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用除法估算解决问题

用除法估算解决问题
用除法估算解决问题

用除法估算解决问题

【教学内容】数学书第29页的例8练习六第1、4题。

【教学目标】

1.学生能在具体的情境中运用除法估算解决生活中的实际问题,掌握除数是一位数的除法估算的一般方法。

2.通过练习体会估算方法的多样性,关注合理性,提高学生的估算能力,特别是针对有余数的除法算式。

3.培养学生认真观察的习惯和正确、快速地运用估算方法的能力。

【教学重难点】

教学重点:掌握一位数除以三位数的估算方法并利用其解决问题。

教学难点:正确利用除法估算解决问题。

【知识链接】学生已经学习了除数是一位数的除法。

【教学准备】

多媒体课件。

【课题提炼点】学生学会用除法估算的方法解决问题。

【教学过程】

一、复习引入

1.课件出示题目

640÷8= 500÷5= 60÷3=

200÷4= 4200÷6= 1200÷2=

要求学生快速口算,指名汇报。

2.你能估算出各题的结果吗?你是怎么想的?

26÷6≈ 17÷5≈ 59÷7≈

在日常生活中,很多时候,并不要求我们计算出准确的结果,而只要算出大约等于多少就行了,这就要求我们会估算。今天我们继续一起来学生估算的方法。

二、探索操作

1.课件出示例8情境图,并用课件出示问题:每天的住宿费大约是多少钱?

(1)从题目中你获得了什么信息?要解决的问题是什么?

(2)想一想:“大约”是什么意思呢?(“大约”就是大概,差不多的意思)

(3)求每天的住宿费大约是多少钱,应该怎样理解呢?

学生可能会出现:求大约多少钱,就是不用算出准确的钱数。但也要与准确的钱数比较接近,这才合理。

师追问:那计算的结果能用“=”链接吗?(不能,应用“≈”)

(4)那你能列出算式吗?

依据学生回答板书:267÷3≈(元)

2.讨论估算方法。

教师:每天的住宿费大约是多少钱?267除以3大约等于多少呢?请大家想一想把你的想法跟小组其他成员进行交流、讨论。

(1)学生在小组内交流,讨论。

(2)组织汇报,根据学生的汇报教师板书:

第一种:第二种:

267 ≈ 270 267 ≈ 300

270÷3 ≈90(元) 300÷3 ≈ 100(元)(3)引导学生对两种估算方法进行比较:

两种估算方法都是合理的,因为不需要算出准确的钱数,他们都用估算的方法,很快求出了结果,而且算法很简单;虽然他们的结果不一样,但与准确值差距都不大。哪一个更准确呢?哪一个计算更简便呢?

结果虽然存在差异,但这种差异在这个问题中是可以忽略不计的。 3.提问:每天的住宿费是比90元多还是比90元少呢?同80元比呢?

学生互相讨论,汇报。

因为267<270,所以267÷3<270÷3,住宿费比90元少;

因为240<267,所以240÷3<267÷3,住宿费比80元多或者

3×80=240,240元比267元少,所以住宿费比80元多。

4.小结:估算除数是一位数的除法,除数不变,一般把被除数看成整

十(整百)或几百几十(几千几百)的数(能被整除),用口算除法的基本方法进行计算。

三、巩固练习

1.完成课本练习六的第1题。

(1)学生独立完成。

(2)汇报,你是怎么想的.

【设计意图】帮助学生掌握估算的方法,提高估算的能力。

2.学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去388元,每套演出服大约多少钱?

【设计意图】这是用除法解决实际问题的题目。体会估算的方法,感受估算在实际生活中的实用价值。

3.完成课本练习六的第4题。

【设计意图】这道题提供了多个信息,让学生整合信息,提出问题并解决,培养学生提出问题解决问题的能力。

四、总结提升

这节课你学会了什么?还有什么不明白的吗?

五、作业布置

1. 必做题:第31页练习六,第2题、第3题。

2. 选做题:一篇文章700字。丁叔叔平均每2秒钟打2个字,5分钟

能打完吗?现在丁叔叔参加培训后提高了打字速度,每2秒钟打7个字,现在打这片文章大约需要几分钟?

板书设计:

用除法估算解决问题

267÷3 ≈(元)

267 ≈ 270 267 ≈ 300

270÷3 ≈90(元) 300÷3 ≈ 100(元)【教学反思】

二年级数学表内除法一整理和复习评课意见

二年级数学表内除法一整理和复习评课意见 各位老师好: 我们知道,复习课是小学课堂教学重要课型之一,在小学数学教学中占有重要的地位。 复习课的主要任务是巩固并加深已学过的知识,它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。一堂好的复习课,不是机械地重复过去的教学,应揭示知识之间的内在联系和本质。 陈老师这节课的两块内容和一个思想给我深刻的体会: 一、第一块内容:重视学生的自主整理,让学生经历表内除法表格的整理过程。 在梳理除法知识,理清所学知识点的环节中,陈老师大胆放手,让学生根据()÷8=()这一道算式回忆有关除法的知识,先是让学生静下思考在练习本上记录,在评价学生的反馈情 况后,再一次分组完成()÷7=()、()÷9=(),最后形成完整的表内除法表格。这整一 个流程充分体现陈老师十分注重学生思维的发展,细心地关注着不同层次的学生,先“扶”再“放”,从而使得每一个孩子都能够自主参与到课堂中来。在整理的过程中,使学生平时所 学的“分散、零乱、细碎”的知识点,结成知识链,形成知识网。 二、第二块内容:在生动富有层次的练习设计中,逐步提高学生解决问题的能力。 一堂好的复习课,习题的设计与安排至关重要。除了形式要多样化外,更应做到让不同层次 的学生都有不同程度的提高。陈老师首先复习了除法的意义和3种用除法的情况,并安排了基础性练习(如:未知总数的情况下,让学生用加法、乘法先求出总数再解题),同时逐步提高练习的层次(如:先求总价再求另一物品价格可买几包的两步式解决问题)。 三、一个思想:注重学生思维的有序性 在()÷8=()这一算式中,陈老师多次强调并鼓励学生按照一定的顺序来思考,旨在 培养学生思维的有序性。这一点让我印象特别深刻。 除此之外,陈老师从容的教态,紧凑的语速,营造出了一个宽松和谐的学习环境,同时陈老师对学生的启发、点拨恰到好处。 最后听了陈老师的课,我有如下的思考: 1、在回忆整理表内除法的知识网的环节中,陈老师只是简单的整理了表格,对于一些趣味 性的除法计算题可以适当增加吗,如()÷( )=1,可以延伸到100、1000等表内除法外的算式。2、陈老师把较多的内容放在了解决问题这一块,但由于时间有限,在最后的练习讲解中稍 显简单,部分中下的学生的对其理解掌握就存在难度,可以在习题上再精炼。 3、学生课堂中出现了读错24除8等于3,教师在复习除法各部分名称时要增加除法算式的 读法。另一个疑问,说“一个数平均分成几分,每份是几”,一个数平均分这样的说法是否科学?大家一起探讨下。 以上是我对本堂课一些粗浅的看法,如有不当之处敬请各位老师批评指正。 前一篇:三上《可能性》详细教案 后一篇:数学教师二年级家长会发言稿 评论重要提示:警惕虚假中奖信息 [发评论] 让同学真正成为学习的主人——《表内除法---整理和复习》课后反思 讲了这么多年课,好象把复习课作为公开课来讲是第一次,复习课应怎么上呢?在新课程中,复习课还是对旧知识整理,使之更加逻辑和系统,仅仅是同学对一局部知识理解的深化和升华 吗?突然间,好象有些找不到北了。请教了好多老师,好象别的地方也在搞这个,她们把复 习课叫习题课,但是对于怎么上都没有一个定论。下面是摘录网上一位老师的一些看法,觉得有些道理,写给大家看看: “我们知道,复习课是最难上的一种课,是最能代表教师水平的课.我认为就知识整理知识,同学肯定收获不大,也不能很好地体现新课程的理念.我认为设计的关键是要体现数学思想的一个

小数乘除法解决问题专项练习

小数乘除法解决问题专项练习 1、李江买2支铅笔和6本练习本一共用了4.20元,每支铅笔0.60元,每本练习本多少元? 2、一个长方形的宽是4.2米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是多少平方米? 3、五年级某班的一次身高调查中。男生28人,平均身高1.42米;女生22人,平均身高1.45米。这个班同学的平均身高是多少米? 4、一批煤,按计划每天烧5.4吨计算,可烧50天。实际每天可节约0.4吨,这批煤实际可用多少天? 5、小玲的房间地板面积是14平方米,如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地, 至少需要多少块这样的方砖? 6、用91.2千克花生能够榨出30千克花生油。现在要榨500千克花生油,需 要多少千克花生? 7、新丰农具厂赶制540件农具,前10天平均每天制42件,照这样计算余下的能不能在3天内完成?

1、两个修路队共同修一条公路,甲队修了29.1千米,是乙队修的1.5倍。这条公路总长多少千米? 2、每小时上网费是2.40元。算一算,小明家6月份平均每天上网多长时间? 小明说:我家6月份的上网费是180元。 3、每个汉堡包10.5元,50元能够买多少个汉堡包? 4、小明收了1010千克红薯,准备用包装袋运回,每袋最多装45千克。一共需要准备多少个袋子? 5、学校买回一批体育用品,买18副羽毛球拍用去462.6元,买25副乒乓球拍用去462.5元。?(把问题补充完整在解答) 6、玩具厂计划生产1200辆遥控汽车,已经生产了4.5天,每天生产80 辆,,平均每天生产多少辆?(在横线处补充一个条件再解答)7、鸵鸟的速度是72.8千米/时,非洲野狗的速度是56千米/时,那么鸵鸟1.5小时跑的路程,非洲野狗需要几小时才能跑完?

青岛版三年级下册数学《用连乘、连除两步运算解决问题》

用连乘、连除两步运算解决问题 【教学目标】 1.通过操作、观察,掌握利用连乘、连除列出综合算式,解决实际问题。 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,体验列式方法的多样化,培养初步的抽象概括能力、动手实践能力、应用意识和创新意识,积累数学活动经验。 3.在解决简单的实际问题中,体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】 运用不同的方法解答连乘、连除两步计算的实际问题。 【教学难点】 体会解决问题策略的多样性。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 口算。 41×20=61×30=11×80=12×40=50×20= 640÷8=140÷7=280÷7=350÷7=120÷6= 【设计意图:习题导入,通过做习题复习以前学过的乘除法运算,为本节课的知识点做铺垫。】 二、合作探索 【课件出示教材中的情境图】

师:同学们,我们来到了美丽的生态园,在这里,到处是五颜六色的花,仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息?(板书学生梳理出的数学信息)生:(1)3种颜色的花同样多,各摆了5行,每行8盆。 (2)2个花架一共摆了96盆花。 学生回答,教师适时评价。 师:根据这些数学信息,谁能提出一个数学问题? 生:(1)三种颜色的花一共摆了多少盆? (2)每个花架摆了多少盆花? (3)平均每个花架每层摆了多少盆花? 教师根据学生的回答,【课件出示本节课要解决的问题】 1.用连乘两步计算解决问题。 师:要解决三种颜色的花一共摆了多少盆?需要用到哪些数学信息啊?怎样列式? 生:(1)借助点子图。 先算一种颜色的花有多少盆,再算3种颜色的花一共有多少盆。 5×8=40(盆) 40×3=120(盆) (2)先算一种颜色的花有多少盆,然后再算这样的3种花一共有多少盆。可以列综合算式。 8×5×3=120(盆) (3)先算一大行有多少盆花,再算这样的5大行一共有多少盆花。可以列综合算式。 3×8×5=120(盆)

【优质】乘法和除法的简便运算评课稿-word范文 (3页)

本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除! == 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! == 乘法和除法的简便运算评课稿 篇一:乘法简便计算评课稿 乘法简便计算评课稿 评课教师:王周敏今天我在此对李老师的课作以简单评析,发表一下自己浅陋 的见解,不当之处请多指教.他这节课的教学内容是乘法的简便计算。李老师的 课是这样导入的"同学们,你们喜欢上什么课?学生回答“体育课”之后,李老 师继续问:为什么喜欢上体育课呢?你们玩了那些项目?学生回答:因为可以 打篮球乒乓球,羽毛球等。同时出示了“王老师买羽毛球”的例题的条件,学 生看之后,又问这个题目缺少了什么?要求学生看题之后提出用乘法问题.这样来激发学生的学习兴趣,同时也对学生提出了要求,培养了学生的观察能力.在具体的情境中学生直观地感受到生活中处处有数学,学生看题后能正确列式。 李老师这节课让学生在计算两个数乘法的同时,可用多种方法计算,然后在多种算法中让学生进行小组讨论比较“怎样算比较简便?”使算法得到了更优化, 从而也激发了学生的学习兴趣。又对乘法有了更深刻的认识。这节课始终把数学同生活紧密在联系在一起,让学生切实在感受到生活中处处有数学,从而较好 地激发了学生学习数学的积极性.体现了新课改精神,注重了知识的形成过程。 从整节课从内容上看安排得比较合理。但上课时出现了很多问题,主要存在于 以下几个方面: (1)对学生计算“12×25”出现的明显错误没有做到深入分析,没有发挥好老师的主导作用,在这里过于担心耽误时间,完不成教学任务,其实学生的出错 点是老师最应该把握和仔细研究处理的地方。 (2)学生把25×12写成25×(3×4)之后,又还原成25×12,然而这种问题也是在平日的教学过程中经常出现的。但此处没有处理好。可以让学生说说把 12写成3×4有什么用?要分析的得再透彻些。 (3) 教师讲新课的内容太多,给学生练习的时间太少,应该因材施教。 从这几方面的问题也可以暴露出平日教学的薄弱环节。学生的出错是有原因的,说明对于运算定律运用的还不够扎实,所以计算教学的功夫还要下在平时,对 于学生常出的错误,老师要注意总结,对学所以在平日教学中要认真思考, 注意总结,从学生的角度出发,要因材施教,把基础知识巩固扎实。

小学数学五年级上册《小数除法解决问题》教学设计9

《用小数除法解决问题》的教学设计 教学内容:人教版五年级上册第三单元例10及相关练习 教材分析: 例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第(1)题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里,求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个,按“四舍五入法”取近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克,剩下的0.1千克还需要1个瓶子,所以需要7个瓶子,这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去,向个位进1,变成7。而第(2)题求红丝条可以包装几个礼盒,则要用“去尾法”,将16.666…中小数点后面尾数去掉,得近似数16。最后教材强调“在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。 教学目标: 1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力,体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。 教学重点:根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点:理解“进一法”和“去尾法”的意义。 教学过程: 一、创设情境,激情导入 每个小瓶可以装0.5千克。 1、4个小瓶一共可以装水多少千克?

第3课时 用除法解决问题(1)

第4单元表内除法(二) 第3课时用除法解决问题(一) 【教学内容】 教材第42页例3, 以及练习九第2、3、4题。 【教学目标】 1.是学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系, 并能正确进行解答。 2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。 3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。 【教学重难点】 重点:理解“一个里有几个另一个数”的含义, 学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 难点:运用所学知识, 解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 课件、实物投影仪;常规学具。 【教学过程】 一、复习引入 1.出示习题。 (1)12个苹果, 每份4个, 可以分成几份? 出示题目, 学生读题, 列式计算。 引导:12里面有几个4?12÷4=3表示什么?(表示12里面包含3个4.) (2)12个苹果, 平均分成3分, 每份是几个? 列式:12÷3=4,12里有3个4.

2.揭题:除法可以表示一个数里包含几个另一个数, 今天我们就要学习“求一个数里包含几个另一个数的应用题”。 二、互动新授 1.教学例3. (1)课件出示例3图。 谈话:同学们, 跟老师到商店购物吧! 课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。 师:我有56元钱, 想买地球仪, 请问可以买几个? 出示问题:56元可以买几个地球仪? 谈话:要求这个问题, 我们必须先知道哪些信息?(商品的价钱, 总的价钱。) 刚才这个购物的过程是什么意思, 谁能用一句话来表达?(56 元里面有几个8元) 要求可以买几个, 就是求56元里面有几个人8元。 提问:应该用什么方法算?怎样列式?(用除法计算, 56÷8=)得数是几?你是怎样算的?(7, 用乘法口诀:七八五十六) 得数7表示什么?些什么单位名称?(7表示可以买7个) 学生回到, 教师板书:56÷8=7(个)。口答:可以买7个地球仪。 (2)检验。 谈话;我们的计算对吗?你有什么理由? 教师小结:刚才我们求出能卖7个地球仪, 一个地球仪是8元, 7个是56元, 7×8=56(元), 符合题目意思, 算对了。

二年级《用除法解决问题》数学教学设计与评课稿

二年级《用除法解决问题》数学教学设计与评课稿 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 教学过程: 一、激趣导入 师:同学们,春天轻轻悄悄地又来了。小朋友说说,你眼中的春天是怎么样的? 师:你们的春天真美!汪老师眼中的春天是生机勃勃,百花争艳。 二、探究新知 1、教学例2 (1)师在黑板上先摆一朵花 师:瞧!黑板上现在就开了一朵花!这朵花有几片花瓣呢? 生:5片 (板书:5) 师:老师再来摆几朵!

(2)师在第二行摆2朵 师:看,第二行我摆了几朵花呢? 生:2朵。 师:第二行用了几片花瓣呢? 生:10片 师:你是怎么想的? 生:摆一朵花用5片花瓣,摆两朵花要用2个5片,就是10片。 师:2个5片是10片。(板书:2个5) 师:10和5比,10是5的几倍呢? 生:2倍 师:为什么呢? 生:10里面有2个5,所以10是5的2倍。(2倍,2个) 师:说得真好!谁再来试一试呢? (板书:10是5的2倍) (请3~4个学生回答) (3)学生摆花 师:如果老师给你们15片花瓣,这样的花你能摆几朵呢? 生:3朵

师:是吗?我们同桌合作摆一摆。 师:15片花瓣这样的花你们摆了几朵? 生:3朵。 师:没摆之前你们为什么快就知道是3朵呢? 生:3个5片,就是15片。 (板书:3个5) 师:15和5比,你也能这么说吗? 生:15是5的3倍。 师:你真是聪明,谁还能再来说一说呢? (请个学生回答)(齐说) 师:那为什么15是5的3倍呢? 生:因为15里面有3个5,所以15是5的3倍。 (4)练习 师:15和5比,15是5的3倍。35和7比,35里面有()个7,35是7的()倍; 师:全体男同学来回答,28里面有()个4,28是4的()倍。

用小数除法解决问题教案教学设计

用小数除法解决问题教案教学设计(人教版五年级上册) 用小数除法解决问题(二)。教学目标: 1、使学生能联系生活实际体会取近似值的不同情况,并能联系生活实际正确应用“进一法”和“去尾法”。 2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系。教学重点难点: 取近似值的方法。 教学关键: 取近似值的方法。 解决问题方法: 联系生活实际,灵活解决问题。 教学准备:PPT 教学设计: 一、复习小数四则混合计算。 0.75÷0.3+3.2 3.6÷0.4-1.2×5 4.8÷1.2+0.5×5 0.4×(3.2-0.8)÷1.2 二、学习根据实际情况取商的近似值 1、创设情境:小强妈妈前几天买来了一桶香油,重2.5千克(出示实物),因这桶过大,小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办?(分装在小瓶里) 这个主意好!瞧,(出示小瓶子)我找来了一些小瓶子,每个瓶子最多可盛0.4千克香油,那小强妈妈需要准备几个瓶子呢? 出示例12(1) (1)独立审题,分析条件与问题,然后列式解答。 (2)引发学生思考:需要准备6.25个瓶子吗?瓶子数可以是小数吗? 如果用“四舍五入”法保留整数,应是多少上瓶子? 根据实际情况,用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装进去吗? (3)师:从这一道题中,我们知道,有时要根据实际情况,要采用“进一法”来求近似数,也就是无论这题中的十分位上的数是多少,一律往整数部分进一。 2、出示例12(2)。 (1)独立审题,分析条件与问题,然后列式解答。

(2)提问:礼盒的数量必须是整数,那这一道题用“四舍五入”法保留整数,是 多少个呢?25米够吗? (3)师:在这一道题中,我们根据实际情况,要采用“去尾法”求近似数,也说是无论十分位上的数是多少,一律去掉。 3、引导学生比较(1)和(2)两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点?(相同点:都不采用“四舍五入法”。不同点:(1)是向整数部分进一;而(2)只取整数部分,小数部分舍去。) 4、小结:“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况,在现实生活中解决问题时,有时要根据实际需要,用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。 三、深化方法、巩固应用 1、出示教科书第33页的“做一做”,学生独立完成,并汇报思路,说一说用哪种方法去取近似值,为什么?(买东西时,钱不够,就不能再买一本了,用“去尾法”可以买回5本词典)即100÷18.5≈5(本) 2、练习六第8题。 (1)读一读。 (2)问:从题中你找到了哪些信息? (3)根据这些信息,你能提出什么数学问题? 学生可能会提出:①每本相册多少钱? ②还有多少钱去买钢笔? ③相册和钢笔比谁贵? ④剩下的钱还可以买几支钢笔? (4)按上面的顺应进行讲解,每个算式表示什么? (5)如果求孙老师还可以买多少支钢笔,必须要知道哪两个条件? (6)列式解答。 (7)反问:为什么这里用“去尾法”求近似数? 3、出示练习六第9题。 (1)读题。 2)分析数量关系。 小组内讨论:题中可以发现哪些信息?哪些信息是隐藏的信息?根据这些信息,能提出哪些数学问题?要求需要多少方糖,必须知道什么? (3)列式解答。 4、练习六第10题。 四、课堂总结, 这节课你有什么收获?还有什么疑问吗? 课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。 五、作业设计 1、幸福小学有378人去秋游,每辆客车限乘40人,需要几辆客车?(进一法) 2、装订一种笔记本需要用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?(去尾法) 3、练习六第6、7题。

用除法解决问题评课稿

《用除法解决实际问题》评课稿 《数学课程标准》要求:计算教学旨在培养学生的数感,增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时,可以化“抽象”为“直观”,大大拉近了与学生的距离,让学生感到自然、亲切、易懂,有利于学生主动地去理解和建构知识。现实生活既是计算教学的源头,更是计算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会,从而帮助学生了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心,提高学生计算能力。解决问题的策略表现在解题的活动中,是通过解题活动逐步逐渐形成的,在解决问题中也需要学生具有良好的计算能力和习惯才会顺利成功的完成问题的解答。所以我认为计算能力也是学生解决问题教学中的基础知识。下面我就本节课谈谈我的见解和体会。 1、导学案的设计合理,充分为学生的自主学习提供帮助。 2、联系生活实际问题分析具体情况。“需要多少”和“可以装多少”,看似简单但是却体现了学生对生活实际问题的处理方法。从实际情况入手学生去思考去分析问题,简单明了的进1去尾加深了学生的理解。整节课都在这种环境中学生不知不觉就探究了新知获得了学习方法。 3、填表列举,体会列举策略。让学生获得答案后,继续利用表格的数据让学生发现数学规律:你有什么发现?这就需要通过例2的教学,学生进一步体验策略,提高了列举的能力。

4、练习要有多样性、层次性。 解决问题的教学是一种策略的学习,是通过学习掌握一种解答题目的技能技巧,是灵活运用方法的一种体现。所以,教材中的练习都是不同的,但我们在教学中要注意怎样安排练习,使学生从巩固——掌握——形成技能。因此,练习的题目不易过多,要精,有层次性,帮助学生建立学习的信心。

解决问题(连除法)

用连除(双归一)的方法解决实际问题 ——教学案例 八角镇中心小学赵爱琼 【教材分析】 本节课的教学内容,是在学习了小数除法笔算、解决单归一问题的基础上,进一步学习用小数除法去解决双归一问题,主要让学生会解决生活中更多的数学问题。(义务教育课程标准实验教材教科书数学上册课本P32) 【学情分析】 在此节课之前的几节课内容是小数除以整数、小数除以小数的笔算,通过作业检测发现我班的学生基本已经掌握,现在要用此知识去解决双归一的问题,可能学生形成本节课的知识时最主要的障碍点就是归一问题的解题思路。 【学习目标】 1、掌握有特殊数量关系的连除问题,会解决有关小数除法的简单实际问题。 2、在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与人合作,与人交流。 3、通过对不同生活情境的分析比较,学生感受数学与生活的紧密联系,并在学习活动中体验到成功的喜悦。 【学习重难点】

掌握连除应用题的解题方法,分析并理解连除应用题的解题思路。 【学习活动流程】 活动一:探究铺垫 问题:张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克? 流程: 1、用五分钟时间自学课本P32页(例11)在例题上勾画出条件和问题,尝试解答问题“张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?” 2、在小组内交流你的解答问题思路,并思考:还能用什么方法解决这个问题? 3、小组代表在全班交流汇报。 活动二:我能行 问题: 3台同样的磨粉机2.5小时磨面粉4.8吨,平均1台磨粉机每小时磨面粉多少吨? 流程: 1、自己读题,理解题意。思考:这道题已知什么,求什么?并列式解答“3台同样的磨粉机2.5小时磨面粉4.8吨,平均1台磨粉机每小时磨面粉多少吨?” 2、独立完成后举手等待老师订正; 3、小组内同伴相互帮一帮。

二年级下数学评课稿有余数除法应解决问题_人教新课标

《有余数除法应解决问题》评课稿本课时陈老师力求改变以往的按教材编排的顺序进行教学,打破教材束缚,不再做教材的复制者,力求做到教学设计的开放和教学过程的开放,让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。课一开始是操作活动,让学生在摆小棒的活动中先形成有“剩余”的表象,在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。摆小棒的时候,可能刚好全部摆完,可能剩下一些不够再摆一个。学生在二年级(上册)表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例,本单元教学有余数除法,分四步帮助学生逐步认识余数和有余数除法。用9根小棒摆独立的正方形,最多可以摆几个,最后会出现什么情况,让学生初步接触认识余数。第二次的操作活动中,让学生随意拿小棒摆独立的正方形,最多能摆几个,可能会余下几根。由于问题具有开放性、容量大,所以学生需要合作学习,教学效果好! 教材创设了合作学习的情境,并让学生把分的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过操作、填表、观察、分类、交流等活动,探索余数和除数之间的大小关系。 以往教学有余数的除法时,传统的做法是在练习的订正和反馈环节中直接告诉学生:余数不能比除数大,必须比除数小。对于其中的道理,学生不是从自己得出,而是机械记忆。我在教学本课时,我用一组实例辨析,让学生去分析,归纳、总结规律,理解“余数一定要比除数小”的道理。学生在交流、反思中不仅增长着知识,而且从中也发展着解决问题、数学思考、合作交流等能力,提高学生的数学思,帮助了学生对有余数的除法有了更深的理解,教学效果比较好。 通过这一课的教学使我更加深刻地体会到:课堂是师生互动,心灵对话的平台,教师要积极探求适合学生发展的教学手段,使学生体验到学习数学的乐趣。

1.除法 用连除解决的实际问题教学设计

1.除法用连除解决的实际问题教学设计 1. Teaching design of practical problems solve d by division with continuous division

1.除法用连除解决的实际问题教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 学习内容:苏教版第六册教材p11和p12的1~3题 教学目标: 1、初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系,能列式解决这类实际问题。 2、在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化,进一步培养分析和推理能力。 教学过程: 一、复习引入 1、看图体会并解答 图1:显示10盒羽毛球,并出示“一共600个”。 学生可以提问:平均每盒有多少个? 图2:显示很多小袋羽毛球,小袋上标注“6个装”,旁边出示“一共600个”。 学生可以提问:一共有多少袋? 2、根据问题选择条件解答。

二、学习新课 1、观察图意 出示主题图,引导学生观察,问:图上告诉了我们哪些数学信息? 问:要求什么问题?怎么样列式? 2、自主探索。 让学生独立思考,自主探索,同桌或小组商量,教师巡视指导。 3、交流汇报 ⑴224÷2=112(本)112÷4=28(本) 问:第一步是根据哪两个已知条件来求的?第二步是根据哪两个条件来求的? ⑵4×2=8(层)224÷8=28(本) 问:第一步是根据哪两个已知条件来求的?第二步是根据哪两个条件来求的? 4、讨论比较。 问:这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方? 三、应用提高 1、想想做做1 先让学生观察图片,了解图中呈现了哪些数学信息,再让学生独立思考解决,最后让学生交流思考方法。 交流反馈时,教师分别提问:第一步求的是什么?根据哪两

《用比例解决问题》评课稿

《用比例解决问题》评课稿 黄倩 教学内容中隐藏着怎样的“模”? 正比例和反比例是重要的数学模型,体现了基本的函数思想,在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题(如单位量不变的数学问题、总量不变)的数学问题进行模型化,对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用,是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答,要求学生具备综合运用各方面知识的能力,在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模”? 本册教材中用正、反比例解决问题,突破了单一的算术思维,使学生尝试用新的思路来解决同样的问题,进一步丰富问题解决的策略,提高思维水平,形成初步的代数思维,理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题,促进问题解决策略与方法的多样化。 采用什么方法,策略来建模? 比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决,而当用比例去解决时,其思维的过程与方式发生了变化,不是像以前那样直接思考怎么计算,而是需要思考题目中什么量是相等或不变的,即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容,能更好地促进学生代数思维的发展,有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络,学会融会贯通地运用知识。比例知识,特别是正、反比例的知识,反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律,是重要的数学模型,蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象,又是解决问题的工具。通过比例知识的学习,能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程,能使学生更好地经历数学思考的过程,积累数学活动的经验,更好地掌握数学思想方法。 (1)重视呈现真实的问题情境,体现数学与生活的密切联系,展示数学知识的抽象和建模过程,促进基础知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系,在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点,例如,比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的,既真实又为学生所熟悉,还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如,用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题,用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境,符合学生的生活经验,便于学生理解量与量之间的关系。 同时,教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程,促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如,正比例的意义,教材虽篇幅不大,但仔细观察可以发现,知识形成的过程非常完整:理解情境,观察数量——发现关联,探索规律——对应观察,计算比值——明确规律,表征关系——揭示概念,字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程,又很好地理解了知识的本质。 在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境;而在习题的编写中,应用性的情境就更多了:求兵马俑的高度,求汽车的油耗,求高铁跑完全程的时间,求铺房间所用地砖的块数,求姐姐的零花钱等,都很好地体现了知识的应用价值,促进了学生应用意识的提高,也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。 需要学生清楚地表述:在这个问题中,正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之

用连除解决实际问题教学设计

用连除计算解决实际问题 【教学内容】: 苏教版小学数学教材四年级上册第13—14页 【教学目的】: 1、在知识与技能方面使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系,能正确解决这类问题。 2、在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化,进一步培养分析推理能力,在自我探究、小组合作等过程中,理解数学与生活的密切联系。 3、在情感态度与价值观的培养中激发学生提高学习兴趣,增强学习信心,感受成功的喜悦。 【重点难点】: - 重点:用连除或先乘后除的方法解决连除的实际问题。 难点:弄清每一步求的是什么,会选择正确合理的方法解决问题。 【教学准备】: 多媒体课件 【教学过程】: 一、复习旧知,引入新课 1、根据条件提问并列式解答: 有224本书,平均放在两个书架上,() ( 师:利用这两个信息你能提出什么问题 生:每个书架上有多少本书 师:怎么列式呢 2、有两个书架,每个书架有3层,每层放了28本书,() 师:这里给我们提供了几条信息你能把这些信息读一读吗 师:利用这三条信息你能提出一个两步计算的问题吗 生:一共有多少本书 师:在你们的练习本上列式计算看看。 * 出示两种不同的方法: (1)2×3=6 (本)(2)28×3=84(本)6×28=168(本)84×2=168(本)答:一共有168本书。答:一共有168本书。 师:你能说一说每一步求出的是什么 我们能把上面两个算式合并成一个综合算式吗 小结:同学们能用我们所学的数学知识解决生活中的实际问题,下面,老师带大家走进学校图书馆看看那里有什么数学问题等待我们去解决。 ★设计意图:用除法解决的一步计算的实际问题和用连乘解决实际问题是学生学习本课内容的基础知识,两道有针对性的复习设计,对本课新知的学习能起到迁移和渗透的作用。 ] 二、自主探索,学习新课

《用有余数的除法解决问题》评课稿

人教版三年级数学上册《用有余数的除法解决问题》评课稿各位评委、各位老师: 大家下午好,今天我自评课的内容是人教版三年级数学上册《用有余数的除法解决问题》。 《课程标准》指出:解决问题是让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,体验解决问题策略的多样性。本节课的教学目标是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题,通过解决问题进一步加深对余数意义的理解,巩固有余数除法的计算方法,从而进一步感受数学与生活的联系。本节课从以下三方面进行评析: 一.创设情境,引入新课方面: 这一环节的设计意图是让学生初步明白许多数学问题可以用有余数的除法来解决。在教学中,我首先创设情境,游戏引入,出示奥运福娃,提出问题:“如果按这样的排列方式,第38个是会是哪个福娃?”激发学生的学习兴趣,激起了探究问题的欲望。一上课就使学生明确本课的学习内容,为学习新课做好准备。接着复习铺垫,直接以口算引入,了解学生的计算能力,重视新旧知识的联系,而这些都能为学生更好地解决问题打好基础。学生刚开始学习兴趣浓厚,课堂气氛活跃。回答第9个是什么福娃时,学生表达的清楚,达到了预期的教学要求。不足是引入课题创设的情景还是有些死板,学生理解起来有些费劲。 二、实践感知,探究新知方面 这一环节的意图是让学生体会本节课的着重点是在于理解除法算式的意义,算式中各部分表示什么含义?用什么单位名称?同样二个算式有什么相同点和不同点。整节课的设计始终围绕:“跳绳”这一主题进行教学,以“跳绳”为主线,让学生在解答一组对比题后加深对除法意义以及商和余数所表示的意义的理解,让学生在生动具体的情景中感受到运用有余数除法的知识可以解决生活中的实际问题。 (1)跳绳主题图的引入:出示例4的主题图跳绳活动,给学生充分思考的时间并提出问题,让学生自主学习并解答,对学生的口算、笔算,老师不加强求,目的是学生根据自己的情况恰当地选择计算方法。最后质疑算式中“32、6、5、2”各代表的是什么?通过追问的方式,使学生深刻理解有余数除法的意义以及计算方法,同时也让学生体验

《用连除解决的实际问题》教学反思

《用除法解决简单的实际问题》教学反思 刘彩荣 本节课是继学生学习除法的含义,用乘法口诀求商后,又重点学习的一个内容,为后面进一步学习乘、除两步计算打下基础。以学生的学习经验和知识结构,在解决“把一个数平均分成几份,求每份是多少”和“把一个数按照每一个一份来分,看能分成几份”的除法应用题。 上完这节课后,我认为教师要重点引导学生认真审题,理清思路,找准数据,锻炼学生的言语表达能力。比如认真审题,让学生读题,明白为什么用除法计算,因为平均分,就是上面的两种类型;接着让学生根据,总数÷份数=每份数或总数÷每份数=份数,找准数据。接着,个人说思路,小组说,全班交流,可以帮助学生理清思路,锻炼学生的言语表达能力。 当然,学习了本节课后,也发现了一个问题,就是学生现在学习了除法,造成了一定的心理和思维定势,那就是遇到什么问题后,都想用除法解决,即便是上个学期耳熟能详的乘法应用题。在今后的教学中,要培养学生养成认真审题,明确解题的思路,找准数据的良好学习习惯。另外,可以混合这几类题型,通过比较沟通,学生可能更能深刻地掌握解题的方法。篇二:用除法解决实际问题教学设计及反思 《用除法解决实际问题》 新村小学刘琴 一、教学内容 九年义务教育六年制小学数学课程标准实验教科书(人教版)二年级下册第29页例3及相关练习。 二、设计意图 1、教材说明 “用除法解决简单问题”是《数学课程标准》中“数与代数”领域内容的一部分,它在除法的初步认识教学中孕伏,学生在理解和掌握用2~6的乘法口诀求商的方法的基础上,解决与“平均分”相联系的简单实际问题。学生在获得用除法解决简单实际问题的方法后,为后面进一步学习用乘法和除法两步计算解决问题将起到垫石铺路的作用。 教材的编排内容,注重用学生熟悉的、有兴趣的活动和事例设计情境,促使学生“走入情境”去发现问题、提出问题、探索解决问题方法,这是数学课程教材改革的一个变化,学生在获取知识的同时,滋生应用数学的意识。 2、说教学目标 ⑴知识与技能目标:学生初步学会解答“把一个数平均分成几份,求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分,看能分成几份”的有关平均分的除法应用题,会写单位名称。 ⑵过程与方法目标:学生在解决问题的过程中,体会和理解数量之间的相互关系,从而培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。 ⑶情感目标:通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动,使学生养成爱动脑筋分析和解决问题的习惯,培养应用意识。 3、说教学重、难点 依据教学内容的地位和作用,本课设计的“发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题”等教学环节都是使学生会用除法去解决生活中的简单问题,所以这是 教学重点。 教材创设了“15人做游戏”这一情境入手,知识与生活紧密联系,而又根据学生的年龄特征、认知水平,因此我认为培养学生的应用意识及解决实际问题的能力是教学难点。 三、教学程序 〈一〉课前游戏

小学三年级数学“用除法解决实际问题(练习)”教案精品教育

小学三年级数学“用除法解决实际问题(练 习)”教案 教学目标 1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步掌握除法计算的方法,提高计算能力和运用知识解决实际问题的能力,发展应用意识。 2. 使学生逐步积累用两步计算解决实际问题的方法与策略,并能有条理地表达思考的过程。 教学过程 一、谈话导入 谈话:同学们,今天我们举行一次人人争上星级榜的活动。上课认真听讲,积极思考问题的同学,都能获得老师奖励的智慧星和守纪星。大家有信心吗? 二、练习提高 1.用除法解决一步计算的问题。 谈话:新学期来了,小朋友们高高兴兴地来上学。你看,他们正在教室里认真学习呢。 课件出示:练习一第4题的情境图。 提问:从这幅图中,你能知道什么信息?你能根据这些信息解决什么问题? 出示题目:我们班有48位小朋友,分成4组,平均每组多少人?全班一共需要多少张课桌?[484=12(人),482=24

(张)] 提问:你能告诉大家,为什么用除法计算呢?(交流到第二问时,让学生说说是怎样求全班一共需要多少张课桌的。)这两道题分别怎样计算? 2.用除法解决连续两问的实际问题。 谈话:我们班的同学心灵手巧,参加了各种各样的课外活动小组。有的同学正在做飞机模型呢! 课件出示:三组小朋友做飞机模型的场景。(8个同学分成两组做飞机模型,第一组做了34个,第二组做了30个。) 提问:请同学们仔细观察,你能知道哪些信息? 再问:根据这些信息,能提出一个问题吗?(学生可能提出的问题有:一共做了多少个飞机模型?平均每组做多少个飞机模型?平均每人做多少个飞机模型?) 学生独立解答,教师巡视。 提问:要知道平均每组做多少个或平均每人做多少个飞机模型,必须先求什么?(必须先求出一共做了多少个飞机模型。) 比较:上面两道题,有什么相同的地方? 3.用除法解决两步计算的实际问题。 (1)谈话:秋天的郊外风景如画,异常美丽。同学们想不想去游玩呀?(想!)那么,我们一起到车站去乘车吧! 课件出示:练习一第5题。

二年级《用除法解决问题》教学设计与评课稿

二年级《用除法解决问题》教学设计与 评课稿 教学过程: 一、激趣导入 师:同学们,春天轻轻悄悄地又来了。小朋友说说,你眼中的春天是怎么样的? 师:你们的春天真美!汪老师眼中的春天是生机勃勃,百花争艳。 二、探究新知 1、教学例2 (1)师在黑板上先摆一朵花 师:瞧!黑板上现在就开了一朵花!这朵花有几片花瓣呢? 生:5片 (板书:5) 师:老师再来摆几朵! (2)师在第二行摆2朵 师:看,第二行我摆了几朵花呢? 生:2朵。 师:第二行用了几片花瓣呢? 生:10片

师:你是怎么想的? 生:摆一朵花用5片花瓣,摆两朵花要用2个5片,就是10片。 师:2个5片是10片。(板书:2个5) 师:10和5比,10是5的几倍呢? 生:2倍 师:为什么呢? 生:10里面有2个5,所以10是5的2倍。(2倍,2个) 师:说得真好!谁再来试一试呢? (板书:10是5的2倍) (请3~4个学生回答) (3)学生摆花 师:如果老师给你们15片花瓣,这样的花你能摆几朵呢? 生:3朵 师:是吗?我们同桌合作摆一摆。 师:15片花瓣这样的花你们摆了几朵? 生:3朵。 师:没摆之前你们为什么快就知道是3朵呢? 生:3个5片,就是15片。 (板书:3个5)

师:15和5比,你也能这么说吗? 生:15是5的3倍。 师:你真是聪明,谁还能再来说一说呢? (请个学生回答)(齐说) 师:那为什么15是5的3倍呢? 生:因为15里面有3个5,所以15是5的3倍。 (4)练习 师:15和5比,15是5的3倍。35和7比,35里面有()个7,35是 7 的()倍; 师:全体男同学来回答,28里面有()个4,28是4的()倍。 (5)学生摆花 师:如果我有20片花瓣摆花,说说这样的花我能摆几朵呢? 生:4朵。 师:你是怎么想的啊? 预测1: 生:因为4个5是20,所以是4朵。 (板书:4个5) 预测2: 师:还有别的想法吗? 生:因为20是5的4倍,所以是4朵。

《用小数除法解决问题》教学设计

《用小数除法解决问题》教学设计 刘河中心小学张林杰 教材分析 本节课的教学内容,是在学习了小数除法笔算、初步利用小数除法解决一些简单数学问题的基础上,进一步学习用小数除法去解决实际问题,主要让学生会解决生活中更多的数学问题。 学情分析 在此节课之前的几节课内容是小数除以整数、小数除以小数的笔算,通过作业检测发现我班的学生基本已经掌握,现在要用此知识去解决双归一的问题,可能学生形成本节课的知识时最主要的障碍点就是归 一问题的解题思路。 教学目标: 1、通过对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义,并能够根据实际需要,选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。 2、在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解 决实际问题的能力,并学会与人合作,与人交流。 3、通过对不同生活情境的分析比较,学生感受数学与生活的紧密联 系,并在学习活动中体验到成功的喜悦。 教学重难点:感受近似值的现实意义,结合生活实际恰当地选择“进 一法”、“去尾法”解决问题。 教学过程: 一、复习导入

(一)口算除法 4.5÷9 3.6÷4 0.72÷8 0.32÷2 0.48÷3 3.5÷0.5 2.7÷0.3 5.6÷0.7 6.3÷0.3 2÷0.5 (二)笔算除法 6.3÷14 12.6÷0.28 (个别板演——集体订正——纠错) 二、“四舍五入”法求商的近似数 (一)出示问题: 买12个苹果花了19.4元。一个苹果大约多少钱? (二)学生独立解答 学生出现4种答案: 1、=1.61666…… 2、≈1.62 3、≈1.6 4、≈2 (三)同桌讨论:答案精确到哪一位?为什么? (四)明确:解决实际问题时可以根据需要,取结果的近似值。 (五)说明取商的近似数时用了什么方法。——四舍五入法。 三、“进一法”求商的近似数 “将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个玻璃瓶可以装0.4千克。 需要准备几个瓶子?“ (一)学生独立思考,理解题意列式解答。 (二)指名板演。 学生出现3种答案: 1、6个 2、7个 3、6.25个

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