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2005年全国高考文科数学试卷及答案-重庆

2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（文史类）

数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概

率k n k

k n n P P C k P --=)1()(

第一部分（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1．圆5)2(22=++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为

（）

A ．5)2(22=+-y x

B ．5)2(22=-+y x

C ．5)2()2(22=+++y x

D ．5)2(22=++y x

2．=+-)12

sin

)(cos

sin

(cos

（）

A ．2

B ．2

C ．

1 D ．

3 3．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)(=x f ，则使得 x x f 的0)(<的取值范围是

（）

A ．)2,(-∞

B ．),2(+∞

C ．),2()2,(+∞--∞

D ．（－2，2）

4．设向量a =（－1，2），b =（2，－1），则（a ·b ）（a +b ）等于（）

A ．（1，1）

B ．（－4，－4）

C ．－4

D ．（－2，－2） 5．不等式组???>-<-1

)1(log ,2|2|2

2x x 的解集为（）

A ．)3,0(

B ．)2,3(

C ．)4,3(

D ．)4,2(

6．已知βα,均为锐角，若q p q p 是则,2

:),sin(sin :π

βαβαα<++<的

（）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．对于不重合的两个平面βα与，给定下列条件： ①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ； ②存在平面γ，使得α、β都平等于γ； ③存在直线α?l ，直线β?m ，使得m l //； ④存在异面直线l 、m ，使得.//,//,//,//βαβαm m l l 其中，可以判定α与β平行的条件有

（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．若n x )21(+展开式中含3

x 的项的系数等于含x 的项的系数的8倍，则n 等于（）

A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

9．若动点),(y x 在曲线)0(14222>=+b b

y x 上变化，则y x 22

+的最大值为

（）

A ．?????≥<<+)4(2)40(442b b b b

B ．??

???≥<<+)2(2)20(442

b b b b

C ．44

D ．b 2

10．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所

示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．

第二部分（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11．若集合}0)5)(2(|{},034|{2<--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，则=B A .

12．曲线3x y =在点（1，1）处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为 . 13．已知βα,均为锐角，且=-=+αβαβαtan ),sin()cos(则 . 14．若y x y x -=+则,422的最大值是 .

15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 . 16．已知B A ),0,21(-

是圆F y x F (4)2

(:22=+-为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，则动点P 的轨迹方程为 .

三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分13分）

若函数)4

sin(sin )

sin(22cos 1)(2π

+++-+=

x a x x x x f 的最大值为32+，试确定常数a

的值.

18．（本小题满分13分）

加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为

109、98、8

，且各道工序互不影响.

（Ⅰ）求该种零件的合格率；

（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的

概率.

19．（本小题满分13分）

设函数∈+++-=a ax x a x x f 其中,86)1(32)(2

R . （1）若3)(=x x f 在处取得极值，求常数a 的值；（2）若)0,()(-∞在x f 上为增函数，求a 的取值范围.

20．（本小题满分13分）

如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，E 是AB 上

一点，PE ⊥EC. 已知,2

1,2,2=

AE CD PD 求（Ⅰ）异面直线PD 与EC 的距离；（Ⅱ）二面角E —PC —D 的大小. 21．（本小题满分12分）

已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3( （1）求双曲线C 的方程；

（2）若直线2:+=kx y l 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>?（其

中O 为原点）. 求k 的取值范围.

22．（本小题满分12分）

数列).1(0521681}{111≥=++-=++n a a a a a a n n n n n 且满足记).1(2

1≥-

=n a b n n

（Ⅰ）求b 1、b 2、b 3、b 4的值；

（Ⅱ）求数列}{n b 的通项公式及数列}{n n b a 的前n 项和.n S

2005年高考数学试题（文史类）答案（重庆卷）

一、选择题：每小题5分，满分50分.

1.A

2.D

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.A 10.C 二、填空题：每小题4分，满分24分. 11．}32|{<

422

=+y x 三、解答题：满分76分. 17．（本小题13分）

解：)4

sin(sin )2

sin(21cos 21)(22π

++--+=

x a x x x x f

)4sin(cos sin )4sin(sin cos 2cos 2222ππ+++=+++=x a x x x a x x x )4

sin()2()4

sin()4

sin(222π

+=+

=x a x a x

因为)(x f 的最大值为)4

sin(,32π

++x 的最大值为1，则,3222+=+a

所以,3±=a 18．（本小题13分）（Ⅰ）解：10

8798109=??=

P ；（Ⅱ）解法一：该种零件的合格品率为10

，由独立重复试验的概率公式得：恰好取到一件合格品的概率为 189.0)103(10721

3=??C ，至少取到一件合格品的概率为 .973.0)10

3(13

解法二：

恰好取到一件合格品的概率为189.0)10

3(1072

3=??

C ，至少取到一件合格品的概率为 .973.0)10

7(103)107()103(1073

33223213=+?+??C C C

19．（本小题13分）

解：（Ⅰ）).1)((66)1(66)(2

--=++-='x a x a x a x x f

因3)(=x x f 在取得极值，所以.0)13)(3(6)3(=--='a f 解得.3=a

经检验知当)(3,3x f x a 为时==为极值点.

（Ⅱ）令.1,0)1)((6)(21===--='x a x x a x x f 得

当),()(,0)(),,1(),(,1

a x f x f a x a -∞>'+∞-∞∈<在所以则若时和),1(+∞上为增函数，故当)0,()(,1

0-∞<≤在时x f a 上为增函数. 当),()1,()(,0)(),,()1,(,1

+∞-∞>'+∞-∞∈≥a x f x f a x a 和在所以则若时上为增函数，从而]0,()(-∞在x f 上也为增函数.

综上所述，当)0,()(,),0[-∞+∞∈在时x f a 上为增函数. 20．（本小题13分）

解法一：

（Ⅰ）因PD ⊥底面，故PD ⊥DE ，又因EC ⊥PE ，且DE 是PE 在面ABCD 内的射影，由三垂直线定理的逆定理知 EC ⊥DE ，因此DE 是异面直线PD 与EC 的公垂线.

设DE=x ，因△DAE ∽△CED ，故

1,1,2±===x x x

CD AE x 即（负根舍去）. 从而DE=1，即异面直线PD 与EC 的距离为1.

（Ⅱ）过E 作EG ⊥CD 交CD 于G ，作GH ⊥PC 交PC 于H ，连接EH. 因PD ⊥底面，故PD ⊥EG ，从而EG ⊥面PCD.

因GH ⊥PC ，且GH 是EH 在面PDC 内的射影，由三垂线定理知EH ⊥PC. 因此∠EHG 为二面角的平面角.

在面PDC 中，PD=2，CD=2，GC=,2

3212=-

因△PDC ∽△GHC ，故2

=PC CG PD GH ，又,2

)21(12222=-=-=DG DE EG

故在

,,π

∠=?EHG EG GH EHG Rt 因此中

即二面角E —PC —D 的大小为.4

π 解法二：

（Ⅰ）以D 为原点，、、分别为x 、y 、 z 轴建立空间直角坐标系.

由已知可得D （0，0，0），P （0，0，)2， C （0，2，0）设),0,2,(),0)(0,0,(x B x x A 则>

).0,2

,(),2,21,(),0,21,(-=-=x x x E 由0=?⊥CE PE 得，

即.2

,0432==-

x x 故由CE DE ⊥=-?=?得0)0,23,23()0,21,23(，

又PD ⊥DE ，故DE 是异面直线PD 与CE 的公垂线，易得1||=，故异面直线PD 、 CE 的距离为1.

（Ⅱ）作DG ⊥PC ，可设G （0，y ，z ）.由0=?PC DG 得0)2,2,0(),,0(=-?z y 即),2,1,0(,2==

y z 故可取作EF ⊥PC 于F ，设F （0，m ，n ）

，则).,2

,23(n m --

= 由0212,0)2,2,0(),21

,23(0=--=-?--

=?n m n m 即得，又由F 在PC 上得).2

,21,23(,22,1,222-===+-

=n m m n 故因,,PC DG PC EF ⊥⊥故平面E —PC —D 的平面角θ的大小为向量与的夹角. 故,4,22cos πθθ==

即二面角E —PC —D 的大小为.4

21．（本小题12分）

解：（Ⅰ）设双曲线方程为122

22=-b

y a x ).0,0(>>b a

由已知得.1,2,2,32222==+==b b a c a 得再由

故双曲线C 的方程为.13

=-y x （Ⅱ）将得代入13

222

=-+=y x kx y .0926)31(22=---kx x k

由直线l 与双曲线交于不同的两点得?????>-=-+=?≠-.

0)1(36)31(36)26(,

0312

222

k k k k

即.13

2<≠k k 且 ① 设),(),,(B B A A y x B y x A ，则

,22,319

,31262

2>+>?--=-=

+B A B A B A B A y y x x OB OA k

x x k k x x 得由而2)(2)1()2)(2(2++++=+++=+B A B A B A B A B A B A x x k x x k kx kx x x y y x x

3231262319)1(222

-+=+-+--+=k k k k k k k 于是

解此不等式得即,01393,213732222>-+->-+k k k k .33

故k 的取值范围为).1,3

3()33,1(?-

- 22．（本小题12分）解法一：

（I ）;22

111,111=-=

=b a 故

320,2013;42

1431,4

382

1871,8

7443322===-===-==

b a b a b a 故故故

（II ）因231)3

(3832)34)(34(=?=

--b b ，

2231222)3

4()34)(34(,)34()34(-=--=-b b b b

故猜想.2,3

}34{的等比数列公比是首项为=-q b n

因2≠n a ，（否则将2=n a 代入递推公式会导致矛盾）

034,34361620382

12)34(2,3

616203436816342

4).

1(8162511111≠--=--=--

=---=---=-

≥-+=++++b b a a a b a a a a a b n a a

a n n n n n n n n n n n n n 因故

故2|3

|=-

q b n 确是公比为的等比数列. n n b b 23

34,32341?=-=-故因, )1(34231≥+?=n b n n ,121

+=-

n n n n n b b a a b 得由 n n n b a b a b a S +++= 2211故

)152(31

3521)21(31

)(21

21-+=+--=++++=

n n

n b b b n n n 解法二：（Ⅰ）由,052168,2

1111=++-+=

++n n n n n n n n a a a a b a a b 代入递推关系得整理得

2,0364111-==+-+++n n n n n n b b b b b b 即 .320,4,38,2,143211=====b b b b a 所以有由

（Ⅱ）由,03

34),34(234,342111≠=--=--=++b b b b b n n n n

所以故的等比数列公比是首项为,2,3

}34{=-q b n

).152(31

21)

21(31

)(21

121

11).1(3

231,23134212211-+=+--=++++=

+++=+=-

=≥+?=?=-

n n

n b b b b a b a b a S b b a a b n b b n n n n n n n n n n n n n n n 故得由即

解法三：

（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）2342312)3

4(3832,38,34,32=?=-=-=

-b b b b b b 因此

故又因的等比数列公比是首项为猜想).1(81625,223

,2,32}{111≥-+=≠?=-=-+++n a a a a b b q b b n

n n n

n n n n

18162512

112

1111---

-+=

-++n n n n n n n a a a a a b b

6810366

36816--=----=

n n n n n a a a a a

681636816211211111212-----=

-++++++n n

n n n n n n a a a a a a b b

).(23

61620368163624361n n n n

n n n n b b a a a a a a -=--=-----=

,23

,2}{,0321112n n n n n b b q b b b b ?=-=-≠=

-++的等比数列是公比因从而112211)()()(b b b b b b b b n n n n n +-++-+-=---

n n n n n n n n n n n b a b a b a S b b a a b n +++=+=-

=≥+?=+-=++++=-- 2211121,

121

11).1(3

2312)22(312)222(31

故得由

2014年重庆高考文科数学试题含答案(Word版)

2014年重庆高考数学试题（文）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 2.在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（） .5A .8B .10C .14D 3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（） .100A .150B .200C .250C 4.下列函数为偶函数的是（） .()1A f x x =- 3 .()B f x x x =+ .()22x x C f x -=- .() 22x x D f x -=+ 5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为 .10A .17B .19C .36C 6.已知命题 :p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :"1"q x =是方程 "20"x +=的根则下列命题为真命题的是（） .A p q ∧? .B p q ?∧ .C p q ?∧ .D p q ∧ 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.12 B.18 C.24 D.30 8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，学科网双曲线上存在一点P 使得 ,3|)||(|2 221ab b PF PF -=+则该双曲线的离心率为（）

重庆高考数学试题(真正)

2004年普通高等学校招生考试数学（文史类）（重庆卷）本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U

5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为：（） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的：（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9．若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（） A 2140 B 1740 C 310 D 7120

历届成人高考数学分类试题

历届成人高考分类试题第1讲集合与简易逻辑【最近七年考题选】 2001 年 1、设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6},则(M T) N 是( ) (A) {2,4,5,6} (B) {4,5,6} (C) {1,2,3,4,5,6} (D) {2,4,6} 2、命题甲：A=B,命题乙：sinA=sinB.贝9( ) (A) 甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C) 甲是乙的充分必要条件 (D) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2002 年 1、设集合A {1,2}，集合B {2,3,5}，则A B等于() A. {2} B ? {1,2,3,5} C .{1,3} D .{2,5} 2、设甲:x 3，乙：x 5,则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2003 年 1、设集合M { x, y | x2 y21},集合N 2 2 { x, y |x y 2},则集合M与集合N的关系是() A. M N M B . M N C . N M D .M N 9、设甲：k 1且b 1,乙：直线y kx b与y x平行，则() A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B ?甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C. 甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 D. 甲是乙的充分必要条件 2004 年 1、设集合M a,b,c,d , N a,b,c ，则集合M N=() A. a, b, c B . d C a,b, c, d D 2、设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则( ) A.甲是乙的充分不必要条件 B ?甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D .甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2005 年 1、设集合P= {1 , 2,3 , 4,5}，集合Q= {2,4 , 6,8 , 10}，贝U PA Q= A、{2,4} B {1,2 , 3,4 , 5,6 , 8, 10} C、{2} D 、{4} 7、设命题甲：k=1 , 命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则 A、甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2009年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2009年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?重庆）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1 【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；数形结合．【分析】法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程．法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可．【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），则由题意知，解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1．故选A．解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1 故选A．解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．故选：A．【点评】本题提供三种解法，三种解题思路，考查圆的标准方程，是基础题． 2．（5分）（2009?重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【考点】四种命题．【专题】常规题型．【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．【解答】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．故选B．【点评】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法． 3．（5分）（2009?重庆）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 【考点】二项式定理．【专题】计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式中x3的系数．

2008年重庆市高考数学试卷--含答案(理科)

2008年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?重庆）复数=（） 2222 4．（5分）（2008?重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（）．B C．D 2 ．B C．D 6．（5分）（2008?重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则 7．（5分）（2008?重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为．D 8．（5分）（2008?重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率，． ﹣=1

9．（5分）（2008?重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）．B C 10．（5分）（2008?重庆）函数的值域是（） ﹣ ﹣ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2008?重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（?U C）=_________． 12．（4分）（2008?重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_________．13．（4分）（2008?重庆）已知（a＞0），则=_________． 14．（4分）（2008?重庆）设S n是等差数列{a n}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=_________． 15．（4分）（2008?重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_________． 16．（4分）（2008?重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _________种（用数字作答）．三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（13分）（2008?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值．

历届数学高考试题精选——等比数列

历届高考中的“等比数列”试题精选一、选择题：（每小题5分，计50分） 1.(2008福建理)设｛a n｝是公比为正数的等比数列,若,a5=16, 则数列｛a n｝前7项的和为（） A.63 B.64 C.127 D.128 2.（2007福建文)等比数列{a n}中，a4=4,则a2·a6等于（） A.4 B.8 C.16 D.32 3.（2007重庆文）在等比数列{a n}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）8 4.(2005江苏)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（） A．84 B．72 C．33 D．189 5. (2008海南、宁夏文、理)设等比数列的公比，前n项和为，则（） A. 2 B. 4 C. D. 6.（2004全国Ⅲ卷文）等比数列中，，则的前4项和为（） A．81 B．120 C．168 D．192 7.(2004春招安徽文、理)已知数列满足，（），则当时，＝（）（A）2n（B）（C）（D） 8.(2006辽宁理)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( ) (A)(B) (C) (D)

9.(2006湖北理)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( ) A．4 B．2 C．－2 D．－4 10.(2007海南、宁夏文)已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．二、填空题：（每小题5分，计20分） 11.（2006湖南文）若数列满足：，2，3….则 . 12.(2004全国Ⅰ卷文)已知等比数列{则该数列的通项= . 13．（2005湖北理）设等比数列的公比为q，前n项和为S n，若S n+1,S n，S n+2成等差数列，则q的值为. 14.（2002北京文、理）等差数列中，a1=2，公差不为零，且a1， a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于_____________. 三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分） 15.（2006全国Ⅰ卷文）已知为等比数列，，求的通项式。

2015年高考真题——文科数学(重庆卷) Word版含解析

1. 由于2,2,3,3,1,1A B A B A B ∈∈∈∈∈?，故A 、B 、C 均错，D 是正确的，选D. 2. 由等差数列的性质得64222240a a a =-=?-=，选B. 3. 从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B. 4. 12 log (2)0211x x x +?>-，因此选B. 5. 这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，21111 12(12)12323 V ππ=??+?????=+，选A. 6. 由题意22 ()(32)320a b a b a a b b -?+=-?-=，即2 2 3cos 20a a b b θ-- =，所以 2 3( cos 2033θ?--=，cos 2 θ= ，4πθ=，选A. 7. 由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此11111 24612 S =++=（此时6k =）还必须计算一次，因此可填11 12 s ≤ ，选C. 8. 圆C 标准方程为22(2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =- ，即(4,1 )A --，6AB = ==. 选C. 9. 3cos()10sin()5παπ α- = -33cos cos sin sin 1010 sin cos cos sin 55ππ ααππ αα+-33cos tan sin 1010 tan cos sin 5 5 ππ απ π α+= -33cos 2tan sin 105102tan cos sin 555ππππππ+= - 33cos cos 2sin sin 510510sin cos 5 5 πππππ π += ＝ 155(cos cos )(cos cos )21010101012sin 25πππππ++-3cos 103cos 10 π π==，选C. 10. 由题意22 (,0),(,),(,)b b A a B c C c a a -，由双曲线的对称性知D 在x 轴上，设(,0)D x ，由

2011年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011?

历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)

（一） 1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

（一） 1.D 2.83 3. 解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=?=，由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD （Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 ()1,0,0A ，()03,0B ，，()1,3,0C -，()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=（x ，y ，z ），则0,0,{n AB n PB ?=?= 即 30 30x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0,m 0,{PB BC ?=?= 可取m=（0，-1，3-） 27cos ,727 m n ==- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27-

（二） 1. 正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 2. 已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1， DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC . （Ⅰ）证明：SE=2EB ；（Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 .

重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可．【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D．

【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质．【专题】计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ．【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2）

历年高考数学真题精选45 排列组合

历年高考数学真题精选（按考点分类）专题45 排列组合（学生版）一．选择题（共20小题） 1．（2009?全国卷Ⅰ）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A．150种B．180种C．300种D．345种2．（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是() A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒3．（2007?全国卷Ⅱ）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有() A．10种B．20种C．25种D．32种4．（2006?湖南）在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A．6B．12C．24D．18 5．（2009?陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为() A．432B．288C．216D．108 6．（2014?辽宁）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为() A．144B．120C．72D．24 7．（2012?浙江）若从1，2，3，?，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有() A．60种B．63种C．65种D．66种8．（2012?北京）从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位

重庆市历年高考文科数学真题及答案详解

2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点（0，0）对称的圆的方程为（） A． 5 )2 (2 2= + -y x B．5 )2 (2 2= - +y x C． 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D．5 )2 (2 2= + +y x 2． = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π （）A．2 3 - B．2 1 - C．2 1 D．2 3 3．若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数，在]0, (-∞上是减函数，且0 ) (= x f，则使得x x f的 ) (<的取值范围是（） A． )2, (-∞B．) ,2(+∞ C． ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D．（－2，2） 4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4 D．（－2，－2）

(完整版)2012年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1．（5分）（2012?重庆）在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7B．15 C．20 D．25 考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论．解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=1，a4=5， ∴a2+a4=a1+a5=6， ∴S5=（a1+a5）= 故选B．点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键． 2．（5分）（2012?重庆）不等式≤0的解集为（） A．B．C．D．考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：由不等式可得，由此解得不等式的解集．解答：解：由不等式可得，解得﹣＜x≤1，故不等式的解集为，故选A．点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 3．（5分）（2012?重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心考点：直线与圆的位置关系．专题：探究型．分析：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论．

解答：解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在 ∵（0，1）在圆x2+y2=2内 ∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C．点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在． 4．（5分）（2012?重庆）的展开式中常数项为（）A．B．C．D．105 考点：二项式定理的应用．专题：计算题．分析：在的展开式通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求得展开式中常数项．解答：解：的展开式通项公式为 T r+1==，令=0，r=4．故展开式中常数项为=，故选B．点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 5．（5分）（2012?重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系．专题：计算题．分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将 tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根， ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，

历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)

1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

2.83 3. 解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=?=，由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD （Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 ()1,0,0A ，()03,0B ，，() 1,3,0C -，()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=（x ，y ，z ），则0, 0,{ n AB n PB ?=?= 即 3030 x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0, m 0, { PB BC ?=?= 可取m=（0，-1，3-） 27 cos ,727 m n = =- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27 7 -

1. 正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 2 3 D 63 2. 已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB ⊥⊥（Ⅰ）证明：SE=2EB ；（Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 .

2009年重庆市高考数学试卷(理科)及答案

2009年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离 2．（5分）已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．（5分）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．（5分）已知||=1，||=6，?（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D． 5．（5分）不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 6．（5分）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（） A．B．C． D． 8．（5分）已知，其中a，b∈R，则a﹣b的值为（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9．（5分）三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）

条． A．1 B．2 C．3 D．1或2 10．（5分）已知三角函数f（x）=sin2x﹣cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（） A．2πB．πC．4πD．﹣π 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=． 12．（5分）若f（x）=a+是奇函数，则a=． 13．（5分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）． 14．（5分）设a1=2，，b n=，n∈N+，则数列{b n}的通项公式b n=． 15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（13分）设函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．（Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g （x）的最大值． 17．（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

2015年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. A B B A ==2 3．（5分）（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）

则中位数为 4．（5分）（2015?重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（）（ “ “ 5．（5分）（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） B 腰长为 =

6．（5分）（2015?重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（） B 解：∵（﹣+2） ﹣）3+2 22?=0 ?=32=2 ，＞== ，＞， 7．（5分）（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）

时，退出循环， S S= ． 8．（5分）（2015?重庆）已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对 AC= =6 9．（5分）（2015?重庆）若tanα=2tan，则=（）

=2tan，则 = == 10．（5分）（2015?重庆）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 ﹣，﹣ ，

得 a+ ，﹣）， x= ， x=，＜二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．（5分）（2015?重庆）设复数a+bi（a，b∈R）的模为，则（a+bi）（a﹣bi）=3．）的模为 ==3 12．（5分）（2015?重庆）的展开式中x8的系数是（用数字作答）．

高中数学--历年高考真题精选一(附答案)

高中数学--历年高考真题精选题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若A 为不等式组002x y y x ≤?? ≥??-≤? 表示的平面区域，则当a 从2-变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为； A ． 34 B ．1 C ．7 4 D ．2 2.（2012年高考（天津理））设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2 2 (1)+(y 1)=1x --相切,则 +m n 的取值范围是（） A ．[13,1+3]- B ．(,13][1+3,+)-∞-∞ C ．[222,2+22]- D ．(,222][2+22,+)-∞-∞ 3.如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=900 ,∠ACC 1=600 ,∠ BCC 1=450 ,侧棱 CC 1的长为1，则该三棱柱的高等于 A.21 B.2 2 C. 2 3 D. 3 3 4.某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 (A)简单随机抽样法(B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 5.如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形， AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 A. AD PB ⊥ B. PAB 平面PBC 平面⊥ C. 直线BC ∥PAE 平面 D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45° 6.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( ) （A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 7.对于函数f(x)，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有a-x)f(f(x)2=，则称f(x)为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是（A ）x x f =)(（B ）2)(x x f =（C ）x x f tan )(=（D ）)1cos()(+=x x f 8.设a 是实数，且 112 a i i ++ +是实数，则a = A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．2 9.设12F F ，分别是椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为3c （c 为半焦距）的点，且122||||F F F P =，则椭圆的离心率是（） A ． 312- B ．1 2 C ．512- D ．22 10.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序, 第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知1F 、2F 分别为双曲线C : 22 1927 x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF = . 12.计算：∞→n lim 1 6) 1(32++n n n = . 13.设函数()113,1,,1, x e x f x x x -?

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