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_苏科版八年级数学下册精品教学案

课题8.1分式自主

空间

学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学

习

重

点

分式的概念，掌握分式有意义的条件

学

习

难

点

分式有、无意义的条件

教学流程

预习导航一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？

这些式子与分数有什么相同和不同之处？

合作探究一、概念探究：

1、列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。（3）正n边形的每个内角为度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母、

a b分别表示分数的分子和分母，那么b

a 可以表示成什么形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特点？

（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用a b

的形式表示实际问题中数

量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）

分式的概念： 4、小结分式的概念中应注意的问题．

① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数

线起除号的作用；

② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字

母，这是区别整式的重要依据；

③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则

分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。二、例题分析：例1 ：试解释分式

-b a

所表示的实际意义例2：求分式

+-a a 的值 ①a=3 ②a=—52

例3：当取什么值时，分式 2

x x --（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。三、展示交流：

1、在x 3-、y x 、2

2732xy y x -、x 81-、y +53、5

y x -、πy x +3中，

是整式的有___________________________，是分式的有

_______________________；

2、()()23+÷-m m 写成分式为____________，且当m ≠_____时分式有意义；

3、当x________时，分式5

21--x x

无意义，当x_______时，分式的值为1。 4、若分式

231

-的值为正数，则x 的取值应是 ( ) A .0>x ， B .23=x C . 2

2、分式什么时候有意义？怎样求分式的值

当堂达标1、用分式填空：

①小明t小时走了5千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；

②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；

③某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b（a

b<）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.

④一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

2、当a取什么值时，分式

的值是正数？

3、已知9

-a

a与1

b互为相反数，则式子()b

-的值为多少？

4、已知：2

x时，分式

无意义，4

x时，此分式值为0，求b

a+。

学习反思：

课题8.2分式的基本性质(1)自主空间

学习目标1.理解分式的基本性质；2.会运用分式的基本性质解题；3.能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换．4.培养学生类比的推理能力

学习

重点

分式的基本性质的理解和掌握

学习

难点

分式基本性质的简单运用

教学流程

预习导航1、分数的基本性质：

。

2、分式也有类似的性质吗？

合作探究一、新知探究：

1、一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km

速度是多少？3t h行驶3s km速度是多少？4t h行驶4s km速度是多少？…火车的速度可分别表示为

…这些速度相等吗？

2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）

3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？

4、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论：

5、明晰分式的基本性质（板书课题与性质）

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示就是：A B =A M B M ??，A B =A M B M

÷÷ （其中M 是不等于0的整式）二、例题分析：例１填空：()

(

)()

()

.22212;

a b a b a ab a b +=

++=

（3）()

)32(2323-≠+=-x x x （4）)

(b a ab

a -=-3262

例２、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是

正数：

()

.2;112

y y y x

+-- 例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。

（1）b

a b a +-3

13223；（2）a a 41

.031--. 三、展示交流：

1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：

（1）b a ab b a 2)( =+ （2）x x

xy x )

2 =+ （3）2

22)(xy y xy = （4）)0(1)(2≠+=+a c a a a （5）

(

m =+2 （6）(

)

x y x 222

-=+

2.不改变分式

3.01

5.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为

整数，则所得的结果为（） A 、

2315+-x x B 、203105+-x x C 、2312+-x x D 、20

+-x x

3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数

（1）22314a a a --- （2）m

m m m +---22

四、提炼总结分式的基本性质是什么？当堂达标

1、把分式

x x

322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值

A ．扩大为原来的5倍；

B ．不变

C ．缩小到原来的

51 D ．扩大为原来的25倍 2、使等式27+x =x

x x

272+自左到右变形成立的条件是（）

A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠7 3、分式-a

m-n 与下列分式相等是（）

A.a m-n

B.a -m+n

C.a m+n

D.－a m+n

4、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。（1）0.5x+y

0.2x-4 (2)1

3 m-0.51-0.25m

5、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数. (1)2-x 2

-1-x (2)－x 2

-x+11-x 3

学习反思：

课题8.2分式的基本性质(第2课时) 自主空间

学习目标1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．

3．通过分式的化简提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法.

学习

重点

理解并掌握分式的基本性质．

学习

难点

灵活运用分式的基本性质进行分式化简

教学流程

预习导航1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）

=（2）()0

≠

2、对分数

怎样化简?

3、什么叫分数的约分？

4、类似地，分式

也可约分吗？

合作探究一、概念探究：

1、填空：

（1）

)(

（2）

=()

（3）

=()

（4

=()

2、分式的约分：。

3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

4、组织讨论：

约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？

（1）.分式的分子与分母是单项式时，。（2）.分式的分子与分母是多项式时，。（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数二、例题分析：例3 约分：

()

()()().2;636122

3b a b a b a abc

ab -++

例4 约分：()

()

.4442,

a b ab a c

b a mc

mb ma -+--+-+ 三、展示交流：

1、判断正误并改正:

①26y y =y 3

（） ②b a b a +--2)(=－a －b （）

③b a b a --22=a －b （） ④ )

3)(2()

3)(2(x x x x -+-+=－1 （）

2、选择：（1）、下面化简正确的是（）

A ．1212++a a =0 B. 22)()(a b b a --=－1

C. 326+--x x =2

D.y

x y x ++2

2=x+y

（2）、下列约分:①

3x x =x

31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11

④22++xy xy =1 ⑤112+-a a =a －1 ⑥2

)()

(y x y x --- =－y x -1其中正确的有

( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3、约分

()()()2

2322223;

842;261b ab a b a b a b a b ab ++---- 四、提炼总结

1、约分的依据是什么？

2、约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？

3、要区别“约去”与“消去”不同意义．

当堂达标

1、①先化简，再求值2

1()1()1(-+-x x x ；其中x=21-

②先化简，再求值16)(16

)(8)(2

2-+++-+b a b a b a ；其中a=1，b=3

2、已知02=+b a ，求2

222b ab a b ab a +--+的值

3、若分式1

22-+a a 的值为正整数，则整数=a

学习反思：

课题8.2分式的基本性质(3)

自主空间

学习目标1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。

2、理解最简公分母的定义。

学习

重点

通分的依据和作用

学习

难点

找最简公分母

教学流程

预习导航1、给下列分数通分

（1）

与（2）

与

2、分式

、

有什么共同点？试将它们分别化为最简分式。

3、约分后得到的分式

13x y

、212y x 、23xy 分母不相同，试将它们变形为分母相同的分式：。

问题3 你能为“异分母分式化为同分母分式”这样的变形起一个名称，并说明为什么这样起名吗？（引出课题）

合作探究

一、概念探究：

1、类比分数的通分确定分式通分的定义：

根据分式的基本性质，分式的通分。 2、回顾分数通分的基本步骤

3、通过确定

91与15

的公分母，回顾如何确定分数的最小公分母； 4、运用类比的方法，如何确定异分母的分式

212y

x 与

的最简公分母？归纳：与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，取，这样的公分母叫做

最简公分母。试一试：（1）分式21

,2,1

ac bc

ab 的最简公分母是。（2）分式

a b a ab 3295

,3,21的最简公分母是。（3）分式()()11

,11-+x b x a 的最简公分母是。

（4）分式m m --32

122的最简公分母是。

二、例题分析：例1、通分：

（1）

3b a ，-2ab c （2）2a a b -，3b a b

例2、通分

（1）

m -，126m +；（2）x xy y -，y xy y +，三、展示交流： 1、分式

25x y 和5

2x y 的最简公分母是（） A 、7

10x B 、10

7x C 、5

10x D 、7

2、分式2)5)(5(1

x x -+和)

5()5(12

-+x x 的最简公分母是（） A 、33)5()5(x x -+ B 、22)5()5(-+x x C 、23)5()5(-+x x D 、32)5()5(-+x x 四、提炼总结

1、什么是分式的通分？

2、如何确定最简公分母？当

堂达标

1．填空：（1）

()z

y x z y x 43231221

；（2）

()z y x y x 43321241=

；（3）()z

y x xy 4341261=。 2．求下列各组分式的最简公分母：（1）22265,41,32bc

c a ab ；（2）c m n m mn 3

2291,61,21；（3）)

)((1

,1b a a b b a +--；（4）11,1,2222-++x x x x x 。

3．通分：（1）2

32465

,32,81xz

z y x y x - （2）)2(,)2(++x b x x a y ；（3）y

x x y x 221

)(1-- （4）232,1122+--x x x x

学习反思：课题

8.3 分式的加减

自主

空间

学习目标 1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算； 2、进一步渗透类比思想、化归思想。

学习

重点

根据分式加减法法则进行计算。

学习

难点

异分母分式的加减运算

教学流程

预习导航

1、通分：（1）bc b a 2131

2、；（2）2

24121x

x x --、

2、由分数的加减，如：

215251-+、，你认为应该如何计算分式的加减呢？

合

作探究

一、概念探究：

1、怎样计算

a c a

b +？ 2、怎样计算d

a b -？

3、归纳：

同分母分式加减运算的法则：。异分母分式加减运算的法则：。二、例题分析：例1、计算：（1）a

a 31+

；（2）13212+--+-a a a a ；（3）b a b

a b a a b b a b a ++-+-+++34335

例2、计算：

（1）252x x -；（2）1111+---+a a a a ；（3）xy

y x x y y x 2

2++-

例3、计算：（1）421422---x x ；（2）2

214

311x x x x x -+-+-+。

三、展示交流：

1、

m n n

m n m m +--+2的运算结果是（） A 、m n n m +-3 B 、m n n m +--3 C 、n

m n m +- D 、1

2、下列运算中，错误的是（） A.

x x y y y x x -=

---1

2222 B.423234822---=-+-a a a a C.2

22y x y x y xy y x y -=

-++ D.3131922-=+--a a a a 3、有理数x 、y 满足1=xy ，设y x M +++=

1111，y

x x N ++

+=11，则M 、N 的关系是（）

A.M ＞N

B.M ＝N

C.M ＜N

D.不确定

四、提炼总结

1、两个法则：。

3、对分式加减结果形式的要求：。当堂达标

1如果34==+xy y x 、；求

x y +的值

2、某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍，如果他手抄的速度是，那么他录入3000字文稿的时间比手抄少用多少？

3、阅读下列题目的计算过程:

3232(1)

11(1)(1)(1)(1)

x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③

=-x-1 ④

Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.

Ⅱ.错误的原因是__________.

Ⅲ.本题目的正确结论是__________. 4、（1）

22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2

222224323a b b

a b a b a b a a b ----+---

学习反思：课题 8．4 分式的乘除(第1课时)

自主空间

学习目标 1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些

与分式有关的实际问题。

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

学习重点掌握分式的乘除运算

学习难点

分子、分母为多项式的分式乘除法运算

教学流程

预习导航

1、观察下列运算：

?，

猜一猜?

a与同伴交流。

2、你会计算

合作探究一、新知探究：

1、猜一猜?

a与同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？

3、归纳：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，

分母的积做积的分母。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒

位置后，与被除式相乘。

a÷

（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（

）n= n

。

二、例题分析：

例1、计算：（1）

；（2）

例2、计算（1）

（2）

分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运

算，在运算过程中要留意符号。小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先

把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。三、展示交流：

⑴ 下列各式计算正确的是 ( )

A ．222a ab b a b b a -+=--

B ．22

2()x xy y x y x y ++=++ C ．2

3546x x y y ??= ???

D ．y x y x -=+--1

（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是（） A ．

y x x y x x y 5

335315=?=÷ B ．221

48148y

y x xy y x xy =?=÷

C ．

xy b y a x y b a x 22222=?=÷ D ．

x y

x y x y x x y x y x xy x y x +=-?-+=-÷-+)()

(12

（3）当

2005=x ，

1949=y 时，代数式

222442y

x x

y y xy x y x +-?+--的值为（） A ．49 B ．-49 C ．3954 D ．-3954

（4）计算3

???? ??-b a n 与2

333???

??-b a n 的结果（） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上都不对

四、提炼总结：

1、分式的乘法、除法法则

2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。

3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。

当堂达标1、计算=

；=

；

2、若x等于它的倒数，则

()()2

的值是

（）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或

-3、当1984

x，1916

y时，计算：

。

4、

5、

学习反思：

课题8．4 分式的乘除(第2课时) 自主空间

学习目标1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。

2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。

学习

重点

分式的加减乘除混合运算。学习

难点

分式的加减乘除混合运算。

教学流程

预习导航1、分式的乘除运算法则？

2、你认为

÷的运算顺序为？先算什么？

合作探究一、新知探究：

1、在计算a÷b?

时，小明和小丽是这样计算的：

小明：a÷b?

＝a÷１＝a

小丽：a÷b?

＝a?

谁的算法正确？请说明理由。

2、你会计算

÷吗？

3、怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？和同学交流一下。

二、例题分析：

1、先化简，再求值：

(

)

(

。其中

,1-

分析：先约分化简，再代入计算

小结：

与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。如有括号，则先进行括号内的运算。

2、计算：1

三、展示交流：

1、

)

(

-x

(完整版)苏教版八年级数学知识点总结.docx

苏教版八年级数学知识点总结第一章全等三角形 1.1 全等图形能够完全重合的图形叫做全等图形 1.2 全等三角形两个能完全重合的三角形叫做全等三角形对应顶点，互相重合的边叫做对应边，当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做互相重合的角叫做对应角全等三角形的对应边相等、对应角相等 1.3 探索三角形全等的条件两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边” 或“AAS ”）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或 “HL ”）第二章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么成这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2.2 轴对称的性质垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 2.3 设计轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上角平分线上的点到角两边的距离相等角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 2.5 等腰三角形的轴对称性等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）

【免费下载】苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理第一章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质：1 、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角直角三角形斜边上中线等于斜边一半等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴

3、等边三角形每个角都等于60°等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质：1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定：1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第二章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋ b 2＝ c 2勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形勾股数：满足a 2＋b 2=c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称二次方根如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根平方根的性质： 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根0的算术平方根是0开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也称三次方根如果x 3＝a ，那么a 是x 的立方根立方根的性质： 1、正数的立方根是正数 2 、负数的立方根是负数

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，共24分） 1．下列表情中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（） A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D 5．下列各组数是勾股数的是（） A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（） A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）

A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 二、填空题（每题3分，共10题，共30分） 9．9的平方根是，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为度． 11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为． 12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ． 13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是． 14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是三角形． 15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件：，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）． 16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______． 18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°．第15 题第16 题第17 题第18 题三、解答题（共66分） 19.（4分）()()22316338- +--

苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)

知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

①计算极差（最大值与最小值的差） ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。第八章：认识概率确定事件和随机事件 1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。概率的意义与表示方法 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A 的概率p，可记为P（A）=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系不可能事件随机事件必然事件古典概型 1、古典概型的定义

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全第 1 章全等三角形一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ）角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是：１）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点第一章全等三角形能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角直角三角形斜边上中线等于斜边一半等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形

苏教版初中数学八年级下册教案全册

苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理第一章三角形全等 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论（AAS）有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等立义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状和大小完全相等，和位置无关：②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边：最大角对最大角，最小角对最小角：②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、而积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。判泄：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"ASA”）角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边?直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（SSS）:②找夹角（SAS）：③找是否有直角（HL）. 、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）? 、已知两边：①找第三边（SSS）：②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）. 第二章轴对称

(完整word版)苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)

苏教版八年级下册数学知识点归纳第7章数据的收集、整理与描述知识点一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 1、通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查 ⑤记录结果⑥得出结论 2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。二、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。（2）折线图：反映数据的变化趋势。（3）条形图：反映每个项目的具体数据。（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。 6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。三、统计调查 1、全面调查(普查)：考察全体对象的调查，就是全面调查。例如我国进行的第六次人口普查。 2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。 ⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。 ⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 ⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 ⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。

3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 4、【总结】全面调查与抽样调查的比较： ⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间. ⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。 5、调查方法的选择：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。二、统计图 1、三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图

苏科版八年级下册数学总复习

苏科版八年级下册数学总复习一、选择题 1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD， AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A．1组B．2组C．3组D．4组 2．将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是() A．31 2 x y + B．2 3 2 x y C． 2 3 2 x xy D． 3 2 3 2 x y 3．下列调查中，适合采用普查的是（） A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．了解扬州市中学生的近视率 4．下列命题中，是假命题的是（） A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形 5．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．如果a＝ 32 + ，b＝3﹣2，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 7．如图，?ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 8．反比例函数 3 y x =-，下列说法不正确的是（） A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大

苏科版八年级数学期末试卷

苏科版八年级数学期末试卷一、选择题 1.下列图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是( ) A. B. C. D. 2.为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本就是指( ) A.150 B.被抽取的150名考生 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩 D.我市2013年中考数学成绩 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质就是( ) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 4.袋子中装有4个黑球与2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在瞧不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件就是必然事件的就是( ) A.摸出的三个球中至少有一个球就是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球就是白球 C.摸出的三个球中至少有两个球就是黑球 D.摸出的三个球中至少有两个球就是白球 5、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE、若∠CAE=65°,∠E=70°,且 AD⊥BC,则∠BAC的度数为( ) A.60° B.75° C.85° D.90° 6.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH 与四边形CFPG的面积分另为S1与S2,则S1与S2的大小关系为( ) A.S1=S2 B.S1＞S2 C.S1＜S2 D.不能确定 7、如图,直线与双曲线交于A、B两点,P就是线段AB上的点(不与A、B 重合).过点A、B、P分捌向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC 妁面积为.△BOD的面积为,△POE的面积为,则( ) A. B. C. D. 8.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数就是( ) A、8 B、7 C、6 D、5 第5题第6题第8题二、填空题

苏科版八年级数学下册知识点

苏教版八年级数学下册知识点总结归纳第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。概率的意义与表示方法 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系不可能事件随机事件必然事件古典概型 1、古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 2、古典概型的概率的求法

苏科版八年级数学上册知识要点

苏科版八年级数学上册知识要点 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

初二数学（上）期末复习各章知识点第一章轴对称图形（知识点）一、轴对称与轴对称图形 1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线：

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。二、线段、角的轴对称性 1．线段的轴对称性： ①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。结论： 2．角的轴对称性： ①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 ②角平分线上的点到角的两边距离相等。 ③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合三、等腰三角形的轴对称性 1．等腰三角形的性质： ①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴； ②等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”） ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”) 2．等腰三角形的判定： ①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”） ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 3．等边三角形：

苏科版八年级数学下册期末试卷及答案苏科版

苏教版八年级数学试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内. 1．不等式24x <的解集是 ( ) A 2x < B 2x > C D 2．若分式的值为0，则x 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1- 3．如图，直线1l ∥2l ，若155,265∠=?∠=?，则3∠为A 50? B 55? C 60? D 65? 4．反比例函数的图象位于 ( ) A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果小多边形周长为15cm ，那么较大的多边形的周长为 ( ) A 15cm B 18cm C 20cm D 25cm 6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出的方程是( ) A 5 70 80+=x x B x x 70580=- C x x 70580=+ D 5 70 80-=x x 7．给出下面四个命题：( ) (1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形 (3) 所有的等边三角形都相似 12x >12 x <1 2 x x +-6 y x =-

(4) 所有定理的逆命题都是真命题其中真命题的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8．如图，,A B 是函数的图象上关于原点对称的两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则( ) A 2S = B 4S = C 24S << D 4S > 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上. 9．如果11-=-a a ，那么a 的取值范围是． 10．在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为千米． 11．已知 54y x =，则=-x x y ． 12．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：． 13．已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是 (精确到0.01) ． 14．不等式组? ? ?-3232 x x ＞x ＜的解集为． 15．若方程有增根，则m = ． 16．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，红球3个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为． 17．已知关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为x ＜1，则a 的取值范围是．第8题图 2y x =28 8 x m x x =+ --

苏科版八年级数学下册练习试卷

初中数学试卷初二数学期中复习试卷2015.4 1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是……………………………（） 2. 下列各式a 5、n 2m 、12π 、a b +1、a +b 3、y 5－1 z 中分式有…………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．下列算式正确的是（）． A ．22a b a b = B ．1 2 1222+-=+---m m m m C ．c a c b a b ++= D ．b a b a b a b a -+= --222)( 4．下面有四种说法： ①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易； ②“在2013年出生的367名儿童中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放关于‘马航MH370客机失联的新闻’”是随机事件； ④ 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中正确的说法是（） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ A . B . C . D .

5．给出下列4个分式： 233a a ++、22x y x y --、21m +、2 2m m n ，其中最简分式有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为5 9，那么他遇到黄灯的概率为…………………………………………………………………………（） A ．19 B ．13 C ．49 D ．5 9 7．分式方程 ) 2)(1(11+-=--x x m x x 有增根，则m 的值为（） A ．0和3 B ．1 C ．1和－2 D ．3 8. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为（） A.1 B.2 C.2错误！未找到引用源。 D.3 二、填空 9、当x 时，分式2 3-x x 有意义10.当x 时，分式242+-x x 的值为 0. 11、在平行四边形ABCD 中，∠B+∠D ＝200o , 则∠A ＝，∠D ＝． 12. 新定义：[a ，b]为一次函数y=a x +b （a ≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．如果“关联数” [1，m-2]的一次函数是正比例函数，那么化简关于x 的分式 2 1 42 mx x x - --的结果为____________. 13．某市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取

新苏科版八年级数学下册期末考试试题及答案

新苏科版八年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题 1．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，BC ，E 、F 、G 分别是AB 、CD 、AC 的中点，若10DAC ∠=?，66ACB ∠=?，则FEO ∠等于（） A ．76° B ．56° C ．38° D ．28° 4．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（） A ．320名学生的全体是总体 B ．80名学生是总体的一个样本 C ．每名学生的体重是个体 D ．80名学生是样本容量 5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（） A ．20 B ．300 C ．500 D ．800 6．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 7．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（）

苏科版八年级数学教案

岱山八年级苏科版数学学科导学案编者：岱山中学耿振光课题二元一次方程组的图象解法课型新授课时第1课时教学目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力. 教学重点二元一次方程和一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。教学难点用函数观点分析实际问题，解决实际问题。. 教具多媒体课前预习预习内容展示小组 1、已知函数y＝x＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，函数值y大于0 （2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位置（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围（4）看图象，你能知道方程x＋3＝0的解吗 2、画出函数y1＝－3x－2的图象，并根据图象回答：（1）当x取什么值时，函数值y1等于零（2）当x取什么值时，函数值y1大于零（3）再画出函数y2＝3x＋4的图象，并解方程组 ﹙1﹚四、五、六小组展示第1题 ﹙2﹚一、二、三小组展示第2题新授内容教师活动学生活动一、让各个小组派代表展示预习情况二、新知尝试 1、忆一忆 ﹙1﹚同学们:什么叫二元一次方程的解 ﹙2﹚一次函数的图像是什么 ﹙3﹚如图,求一次函数的解析式 2、试一试问题：方程x+y=5的解有多少个写出其中的几个解来（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗（2）在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5 吗以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x 学生回答并动手操作学生自己先思考后，再分组讨论。并让代表展示出讨论结果. y=－3x－2 y=3x＋4 -3-2-1 -3 -2 -1 3 2 1 3 2 1 o y x

20180225苏科版数学八年级下册教学计划

苏科版数学八年级下册教学工作计划 2018.2. 一、指导思想贯彻落实新的课程标准，坚持“为了每一位学生的发展”的核心理念，把握“让课堂充满生命活力，让学生成为学习主人”的主题策略，努力调动全体学生的数学学习积极性，全面提高课堂教学的质量，促进学生的可持续发展。努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生的成绩分化极其明显。有一部分学生，基础很差，兴趣不大，缺乏良好的学习习惯，听课不专心，作业马虎，抄袭作业厉害，几乎放弃学习；部分学生能遵守课堂纪律，独立完成课本学业并在课外拓展知识，有一定的自觉性和责任感。如XXX等同学学习认真扎实，勤学好问，表现很优秀。在数学学习上，学生原来的薄弱知识点主要在于应用数学知识解决实际问题，几何的证明比较差，不大会用规范的数学语言表达自己逻辑推理。学生原来的薄弱能力是逻辑思维没有真正形成，不会分析问题。对于实际问题无可奈何，尤其是方程函数等实际问题。学生的能力普遍不足，尤其是自学能力。在学习方法上，大部分学生的方法

是有缺陷的，都是依赖老师的管理进行学习。大部分学生出现的学习问题，不在于智力，而在于学习品质。三、教材分析本教材遵循《课程标准》的理念，以“生活数学”、“活动思考”为主线展开课程内容，注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材；注重创设问题情境，引导学生在活动中思考、探索，主动获取数学知识，促进学生学习方式的转变，力求实现课程总体目标。它注重引导学生“做”数学，通过设置数学实验室、课题学习、数学活动等栏目，为学生提供了较多的“做”数学的机会，引导学生通过“做”感受数学、激发学生学习的积极性、探索知识和结论、应用所学知识解决简单问题. 第七章：数据的收集、整理、描述主要内容：了解普查和抽样调查，利用普查和抽样调查收集和整理数据，利用统计图表描述数据，通过收集、整理、描述和分析数据得出结论并作出合理的判断和预测. 重点：计算频数和频率，从统计图中获取信息. 难点：分析统计图表获取有用信息，选择恰当的统计图表表示数据. 第八章：认识概率主要内容：感受概率，了解概率的意义，体会概率是一种模型，通过大量的生活实例和试验游戏了解随机现象，发展学生的随机观念.

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苏科版数学八年级下册教学工作计划 . 一、指导思想贯彻落实新的课程标准，坚持“为了每一位学生的发展”的核心理念，把握“让课堂充满生命活力，让学生成为学习主人”的主题策略，努力调动全体学生的数学学习积极性，全面提高课堂教学的质量，促进学生的可持续发展。努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。? 学生的成绩分化极其明显。有一部分学生，基础很差，兴趣不大，缺乏良好的学习习惯，听课不专心，作业马虎，抄袭作业厉害，几乎放弃学习；部分学生能遵守课堂纪律，独立完成课本学业并在课外拓展知识，有一定的自觉性和责任感。如XXX等同学学习认真扎实，勤学好问，表现很优秀。在数学学习上，学生原来的薄弱知识点主要在于应用数学知识解决实际问题，几何的证明比较差，不大会用规范的数学语言表达自己逻辑推理。学生原来的薄弱能力是逻辑思维没有真正形成，不会分析问题。对于实际问题无可奈何，尤其是方程函数等实际问题。学生的能力普遍不足，尤其是自学能力。在学习方法上，大部分学生的方法

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