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北航数控技术及柔性自动化在线作业二

北航数控技术及柔性自动化在线作业二
北航数控技术及柔性自动化在线作业二

北航《数控技术及柔性自动化》在线作业二

北航《数控技术及柔性自动化》在线作业二

单选题多选题判断题

一、单选题(共20 道试题,共40 分。)

1. 若数控机床的进给速度为

2.4m/min,快进时步进电动机的工作频率为4000Hz,则脉冲当量δ为()。

A. 0.01mm/P

B. 0.02mm/P

C. 0.05mm/P

D. 0.1mm/P

-----------------选择:A

2. 数控机床与普通机床的主机最大不同是数控机床的主机采用()。

A. 数控装置

B. 滚动导轨

C. 滚珠丝杠

-----------------选择:A

3. 闭环控制系统和半闭环控制系统的主要区别在于()不同。

A. 采用的伺服电机

B. 采用的传感器

C. 伺服电机安装位置

D. 传感器的安装位置

-----------------选择:C

4. G00指令移动速度值是()指定。

A. 机床参数

B. 数控程序

C. 操作面板

D. 随意设定

-----------------选择:A

5. 数控机床上有一个机械原点,该点到机床坐标零点在进给坐标轴方向上的距离可以在机床出厂时设定,该点称()。

A. 工件零点

B. 机床零点

C. 机床参考点

D. 机械原点

-----------------选择:B

6. 用于机床开关指令的辅助功能的指令代码是()代码。

A. F

B. S

C. M

D. T

-----------------选择:C

7. 滚珠丝杠螺母副预紧的主要目的是()。

A. 增加阻尼比,提高抗振性

B. 提高运动的平稳性

C. 消除轴向间隙和提高传动刚度

D. 加大摩擦力,使系统能自锁

-----------------选择:C

8. 刀尖半径左补偿方向的规定是()。

A. 沿刀具运动方向看,工件位于刀具左侧

B. 沿工件运动方向看,工件位于刀具左侧

C. 沿工件运动方向看,刀具位于工件左侧

D. 沿刀具运动方向看,刀具位于工件左侧

-----------------选择:D

9. G02 X20 Y20 R-10 F100;所加工的一般是()。

A. 整圆

B. 夹角〈=180°的圆弧

C. 180°〈夹角〈360°的圆弧

-----------------选择:C

10. 通常程序指令不含下列那些机能()。

A. 准备(G)机能

B. 进刀(F)机能

C. 辅助(M)机能

D. 切屑清除机能。

-----------------选择:D

11. 数控机床适于()生产。

A. 大型零件

B. 小型高精密零件

C. 中小批量复杂形体零件

D. 大批量零件

-----------------选择:C

12. 刀具长度正补偿是()指令。

A. G43

B. G44

C. G49

-----------------选择:A

13. 测量与反馈装置的作用是为了提高机床的()。

A. 定位精度、加工精度

B. 使用寿命

C. 安全性

D. 灵活性

14. 数控车床加工中需要换刀时,程序中应设定()点。

A. 参考

B. 机床原

C. 刀位

D. 换刀

-----------------选择:D

15. 可以控制电机作精确的角位移运动,但不能纠正机床传动误差的控制系统是()控制系统。

A. 闭环

B. 点位

C. 半闭环

D. 连续

-----------------选

择:B

16. 沿刀具前进方向观察,刀具偏在工件轮廓的左边是()指令。

A. G40

B. G41

C. G42

-----------------选择:B

17. G28、G29的含义为()。

A. G28从参考点返回,G29返回机床参考点

B. G28返回机床参考点,G29从参考点返回

C. G28从原点返回,G29返回机床原点

D. G28返回机床原点,G29 从原点返回

-----------------选择:B

18. 一般钻头的材质是()。

A. 高碳钢

B. 高速钢

C. 高锰钢

D. 碳化物

-----------------选择:A

19. 按伺服系统的控制方式分类,数控机床的步进驱动系统是()数控系统。

A. 开环

B. 半闭环

C. 全闭环

-----------------选择:A

20. 下列型号中()是最大加工工件直径为φ400毫米的数控车床的型号。

A. CJK0620

B. CK6140

C. XK5040

北航《数控技术及柔性自动化》在线作业二

单选题多选题判断题

二、多选题(共10 道试题,共30 分。)

1. 影响刀具寿命的主要因素有()。

A. 刀具材料

B. 切削用量

C. 刀具的几何参数

D. 工件材料

-----------------选择:ABCD

2. 数控机床按按控制方式又可分为()。

A. 半闭环控制

B. 开环控制

C. 轮廓控制

D. 闭环控制

-----------------选择:ABD

3. 在轮廓控制中,为了保证一定的精度和编程方便,通常需要有()补偿功能。

A. 刀具磨损

B. 刀具热膨胀

C. 刀具长度

D. 半径

-----------------选择:CD

4. 合适加工中心的零件形状有()等。

A. 平面

B. 曲面

C. 孔

D. 槽

-----------------选择:ABCD

5. 按夹具的使用特点分类有()。

A. 万能通用夹具

B. 专用性夹具

C. 可调夹具

D. 组合夹具

-----------------选择:ABCD

6. 数控机床实现插补运算较为成熟并为大多机床所具有的是()功能。

A. 直线插补

B. 刀具插补

C. 圆弧插补

7. 数控机床程序编制的方法分为()两种。

A. 手工编程

B. 自动编程

C. 数码编程

D. 机器编程

-----------------选择:AB

8. 数控车床是目前使用比较广泛的数控机床,主要用于()回转体工件的加工。

A. 轴类

B. 箱体类

C. 叉类

D. 盘类

-----------------选择:AD

9. 常用的刀具材料有()。

A. 高速钢

B. 硬质合金

C. 陶瓷材料

D. 超硬材料

-----------------选择:ABCD

10. 数控加工基准可分为()。

A. 安装基准

B. 设计基准

C. 工艺基准

-----------------选择:AC

北航《数控技术及柔性自动化》在线作业二

单选题多选题判断题

三、判断题(共15 道试题,共30 分。)

1. 非模态指令只能在本程序段内有效。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:B

2. 数控系统中M02指令含义是程序结束。

A. 错

B. 正确

3. 一个主程序中只能有一个子程序。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

4. 不同的数控机床可能选用不同的数控系统,但数控加工程序指令都是相同的。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

5. 数控加工程序编制完成后即可进行正式加工。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

6. 轮廓控制的数控机床只要控制起点和终点位置,对加工过程中的轨迹没有严格要求。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

7. M03指令含义是主轴逆时针旋转。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

8. 数控车床当启动电源后,最好作机械回零操作。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:B

9. CNC的含义是数字控制。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:B

10. 数控系统中S1000表示主轴每分钟转1000转。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:B

11. 铣削速度=π×铣刀直径×每分钟回转数。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:B

12. 程序段的顺序号,根据数控系统的不同,在某些系统中可以省略的。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:B

13. 只有G54指令可以建立工件坐标系。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

14. 程序G01 X40.0 Y20.0 F100.0.,刀具进给到(40,20)点,X、Y两轴均以每分钟100㎜的进给率进给。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

15. 切削中,对切削力影响较小的是前角和主偏角。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择:A

惯性导航作业

惯性导航作业

一、数据说明: 1:惯导系统为指北方位的捷连系统。初始经度为116.344695283度、纬度为39.975172度,高度h为30米。初速度 v0=[-9.993908270;0.000000000;0.348994967]。 2:jlfw中为600秒的数据,陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。 3:初始姿态角为[2 1 90](俯仰,横滚,航向,单位为度),jlfw.mat中保存的为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s),排列顺序为一~三行分别为X、Y、Z向信息. 4: 航向角以逆时针为正。 5:地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7.292115147e-5;重力加速度g=g0*(1+gk1*c33^2)*(1-2*h/re)/sqrt(1-gk2*c33^2); g0=9.7803267714;gk1=0.00193185138639;gk2=0.00669437999013;c33=sin(lat纬度); 二、作业要求: 1:可使用MATLAB语言编程,用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据:load D:\...文件路径...\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。用角增量法。 2:(1) 以系统经度为横轴,纬度为纵轴(单位均要转换为:度)做出系统位置曲线图; (2) 做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图(速度单位:m/s,时间单位:s); (3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图(俯仰,横滚,航向,单位转换为:度,时间单位:s); 以上结果均要附在作业报告中。 3:在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”,写明联系方式。

自动驾驶技术IMU的基础知识和应用场景

自动驾驶技术IMU的基础知识和应用场景 前面我们介绍了MEMS 陀螺仪的一些基本概念,也说明了陀螺仪和加速度计是构成IMU惯性测量单元的主要部件。在查找IMU的过程中,我们经常会看到DOF,自由度的概念,今天我们就从DOF开始进一步理解IMU的基础知识和应用场景。 想象一个笛卡尔坐标系,形下图所示,具有x轴、y轴和z轴,传感器能够测量各轴方向的线性运动,以及围绕各轴的旋转运动。这就是所有惯性测量单元的根本出发点,所有惯性导航系统都是据此而构建。 这些器件带有一个三轴加速度计,显然这是指x轴、y轴和z轴。加速度计会测量线性速度的变化,也会响应重力。加速度计会根据其方向而对重力作出响应,如下图所示,这使得我们能够基于非常简单的三角公式估算其方向。利用arcsin公式,我们可以使用一个轴,而利用arctan公式,我们可以将笛卡尔坐标系中两个彼此正交的轴合并。二者的主要区别在于:arcsin方法能够测量+/- 90度,而arctan方法能够测量+/- 180度,也就是全部360度,这样您将知道您在哪一个象限。 陀螺仪对旋转角速率进行积分,您就能估算角位移。大致上说,加速度计具有很好的长期偏置稳定性和长期精度,但会对线性振动作出响应。当进行角度估计时,线性振动会表现出来,有时候需要滤波,这会给其他方面带来负担,或者有时候振动太高,超出加速度计测量范围,从而完全破坏角度估计。 因此,陀螺仪没有对线性振动的一阶响应,但因为它对输出进行积分,所以任何偏置误差都会转换为角度估计的漂移。任何系统的基本调整空间在于使用此类传感器的根本出发点。加速度计的长期稳定性更好,但易受振动影响。陀螺仪不易受振动影响,但长期稳定性较差,会导致估算更快地漂移。 IMU应用实例之工业检查系统 想象屏幕上方的灰色条是生产车间的天花板。天花板安装了某种摄像或照相设备,该设备

北航惯性导航综合实验五实验报告

惯性导航技术综合实验 实验五惯性基组合导航及应用技术实验

惯性/卫星组合导航系统车载实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理; ②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理; ③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能; ④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。 二、实验内容 ①复习卡尔曼滤波的基本原理(参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章); ②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理(参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章); 三、实验系统组成 ①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套; ②监控计算机一台。 ③差分 GPS接收机一套; ④实验车一辆; ⑤车载大理石平台; ⑥车载电源系统。 四、实验内容 1)实验准备 ①将IMU紧固在车载大理石减振平台上,确认IMU的安装基准面紧靠实验平台; ②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算

机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接; ③ 打开GPS 接收机电源,确认可以接收到4颗以上卫星; ④ 打开电源,启动实验系统。 2) 捷联惯导/GPS 组合导航实验 ① 进入捷联惯导初始对准状态,记录IMU 的原始输出,注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ; ② 实验系统经过5分钟初始对准之后,进入导航状态; ③ 移动实验车,按设计实验路线行驶; ④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算,并显示导航结果。 五、 实验结果及分析 (一) 理论推导捷联惯导短时段(1分钟)位置误差,并用1分钟惯导实验数据验证。 1、一分钟惯导位置误差理论推导: 短时段内(t<5min ),忽略地球自转0ie ω=,运动轨迹近似为平面1/0R =,此时的位置误差分析可简化为: (1) 加速度计零偏?引起的位置误差:2 10.88022t x δ?==m (2) 失准角0φ引起的误差:2 02 0.92182g t x φδ==m (3) 陀螺漂移ε引起的误差:3 30.01376 g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果: (1)纯惯导解算1min 的位置及位置误差图:

导航系统

第1 章绪论 1.1 导航的基本概念 导航是引导运载体到达预定目的地的过程。导航分两类:(1)自主式导航,用飞行器或船舶上的设备导航,有惯性导航、多普勒导航和天文导航等;(2)非自主式导航,用于飞行器、船舶、汽车等交通设备与有关的地面或空中设备相配合导航,有无线电导航、卫星导航。在军事上,导航还要配合完成武器投射、侦察、巡逻、反潜和援救等任务。高效、高精度的导航系统更是我国这种发展中国家赶超发达国家的战略性资源和倍能器。在军用方面,随着新时期军事战略方针的转变及高新技术武器装备的发展,导航定位定向系统已经成为我军现代化建设中一项不可缺少的重要军事技术装备,其重要性表现在:它是信息战必不可少的基础设备,是建立战场统一坐标的前提,是快速、准确火力部署的保障,同时又是实现武器精确打击能力的必要条件。所以,导航定位定向系统对迅速提高我军的综合作战能力,加快数字化部队建设至关重要;在民用方面,国外的导航定位定向系统己在大地测量、定向钻并、隧道掘进、地面车辆导航、飞机进场着陆、航天航空遥感、机载重力测量、公路监测、地下油气管道监测、矿井监测、激光断面监测等方面得到广泛地的应用,并取得了巨大的经济效益。 在日常生活中我们经常接触到的导航是车载导航,车载导航属于非自主式导航,车载导航是利用车载GPS(全球定位系统)配合电子地图来进行的,汽车GPS导航系统由两部分组成:一部分由安装在汽车上的GPS接收机和显示设备组成;另一部分由计算机控制中心组成,两部分通过定位卫星进行联系。 1.2 惯性导航(INS)概述 通常说的惯性技术,是惯性器件、惯性测量、惯性导航、惯性制导和惯性稳定等技术的统称。惯性技术既是一门学科,也是一门工程技术,在陆、海、空、天各个领域有着广泛应用。惯性器件(陀螺仪和加速度计)、惯性仪表、惯性导航系统都是以牛顿力学定律为基础的。惯性导航系统通过加速度计实时测量载体运动的加速度,经积分运算得到载体的实时速度和位置信息。 惯性技术是对载体进行导航的关键技术之一,惯性技术是利用惯性原理或其它有关原理,自主测量和控制运载体运动过程的技术,惯性测量和惯性敏感器技。

北航惯性导航大作业

惯性导航基础课程大作业报告(一)光纤陀螺误差建模与分析 班级:111514 姓名: 学号 2014年5月26日

一.系统误差原理图 二.系统误差的分析 (一)漂移引起的系统误差 1. εx ,εy ,εz 对东向速度误差δVx 的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws); mcVx2=e*((Ws^2-(Wie^2)*((cos(L))^2))/(Ws^2-Wie^2)*cos(Ws*t)-(Ws^2)*((sin(L))^2)*cos(Wi e*t)/(Ws^2-Wie^2)-(cos(L))^2); mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((Ws^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(Wie^2)*cos(Ws*t)/(Ws^2-Wi e^2)-1); plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']); title('Ex,Ey,Ez 对Vx 的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vx(t)'); 0,δλδL ,v v δδ

legend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3'); grid; axis square; 分析:εx,εy,εz对东向速度误差δVx均有地球自转周期的影响,εx,εy还会有舒勒周期分量的影响,其中,εy对δVx的影响较大。 2.εx,εy,εz对东向速度误差δVy的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(Ws^2-Wie^2); mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']); title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vy(t)'); legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3'); grid; axis square;

北航惯性导航综合实验四实验报告

基于运动规划的惯性导航系统动态实验 二零一三年六月十日

实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验 一、实验目的 为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究,进行路径和运动状态规划,以验证不同运动状态下惯导系统的性能。通过实验掌握步进电机控制方法,并产生不同运动路径和运动状态。 二、实验内容 学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法,并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。 三、实验系统组成 USB_PCL6045B 控制板(评估板)、运动滑轨和控制计算机组成。 四、实验原理 IMU安装误差系数的计算方法 USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式,不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。 USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换,由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制,任意2 轴的圆弧插补,2-4 轴的直线插补等运动控制功能。USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。由 USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。

图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图 如图4-1-1 所示,CN11 接口主要用于外部电源连接,可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。CN12 接口是USB 信号接口,用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。 USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动,并封装成156 个API 接口函数。用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。 五、实验内容 1、操作步骤 1)检查电机驱动电源(24V) 2)检查USB_PCL6045B 控制板与上位机及电机驱动器间的连接电缆 3)启动USB_PCL6045B 控制板评估测试系统检查系统是否正常工作。 4)运行编写的定长运动程序,并比较实际位移与设定位移。

INS-J4光纤惯性导航系统

INS-J4光纤惯性导航系统技术指标 1 系统启动 1.1码头启动条件:提供码头位置信息,精度优于5m; 1.2码头启动时间:≤1h,启动后30分钟可保精度输出姿态信息,1小时后可保精度输出全量导航参数; 1.3海上启动条件:连续提供外部位置信息,精度优于5m,数据更新率不低于1HZ; 1.4海上启动时间:≤1h,启动后30分钟可保精度输出姿态信息,1小时后可保精度输出全量导航参数精度; 1.5海上启动舰艇机动限制时间:≤0.5h,前0.5h内舰艇匀速直航。 2 水平定位精度 2.1自主定位误差≤2.0nmile/8h(PEAK),1.0mile/8h(TRMS); 2.2和GPS组合的定位精度优于GPS精度。 3 航向精度 3.1独立惯导航向误差≤0.05。secФ(8h,RMS); 3.2和GPS组合的系统航向误差≤0.01。secФ(RMS)。 4 水平姿态精度 4.1独立惯导水平姿态误差≤0.028。(RMS);

4.2和GPS组合系统水平姿态误差≤0.0028。(RMS)。 5 垂向位移精度 5.1与GPS组合系统的垂向位移误差≤0.02m(RMS)。 6 水平速度精度 6.1独立惯导水平速度误差≤0.6Kn(RMS); 6.2组合系统水平速度误差≤0.02m/s(RMS)。 7 升沉速度精度 7.1独立惯导升沉速度误差≤0.6Kn(RMS); 7.2组合系统升沉速度误差≤0.02m/s(RMS); 8 适用范围 8.1地理范围:南北纬70度之内保精度工作; 8.2航向角速率≤40。/s; 8.3纵摇角速率≤30。/s; 8.4横摇角速率≤30。/s; 8.5航速范围:-10到60Kn; 9 环境指标 满足GJB1060-1991《舰船环境条件要求》和GJB4000-2000《舰艇通用规范》的要求。

北航航空工程大型通用软件应用大作业样本

航空科学与工程学院 《航空工程大型通用软件应用》大作业 机翼结构设计与分析 组号第3组 小组成员11051090 赵雅甜 11051093 廉佳 11051100 王守财 11051108 刘哲 11051135 张雄健 11051136 姜南 6月

目录 一 CATIA部分....................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、三维模型图................................... 错误!未定义书签。 2、工程图....................................... 错误!未定义书签。 二 FLUENT部分...................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、计算方法和流程............................... 错误!未定义书签。 2、网格分布图................................... 错误!未定义书签。 3、气动力系数................................... 错误!未定义书签。 4、翼型表面压力曲线............................. 错误!未定义书签。 5、翼型周围压力云图............................. 错误!未定义书签。 6、翼型周围x方向速度云图....................... 错误!未定义书签。 7、翼型周围y方向速度云图....................... 错误!未定义书签。 8、翼型周围x方向速度矢量图..................... 错误!未定义书签。 9、翼型周围y方向速度矢量图..................... 错误!未定义书签。 10、流线图...................................... 错误!未定义书签。 三 ANSYS部分....................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、机翼按第一强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 2、机翼按第二强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 3、机翼按第三强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 4、机翼按第四强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。

北航卡尔曼滤波课程-捷联惯导静基座初始对准实验

卡尔曼滤波实验报告 捷联惯导静基座初始对准实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导的构成和基本工作原理; ②掌握捷联惯导静基座对准的基本工作原理; ③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性; ④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。 二、实验原理 选取状态变量为:[]T E N E N U x y x y z X V V δδεεε=ψψψ??,其

中导航坐标系选为东北天坐标系,E V δ为东向速度误差,N V δ为北向速度误差,E ψ为东向姿态误差角,N ψ为北向姿态误差角,U ψ为天向姿态误差角,x ?为东向加速度偏置,y ?为北向加速度偏置,x ε为东向陀螺漂移,y ε为北向陀螺漂移,z ε为天向陀螺漂移。则系统的状态模型为: X AX W =+ (1) 其中, 1112212211 12 1321222331323302sin 000002sin 000000000sin cos 0000sin 000000cos 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 0L g C C L g C C L L C C C L C C C L C C C A Ω-? ? ??-Ω????Ω-Ω? ?-Ω????Ω=? ?????? ?????????? ? [00000]E N E N U T V V W W W W W W δδψψψ=,E D V W W δψ 为零均值高斯 白噪声,分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分,Ω为地球自转角速度,ij C 为姿态矩 阵n b C 中的元素,L 为当地纬度。 量测量选取两个水平速度误差:[ ]T E N Z V V δδ=,则量测方程为: 10000000000100000000E E N N V X V δηδη???? ??=+???????????? (2) 即Z HX η=+ 其中,H 为量测矩阵,[]T E N ηηη=为量测方程的随机噪声状态矢量,为零均值高 斯白噪声。 要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计,需要将状态方程和量测方程进行离散化。 系统转移矩阵为: 2323/1111102!3!! n n k k k k k k n T T T I TA A A A n ∞ -----=Φ=++++=∑ (3)

北航涡轮泵大作业

学号姓名成绩 《冲击式涡轮和反力式涡轮的设计计算》 总结:对冲击式涡轮和反力式涡轮进行设计计算,得到计算结果,具体见表1 和表2。 表1 反力式涡轮的计算结果 表2 冲击式涡轮的计算结果

根据计算结果,我们对比可以得到冲击式涡轮和反力式涡轮的相同点 是: 冲击式涡轮和反力式涡轮在计算功率时,均由泵的功率决定,由 T P N N =∑ 计算。 不同点具体见表3. 表3 反力式涡轮和冲击式涡轮的比较 1. 冲击式涡轮出口压力值取决于涡轮排气是直接排入周围环境还是导入辅助喷管,但两种情况下出口压强和反力式相比均很小。而反力式涡轮通常用于补燃式的液体火箭发动机中的涡轮泵中,所

以在不记喷注器压降的条件下,涡轮的出口压力等于燃烧室的压力。 2.在计算反力式涡轮的参数时,由于反力度容易确定,在分析过程 中广泛采用热力反力度。

反力式涡轮的设计计算 一.反力式涡轮参数的选择 在具有冲击式涡轮的供应系统(无补燃发动机系统)中,由燃气发生器产生的富燃燃气驱动涡轮,涡轮不冷却,富燃燃气的温度在1000~1200K 的范围内,比富氧燃气的允许温度(600~800K)高得多。另外,富燃燃气的气体常数比富氧燃气的气体常数大一些,这些都有利于减小需通过涡轮的燃气流量。 涡轮流量m t q 是具有冲击式涡轮的供应系统的主要参数之一。m t q 值越小,发动机的比冲就越高。涡轮流量m t q 可由泵和涡轮的功率平衡: T Pf Po N N N =+ 泵的需用功率降低,可减小通过涡轮的燃气流量,因此应尽量提高泵的效率。选定泵的结构并确定其效率后,可根据功率平衡求出所需的涡轮燃气流量,由此确定涡轮的效率。 涡轮入口压力(燃气发生器压力)取决于氧化剂泵的出口压力。当用燃料冷却推力室时,燃料泵出口压力比氧化剂泵的出口压力高。 涡轮出口压力之值取决于涡轮排气是直接排入周围环境还是导入辅助喷管。 冲击式涡轮计算的原始数据为: (1)涡轮的设计功率:涡轮功率T N 由泵所需的功率决定,由涡轮泵装置设计任务给定: 其中,T N —涡轮的设计功率,又称涡轮的轴功率; Pf N —燃料泵的轴功率; Pf N —氧化剂泵的轴功率。 (2)涡轮的设计角速度:涡轮的设计转速ω由泵不发生汽蚀时允许的最大角速度确定; (3)涡轮工质的物理常数和温度:涡轮进口总压*0P 、进口总温*0T 、和出口静压2P ;涡轮工质的绝热指数k 和气体常数R 。 二.反力式涡轮参数的选择

波音737-800建模大作业

波音737—800飞机飞行模型建立实验 学院:航空自动化 专业:导航制导与控制

1 实验目的 根据飞机所提供的QAR数据,把飞机的飞行过程分为几个阶段,通过受力分析计算得出飞机在各阶段的各个时刻的地速以及飞机当时所处的地球经纬度。这之后,再把计算出来的这些数据与QAR里面的相对应的数据进行比较,得出数据误差。使我们对飞机各阶段的机体受力分析得到验证,最后确定飞机的整个飞行过程的模型。 2 实验内容 分析所得的QAR数据,根据QAR数据对飞机的飞行过程进行分阶段处理。然后查找相关资料,对飞机在飞行各阶段过程中进行受力分析。进而用MATLAB软件编写程序,计算出飞机各个阶段的地速和地球经纬度。最后把计算出来的数据和QAR里相应的数据作比较,用MA TLAB画出比较曲线图,得出计算误差,建立起飞机的飞行过程模型。在整个实验过程中要修学的课程有:《大气数据应用分析》、《导航原理与系统》、《飞机的飞行性能》、《惯性导航原理》、《MATLAB应用与编程》等等。

3 实验步骤 3.1 QAR数据分析 QAR数据分析 数据英文数据意义和用途所用仪表备注 1 东经Present Position Longitude 由0°本初子午线向东、西递增到180°导航仪 2 北纬Present Position Latitude 赤道向北递增到90°导航仪 3 磁航向Heading Magnetic 飞机纵轴在地平面上的投影,与磁子午线的 夹角(磁北顺时针转的夹角)。磁偏角:地 球表面任一点的磁子午圈同地理子午圈的夹 角。 磁罗盘上 有罗差修 正器,已经 抵消罗差, 所以磁罗 盘测的基 本就是磁 航向。 4 标准气压高度ALTITUDE 飞机到标准气压平面的垂直距离气压式高度表 5 左无线电高度RADIO HEIGHT Left 飞机到地面的垂直距离 无线电高 度表 6 机场标高AIR/GROUND 机场与海平面的垂直高度 7 左主起落架Left main gear air/end 起落架用于在地面停放及滑行时支撑飞机并 使飞机在地面上灵活运动,并吸收飞机运动 时产生的撞击载荷。主要用来判断飞机是否 起飞。 8 右主起落架Right main gear air/end 9 真空速Computed airspeed 飞机相对于空气的运动速度,根据空速可计 算地速,从而确定已飞距离和待飞时间。 空速表0.5~1.0 10 马赫数MACH 真空速与飞机所在高度的音速之比,当飞机 的M数超过临界M数时,飞机的空气动力特 马赫数表0.5~1.0

北航惯性导航综合实验四实验报告

基于运动规划的惯性导航系统动态实验 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

二零一三年六月十日 实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验一、实验目的 为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究,进行路径和运动状态规划,以验证不同运动状态下惯导系统的性能。通过实验掌握步进电机控制方法,并产生不同运动路径和运动状态。 二、实验内容 学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法,并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。 三、实验系统组成 USB_PCL6045B 控制板(评估板)、运动滑轨和控制计算机组成。 四、实验原理 IMU安装误差系数的计算方法 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式,不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。 USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换,由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制,任意 2 轴的圆弧插补,2-4 轴的直线插补等运动控制功能。USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。由 USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图如图4-1-1 所示,CN11 接口主要用于外部电源连接,可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。CN12 接口是USB 信号接口,用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。 USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动,并封装成156 个API 接口函数。用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。 五、实验内容 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

惯性导航系统发展综述报告

惯性导航系统发展综述报告 学号:姓名: 摘要:本文介绍了惯性导航系统的主要组成、基本原理、分类以及优缺点。列举了惯性导航系统在当前的主要应用领域及发展趋势。 关键词:惯性导航系统、陀螺仪、加速度计、GPS、组合导航 一.引言 美国《防务新闻》网站报道称,美军正在研制新型导航定位设备,以替代现在广泛使用的GPS卫星定位导航系统。GPS之所以被美军诟病,主要是由于该系统过于依赖脆弱的天基卫星系统。卫星在战时极易被干扰、破坏,或受到网络攻击,自身安全性难以得到有效保证。为有效解决GPS安全性问题和美军对精确定位、导航、授时服务的需求之间难以调和的矛盾,美军开始积极寻求GPS 的替代品。据称,基于现代原子物理学最新成就的微型惯性导航技术是未来代替GPS的一个重要的技术解决方案。 惯性导航系统是人类最早研发明的导航系统之一。早在1942年德国在V-2火箭上就率先应用了惯性导航技术。从2009年,美国国防部先进研究项目局就深入进行新一代微型惯性导航技术的研发与测试工作。据悉,这种新一代导航系统主要通过集成在微型芯片上的三个原子陀螺仪、加速器和原子钟精确测量载体平台相对惯性空间的角速率和加速度信息,利用牛顿运动定律自动计算出载体平台的瞬时速度、位置信息并为载体提供精确的授时服务。 美军也对该系统的未来发展充满信心。安德瑞·席克尔认为,就像30年前人们没有预想到GPS会发展到目前如此程度一样,在未来20年新一代微型惯性导航系统的发展程度也是无可限量的。 从此报道中可以看出研究惯性导航技术的重要作用。 二.惯性导航系统的概念 惯性导航(inertial navigation)是依据牛顿惯性原理,利用惯性元件(加速度计)来测量运载体本身的加速度,经过积分和运算得到速度和位置,从而达到

北航_现代控制理论结课大作业

1. 控制系统任务的物理描述 为了满足飞机品质的要求,飞机的纵向运动和横侧向运动都需要有能够连续工作的阻尼器,以用来调整飞机的飞行姿态,避免其出现不必要的俯仰和倾斜。维持飞机纵向运动的阻尼器称为俯仰阻尼器,维持飞机横侧向运动的阻尼器称为偏航阻尼器。本次课程大作业旨在通过运用Matlab 的经典控制系统设计工具对某型飞机偏航阻尼器进行控制系统的设计。 2. 控制系统对象的数学模型 巡航状态下,某型飞机侧向运动的状态空间模型为: 111 12131411122212223242122131 3233343132234142434441424()1()()()()2()()()3()()4t x t a a a a b b t x t a a a a b b u t a a a a b b u t x t t a a a a b b x t t x x x x ??????????????????????????????????=+???????????????????????? ?????????? 111121314122122 2324234()()()()()()x t c c c c y t x t c c c c y t x t x t ??????????=?????????????? 式中: 1()x t :侧滑角(单位为rad ) 2()x t :偏航角速度(单位为/rad s ) 3()x t :滚转角速度(单位为/rad s ) 4()x t :倾斜角(单位为rad ) 输入向量及输出向量分别为: 1()u t :方向舵偏角(单位为rad ) 2()u t :副翼偏角(单位为rad )

导航系统大作业

导航系统

1.简述捷联惯性系统中地理系到机体系的姿态阵b g C 其含义及其功能。 答:含义:导航坐标系g g g O x y z -到机体坐标系b b b O x y z -的一组欧拉角为,,θγψ,导航坐 标系经过3次转动到机体坐标系。g g g x y z 依次沿g O z -、' b O x -、'' b O y -旋转角度-ψ、θ、γ后到b b b x y z 。姿态矩阵中包含了机体的姿态角方位角ψ、俯仰角θ和横滚角γ。 功能:机体陀螺仪输出的角速度信息经过补偿后,积分得到机体坐标系与导航坐标系的姿态信 息和姿态转移矩阵。捷联惯导系统中,加速度计与载体固连,利用姿态阵完成加速度计输出信息从机体坐标到导航坐标的转换。转换后的加速度计信息经过积分可得到机体在导航坐标系下的速度和位置。 2.画出并用式表达速度三角形(地速、控速、风速)及航迹角、航向角与偏流角之间的关系。 答:风速:空气相对于地面的运动速度;空速:飞机相对于空气运动的速度;地速:飞机相对 于地面的运动速度。=+v v v 风地空 航向角:机头在水平面投影与真北方向的夹角?;偏流角:空速矢量和地速矢量之间的夹角,用 δ表示;航迹角:飞机速度矢量在水平面投影与真北方向的夹角。航向角?加上偏流角δ等于地 速v 地的方位角α。 3.简述惯性导航系统、卫星导航系统、多普勒导航、塔康、VOR/DME 、天文导航其各自的基本工作原理、特点及误差特性。 答:一、惯性导航系统 (1)工作原理 以牛顿力学定律为基础,以陀螺仪和加速度计为敏感器件进行导航参数解算。系统根据陀螺

仪的输出建立导航坐标系,根据加速度计输出解算出运载体的速度和位置,从而实现姿态和航向解算。 (2)特点 惯性导航系统不需要任何外来信息,也不会向外辐射任何信息,仅依靠惯性器件就能全天候,全球性的自主三维定位和三维定向,同时具备自主性、隐蔽性和信息的完备性。 (3)误差特性 误差随时间积累,短时间导航精度较高。 二、卫星导航系统 (1)工作原理 以卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准,根据已知的卫星的瞬时坐标(轨道根数),来确定用户观测点的经纬度和高程信息。 (2)特点 卫星导航系统具有全天候、高精度、自动化、高效益、性能好,应用广的特点,是一种被动式的导航系统。但需要地面站支持,电波易受干扰。 (3)误差特性 在卫星导航系统中,影响测量结果的误差因素有与卫星有关的误差,与观测有关的误差,和与观测站有关的误差。包括卫星时钟、星历误差,也受电离层、对流层和周围环境事物遮挡等影响。长时间导航精度较高。 三、多普勒导航系统 (1)工作原理 多普勒导航系统是一种自助式推算导航系统。机载多普勒雷达向地面发射电波和接收地面的回波,通过测量地面回波的多普勒频移,通过定位解算,即可得到飞行器的位置信息。 (2)特点 多普勒导航系统不需要有地面或卫星发射台,发射的波束窄,角度陡,难以被监测,自主性强,测速精度高,不需要初始对准。 (3)误差特性 影响多普勒导航系统的误差有测速误差和飞机的角度敏感误差。系统的定位误差发散,随时间推移而增大。 四、塔康导航系统 (1)工作原理 塔康导航系统是由塔康地面设备(塔康信标)和机载设备组成。其采用极坐标体制定位,飞机定时向地面台发送和接收信号,机载设备与塔康信标配合连续解算出飞机所在点相对于信标的方位角和距离。 (2)特点

北航惯性导航综合实验一实验报告

实 验一 陀螺仪关键参数测试与分析实验 加速度计关键参数测试与分析实验 二零一三年五月十二日 实验一陀螺仪关键参数测试与分析实验 一、实验目得 通过在速率转台上得测试实验,增强动手能力与对惯性测试设备得感性认识;通过对陀螺仪测试数据得分析,对陀螺漂移等参数得物理意义有清晰得认识,同时为在实际工程中应用陀螺仪与对陀螺仪进行误差建模与补偿奠定基础。 二、实验内容 利用单轴速率转台,进行陀螺仪标度因数测试、零偏测试、零偏重复性测试、零漂测试实验与陀螺仪标度因数与零偏建模、误差补偿实验。 三、实验系统组成 单轴速率转台、MEMS 陀螺仪(或光纤陀螺仪)、稳压电源、数据采集系统与分析系统。

四、实验原理 1.陀螺仪原理 陀螺仪就是角速率传感器,用来测量载体相对惯性空间得角速度,通常输出与角速率对应得电压信号。也有得陀螺输出频率信号(如激光陀螺)与数字信号(把模拟电压数字化)。以电压表示得陀螺输出信号可表示为: (1-1)式中就是与比力有关得陀螺输出误差项,反映了陀螺输出受比力得影响,本实验不考虑此项误差。因此,式(1-1)简化为 (1-2)由(1-2)式得陀螺输出值所对应得角速度测量值: (1-3) 对于数字输出得陀螺仪,传感器内部已经利用标度因数对陀螺仪模拟输出进行了量化,直接输出角速度值,即: (1-4)就是就是陀螺仪得零偏,物理意义就是输入角速度为零时,陀螺仪输出值所对应得角速度。且 (1-5) 精度受陀螺仪标度因数、随机漂移、陀螺输出信号得检测精度与得影响。通常与表现为有规律性,可通过建模与补偿方法消除,表现为随机特性,可通过信号滤波方法抵制。因此,准确标定与就是实现角速度准确测量得基础。 五、陀螺仪测试实验步骤 1)标度因数与零偏测试实验 a、接通电源,预热一定时间; b、陀螺工作稳定后,测量静止情况下陀螺输出并保存数据;

飞机导航基础知识

飞机导航基础知识 7.1航向 即飞机机头的方向(航向角是由飞机所在位置的经线北端顺时针测量到航向线的角度); 航向角的大小由飞机纵轴的水平投影线与地平面上某一基准线之间的夹角来度量。 【基准线:为真子午线(地理经线)的叫真航向; 基准线:为磁子午线(地理磁线)的叫磁航向; 基准线:为真子午线(地理磁场与金属机体磁场的合成磁场的水平分量)的叫罗航向】 7.2方位角 以经线北端为基准,顺时针转到水平面上某方向线的夹角。 分为电台方位角、飞机磁方位角、相对方位角 7.3航迹与航迹角 飞机重心在地面投影点移动的轨迹,叫航迹。 以飞机经线北端顺时针转至航迹的角度饺子航迹角。 7.4偏流角 当有侧风时,飞机的实际航迹就会与飞机的航向不一致; 航向线与航迹线之间的夹角称为偏流角;航迹线偏向航向的右侧叫正偏流角,反之为负偏流角。 7.5偏航距离 从飞机实际位置到飞机航段两个航路点连线间的垂直距离。 7.6地速 飞机在地面投影点移动的速度,即飞机相对于地面的水平移动速度。 7.7空速 飞机相对于周围空气的运动速度。 7.8风速与风向 指飞机当前位置处于相对地面的大气运动速度和方向; 空速、地速与风速三者之间的关系: 地速(Sg)=空速(Sa)+风速(Sw) 7.9航路点 飞机的飞行目的地、航路上可用于改变航向、高度、速度等或向空中交通管制中心报告的明显位置,叫做航路点。 7.10侧滑角 飞机所在位置的空速于飞机纵轴平面的夹角

无线电导航与导航参量 无线电导航的实现----接收和处理无线电信号: 导航台位置精确已知 接收并测量无线电信号的电参量 电参量与导航参量的对应关系---根据有关的电波传播特性,电参量转换成导航需要的、接收点相对于该导航台坐标的导航参量。 导航参量—表示飞机位置与基准点(一般为导航台)之间关系的一些参数。 典型导航参数:位置、高度、方向、距离、距离差等 位置线的定义 在无线电导航中,通过无线电导航系统 测得的电信号中的某一电参量(如幅度、 频率、相位及时间延迟等),可获得相应 的导航参量,对接收点而言,某导航参 量(如方向、高度、距离、距离差等) 为定值的点的轨迹线叫做位置线。 几何定位方法——用几何线或面相交来完成定位的方法 无线电定位普遍采用的一种方法 是无线电导航原理的一个重要组成部分 空间导航与平面导航 飞机导航—严格讲都是空间导航问题 空间导航的定位喜爱通过位置面相交来实现 飞机的空间导航问题可以转化为平面导航问题 在远距离导航中,飞机的高度同它到最近导航台的距离相比较是很小的,可以近似按平面导航来处理; 即使是近距离导航,飞机是装有数据计算机和有高度数据输入的情况下,可以通过计算修正来测得飞机的地平面位置。 位置线的类型:直线、圆、等高线、双曲线。 相应地,可以吧导航系统划分为: #侧向系统,如VOR、ADF的位置线是直线; #测距系统,如DME的位置线是平面上的圆; #测高系统,如LRRA(以地心为圆心的圆);

结构优化设计大作业(北航)

《结构优化设计》 大作业报告 实验名称: 拓扑优化计算与分析 1、引言 大型的复杂结构诸如飞机、汽车中的复杂部件及桥梁等大型工程的设计问题,依靠传统的经验和模拟实验的优化设计方法已难以胜任,拓扑优化方法成为解决该问题的关键手段。近年来拓扑优化的研究的热点集中在其工程应用上,如: 用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计,车门设计,飞机加强框设计,机翼前缘肋设计,卫星结构设计等。在其具体的操作实现上有两种方法,一是采用计算机语言编程计算,该方法的优点是能最大限度的控制优化过程,改善优化过程中出现的诸如棋盘格现象等数值不稳定现象,得到较理想的优化结果,其缺点是计算规模过于庞大,计算效率太低;二是借助于商用有限元软件平台。本文基于matlab软件编程研究了不同边界条件平面薄板结构的在各种受力情况下拓扑优化,给出了几种典型结构的算例,并探讨了在实际优化中优化效果随各参数的变化,有助于初学者初涉拓扑优化的读者对拓扑优化有个基础的认识。

2、拓扑优化研究现状 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支,它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟,在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域,拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初,程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题,他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计,开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法,该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一,提高了优化效率。目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类:退化法和进化法。结构拓扑优化设计研究,已被广泛应用于建筑、航天航空、机械、海洋工程、生物医学及船舶制造等领域。 3、拓扑优化建模(SIMP) 结构拓扑优化目前的主要研究对象是连续体结构。优化的基本方法是将设计区域划分为有限单元,依据一定的算法删除部分区域,形成带孔的连续体,实现连续体的拓扑优化。连续体结构拓扑优化方法目前比较成熟的是均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。 变密度法以连续变量的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系,这种方法基于各向同性材料,不需要引入微结构和附加的均匀化过程,它以每个单元的相对密度作为设计变量,人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系,程序实现简单,计算效率高。变密度法中常用的插值模型主要有:固体各向同性惩罚微结构模型(solidisotropic microstructures with penalization,简称SIMP)和材料属性的合理近似模型(rational approximation ofmaterial properties,简称RAMP)。而本文所用即为SIMP插值模型。

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