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2017年南平一中自主招生考试数学学科试卷和答案

2017年南平一中自主招生考试数学学科试卷和答案
2017年南平一中自主招生考试数学学科试卷和答案

2017年南平一中第二批次自主招生(实验班)考试数学学科试卷

考试时间:90分钟 满分100分

就读学校: 姓名: 考场号: 座位号:

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个正确答案)

1.实数r q p 、、在数轴上的位置如图,化简()()()222r q q p p r p +++--+

的值为( )

A. p r -2

B. p -

C. q p 23--

D. r p 23+-

2.已知a 为实常数,则下列结论正确的是( ) A. 关于x 的方程a x a =的解是1±=x B. 关于x 的方程a x a =的解是1=x C. 关于x 的方程a x a =的解是1=x D. 关于x 的方程()

11+=+a x a 的解是1±=x

3.抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线1-=x ,图象如图

所示,给出以下结论:①ac b 42>;②0>abc ;③02=-b a ; ④039>+-c b a ;错误的结论的个数为( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4.设方程012)1(2=+++x x k 的两根为1x 、2x ,若2

121221x x x x +≥+?, 则满足条件的整数k 的值有( )

A. 无数个

B. 0,1,2--

C. 0,1-

D. 0,2-

5.如图,平行四边形ABCD 中,点E 在边AD 上,以BE 为折痕,

将ABE ?向上翻折,点A 正好落在CD 上的点F ,若FDE ?的周

长为29,FCB ?的周长为51,则FC 的长为( )

A . 9 B. 10 C. 11 D. 12

6.已知b a ,都是实数且0111=--+b a b a ,则a

b 的值为( ) A . 251--或251+- B. 251-或251+ C. 251- D. 2

5

1+-

第3题图 第5题图

7.如图,在ABC Rt ?中,BC AC ⊥,过C 作AB CD ⊥,垂足为D ,

若3=AD ,2=BC ,则ABC ?的内切圆的面积为( )

A .π B. ()π324- C. ()π13- D. π2

8.已知x 是正整数,则当函数2901--=

x y 取得最小值时x 的值为( ) A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

9.观察下列数的规律: ,8,5,3,2,1,1,则第9个数是 ( )

A. 21

B. 22

C. 33

D. 34

10.如图,在四边形ABCD 中,?=∠135B ,?

=∠120C ,3=AB , 61+=AD ,22=CD ,则BC 边的长为 ( )

A . 22- B. 215- C. 23 D. 22 二、填空题(本大题4小题,每小题3分,共12分)

11.关于x 的方程()()

()0,1121122≠≠-+=--+mn n m x x mn x n x m 的解为 12.甲、乙、丙三人在一起做“剪子、布、锤子”游戏,约定每个人在每一个回合中只能随机出“剪子、布、锤子”中的一个,那么在一个回合中三个人都出“锤子”的概率是

13.矩形ABCD 中,4=AB ,3=AD ,将该矩形按照如图所示位置放置在直线AP 上,然后不滑动的转动,当它转动一周时(1A A →)叫做一次操作,则经过5次这样的操作,顶点A 经过的路线长等于

14.在ABC ?中,5==AC AB ,5

4cos =

B ,若以M 为圆心,17为半径的圆经过

C B 、两点,则线段AM 的长等于

第7题图

第10题图

三、解答题(本大题5小题,共58分)

15.(本题满分7分)将下列式子因式分解:

(1)2

2a a x x -++

(2)233+-x x

16.(本题满分9分) (1)化简x

x 111111

+-+; (2)已知1

11242+=++a x x x ,用含a 的式子表示12+x x .

17.(本题满分12分)

已知函数?????>-+-≤-=02022x k x x x k x y ,其中k 为实数.

(1)当0=k 时,在所给的网格内做出该函数图象的简图,

并利用图象求0>x 时,函数的最大值;

(2)当k 变化时,探究函数图象与x 轴的交点个数.

18.(本题满分12分)

如图①,正方形ABCD 的边长为7, ADB ∠的角平分线DE 交AB 与点E .

(1)求

AE

BE 的值; (2)若P 在线段BD 上运动,如图②,当BP 为何值时,AP EP +的值最小.

第18题图① 第18题图② 第18题备用图

19.(本题满分18分)

如图①,抛物线()02<+=a c ax y 与y 轴交于点A ,与x 轴交于C B 、两点(点C 在x 轴正半轴

上),ABC ?为等腰直角三角形,且面积为4. 现将抛物线沿BA 方向平移,平移后的抛物线过点C 时,与x 轴的另一个交点为E ,其顶点为F ,对称轴与x 轴的交点为H .

(1) 求c a 、的值;

(2) 连接CF OF 、,求证:FCE OFE ∠=∠;

(3) 在y 轴上是否存在点P ,当以PE 为直径的圆交直线FH 于点Q 时,以点E Q P 、、为顶点

的三角形与EOP ?全等,若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

第19题图① 第19题图② 第19题备用题

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共17题;建议用时90分钟。 一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、计算= . 2、分解因式:= . 3、函数中,自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1,x2,…,x n的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10x n+5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为(a, 0)(b, 0)(0, c),则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上,⊙、⊙的半径分别为2和1,=5,则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个. 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm, 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移,使平移后的图像过C(0,-2),交x轴于A、B两点,并且△ABC 的面积等于4,则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△P AB的面积等于8 cm2,△P AD的 面积等于7 cm2,,△PCB的面积等于12 cm2,则△PCD的面积是cm2. (第10题图)(第11题图) 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分) 13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:①a∶b∶c②

2015南平一中自主招生数学试卷答案

2015年福建省南平一中自主招生数学学科评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.B ; 2.C ; 3.A ; 4.C ; 5.D ; 6.D ; 7. C ; 8. A ; 9.B ;10.A . 二、填空题(本大题5小题,共20分) 11.5;12. 10 10 ;13.2;14.( ) a k 1 1 2--;15.0<a <61(填"a <6 1 "不扣分) 三、解答题(本大题5小题,共50分) 16.(本题满分4分) 解:原式=)13(9)13(2 3 233-+--+? -…………………2分 =13913333-+--+- =1134- ……………………4分 17.(本题满分8分) (1)证明:连OD ,∵AD 平分∠BA C ,∴∠EAD=∠DAB , 又∵OA =OD ,∴∠DAO=∠ADO , ∴∠EAD=∠ADO ,∴OD //AE ,………………2分 又DE ⊥AE ,∴OD ⊥DE , ∵OD 是⊙O 的半径,∴DE 是⊙O 的切线………………4分 (2)解:连BD ,∵AB 为⊙O 的直径,∴BD ⊥AD , 在Rt ADB ?中,由勾股定理得,AD =8, ∵∠DBA+∠DAB=?90, 同时∠DBA+∠DBF=?90, ∴∠DAB=∠DBF , ………………6分 ∴ Rt △ADB ∽Rt △BDF ,∴ FB BD AB AD = ,∴ BF =215 ……8分 18.(本题满分8分) 解:当x > 0,原方程化为a ax x -=, a a x =-)1( 若1=a 时,方程无解,∴1≠a ∴1 -= a a x ,由x > 0得a < 0或a > 1………………4分 当x < 0,原方程化为a ax x -=-, a a x =+)1( 若1-=a 时,方程无解,∴1-≠a

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分 ,'x + 1 1 ■若代数式(x-3)2有意乂,则实数X的取值范围是( A . X≥-1 B . X≥-1 且X≠3 C . X > -1 D . X > -1 且X≠3 2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简∣a-b∣-∣a∣的结果为() A. -2a+b B. -b C. -2a-b D. b ------ ?-- -------------- 1------- > 口0 b 3 .如图,4根火柴棒形成象形口”字,只通过平移火柴棒,原图形能变成的汉字是()I— 4 .打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升) 5.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表: 年龄131415161718 人数456672 6.如图所示,圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切,且三圆均和直线I相切,切点为C、D、E,则圆O的半径为() A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 A . 17, 15.5 B . 17, 16 C . 15, 15.5 D. 16, 16

7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c (a≠0)的图象如图所示,现有下列结论: ① abc > 0;② b2-4ac V 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0. 则其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=2 , AD=6 ,将其折叠,使点D与点B重合,得折痕EF.则tan ∠ BFE的值是() A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2 9 .如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A , B , C均是棱的 10 .甲,乙,丙,丁,戊与小强六位同学参加乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,甲已经赛了5场,乙已经赛了4场,丙已经赛了3场,丁已经赛了2场,戊已经赛了1场,小强已经赛了() A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场 A. UJ C I Br十C.C 中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是(

重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)

6.如图,点A 在函数=y x 6 -)0(

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数..=x . 16.如图,E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点,AF 与DE 相交于点 P ,BF 与CE 相交于 点Q ,若S △APD 15 =2cm ,S △BQC 25=2cm , 则阴影部分的面积为 2cm . . 19.将背面相同,正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回... ),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图,四边形ABCD 是正方形,点N 是CD 的中点,M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点, 若10 10 sin = ∠ABM ,求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图,抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5,-,且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式; (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ,与x 轴相交于C 、D 两点(点C 在点D 的左边), 试求点B 、C 、D 的坐标; (3)设点P 是x 轴上的任意一点,分别连结AC 、BC .试判断:PB PA +与BC AC +23.如图,AB 是⊙O 的直径,过点B 作⊙O 的切线BM ,点(第21题图) N (第22题图) C D F (第16题图)

2014年福建省南平一中自主招生试卷含答案

认真审题耐心答题 2014年福建省南平一中自主招生语文学科试卷 考试时间:90分钟满分100分 )(27分一、古代诗文阅读) (6分一()默写常见的名句名篇) (6分1、补写出下列名句名篇中的空缺部分。(韦应物《滁州西涧》)①春潮带雨晚来 急,。(辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》)②,坐断东南战未休。 (李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)③我寄愁心与明月,。),猎马带禽归。(王绩《野望》④),威天下不以兵革之利。(《孟子》⑤域民不以封疆之界, ),以衾拥覆,久而乃和。(宋濂《送东阳马生序》⑥至舍,四支僵劲不能动, )(15分(二)文言文阅读 5题。一阅读下面的文言文,完成2刘珙字共父。生有奇质,以荫补承务郎,登进士乙科,迁礼部郎官。秦桧欲追谥其父,召言者逐之。桧死,召为吏部员外郎,兼权中书舍人。金犯边,王礼官会问,珙不至,桧怒,风.师北向,诏檄多出其手,词气激烈,闻者泣下。从幸建康,车驾将还,军务未有所付,时张浚留守建康,众望属之。及诏出,以杨存中为江、淮宣抚使,珙不书录黄,仍论其不可。上怒,”执奏如初,存”珙曰:“某为国家计,岂暇为张公谋。命再下,宰相召珙曰:“再缴则累张公。中命乃寝。.“象之用于郊祀,不见于经。安南贡象,所过发夫除道,毁屋庐,数十州骚然。珙奏曰:”湖北茶盗数千人入境,疆吏以告,且使吾中国之疲民,困于远夷之野兽,岂仁圣之所为哉! 榜谕以自新,声言兵且至,令”揭珙曰:“此非必死之寇,缓之则散而求生,急之则聚而致死。.“来毋亟战,去毋穷追,不去属州县具数千人食,盗果散去,其存者无几。珙乃遣兵,戒曰:”盗意益缓,于是一战败之,尽擒以归,诛首恶数十,余隶军籍。者击之耳。淳熙二年,移知建康府。会水且旱,首奏蠲夏税

漳州一中自主招生试卷 漳州一中高中自主招生考试数学试卷

漳州一中自主招生试卷 2011年漳州一中高中自主招生考 试数学试卷 2011年漳州一中高中自主招生考试数学试卷 1.下列运算正确的是…………………………………………………………( ) A.2ab,3ab 5ab B.a2 a3 a6 2 2 1 (a 0) D.x,y x,y 2a 2.如图,点A在数轴上表示的实数为a,则a~2等于…………………( ) C.a ~2 1 A 0 –1 1 2 3 (第2题图) A.a~2 B.a,2 C.~a~2 D.~a,2 4.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,M、N分别是 AB、CD的中点,且MN 6cm,BC 1cm,则AD的长等于……………………( ) l A M B C N D (第4题图) A.10cm B.11cm C.12cm

D.13cm 7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………( ) A.22个 B.19个 C.16个 D.13个 (正视图) (俯视图) (第7题图) 2 8.用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧 面, 则这个圆锥的底面半径 是……………………………………………………………… ……( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n为整数,则能使 … n,1 也为整数的n的个数有……………………( n~1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a为实数,则代数式27~12a,2a2的最小值 为………………( 13 题图) ) (第A.0 B.3 C.33 D.9 x,211.函数y 的自变量x的取值范围是( x~1 12.分解因式:~3xy,27xy 13.把2007个边长为1的正方形 排成如右图所示的图形,则这个图形的周长

2019南平一中自主招生英语试卷和答案

英语学科试卷 考试时间:90分钟满分100分 一.单项选择(本大题共20小题,每小题1分,满分20分) 1. Have you heard news? The price of petrol is going up. A. the ; the B. /; the C. the ; / D. /; / 2. To stay awake, he finished a cup of coffee and ordered . A. the other B. other C. the others D. another 3. The fine day our pleasure, we had a good time in the country. A. added up B. added in C. added up to D. added to 4. English is a language shared by several different cultures, each of uses it differently. A. which B. what C. whom D. that 5.—Will he go to the concert tonight? —No, he won’t, because he for an important competition. A. prepared B. was preparing C. has been preparing D. has prepared 6.—How’s your new babysitter? —We ______ ask for a better one. All our kids love her so much. A. should B. might C. mustn’t D. couldn’t 7.—Tom, would you please lend me some paper? —Sorry, mine . A. has run out B. is run out C. have given out D. has used up 8. One Friday, we were packing to leave for a weekend away my daughter heard cries for help. A. after B. while C. since D. when 9. The boy was led while crossing the road. A. in the hand B. by his hand C. by hand D. by the hand 10. They had a pleasant chat a cup of coffee. A. with B. during C. over D. for 11. It is generally believed that teaching is it is a science. A. as art much as B. much an art as C. as an art much as D. as much an art as 12. You are saying that everyone should be equal, and this is I disagree. A. why B. where C. what D. how 13. When she came several days later, she found that all things still where she had _______ them. A. lay; laid B. laid; laid C. lay; lain D. lying; laid

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 (满分:150分) 一、选择题:(本大题共4小题,每小题8分,共32分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.) 1.如图一张圆桌旁有四个座位,A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上,A 则D 与相邻的概率是( ) 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( ) A .40 B .30+22 C .202 D .10+102 3.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0), 点D 的坐标为(1,0),延长CB 交x 轴与A 1,作作第二个正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???,按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( ) A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4

若该县常住居民共24万人,则估计该县常住居民中,利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y ≤x+4,x,y 为整数,符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图,已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ,菱形OABC 的面积是2,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 ( 第7题) (第8题) 8.如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC,,AD =2,将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ,连结AE ,若△ADE 的面积是3,则BC 的长为_ ________. 9.如图,矩形ABCD 中,由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置,则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数,且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 . 4.设扇形的周长为6,则其面积的最大值为 . 5.11!22!33!!n n ?+?+?++?= . 6.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N .若M N ?,则k 的最小值为 . 7 . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= . 8.设0a ≥,且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = . 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考,考生答完试卷的先后次序不定,且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 . 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =,则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分,共50分)

11.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ,试写出R 用h 表示的函数关系式,并计算当 10,4r mm h mm ==时,R 的值. 12.设函数()sin cos f x x x =+,试讨论()f x 的性态(有界性、奇偶性、单调性和周期性),求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像. 13.已知线段AB 长度为3,两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

2017年实验班自主招生理化考试试卷和答案

2017年南平一中第二批次自主招生(实验班)考试理化学科试卷 考试时间:90分钟 满分:100分 就读学校: 姓名: 考场号: 座位号: 相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Zn-65 一、选择题(本大题共21小题,每小题2分,共42分。每小题只有一个正确答案) 1.下列说法不. 正确的是( ) A .《梦溪笔谈》记载有“热胆矾铁釜,久之亦化为铜”这个过程中发生了置换反应 B .《本草纲目》中“冬月灶中所烧柴薪之灰,令人以灰淋汁,取碱浣衣”中的碱是K 2CO 3 C .“火树银花”中的焰火实质上是金属元素的焰色反应,属于物理变化 D .“春蚕到死丝方尽”中的蚕丝是纤维素,属于高分子化合物 2.下列溶液中通入(或加入)括号中的物质,能使溶液的pH 值明显增大的是( ) A .稀硝酸(氢氧化钡溶液) B .氢氧化钠溶液(二氧化碳) C .氢氧化钙的饱和溶液(消石灰) D .稀硫酸(氯化钙) 3.将下列各组中的物质混合,若每组中最后一种物质足量,充分反应后过滤,则滤纸上留下的不溶物种数最多的是( ) ①NaOH 溶液、MgCl 2溶液、HNO 3溶液 ②Fe 2(SO 4)3溶液、NaNO 3溶液、Ba(OH)2溶液 ③CuCl 2溶液、FeCl 3溶液、锌粒 ④NaCl 溶液、AgNO 3溶液、盐酸 A .① B .② C .③ D .④ 4.下列有机物无论以何种比例混合,只要混合物的总质量一定,完全燃烧时消耗氧气,生成二氧化碳的质量均保持不变的组合是( ) ①乙醇 ②乙烷 ③乙酸 ④葡萄糖 ⑤蔗糖(C 12H 22O 11) A .①② B .②③ C .③④ D .④⑤ 5.已知溶液显电中性是由于溶液中阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等。现有某溶液中大量存在X 、-24SO 、-Cl 、+4NH 、+3Fe 五种微粒,其微粒个数之比为1:3:4:2:2,试推断X 为( ) A .+2Ba B .-OH C .-3NO D .+2Mg

高中自主招生考试数学试卷

2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.). 1.(3分)若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是() A . m>3 B.m≥3C.m≤3D. m<3 2.(3分)如图,在△ABC中.∠ACB=90°,∠ABC=15°,BC=1,则AC=() (2)(3)A.B.C.D. 3.(3分)(2011?南漳县模拟)如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P() A.到CD的距离保持不变B.位置不变 C. 等分 D.随C点移动而移动 4.(3分)已知y=+(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为() A. 2﹣1 B. 4﹣2 C. 3﹣2 D. 2﹣2 5.(3分)(2010?泸州)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是() A.B.C.D. 6.(3分)如图(6),已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍,当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()

A. 6圈B.圈C. 7圈D. 8圈 7.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图(7),则以下结论正确的有:①abc>0; ②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1,m为实数)() (6)(7)(8)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 8.(3分)如图8,正△ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC连结AP、BP、CP,如果,那么△ABC的内切圆半径为() A. 1 B.C. 2 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)与是相反数,计算=_________. 10.(3分)若[x]表示不超过x的最大整数,,则[A]=_________. 11.(3分)如图,M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点,AN与BM交于点O,则= _________. (11)(12) 12.(3分)如图,已知圆O的面积为3π,AB为直径,弧AC的度数为80°,弧BD的度数为20°,点P为直径AB上任一点,则PC+PD的最小值为_________.

福建省南平一中2016年中考物理自主招生试题(实验班,含解析)

南平一中2016年实验班自主招生考试物理试卷 考试时间:90分钟 满分100分 就读学校: 姓名: 考场号: 座位号: 相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Ca-40 Fe-56 Ba-137 一、选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分。每小题只有一个正确答案) 11.修补被扎破的自行车内胎时,修车师傅通常用一把周身是刺的锉将内胎扎破处的外表面锉 毛,再把要补上去的橡胶补丁贴在内胎上的一面也锉毛,然后再将锉毛的两个表面涂上胶 水,待胶水晾一会儿之后,对准、压紧……。对于下列锉毛橡胶表面的主要目的的分析, 你认为最可能的是 A .增大内胎与橡胶补丁之间的摩擦,防止错位 B .使补胎处的橡胶更膨松,以增强补胎处橡胶的弹性 C .增大内胎和橡胶补丁接触的表面积,以充分发挥胶水的粘合作用 D .防止因补胎处太厚而导致内胎对外胎的压强不均匀,避免外胎爆胎 12.由于对流,热空气上升,日常我们所见的烛焰如图1所示。但假如在完全失重充满空气的太 空船里,你认为烛焰的形状是 13.如图2 所示,在光滑的水平面上固定一螺线管,将开关闭合后,有一轻质小车,车上放一 条形磁铁,以初速度v 0 朝螺线管运动,在小车靠近螺线管的过程中 A .电流表中无电流通过,小车匀速运动 B .电流表中有电流通过,小车加速运动 C .电流表中无电流通过,小车减速运动 D .电流表中有电流通过,小车减速运动 14.某商场的自动扶梯在1分钟内,可以把站在扶梯上的人送到二楼。如果扶梯不动,人走上去需要 2分钟,那么,当人沿着开动的自动扶梯走上去,需要的时间是 A .0.5分钟 B .2/3分钟 C .1分钟 D .1.5分钟 15.甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前,两人之间相距180 m ,且距离墙壁均为120 m ,甲开了一枪 后,乙先后听到两声枪响的时间间隔为(空气中声音的传播速度以 300 m/s 计算) 图1 A B C D 图2

四川省绵阳中学自主招生考试数学试题

数学素质考查卷 一.选择题:(本大题共12个小题,每个4分,共48分,将所选答案填涂在机读卡上) 1、下列因式分解中,结果正确的是( ) A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的:“由图像可知:当1x =时0y <, 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做( ) A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=,则1 4x - 的值是( ) A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ,则反比例函数k y x =的图像还必过点( ) A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算:“*”:*()m n m n m n -=+,那么51 *22=( ) A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板,如图所示叠放在一起,则AOB COD ∠+∠= ( ) A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现,2006年比2005年增加20%,2007年比2006年减少20%,那么2007年比2005年( ) A.不增不减 B.增加4% C.减少4% D.减少2%

2015南平一中实验班招生英语卷

2015年福建省南平一中自主招生英语学科试卷 考试时间:90分钟满分100分 一、单项填空(本大题共20小题,每小题1分,共20分) 1. Mr. Wang, there is message for you: Ms Zhang called you a few minutes ago. A. a; a B. a; the C. /;a D. the ; / 2. the morning of April 18, 2015, I had an important exam in Nanping No.1 Middle School. A. In B. On C. At D. To 3. —I’m sorry. I went outside to wake myself up. I was feeling very sleepy. —I don’t care. There’s no for that while you are on duty. A. reason B. plan C. excuse D. explanation 4. he works not, I don’t think he will pass the examination. A. Neither; nor B. Either; or C. Both; and D. Whether; or 5.— Ann, you didn’t come to the party last night. — I , but I suddenly remembered that I had a lot of homework to do. A. was going to B. didn’t C. had to D. wouldn’t 6. Mr. White the USA for 15years. He can speak English fluently. A. has been to B. has come to C. has gone to D. has been in 7. ______ more, and you will make great progress. A. Practicing B. To practice C. Practice D. Practiced 8. His sister read the novel three times yesterday, . A .so he did B. she did so C. so did he D. so did she 9. The flowers in the open-air market so beautiful that they in no time. A. look; sold out B. look; will sell out C. are looking; sell out D. are looked; will be sold out 10. You should ______ the books after you read them. Don’t throw them all about. A. put away B. put off C. put down D. put out 11. I had my iPhone 6 yesterday, and I’m going to have somebody my camera tomorrow. A. repair; repaired B. repairing; repair C. repaired; repaired D. repaired; repair 12. She said that she would never forget the time she spent working as a journalist at the front. A. which B. when C. where D. what 13. Father came to my school that day in order to find out . A. why did I fight with others B. when I fight with others C. that I fought with others D. if I fought with others 14. If you want to make friends with someone, you’d better not find on the Internet. A. one B. it C. that D. some 15. After the new technology was introduced, the factory produced cars as it had the year before. A. as twice many B. as many twice C. twice as many D. twice many as

湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷

2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1.设a为的小数部分,b为的小数部分,则的整数部分为_________. 2.下列两个方程组与有相同的解,则m+n=_________. 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,∠A的平分线AD交BC于D,则=_________. 4.已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根,则=_________. 5.A、B是平面内两个不同的定点,在此平面内找点C,使△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有_________个. 6.某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名,甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍,问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少,最小值是_________. 7.已知,则分式=_________. 8.如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△COD=3,S△BDE=4,S△OBC=5,那么S四边形ADOE=_________. 9.三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个. 10.已知方程:x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1,则这个方程的三个根分别是_________.

11.若函数当a≤x≤b时的最小值为2a,最大值为2b,求a、b的值. 12.函数,其中a为任意实数,则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________. 二、解答题(共8小题,满分0分) 13.已知关于x的方程x2﹣(2m﹣3)x+m﹣4=O的二根为a1、a2,且满足﹣3<a1<﹣2,a2>0.求m的取值范围.14.在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠BAC=45°,BD=3,DC=2,求△ABC的面积. 15.一个三角形的三边长分别为a、a、b,另一个三角形的三边长分别为a、b、b,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,则=_________. 16.求方程组的实数解. 17.如图,在半径为r的⊙O中,AB为直径,C为的中点,D为的三分之一分点,且的长等于两倍的的长,连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E(C为切点),求AE的长.

自主招生考试数学试卷及参考答案

第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学: 欢迎你参加考试!考试中请注意以下几点: 1.全卷共三大题,满分120分,考试时间为100分钟。 2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3.请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号,请勿遗漏。 4.答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题的四个选项中,只有一个 符合题目要求) 1.如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ,∠B=90°,那么关于x 的方程a(x 2-1)-2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2.如图,P P P 123、、是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、,设它们的面积分别是S S S 123、、,则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3.如图,以BC 为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB 于点D ,连接CD ,则阴影部分的面积是 A π-1 B π-2 C 121-π D 22 1 -π

… 4.由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>-3,则m 的取值范围是 A m>-3 B m ≥-3 C m ≤-3 D m<-3 5.如图,矩形ABCG (AB y 2 D y 1与y 2的大小不能确定 % 二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中横线上) 7. 二次函数y =ax 2+(a -b )x —b 的图象如图所示, 222|| a a b b b -+-______▲________. ] 8. 如图所示,在正方形 ABCD 中,AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂 直于 AD ,EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ,若已知 S ΔA JI =1, 则S 正方形ABCD = ▲ 9.将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案: (1)第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 】 第7题 第8题

2018南平一中自主招生英语试卷

2018年南平一中第二批次自主招生(实验班)英语学科试卷 考试时间:90分钟满分100分 一.单项选择(共20小题,每小题1分,满分20分) 1. In my hometown, _____ bicycle is still _____ popular means of transportation. A. a; the B. /; a C. the; a D. the; the 2. Our football team needs a leader, _____with a strong will and a good sense of humor. A. one B. that C. who D. which 3. The findings of the research, _____ on a lot of experiments, are useful. A. to base B. based C. is based D. basing 4. She told her husband that she co uldn’t _____ the rest of the housework without his help. A. get over B. get off C. get into D. get through 5. ––Why didn’t you tell him the date of the next meeting? ––He ran out of the room _____ I could say a word. A. until B. when C. after D. before 6. If you have a look at the local map, you’ll find this town is _____. A. twice as larger as that one B. twice as a large town as that C. twice as large as that one D. twice as larger a town as that 7. In the mountain area _____, where there are a lot of fishes. A. lie many lakes B. stand many lakes C. many lakes lie D. many lakes stand 8. ––Tomorrow is the deadline. Have you handed in your composition yet? ––Yes, I have. I guess it _____ now. A. has graded B. will grade C. is grading D. is being graded 9. Eating too much fat can _____ heart disease and cause high blood pressure. A. result from B. result in C. fall into D. slow down 10. People living here depend on the fishing industry,_____ there won’t be much work. A. where B. that C. by which D. without which 11. His cousin has _____ the young lawyer for seven years. A. got married with B. been married to C. been married with D. got married to 12. My mother still remember the old days_____ she spent _____ with you in the countryside. A. that; staying B. what; to stay C. when; staying D. during; to stay 13. “How dare you say tha t to me again?” Tom asked his wife, eyeing her angrily from _____ the

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