第七章磁场定向矢量控制系统

第七章磁场定向矢量控制系统

判断题

1.不同电机模型彼此等效的的原则是在不同的坐标系下所产生的磁动势完全一致。√

2.矢量控制系统可以分为电压型和电流型，现代牵引传动系统中，电流型矢量控制系

统应用最为普遍。?

3.低速情况下，采用电压模型法观测转子磁链性能比采用电流模型法好。?

4.转子磁链准确的检测与计算是进行矢量变换控制的前提。√

5.直接矢量控制系统是转速和磁链闭环控制的矢量控制系统。√

6.CRH2型动车组在低速时采用异步调制，高速时采用分段同步调制，弱磁控制采用

单脉冲控制。√

7.间接矢量控制系统是转速闭环、磁链开环控制的矢量控制系统。√

8.转子磁链观测模型中电流模型比较适用于微机数字控制。?

9.在电传动系统中，电机是实现机电能量转换的主体。√

10.转子系统与静止系统之间的变换是一种旋转变换，而不是静止的三相/两相变换。√

11.矢量控制是以定子磁链的矢量来定向的。?

12.电机转子时间常数会随着转子绕组温度而变化。√

13.德国的BR152电力机车采用的是间接矢量控制方式。?

14.一般情况下，我们希望电动机工作在额定满磁场的状态。√

15.直接转矩控制方式比矢量控制方式具有更优良的动、静态性能。√选择题

1.我国CRH2型动车组采用的控制策略是______

（B）

A. 恒压频比控制策略

B. 转子磁场定向间接矢量控制策略

C. 转子磁场定向直接矢量控制策略

D. 直接转矩控制策略

2.下面几种异步电机控制方式中，属于智能控制的是______

（C）

A. 恒压频比控制

B. 直接转矩控制

C. 人工神经网络控制

D. 矢量控制

3.下面几种转子磁链观测的方法中，哪一种是在两相旋转坐标系上实现的

（D）

A. 电压模型法

B. 电流模型法

C. 电压—电流模型法

D. 根据指令电流和转速检测值计算磁链法

4.在电压—电流转子磁链观测模型中，没有用到的信号是______

（B）

A. 定子电流信号

B. 转子电流信号

C. 定子电压信号

D. 转速信号

5.下列车型中，采用间接矢量控制的是______ （A）

A. CRH2型动车组

B. 德国BR152电力机车

C. 奥地利1012电力机车

D. CRH3型动车组

6.在电力牵引交流传动电力机车和高速动车组上，异步牵引电动机控制方法经历了几

个发展过程。（B）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

7.影响电机转子时间参数的因素为______

（D）

A.磁路饱和

B.温度变化

C.频率变化

D.以上三项都是

8.在矢量控制系统中，用于两个正交量求取模及幅角的运算的坐标变换是______

（D）

A.3/2变换

B.2/3变换

C.VR变换

D.K/P变换

9.下面哪项不是人工神经网络的优点______ （B）

A.具备快速并行计算能力

B.控制电路简单

C.容错能力强

D.对参数变化的影响较小

10.数字信号处理器(DSP)的优点有______ （D）

A.硬件简单、控制算法灵活

B.抗干扰性强

C.无漂移、兼容性好

D.上述三项都是

11.在数字化异步电机控制系统中，数字控制模块的作用是______ （C）

A.多项式拟合、模块查表和插值

B.PWM发生

C.实现PID控制算法、参数/状态估计

D.A/D控制和数字滤波

12.在数字化异步电机控制系统中，实现高速弱磁控制的模块是______ （B）

A.信号转换及信号调理模块

B.驱动给定/PWM发生模块

C.给定值产生模块

D.数字控制模块

13.在数字化异步电机控制系统中，给定值产生模块的作用是______

（A）

A.多项式拟合、模块查表和插值

B.PWM发生

C.实现PID控制算法、参数/状态估计

D.A/D控制和数字滤波

14.在数字化异步电机控制系统中，信号转换及信号调理模块的作用是______

（D）

A.多项式拟合、模块查表和插值

B.PWM发生

C.实现PID控制算法、参数/状态估计

D.A/D控制和数字滤波

15.数字化矢量控制系统中的参数的数字化包括______

（D）

A.定子电流、转速采样

B.转子磁通离散化

C.转速、转矩离散化

D.以上三项都是

问答题

1.简述矢量控制的基本思想。

答：三相异步电动机只要在系统中实现同步旋转MT两相坐标系，并使M轴在转

子磁链 r方向定向，即可实现磁场电流iM和转矩电流iT的独立控制，使非线性

耦合解耦。这就是矢量控制的基本思想。

2.简述矢量控制的优缺点。

答：优点：矢量控制是基于直流调速系统的控制思想对异步电动机进行矢量解耦，

实现磁链和转矩独立调节，具有良好的动态响应性能，调速范围广。

缺点：容易受电机参数变化的影响进而降低系统的调速性能，并且由于存在较多的坐标变换，计算较复杂。

3.矢量控制中用了哪些坐标系和坐标变换？

答：用到的坐标系有：abc三相静止坐标系， 两相静止坐标系，转子磁场定向的

MT旋转坐标系

用到的坐标变换有：静止三相—两相变换及其反变换，静止两相—两相旋转变换及其反变换，直角坐标K—极坐标P的变换

4.试比较说明电压模型和电流模型两种磁链模型的特点。

答：电压模型算法简单，且算法中不含转子电阻，受电机参数的影响较小，但由于

存在电压积分问题，在低速运行时，模型运算困难。

电流模型不存在对电压积分环节，可以在全速范围内运用，但由于存在一阶滞后环节，在动态过程中，难以保证控制精度，并且算法中要用到转子时间常数，它

会随转子绕组温度而变化，从而影响磁链观测的准确性，甚至影响整个矢量控制系

统的性能。

5.简述矢量控制中磁链和转矩两个子系统完全解耦的条件。

答：(1)转子磁链的计算值等于其实际值。

(2)转子磁场定向角的计算值等于其实际值。

(3)忽略电流控制变频器的滞后作用。

6.举例说明矢量控制技术在推广应用中存在的问题和解决办法。

答：转子磁链计算的准确与否对矢量控制特性具有决定性的影响。但由于电动机磁

路饱和、温度变化和频率变化对电感、电阻及时间常数的影响，使转子磁链的准确

估算变得十分困难。要解决这个问题，需要寻求一种较为简便实用的对参数修正和

补偿的办法，从而保证交流传动系统中矢量控制的精度。

计算题

1.结合下推导出三相/两相变换公式。

解：设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相次磁动势为有效匝数与电流的乘积，且磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影都应相等，则有：

2333311cos 60cos 60()22

A B C A B C N i N i N i N i N i i i α=-

?-?=-- 233sin 60sin 60)B C B C N i N i N i i i β=?-?

=- 整理并写成矩阵形式，得

33/22111220A A B B C C i i i N i C i i N i i αβ??????--?????????==??????????????????? 考虑变换前后总功率不变，则有

3/23/2T

C C E =

33/2201121

2T N C N ????????=-????-??

233/23/2201111122()02212222T N C C N ????????--?????=-????-????--??? 232103()012N E N ??==????

得

32N N =

代入可得

11122022A B C i i i i i αβ???--?????=????????-??

?? 2. 写出转子磁链观测模型中电压模型和电流模型的数学方程。

解：电压模型的数学方程为：

[()]r r s s s s m L u R L p i L p

αααψσ=-+ [()]r r s s s s m L u R L p i L p βββψσ=

-+ 其中2

1m s r

L L L σ=-，p 为微分算子。 电流模型的数学方程为：

1()1r m s r r r r L i T T p ααβψωψ=

-+ 1()1r m s r r r r L i T T p ββαψωψ=++

异步电动机矢量控制系统的仿真

异步电动机矢量控制系统仿真 1.异步电机矢量控制系统的原理及其仿真 1.1 异步电动机矢量控制原理 异步电机矢量变换控制系统和直接转矩控制系统都是目前已经获得使用的高性能异步电机调速系统，对比直接转矩控制系统，矢量变换系统有可以连续控制，调速范围宽的优点，因此矢量变换控制系统为现代交流调速的重要方向之一。 本文采用的是转子磁场间接定向电流控制型交流异步电机矢量控制系统[1]，如图1所示。 图1矢量变换控制系统仿真原理图 如果把转子磁链方向按空间旋转坐标系的M轴方向定向，则可得到按转子磁场方式定向下的三相鼠笼式异步电动机的矢量控制方程。 （1） （2） （3） （4）

（5） 上列各式中，是转子励磁电流参考值；是转差角频率给定值；是定子电流的励磁分量；是定子电流的转矩分量；是定子频率输入角频率； 是转子速度；是转子磁场定向角度；是转子时间常数；和分别是电机互感和转子自感。 图4所示控制系统中给定转速和实际电机转速相比较，误差信号送入转速调节器，经转速调节器作用产生给定转矩信号，电机的激磁电流给定信号根据电机实际转速由弱磁控制单元产生，再利用式（1）产生定子电流激磁分量给定信号，定子电流转矩分量给定信号则根据式（2）所示的电机电磁转矩表达式生成。、和转子时间常数Lr一起产生转差频率信号，和ωr相加生成转子磁场频率给定信号，对积分则得到转子磁场空间角度给定信号。和经坐标旋转和2/3相变换产生定子三相电流给定信号、和，和定子三相电流实测信号、和相比较，由滞环控制器产生逆变器所需的三相PWM信号。 1.2 异步电机转差型矢量控制系统建模 在MATLAB/SIMULINK环境下利用电气系统模块库中的元件搭建交流异步电机转差型矢量控制系统[2]，电流控制变频模型如图2所示。 图2 电流控制变频模型图 整个仿真图由电气系统模块库中的元件搭建组成，元件的直观连接和实际的主电路相像似，其中主要包括：速度给定环节，PI速度调节器、坐标变换模块、

变频器矢量控制的基本原理分析

变频器矢量控制的基本原理分析 矢量控制的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U/f＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。基于转差频率控制的矢量控制方式的最大特点是，可以消除动态过程中转矩电流的波动，从而提高了通用变频器的动态性能。早期的矢量控制通用变频器基本上都是采用的基于转差频率控制的矢量控制方式。 无速度传感器的矢量控制方式是基于磁场定向控制理论发展而来的。实现精确的磁场定向矢量控制需要在异步电动机内安装磁通检测装置，要在异步电动机内安装磁通检测装置是很困难的，但人们发现，即使不在异步电动机中直接安装磁通检测装置，也可以在通用变频器内部得到与磁通相应的量，并由此得到了所谓的无速度传感器的矢量控制方式。它的基本控制思想是根据输入的电动机的铭牌参数，按照一定的关系式分别对作为基本控制量的励磁电流（或者磁通）和转矩电流进行检测，并通过控制电动机定子绕组上的电压的频率使励磁电流（或者磁通）和转矩电流的指令值和检测值达到一致，并输出转矩，从而实现矢量控制。

异步电机矢量控制Matlab仿真实验

基于Matlab/Simulink异步电机矢量控制系统仿真 一．理论基础 矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链,然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。其中等效的直流电动机模型如图1-1所示，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC ，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流isα和isβ，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流ism和ist。 图1-1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型 从图1-1的输入输出端口看进去，输入为A、B、C三相电流，输出为转速ω，是一台异步电动机。从内部看，经过3/2变换和旋转变换2s/2r，变成一台以ism和ist为输入、ω为输出的直流电动机。m绕组相当于直流电动机的励磁绕组，ism相当于励磁电流，t绕组相当于电枢绕组，ist相当于与转矩成正比的电枢电流。 按转子磁链定向仅仅实现了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程中仍存在非线性和交叉耦合。采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值，图1-2是基于电流跟随控制变频器的矢量控制系统示意图。

图1-2矢量控制系统原理结构图 通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量i sm 和转矩分量i st ，转子磁链r ψ仅由定子电流分量i sm 产生，而电磁转矩e T 正比与转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流的两个分量的解耦。简化后的等效直流调速系统如图1-3所示。 图1-3简化后的等效直流调速系统 二．设计方法 1.电流模型设计 转子磁链在实用的系统中多采用按模型计算的方法，即利用容易测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与空间位置。转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用专题观测器或状态估计理论得到闭环的观测模型。在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种。本设计采用在αβ坐标系上计算转子磁链的电流模型。 由实测的三相定子电流通过3/2变换得到静止两相正交坐标系上的电流i sα和i sβ，在利用αβ坐标系中的数学模型式计算转子磁链在αβ轴上的分量 ?? ? ?? ?? ++-=+--=β αβχαβααωψψψωψψψs r r r s r r r i Tr Lm Tr dt d i Tr Lm Tr dt d 11 (2-1-1) 也可表述为：

矢量控制系统(FOC)基本原理

矢量控制(FOC)基本原理 2014.05.15 duquqiubai1234163. 一、基本概念 1.1模型等效原则 交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F ，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a 所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外，二相、三相、四相…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。 图1 图1-1b 中绘出了两相静止绕组α 和 β ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。再看图1-1c 中的两个互相垂直的绕组M 和 T ，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。

三相--两相变换（3S/2S 变换） 在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β之间的变换，简称3S/2S 变换。其电流关系为 111221022A B C i i i i i αβ????-- ???????=?????????-????? （） 两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 同步旋转坐标系中（M 、T 坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量的转换关系为 cos sin 2sin cos M T i i i i αβ??????????=??????-???? ?? （） 1.2矢量控制简介 矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。 矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机一样优越的调速性能。将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。

第五章-定子磁场定向矢量控制

第五章 定子磁场定向矢量控制 5.1 转子电流控制 在双馈电机定子磁场定向的矢量控制策略中，通常将同步旋转坐标系的d 轴与双馈电机定子磁场相重合，逆时针旋转90度的方向作为q 轴方向，即在同步旋转dq 坐标系中定子磁链可表述为： ???ψ=ψ=ψs sd sq 0 （5-1） 其中，s ψ为定子磁链的幅值。 由此，在定子磁链定向的情况下，重写双馈电机在同步旋转坐标系中的定转子电压方程、磁链方程： ????? ??????++=+-=+-=+-=qr dr s qr r qr dr qr s dr r dr ds qs s qs ds ds s ds dt d i r u dt d i r u i r u dt d i r u ψψωψψωψωψ1 （5-2） ??? ????+-=ψ+-=ψ+-=+-=ψqr r qs m qr dr r ds m dr qr m qs s dr m ds s s i L i L i L i L i L i L i L i L 0 （5-3） 求解后，得： qr s m qs i L L i =、()ms dr s m ds i i L L i -= （5-4） 其中：m s ms L i ψ=，称为通用励磁电流 计算转子磁链如下： ??????????? ??+-=ψ???? ??+-+=ψqr r s m qr dr r s m ms s m dr i L L L i L L L i L L 222 （5-5） 设??? ? ??-=s m r s L L L L 2σ为漏磁系数，则5-5式又可表示为： ?????=ψ+=ψqr r qr dr r ms s m dr i L i L i L L σσ2 （5-6） 利用式5-2计算转子电压如下：

永磁同步电机双闭环矢量控制系统仿真实验指导书剖析

题目1：永磁同步电机双闭环矢量控制系统仿真 一．实验目的 ．加深理解永磁同步电机矢量控制系统的工作原理1．掌握永磁同步电机驱动系统仿真分析方法2 二．实验要求： 1.永磁同步电机双闭环控制系统建模 2.电流控制器设计 3.电流环动态跟随性能仿真实验 4.转速控制器设计 5.转速环抗负载扰动性能仿真实验 6.给出仿真实验结果与理论分析结果的对比及结论 三．预习内容 注：以下所有找不到的器件均可以通过搜索框搜索 Simulink的启动在MATLAB中键入>>Simulink，进入Simulink library，2014版本的可直接点击MATLAB界面上的Simulink library，在Simulink界面上选择 File->New->Model。如图1所示： 图1 Simulink界面 拖入空白文件作为转速)阶跃函数step(将source一级标题下点击Simulink在．给定，也可用两个ramp函数相减，使转速缓慢达到预定转速，如图2：

图2 转速给定 在Simulink一级标题下点击Ports & Subsystems 选择Subsystem放入空白文件并双击，删除In1和Out1的连线，如图3： 图3 子函数模块 选择Simulink>Continuous下的integrator、Simulink>discontinuous下的Saturation、Simulink>math operation下的gain和Add，连好线后保存并返回，作为PI调节器，其中saturation可设置上下限为100和-100，如图4：

图4 PI子函数模块设置 此PI调节器输出结果作为Iq的电流给定，同样方法得到一个PI调节器，输出结果作为电压给定，并设置saturation上下限为380和-380，Simulink下math operation选择sum双击并修改第二个“+”为“-”，如图5： 图5 转速和电流反馈PI调节 选择Simulink>Ports & Subsystems下的Subsystem 拖入并双击进入子系统，并添加2个In1和1个Out1如图6：

基于MATLAB的异步电机转子磁场定向矢量控制系统仿真

科技论坛基于MATLAB 的异步电机转子磁场定向矢量控制系统仿真 常伟 （华北电力大学电气学院，北京100043） 1概述 异步电机是一个高阶、非线性、强藕合的多变量系统，数学模型比较 复杂。本文利用M ATLAB /Simulink 软件对异步电动机转子磁场定向控 制系统动态过程建立仿真模型,并对控制方案进行仿真研究。按转子磁 场定向的矢量控制系统是已经获得实际应用的高性能调速系统，控制思 想是在转子磁场定向的基础上,经过一系列的坐标变换,实现将三相异步 电机像直流电机一样对磁场和转矩的解耦控制,注重转矩与转子磁链的 解耦，实行连续控制，可获得较宽的调速范围，使异步电机的动静态性能 有很大提高，所以，异步电机矢量控制技术已被广泛应用于高性能异步 电机调速系统中。 2异步电机的数学模型 对于笼型异步电机，转子侧电压为零,根据文献[1]可以建立异步电 机在α-β静止坐标系下的数学模型以同步角速度旋转的两相直流旋 转坐标d 、q 之间的变换,可以推导出异步电机在d 、q 坐标系上的数学模 型的电压方程: 式中U sd ，U sq 为定子电压在同步坐标系上分量，R s ，R r 为定子电阻和 转子电阻，，为定子磁链在同步坐标系上的分量，，为转子 磁链在同步坐标系上的分量，，分别为同步角速度和转差角速度, P 为微分算子。 磁链方程: 式中，L s ，L r ，L m 分别为定子电感，转子电感和互感。，为定 子电流在同步坐标系上的分量，为转子电流在同步坐标系上 的分量。 转矩方程： T e 表示为电机的电磁转矩，p 为电机极对数。 根据上面公式，可以得到下列关系式 异步电机矢量控制系统的模型: 图1为矢量控制系统的原理图。图中转速调节器ASR 的输出是转 矩调节器的给定转矩。磁链调节器用于控制电机转子磁链，并设置 了电流变换和磁链观测环节，转矩调节器ATR 和磁链调节器的输 出分别是定子电流的转矩分量和励磁分量。和，电流滞环控制PWM 逆变器控制电机定子三相电流。图2是在M atlab/Simulink 环境下建立的异步电机转子磁场定向矢量控制系统仿真模型[3]。3仿真结果根据建立的异步电机矢量控制模型做仿真分析，实验参数为:极对数p=2，定子电阻r 1=0.075，定子绕组漏电感=0.72mH ，转子电阻r2=0.231，转子绕组漏电感=0.72mH ，互感L m =36mH ，恒负载转矩为T m =30Nm ，结果如下：从图3可以看出转速上升的速度比较快，且超调量比较小，输出转速出与转速给定指令基本相同，电机的跟随性好，说明建立矢量控制方法是正确的。4结论本文采用M atlab/Simulink 系统仿真工具,对异步电机转子磁场定向的矢量控制系统进行了建模仿真。按转子磁链定向，实现了定子电流 励磁分量和转矩分量的解耦，使系统具有良好的调速性能。仿真试验证明该矢量控制系统可以大范围地调速,具有很好的跟随性能，动态性能良好。因此,该系统在工业应用领域中具有很好的应用前景。参考文献: [1]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京:机械工业出版社,2003.[2]尔桂花.运动控制系统[M].北京:清华大学出版社,2004.[3]洪乃刚.电力电子和电力拖动系统的MATLAB 仿真[M].北京:机械工业出版社。 摘要：异步电动机的模型特点是一多变量、强耦合的非线性系统。本文根据异步电机理论，建立了异步电动机的数学模型，给出了异步电动机转子磁场矢量控制系统基本结构和矢量控制系统仿真模型，仿真结果证明了所建电机模型的正确性。 关键词：异步电机；矢量控制；磁场定向；磁链 作者简介：常伟（1980-），男，工程师，华北电力大学在职研究生，首钢动力厂供电技术员。 ááL áá L 88··

感应电机矢量控制系统的仿真

《运动控制系统》课程设计学院： 班级： 姓名： 学号： 日期： 成绩：

感应电机矢量控制系统的仿真 摘要：本文先分析了异步电机的数学模型和坐标变换以及矢量控制基本原理，然后利用Matlab /Simulink软件进行感应电机的矢量控制系统的仿真。采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环PWM调节器，再进行功能模块的有机整合，构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明了该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强，验证了 交流电机矢量控制的可行性和有效性。 关键词：异步电机；坐标变换；矢量控制；Simulink仿真 一、异步电机的动态数学模 型和坐标变换 异步电机的动态数学模型是一个 高阶、非线性、强耦合的多变量系统， 异步电机的数学模型由下述电压方 程、磁链方程、转矩方程和运动方程 组成。 电压方程： 礠链方程： 转矩方程： 运动方程： 异步电机的数学模型比较复杂， 坐标变换的目的就是要简化数学模 型。异步电机数学模型是建立在三相 静止的ABC坐标系上的，如果把它变 换到两相坐标系上，由于两相坐标轴 互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦 合，仅此一点，就会使数学模型简单 了许多。 （1）三相--两相变换（3/2变换） 在三相静止绕组A、B、C和两相 静止绕组α、β之间的变换，或称三 相静止坐标系和两相静止坐标系间的 变换，简称3/2 变换。 （2）两相—两相旋转变换（2s/2r变换） 从两相静止坐标系到两相旋转坐 标系M、T 变换称作两相—两相旋转 变换，简称2s/2r 变换，其中s 表示 静止，r 表示旋转。

第七章磁场定向矢量控制系统

第七章磁场定向矢量控制系统 判断题 1.不同电机模型彼此等效的的原则是在不同的坐标系下所产生的磁动势完全一致。√ 2.矢量控制系统可以分为电压型和电流型，现代牵引传动系统中，电流型矢量控制系 统应用最为普遍。? 3.低速情况下，采用电压模型法观测转子磁链性能比采用电流模型法好。? 4.转子磁链准确的检测与计算是进行矢量变换控制的前提。√ 5.直接矢量控制系统是转速和磁链闭环控制的矢量控制系统。√ 6.CRH2型动车组在低速时采用异步调制，高速时采用分段同步调制，弱磁控制采用 单脉冲控制。√ 7.间接矢量控制系统是转速闭环、磁链开环控制的矢量控制系统。√ 8.转子磁链观测模型中电流模型比较适用于微机数字控制。? 9.在电传动系统中，电机是实现机电能量转换的主体。√ 10.转子系统与静止系统之间的变换是一种旋转变换，而不是静止的三相/两相变换。√ 11.矢量控制是以定子磁链的矢量来定向的。? 12.电机转子时间常数会随着转子绕组温度而变化。√ 13.德国的BR152电力机车采用的是间接矢量控制方式。? 14.一般情况下，我们希望电动机工作在额定满磁场的状态。√ 15.直接转矩控制方式比矢量控制方式具有更优良的动、静态性能。√选择题 1.我国CRH2型动车组采用的控制策略是______ （B） A. 恒压频比控制策略 B. 转子磁场定向间接矢量控制策略 C. 转子磁场定向直接矢量控制策略 D. 直接转矩控制策略 2.下面几种异步电机控制方式中，属于智能控制的是______ （C） A. 恒压频比控制 B. 直接转矩控制

C. 人工神经网络控制 D. 矢量控制 3.下面几种转子磁链观测的方法中，哪一种是在两相旋转坐标系上实现的 （D） A. 电压模型法 B. 电流模型法 C. 电压—电流模型法 D. 根据指令电流和转速检测值计算磁链法 4.在电压—电流转子磁链观测模型中，没有用到的信号是______ （B） A. 定子电流信号 B. 转子电流信号 C. 定子电压信号 D. 转速信号 5.下列车型中，采用间接矢量控制的是______ （A） A. CRH2型动车组 B. 德国BR152电力机车 C. 奥地利1012电力机车 D. CRH3型动车组 6.在电力牵引交流传动电力机车和高速动车组上，异步牵引电动机控制方法经历了几 个发展过程。（B） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.影响电机转子时间参数的因素为______ （D） A.磁路饱和 B.温度变化 C.频率变化 D.以上三项都是 8.在矢量控制系统中，用于两个正交量求取模及幅角的运算的坐标变换是______ （D） A.3/2变换 B.2/3变换 C.VR变换 D.K/P变换 9.下面哪项不是人工神经网络的优点______ （B） A.具备快速并行计算能力 B.控制电路简单 C.容错能力强 D.对参数变化的影响较小 10.数字信号处理器(DSP)的优点有______ （D） A.硬件简单、控制算法灵活 B.抗干扰性强 C.无漂移、兼容性好 D.上述三项都是

转差频率控制的异步电动机矢量控制系统的仿真建模

转差频率控制的异步电动机矢量控制系统 的仿真建模 *** （江南大学物联网工程学院，江苏无锡214122） 摘要：矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式，本文对异步电动机的动态数学模型、转差频率矢量控制的基本原理和概念做了简要介绍，并结合Matlab／Simulink软件包构建了异步电动机转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，并进行了试验验证和仿真结果显示，同时对不同参数下的仿真结果进行了对比分析。该方法简单、控制精度高，能较好地分析交流异步电动机调速系统的各项性能。 关键词：转差频率；交流异步电动机；矢量控制；Matlab Modeling and Simulation of induction motor vector control system Based on Frequency control Luxiao (School of Communication and Control, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214036，China) Abstract: Vector control is an advanced AC motor control, this paper dynamic mathematical model of induction motor, slip frequency vector control of the basic principles and concepts are briefly introduced, and combined with Matlab / Simulink software package ,give the slip frequency vector Control System of the simulation model of the induction motor .Showed the simulation results, and simulation results under different parameters were compared. The method is simple, high control precision, can better analyze the AC induction motor drive system of the performance. Keywords: AC asynchronism motor; vector control; modeling and simulation; Matlab; 引言： 由于交流异步电动机属于一个高阶、非线性、多变量、强耦合系统。数学模型比较复杂，将其简化成单变量线性系统进行控制，达不到理想性能。为了实现高动态性能，提出了矢量控制的方法。所谓矢量控制就是采用坐标变换的方法，以产生相同的旋转磁势和变换后功率不变为准则，建立三相交流绕组、两相交流绕组和旋转的直流绕组三者之间的等效关系，从而求出异步电动机绕组等效的直流电机模型，以便按照对直流电机的控制方法对异步电动机进行控制。因此，它可以实现对电机电磁转矩的动态控制，优化调速系统的性能。 Matlab是一种面向工程计算的高级语言，其Simulink环境是一种优秀的系统仿真工具软件，使用它可以大大提高系统仿真的效率和可靠性。本文在此基础上构造了一个矢量控制的交流电机矢量控制调速系统，包含了给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节，并给出了仿真结果。 1．异步电动机的动态数学模型 异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设： 1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生的磁动势沿

定子磁场定向控制方法报告

异步电机定子磁场定向控制方法 目前应用广泛的高动态性能的交流调速系统控制方法有矢量控制和直接转矩控制，这两种控制方法各有所长，但也存在着一些缺点。 矢量控制采用转子磁场定向的方法，实现定子电流的励磁分量与转矩分量的动态解耦，采用PI连续调节方式，实现转矩与转子磁场的控制。但是其解耦性能取决于转子磁场的精确定向，由于转子磁链的观测或计算是在电机模型的基础上进行的，因而转子磁场的定向受到电机参数特别是易于变化的转子电阻的影响。 直接转矩控制是根据转矩及定子磁链的偏差，分别采用砰砰控制的方法，根据定子磁链所在的扇区，直接产生PWM驱动信号，系统结构简单，对转子参数不敏感，但砰砰控制决定了转矩脉动不可避免，虽然增加电压综合矢量个数可以降低转矩脉动，但不能消除，本报告中的定子磁场定向控制方法是在两种系统的基础上，取长补短的一种新方法。 异步电机定子磁场定向控制方法有两个特点： 1、定子磁链用电压模型计算，采用连续的闭环控制，在补偿定子电阻压降的基础上直接控制定子磁链的变化率； 2、转速控制采用与矢量控制相仿的三环结构，内环为定子电流转矩分量控制，实现了转矩电流的快速跟随，第二环是转矩闭环控制，用以抑制定子磁链对转矩的扰动，最外环为转速闭环。 这种控制方法克服了矢量控制对转子电阻的直接依赖性，同时采用连续的控制方法克服了砰砰控制带来的转矩脉动。 为了研究异步电机定子磁场定向控制方法，我们要建立异步电机按定子磁场定向的动态模型。 根据定子磁场定向的定义可知，在d-q坐标系中，规定d轴与定子磁链矢量ψ的方向重合，q轴与ψ的方向垂直。因此，在d-q坐标系中，A相的电流、电压、磁链可以表示为：

基于转子磁场定向的异步电机矢量控制仿真研究解读

研究与开发 2008年第 3期 43 基于转子磁场定向的异步电机矢量控制仿真研究 陈世浩冯晓云李官军王利军 (西南交通大学电气工程学院,成都 610031 摘要文章根据转子磁场定向控制理论,建立了三电平逆变器异步电机矢量控制系统。通过 Matlab/Simulink仿真验证了本文的控制系统在动态响应过程中,电流稳定性好转速无波动,转矩响应快等优点。 关键词:转子磁场定向;异步电机;矢量控制 Research and Simulation on Rotor Field Oriented Control System of Inductive Motor Chen Shihao Feng Xiaoyun Li Guanjun Wang Lijun (School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 Abstract On the basis of the rotor flux oriented control theory, establish a conteol system on three-level inverter and inductive motor. It is proved by simulation using the Simulink of Matlab. The results prove that the control system has many advantages such as good stability of current and no wave ,fast response of torque. Key words:rotor flux-orientation; inductive motor; vector control 1 引言 异步电机是一个十分复杂的非线性控制对象, 对其进行转矩控制比较困难。基于转子磁链定向的矢量控制在磁链和转矩解耦上有较容易实现的形式。

电机磁场定向控制系统概述

电机磁场定向控制系统概述 永磁同步电机（PMSM）是近年来发展较快的一种电机，由于其转子采用永磁钢，属于无刷电机的一种，具有一般无刷电机结构简单，体积小，寿命长等优点。 本文讨论空间矢量控制的永磁同步电机，采用磁场定向算法借助DSP高速度实现对转速的实时控制。由于控制算法必须获取转子位置信息，所以传统的控制系统都需要以光电编码器等作为转子位置传感器。为了最大限度减少传感器，本文从改变相电流检测方法，建立采用砰－砰控制的滑模观测器，介绍一个可以实现的模型。 2磁场定向原理 磁场定向控制，简称FOC。两直角坐标系：αβ坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子绕组a相轴重合；dq为转子旋转坐标系，d轴与转子磁链方向重合，并以同步速ωr逆时针旋转。两坐标系之间的夹角为θe。可以把定子电流综合矢量is，在旋转坐标系dq轴上如下式分解 is＝isd＋isq （1） 在交流永磁同步电机中，转子为永磁钢，可认为转子电流综合矢量的模大小不变，常用常数值IF代表。根据交流电机电磁转矩T与定、转子电流综合矢量的普遍关系式 式中p———极对数 L12———定、转子互感 i1———定子电流综合矢量 i2———转子电流综合矢量 δ———定、转子综合矢量间夹角 这样电磁转矩只随｜i1｜和角δ变化。为了获得简单可控的转矩特性，可以给定定子电流综合矢量指令使其始终在q轴上，即δ＝90°，从而得 式中Is———定子电流综合矢量的模 按上式可以实现用定子电流综合矢量的模来直接控制电动机电磁转矩，从而使永磁同步电动机获得类似直流电动机的伺服性能，并可得到快速无静差的调节特性。 该速度控制系统由速度、电流双闭环实现，采用的算法由相应的模块实现，包括：Park变换模块，Clark变换模块，反Park变换模块，转子位置角估计模块，转速计算模块，弱磁控制模块，PI调节模块，空间矢量PWM生成模块等。整个控制系统，以DSP芯片为核心再配以简单的外围电路，其复杂的控制算法及功能全部由软件来实现。其中每一个控制模块，对应一C调用函数，主函数流程用C语言编制。与有位置传感器的控制系统相比，无位置传感器系统仅在对反馈量的处理中采用了转角观测器模块函数，而对其他控制模块，而系统可以以完全相同的方法实现，这更显示了软件构成系统的灵活性。 3无传感器算法 3．1减少一路电流传感器方法 在逆变器控制中都需要相电流信息，传统采用的方法是直接用传感器获得需要的相电流，这种方法依赖负载的布置，并且至少需要两个传感器直接应用于电机组绕组。本文介绍的方法是仅通过采集直流侧母线电流信息，来估计交流侧三相电流值。因为逆变器开关状态是我们直接控制的，所以已知输入电流的路径，即输入线电流和电机相电流间的关系。这样在通常八个开关状态（Sa，Sb，Sc）中除（0，0，0）和（1，1，1），在其他六个开关状态下，直流侧线电流信息总对应a，b，c中某一路相电流值。 开关状态（Sa，Sb，Sc）＝（0，0，1）下，相电流ic等于直流线电流，另外两相电流ia，ib则等于直流线电流的一半。这样线电流信号经一路AD通道，送给DSP，再经过适当计算即可获三相电流信息。

三种磁场定向矢量控制技术的比较知识讲解

磁场定向矢量控制技术按照获得磁链的不同方式大致可分为两种:直接和间接方式。直接方式的实现依赖于直接测量或对转子，定子，气隙磁链矢量的幅值和位置的估算。传统的直接矢量控制策略使用检测线圈，具有抽头的定子绕组或霍尔效应传感器对磁通进行检测，但由于电机结构或散热的需要就会产生一定的限制，但随着目前高速DSP的不断面世，在一个PWM周期内，实现负载的控制及磁链估算应成为可能，所以近年来基于磁链观测器的直接方式由重新得到了人们的重视。而间接方式则使用电动机模型，例如对于转子磁通定向控制，它利用了固有的转差关系。与直接的方法相比，间接方式对电机参数有较高的依赖性。多数场合使用间接策略，因为这会使硬件电路相对简单并且在低频下也具有较好的总体性能，但是由于包含了会随着温度，饱和度和频率变化而变化的电机参数，所以需要研究不同的参数自适应策略。 如果从选择的磁链矢量分类的话，磁场定向矢量控制技术一般可分为三种，即气隙磁场定向控制，定子磁场定向控制，转子磁场定向控制。 1. 气隙磁场定向控制方案。气隙磁场的定向控制是将旋转坐标系的M轴定向于气隙磁场的方向，此时气隙磁场的T轴分量为零。如果保持气隙磁通M轴分量恒定，转矩直接和T轴电流成正比。因此，通过控制T轴电流，可以实现转矩的瞬时控制，从而达到控制电机的目的。 2. 定子磁场定向控制方案。定子磁场定向的控制方法，是将旋转坐标的M 轴放在定子磁场方向上，此时，定子磁通的T轴分量为零。如果保持定子磁通恒定，转矩直接和T轴电流成正比，从而控制电机。定子磁场定向控制使定子方程大大简化，从而有利于定子磁通观测器的实现。然而此方案在进行磁通控制时，不论采用直接磁通闭环控制，还是采用间接磁通闭环控制，均须消除耦合项的影响。因此，需要设计一个解耦器，对电流进行解耦。 3. 转子磁场定向控制方案。转子磁场定向的控制方法是在磁场定向矢量控制方法中，将M,T坐标系放在同步旋转磁场上，将电机转子磁通作为旋转坐标系的M坐标轴。若忽略由反电动势引起的交叉祸合，只需检测出定子电流的M轴分量，就可以观测转子磁通幅值。当转子磁通恒定时，电磁转矩与定子电流的T 轴分量成正比，通过控制定子电流的T轴分量就可以控制电磁转矩。因此称定子电流的M轴分量为励磁分量，定子电流的T轴分量为转矩分量。可由电压方程M 轴分量控制转子磁通，T轴分量控制转矩，从而实现磁通和转矩的解耦控制。 下面对它们进行简要的总结和比较： 气隙磁场定向系统中磁通关系和转差关系中存在耦合，需要增加解耦器这使得它比转子磁通的控制方式要复杂，但具有一些状态能直接测量的优点，比如气隙磁通。同时电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，故基于气隙磁通的控制方式更适合于处理饱和效应。 定子磁场定向的矢量控制方案，在一般的调速范围内可利用定子方程作磁通观测器，非常易于实现，且不包括对温度变化敏感的转子参数，可达到相当好的动静态性能，同时控制系统结构也相对简单，然而在低速时，由定子电阻压降占

矢量控制系统仿真课程设计

矢量控制系统仿真课程设计 初始条件： 根据转差频率矢量控制系统原理图设计对应的simulink 仿真模型，电机参数为：额定功率power=2.2KW,线电压2203L V U =,额定频率50f Hz =；定子电阻0.435s R =Ω,漏感0.002ls H L =;转子电阻, 0.816r R =Ω,漏感, 0.002lr H L =;互感 0.069m H L =,转动惯量0.089.^2J kg m =,极对数2P =,其余参数为0。 要求完成的主要任务: （1）用MATLAB 建立矢量控制系统仿真模型； （2）根据仿真结果分析起动时定子电流励磁分量和转矩分量； （3）根据仿真结果分析起动时转速与转子磁链。 摘 要 因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。 直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用MATLAB 最终得到了仿真结果。 关键词：矢量控制 非线性 MATLAB 仿真 矢量控制系统仿真 1设计条件及任务 1.1设计条件

根据转差频率矢量控制系统原理图设计对应的simulink 仿真模型，电机参数为：额定 功率power=2.2KW,线电压2203L V U =,额定频率50f Hz =；定子电阻0.435s R =Ω,漏感 0.002ls H L =;转子电阻,0.816r R =Ω ,漏感,0.002lr H L =;互感0.069m H L =,转动惯量0.089.^2J k g m =,极对数2P =,其余参数为0。 1.2设计任务 （1）用MATLAB 建立矢量控制系统仿真模型； （2）根据仿真结果分析起动时定子电流励磁分量和转矩分量； （3）根据仿真结果分析起动时转速与转子磁链。 2 异步电动机矢量控制原理及基本方程式 2.1矢量控制基本原理 矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链,然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。其中等效的直流电动机模型如图2-1所示，在三相坐标系上的定子交流电流,,A B C i i i ,通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流s i α和s i β再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流sm i 和st i 。m 绕组相当于直流电动机的励磁绕组，sm i 相当于励磁电流，t 绕组相当于电枢绕组，st i 相当于与转矩成正比的电枢电流。其中矢量控制系统原理结构图如图2-2所示。 图2-1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型

转子磁场定向矢量控制与气隙磁场定向矢量控制的区别

1. 气隙磁场定向控制方案。气隙磁场的定向控制是将旋转坐标系的M轴定向于气隙磁场的方向，此时气隙磁场的T轴分量为零。如果保持气隙磁通M轴分量恒定，转矩直接和T轴电流成正比。因此，通过控制T轴电流，可以实现转矩的瞬时控制，从而达到控制电机的目的。 2. 定子磁场定向控制方案。定子磁场定向的控制方法，是将旋转坐标的M轴放在定子磁场方向上，此时，定子磁通的T轴分量为零。如果保持定子磁通恒定，转矩直接和T轴电流成正比，从而控制电机。定子磁场定向控制使定子方程大大简化，从而有利于定子磁通观测器的实现。然而此方案在进行磁通控制时，不论采用直接磁通闭环控制，还是采用间接磁通闭环控制，均须消除耦合项的影响。因此，需要设计一个解耦器，对电流进行解耦。 3. 转子磁场定向控制方案。转子磁场定向的控制方法是在磁场定向矢量控制方法中，将M,T坐标系放在同步旋转磁场上，将电机转子磁通作为旋转坐标系的M坐标轴。若忽略由反电动势引起的交叉祸合，只需检测出定子电流的M轴分量，就可以观测转子磁通幅值。当转子磁通恒定时，电磁转矩与定子电流的T轴分量成正比，通过控制定子电流的T轴分量就可以控制电磁转矩。因此称定子电流的M轴分量为励磁分量，定子电流的T轴分量为转矩分量。可由电压方程M轴分量控制转子磁通，T轴分量控制转矩，从而实现磁通和转矩的解耦控制。 下面对它们进行简要的总结和比较： 气隙磁场定向系统中磁通关系和转差关系中存在耦合，需要增加解耦器这使得它比转子磁通的控制方式要复杂，但具有一些状态能直接测量的优点，比如气隙磁通。同时电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，故基于气隙磁通的控制方式更适合于处理饱和效应。 定子磁场定向的矢量控制方案，在一般的调速范围内可利用定子方程作磁通观测器，非常易于实现，且不包括对温度变化敏感的转子参数，可达到相当好的动静态性能，同时控制系统结构也相对简单，然而在低速时，由定子电阻压降占端电压的大部分，致使反电动势测量误差较大，导致定子磁通观测不准，影响系统性能。定子磁场定向的矢量控制系统适用于大范围弱磁运行的情况。 转子磁场定向的控制方案，缺点是磁链闭环控制系统中转子磁通的检测精度受转子时问常数的影响较大，降低了系统性能。但它达到了完全的解耦控制，无需增加解耦器，并且不存在静态稳定性限制的条件，控制方式简单，具有较好动态性能和控制精度，故应用最为广泛。

转速、磁链闭环矢量控制系统仿真模型(部分)

3.仿真模型 （1）主电路的建模和参数的设置 在矢量控制系统调速系统中，主电路是由直流电压源、逆变器及交流电动机等组成。对于电流控制逆变器，可以采用电力电子模块组成中选取“Universal Bridge ”模块。具体的参数为：电动机选择：380V 、50Hz 、两对磁极 Ω =435.0s R mH L s 002.01= Ω=816.0r R mH L r 002.01= mH L m 069.0= 2 19.0m kg J ?= 逆变器电源为510V 定子绕组自感mH L L L s m s 071.0002.0069.01=+=+= 转子绕组自感mH L L L r m r 071.0002.0069.01=+=+= 漏磁系数056 .0/12 =-=r s m L L L σ 转子时间常数087 .0816.0/071.0/===r r r R L T 设置如图所示

（2）控制电路建模和参数的设置 ①滞环脉冲发生器建模。滞环脉冲发生器作用是给定电流I A\、I B 、I C 同输出电流I A\。、I B 、I C 相比较， 电流偏差超过一定范围时，滞环脉冲发

生器控制逆变器上（下）桥臂功率器动作，使得输出电流尽可能接近给定电流。为了保证同一桥臂上下轮流动作，上臂桥采用Relay模块，滞环宽度取12.为了加快仿真，下桥臂采用Data Type Conversion 、Logical Operator等模块组成。滞环脉冲发生器及封装后的子系统如图所示。 （a）滞环脉冲发生器的模型 Relay 的参数设置

（b ）滞环脉冲发生器封装后的子系统 图 滞环脉冲发生器模型及封装后的子系统 ②转子磁链模型。在建立转子磁链模型时，需要用坐标变换，但在MA TLAB 模块库中， 没有两相静止坐标与两项旋转坐标的变换模块，只有三相坐标到两相坐标变换模块，通过角度是否变化确定了变换方式。在三相静止坐标到两相旋转坐标变换的数学模型为： C3s/2r= 3 2 * 2 1 2 1 2 1)120sin() 120sin(sin )120cos()120cos(cos 0 +---+-θαθθθθ (8) 但MA TLAB 模块中三相坐标变换模块abc-dp0 Transformation 的数学模型为: C3s/2r= 3 2 * 2 1 2 1 2 1 ) 120cos() 120cos()cos()120sin()120sin()sin(0 00 +-+-t t t t t t ωωωωωω (9) 从（8）（9）式中可以看出两者是差别的，因此不能直接应用MA TLAB 中坐标变换模块。但如果把模块abc-dp0 Transformation 的旋转角度加上900，同时矩阵幅值乘以 2 /3时，两者就完全相同。同样，两 相坐标变换到三相坐标，在应用dp0-abc Transformation 模块时角度和幅值上也应当进行适当的调整。 转子磁链模型及封装后子系统如下图所示：