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6 气体动理论

第五章大量粒子系统(一)

气体动理论

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[C ]1．如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程 (A) 是平衡过程，它能用p-V 图上的一条曲线表示。 (B) 不是平衡过程，但它能用p-V 图上的一条曲线表示。 (C) 不是平衡过程，它不能用p-V 图上的一条曲线表示。 (D) 是平衡过程，但它不能用p-V 图上的一条曲线表示。

[B ]2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压

强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使（改为氢气）也升高同样的温度，则应向氢气传递热量:

(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J [ C ]3

．在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比21

21=V V ，则其内能之

比21/E E 为：

(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 [ B ]4

．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼

常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为

(A) pV/m (B) pV/(kT) (C) pV/(RT) (D) pV/(mT)

[D]5．若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则

)(212

v Nf mv v v ?

d v 的物理意义是

(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。

(D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。

[D ]6．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 1n ，它产生的压强为 1p ，B 种气体的分子数密度为 12n ，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 (A)31p (B)41p

二填空题

1．在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是________200K___________。

2．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)，表示下列各量：

(1)速率大于0v 的分子数=

(2)速率大于0v 的那些分子的平均速率=

(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=

3．某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×102

-atm 情况下，密度为11.3 g ?m-3，则这气体的摩尔

质量mol M ＝ 27.8 。 [摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol 1-·K 1

-)]

．一能量为10

eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有0.1mol 的氖气，若宇宙射线

粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了 K 。 [1eV = 1.6×10

-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol

-·K

-)]

5．某气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×102

-atm ，密度

ρ＝1.24×102-kg ?m-3，则该气

体分子的方均根速率为 495m/s 。

6．图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)，是_氩__气分子的速率分布曲线；曲线(c)是_氦__气分子的速率分布曲线；

三计算题

∞

)(v dv

v Nf ??

∞

)(/)(v v dv

v f dv v vf ?

∞

)(v dv

v f 710281-?。

1. 一超声波源发射声波的功率为10 W 。假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少？

（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol

-·K

-)）

解：T R i

M Pt E ??=

=?2

μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.82

110

1025=???=?=

?R M Pt T μ

2. 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率:

粒子数 N i 2 4 6 8 2 速率v i (m ?s -1) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：平均速率为 )s (m 8.318

64250

24083062041021-?=+++?+?+?+?+?=

∑∑i

i N

v N v

最概然速率

)s (m 0.401-?=p v

方均根速率为

86425024083062041022

22222

++++?+?+?+?+?=

∑∑i

i N

v N v

)s (m 7.331-?=

3．储有氧气的容器以100m ·s

-的速度运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为

气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少?

解：设容器中有N 个分子，则总动能为

R v k m v T T k N T k i N Nm v 7.731.8510010325/5/252212

3222=???=

==??=?=-μ

大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 图12-1

8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 12kT ，（2）32 kT ，（3）2i kT ，（4）2 i RT ，（5）32RT ，（6）2M i RT Mmol 。参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、（2），（2） 8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是（）（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J 2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；

大学物理第七章气体动理论

第七章气体动理论一．选择题 1［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．解答：1. ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同； 2. ∵kT n V kT N V E k 2 323==，而n ，T 均相同∴V E k 相同 3. 由RT M m pV =得RT pM V M ==ρ，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A) ?2 1d )(v v v v v f ． (B) 2 1 ()d v v v vf v v ?． (C) ? 2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f ． (D) ? 2 1 d )(v v v v v f /0 ()d f v v ∞ ? ．解答：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以 ? 2 1 d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而 2 1 ()d v v Nf v v ? 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此 ? 2 1 d )(v v v v v f / ? 2 1 d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 3［ B ］一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： (A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大．解答：n d Z 22π= ，n d 2 21πλ= ，在温度不变的条件下，当体积增大时，n 减小，所以 Z 减小而λ增大。 4［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了

(完整word版)大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达 2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为51.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 12kT ，（2）32 kT ，（3）2i kT ，（4）2 i RT ，（5）32RT ，（6）2M i RT Mmol 。参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、21 21121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 图12-1

06气体动理论习题解答课件

第六章气体动理论一选择题 1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。 A. pV /m B. pV /(kT ) C. pV /(RT ) D. pV /(mT ) 解理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kT pV N = 。故本题答案为B 。 2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( ) A. 3p 1 B. 4p 1 C. 5p 1 D. 6p 1 解根据nkT p =，321n n n n ++=，得到 1132166)(p kT n kT n n n p ==++= 故本题答案为D 。 3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B. 2 5pV C. 3pV D.27pV 解理想气体的内能RT i U ν2 =，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 326 2===ν。因此答案选C 。 4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RT Mp V m ==ρ（式中m 是气体分子

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。 T=273.15+t 物态方程 A N PV NkT P kT nkT V m PV NkT PV vN kT vRT RT M =→= =' =→===（常用）一、压强公式 11()33 P mn mn = =ρρ=22v v 二、自由度 *单原子分子：平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222 kT kT kT += *刚性多原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 332 2 kT kT kT +=

能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2 k i kT ε= 气体的内能为k E N =ε 1 mol 气体的内能22 k A i i E N N kT RT =ε== 四、三种速率 p = ≈v = ≈v = ≈ 三、平均自由程和平均碰撞次数平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程： z λ= =v 根据物态方程：p p nkT n kT =?= 平均自由程： z λ==v

练习一 1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。（错）解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。 3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了：解：PV NkT = 211227315 0.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ?=-= 则此时室内的分子数减少了4%. 4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ）（A ）两种气体分子的平均平动动能相等。（B ）两种气体分子的平均动能相等。（C ）两种气体分子的平均速率相等。（D ）两种气体的内能相等。任何气体分子的平均平动动能都是(3/2)kT ，刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 252 2 2 kT kT kT +=

大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第12章气体动理论

第十二章气体动理论 12－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子? 解：由式nkT p =，有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 12－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01?105 Pa ，温度为27℃，求：（l ）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列）分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。解：（l ）单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n （2）氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ （3）氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε （4）氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 12－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。分析：由M RT v /2p =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率p v 也就不同。因22O H M M <，故氢气比氧气的p v 要大，由此可判定图中曲线II 所标13p s m 100.2-??=v 应是对应于氢气分子的最概然速率。从而可求出该曲线所对应的温度。又因曲线I 、II 所处的温度相同，故曲线I 中氧气的最概然速率也可按上式求得。解：（1）由分析知氢气分子的最概然速率为

07第七章气体动理论作业答案

一、选择题［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。［ C ］2、（基础训练6）设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2 /12) (v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下的理想气体，三种速率关系为 (A) p v v v ==2 /12)( (B) 2 /12) (v v v <=p (C) 2 /12)(v v v <

>p 【提示】p v =v == ［ B ］3、（基础训练7）设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4．【提示】①最概然速率p v = p v 越小，故图中a 表示

6气体动理论习题

六、气体动理论习题 6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同? 答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点． 6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系? 答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．气体宏观量是微观量统计平均的结果． 2 8642150 24083062041021++++?+?+?+?+?= =∑∑i i i N V N V 7.2141 890== 1s m -? 方均根速率 2 8642150240810620410212 23222 2 ++++?+?+?+?+?= =∑∑i i i N V N V 6.25= 1s m -? 6-5 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度， N 为系统总分子数)．

大学物理同步训练第10章气体动理论

第八章气体动理论一、选择题 1. 一定量的氢气（视为刚性分子的理想气体），若温度每升高1 K ，其内能增加20.8 J ，则该氢气的质量为（普适气体常量R =8.31 J ?mol ?1?K ?1）（A ）1.0×10?3 kg （B ）2.0×10?3 kg （C ）3.0×10?3 kg （D ）4.0×10?3 kg 答案：B 分析：内能公式E =ν?iRT 2?（式中ν为物质的量，i 为自由度；物质的量可由气体质量和气体摩尔质量算出，常见气体氢气2 g ?mol ?1、氦气4 g ?mol ?1、氮气28 g ?mol ?1、氧气32 g ?mol ?1、甲烷16 g ?mol ?1、水蒸气18 g ?mol ?1；单原子分子即惰性气体自由度i =3，双原子分子i =5，多原子分子如甲烷、水蒸气i =6）。由题可得?E =ν?5R?T 2?，代入可得物质的量ν=2×20.8(5×8.31)?≈1 mol ，故质量为2 g ，即B 选项。 2. 有一瓶质量为m 的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，则氢分子的平均动能为（A ）3kT 2? （B ）5kT 2? （C ）3RT 2? （D ）5RT 2? 答案：B 分析：气体分子的平均动能为ε?=ikT 2?（式中i 为气体分子自由度，见选择题1）。 3. 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的（A ）1/2倍（B ）2/3倍（C ）5/3倍（D ）2倍答案：C 分析：由物态方程pV =νRT 可知两瓶气体的物质的量ν相同。由内能公式（见选择题1）可得 E H 2E He =v ?5RT 2?v ?3RT 2?=53 4. A 、B 、C 3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A :n B :n C =4:2:1，而分子的平均平动动能之比为w ?A :w ?B :w ?C =1:2:4，则它们的压强之比p A :p B :p C 为

第6章气体动理论习题解答.doc

第6章习题解答 6-1若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，A为玻耳兹曼常量，/?力摩尔气体常量，则该理想气体的分子数力[B ] A.pV / m. B. pV / kT . C. pV / RT. D. pV / mT . 6-2两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[A ] A.两种气体分子的平均平动动能相等. B.两种气体分子的平均动能相等. C.两种气体分子的平均速率相等. D.两种气体的内能相等. 6-3两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则 [B ] A.压强相等，温度相等. B.温度相等，压强不相等. C.压强相等，温度不相等. D.压强不相等，温度不相等. 6-4温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能f和平均平动动能巧有如下关系 [A ] A.巧相等，而f不相等. B. f相等，而巧不相等. C. f和巧都相等. D. f和巧都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为7\气体分子的质量为m.根据理想气体的分子模型和统计假设，在％方14分子速度的分量平方的平均值为[D ] C. v2x = 3kT/m. D. v2x =kT/m. 6-6若/GO为气体分子速率分布函数，TV为气体分子总数，m为分子质量，则 A.速率处在速率间隔％?％之间的分子平动动能之和. B.速率处在速率间隔％?u2间的分子平均平动动能.

c.速率为％的各分子的总平动动能与速率％为的各分子的总平动动能之和. D.速率为％的各分子的总平动动能与速率q 力的各分子的总平动动能之差. 6-7在A 、B 、C 三个容器巾装有同种理想气体，其分子数密度7?相同, ：y/v^ ：yfv^ = 1:2:4,则其压强之比 A ::厂0为［C ］ A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:4:16 D. 1:4:8 6-8题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示M 气和氢气的最概然速率，则［B ］ A. 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线， B. 图中a 表示筑"气分子的速率分布曲线，（P ） /（v p ）=丄. C. 图中b 表示氧3分子的速率分布曲线，（v p ） /（v ）=丄. v /巧o 2 v /M H 2 4 D. 图中b 表示气分子的速率分布曲线，（?=4. 6-9题6-9阁是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线有［C ］。 A. 、变小，而/（?）不变. B. 久和/（久）都变小? C. 、变小，而/（＞,，）变大. D. 、不变，而变大. 6-10有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的ffi 强、温度相同，但体积不同，则单位体积A 的分子数相等；单位体积内的气体的质不相等；两种气体分子的平均平动动能_相等。 6-11 一容器盛有密度为p 的单原子分子理想气体，若压强为/?，则该气体分子的方均根速率为竽；单位体积内气体的内能为竽。 6-12题6-12图是氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率方均根速率之比为题6-8图题6-12图 v(m/s)

大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为 4.0× 5 10 pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为 4.0℃），有一个体积为 5 3 1.0 10 m 的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为 5 p0 1.013 10 pa ） 3、一容器内储有氧气，其压强为 5 p0 1.01 10 pa ，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达 2.7k，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为 5 1.1 10 pa 下，氮气分子的平均自由程为 6 6.0 10 cm ，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为 1.0mm。 6、若氖气分子的有效直径为8 2.59 10 cm ，则在温度为600k，压强为 2 1.33 10 pa 时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1 所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 f(v) 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 (1) (2) 是. 若图中两条曲线定性的表示相同温 v O 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的图12-1 是. 8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 1 2 kT ，（2） 3 2 kT ，（3）i 2 kT ，（4） i 2 R T，（5）3 2 R T，（6） M i M m ol 2 R T。参考答案： 1、 5 4.43 10 pa 2、 5 3 6.11 10 m

大学物理气体动理论习题

第十一章气体动理论一、基本要求 1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。 2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。 3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。 4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。 5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。二、基本概念 1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。 2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强、体积和温度3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。 4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母表示。 5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即 6 最概然速率

速率分布函数取极大值时所对应的速率，用表示，，其物理意义为在一定温度下，分布在速率附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。 7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用表示， 8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用表示， 9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:或三、基本规律 1 理想气体的物态方程 pV RT ν=或'm pV RT M = pV NkT =或p nkT = 2 理想气体的压强公式 3 理想气体的温度公式 4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12 kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律（1）速率分布函数 ()dN f Nd υυ = 表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。

气体动理论(附答案)

气体动理论一、填空题 1. (本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=×10-2atm，密度ρ = ×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为____________。(1 atm = ×105 Pa) 答案：495m/s 2. (本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。则 (1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP=_____________； (2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0=___________； (3)作用在器壁上的压强p=_____________；答案：×10-24kgm/s ×1028m-2s-1 4×103Pa 3. (本题4分)储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_____________J。 (普适气体常量R=·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。) 答案：：121 ×10-23 4. (本题3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。答案：% 5. (本题4分)根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时， (1)一个分子的平均动能为_______。 (2)一个摩尔氧气分子的转动动能总和为________。答案：ikT RT 6. (本题5分)图示的两条曲线分别表示氦、氢两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中

第7章气体动理论基础习题

第 7 章气体动理论基础习题一、选择题： 1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT )． (C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )．［］ 2. 一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定．［］ 3. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 (A)0.500． (B) 400． (C) 900． (D) 2100．［］ 4. 已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］ 5. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)．［］ 6. 1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 (A) RT 23 ． (B)kT 23 ． (C)RT 2 5 ． (D)kT 2 5 ．［］（式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量） 7. 压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A) 25pV ． (B) 2 3 pV ． (C) pV ． (D) 2 1 pV ．［］ 8. 设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率， 2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) p v v v ==2/12)( (B) 2/12)(v v v <=p

6第六章气体动理论基础

第三篇热学热学是研究物质的各种热现象的性质和变化规律的一门学科。与温度有关的现象称为热现象。从微观看，热现象就是宏观物体内部大量分子或原子等微观粒子的永不停息的、无规则热运动的平均效果。 18到19世纪，由于蒸汽机的广泛应用，有力推动了热现象及规律的研究。由迈耶)、焦耳、亥姆霍兹等人建立了与热现象有关的能量转化和守恒定律，即热力学第一定律。接着开尔文、克劳修斯等人建立了描述能量传递方向的热力学第二定律。这种以观察和实验为基础，运用归纳和分析方法总结出热现象的宏观理论称为热力学。另一种研究热现象规律的方法是从物质的微观结构和分子运动论出发，以每个微观粒子遵循力学规律为基础，运用统计方法，导出热运动的宏观规律，再由实验确认。用这种方法所建立的理论系统称为统计物理学。 19世纪由克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等人在经典力学基础上建立起经典统计物理。20世纪初，由于量子力学的建立，狄拉克、爱因斯坦、费米、玻色等人又创立了量子统计物理。热学包括统计物理和热力学两部分。热力学的结论来自实验，可靠性好，但对问题的本质缺乏深入了解。统计物理的分析对热现象的本质给出了解释，但是只有当它与热力学结论相一致时，统计物理才能得到确认，因此，两者相辅相成，缺一不可。 - 128 - 第六章气体动理论基础教学时数：7学时本章教学目标了解热学的研究对象，理解平衡态、温度的物理意义，了解热力学第零定律、理想气体分子模型；理解理想气体的压强公式，温度的统计解释，以及气体分子的方均根速率、能量均分定理的物理意义；理解麦克斯韦分子速率分布定律、分子速率的三个统计值和分子平均自由程的含义。教学方法：讲授法、讨论法等教学重点：理解理想气体的压强公式，温度的统计解释，以及气体分子的方均根速率、能量均分定理的物理意义；

大学物理2-1第八章(气体动理论)知识题目解析

第 8 章 8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-?，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃) [解] 由理想气体状态方程nkT P = 得 kT V N P =，kT PV N = 故 323 6 1110213300 1038110110331?=?????=---...N (个) 8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。 (2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。 [解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中 B B A A T V T V = 则 60030010 20=?=?= A A B B T V V T (K) 因B C 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则 ==B C T T 600 (K) C → D 为等压过程，则 C C D D T V T V = 30060040 20=?=?= C C D D T V V T (K) (2) 010203040

8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少? (2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少? [解] (1) 分子数密度 V N V N n V N V N n 2222111122== == 由压强公式：23 1 V nm P = ，可得两部分气体的压强为 V V mN V m n P V V mN V m n P 323132312022 0222012 011=== = (2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 V N N V N n 2 1+= = 混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为： V V m N N V nm P 3)(3120212 0+= = 8-4 在容积为33m 105.2-?的容器中，储有15101?个氧分子，15104?个氮分子，g 103.37-?氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。 [解] 由 nkT P = V N N N n 3 21++=

大学物理各章练习题：第六章气体动理论

第六章气体动理论 6-1 一束分子垂直射向真空室的一平板，设分子束的定向速度为v ，单位体积分子数为n ，分子的质量为m ，求分子与平板碰撞产生的压强．分析器壁单位面积所受的正压力称为气体的压强．由于压强是大量气体分子与器壁碰撞产生的平均效果，所以推导压强公式时，应计算器壁单位面积在单位时间内受到气体分子碰撞的平均冲力．解以面积为S 的平板面为底面，取长度等于分子束定向速度v 的柱体如图6-1所示，单位时间内与平板碰撞的分子都在此柱体内．柱体内的分子数为nS v ．每个分子与平板碰撞时，作用在平板上的冲力为2m v ，单位时间内平板所受到的冲力为 v v nS m F ?=2 根据压强的定义，分子与平板碰撞产生的压强为 22v nm S F p == 6-2 一球形容器，直径为2R ，内盛理想气体，分子数密度为n ，每个分子的质量为m ，(1)若某分子速率为v i ，与器壁法向成θ角射向器壁进行完全弹性碰撞，问该分子在连续两次碰撞间运动了多长的距离？(2)该分子每秒钟撞击容器多少次？(3)每一次给予器壁的冲量是多大？(4)由上结果导出气体的压强公式．分析任一时刻容器中气体分子的速率各不相同，运动方向也不相同，由于压强是大量气体分子与器壁碰撞产生的平均效果，气体压强公式的推导过程为：首先任意选取某一速率和运动方向的分子，计算单位时间内它与器壁碰撞给予器壁的冲力，再对容器中所有分子统计求和．解 (1)如图6-2所示，速率为v i 的分子以θ角与器壁碰撞，因入射角与反射角都相同，连续两次碰撞间运动的距离都是同样的弦长，为 θcos 2R AB = (2)该分子每秒钟撞击容器次数为 θ cos 2R AB i i v v = (3)每一次撞击给予器壁的冲量为 θcos 2i m v (4)该分子每秒钟给予器壁的冲力为 R m R m i i i 2 cos 2cos 2v v v =θθ 由于结果与该分子的运动方向无关，只与速率有关，因此可得容器中所有分子每秒钟给予器壁的冲量为 21212222 221v v v v v v v R m N N N R m R m R m R m R m R m N i i N i i N i ===+++++∑∑== 图6-1 图6-2

练习册-第十二章气体动理论

第十二章气体动理论 §12-1 平衡态气体状态方程【基本内容】热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。一、平衡态状态参量 1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。 2、平衡态与平衡过程平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、状态参量系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。二、理想气体状态方程 1、气体实验定律（1）玻意耳定律：一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。（2）盖.吕萨克定律：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。即 V T =恒量。（3）查理定律：一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即P T =恒量。气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。 2、理想气体的状态方程（1）理想气体的状态方程在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程 M PV RT RT νμ= = （2）气体压强与温度的关系 P nkT = 玻尔兹曼常数23/ 1.3810A k R N -==?J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K = 阿伏加德罗常数236.02310/A N mol =? 质量密度与分子数密度的关系