热学习题
v )
(v f 11 气体动理论
一、选择题
1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能ω有如下关系 [ ] （A ）ε和ω都相等 （B ）ε相等，而ω不相等 （C ）ω相等，而ε不相等 （D ）ε和ω都不相等
2．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比1212V V =，则其内能之比12E E 为 [ ] （A ）12 （B ）5 （C ）56 （D ）310
3．如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时水银滴静止于管中，则： [ ] （A ）所装氧气的质量密度较大。 （B ）所装氢气的质量密度较大。 （C ）两容器中气体的质量密度一样大。 （D ）无法判断。
4．麦克斯韦速率分布曲线如图，图中0v 处虚线两侧曲线下面积相等，则：
（A ）
0v 为最可几速率。 （B ）0v 为平均速率。
（C ）0v 为方均根速率。 （D ）速率大于和小于0v 的分子数各占一半。 [ ]
5．关于温度的意义，有下列说法：①气体的温度是分子平均平动动能的量度；②气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；③温度的高低反映物体内部分子运动剧烈程度不同；④从微观上
看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法正确的是： [ ]
（A ）①②④ （B ）①②③ （C ）②③④ （D ）①③④
6．在一密闭容器中，储有A ，B ，C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为1n ，它产生的压强为1p ，B 种气体的分子数密度为12n ，C 种气体的分子数密度为13n ，则混合气体的压强p 为[ ] （A ）13p （B ）14p （C ）15p （D ）16p
7．若N 表示分子总数，T 表示气体温度，μ表示气体分子的质量，那么当速率v 确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f （v ）的数值的因素是： [ ]
（A ），T μ （B ）N （C ）μ,N （D ）N ，， （E ），T N ，μ
8．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 [ ] （A ）Z 减小，但λ不变 （B ）Z 不变，但λ减小 （C ）Z 和λ都减小 （D ）Z 和λ都不变
一、 填空题
1．某容器内分子数密度为326/101m ?，每个分子的质量为27310kg -?，设其中16分子数以速率200m s 垂直地向容器的一壁运动，而其余56分子或者离开此壁，或者平行于此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性，则
（1）每个分子作用于器壁的冲量P ?= ； （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数0n = ；
（3）作用在器壁上的压强p = 。
2．三个容器内分别储有mol 1氦（He ）、m
o l 1氢（2H ）和mol 1氨（3NH ）（均视为刚性分子的理想气体）。若它们的温度都升高K 1，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：E ?= ；氢：E ?= ；氨：E ?= 。 3．一定量的理想气体装在某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的下列平均值为：x v = ，2x v = 。
4．用绝热材料制成的一个容器，体积为02V ，被绝热板隔成A ，B 两部分，A 内储有mol 1单原子理想气体，B 内储有mol 2双原子理想气体，A ，B 两部分压强相等均为0p ，两部分体积均为0V ，则 （1） 两种气体各自的内能分别为A E = ，B E = 。 （2）抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T= 。 5．一个容器内有摩尔质量分别为1μ和2μ的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是 。
6．已知()f v 为麦克斯韦速率分布函数，p v 为分子的最可几速率，则
()d p
v f v v ?
表示 ；速率p v v >的分子的平均速率表达式
为： 。
7．图中绘出了氢、氮和氧三种气体在相同温度下的速率分布曲线。由图可知其中曲线1代表______气分子的速率分
)(v f 1
布，曲线2代表______气分子的速率分布。
8．有一瓶质量为M 的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，则氢分子的平均平动动能为_______________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为_____________。
9．温度为C 027时，mol 1氧气具有的平动动能为___________，所具有的转动动能为___________________。
10．一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的___________________倍。
二、 计算题
1．一容器内储有氧气，其压强51.0110Pa p =?，温度ο27C t =，求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧气的密度；（3）分子间的平均距离。
2．一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时压强为1p ，温度为1T ；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为2p ，试求此时瓶内氧气的温度2T ，及使用前后分子热运动平均速率之比12v v 。
3．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为
216.2110J -?，试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）
氧气的温度。
4．一定质量的理想气体，从状态I （p ,V ,1T ）经等容过程变到状态II （2p ,V ,2T ），试定性画出I ，II 两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。
5．质量为0.1kg ，温度为ο27C 的氮气，装在容积为0.013m 的容器中，
容器以100v m s =的速度作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氮气的温度和压强各增加多少？
6．在A 、B 、C 三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子
数密度之比4:2:1::=C B A n n n ，方均根速率之比::1:2:3=，
则其算术平均速率之比为::1:4:12A B C v v v =，压强之比为：
::1:4:12A B C P P P =。以上关于算术平均速率之比值与压强之比值是否
正确？如有错误请改正。
7．有33102m -?刚性双原子理想气体，其内能为J 21075.6?。 （1）试求气体的压强。
（2）设分子总数为22104.5?个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
12 热力学基础
一、选择题
1．在下列说法中，哪些是正确的 [ ]
（1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆的。
（A ）（1），（4） （B ）（2），（3）
（C ）（1），（3） （D ）（1），（2），（3），（4）
2．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分，两边分别装入质量相等、温度相同的2H 和2O 。开始绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略
不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： [ ]
1
S （A ）2H 比2O 温度高。 （B ）2O 比2H 温度高。
（C ）两边温度相等且等于原来的温度。 （D ）两边温度相等但比原来的温度降低了。 3．一定量的理想气体经历acb 过程吸热J 200，则经历acbda 过程时，吸热为 [ ] （A ）J 1200- （B ）J 1000- （C ）J 700- （D ）J 1000
4、一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a '经②过程
cb a 'a 到达相同的终态b ，如T P -图所示，则两个过程中气体从外界吸
收的热量1Q 、2Q 的关系为： [ ] （A ）2110Q ，Q Q >< （B ）2110Q ，Q Q >> （C ）2110Q ，Q Q << （D ）2110Q ，Q Q <> 5．如图所示，设某热力学系统经历一个c →d →e 过程，其中ab 是一条绝热曲线，e 、c 在该曲线上，曲线上，由热力学定律可知，该系统在过程中 [ ]
（A ）不断向外界放出热量 （B ）不断从外界吸收热量
（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量等于放出的热量。
（D ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量大于放出的热量。 （E ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量小于放出的
热量。
6．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为1S 和2S ，则二者的大小关系是： [ ] （A ）21S S > （B ）21S S = （C ）21S S < （D ）无法确定
a b
e c d
V
7．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的。 [ ] （A ）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
（B ）功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 （C ）气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。
（D ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。
8．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 [ ] （A ）温度不变，熵增加 （B ）温度升高，熵增加 （C ）温度降低，熵增加 （D ）温度不变，熵不变
9．在温度分别为ο327C 和ο27C 的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 [ ] （A ）%25 （B ）%50 （C ）%75 （D ）%74.91
10．关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 [ ] （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。
（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （4）凡有摩擦的过程一定是不可逆过程。
（A ）（1），（2），（3） （B ）（1），（2），（4） （C ）（2），（4） （D ）（1），（4） 11．一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线（其延长线过E -V 图的原点），如图，则此直线表示的过程为 [ ] （A ）等温过程 （B ）等压过程
（C ）等容过程 （D ）绝热过程
二、填空题
1．设mol 2的理想气体开始时处在压强atm p 81=，温度K T 5001=
的平衡
E
V
O
态，经过一个等温过程，压强变为atm p 42=，该气体在此等温过程中吸收的热量为=Q _____________J 。
2．在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过________________________________来完成的；“传递热量”是通过________________________________来完成的。
3．某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功1A ，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功2A ，则整个过程中气体（1）从外界吸收的热量=Q ________；（2）内能增加了E ?=__________。
4．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为J 200，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热____________J ；若为双原子分子气体，则需吸热__________J 。
5．一定量理想气体，从同一状态开始把其容积由0V 压缩到2/0V ，分别经历以下三种过程：（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程。 其中：_______过程外界对气体作功最多；_______过程气体内能减小最多；______过程气体放热最多。
6．给定的理想气体（比热容比γ为已知），从标准状态),,(000T V P 开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度=T ______________，压强=P ___________。
7．设热源的绝对温度是冷源的绝对温度的n 倍，则在一个卡诺循环中，气体交给冷源的热量是从热源得到的热量的______________倍。 8．卡诺致冷机，其低温热源温度为K T 3002=，高温热源温度为
K T 4501=，每一循环从低温热源吸热J Q 7002=，则该致冷机的致冷系数
=ω_______________，每一循环中外界必须作功A =_____________。
9．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着________________方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是______________________。
三、计算题
1．一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c （如图abc 为一直线）求此过程中：（1）气体对外作的功； （2）气体内能的增量； （3）气体吸收的热量。
)10013.11(5Pa atm ?=
2．一侧面绝热的气缸内盛有mol 1的单原子分子理想气体，气体的温度
K T 2731=，活塞外气压Pa p 501001.1?=，活塞面积202.0m s =。活塞质量
kg m 100=（活塞绝热、不漏气且与气缸壁的磨擦可忽略）
。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为m l 11=处。今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了m l 5.02=的一段距离如图所示。试通过计算指出：（1）气缸中的气体经历的是什么过程？（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？
3．一气缸内盛有mol 1温度为ο27C ，压强为atm 1的氮气（视作刚性双原子分子的理想气体）
。先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等容升压
)
10(33m V -?
2
20
使其压强变为atm 2，最后使其等温膨胀到atm 1。求：氮气在全部过程中对外作的功，吸收的热及其内能的变化。
4．mol 1理想气体在K T 4001=的高温热源与K T 3002=的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在K 400的等温线上起始体积为310.001m V =，终止体积为320.005m V =，试求此气体在每一循环中（1）从高温热源吸收的热量1Q ；（2）气体所作的净功A ；（3）气体传给低温热源的热量2Q 。
5．设mol 1单原子分子理想气体的循环过程如V T -图所示，其中c 点的
K T c 600=，试求：（1）ab 、bc 、ca 各个
过程系统吸收的热量；（2）此系统经一循环所作的净功；（3）循环效率。
6．一定量的某种理想气体，从初态A 出发经历一循环过程ABCDA ，最后返回初态A 点，如图所示，设K T A 300=，2
3R
C V =
。（1）求循环过程中系统从外界吸收的净热。（2）求此循环的效率。（3）循环过程中，是否存在与A 态内能相同的状态？如何求？
o
)
10(33m V -?
7．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A 的温度为K T A 300 ，求：（1）气体在状态B ，C 的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量。（各过程吸热的代数和）
3
/m V O
300100
热学复习题 答案
1．有 2×10-3 m 3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J ． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1) 解：(1) 设分子数为N . 据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT 得 p = 2E / (iV ) = 1.35×105 Pa 4分 (2) 由 kT N kT E w 2 523= 得 ()21105.75/3-?==N E w J 3分 又 kT N E 2 5= 得 T = 2 E / (5Nk )＝362k 3分 2．一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经 过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统 对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的 热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功 以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+= =200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3) 5
热学第二章 习题答案
第二章 气体分子运动论的基本概念 2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘 米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。 解： 由P=n K T 可知 n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023 213+?????-- =3.21×109(m –3 ) 注：1mmHg=1.33×102N/m 2 2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。 解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2 ∴N=6 23375105.5273 1038.1)10893.5(10013.1?=?????=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。为了提高 其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(0 110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-= -=? 因为P 0与P 1相比差103 数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此 00T P 与 1 1T P 相比可以忽略 1823 2 23111088.1) 300273(1038.11033.1100.1102.11??+???????=?=?---T P K N N 个
工程热力学习题集答案
工程热力学习题集答案一、填空题 1．常规新 2．能量物质 3．强度量 4．54KPa 5．准平衡耗散 6．干饱和蒸汽过热蒸汽 7．高多 8．等于零 9．与外界热交换 10．7 2g R 11．一次二次12．热量 13．两 14．173KPa 15．系统和外界16．定温绝热可逆17．小大 18．小于零 19．不可逆因素 20．7 2g R 21、（压力）、（温度）、（体积）。 22、（单值）。 23、（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24、（熵产）。 25、（两个可逆定温和两个可逆绝热） 26、（方向）、（限度）、（条件）。 31.孤立系； 32.开尔文(K)； 33.－w s=h2－h1或－w t=h2－h1 34.小于 35. 2 2 1 t t t C C> 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M / M / 37.热量 38.65.29%
39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2－T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.（物质） 52.（绝对压力）。 53.（q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S ）。 54.（温度） 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线) 57.（逆向循环）。 58.（两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程） 59.（预热阶段、汽化阶段、过热阶段）。 60.（增大） 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1．√ 2．√ 3．? 4．√ 5．? 6．? 7．? 8．? 9．? 10．? 11．? 12．? 13．? 14．√ 15．? 16．? 17．? 18．√ 19．√ 20．√ 21.（×） 22.（√） 23.（×） 24.（×） 25.（√） 26.（×） 27.（√） 28.（√） 29.（×） 30.（√） 四、简答题
热学习题解答第一章导论
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第一章 导论 1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在下的冰点及下水的沸点时的压强分别为和，试问（1）当气体的压强为时的待测温度是多少（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 下的硫的沸点为），气体的压强是多少 解： （1）C t i ?=0，MPa P i 0405.0=； C t s ?=100，MPa P s 0553.0= C =γ，()P p t ∝，i s i s P P t t tg k --= =α bP a t += ()()C P P P P P P Pi P t t t P P k t t i s i i s i s i i i v ??---?--+ =-+=100摄氏C C C ?-=??-=??--=4.20510048.104.31000405.00553.00405.00101.0 （2）由 ()i s i v P P C P P t -?? -=100 ()C t P P P P v i s i ?? -+=100C C ?? ?+?=1005.4441048.11005.444 ()254.1006.1106286.10-?=?=m N Pa Pa 1.3.2 有一支液体温度计，在下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃） 分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为为标准大气压。冰点C t i ?=0，汽点 C t s ?=100，题设温度计为未经校证的温度计，C t i ?-=3.0'，C t s ?=4.101'，题设的温度 计在（1）标准温度为C t P ?=9.66，求示数温度?'=P t （2）当示数为C t P ?=7.34，求标准温度?=P t 解：x 为测温物质的测温属性量 设''i s t t -是等分的，故()x x t ∝(是线性的)，()x x t ∝' 对标准温度计i s i i s i p x x x x t t t t --= --……（1） 非标准温度计i s i i s i p x x x x t t t t --= --' '' ' (2)
热学练习题(答案)
热学练习题 第一章 1.3.4 1.3.6 1.4.4 1.4.6 1.4.8 1.6.9 1.6.11 1.7.2 1-7 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时，水银柱的 长度为24.0cm. (1) 在室温22.0℃时，水银柱的长度为多少？ (2) 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm ，试求溶液 的温度。 解：设水银柱长L 与温度T 成线性关系： L=at+b 当t=0℃时 则L 0=a×0+b ∴b=1. 代入上式 L=at+1. 当t 1=100℃时 则L 1=at 1+1. ∴a=（L 1-L 0）/t 1 (1) L= 01 1L t t L L +-= 0.422100 0.40.24+?-=8.4(cm) (2) t / =（L / -L 0）/a= 100 0.40.240.44.25--=107℃ 1-9 在容积V=3L 的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=1.3g /L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm 。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意RT pV ν=，可得：RT M m pV = ， ρ p m V p RT M = =1 所以当温度不变时，气体的压强和密度成正比，初始密度为1.3g/L ，后来的密度为： 11 22ρρp p = 则排除的气体的质量为：
33.178.0)1( )(1 11 212??= -=-=?P V p p V m ρρρ 大气压为1atm ，容器与大气相通即2p =1atm ，也就是1p =1+0.78=1.78atm 0.78 1.33 1.71.78 m g ?= ??= 1-16 截面为1.0cm 2的粗细均匀的U 形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强75cmHg 。 解：根据静力平衡条件，右端与大气相通时，作端的空气 压强为大气压P 0=75cmHg ，当由端与真空泵相接时，左端空气压强为P=△l 。（两端水银柱高度差） 设左端水银柱下降X= P l 2121= ? ∴P=2X ∵PV=常数 ∴ 即75×50=2X （50+X ） 整理得：07525502 =?-+X X ∴X=25cm 舍去X=-75 1-18 如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内水银 面等高。今打开活塞使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了h ，问闭 管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度R 和大气 压强为P 0，是已知的。 解：设管截面积为S ，原闭管内气柱长为R ，大气 压强为P ，闭管内水银面下降h ′后，其内部压强为P 0，对闭管内一定质量的气体有： S h K P KS P )(0'+= h K K P P ' += 0 以水银柱高度为压强单位： h h P P '-=-0 ∴P=h h P '+-0
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A. W =0，Q <0，?U <0 B. W <0，Q <0，?U >0 C. W <0，Q <0，?U >0 D. W <0，Q =0，?U >0 ?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( ) A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0 B. Q＝0, W <0, ?U >0 C. Q >0, W <0, ?U >0 D. ?U ＝0, Q＝W??0 ?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 ?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( ) A. ?U >0, ?H >0 B. ?U ＝0, ?H＝0 C. ?U <0, ?H <0 D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。 ?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B. Q＝0, ?H <0, ?p >0 C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0 D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0 ?6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 ?7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) ?8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A. V1 < V2 B. V1 = V2 C. V1 > V2 D. 无法确定 ?9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( ) A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.不能确定 ?10) 对于独立粒子体系，d U＝?n i d? i＋?? i d n i，式中的第一项物理意义是: ( ) A. 热 B. 功 C. 能级变化 D. 无确定意义 ?11) 下述说法中哪一个正确：( ) A.热是体系中微观粒子平均平动能的量度 B.温度是体系所储存能量的量度 C.温度是体系中微观粒子平均能量的量度 D.温度是体系中微观粒子平均平动能的量度 ?12) 下图为某气体的p－V图。图中A→B为恒温可逆变化，A→C为绝热可逆变化，A→D 为多方不可逆变化。B, C, D态的体积相等。问下述个关系中哪一个错误？( ) A. T B > T C B. T C > T D C. T B > T D D. T D > T C ?13) 理想气体在恒定外压p?下从10dm3膨胀到16dm3, 同时吸热126J。计算此气体的??U。( ) A. -284J B. 842J C. -482J D. 482J ?14) 在体系温度恒定的变化过程中，体系与环境之间：( ) A.一定产生热交换 B.一定不产生热交换 C.不一定产生热交换 D. 温度恒定与热交换无关
热学习题集-3
第三章热力学第一定律 一．填空题 1、内能是系统内和的总和 2、如果利用节流致冷效应来液化气体，必须将其温度先降到上转换温度以下。根据下列数据，通常氮气、氧气等在常温常压下，发生 3 体膨胀可近似为理想气体准静态绝热膨胀过程，其结果是内能，温度 4、和是改变系统内能（状态）的两种方式 5、能量守恒定律告诉我们，能量既不能创生，也不能消灭，只能从 ，或从，在转化或转移过程中能量守恒 6、在P－V空间中，一个点表示一个，一条线表示一个 7、我们若将心脏输运血液过程视为准静态过程，人的心脏大约每分钟跳动60次，每次输运血液约为80ml，人血压的平均值约为1.6x104Pa。则人的心脏功率为 8、对于热机，一般其低温热源T2是。因此，提高热机效率，可行的途径是通过提高来实现 9、Joule和Gay-Lussac在气体绝热自由膨胀过程都没有观测到系统温度的变化，似乎说明气体内能与体积无关，仅是温度的函数。事实上，由于，即便气体的温度有了少许变化，也难以观测到水温的变化10、对于制冷机，一般其高温热源T1是。 若使制冷温度T2愈低，制冷系数ε ，制冷过程愈长，耗能愈多 11、在高温T1=900K和低温T2=300K之间工作的热机，其热机效率最大值为 二．概念与定理定律解释 1、热力学第一定律 2、准静态过程 3、定体热容量 4、定压热容量 5、热机
6、热机效率 7、制冷系数 8、绝热过程 三．论述题 1、根据分子运动的统计力学观点，论述理想气体分子在绝热膨胀过程中压强变化的原因。 2、根据分子运动的统计力学理论，论述理想气体分子在等温过程中压强变化的原因？ 四．证明题（必要的文字说明） 1、根据热力学第一定律和理想气体方程，推证绝热过程方程： 2、证明卡诺循环的热机效率： 3、由于空气的热传导系数很小（常温下，0.027 W/mK），大气对流层中暖气流缓慢上升时，气体膨胀可近似为理想气体准静态绝热膨胀过程，温度降低。根据大气绝热模型，证明大气对流层的温度随高度变化规律： dT/dz = - (γ-1)M mol g/γR，取空气的绝热指数γ= C P/C V=1.4、M mol = 29 g /mol，计算出大气绝热递减率。 五．综合题（必要的说明和数学过程） 1、我们设计一个由热机和制冷机构成的理想的双效循环装置。热机通过燃烧燃料，向供暖系统中的水放热，同时带动制冷机工作；制冷机从食品储藏室中吸热，也向供暖系统放热。其中锅炉的温度为210℃，储藏室的温度为15℃，供暖系统的温度为60℃，煤的燃料值为 3.34x107J/kg. 如果热机和制冷机的循环均视为理想气体的Carnot 循环过程，那么，每燃烧1kg煤，供暖系统吸收的热量为多少？ 2、卡诺热机在高温热源T1和低温热源T2之间工作，提高高温热源△T 或降低低温热源△T，均可以提高热机效率，请通过计算比较二者结果的大小，并从实际可行性讨论哪一种途径更有效？ 3、海尔电冰箱工作时，其冷冻室中的温度为﹣10℃，冷藏室为5℃。若按理想卡诺制冷循环计算，其制冷系数为多少？常温下，电冰箱工作时每消耗一度电，可以从冷冻室中吸收热量？ 4、Newton根据声波的波动方程解出声波的波速公式：C S=，并认为声波的波动是等温过程，由此计算的声速为C S=298m/s。Laplace认为声波是弹性纵波，波动过程要引起弹性介质的温度和压强变化；由于空气的
热力学习题及答案
9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta
态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 《热学习题》 2012-2013-2 姓名 学号 班级 第二章 2.2.1 在图2.28中列出了某量x的值的三种不同的概率分布函数的图线.试对于每一种图线求出常数A的值,使在此值下函数成为归一化函数.然后计算x和x2的平均值,在(a)情形下还求出|x|的平均值. 2.3.2 求速率在区间v p~1.01 v p内的气体分子数占总分子数的比率. 2.3.5 (1)某气体在平衡温度T2时的最概然速率与它在平衡温度T1时的方均根速率相等,求T2/T1. (2)已知这种气体的压强为p,密度为ρ,试导出其方均根速率的表达式. 2.3.7 已知温度为T的混合理想气体由分子质量为m1的v1mol分子及由分子质 mol分子所组成，试求：（1）它们的速率分布；（2）平均速率。 量为m2的 2 2.4.2 分子质量为m 的气体在温度T 处于热平衡，若以v x 、v y 及v z 分别表示分子速度的x 、y 、z 三个分量及其速率，试求下述平均值：（1）x v ；（2）2x v ；（3）2x v v ； （4）2x y v v ；(5) ()2 x y v bv + 2.4.5 求麦克斯韦速度分布中速度分量x v 大于2p v 的分子数占总分子数的比率。 2.5.2 一容器被一隔板分成两部分，其中气体的压强分别为1p 和2p ，两部分气体 的温度均为T ，摩尔质量均为M ，试证明：如果隔板上有一面积为A 的小孔，则每秒通过小孔的气体质量为 1 2)dm p p A dt =- 2.5.7 当液体与其饱和蒸汽共存时，气化率与凝结率相等，设所有碰到液面上的蒸汽分子都能凝结为液体，并假定当把液面上的蒸汽迅速抽去时，液体的气化率与存在饱和蒸汽时的气化率相同，已知水银在0℃时的饱和蒸汽压为0.0246N ·m -2，问每秒通过每平方厘米液面有多少千克水银向真空气化。 第1章 温度习题答案 一、 选择题 1. D 2. B 二、填空题 1. Pa 31008.9? K 4.90 C 0 8.182- 三、计算题 1. 解：漏掉的氢气的质量 kg T V p T V p R M m m m 32.0)(2 2 211121=-=-=? 第2章 气体分子动理论答案 一、选择题 1. B 解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。 现在等容加热 V C M Q μ=△T ，R C R C V V 2 5 ,232H He == 由题意 μM Q =He R 23?△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252 H ?=μ△T ＝(J)1063 535H =?=e Q 。 2. C 解：由 ,)(,)(,He 222O 1112R M T V p R M T V p R M T pV ?=?==μ μ μ ,,2121T T p p ==又 所以, 2 1)( )21He O 2 ==V V M M μ μ （ 根据内能公式,2 RT i M E ?=μ得二者内能之比为65352121=?=E E 3. B 解：一个分子的平均平动动能为,2 3 kT w = 容器中气体分子的平均平动动能总和为 321041052 3232323-????===?= =pV RT M kT N M w N W A μμ ＝3(J)。 4. C 解：由R pVC E RT M pV T C M E V V = = = 得 ,μ μ ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。 5. D 解：因为)(d v f N N =d v ，所以)(21212 v f N mv v v ???d ?=21221v v mv v d N 表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。 6. D 解：由,2,212 2 v n d z n d ππλ== 体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。 二、填空题 1. 27.8×10-3 kg ?mol -1 解：由RT M pV μ = 可得摩尔质量为 5 23mol 10013.1100.130031.8103.11??????====--p RT pV MRT M ρμ )m ol (kg 108.271 3 --??= 2. 1.28×10-7K 。 [1eV = 1.6×1019 -J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol 1 -·K 1 -)] 解：由V C M E μ = ?△T 和R C V 2 3 = 得 第六章热学答案 1． 解 ：由致冷系数2122T T T A Q -== ε ()J T T AT Q 421221025.121 102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度K T 288273153=+=。kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A -=-== η，向制冷机做功)1(1 21T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11 2 12Q T T A Q Q = -=；设制冷机的制冷系数3 23 43T T T A A Q A Q -=-== ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+ =3 22 1213234)1( 暖气系统得到热量为： 112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q ???? ? ?--+= +=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483 333 288333288483?=???--= 3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环过程中2 2 1212111Q A Q Q Q T T +- =-=- =η，2122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，2 32 22T T T A Q -=；因此2 32 22122T T T A T T AT Q -=-= 解得()()K T T A A T T 473173373800 106.12733 211223=-?+=-+= （2）效率增大为：3.42473 2731132=-=- =T T η ％ 一、选择题 1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32= v (B) m kT x 3312 =v (C) m kT x /32 =v (D) m kT x /2=v 2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8= x v (B) m kT π831= x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 3．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等 4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 6．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)(2)(4)；(B) (1)(2)(3)；(C) (2)(3)(4)；(D) (1)(3) (4)； 9．设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比2 2 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 10．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 ()2 O p v 和 ()2 H p v 分别 1-2 因为容器内压力P=0.2 bar=2*Pa，所以∣△P∣=∣20000-100000∣=8*Pa 所以读数为8*Pa 1-6 设烟气的绝对压力为P1 ∵P1+ρgh=Po ,又∵h=L*=0.1m,∴P1= Po-800*9.8*0.1=745*133.3-784=98524.5 Pa ∴烟气的绝对压力为98524.5 Pa,真空度为Po- P1=784 Pa。 1-13 ⑴当B容器内的压力大于大气压时 +ρgh=1.01*+13.95**9.81*0.2=1.28*Pa 又∵=+1.4*=2.68*Pa ⑵当容器内的压力小于大气压时 -ρgh=1.01*-13.95**9.81*0.2=73.63*Pa =+1.4*=2.136* 2-1 解：为了维持车间内温度不变，必须满足能量平衡，即： 所以有 2-5 解：有能量平衡方程： 即有： 2-6 解：未拿重物前，由力的平衡方程有： 拿开重物后，同样由力的平衡方程有： 分别求得P1,P2,根据理想气体状态方程pV=mRgT，应有 由V1=0.001,求得P1=297kPa，P2=197kPa，V2=0.0015 空气吸收的热量全部用于对外做功，即有 2-9 解：视汽轮机为稳态稳流装置，则能量方程为： (1)单位质量蒸汽流经汽轮机对外输出的功为： (2)不计进出口动能的变化，汽轮机输出功将减小 输出功相对变化值 (3)不计进出口位能差，输出功将增大 输出功相对变化值 (4)不计散热损失，输出功将增大 (5) 2-10 解：取图中所示设备为控制容积，这是稳定流动过程。 于是，有 , 而由题意，有 所以， 即, 所以， Thermo-Calc 概述：（原产地:瑞典）热力学计算软件的开拓者，软件开发历史比较悠久，因此软件功能比较完善和强大，所涉及的领域比较广泛，包括冶金、金属合金、陶瓷、熔岩、硬质合金、粉末冶金、无几物等等，产品主要包括TCC、TCW、DICTRA、二次开发工具和数据库。 软件功能：1、热力学——相图、热力学性能、凝固模拟、液相面、热液作用、变质、岩石形成、沉淀、风化过程的演变、腐蚀、循环、重熔、烧结、煅烧、燃烧中的物质形成、CVD 图、薄膜的形成、CVM 计算，化学有序 - 无序等等。2、动力学（DICTRA）——扩散模拟，如合金均匀化、渗碳、脱碳、渗氮、奥氏体/铁素体相变、珠光体长大、微观偏析、硬质合金的烧结等等。 数据库：TC的数据库比较多，甚至可以说杂来形容，呵呵，TC自己做的最好的数据库应该是Fe，当然现在也有像Ni等等的自己开发的数据库，但是大部分数据库都是利用第三方的，如有色金属（Al、Mg、Ti等）是英国ThermoTech的。当然TC的同盟战线非常广，所以相应可用的数据库也就非常多，包括众多无几物数据库、陶瓷数据库、硬质合金数据库、核材料数据库等等。 优势：软件功能强大、用户群较大方便交流、软件扩展性能好、灵活性强、适用范围广。 缺点：操作界面不是很友好，很难上手，动力学（扩散）数据目前不是很全，计算引擎技术滞后（主要表现在初始值方面）。 适用范围：适合于科学研究，尤其是理论研究，从行上来讲非常适合黑色金属行业，当然陶瓷、化工等行业也是首选（因为其他没有软件有这方面的数据库和功能）。 Pandat 概述：（原产地:美国，全是中国人开发，呵呵）热力学计算软件的后起者，或者说新秀吧，呵呵！主要是抓住竞争对手界面不友好和需要计算初值的弱点发展起来的，目前主要是在金属材料也就是合金行业中发展，产品包括Pandat、PanEngine和数据库。 软件功能：相图计算、热力学性能、凝固模拟、液相投影面、相图优化以及动力学二次开发（注意二次开发要在C++环境中进行）等。 数据库：Pandat的数据库主要的优势还在于有色金属方面，尤其是Mg和Al的数据应该是全球最优秀的，除此之外还有自己开发的Ti、Fe、Ni、Zr等，以及日本的Cu和Solder数据库。 优势：界面非常友好，容易上手不要很多的计算机知识，计算引擎先进（其实就是算法比较好），可二次开发。 缺点：功能不是很完善，适用面比较窄（暂时只能用于金属行业） 适用范围：适合于科学研究，工程应用，但目前只推荐用于金属行业。 另外推出了Demo版，对于二元体系是完全免费的，因此推荐大家下载使用，当然可用于发表文章。 这里可以下载： JMatPro 概述：（原产地：英国，和ThermoTech是一家，主要是做数据库的），定位非常新颖，主要 第一章热学基本概念和物质聚集态一．填空题 1、273.16 2、22.4 3、6000，15 4、108，10－8 5、处于同一热平衡态 6、热平衡态 7、平动、振动 8、测温属性及测温属性随温度变化关系、标准点 9、273.16k，冰、水及水蒸气 10、振幅，平均距离 11、自由活动的空间 12、引力，斥力 13、斥力，引力 14、1mol气体分子做无规则热运动时所占据的空间 15、不做功，不传热 16、10-9～10-10m 17、32 18、4.58，273.16 19、温度，大气压强 20、保持不变 21、1.87x1017 22、无，有 23、原子 24、二元单，单元二 25、气液二相界面 26、熔点 二．概念与定理定律解释 1、热现象是与温度有关的宏观物理现象 2、系统在没有外界影响的条件下，系统间的热传递不再进行 3、在没有外界影响的条件下，系统A 分别与系统B 、C 处于同一热平衡态，则B 与C 二系统也处于同一热平衡态；热力学第零定律为温度概念的建立奠定了实验基础，说明了处于同一热平衡态的系统具有共同的宏观性质. 4、温度是描述系统热平衡态的宏观性质，处于同一热平衡态的系统具有同一的温度 5、选择测温物质、确定测温属性及测温属性随温度变化关系、定义标准点 6、在P ③→0极限情况下，所测定的温度值是相同的，不依赖于测温气体和测温属性的选择 7、大量分子永不停息的无规则运动，运动的剧烈程度与温度有关 8、物质的聚集形态，主要包括固态、液态、气态和等离子态 9、系统中物质的物理、化学性质均匀一致的部分 10、系统在外界影响下，物理性质（P 、T ）发生了变化，改变了物质结构 11、相变过程中发生了相变潜热和体积突变 12、相变过程中，系统与外界发生了热量传递时，温度保持不变，该部分热量用于改变物质结构 13、Brown 运动是液体分子无规则运动对花粉小颗粒碰撞的结果 三．论述题 1、在0℃～4℃之间，H 2O 中仍有大量的H 键存在。 由于H 键的缘故，水吸收热量，温度升高，同时有H 键断裂，分子间距减小，水的密度变大，使得水在0℃～4℃之间出现热缩冷胀。 2、风大，表示空气分子整体的定向运动速度大，是由于空气局部压强不同造成的宏观气流。 寒冷表示空气分子的热运动动能小、速度小。前者是机械运动，使力学效果；后者是热运动，是大量分子的统计结果。 3、实验曲线表明：不同的经验温标，测定同一系统的温度值一般不同，这种经验温标与测温物质以及测温属性的选择有关。 在测温气体无限稀薄的极限情况下，所有测温气体的定体气体温标和定压气体温标都趋于共同的极限值，不依赖于测温气体的个性（测温物质、测温属性的选择）。 4、分子无规则热运动的动能使分子趋于离散状态；分子间的相互作用势能对分子有束缚作用，使分子趋于聚集状态。 当温度较高时，分子热运动的动能远大于分子间的相互作用势能，分子无规则热运动破坏了分子力的束缚作用，物质处于气态。当温度较低时，分子无规则热运动的动能小于分子间的相互作用势能，分子的总能量小于零，呈束缚态，分子只能在平衡位置做微小的振动，物质处于凝聚态（液态或固态）。 5、CO 2三相图所示的相变规律可以看出，在室温下，干冰在压强是56atm 以上时处于液态。当压强减小到1atm 时，CO 2一定是迅速汽化。在汽化过程中吸收大量热，致使环境周围冷却。 四．综合题（必要的说明和数学过程） 1、P = nkT ，n = P/kT ＝2.45×1025／m 3 RT M M PV mol =，RT PM V M mol ==ρ=1.3 kg/m 3 Trans. Nonferrous Met. Soc. China 23(2013) 3714?3721 Elastic and thermodynamic properties of Re2N at high pressure and high temperature Mei-guang ZHANG1, Hai-yan YAN2, Qun WEI3, Duo-hui HUANG4 1. Department of Physics and information Technology, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721016, China; 2. College of Chemistry and Chemical Engineering, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721013, China; 3. School of Physics and Optoelectronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China; 4. Computational Physics Key Laboratory of Sichuan Province, Yibin University, Yibin 644007, China Received 24 September 2012; accepted 14 April 2013 Abstract: First principles calculations are preformed to systematically investigate the elastic and thermodynamic properties of Re2N at high pressure and high temperature. The Re2N exhibits a clear elastic anisotropy and the elastic constants C11 and C33vary rapidly in comparison with the variations in C12, C13 and C44 at high pressure. In addition, bulk modulus B, elastic modulus E, and shear modulus G as a function of crystal orientations for Re2N are also investigated for the first time. The tensile directional dependences of the elastic modulus obey the following trend: [0001][1211][1010][1011] E E E E >>>. The shear moduli of Re2N within the (0001) basal plane are the smallest and greatly reduce the resistance of against large shear deformations. Based on the quasi-harmonic Debye model, the dependences of Debye temperature, Grüneisen parameter, heat capacity and thermal expansion coefficient on the temperature and pressure are explored in the whole pressure range from 0 to 50 GPa and temperature range from 0 to 1600 K. Key words: Re2N; transition metal nitrides; elastic properties; thermodynamic properties 1 Introduction Transition metal nitrides are of great interest in both fundamental science and technological applications because of their unusual physical and chemical properties [1?3]. Traditional applications have taken advantage of the hard and refractory nature of many early transition metal nitrides, such as TiN, CrN and HfN. In contrast, not too much success has been achieved in exploring the late transition metal nitrides, especially for platinum group and noble metals nitrides. Until recently, a significant progress in synthesis of the dinitrides of Pt, Ir, Os, and Pd has been made at extreme conditions (approximately 50 GPa and 2000 K) [4?7]. These nitrides have been shown to possess ultrahigh bulk moduli (428 GPa for IrN2) comparable with those of the traditional superhard materials, thus exhibiting interesting mechanical properties. Extensive studies [8?13] are therefore carried out in order to hunt for new potential superhard transition metal nitrides. More recently, FRIEDRICH et al [14] have succeeded in synthesizing two novel rhenium nitrides (Re2N and Re3N) and characterized them using white beam Laue microdiffraction. Both hexagonal phases have very high bulk moduli (> 400 GPa); close to that of c-BN and higher than that of ReB2. Between these two nitrides, the Re2N adopts hexagonal structures with a space group P63/mmc, and the atomic positions are Re (1/3, 2/3, 0.106) and N (1/3, 2/3, 3/4). Following this exciting work, FRIEDRICH et al [15] and DELIGOZ et al [16] investigated the vibrational properties of the hexagonal Re2N. ZHANG et al [17] later have studied the thermodynamic stability and mechanical properties as well as a bond deformation mechanism of Re2N. The structural, electronic, and elastic properties of Re2N have been also investigated at ambient conditions [18?21], and the Re2N was found to be an ultra-incompressible Foundation item: Project (11204007) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2012JQ1005) supported by Natural Science Basic Research Plan of Shaanxi Province, China; Project (2013JK0638) supported by the Education Committee Natural Science Foundation of Shaanxi Province, China Corresponding author: Mei-guang ZHANG; Tel: +86-917-3364258; E-mail: zhmgbj@https://www.wendangku.net/doc/433630880.html, DOI:10.1016/S1003-6326(13)62921-0热学习题集
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