推荐学习K122018届高考数学二轮复习专题七概率与统计课时作业十七计数原理二项式定理理

课时作业(十七)计数原理、二项式定理

1.(2017·东北三省四市联考)哈市某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习.要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的安排方案种数为( )

A.40 B.60

C.120 D.240

解析:本题考查组合的应用.从五个不同部门选取两个部门有C25种选法,将4名大学生分别安排在这两个部门有C24C22种方法,所以不同的安排方案有C25C24C22=60种,故选B.

答案:B

2.(2017·陕西宝鸡市高三质量检测(一))我市正在建设最具幸福感城市,原计划沿渭河修建7个河滩主题公园.为提升城市品味、升级公园功能,打算减少2个河滩主题公园,两端河滩主题公园不在调整计划之列,相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整,则调整方案的种数为( )

A.12 B.8

C.6 D.4

解析:除两端的2个河滩主题公园之外,从中间5个河滩主题公园中调整2个,保留3个,可以从这3个河滩主题公园的4个空中任选2个来调整,共有C24=6种方法.答案:6

3.(2017·全国卷Ⅲ)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为( )

A.-80 B.-40

C.40 D.80

解析:因为x3y3=x·(x2y3),其系数为-C35·22=-40,

x3y3=y·(x3y2),其系数为C25·23=80.

所以x3y3的系数为80-40=40.

故选C.

答案:C

4.

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如图是由四个全等的直角三角形的一个小正方形拼成的一个大正方形,现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则有多少种不同的涂色方法( )

A.24 B.72

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