用均匀设计的分区间优化法研究重油乳化剂

用均匀设计的分区间优化法研究重油乳化剂

赵天波 李凤艳 李伟光 王曙兴

(北京石油化工学院化学工程系,102600)

摘要:用均匀设计与调优软件进行实验方案的设计,并用分区间优化方法进行实验结果的优化。考察了能在界面上形成复合物的乳化剂对乳状液的稳定化作用,以及非离子表面活性剂间的协同作用,并得到了稳定性较好的乳化剂配方。最佳乳化剂配方为w(脂肪酸)=78.1%,w(Tw een80)=11.2%,w(三乙醇胺)= 4.5%,w(Tw een20)=3.3%,w(苯酚)=2.9%。加入量为乳化油总质量的0.09%时,可使油水质量比为70∶30的油包水型乳化重油在85℃下稳定5d以上,常温下稳定1a以上。研究结果表明,乳液稳定性与重油性质密切相关。

关键词:分区间优化法　重油　稳定性　乳化剂　乳状液　表面活性剂

用油包水型乳化重油作燃料时,在燃烧器喷嘴处高温的火焰作用下,乳状液中的微小水滴快速膨胀产生“微爆”现象,使油滴变得更细小,分散更均匀,燃烧更充分,可达到节省燃料、减少黑烟污染的目的;水的蒸发又可加快热量的传递,避免喷嘴处局部过热,可有效减少NO x的产生和提高脱硫效率[1,2]。乳状液的稳定性是乳化重油使用中的一个重要指标。重油是复杂的烃类,分子间粘结力较大,不易分散,加上重油和水的界面张力很大,水在重油中不能稳定分散,且易凝聚分离。因此,选择适当的乳化剂是制备稳定乳化重油的关键。目前重油乳化剂一般均采用表面活性剂复配而成[3,4]。本文报道了采用在乳状液液滴膜上可以形成复合物的物质作乳化剂组分,并与其它表面活性剂复配,制取稳定性更好的重油乳化剂。

由于均匀设计的实验布点法是在多维空间中使实验点均匀分布,不具有正交设计法的整齐可比性,所以需要借助软件建立模型来分析配方中各物料与产品性能之间的关系。

1　实验部分

所用试剂Tw een20、三乙醇胺、吐温80、司班20、苯酚、脂肪酸均为化学纯。木质素磺酸钠为工业级。配制用水为自来水。

乳化方法:将90℃的重油和加有乳化剂的水混合,在90℃水浴中用电动搅拌器充分搅拌30 m in。

稳定性考察:将乳化油置于85℃的恒温箱中放置12h,观察水的析出情况,以析出水量作为稳定性指标。

2　结果与讨论

2.1　均匀设计

采用均匀设计的方法进行实验方案的设计[5]。由于实验量有限,太多的变量同时发生变化时难以确定主次。因此,选择自变量个数为7个作均匀设计,油水质量比为定值70∶30。自变量及其变化范围见表1。考察的因变量为85℃恒温加热5h的析水量(数值越大说明稳定性越差)。

表1　自变量取值范围 (m g)　自变量(代码)取值范围

吐温8010～50

Tw een2010～60

司班200～60

三乙醇胺0～50

脂肪酸0～1000

木质素磺酸钠10～50

苯酚0～50

自变量的取值范围确定后,就可以对乳化重油的配方进行均匀设计。等值线图见图1～图3。

等值线图是用两个自变量分别为纵坐标和横坐标,在组成的平面上以数字表示因变量的变化。图1是脂肪酸和三乙醇胺对稳定性的影响情况。

收稿日期:19991211;修改稿收到日期:20001015。

作者简介:赵天波(1956),博士,教授,主要从事精细化工和分析化学研究工作。

2001年3月

精　细　石　油　化　工

SPEC I AL IT Y PETROCH E M I CAL S

第2期

由图1可见,两者的协同作用明显。这是由于脂肪酸和三乙醇胺均属于极性有机物,分子间有较强烈的相互作用,能使界面张力大为降低,界面吸附大为增加,二者在油水界面可形成复合界面膜,而且这种“复合物”

在界面上定向排列比较紧密,因而界面膜强度也大大提高,对增加乳化液的稳定性起很大作用。同时,对于离子表面活性剂而言,促进界面吸附,可增加液滴所带电荷,亦有利于乳化液的稳定。可见,使用混合乳化剂形成界面“复合物”是提高乳化效率,增加乳化液稳定性的一种有效方法。这也是人们在实践中常使用混合乳化剂的原因

。

图1　脂肪酸和三乙醇胺的协同作用

图2　三乙醇胺和苯酚的协同作用

由图2可见,苯酚和三乙醇胺之间也有协同作用,但苯酚有一最佳值。图3说明非离子表面活

性剂之间也有协同作用,它们在乳状液滴的表面上也能形成稳定的膜。在这样的乳化体系中各组分之间的交互作用是复杂的,对乳状液稳定性的影响是非线性的。

图3　Tw een 20和吐温80的协同作用

2.2　优　化

综合图1～图3的变化趋势,确定出全排列的约束区间,见表2。

全排列是把自变量和因变量的变化限定在合适范围内,根据模型计算得到的所有满足各项要求的实验点。逐步提高约束条件中对各指标的要

求,使配方剩下20～30个,从中选出6个预测性能较好,各自变量取值差别较大的配方进行实验验证。因为实验配方中的物种较多,交互影响严重,并且结果显示出在整个实验范围内,稳定性的最佳配方并不是单峰形式,又由于实验数据存在一定的误差,从预测值上无法准确地作出判断,而进行一般性的不限定区间约束时,容易使全排列的结果集中在一个区间,不利于最佳配方的寻找。为此,本次实验数据的处理采取了分区间约束进行逐步优化的方法。

在优化过程中,由于存在误差,预测值中会出现超过实验正常范围的值。如析水量希望越少越好,实际只能到零,但预测值会出现负值,所以将全排列约束条件的下限降低到负值,以便包括这些值。

表2　三次优化实验结果

实验序号

第一次优化

区间1

B 1

B 2

B 3

区间2B 4

区间3B 5

区间4

B 6

第二次优化区间1

C 1

C 2

C 3

C 4

区间2

C 5

C 6

第三次优化

D 1

D 2

D 3

析水量 mL 预测值-2.98-3.02-3.04-1.16-0.27-6.12-2.19-2.12-2.13-2.14-0.65-0.65-0.30-0.35-0.37　实测值2.01.42.61.72.11.3000000000

3 精　细　石　油　化　工 2001年

第一次优化时,选4个区间,共6个配方,结

果见表2。虽然预测值较低,但实验结果说明稳定性并不理想。第二次优化时,将在4个区间中所选的6个配方的实验结果累加到已有的22组数据中再进行全排列,选2个区间,共7个配方进行实验。同样又进行了第三次优化。后两次优化的结果都较好,预测值与实测值间的误差也逐渐变小。

将最好的几个配方进行连续加热测试,结果见图4

。

图4　稳定性曲线

得到的最佳配方为乳化剂C 6配方,其中各组分的质量分数为:脂肪酸78.1%,吐温8011.2%,三乙醇胺4.5%,Tw een 203.3%2.9%。占乳化重油总质量的0.09%。2.3　不同油样的乳化效果考察

用乳化剂C 6对一些油样作了乳化对比实验,油水质量比为70∶30,制得的乳化重油置于85℃恒温箱中加热,结果见表3。

表3　不同油样的乳化性能比较

油样

稳定性长庆混油催化裂化油浆冷却后油水分离锦州炼油厂产焦化污油15h 不出水,20h 出水0.3mL ,28h 出水2.5mL 燕山石化公司炼油厂重油20h 不出水,28h 出水0.2mL ,34h 出水0.4mL

锦州炼油厂产欢喜岭重油稳定5d 以上锦州炼油厂产重油1稳定5d 以上锦西五厂重油稳定5d 以上保定重油稳定5d 以上

由表

3可见,乳化剂C 6对重油的适用性很

好,除长庆混油催化裂化油浆的乳化效果较差外,其余的至少能稳定15h ,保定重油、锦西五厂重

油等能稳定5d 以上。2.4　不同乳化剂的比较

选用燕化公司炼油厂重油,将乳化剂C 6同

已商品化的乳化剂TJ 、乳化剂BJ 作了对比,油水质量比为70∶30,将乳化重油置于85℃恒温箱中加热以考察其稳定性,结果见表4。

表4　不同乳化剂性能比较

乳化剂

用量,%

稳定性 mL

15h 20h 28h 34h C6

0.09000.20.4乳化剂TJ 0.180.050.20.51.2乳化剂BJ

0.18

0.4

0.8

由表4可见,乳化剂C 6比乳化剂TJ 、乳化剂

BJ 的乳化效果好。3　结　论

a .所研制的重质燃料油乳化剂用量少,价格便宜,适用范围广,能乳化不同的重油,在高温下有较好的稳定性。该复合乳化剂与国内现行的乳化剂相比有较大的优越性,有推广应用价值,但应做进一步的工业化试制及实际燃烧应用的试验。

b .采用能在界面上发生反应的表面活性剂可有效提高乳化重油的稳定性。

c .同一乳化剂对不同重油的乳化效果有较大差别。

d .采用均匀设计进行配方的设计和优化,既减少了实验工作量,又可以得到很多常规方法无法得到的信息,有效地指导了配方的研制工作。

e .应用均匀设计时采取每次分区间优化的方

法,可较快地找到最佳配方,减少实验次数。

参　考　文　献

1　Ballester J M ,Fueyo N ,Dopazo C .T he com busti on charac 2

teristics of heavy o il w ater em ulsi ons [J ].Fuel ,1996,75

(6):695～705

2　M arcano N ,Pourkashanian M ,W illiam s A .T he com busti on of bitum en in

w ater em ulsi ons [J ].Fuel ,1991,70(8):

917～923

3　A hm ed N S ,N assar A M ,Zak iN N ,et al .Fo rm ati on of flu 2

id heavy o il

in w ater em ulsi ons fo r p i peline transpo rtati on Co rpo rate [J ].Fuel ,1999,78(5):593

～6004　R ach id Khan M .R heo logical p roperties of heavy o ils and

heavy o il em ulsi ons [J ].Energy Sources ,1996,18(4):385

～391

5　赵天波,李凤艳.均匀设计与调优软件在配方研究中的应用.

石油化工高等学校学报,1998,11(4):1～5

1

3第2期赵天波等.用均匀设计的分区间优化法进行重油乳化剂的研究

双丙酮丙烯酰胺的合成及提取工艺的优化

崔月芝 张庆思 段洪东 王世泰 赵传山

(山东轻工业学院化工系,济南,250100)

摘要:用正交实验设计法对双丙酮丙烯酰胺合成过程的工艺条件进行了优化,较优条件为:n (丙酮)∶n (丙烯腈)∶n (浓硫酸)=2.4∶1∶1.1,反应温度50℃,反应时间4h 。对产品的提取工艺进行了改进:将反应液

在减压蒸馏前用水萃取,盐析,碱洗,除去大部分杂质。碱洗所用的15%氢氧化钠溶液∶有机层(质量比)=

2∶10。产物经减压蒸馏后无需重结晶,收率54.5%,熔点53～56℃。

关键词:双丙酮丙烯酰胺　丙酮　丙烯腈　合成　提取工艺　改进

双丙酮丙烯酰胺(DAAM )是一种新型的乙烯基单体,极易与其他乙烯基单体共聚,从而向聚合物中引入酮羰基。利用酮羰基活泼的化学性质,可使聚合物发生交联接枝等反应[1]。国外有关

DAAM 产品的应用研究报告不断出现

[2～4]

,但对该产品的合成研究并不多[5,6],且已有的文献方法并不完善。

DAAM 一般是用丙酮和丙烯腈在浓硫酸中反应而得的。由于反应是在浓硫酸中进行的,很容易发生多种副反应,产生多种副产物杂质,如丙烯

酰胺、各种乙烯基单体的聚合物、丙酮的缩合体

等。如何提取产品成为制取DAAM 的关键问题。文献中介绍的方法是将反应的粗产物进行减压蒸馏,然后在苯石油醚溶剂中重结晶得到DAAM 。该方法不仅严重污染环境,而且在减压蒸馏过程中,随着温度的升高,部分杂质容易引起乙烯基单体的聚合,使产品的收率不稳定。另外,由于

收稿日期:20000322;修改稿收到日期:20010312。

作者简介:崔月芝(1968-),硕士,讲师,主要从事精细化学品的合成及乳液聚合方面的研究。

STUDY ON E M UL SIFY ING AGENT FOR HEAVY O I L S B Y

UN IFOR M D ESIGN AND

PART IT I ON OPT I M IZAT I ON OF D IV IED REGI ONS

Zhao T ianbo ,L i Fengyan ,L iW eiguang and W ang Shux ing

(D ep a rt m en t of Che m ica l E ng ineering ,B eij ing Institu te of P etroche m ica l T echnology ,102600)Abstract :U n ifo rm D esign and O p ti m izati on Softw are w ere u sed in design of the exp eri m en tal p lan s fo r selecting em u lsifying com po siti on fo r heavy o ils and good resu lts w ere ob tained by p artiti on op ti m iza 2ti on .T he stab ilizing effects of the com ponen ts w h ich cou ld regu larly arrange on the su rfaces of the em u lsi on drop lets and the synergic effects betw een the non i on ic su rfactan ts w ere investigated .T he op ti m um fo rm u la of the em u lsifying com po siti on is w (fatty acid )=78.1%,w (Tw een 80)=11.2%,

w (triethano lam ine )=4.5%,w (Tw een

20)=3.3%,w (p heno l )=2.9%.W hen the to tal em u lsifier added is 0.09%w eigh t of the o il em u lsi on ,a W O typ e heavy o il em u lsi on w ith m (o il )∶m (w ater )=70∶30w as ob tained .T he em u lsi on stab ility is h igher than 5day at 85℃and one year at am b ien t tem p eratu re .T he resu lts also show ed that the em u lsi on stab ility of heavy o ils from differen t resou rces is dissi m ilar .

Key words :p artiti on op ti m izati on ;heavy o il ;stab ility ;em u lsifier ;em u lsi on ;su rfactan t

2001年3月

精　细　石　油　化　工

SPEC I AL IT Y PETROCH E M I CAL S

第2期

SVM分类法的参数优化研究

SVM分类法的参数优化研究 字数：2461 来源：价值工程2015年1期字体：大中小打印当页正文 摘要：ENVI中的SVM监督分类方法有四种核函数，通过选取不同的核函数及调整各核函数的参数可对分类精度造成影响。本文通过对同景黄河口湿地高光谱CHRIS影像进行分类的实验，尝试寻找并确定“最优”参数，同时横向比较各不同核函数对分类结果的影响，以进一步提高分类精度。 Abstract：SVM supervised classification method in the ENVI has four kernel functions，and electing a different kernel function and adjusting the parameters of the kernel functions can have an impact on the classification accuracy. Based on the experiments of classification of hyper spectral CHRIS images of Tongjing Yellow River estuary wetland，this paper tries to find and determine the "optimal" parameter，and also horizontally compares the impact of different kernel functions on the classification results，to further improve the accuracy of classification. 关键词：遥感；高光谱；SVM；核函数；参数 Key words：remote sensing；hyper spectral；SVM；kernel parameter；parameters 中图分类号：P627 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）01-0203-03 0 引言 在高光谱遥感地物判别研究领域中，支持向量机监督分类法（SVM）是一种常用且效果较优的手段。ENVI中的SVM模块基于4种核函数，同时，每个核函数下又对应若干函数的参数。在具体的应用过程中，可以选择不同的核函数及其对应参数来影响分类精度。 本文通过实验来尝试确定一组“最优”参数，以期进一步提高分类精度，并比较各不同核函数对分类精度的影响效果。所用实验数据为2012年6月1日获取的同景黄河口湿地保护区PROBA①CHRIS影像，传感器工作模式为模式2，视角为0°（国家海洋局第一海洋研究所）。

均匀设计方法简介

均匀设计方法简介 在工农业生产和科学研究中，常须做试验，以获得予期目的：改进生产工艺，提高产品收率或质量，合成出某化合物等等。怎样做试验，是大有学问的。本世纪30年代，费歇（R.A.Fisher）在试验设计和统计分析方面做了一系列先驱工作，使试验设计成为统计科学的一个分支。今天，试验设计理论更完善，试验设计应用更广泛。本节着重介绍均匀设计方法。 一、试验设计 对于一项试验，例如用微波加热法通过离子交换制备Cu13X分子筛。我们可以13X分子筛、CuCl2为原料来制备，为寻找最佳条件，应如何设计这个试验呢？若我们已确定了微波加热功率（A）、交换时间（B）、交换液摩尔浓度（C）为三个影响因素，每个因素取五个不同值（即水平：A1，…，A5，B1，…，B5，C1，…，C5）。有两种方法最易想到： 1．全面试验：将每个因素的不同水平组合做同样数目的试验。对上述示例，不计重复试验，共需做5×5×5=125次试验。 2．多次单因素试验：依次考查各因素（考查某因素时，其它因素固定）取最佳值。容易知道，对上示例（不计重复试验）共需做3×5=15次试验。该法在工程和科学试验中常被人们采用，可当考查的因素间有交互作用时，该法所得结论一般不真。 3．正交设计法：利用正交表来安排试验。 本世纪60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，使正交试验设计得到更广泛的使用。 70年代以来，我国许多统计学家深入工厂、科研单位，与广大工程技术人员、工人一起，广泛开展正交设计的研究、应用，取得了大批成果。该法是目前最流行，效果相当好的方法。 正交表记为：L n(q m)，这里“L”表示正交表，“n”表总共要做的试验次数，“q” 表每个因素都有q个水平，“m”表该表有4列，最多可安排m个因素。常用的二水平正交表为L4(23)，L8(27)，L16(215)，L32(231)；三水平正交表有L9(34)，L27(313)；四水平正交表L16(45)及五水平正交表L25(56)等。采用拟水平法，人们还得到一系列在实际中很有用的混合水平正交表，例如：L8(4×24)，L12(23×31)，L16(44×23)等，此处 L16(44×23)表示要做16次试验，允许最多安排四个“4”水平因素，三个“2”水平因素。在我们的示例中，可取L25(56)。该正交表如下： 6

常用均匀设计表

常用（校园交达电脑最新版）均匀设计表 表1 试验号 1 2 3 1 1 2 4 2 2 4 3 3 3 1 2 4 4 3 1 5 5 5 5 表2 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 2 3 1 2 3 表3 )6(4* 6 U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 表4 的使用表 因素个数 列 号 D 2 1 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4

表5 )7(47U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 7 7 7 7 7 表6 )7(47U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 表7 )7(4* 7 U 试验号 1 2 3 4 1 1 3 5 7 2 2 6 2 6 3 3 1 7 5 4 4 4 4 4 5 5 7 1 3 6 6 2 6 2 7 7 5 3 1 表8 )7(4* 7 U 的使用表

因素个数 列号 D 2 1 3 3 2 3 4 表9 )8(5* 8 U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8 2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5 5 5 1 2 8 4 6 6 3 6 6 3 7 7 5 1 4 2 8 8 7 5 2 1 表10 )8(5* 8 U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 3 1 3 4 4 1 2 3 5 表11 )9(59U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8 2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5 5 5 1 2 8 4

均匀设计

?均匀设计方法 ?一、均匀试验设计 ?均匀设计是在正交试验设计的基础上，创造出的一种新适用于多因素、多水平试验的试验设计方法。 ?均匀设计特别适合需要考察因素因素变化范围较大，且每个因素有较多水平的试验设计问题。 ?二、均匀设计及均匀表的使用 ?均匀设计的基本思想就是让试验点在所考察的试验范围内尽量均匀地分布，为了达到均匀布点目的，与正交设计类似，可以使用均匀设计表（简称均匀表）安排试验，均匀表的表头形式是： ? ? ? ?均匀表U4 ? ?正交表U6 ? ?正交表U6

? ? ?三、均匀表的特点 ? 1.任何一列，各水平仅出现一次； ? 2.任何两列同行数码构成的有序数对仅出现一次； ? 3.均匀表中任两列组成的试验方案不等价; 因此，每个均匀表都附加了使用表，告诉我们如何挑选相应的列按排试验。 ? 4.当因素的水平数增加时，试验次数按水平数增加； ? 5.使用表最多可安排的因素数都比均匀表列数少。只能安排（s/2+1）个因素 ?四、用均匀表安排试验的步骤 ? 1.根据试验的目的，确定考察的指标； ? 2.选择合适的因素和因素的考察范围； ? 3.选择合适该项试验的均匀表，然后根据该表的使用表从中选出列号，将因素分别安排到相应的列号上； ? 4.确定各因素的水平，并将这些因素的水平按所在列的指示分别对号号入座。最后进行试验。 ? 5.对实验结果进行分析，确定最佳的试验方案。 ?例1．在阿魏酸的合成工艺考察中，选取原料配比，吡啶量，反应时间三个因素进行考察，试验的考察指标是阿魏酸的收率。因素的变化范围如下： ?原料配比A：1.0~3.4 ?吡啶量B：10~28(ml) ?反应时间C：0.5~3.5(hr) ?试用均匀设计安排试验。 ?解:对于三个因素，s/2+1=3，求出s=4或5，考虑试验的承受程度，选用U7（76）均匀表安排试验，根据各因素的变化范围，划分因素水平表如下： ?由U7（76）均匀表的配套使用表可知，应选1，2，3列，因而得下面的试验设计表:

城市绿地分类标准的调整优化研究

城市绿地分类标准的调整优化研究 陈存友 胡希军 【摘 要】摘要：文章在回顾我国城市绿地分类相关研究文献的基础上，对现行国家行业标准《城市绿地分类标准》（CJJ/T85-2002）的合理性及有待调整之处进行了重点剖析，提出了调整优化的原则和方法，最后建设性地给出了我国城市绿地分类的调整表。 【期刊名称】广东园林 【年(卷),期】2010(000)002 【总页数】4 【关键词】城市绿地；分类标准；绿地系统规划；公园绿地；调整优化 城市绿地分类系统的科学程度，关系到城市绿地系统构建的合理与否，关系到城市绿地系统规划的编制与审批，关系到城市绿地的建设、保护和管理水平的高低。事实上，对城市绿地及其分类的研究，不但反映了城市绿地学科的发展程度，同时它还反映了绿地在城市建设中的地位和作用。因此，对于城市绿地分类的重新思考，不仅可以在理论探讨方面起到添砖加瓦的作用，而且对于提高我国城市绿地系统的规划、建设和管理水平等均有着重要的现实意义。 1 相关研究的回顾 通过历史资料查阅和文献资料检索，在上世纪70年代前，城市绿地分类的研究深受前苏联的影响。上世纪70年代后，学术界争论最为激烈的焦点之一就是“公共绿地”的去留问题。例如唐健行（1979）[1]、朱钧珍（1979）[1]、汤影梅（1987）[2]、何湘（1993）[3]等都主张以“公园绿地”取代“公共绿地”，而该时期国家相关标准[4～5]以及高校使用的教材[6]中却仍然沿用“公共绿地”的称谓，总体上没有跳出原有的框架。进入上世纪90年代中后期，随着社会发展和经济体制的转轨，原有分类反映出来的问题越发凸现：如新出现的城市绿地类型如何归类；数据统计中可信度和国际可比性如何等，这些问题掀起了另一个研究高潮，其中以吴人韦（1999）的“九类法 ”[7]、李敏（1999）的“五类法”[8]、徐波等（2000、2001、2002）的“五类法”[1,9,10]和马锦义（2002）的“二类法”[11]等最为典型。 上述分类方法为以后的研究提供了不同视角和宝贵财富。本文主要根据作者多年规划实践的体会与思考，对现行国标《城市绿地分类标准》（CJJ/T85-2002）（以下简称“02年标准”）的合理性与不足进行了深入分析，同时给出了调整的思路和方法，以求教于国内同行。 2 “02年标准”的合理性分析 “02年标准”的推出，结束了我国城市绿地分类没有统一行业标准的历史。这对于保证全国城市绿地系统规划标准的规范化，推动全国城市绿地的建设、管理和保护，实施国家“生态城市”的战略

均匀设计方法

均匀设计方法 1均匀设计的特点 化学化工实验多为多因素多水平的实验，对此，以往的设计方法通常有全面实验法和正交实验法。 全面实验法是让每个因素的每个水平都有配合的机会，并且配合的次数一样多。一般地全面实验的次数至少是各因素水平数的乘积。该法的优点是可以分析出事物变化的内在规律，结论较精确，但由于试验次数较多，在多因素多水平的情况下常常是不可想象的。如5因素4水平的试验次数为45=1024次，而6因素5水平的试验次数为56=15625次，这在实际中很难做到。 正交实验法是在试验中使用一套规格化的正交表，排出最有代表性的试验，比较合理地节省试验次数，并能从仅做的少数试验中充分得到所需信息。该法的优点是从方案设计到结果分析都完全表格化，试验具有均匀分散、整齐可比性，是安排多因素试验的有效方法，因此被广泛应用。但是有些试验，由于影响因素很多，每个因素变化范围大，水平也多，即使采用正交设计法，试验次数仍嫌太多。对于要求时间紧和昂贵的科学试验，亦不允许安排太多的试验。 对于这种情况，继60年代华罗庚教授倡导、普及的优选法和我国数理统计学者在国内普及推广的正交法之后，于70年代末应航天部第三研究院飞航导弹火控系统建立数学模型、并研究其诸多影响因素的需要，由中国科学院应用数学所方开泰教授和王元教授提出了一种试验设计方法——均匀设计。均匀设计是统计试验设计的方法之一，它与其它的许多试验设计方法，如正交设计、最优设计、旋转设计、稳健设计等相辅相成。 均匀设计是通过一套精心设计的表来进行试验设计的，对于每一个均匀设计表都有一个使用表，可指导如何从均匀设计表中选用适当的列来安排试验。每个表有一个代号U n（q s）或U*n（q s），其中U代表均匀设计；n表示试验次数；q表示水平数；s表示该表最多可安排的因素数。U的右上角加“*”和不加“*”代表两种不同类型的均匀设计表。

均匀设计试验

均匀设计试验 一、简介 均匀设计是基于试验点在整个试验范围内均匀散布的，从均匀性角度出发提出的一种试验设计方法。它是数论方法中的“伪蒙特卡罗方法”的一个应用。 所有的试验设计方法本质上都是在试验的范围内给出挑选代表性点的方法，均匀设计也是如此。它能从全面试验点中挑选出部分代表性的试验点，这些试验点在试验范围内充分均衡分散，但仍能反映体系的主要特征。例如，正交设计是根据正交性来挑选代表点，它在挑选代表点时有两个特点：均匀分散、整齐可比。“均匀分散”使试验点均衡地布在试验范围内，让每个试验点有充分的代表性，因此，即使在正交表中各列都排满的情况下，也能得到满意的结果；“整齐可比”性使试验结果的分析十分方便，易于估计各因素的主效应和部分交互效应，从而可分析各因素对指标影响的大小及指标的变化规律。但是，为了照顾“整齐可比”，正交设计的试验点并没有能做到充分“均匀分散”，而为了达到“整齐可比”，也使得其试验布点的数目比较多。它必须至少要做次试验（为因素的水平数）。而对于均匀设计，尤其在条件范围变化大而需要进行多水平试验的情况下，均匀设计可极大地降低试验的次数，它只需要与因素水平数相等次数的次试验即可达到正交设计的至少做次试验所能达到的试验效果。 均匀设计只考虑试验点在试验范围内充分“均匀散布”而不考虑“整齐可比”，因此试验的结果没有正交试验结果的整齐可比性，其试验结果的处理多采用回归分析方法。 二、原理 均匀设计的数学原理是数论中的一致分布理论，此方法借鉴了“近似分析中的数论方法”这一领域的研究成果，将数论和多元统计相结合，是属于伪蒙特卡罗方法的范畴。均匀设计只考虑试验点在试验范围内均匀散布，挑选试验代表点的出发点是“均匀分散”，而不考虑“整齐可比”，它可保证试验点具有均匀分布的统计特性，可使每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验，任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有且仅有一个试验点。它着重在试验范围内考虑试验点均匀散布以求通过最少的试验来获得最多的信息，因而其试验次数比

常用均匀设计表

常用（校园交达电脑最新版）均匀设计表 表1 )5(3 5U 试验号 1 2 3 1 1 2 4 2 2 4 3 3 3 1 2 4 4 3 1 5 5 5 5 表2 )5(3 5U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 2 0.3100 3 1 2 3 0.4570 表3 )6(4*6U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 表4 )6(4*6U 的使用表 因素个数 列 号 D 2 1 3 0.1875 3 1 2 3 0.2656

4 1 2 3 4 0.2990 表5 )7(47U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 7 7 7 7 7 表6 )7(47U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0.2398 3 1 2 3 0.3721 4 1 2 3 4 0.4760 表7 )7(4* 7U 试验号 1 2 3 4 1 1 3 5 7 2 2 6 2 6 3 3 1 7 5 4 4 4 4 4 5 5 7 1 3 6 6 2 6 2 7 7 5 3 1

表8 )7(4* 7U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0.1582 3 2 3 4 0.2132 表9 )8(5* 8U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8 2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5 5 5 1 2 8 4 6 6 3 6 6 3 7 7 5 1 4 2 8 8 7 5 2 1 表10 )8(5* 8U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0.1445 3 1 3 4 0.2000 4 1 2 3 5 0.2709 表11 )9(59U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8 2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5

常用均匀设计表

1 常用（校园交达电脑最新版）均匀设计表 表1 ) 5(35U 试验号 1 2 3 1 1 2 4 2 2 4 3 3 3 1 2 4 4 3 1 5 5 5 5 表2 ) 5(35U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 2 3 1 2 3 表3 )6(4* 6 U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 表4 ) 6(4* 6U 的使用表 因素列 号 D

个数 2 1 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 表5 )7(47U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 7 7 7 7 7 表6 )7(47U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 表7 )7(4* 7 U 试验号 1 2 3 4 1 1 3 5 7 2 2 6 2 6

3 3 3 1 7 5 4 4 4 4 4 5 5 7 1 3 6 6 2 6 2 7 7 5 3 1 表8 )7(4* 7 U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 3 2 3 4 表9 )8(5* 8 U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8 2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5 5 5 1 2 8 4 6 6 3 6 6 3 7 7 5 1 4 2 8 8 7 5 2 1 表10 )8(5* 8 U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3

常用均匀设计表

常用(校园交达电脑最新版)均匀设计表 表1 ) 5(35U 试验号 1 2 3 1 1 2 4 2 2 4 3 3 3 1 2 4 4 3 1 5 5 5 5 表2 ) 5(35U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 2 0、3100 3 1 2 3 0、4570 表3 )6(4* 6 U 试验号 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 表4 ) 6(4* 6U 的使用表 因素个数 列 号 D 2 1 3 0、1875 3 1 2 3 0、2656 4 1 2 3 4 0、2990 表5 )7(47U 试验号 1 2 3 4

1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 7 7 7 7 7 表6 )7(47U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0、2398 3 1 2 3 0、3721 4 1 2 3 4 0、4760 表7 )7(4* 7 U 试验号 1 2 3 4 1 1 3 5 7 2 2 6 2 6 3 3 1 7 5 4 4 4 4 4 5 5 7 1 3 6 6 2 6 2 7 7 5 3 1 表8 )7(4* 7 U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0、1582 3 2 3 4 0、2132 表9 )8(5* 8 U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8

2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5 5 5 1 2 8 4 6 6 3 6 6 3 7 7 5 1 4 2 8 8 7 5 2 1 表10 )8(5* 8 U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0、1445 3 1 3 4 0、2000 4 1 2 3 5 0、2709 表11 )9(59U 试验号 1 2 3 4 5 1 1 2 4 7 8 2 2 4 8 5 7 3 3 6 3 3 6 4 4 8 7 1 5 5 5 1 2 8 4 6 6 3 6 6 3 7 7 5 1 4 2 8 8 7 5 2 1 9 9 9 9 9 9 表12 )9(59U 的使用表 因素个数 列号 D 2 1 3 0、1944 3 1 3 4 0、3102 4 1 2 3 5 0、4066

均匀设计与均匀设计表

第一章试验设计与均匀设计 1、1试验设计 在工农业生产与科学研究中,经常需要做试验,以求达到预期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗,特别就是新产品试验,未知的东西很多,要通过试验来摸索 工艺条件或配方。如何做试验,其中大有学问。试验设计得好,会事半功倍,反之会事倍功半,甚至劳而无功。 本世纪30年代,由于农业试验的需要,费歇尔(R、A、Fisher)在试验设计与统计分析方面做出了一系列先驱工作,从此试验设计成为统计科学的一个分支。随后,F、Yates,R、C、 Bose,O、Kempthome,W、G、Cochran,D、R、Cox与G、E、P、Box对试验设计都作出了杰出的贡献,使该分支在理论上日趋完善,在应用上日趋广泛。60年代,日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化,在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。田口玄一的方法对我国试验设计的普及与广泛应用有巨大的影响,70年代我国许多统计学家深入工厂、科研单位,用通俗的方法介绍正交试验设计,帮助工程技术人员进行试验的安排与数据分析,获得了一大批优秀成果,出版了许多成果汇编,举办了不少成果展览会。 在广泛使用试验设计方法的洪流中,必然会出现一些新的问题,这些总就是用原有的各种试验设计方法不能圆满地解决,特别就是当试验的范围较大,试验因素需要考察较多等级(在试验设计中这些等级称之为水平)时,用正交试验及其它流行的试验方法要求做较多的试验,常使得试验者望而生畏。许多实际问题要求一种新的试验方法,它能有效地处理多水平的试验,于就是王元与方开泰于1978年提出了均匀设计(见文献「1－3」),该设计考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内,使得能用较少的试验点获得最多的信息。10多年来,均匀设计在国内得到了广泛应用,并获得

均匀试验设计汇总

均匀试验设计 主要参考文献： 1、方开泰. 均匀设计与均匀设计表. 北京：科学出版社，1994 2、林维萱. 试验设计方法.大连：大连海事大学出版社，1995 3、栾军. 现在试验设计优化方法. 上海：上海交通大学出版社，1995 4、茆诗松等. 回归分析及其试验设计. 上海：华东师范大学出版社, 1981 一、均匀设计的概念及特点 均匀设计是由我国数学家方开泰教授和王元教授于1978年提出的。1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50。显然，正交试验设计不能用。 对于一个水平数为m的正交试验，至少要做m2次试验，如m=10时，m2=100，即至少要做100次试验，这在实际中是难于实施的。因此，正交试验设计方法只适用于因素水平数不太多的多因素试验。 正交表的特点是使试验点“均匀分散、整齐可比”。“均匀分散”即均匀性，使试验点均匀分布在试验范围内，让每个试验点都具有一定的代表性，可以用部分试验反映全面试验的情况，大大减少试验次数。“整齐可比”就是综合可比性，使试验结果的分析十分方便，易于分析各因素及其交互作用对试验指标的影响大小及规律性。但是，为了保证整齐可比性（即“均衡搭配”），对任意两个因素而言，必须是全面试验，每个因素的水平必须有重复。这样，试验点在试验范围内就不能充分均匀分散，试验点就不能太少。

综上所述，正交试验为了保证“整齐可比”，使均匀性受到了一定限制，使试验点的代表性还不够强，试验次数不能充分地少，如果不考虑整齐可比（即综合可比）性，而完全保证均匀性，让试验点在试验范围内充分地均匀分散，不仅可大大减少试验点，而且仍能得到反映试验体系主要特征的试验结果。这种从均匀性出发的试验设计，称为均匀试验设计。 均匀试验设计的最大优点是可以节省大量的试验工作量，尤其在试验因素水平较多的情况下，其优势更为明显。例如，一个四因素七水平试验，进行一轮全面试验要做74=2401次，用正交试验也至少要做72 = 49次，而用均匀试验则仅需7次。因此，对于水平数很多的多因素试验，对于试验费用昂贵或实际情况要求尽量少做试验的场合，对于筛选因素或收缩试验范围进行逐步寻优的场合，均匀设计都是十分有效的试验设计方法。 由于均匀设计没有整齐可比性，所以试验结果的处理不能采用方差分析法，而必须用回归分析。因此，试验数据处理较为复杂，这是均匀设计的一个缺点。对于发明均匀设计法的那个年代（1978年），计算机应用尚未普及，这确实是一个大难题，但对于计算机十分普及的今天，则已不是一个难题。再说，多分析数据比多做试验，一般来讲要更为经济。 二、均匀设计表及其使用表 与正交试验设计相似，均匀设计也是通过一套精心设计的表格来安排试验的，这种表称为均匀设计表。 均匀设计表是根据数论方法在多重数值积分中的应用原理构造的，它分为等水平和混合水平两种。 1、等水平均匀设计表

均匀设计例题

均匀设计例题 例2. 均匀设计法优化分光光度法测定抗坏血酸的试验条件。影响因素为Fe3+溶液(X1)、磺基水杨酸溶液（X2）、缓冲溶液的用量(X3)以及显色时间(X4)。每个因素安排18个水平。选定，考察指标为吸光度（Y)。试验结果见表1： 表1 均匀设计表U4

均匀设计作业 均匀试验优化异亮氨酸发酵条件 采用6因素10水平10组试验的方式（均匀表U10*（108）），考察了葡萄糖（X1）、 （NH4）2SO4（X2）、KH2PO4（X3）、生物素VH（X4）、V B1（X5）、蛋氨酸Met（X6）对 产异亮氨酸的影响，各个因素的水平数见表3。试验考察指标为产酸率（Y）,结果见表4： 表3 各个因素的水平数（g/100mL） 水平x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 10 1 0.1 6 0.1 1 2 11 1.5 0.15 8 0.2 2 3 12 2 0.2 10 0.3 3 4 13 2. 5 0.25 12 0.4 4 5 14 3 0.3 14 0.5 5 6 15 3.5 0.35 16 0.6 6 7 16 4 0.4 18 0.7 7 8 17 4.5 0.45 20 0.8 8 9 18 5 0.5 22 0.9 9 10 19 5.5 0.55 24 1 10 表4 均匀表U10*（108）试验结果 因素x1 x2 x3 x4 x5 x6 Y（g.L-1） 1 1 2 3 5 7 10 6.33 2 2 4 6 10 3 9 6.18 3 3 6 9 4 10 8 4.36 4 4 8 1 9 6 7 2.18 5 5 10 4 3 2 6 2.55 6 6 1 7 8 9 5 9.45 7 7 3 10 2 5 4 11.64 8 8 5 2 7 1 3 13.09 9 9 7 5 1 8 2 2.18 10 10 9 8 6 4 1 1.45

均匀设计与均匀设计表--方开泰

目录 序言 (2) 前言 (4) 第一章试验设计和均匀设计 (5) 1.1试验设计 (5) 1.2试验的因素和水平 (7) 1.3因素的主效应和因素间的交互效应 (9) 1.4全面试验和多次单因素试验 (13) 1.5正交试验法（正交设计） (16) 1.6均匀设计 (18) 1.7均匀设计表的使用 (21) 第二章回归分析简介及其在均匀设计中的应用 (24) 2.1一元线性回归模型 (24) 2.2多元线性回归模型 (29) 2.3二次型回归模型与变量筛选 (31) 2.4应用实例 (32) 2.5寻求最优工艺条件 (35) 第三章均匀设计表的构造和运用 (36) 3.1 均匀设计表的构造 (36) 3.2 均匀性准则和使用表的产生 (39) 3.4 均匀设计和正交设计的比较 (46) 第四章配方均匀设计 (49) 4.1 配方试验设计 (49) 4.2 配方均匀设计 (51) 4.3 有约束的配方均匀设计 (53) 4.4 均匀设计在系统工程中的应用 (56)

序言 在科学实验与工农业生产中，经常要做实验。如何安排实验，使实验次数尽量少，而又能达到好的试验效果呢？这是经常会碰到的问题。解决这个问题有一门专门的学问，叫做“试验设计”。试验设计得好，会事半功倍,反之就会事倍功半了。60年代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，即国外的斐波那契方法，与我国的数理统计学者在工业部门中普及的“正交设计”法都是试验设计方法。这些方法经普及后，已为广大技术人员与科学工作者掌握，取得一系列成就，产生了巨大的社会效益和经济效益。随着科学技术工作的深入发展，上述两种方法就显得不够了。“优选法”是单变量的最优调试法，即假定我们处理的实际问题中只有一个因素起作用，这种情况几乎是没有的。所以在使用时，只能抓“主要矛盾”，即突出一个因素，而将其他因素固定，这样来安排实验。因此“优选法”还不是一个很精确的近似方法。“正交设计”的基础是拉丁方理论与群论，可以用来安排多因素的试验，而且试验次数对各因素的各水平的所有组合数来说是大大地减少了，但对于某些工业试验与昂贵的科学实验来说，试验仍嫌太多，而无法安排。 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，方开泰教授在几年前，曾为近似计算一个多重积分问题找过我，我向他介绍了多重数值积分的方法并取得了好结果，这就使他想到是否可能用数论方法于试验设计的问题，于是我们经过几个月的共同研究，提出了一个新的试验设计，即所谓“均匀设计”，将这一方法用于导弹设计，取得了成效，我们的文章在80年代初发表后，15年来，均匀设计已在我国有较广泛的普及与使用，取得了一系列可喜的成绩。 均匀设计属于近30年发展起来的“伪蒙特卡罗方法”的范筹。将经典的确定的单变量问题的计算方法推广后用于多变量问题的计算时，计算量往往跟变量个数有关，即使电脑再进步很多，这种方法仍无法实际应用，乌拉母（S.Ulam）与冯诺依曼(J.von Neumann)在40年代提出蒙特卡罗方法，即统计模拟方法，这个方法的大意是将一个分析问题化为一个有同样解答的概率问题，然后用统计模拟的方法来处理后面这个问题，这样使一些困难的分析问题反而得到了解决，例如多重定积分的近似计算。蒙特卡罗方法的关键是找一组随机数作为统计模拟之用，所以这一方法的精度在于随机数的均匀性与独立性。 50年代末，有些数学家试图用确定性方法寻找空间中均匀散布的点集来代替蒙特卡罗方法中的随机数，已经找到的点集都是用数论方法找到的。按照外尔（H. Weyl）定义的测度来度量，它们的均匀性很好，但独立性差些，用这些点集来代替蒙特卡罗方法中的随机数，

均匀设计与均匀设计表

第一章试验设计和均匀设计 1.1试验设计 在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功。 本世纪30年代，由于农业试验的需要，费歇尔(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。随后，F.Yates,R.C. Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛。60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。田口玄一的方法对我国试验设计的普及和广泛应用有巨大的影响，70年代我国许多统计学家深入工厂、科研单位，用通俗的方法介绍正交试验设计，帮助工程技术人员进行试验的安排和数据分析，获得了一大批优秀成果，出版了许多成果汇编，举办了不少成果展览会。 在广泛使用试验设计方法的洪流中，必然会出现一些新的问题，这些总是用原有的各种试验设计方法不能圆满地解决，特别是当试验的范围较大，试验因素需要考察较多等级（在试验设计中这些等级称之为水平）时，用正交试验及其它流行的试验方法要求做较多的试验，常使得试验者望而生畏。许多实际问题要求一种新的试验方法，它能有效地处理多水平的试验，于是王元和

方开泰于1978年提出了均匀设计（见文献「1－3」），该设计考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内，使得能用较少的试验点获得最多的信息。10多年来，均匀设计在国内得到了广泛应用，并获得不少好的成果。 试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，例如：1）提高产量； 2）减少质量的波动，提高产品质量水准； 3）大大缩短新产品试验周期； 4）降低成本； 5）延长产品寿命。 在自然科学中，有些规律开始尚未由人们所认识，通过试验设计可以获得其统计规律，在此基础上提出科学猜想,这些猜想促进了学科的发展，例如遗传学的许多发现都藉助于上述过程。 材料工业是工业中的栋梁，汽车拖拉机的制造离不开各种合金钢，钛合金的发明和发现使飞机制造工业产生飞跃。超导的研究和超导材料的配方息息相关。配方试验又称混料试验（Experiments with Mixtures），不仅出现于材料工业，而且在人们生活和其它工业中处处可见，例如在中药、饮料、混凝土的配方中。由于在配方中各种材料的总和必须为100％，其试验设计必须考虑到这个约束条件，由于这个原因正交试验设计等方法不能直接用于配方设计。针对配方设计的要求，Scheffé于1958年提出了单纯形格子点设计，随后于1963年他又提出了单纯形重心设计。Cornell[27]对配方试验设计的各种方法作了详尽的介绍和讨论。显然，均匀设计的思想也能用于配方试验，王元和方开泰[9]给出了配方均匀设计的设计方法和有关的讨论。本书第五章将系统介绍配方试验设计和配方均匀设计。 不论是均匀设计或配方均匀设计,其数据分析都要藉助于回归分析，要用到线性回归模型、二次回归模型、非线性模型，，以

均匀设计的例子

均匀设计的例子（书page230） 例 9-1 在石墨炉原子吸收分光光度计上用均匀设计试验法选择测定微量钯的工作条件。已知影响钯吸光度的主要因素有灰化温度(X1)、灰化时间(X2)、原子化温度(X3)和原子化时间(X4)。由原子化机理可知, 灰化温度和原子化温度对吸光度的影响可拟合为二次函数, 即回归方程中应有X12和X32两项。两因素发生在不同时间, 因此不存在交互作用, x1x3项可不列入回归方程; 灰化时间和原子化时间的影响比较复杂, 但也用二次多项式逼近, 忽略其交互作用, 方程中有x22和x42项。加上一次项, 回归方程系数个数为８, 至少应安排９次试验才能求得各系数。根据实际经验选择的各因素的水平值如表１所示。 表 1 因素及水平设计 用混合水平的均匀设计表安排试验, 试验方案和结果见表２。 表 2 试验方案和结果(括号外的数字为水平编号, 括号内的数字为各因素的水平值)

注: 本例子采用的混合水平的均匀设计表的水平排列方式与方开泰先生所著《均匀设计与均匀设计表》, 科学出版社, 1994 中给出的混合水平的均匀设计表U12(12X63)的水平排列方式不同, 特此说明。 均匀设计2.10版启动后界面如下： 在“试验设计”栏目依次选择“考察指标数为1，试验因素数为4，运行的次数（即试验次数）为12。

选中“混和水平的试验选框”，选择水平组合为12X6X6X6。

点击“指标因素信息”按钮，显示指标因素信息

依次输入指标和因素的名称、单位

本例子采用的混合水平的均匀设计表的水平排列方式与方开泰先生所著《均匀设计与均匀设计表》, 科学出版社, 1994 中给出的混合水平的均匀设计表U12(12X63)的水平排列方式不同。故需要手动输入指标因素的数据。