数列的概念教学设计

数列的概念教学设计

额济纳旗中学耿婵

一、教材与教学分析

根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们边.作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．

二、教学目标

1、知识与技能

（1）、使学生理解数列的概念，分类。

（2）、了解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系。（3）、了解数列与函数的之间的关系。

2、过程与方法

通过生活实例，让学生更进一步理解数列的概念，培养学生观察，归纳、联系等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。

3、情感、态度、价值观

培养学生观察抽象的能力，培养学生学习数学的激情

三、教学重点

了解数列的概念，以及数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。

四、学习难点

将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。

五、教学方法问题诱导法合作学习

六、教学手段多媒体课件辅助教学

七、教学过程

第一课时

（一）、创设情境，实例引入

1、引导学生观察P26章节前的知识背景图片，构建自然现象中体现出的数的规律。留下问题思考：你能发现下面这一列数的规律吗？1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,...

（我们先一起来观察一下课本P26的这幅大图，大家来数数这些花各有几片花瓣。我们发现，第一朵花有3片花瓣，第二朵花有5片花瓣，第三朵花有8片花瓣，第四朵花有13片花瓣。。。那大家来观察一下书上的那一组数：1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,...，你能发现它们有什么规律吗？带着这个问题，我们要来探讨一个有关数的新问题。）

设计意图：

为了让学生体会数学源于生活并激发学生的学习兴趣，采用生活中学生熟悉的问题引入，关注学生的最近发展区，学生思维产生“结点”；

2、奥运会金牌数

2008----北京奥运,从1984年到2004年,我国共参加了6次奥运会,各次参赛获得的金牌总数写成一列：15、5、16、28、32

3、学生学号：1、2、3、 (16)

4、细胞分裂：

5、传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题:

引导学生观察课本P28的两幅图-三角形数与正方形数

（大家都知道古希腊拥有着灿烂的文明，它的数学文化同样值得我们去探究。古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，书本上的这两幅图正是他们所研究的一小部分，即三角形数与正方形数。大家一起来观察一下，在三角形数这幅图中每个图形分别对应着数1，3，6，10....，而在正方形数这幅图中每个图形分别对应着数1，4，9，16...，大家能发现它们的共同特点吗？这样的一组数我们在数学上称之为数列。现在我们一起来认识这个全新的概念：数列。）

设计意图：

对教材中的引例进行深化，为帮助学生形成数列概念；一个数学概念的学习与形成需要大量的、有意义的实例才能帮助学生理解透

彻；多给学生参与的机会才能将问题理解清楚，从而掌握概念、概括概念的本质；

（二）、阅读理解

问题提出：

1、什么是数列？什么是数列的项？

2、根据数列的定义，数列中的项有何特点（类比集合中的元素所具有的特点）？

3、数列的一般形式是什么？与相同吗？

4、数列中的每一项与什么有关？

5、数列与函数有关系吗？如果有关系是什么关系？

6、若根据数列项数的多少，你认为数列如何进行分类？若根据数列项的大小又如何进行分类？

（三）、交流合作

在阅读理解的基础上，请以前后两桌的4位同学为一组，展开交流讨论，逐一解决上述问题。

（四）、成果展示

1、学生个人展示

2、小组展示

3、师生合作

结论：数列是特殊的函数，

设计意图：

抓住数列蕴含着两变量间关系的本质，以问题形式提出，学生对知识建构形成自然，然后用从特殊到一般的方法帮助学生理解。

（五）、归纳小结(学生总结)

1、生活中处处有数列

2、数列的概念、分类

3、数列是特殊的函数

（六）、作业布置

1、P33 习题2.1 A组 1

2、阅读课本32页

——阅读与思考《斐波那契数列》

3、预习：数列通项公式的概念，数列的表示方法

（七）课后反思

本节课通过生活实例，创设情境，阅读理解，合作讨论的方式来激发学生积极思考。

目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。

通过本节课的学习，学生不仅掌握了数列的概念，数列的分类，让学生置身于知识的发生，发展过程中，经历直观感知，观察发现，抽象概括，符号表示等思维过程，展示“数学的严谨性”是对事物感性认识的升华与提高，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学通过丰富的实例展开的，这一方面可以使学生体会数列与现实世界的联系，另一方面，活生生的例子也会增强学生学习数列的兴趣，产生学习数学的积极情感，使他们感受到数列离自己很近，数列有用.

课堂教学在师生互动，生生互动，合作学习方面还不够好，放的不开，应尽量放手学生让他们去发现，去探究，去提高，把课堂真真还给学生，相信这样效果会更好。