文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 数学理科课件与练习1-2

数学理科课件与练习1-2

数学理科课件与练习1-2
数学理科课件与练习1-2

一、选择题

1.下列语句中是命题的为()

A.你到过北京吗?B.对顶角相等

C.啊!我太高兴啦!D.求证:2是无理数

【解析】可以判断真假的陈述句叫做命题.

【答案】 B

2.“若b2-4ac<0,则ax2+bx+c=0没有实根”,其否命题是() A.若b2-4ac>0,则ax2+bx+c=0没有实根

B.若b2-4ac>0,则ax2+bx+c=0有实根

C.若b2-4ac≥0,则ax2+bx+c=0有实根

D.若b2-4ac≥0,则ax2+bx+c=0没有实根

【解析】否命题是将原命题的条件和结论同时否定.

【答案】 C

3.设集合A={x|x

x-1

<0},B={x|0

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】A={x|0

【答案】 A

4.(2009年·北京)“α=π

6+2kπ,k∈Z”是“cos 2α=

1

2”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】当α=π

6+2kπ,k∈Z,则cos 2α=1

2;cos 2α=

1

2,则α=kπ±

π

6,

k∈Z,即必要条件不成立,故选A.

【答案】 A

【点评】α=π

6+2kπ,k∈Z,只是cos 2α=

1

2成立的一部分.

5.已知甲:x+y≠3,乙:x≠1且y≠2,则甲是乙成立的() A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【解析】考虑等价转化,其等价的逆否命题为x=1或y=2是x+y =3的什么条件.∵x=1或y=2?/ x+y=3,同时x+y=3?/ x=1或y=2.故选D.

【答案】 D

创新·预测演练

【点评】用了正难则反思想.本题易错选B.可能认为乙?甲.二、填空题

6.“若|x|=|y|,则x=y”的逆否命题为“__________”.【解析】条件与结论同时否定,并且互换位置.

【答案】若x≠y,则|x|≠|y|

7.p:1

x<1,q:x>1,则p是q的______条件.

【解析】1

x<1?

1

x-1<0?

1-x

x<0?x<0或x>1,

∴由q?p而p?/ q,∴p是q的必要不充分条件.

【答案】必要不充分

8.关于x的方程x2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件是________.

【解析】方程x2-2x-a+2=0有实数根的充要条件是Δ≥0,即

a≥1.

根据集合的包含关系,关于x的方程x2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件可为:a≥0(答案不唯一).

【答案】a≥0(答案不唯一)

9.下列四个命题:

①“若x2+y2=0,则实数x、y均为零”的逆命题;

②“若A∩B=A,则A?B”的逆命题;

③“末位数不为零的数可被3整除”的逆否命题.

其中是真命题的为______.

【解析】①即“实数x、y均为零,则x2+y2=0”命题成立;

②“若A?B,则A∩B=A”命题成立;

③原命题不成立,故逆否命题也不成立.

【答案】①②

三、解答题

10.有命题a、b、c、d、e,已知:①a是b的必要条件;②b是d 的充要条件;③由d不可推出c,但c可推出d;④c?e成立,e又等价于b.

问:(1)d是a的什么条件?

(2)a是c的什么条件?

(3)c是b的什么条件?

(4)d是e的什么条件?

【解析】(1)∵a?b?d,∴d是a的充分条件.

(2)∵a?b?d?c或a?b?e?c,若a?c,则a?c?d?b?a,∴a?d,又a?c,∴d?c,这与d?/ c矛盾,∴a?/ c,∴a是c的必要不充分条件.

(3)∵b?d?c或b?e?c,又∵b?d?/ c,∴c是b的充分不必要条件.

(4)∵e?b?d,∴d是e的充要条件.

11.已知p:(x+2)(10-x)≥0;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若綈p是綈q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

【解析】由题意知:

命题:若綈p 是綈q 的必要而不充分条件的等价命题为:p 是q 的充分不必要条件.p :-2≤x ≤10,

q :x 2-2x +1-m 2≤0?[x -(1-m )][x -(1+m )]≤0.(*)

∵p 是q 的充分不必要条件,

∴不等式(x +2)(10-x )≥0的解集是x 2-2x +1-m 2≤0(m >0)解集的真子集.

又∵m >0,

∴不等式(*)的解集为[1-m,1+m ].

∴??? 1-m ≤-2,1+m ≥10,???? m ≥3,m ≥9,

∴m ≥9,经检验符合题意. ∴实数m 的取值范围是[9,+∞).

附加探究

(2010年安徽安庆市阶段性检测)设命题p :函数f (x )=lg(ax 2-x +116

a )的定义域为R ,命题q :不等式3x -9x <a 对一切正实数x 均成立.

(1)如果p 是真命题,求实数a 的取值范围;

(2)如果命题p 或q 为真命题,命题p 且q 为假命题,求实数a 的取值范围.

【解析】(1)由题意,若命题p 为真,

则ax 2-x +116a >0对任意实数x 恒成立.

若a =0,显然不成立;

若a ≠0,则?

????

a >0,Δ=1-14a 2<0,解得a >2, 故命题p 为真命题时,a 的取值范围为(2,+∞).

(2)若命题q 为真,则3x -9x <a 对一切正实数x 恒成立.而3x -9x

=-(3x -12)2+14.

因为x >0,所以3x >1,所以3x -9x ∈(-∞,0),因此a ≥0,故命题q 为真命题时,a ≥0.

又命题p 或q 为真命题,命题p 且q 为假命题,

即命题p 与q 一真一假.

若p 真q 假,则??? a >2,a <0,解得a ∈?; 若p 假q 真,则?

??

a ≤2,a ≥0,解得0≤a ≤2. 综上所述,满足题意的实数a 的取值范围为[0,2].

谈小学数学思维训练

谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平,没有思维水平,什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育,则是少、慢、差、费,事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”(课堂中心、教材中心、教师中心)为标志的。它不利于学生主体精神的发挥,不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性,教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节,合理使用教学方法。 一、温故知新,循序渐进。 孔子曰:“温故而知新”。构建主义的学习观认为:“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础,对新信息实行编码(即对各种感官通道输入的信息实行加工,使之成为人脑能够接受的形式的加工方式)进而构建自己理解的新知识。在这个过程中,教师的主导作用也是非常重要的,所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法,使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时,可适当设计悬念,激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时,可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10;③7/8( )8/9 在这三道题中,①②题学生能够根据已学的知识实行比较,孰大孰小。但第③题不能,教师能够提出启发性的问题:“你能不能使用学过的知识,通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外,在数学课堂教学的导入时,创设适宜的教学情境,要适合学生心理发展的要求,使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时,设计新颖的、有趣的,又富有思考挑战性的游戏型题目: ①找规律填数:2、5、10、( )、26、( )……. ②计算:1+2+3+……+49 ③计算:100—98十96—94+……十4—2 这样,让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入,使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时,只要根据课堂教学的内容,采取合适的导人新课的方法,不拘一格,就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。

小学数学思维训练题大全

1、一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树? 答案:路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。 2、12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树? 答案:3×(12-1)=33棵。 3、一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次? 答案:200÷10=20段,20-1=19次。 4、蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟? 答案:从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。 5、在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花? 答案:20÷1×1=20盆

6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远? 答案:30×(250-1)=7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元? 答案:[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答:他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:大提全长多少千米? 答案:1×2×2=4千米 9、甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问:这批零件有多少个?

答案:(25+10)×2=70个,(70+10)×2=160个。综合算式:【(25+10)×2+10】×2=160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米? 答案:16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天) 11、一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克? 答案:180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)。 12、甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本? 答案:乙:(200+16)÷(3+1)=54(本);甲:54×3-16=146(本)。 13、小燕买一套衣服用去185元,问上衣和裤子各多少元?

小学数学思维训练及答案

小学数学思维训练“十佳题”(1) 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?(假设思维) 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3×2),也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,(留下)黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个。由此可知,一共取的次数是:16÷2=8(次)。白棋子的个数为:3×8=24(个)。黑棋子的个数为24×2=48(个)。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。小华答对了几题?(假设思维) 【分析与解答】假设小华全部答对:该得4×20=80(分),现在实际只得了56分,相差80-56=24(分),因为答对一

题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数:24÷8=3(题),一共做20题,答错3题,答对的应该是:20-3=17(题)4×17=68(分)(答对的应得分)4×3=12(分)(答错的应扣分)68-12=56(分)(实际得分) 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨?(因果关系) 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是:49-24-3=22(天)。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗? 究竟“矛盾”出在哪里呢?原来,我们刚才算出的“550吨”

小学数学思维训练方法集锦

小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。在教学中,通过该项训练,可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定,凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法,4 人买了后,筐中鱼尽,问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说,会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后,学生就变得聪明起来了,他们知道把买鱼人转换成1人,显然鱼1条;然后转换成2人,则鱼有3条;再3人,则7条;再4人,则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数,但不可以颠倒),在它们之间划加减号,使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统,从不同的层次去考虑、第一层次:找100

的最接近数,即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数,很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15,或5×3=15。通过这样的速问速答的训练,发现学生思维越来越活跃,越来越灵活,越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨,比运来的面粉少1/4,运来面粉多少吨? 以上两题,虽然相似,实质不同,一字之差,解法全异,可以点拨学生自己辨析。通过训练,学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲,这样就大大地提高了解题的准确性。

小学数学发散思维训练12题(有答案)

思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负,又知4年前,父亲的年龄正好是儿子的3倍,儿子今年是多少岁? 分析与解答:4年前,父子的年龄和是:60-4×2=52岁,4年前儿子的岁数为52÷(1+3)=13岁,那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,若快乐先开出2小时,相遇时离中点72千米处,如果同时开出,4小时可以相遇,快车比慢车每小时多行多少千米? 分析与解答:设全程的一半为x,两次行驶中快车行驶的路程为:x+72+x-24=2x-48,慢车行驶的路程为:x+24+x-72=2x-48,快车比慢车多行驶的路程:2x+48-(2x-48)=96千米,把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程,则时间是4×2=8小时,那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色,第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多,第三堆的黑子占全部黑子的,把这三堆棋子集中在一起,白子占全部棋子数的几分之几? 分析与解答:第三堆黑子占全部黑子的,那么,第一、二堆里的黑子占全部黑子的,又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同,则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数,把每堆棋子数看作3,三堆棋子总数则是9,黑子有5份,那么白子有9-5=4份,所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟,有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城,两车的速度都是每小时行驶48千米,8时32分,甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍,到了8时44分,甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍,那么甲车是8时几分由化肥厂开出的? 分析与解答: 12÷3×(3+5)=32分钟,8:44-32分=8:12分,故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少? 分析与解答:60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1),这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1!+2!+3!+……+100!的个位数字是() 分析与解答:1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ,而5!6!7!……100!的个位数字全是0,1+2+6+4=13,所以1!+2!+3!+……+100!的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行,按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100,每盏灯都有一个开关,开始全都关着,把100个学生排

【强烈推荐】小学一年级数学思维训练50题(含答案)

1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后, 弟弟吃了3个,这时谁的苹果多? 答:姐姐的苹果不变仍然是3个,哥哥有4-1=3(个)苹果,弟弟有8+1-3=6(个)苹果,这时弟弟的苹果最多。 2、小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁? 答:年龄差不变,小明一直比小强大6-4=2(岁) 3、同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人? 答:小明前后各4人,再算上小明共有4+4+1=9(人) 4、有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页? 答:第二天看了2+2=4(页),第三天看了4+2=6(页),第四天看了6+2=8(页) 5、同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人? 答:两次数的时候都数了小明,小明被重复数了,需要减去,所以这一队共有4+5-1=8(人) 6、有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人?答:男生有8-2=6(人),女生有8+2=10(人) 7、老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花? 答:9+1=10(朵) 8、有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包? 答:2+2+2+2+2-1=9(个) 9、刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 答:9+5-2=12(本) 10、一队小学生,李平前面有8个学生比他高,5个学生比他矮,这队小学生共有多少人? 答:数的时候不要漏了李平哦,这队学生共有8+5+1=14(人) 11、小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干? 答:8+4=12(块) 12、哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔? 答:6+5=11(支) 13、第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学? 答:8+8=16(人) 14、大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? 答:大华有10-2=8(张),小刚有10+2=12(张),12-8=4(张) 15、猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条?

小学数学思维训练题一

小学数学思维训练题(一) 1、小明原来有图书35本,后来,爸爸买给他18本,小姨又送给他12本。 小明的图书比原来增加了多少本 [分析与解答]一般解法:①爸爸买给他18本后小明有图书多少本 35+18=53(本);②小姨送给他12本后小明有图书多少本53+12=65(本); ③小明的图书比原来增加了多少本65-35=30(本)。这道应用题用一般方 法解答,既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解,只需一两步 就可以解答出来。华罗庚法:小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和 小姨送给他图书的本数的和。18+12=30(本) 2、比较下面两个积的大小A○B。 ×× [分析与解答]由“分配律”×ד两数的和一定时,两数的差越小积越 大,相等时积最大”—— [分析与解答] 4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。 ①48×6÷4×7×4÷8 ②128×9+72×9 ③48×4÷6×7×6÷8×8 ④342×9-9×142 [分析与解答]题目要我们找出哪两题计算结果相同,那我们就可以找一 找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果上会有什么不 同的地方,这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第①、③ 两题,都是48与4、6、7、8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数 以及相同的运算符号划去。①48×6÷4×7×4÷8、③48×4÷6×7×6÷8

×8;结果第①题只剩下“÷4”,第③题剩下“÷6”和“×8”可见这两道题的计算结果是不相同的。而第②题和第④题都是9的倍数的计算,第②题是128个9加上72个9,一共是200个9;第④题是342个9减142个9,得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。 5、今有甲乙丙丁四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为:甲:2 分钟;乙:3 分钟;丙:8 分钟;丁 10分钟。走的快的人要等走的慢的人,请问如何走法才能在 21 分钟让所有的人都过桥 [分析与解答]先是甲和乙一起过桥,然后将乙留在对岸,甲独自返回。甲返回后将手电筒交给丙和丁,让丙和丁一起过桥,丙和丁到达对岸后,将手电筒交给乙,让乙将手电筒带回,最后甲和乙再次一起过桥。则所需时间为:3+2+10+3+3=21分钟。 6、六位数□4321□能被4321整除,这个六位数是多少 [分析与解答]这道题目初看起来似乎难度较大。如果我们采用“假设 ──计算──排错──验证”的方法,问题就会很快得解。假设六位数为943219,那么943219÷4321=218…1241,由于余数大于9,所以不合题意。假设六位数为843219,则有843219÷4321=195…64,余数大于9,也不合题意。假设六位数为743219,则有743219÷4321=172…7,余数小于9,由此可见符合条件的六位数为743219-7=743212。当六位数的首位数分别为6、5、4、3、2、l时,经计算可知均不合题意。综上分析可知,要求的六位数只能为743212。

三年级的数学小学数学思维训练题.doc

精品文档1. 15+21+25+19 7. 班主任老师给学生们排座位,每排都是 3 名男 生和 4 名女生,如果女生一共有32 名,那么 男生一共有多少名? 2.70+63+81+37+30+19 8. 某班 30 名学生外出旅游,集体午餐,规定: 3. 17+19+234+21+183+26 没人一碗饭,每 2 人一碗汤,每 3 人一碗菜, 这些学生一共需要使用多少个碗? 4. 35+121— 35— 21(带着符号搬家 ) 9. 甲仓库有大米 2000 千克,乙仓库有大米 1000 千克,如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的5. 152— 19— 13+19+223 — 32(带着符号搬家 ) 大米运到乙仓库,那么多少天后甲仓库的大米 和乙仓库一样多? 6.( 1+11+21+31 ) +( 9+19+29+39 ) 10.冬冬在看一本总页数位150 页的书,在第二周 结束时他发现自己还没看的页数正好等于他 在第一周看的页数,已知冬冬在第二周看了24 页,他在第一周看了多少页?

25-( 25-14 ) -( 14-7) 11.57-( 50-28) +( 44-28 )-( 57-26) 12. 199+99+9 13.9+98+397+247 14.321-199 15. 456-197-98 精品文档 16.如果一个桃子能换 4 个苹果, 2 个苹果能换 3 个 梨,那么 2 个桃子能换多少个梨? 17.如果买一把尺子的钱恰好可以买 1 块橡皮和 2 支铅笔,买 1 支铅笔的钱恰好可以买 2 块橡皮,那 么买 4 把尺子的钱可以买几只铅笔? 18.冬冬 4 个小时完成 24 道题,按照这样的速度, 他 7 小时可以完成多少道题?如果要完成 96 道题 需要多长时间? 19. 刺猬和松鼠一起采果子,他们俩共采了88 个 果子,刺猬采了8 天,每天采 2 个,松鼠采了 9天,每天采多少个? 20.冬冬看一本漫画书,每天看同样多的页数,计 划看 5 天刚好看完。现在他每天比原来多看 2 页, 结果提前一天看完。这本漫画书共多少 页?

【资料】小学数学思维训练_百度文库

1. 小数、分数,百分数转换 1、定义不同 平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同 平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间 位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数 据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数:一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出。 例如:求下列数据的平均数、中位数和众数 从上面的例子中可以看出,三者之间可以相等也可以不等,它们之间无固定的大小关系。 3、个数不同 在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟一性。在一组数据中, 可能不止一个众数,也可能没有众数。 4、呈现不同 平均数:是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据。例如:5孩子的平均年龄是10岁,这个10岁就是一个虚拟的数,因为它并不是指每个人的年龄就是10岁。这5个孩子有可能是8、9、10、11、12岁,也可能是4个5岁的小孩和一个30岁的大人。 中位数:是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时,它就是该组数据排序后最中 间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,中位数是 最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一个虚 拟的数。 众数:是一组数据中的原数据,它是真实存在的。 5、代表不同 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“平均水平”。 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等 水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。

小学数学思维训练(非常全面)

第1 讲四则运算一 内容概述 学习加减法运算中的各种计算技巧,例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等;掌握加减法运算中添、去括号的法则,并借此简化运算。 典型问题 兴趣篇 1.计算:(1)15+21+25+19; (2)70+63+81+37+30+19. 2.计算:(1)17+19+234+21+183+26; (2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39). 3.计算:(1)35+121-35-21; (2)152-19-13+19+223-32. 4.计算:(1)25-(25-14)-(14-7); (2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26). 5.计算:(1)199+99+9; (2)9+98+397+247. 6.计算:(1)321-199; (2)456-197-98. 7.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来: (1)2580-2547;(2)1596-1296;(3)365+97;(4)365-97. 8.计算:(1)150-85-15; (2)1450-375-203-625. 9. 计算:(1)38+83-55; (2)(235+523+352)-(111+333+555). 10.计算:(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1; (2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118. 拓展篇 1.计算:(1)51+62+49+38; (2)64+127+129+23+71+136. 2.计算:(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8; (2)73+119+231+69+381+17. 3.计算:(1)82-29-22+259; (2)375-138+247-175+139-237.

小学数学思维训练方法浅谈

小学数学思维训练方法浅谈 楚雄州南华县沙桥中心学校小坝完小王建聪 数学是思维的体操,学数学离不开思维,没有数学思维,就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识,更要启迪学生思维,交给学生一把思维的金钥匙。因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。 在小学数学教学中,为培养学生的思维能力,许多专家、教师著文论述其经验,值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。 一、单向延展法 即以某一知识为端点,将若干项知识经过联想活动纵向组合起来,形成有层次有过程、动态发展的思维的方法,体现出逻辑递进关系。 (一)由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程;平面几何图形(长方形、平行四边形、梯形、三角形)面积计算公式的推演过程。比如问:长方形的一边延长时,变成怎样的几何图形?当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时,变成了什么样的几何图形? (二)由易到难逐层延展 如:⑴一班40人,二班比一班多10人,二班有多少人?⑵一班有40人,二班比一班多10人,两班共有多少人?⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人? ⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人? ⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人? ⑹两个班共有90人,二班调给一班8人后,二班比一班少6人,两个班原来各有多少人? 这样的练习思考题,有目的,有针对性地训练学生的思维能力,同时,练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用,是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一,以及学

五年级下册小学数学思维训练题与答案

五年级下册小学数学思维训练题 1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传,把他们分成几个人数相等的小组,有() 种分法。 2.三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可截成()米。 3.把110个桔子分装在10全篮子里,每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数,是怎样分装的? 4、99个连续的自然数相加,它们的和是奇数还是偶数?() 99个连续的奇数相加,它们的和是奇数还是偶数?() 99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数?() 5.四个连续自然数的乘积是3024,这四个数分别是()。6.一个长方体沿着高的方向截去2cm,表面积就减少48cm2,剩下的部分成为一个正方体,求原长方体的体积是()。 7.已知60 = 2×2×3×5,,知道60除了有因数1以外,还有因数 ()。 8.从2、3、5、7、11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母, 这样的分数有()个。 9.把一些橙和柑分装入袋,如果每袋6个橙、5个柑,橙分完了还剩3个柑;如果每袋8个柑、6个橙,柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有()个。 10.有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数,数到最后都是多一个,如果按每次数6个,最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有()个苹果。 11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍,这个两位数减9,则个位上的数字与 十位上的数字相等。这个两位数是()。 12.计算22+42+62+……+402=() 13.五年级数学竞赛,小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134,小明获得的名次()名,成绩是()分。

小学数学思维训练题及答案解析一

数学 小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个? (假设思维) 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3×2),也就是说每次取出的 黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次 后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,(留下)黑子还有16个,这是因 为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个。由此可知,一共取的次数是:16÷2=8(次)。白棋子的个数为:3×8=24(个)。黑棋子的个数为24×2=48(个)。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果 只得56分。小华答对了几题?(假设思维) 【分析与解答】假设小华全部答对:该得4×20=80(分),现在实际只得了56分,相差8 0-56=24(分),因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差 8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数: 24÷8=3(题),一共做20题,答错3题,答对的应该是:20-3=17(题)4×17=68(分)(答对的应得分)4×3=12(分)(答错的应扣分)68-12=56(分)(实际得分) 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化 肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每天比整 顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计 划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥 多少吨?(因果关系) 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是:49-24-3=22(天)。由于整顿后每天 比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿 后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗? 究竟“矛盾”出在哪里呢?原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生 产的化肥;而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完 全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出:“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75(吨)。从而,75×24=1800(吨)就是整顿前产的化肥;1800+400=2200(吨)就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完 成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器?(因果关系) 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到

小学数学思维训练的八种类型

小学数学思维训练的八种类型 1.求异型 这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式,而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10,可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16减去10 等于几?②16减去10 还剩多少?③16与10 的差是多少?④10与什么数的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10比16 少多少?⑦16减去什么数等于10?⑧10加上什么数等于16?这样,既使学生透彻理解了数量关系,又训练了口头表达能力,更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型 这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例,教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题,让学生归纳出16—10 的算式来。此外,还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如: ①甲乙两人接到加工54 只零件任务,甲每天加工10 只,乙每天加工8只,几天后完成任务? ②一件工程,甲独做10 天完成,乙独做15 天完成,两人合作几天完成? 像这些形异质同的问题,要引导学生自己总结出:工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样,学生才能以不变应万变,解一题会多题,可以起到减轻学生负担的作用。 3.递进型 这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如,教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少,求这个数。”一类题时,叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少,求这个数”的解题规律去进行逻辑推理,让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱,否则

吃力不讨好,反而妨碍了学生思维能力的提高。 4.逆反型 这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中,可供训练的材料比比皆是,如加减、乘除、通分约分、正反比例等,问题是教师如何善于运用它。如教验算时,16-10=6,学生习惯地用16-6=10来验算,这时教师可启发学生用6+10=16 来验算。经过训练,学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。 5.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15,或5×3=15。通过这样的速问速答的训练,发现学生思维越来越活跃,越来越灵活,越来越准确。 6.类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨,比运来的面粉少1/4,运来面粉多少吨? 以上两题,虽然相似,实质不同,一字之差,解法全异,可以点拨学生自己辨析。通过训练,学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲,这样就大大地提高了解题的准确性。 7.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。在教学中,通过该项训练,可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定,凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法,4 人买了后,筐中鱼尽,问

小学数学思维训练

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 (江西师大附中使用)高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察 在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC → → =,则A BA C →→ ?的最小值为( ) A .1 4- B .12- C .34- D .1-

浅谈小学数学思维训练方法

浅谈小学数学思维训练方法 作者:黄烨东推荐:黄朝峰 数学是思维的体操,学数学离不开思维,没有数学思维,就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识,更要启迪学生思维,交给学生一把思维的金钥匙。因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。 在小学数学教学中,为培养学生的思维能力,许多专家、教师著文论述其经验,值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。 一、单向延展法 即以某一知识为端点,将若干项知识经过联想活动纵向组合起来,形成有层次有过程、动态发展的思维的方法,体现出逻辑递进关系。 (一)由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程;平面几何图形(长方形、平行四边形、梯形、三角形)面积计算公式的推演过程。比如问:长方形的一边延长时,变成怎样的几何图形?当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时,变成了什么样的几何图形? (二)由易到难逐层延展 如:⑴一班40人,二班比一班多10人,二班有多少人?⑵一班有40人,二班比一班多10人,两班共有多少人?⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人? ⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人? ⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人? ⑹两个班共有90人,二班调给一班8人后,二班比一班少6人,两个班原来各有多少人? 这样的练习思考题,有目的,有针对性地训练学生的思维能力,同时,练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用,是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一,以及学

小学数学思维训练定义新运算 2

小学数学思维训练 ----定义新运算 一、知识讲解: “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的。例如常见的加、减、乘、除运算,有一定的运算定义、运算符和运算法则,这些是约定俗成的四则运算。而定义新运算是指运用某些特殊符来表示特定的意义,按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算,是一种人为的、临时性的运算形式。它使用的是一些特殊的运算符,如*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。这些特殊运算符本身并不重要,重要的是在具体题目中各种符规定哪种运算以及运算顺序。学习讨论这些新运算,对于开拓思路及今后的学习都大有益处。学习“定义新运算”,关键是要能巧妙将“新”运算转化成“旧”运算。即深刻理解这些特殊运算符的规定,理解其含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。新定义的算式中有括的,要先算括里面的。还要注意的是,新定义运算都有自己的特点,在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。 二、例题解析 例1 对于自然数a、b,规定a※b=(a+b)÷2,求5※(6※8)的值。 例2 定义运算“☆”:a☆b=2a+3b-6,求7☆9=? 9☆7=? [来源:]分析:新运算符☆的含义表示:第一个数的2倍加上第二个数的3倍再减去6。 解:35 =6-27+14=6-9×3+7×2=9☆7 9☆7=2×9+3×7-6=18+21-6=33 说明:这个例题中,7☆9≠9☆7,所以我们不能随意交换参与运算的两个数的先后顺序。 例3 规定a △b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。求:3△8的值。 分析:由新运算△的含义可知:从第一个数开始的自然数相加的和,加数的个数为第二个自然数减1。 解:3△8=3+(3+1)+(3+2)+(3+3)+(3+4)+(3+5)+(3+6)+(3+7)=52 例4 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222, 3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=______; 210*2=________。

小学数学思维训练的八种类型

小学数学思维训练的八种类型 竹园小学王轶娜有人说“数学是思维的体操”,通过学习数学,不仅可以训练人的思维,还可以增强分析问题和解决问题的能力;因而在数学中揭示数学思维过程,培养学生的思维能力,使学生从小善于独立思考,具有创新意识,是数学教学中极为重要的任务。 自2008年9月起,我们承担了校本教材重点课题《数学思维训练辅助教材》校本教材开发与实施的实践研究的编写,一年来,课题研究工作经历了思维活动、思维教学、思维教育三个阶段,目前,“思维教育”已经成为了学校的办学特色和名片。无论在哪个阶段,课题组始终没有忘记将课堂教学作为发展学生思维的主要阵地。数学思维训练这门校本课程发挥了不可替代的作用,而数学思维课则成为了在数学知识领域发展学生思维能力的主渠道。数学思维课是配合数学课堂教学进行有计划、有目的的数学思维能力专项训练,其目的是提高学生学习数学的兴趣,让学生掌握典型的数学思维方法,培养学生良好的数学思维习惯,是数学课堂教学的补充和延伸。 基于这种认识,在教学实践中,我总结了本套教材进行思维训练的八种类型,主要有: 1.求异型 这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式,而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10,可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几?②16减去10 还剩多少?③16 与10 的差是多少?④ 10 与什么数的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10 比16 少多少?⑦16 减去什么数等于10? ⑧10 加上什么数等于16?这样,既使学生透彻理解了数量关系,又训练了口头表达能力,更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型 这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例,教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题,让学生归纳出16—10 的算式来。此外,还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如: ①甲乙两人接到加工54 只零件任务,甲每天加工10 只,乙每天加工8只,几天后完成任务? ②一件工程,甲独做10 天完成,乙独做15 天完成,两人合作几天完成? 像这些形异质同的问题,要引导学生自己总结出:工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样,学生才能以不变应万变,解一题会多题,可以起到减轻学生负担的作用。 3.递进型 这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如,教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少,求这个数。”一类题时,叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少,求这个数”的解题规律去进行逻辑推理,让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱,否则吃力不讨好,反而妨碍了学生思维能力的提高。 4.逆反型 这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中,可供训练的材料比比皆是,如加减、乘除、通分约分、正反比例等,问题是教师如何善于运用它。如教验算时,16-10=6,学生习惯地用16-6=10来验算,这时教师可启发学生用6+10=16 来验算。经过训练,学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算

小学数学思维训练练习题

小学数学思维训练练习题 小学数学思维训练练习题 一年级: 公园里的圆形花坛上放了6盆鲜花,每两盆鲜花之间相隔2米,这 个花坛的一周长多少米? 二年级: 有3根木材,想把每根木材都锯成3段,每锯开一处需要3分钟, 全部锯完需要用多少时间? 三年级: 用10以下的3个相同的数组成得数是30的式子,你能组成几个?(例如:10+10+10=30) 今年张大爷70岁,大李20岁,二李15岁,小李5岁,几年以 后“三李”的年龄和与张大爷相等? 父子两人同在一厂工作,每天上班,父亲要走30分钟,儿子只 用 20分钟。如果父亲先走5分钟,过几分钟儿子能追上父亲? 六年级: 学校数学兴趣小组里的女生人数是男生人数的三分之一,今天又新进3位女生,但有1位男生生病请假,2位男生因开会没来上课,所以女生人数就相当于男生人数的二分之一。请问今天来数学兴趣 小组上课的学生有多少人? 谜语角:

9,8,7,6,5,4,3,2,1 (猜一数学名词) 数学大师:西方理论数学的鼻祖——毕达哥拉斯 相传,毕达哥拉斯是克洛吞小镇上一个穷家子弟,他的父亲是个雕刻指环的小手工业者。毕达哥拉斯自幼好学,在同龄的孩子中他 一直是佼佼者。青年时他曾游历过当时古希腊繁荣的商贸城市米利都,以及和印度、中国等东方文明有较多交流的埃及和巴比伦,饱 学了东西方璀璨的文化。在米利都,他拜访了享有盛名的泰勒斯。 毕达哥拉斯对泰勒斯非常尊重,为自己能碰上这样的好老师而感到 无比荣幸。泰勒斯也特别喜欢毕达哥拉斯这个学生,希望毕达哥拉 斯能永远留在米利都,和他一起探讨学问。 希巴斯是毕达哥拉斯的学生,他是一位很有思想的年轻人,肯钻研,善于思考,对毕老先生的好些论断,他敢于提出质疑。 有一天,毕达哥拉斯正用从海滩上捡来的小鹅卵石在桌上摆弄几何图形,摆着摆着,他突然发现其中的规律:三颗小石子能摆成三 角形;六颗小石子也能摆成三角形,但四颗不行,五颗也不行!这 就是说:在茫茫的数海里,有一类数可叫三角形数,它可以摆成美 丽的三角形,如6,10,15等等。 “唔!你悟到这个了。” 希巴斯点点头,又说:“老师!我还敢肯定,任何一个图形数都可以分割为两个三角形数。” 毕达哥拉斯用惊疑的目光盯着希巴斯,一声不吭。希巴斯把堆放一旁的小石子拿过来,在桌面上摆出九颗小石子组成的正方形,再 画上一条斜线,果然,一边三颗,一边六颗,都是三角形数。 后来,毕达哥拉斯经过细心琢磨,潜心钻研,一个震撼全世界的数学定理终于在这里被证实,他欣喜若狂,连声呼叫:“我得到了!我得到了!我得到了世界上最最伟大的数学定理!”

相关文档
相关文档 最新文档