实验报告7-Excel_2010(三)

实验报告7 Excel 电子表格2010(三)

班级 178 学号 201517813 姓名杨帆【实验目的】

1.掌握简单排序和多重排序的方法；

2.掌握自动筛选和高级筛选的方法；

3.理解条件区域；

4.掌握分类汇总的方法；

5.掌握数据透视表的功能及用法。

【实验内容和步骤】

完成实践教程第80页4.3.2中的实验并回答下列问题。

1.写出对于排序约束条件只有一个时常用的排序操作方法。

答：选定排列区域后单击数据选项卡找到数据排序和筛选区域后单击里面的按钮即可排序。

2.在数据清单中不满足筛选条件的数据不显示，是否真正被删除掉？若不是如何重新出现？

答：不是真正删掉，将筛选条件给撤走就可显示原来的全部数据了。

3.高级筛选中条件区域同行与异行的条件关系是什么含义？

答:同行的为逻辑与的关系不同行的为逻辑或关系。

4.请画出“老师工作量核算表.xlsx”中院系为“计算机”或“外语”、职称为“副教授”的所有男教师

的条件区域图。

答：

5. 写出“老师工作量核算表.XLSX”中按院系分类、对工作量求和的分类汇总的操作步骤。

答：

6.什么情况下用数据透视表？

答：

【实验心得与体会】

三年级科学实验报告单

实验名称:观察和正确使用温度计 实验目的：认识温度计，会正确读出温度计上的数。 实验器材：体温计1、气温计1、水温计（刻度围-20℃——110℃）2、自制温度计模型（刻度围在-20℃——110℃） 实验步骤： 1．了解温度计是由哪几个部分组成？ 2．观察温度计的构造、刻度、标记、数字等容。并把刻度上的数字与更热或更冷的温度联系起来。 3.观察温度计下端的玻璃泡及玻璃泡上连着的细玻璃管。 4.观察玻璃泡里装着的液体。用手捂住温度计的玻璃泡使他变热，观察温度计产生的变化。放开手等一会儿再观察。 实验结论：温度计主要由玻璃管、玻璃泡和刻度三部分组成；常用温度计是利用玻璃管的液柱随温度变化而上升和下降来测量温度的。 实验名称:测量水的温度 实验目的：会根据不同的测量围和使用需要,选择不同的温度计和正确使用温度计测读温度。 实验器材：4杯不同冷热的水（自来水、温水、热水、热水瓶里刚倒出的烫水），4支水温计（刻度围在-20℃——110℃），水温测量记录表（教材） 实验步骤： 1.严格按照测量水温的方法，分别测量4杯水的温度。 2.交流各小组测得的水温数据，讨论温度的差异是什么原因引起的？ 3．间隔相同时间连续测量并记录4杯不同冷热的水的温度。 4.连续测量10分钟水温变化并记录。 5.分析记录表的数据并交流：这些水温的变化说明了什么？ 实验结论：对一个物体来说，物体失去热量，温度下降；物体获得热量，温度上升。 实验名称:观察冰的融化 实验目的：观察冰的融化 实验器材：烧杯一只，温度计2支，冰融化时温度记录表、冰块 实验步骤： 1.把冰块放入烧杯，用温度计测量，并记录冰块的温度。 2.让冰块自行融化。在冰块融化的过程，按均匀的时间间隔测量温度。 3.当冰块完全化成水时，记录温度计上的读数 实验结论：当环境温度高于0℃时，冰的温度升至0℃时开始融化，温度会长时间保持在0℃，直至冰完全融化成水。 实验名称:观察加快冰的融化 实验目的：加快冰的融化 实验器材：烧杯一只（盛小半杯冰块），温度计4支，冰融化时温度记录表（参考书P50），冰融化时周围空气温度记录表，可封口的小塑料袋1只、冰块1块（要求每组的塑料袋、冰

三次样条插值、拉格朗日插值、herminte插值

三次样条插值： function s=spline(x0,y0,y2l,y2n,x) n=length(x0); km=length(x); a(1)=-0.5; b(1)=3*(y0(2)-y0(1))/(2*(x0(2)-x0(1))); for j=1:n-1 h(j)=x0(j+1)-x0(j); end for j=2:n-1 alpha(j)=h(j-1)/(h(j-1)+h(j)); beta(j)=3*((1-alpha(j))*y0(j)-y(j-1)/h(j-1)+alpha(j)*(y0(j+1)-y0(j))/h(j)); a(j)=-alpha(j)/(2+(1-alpha(j))*a(j-1)); b(j)=(beta(j)-(1-alpha(j))*b(j-1))/(2+(1-alpha(j))*a(j-1)); end m(n)=(3*(y0(n)-y0(n-1))/h(n-1)+y2n*h(n-1)/2-b(n-1))/(2+a(n-1)); for j=(n-1):-1:1 m(j)=a(j)*m(j+1)+b(j); end for k=1:km for j=1:(n-1) if ((x(k)>x0(j))&(x(k)

三年级科学下册实验报告单

实验一、温度和温度计 活动1：感受1号杯和2号杯里水的冷热 1号杯水（） 2号杯水（） 活动2：观察温度计 ．观察常用液体温度计的主 要构造。 你观察温度计上有摄氏度 （℃）的标记吗？ 你观察温度计上每一小格表 示多少？ 最高（）最低（） 你观察温度计的最高温度和 最低温度是多少？ 实验现象温度计里面的液柱热了就会上升，冷了就会下降。 活动3：下面的温度你会读和写吗？ 28摄氏度写作： 20摄氏度写作： 零下5摄氏度写作： -21℃读作： 31℃读作： 实验要求：用温度计测量水的温度。 实验用品：400ml烧杯一个一支温度计适量冷水和一暖壶热水吸水纸废物瓶。 步骤操作要求评分标准满分得分1 清点仪器用品按材料清单清点材料用品是否齐全（5分）。 5

2 观察温度计的 零刻线、分度值 和量程。 A、观察温度计的零刻线。（10分） B、观察温度计的分度值和量程 。（10分） 20 3 用手感知水温。将手指伸入烧杯中（冷水）或将手放在烧杯 外壁（热水），手的感觉 （10分），估测水的温度（10分)。 20 4 将温度计测量 水的温度。 A、手拿温度计上端，将其竖直放入水中。（10 分） B、温度计的玻璃泡要完全浸没在水中，玻璃 泡不要碰烧杯的侧壁和底部。（10分） C、等示数稳定时再读数。读数时，要让玻璃 泡继续停留在水中。(10分) D、视线要和温度计的示数保持相平。连续三 次测水的温度分别为、、 ，平均水温为。（15分） 45 5 整理仪器，擦拭 桌面。 A、将温度计擦干放回原处。（5分） B、擦拭桌面。（5分） 10 实验三、水结冰了 一、实验名称：水结冰了 二、实验目的：观察水在不同温度下温度计的读数 三、实验步骤： 1、在试管里加入一半的纯净水，用温度计测量并记录试管里水的温度 2、拿一只保温杯（或在普通塑料杯外包裹一块干毛巾）在杯内装满碎冰， 把试管插入碎冰中，用温度计观测试管里水温的变化 3、在碎冰里加入较多的食盐，保持几分钟持续观测试管里的水温 4、观测试管里的水开始结冰时的温度 四、实验器材：试管、保温杯、温度计、碎冰块、食盐、纯净水。 水结冰了的实验记录表

数值分析实验报告-插值、三次样条Word版

实验报告：牛顿差值多项式&三次样条 问题：在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数21()25f x x 作多项式插值及三次样条插值，对每个n 值，分别画出插值函数及()f x 的图形。 实验目的：通过编程实现牛顿插值方法和三次样条方法，加深对多项式插值的理解。应用所编程序解决实际算例。 实验要求： 1． 认真分析问题，深刻理解相关理论知识并能熟练应用； 2． 编写相关程序并进行实验； 3． 调试程序，得到最终结果； 4． 分析解释实验结果； 5． 按照要求完成实验报告。 实验原理： 详见《数值分析 第5版》第二章相关内容。 实验内容： （1）牛顿插值多项式 1.1 当n=10时： 在Matlab 下编写代码完成计算和画图。结果如下： 代码： clear all clc x1=-1:0.2:1; y1=1./(1+25.*x1.^2); n=length(x1); f=y1(:); for j=2:n for i=n:-1:j f(i)=(f(i)-f(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); end end syms F x p ; F(1)=1;p(1)=y1(1); for i=2:n F(i)=F(i-1)*(x-x1(i-1)); p(i)=f(i)*F(i); end

syms P P=sum(p); P10=vpa(expand(P),5); x0=-1:0.001:1; y0=subs(P,x,x0); y2=subs(1/(1+25*x^2),x,x0); plot(x0,y0,x0,y2) grid on xlabel('x') ylabel('y') P10即我们所求的牛顿插值多项式，其结果为：P10（x）=-220.94*x^10+494.91*x^8-9.5065e-14*x^7-381.43*x^6-8.504e-14*x^5+123.36*x^4+2.0 202e-14*x^3-16.855*x^2-6.6594e-16*x+1.0 并且这里也能得到该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.1）。 Fig.1 牛顿插值多项式（n=10）函数和原函数图形 从图形中我们可以明显的观察出插值函数在两端点处发生了剧烈的波动，产生了极大的误差，即龙格现象，当n=20时，这一现象将更加明显。 1.2 当n=20时： 对n=10的代码进行修改就可以得到n=20时的代码。将“x1=-1:0.2:1;”改为“x1=-1:0.1:1;”即可。运行程序，我们得到n=20时的牛顿插值多项式，结果为：P20(x)= 260188.0*x^20 - 1.0121e6*x^18 + 2.6193e-12*x^17 + 1.6392e6*x^16 + 2.248e-11*x^15 - 1.4429e6*x^14 - 4.6331e-11*x^13 + 757299.0*x^12 + 1.7687e-11*x^11 - 245255.0*x^10 + 2.1019e-11*x^9 + 49318.0*x^8 + 3.5903e-12*x^7 - 6119.2*x^6 - 1.5935e-12*x^5 + 470.85*x^4 + 1.3597e-14*x^3 - 24.143*x^2 - 1.738e-14*x + 1.0 同样的，这里得到了该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.2）。

插值法实验报告

实验二插值法 1、实验目的： 1、掌握直接利用拉格郎日插值多项式计算函数在已知点的函数值；观察拉格郎日插值的龙格现象。 2、了解Hermite插值法、三次样条插值法原理，结合计算公式，确定函数值。 2、实验要求: 1)认真分析题目的条件和要求，复习相关的理论知识，选择适当的解决方案和算法； 2)编写上机实验程序，作好上机前的准备工作； 3)上机调试程序，并试算各种方案，记录计算的结果（包括必要的中间结果）； 4)分析和解释计算结果； 5)按照要求书写实验报告； 3、实验内容： 1) 用拉格郎日插值公式确定函数值；对函数f(x)进行拉格郎日插值，并对f(x)与插值多项式的曲线作比较。 已知函数表：（0.56160,0.82741）、（0.56280,0.82659）、（0.56401,0.82577）、（0.56521,0.82495）用三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时函数近似值。 2) 求满足插值条件的插值多项式及余项 1) 4、题目：插值法 5、原理： 拉格郎日插值原理： n次拉格朗日插值多项式为：L n (x)=y l (x)+y 1 l 1 (x)+y 2 l 2 (x)+…+y n l n (x)

n=1时，称为线性插值， L 1(x)=y (x-x 1 )/(x -x 1 )+y 1 (x-x )/(x 1 -x )=y +(y 1 -x )(x-x )/(x 1 -x ) n=2时，称为二次插值或抛物线插值， L 2(x)=y (x-x 1 )(x-x 2 )/(x -x 1 )/(x -x 2 )+y 1 (x-x )(x-x 2 )/(x 1 -x )/(x 1 -x 2 )+y 2 (x -x 0)(x-x 1 )/(x 2 -x )/(x 2 -x 1 ) n=i时， Li= （X-X0）……(X-X i-1)(x-x i+1) ……(x-x n) （X-X0）……(X-X i-1)(x-x i+1) ……(x-x n) 6、设计思想： 拉格朗日插值法是根据n + 1个点x0, x1, ... x n(x0 < x1 < ... x n)的函数值f (x0), f (x1) , ... , f (x n)推出n次多項式p(x)，然后n次多項式p (x)求出任意的点x对应的函数值f (x)的算法。 7、对应程序： 1 ) 三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时函数近似值 #include"stdio.h" #define n 5 void main() { int i,j; float x[n],y[n]; float x1; float a=1; float b=1; float lx=0; printf("\n请输入想要求解的X：\n x="); scanf("%f",&x1); printf("请输入所有点的横纵坐标：\n"); for(i=1;i

新教科版三年级科学全册实验报告

三年级科学全册实验报告 1、实验名称：一棵树的观察 实验器材：一张记录纸、一支蜡笔、一把软尺、一个放大镜 实验猜测：树的外形差不多，树皮都是粗糙的，树冠大小都相同 实验过程：观察大树的结构和外形特点 观察到的现象或实验的结果：大树由：树冠、树干、树根组成，拓印树皮观察到树皮粗糙2、实验名称：观察一棵小草 实验器材：狗尾草 实验猜测：小草比较小、茎和叶细软 实验过程：观察狗尾草的结构和外形特点 观察到的现象或实验的结果：小草矮小，茎细软，果实串像狗尾巴，叶细长。 3、实验名称：比较大树和小草 实验器材：一段树枝、狗尾草 实验猜测：大叔和小草的茎和叶不一样 实验过程：观察比较大树和小草的茎和叶以及外形结构和特点。 观察到的现象或实验的结果：大树为木质茎是木本植物，小草为草质茎是草本植物 4、实验名称：比较叶的相同和不同 实验器材：各种树的落叶 实验猜测：叶的大小和结构不同 实验过程：观察比较叶的结构和大小 观察到的现象或实验结果：叶的大小、形状各不相同，叶由叶片和叶柄组成，叶片上有叶脉5、实验名称：观察叶的变化 实验器材：同一种树的新鲜叶和落叶、一条有大小不同叶片生长的枝 实验猜测：树叶的大小不同，新鲜叶和落叶的颜色不同 实验过程：1、观察比较新鲜的叶和落叶：2、观察叶的生长变化过程 观察到的现象或实验结果：新鲜的叶和落叶颜色不同，结构相同。叶有生命，能看出生长变化过程 6、实验名称：寻访小动物 实验器材：放大镜记录本 实验猜测：不同的地方生长不同的生物 实验过程：在不同的地点寻访不同的小动物并记录 观察到的现象或实验结果：在不同的地点找到了不同生物 7、实验名称：观察蜗牛的运动

教科版三年级上册科学实验报告单

教科版三年级上册科学实验报告单白马小学科学实验报告单 学校班级实验者时间实验名称观察一棵大树实验目的用各种方法观察一棵树，并描述出来。 实验器材一支蜡笔、一个放大镜、一把尺子 我的猜测:树的外形差不多，树皮都是粗糙的，树冠大小都相同 实我的实验步骤: 1、我们观察了柏树树。 2、从远处看，一棵大树的形状。 3、从近处看。 验 观察到的现象:1、我们观察了柏树。 2、树冠像一把伞。程 3、树干是直的，用手摸感觉很粗糙。 4、树叶叶细小鳞片形，先端锐尖。 实验树都生长在泥土里，都需要水、阳光，都有树干、树冠和树根。但树冠小，树干结论粗细，树皮摸起来有的光滑有的粗糙，结的果实不一样，叶片不一样。疑问树的形状为什么各不相同 指导教师评定等级(含日期) 白马小学科学实验报告单学校班级实验者时间实验名称观察一棵大树实验目的用各种方法观察一棵树，并描述出来。 实验器材一支蜡笔、一个放大镜、一把尺子 我的猜测:树的外形差不多，树皮都是粗糙的，树冠大小都相同 我的实验步骤: 1、我们观察了雪松实

。 2、从远处看，一棵大树的形状。 3、从近处看。 验 观察到的现象:1、我们观察了雪松。 2、树冠圆锥形。。程 3、树干是直的，用手摸感觉很粗糙。 4、树皮灰褐色，裂成鳞片 实验树都生长在泥土里，都需要水、阳光，都有树干、树冠和树根。但树冠小，树干粗结论细，树皮摸起来有的光滑有的粗糙，结的果实不一样，叶片不一样。疑问树的形状为什么各不相同 指导教师评定等级(含日期) 白马小学科学实验报告单学校班级实验者时间实验名称观察水生植物实验目的水葫芦浮在水面上的原因 实验器材水葫芦和金鱼藻，一个水槽，一张记录纸 我的猜测:水葫芦和金鱼藻都能浮在水面上 实我的实验步骤: 1、把塑料袋中的水葫芦和金鱼藻要放入水槽中，观察它们在水中的样 子，并画出简图。 2、剖开水葫芦的叶柄，我们会看到叶柄部位膨大的海绵体 验 观察到的现象:水葫芦海绵状气囊结构很轻，能浮在水面上 程 实验水葫芦叶柄部位膨大的海绵体充满空气是浮在水面上的原因结论

三年级科学实验报告

三年级科学实验报告 1课、吹泡泡液体的配制 方法一:用泡好的热茶水滤掉茶叶后加入一些白砂糖，搅匀之后滴入一些洗洁精，搅匀后冷却。这种水用来吹泡泡非常好，因为白砂糖能增加泡泡的张力，所以泡泡能吹得很大，而且对学生的刺激也会小一些。 方法二: 吹泡泡的最佳配方为:2份洗涤剂、6份水、1——4份甘油。因为，泡泡破了是由于水分的蒸发，因此要在溶液中加入具有吸水性的吸湿剂，防止水的蒸发，甘油就是这种物质。 2课、观察和识别植物的方法 观察项目:主要是观察植物的六大器官，即根、茎、叶、花、果实和种子。观察要点: 1.根:根的形状，直根系、须根系。 2.茎:直立茎、缠绕茎、攀援茎、匍匐茎;茎的形状;(圆形、方形、三棱形) 3.叶:形状、边缘、叶脉、颜色等。 4.花:颜色、花瓣数量、雄蕊、雌蕊。 5.果实:形状、有无果实、味道、颜色等。 6.种子:大小、形状、颜色、味道等、 3课用一个手指能否阻止坐在椅子上的同学站起来实验要求:一名同学端坐在椅子上，双脚前放。另一个同学用手指抵在他的额头前，不让他的身子前倾，试一试，这位同学能站起来吗, 实验结果:坐在凳子上的同学无法站起来。 实验分析:因为人坐着的时候，身体的重心在脊椎下方，如果想保持上身直立而从椅子上站起来，必须把身体重心移到小腿上。人从椅子上起立的那一瞬间，必

须克服体重的巨大阻力才能站起来，在重心没有前移的情况下，人的大腿肌肉没有这么大的力量做到这一点。因此，人好比粘到椅子上一样，无法站起来。 吹蜡烛实验 方法一: 实验要求:桌上有蜡烛、火柴、瓶子、木块，隔着这些形状不同的物体吹点燃 的蜡烛，能把蜡烛吹灭吗, 实验结果:隔着瓶子能吹灭蜡烛，隔着木块、文具盒、书本等吹不灭蜡烛。方 法二: 实验材料:1根蜡烛、火柴、1个小漏斗。 实验步骤: 1.点燃蜡烛，并固定在桌上。 2.使漏斗的宽口对着蜡烛的火焰，从漏斗的小口用力吹。蜡烛能被吹灭吗, 实 验结果:用漏斗的宽口对着火焰，吹气时，火苗将邪恶、斜向漏斗的宽口端，并不 容易被吹灭。 3.使漏斗的小口正对着蜡烛的火焰，从漏斗的宽口用力吹气。蜡烛能被吹灭吗, 实验结果:蜡烛将很容易被吹灭。 筷子的神力实验要求:把一根筷子插入装着米的杯子中，然后将筷子上提，筷 子会把米和杯子提起吗, 实验材料:塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根。 实验步骤: 1.将米倒满塑料杯。 2.用手将杯子里的米按一按。 3.用后按住米，从手指缝间插入筷子。 4.用手轻轻提起筷子，杯子和米被提起来了。

三次样条插值方法的应用

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数值分析实验报告

三次样条插值方法的应用 一、问题背景 分段低次插值函数往往具有很好的收敛性，计算过程简单，稳定性好，并且易于在在电子计算机上实现，但其光滑性较差，对于像高速飞机的机翼形线船体放样等型值线往往要求具有二阶光滑度，即有二阶连续导数，早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（即所谓的样条）用压铁固定在样点上，在其他地方让他自由弯曲，然后沿木条画下曲线，称为样条曲线。样条曲线实际上是由分段三次曲线并接而成，在连接点即样点上要求二阶导数连续，从数学上加以概括就得到数学样条这一概念。下面我们讨论最常用的三次样条函数及其应用。 二、数学模型 样条函数可以给出光滑的插值曲线（面），因此在数值逼近、常微分方程和偏微分方程的数值解及科学和工程的计算中起着重要的作用。 设区间[]b ,a 上给定有关划分b x x n =<<<= 10x a ，S 为[]b ,a 上满足下面条件的函数。 ● )(b a C S ,2∈； ● S 在每个子区间[]1,+i i x x 上是三次多项式。 则称S 为关于划分的三次样条函数。常用的三次样条函数的边界条件有三种类型： ● Ⅰ型 ()()n n n f x S f x S ''0'',==。 ● Ⅱ型 ()()n n n f x S f x S ''''0'''',==，其特殊情况为()()0''''==n n x S x S 。 ● Ⅲ型 ()() 3,2,1,0,0==j x S x S n j j ，此条件称为周期样条函数。 鉴于Ⅱ型三次样条插值函数在实际应用中的重要地位，在此主要对它进行详细介绍。 三、算法及流程 按照传统的编程方法，可将公式直接转换为MATLAB 可是别的语言即可；另一种是运用矩阵运算，发挥MATLAB 在矩阵运算上的优势。两种方法都可以方便地得到结果。方法二更直观，但计算系数时要特别注意。这里计算的是方法一的程序，采用的是Ⅱ型边界条件，取名为spline2.m 。 Matlab 代码如下： function s=spline2(x0,y0,y21,y2n,x) %s=spline2(x0,y0,y21,y2n,x) %x0,y0 are existed points,x are insert points,y21,y2n are the second

三年级科学实验报告单

大中小学三年级科学上册分组实验报告单实验内容：鹦鹉站立制作实验 年级：三年级上册第一单元 课题：1、做一名小科学家 实验器材：彩色卡纸一张、剪刀、回形针 实验结论：回形针分别别在鹦鹉的脚的两侧，可以使鹦鹉平稳站立在手指上。 1 大中小学三年级科学上册分组实验报告单实验内容：蜗牛观察实验

年级：三年级上册第二单元 课题：1、校园里的小动物 实验器材：蜗牛一只、大号餐盘、菜叶、肉片、苹果皮、鸡蛋、面包、醋、啤酒、玻璃片 实验结论：上述食物，蜗牛只吃菜叶，如用书上几种材料，蜗牛除了菜叶还喜欢黄瓜。遇到醋或者酒之类刺激物体，蜗牛会立刻缩回到壳里。 2 大中小学三年级科学上册分组实验报告单实验内容：水的毛细现象 年级：三年级上册第三单元 课题：2、神奇的水 实验器材：不同颜色的水、纸巾；粉笔、纱布、塑料片、玻璃片（2块，在其中一块玻璃片上绕上几圈透明胶）；两支粗细不一样的玻璃管；

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小，水爬升得越高。 4 大中小学三年级科学上册分组实验报告单实验内容：观察水 年级：三年级上册第三单元 课题：2、神奇的水 实验器材：滴管、一元硬币、烧杯、回形针每组一盒；戳好洞的可乐瓶一只、水盆一个；大小烧杯各一只、橡皮泥一块、50克砝码一只、细线一根。 实验类型：水的表面张力为学生操作实验，会喷射的水和会托举的水为教师演示

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间拉着的力，以承受一点的重量。 6 会喷射的水：瓶子上方小孔的水喷射的距离近，下方小孔的水喷射的距离远，因为孔越高，受到水的压力越低，所以射不远；孔位置越低，水的压力也越大，所以射得最远。 会托举的水：开始小烧杯浮在大烧杯里，放入砝码后仍会浮在水中，但位置下降了，大烧杯里水位上升了。放得砝码越重，水位越高，小烧杯沉得越低，直至沉

实验四 三次样条插值

实验四三次样条插值的应用 一、问题描述 The upper portion of this noble beast is to be approximated using clamped cubic spline interpolants. The curve is drawn on a grid from which the table is constructed. Use Algorithm 3.5 to construct the three clamped cubic splines. 二、模型建立 三次样条插值 给定一个列表显示的函数 yi=y(xi),i=0,1,2,...,N-1。特别注意在xj和xj+1之间的一个特殊的区间。该区间的线性插值公式为：

(3.3.1)式和(3.3.2)式是拉格朗日插值公式(3.1.1)的特殊情况。 因为它是(分段)线性的，(3.3.1)式在每一区间内的二阶导数为零，在横坐标为xj处的二阶导数不定义或无限。三次样条插值的目的就是要得到一个内插公式，不论在区间内亦或其边界上，其一阶导数平滑，二阶导数连续。 做一个与事实相反的个假设，除yi的列表值之外，我们还有函数二阶导数y"的列表值，即一系列的yi"值，则在每个区间内，可以在(3.3.1)式的右边加上一个三次多项式，其二阶导数从左边的yj"值线性变化到右边的yj+1"值，这么做便得到了所需的连续二阶导数。如果还将三次多项式构造在xj和xj+1处为零，则不会破坏在终点xj和xj+1处与列表函数值yj和yj+1的一致性。 进行一些辅助计算便可知，仅有一种办法才能进行这种构造，即用 注意,(3.3.3)式和(3.3.4)式对自变量x的依赖，是完全通过A和B对x的线性依赖，以及C和D(通过A和B)对x的三次依赖而实现。可以很容易地验证，y"事实上是该插值多项式的二阶导数。使用ABCD的定义对x求(3.3.3)式的导数，计算dA/dx dB/dx dC/dx dD/dx,结果为一阶导数

三年级科学上册演示实验报告单

幸福路小学三年级上册科学教师演示实验报告单一、实验内容：鹦鹉站立制作实验 年级：三年级上册第一单元课题：做一名小科学家实验器材：彩色卡纸一张、剪刀、回形针实验类型：教师演示、学生操作实验步骤操 作 要 点1．教师演示鹦鹉站立 1．教师课前制作几只能站立的纸鹦鹉；2．课堂上演示纸鹦鹉站立，让学生感觉到纸鹦鹉站立在笔头上的神奇。2．学生制作1．发给学生卡纸，用白纸印好摹本发给学生，让学生蒙在卡纸上剪出鹦鹉的形状，以降低制作难度。2．学生自己制作，然后尝试让鹦鹉站立在笔头上。3．寻找平衡点1．学生失败之后，提供辅助材料——回形针2．讨论:你认为回形针放在什么位置可以成功?3． 学生自己实验探究。4．学生交流小组汇报，说说自己的发现。5．实验总结要想让鹦鹉站立在笔头上，首先要找到能使鹦鹉得到平衡的点，在恰当的位置上别上回形针。6．整理器材整理材料，保持整洁。实验结论：回形针分别别在鹦鹉的脚的两侧，可以使鹦鹉平稳站立在手指上。 二、实验内容：蜗牛观察实验年级：三年级上册第二单元课题：校园里的小动物实验器材：蜗牛一只、大号餐盘、菜叶、肉片、苹果皮、鸡蛋、面包、醋、啤酒、玻璃片实验类型：教师放在食物展台上展示实验实验步骤操 作 要 点 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

数值分析报告作业-三次样条插值

数值计算方法作业 实验4.3 三次样条差值函数 实验目的： 掌握三次样条插值函数的三弯矩方法。 实验函数: dt e x f x t ?∞ -- = 2 2 21 )(π x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 F(x) 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.7554 求f(0.13)和f(0.36)的近似值 实验内容： （1） 编程实现求三次样条插值函数的算法，分别考虑不同的边界条件； （2） 计算各插值节点的弯矩值； （3） 在同一坐标系中绘制函数f(x)，插值多项式，三次样条插值多项式的曲线 比较插值结果。 实验4.5 三次样条差值函数的收敛性 实验目的： 多项式插值不一定是收敛的，即插值的节点多，效果不一定好。对三次样条插值函数如何呢？理论上证明三次样条插值函数的收敛性是比较困难的，通过本实验可以证明这一理论结果。 实验内容： 按照一定的规则分别选择等距或非等距的插值节点，并不断增加插值节点的个数。 实验要求： （1） 随着节点个数的增加，比较被逼近函数和三样条插值函数的误差变化情 况，分析所得结果并与拉格朗日插值多项式比较； （2） 三次样条插值函数的思想最早产生于工业部门。作为工业应用的例子，考 实验名称 实验 4.3三次样条插值函数（P126） 4.5三次样条插值函数的收敛性（P127） 实验时间 姓名 班级 学号 成绩

虑如下例子：某汽车制造商根据三次样条插值函数设计车门曲线，其中一 段数据如下： k x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k y 0.0 0.79 1.53 2.19 2.71 3.03 3.27 2.89 3.06 3.19 3.29 k y ' 0.8 0.2 算法描述： 拉格朗日插值： 错误！未找到引用源。 其中错误！未找到引用源。是拉格朗日基函数，其表达式为：() ∏ ≠=--=n i j j j i j i x x x x x l 0) ()( 牛顿插值： ) )...()(](,...,,[....))(0](,,[)0](,[)()(1102101210100----++--+-+=n n n x x x x x x x x x x f x x x x x x x f x x x x f x f x N 其中????? ?? ?? ?????? --=--= --= -)/(]),...,[],...,[(]...,[..],[],[],,[)()(],[01102110x x x x x f x x x f x x x f x x x x f x x f x x x f x x x f x f x x f n n n n i k j i k j k j i j i j i j i 三样条插值： 所谓三次样条插值多项式Sn(x)是一种分段函数，它在节点Xi(a

数值分析实验报告-插值、三次样条(教育教学)

实验报告：牛顿差值多项式&三次样条 问题：在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数2 1()25f x x 作多项式插值及三次样条插值，对每个n 值，分别画出插值函数及()f x 的图形。 实验目的：通过编程实现牛顿插值方法和三次样条方法，加深对多项式插值的理解。应用所编程序解决实际算例。 实验要求： 1． 认真分析问题，深刻理解相关理论知识并能熟练应用； 2． 编写相关程序并进行实验； 3． 调试程序，得到最终结果； 4． 分析解释实验结果； 5． 按照要求完成实验报告。 实验原理： 详见《数值分析 第5版》第二章相关内容。 实验内容： （1）牛顿插值多项式 1.1 当n=10时： 在Matlab 下编写代码完成计算和画图。结果如下： 代码： clear all clc x1=-1:0.2:1; y1=1./(1+25.*x1.^2); n=length(x1); f=y1(:); for j=2:n for i=n:-1:j f(i)=(f(i)-f(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); end end syms F x p ; F(1)=1;p(1)=y1(1); for i=2:n F(i)=F(i-1)*(x-x1(i-1)); p(i)=f(i)*F(i);

end syms P P=sum(p); P10=vpa(expand(P),5); x0=-1:0.001:1; y0=subs(P,x,x0); y2=subs(1/(1+25*x^2),x,x0); plot(x0,y0,x0,y2) grid on xlabel('x') ylabel('y') P10即我们所求的牛顿插值多项式，其结果为：P10（x）=-220.94*x^10+494.91*x^8-9.5065e-14*x^7-381.43*x^6-8.504e-14*x^5+123.36*x^4+2.0202e-1 4*x^3-16.855*x^2-6.6594e-16*x+1.0 并且这里也能得到该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.1）。 Fig.1 牛顿插值多项式（n=10）函数和原函数图形 从图形中我们可以明显的观察出插值函数在两端点处发生了剧烈的波动，产生了极大的误差，即龙格现象，当n=20时，这一现象将更加明显。 1.2 当n=20时： 对n=10的代码进行修改就可以得到n=20时的代码。将“x1=-1:0.2:1;”改为“x1=-1:0.1:1;”即可。运行程序，我们得到n=20时的牛顿插值多项式，结果为：P20(x)= 260188.0*x^20 - 1.0121e6*x^18 + 2.6193e-12*x^17 + 1.6392e6*x^16 + 2.248e-11*x^15 - 1.4429e6*x^14 - 4.6331e-11*x^13 + 757299.0*x^12 + 1.7687e-11*x^11 - 245255.0*x^10 + 2.1019e-11*x^9 + 49318.0*x^8 + 3.5903e-12*x^7 - 6119.2*x^6 - 1.5935e-12*x^5 + 470.85*x^4 + 1.3597e-14*x^3 - 24.143*x^2 - 1.738e-14*x + 1.0 同样的，这里得到了该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.2）。

(三年级上册)科学实验报告单

三年级上册演示分组时间年月日指导老师 实验名称:树皮拓印 实验目的：用拓印的方法观察树干 实验器材：：白纸、笔 实验步骤： 1一只手将白纸按在树干上。 2、另一只手用铅笔在白纸上涂磨。 3、取下涂磨的纸与别的组进行比较观。 观察到的现象：树皮上有（） 。 实验结论：

三年级上册演示分组 时间年月日指导老师 实验名称:叶的标本制作 实验目的：：学会制作叶的标本。知道叶的标本与认识叶的作用 实验器材：：各种叶、标本纸、固定胶等 实验步骤： 1、选择几种完整的叶。 2、将不同的叶，正面朝上平放在标本纸上，尽量做到美观大方。 3、用固定胶固定。 观察到的现象： 。 实验结论：

三年级上册演示分组时间年月日指导老师 实验名称:观察狗尾草 实验目的：观察狗尾草特征 实验器材：摘一棵狗尾草 实验步骤： 1、在野外取一棵狗尾草。 2、观察它的的根、茎、叶、花、果实。 观察到的现象：茎较（），多（）。 实验结论：

三年级上册演示分组 时间年月日指导老师 实验名称:认识各种各样的叶 实验目的：认识到不同的树叶，形状是不同的，叶脉也不同 实验器材：各种叶、放大镜 实验步骤： 1、将各种叶平放在一块。 2、观察比较 3、用放大镜观察叶脉及其他 观察到的现象：不同的树叶，（）是不同的，叶脉也（）实验结论：

三年级上册演示分组 时间年月日指导老师 实验名称:蜗牛观察实验 实验目的：认识蜗牛的反应；蜗牛的运动；蜗牛吃食物 实验器材：蜗牛一只、大号餐盘、菜叶、肉片、苹果皮、鸡蛋、面包、醋、啤酒、玻璃片 实验步骤： 1、观察蜗牛的爬行①将捕捉到的蜗牛放在黑暗的盒子里一段时间，②实验时拿出来放在小玻璃片上，观察它的爬行， 2．蜗牛食性实验,在盘子周围一圈分别间隔放上菜叶、肉片、苹果皮、鸡蛋、面包。②、放入蜗牛，指导学生安静，耐心观察，可能需要等待一段时间。观察期间保持安静。 3．蜗牛对刺激性的反应①、把蜗牛放在盘子中间，在蜗牛面前滴一点醋或一点酒，观察其反应。（不要倒在蜗牛身上）②、静静观察，观察期间保持安静。 观察到的现象： 实验结论：蜗牛除了吃菜叶还喜欢（）。遇到醋或者酒之类刺激物体，蜗牛会 立刻（）。

三年级科学实验报告单

实验容：鹦鹉站立制作实验 年级：三年级上册第一单元 课题：1、做一名小科学家 实验器材：彩色卡纸一、剪刀、回形针 实验类型：教师演示、学生操作 实验结论：回形针分别别在鹦鹉的脚的两侧，可以使鹦鹉平稳站立在手指上。

实验容：蜗牛观察实验 年级：三年级上册第二单元 课题：1、校园里的小动物 实验器材：蜗牛一只、大号餐盘、菜叶、肉片、苹果皮、鸡蛋、面包、醋、啤酒、玻璃片 实验类型：教师放在食物展台上展示实验 实验结论：上述食物，蜗牛只吃菜叶，如用书上几种材料，蜗牛除了菜叶还喜欢黄瓜。遇到醋或者酒之类刺激物体，蜗牛会立刻缩回到壳里。

实验容：水的毛细现象 年级：三年级上册第三单元 课题：2、神奇的水 实验器材：不同颜色的水、纸巾；粉笔、纱布、塑料片、玻璃片（2块，在其中一块玻璃片上绕上几圈透明胶）；两支粗细不一样的玻璃管； 实验类型：教师演示实验、学生操作实验

实验结论：水能沿着缝隙或小孔向上“爬升”，这种现象叫做毛细现象。孔隙越小，水爬升得越高。

大中小学三年级科学上册分组实验报告单实验容：观察水 年级：三年级上册第三单元 课题：2、神奇的水 实验器材：滴管、一元硬币、烧杯、回形针每组一盒；戳好洞的可乐瓶一只、水盆一个；大小烧杯各一只、橡皮泥一块、50克砝码一只、细线一根。 实验类型：水的表面力为学生操作实验，会喷射的水和会托举的水为教师演示实验，水的溶解实验为学生操作实验

实验结论： 会团结的水：水面会成一个圆弧形，因为表面的水有一股相互之间拉着的力，可以承受一点的重量。 会喷射的水：瓶子上方小孔的水喷射的距离近，下方小孔的水喷射的距离远，因

三年级科学上册演示实验报告单

幸福路小学三年级上册科学教师演示实验报告单 一、实验内容：鹦鹉站立制作实验 年级：三年级上册第一单元 课题：做一名小科学家 实验器材：彩色卡纸一张、剪刀、回形针 实验类型：教师演示、学生操作 实验结论：回形针分别别在鹦鹉的脚的两侧，可以使鹦鹉平稳站立在手指上。 二、实验内容：蜗牛观察实验 年级：三年级上册第二单元 课题：校园里的小动物 实验器材：蜗牛一只、大号餐盘、菜叶、肉片、苹果皮、鸡蛋、面包、醋、啤酒、玻璃片 实验类型：教师放在食物展台上展示实验

实验结论：上述食物，蜗牛只吃菜叶，如用书上几种材料，蜗牛除了菜叶还喜欢黄瓜。遇到醋或者酒之类刺激物体，蜗牛会立刻缩回到壳里。 三、实验内容：水的毛细现象 年级：三年级上册第三单元 课题：神奇的水 实验器材：不同颜色的水、纸巾；粉笔、纱布、塑料片、玻璃片（2块，在其中一块玻璃片上绕上几圈透明胶）；两支粗细不一样的玻璃管； 实验类型：教师演示实验、学生操作实验

实验结论：水能沿着缝隙或小孔向上“爬升”，这种现象叫做毛细现象。孔隙越小，水爬升得越高。 四、实验内容：水的特性探究实验 年级：三年级上册第三单元

课题：神奇的水 实验器材：滴管、一元硬币、烧杯、回形针每组一盒；戳好洞的可乐瓶一只、水盆一个；大小烧杯各一只、橡皮泥一块、50克砝码一只、细线一根。 实验类型：水的表面张力为学生操作实验，会喷射的水和会托举的水为教师演示实验，水的溶解实验为学生操作实验

实验结论： 会团结的水：水面会成一个圆弧形，因为表面的水有一股相互之间拉着的力，可以承受一点的重量。 会喷射的水：瓶子上方小孔的水喷射的距离近，下方小孔的水喷射的距离远，因为孔越高，受到水的压力越低，所以射不远；孔位置越低，水的压力也越大，所以射得最远。 会托举的水：开始小烧杯浮在大烧杯里，放入砝码后仍会浮在水中，但位置下降

三年级科学上册实验报告

三年级科学上册实验 第一单元《科学在我们身边》 1、实验名称：减少空气阻力 （第3课科学在我们身边） 实验目的： 流线型的物体能减少空气阻力。 实验材料： 蜡烛、火柴、瓶子、木块、书本、文具盒、小漏斗。 实验步骤： 1、点燃蜡烛，固定在桌子上。 2、隔着这些形状不同的物体，吹点燃的蜡烛。 3、使漏斗的宽口正对着蜡烛的火焰，从漏斗的小口用力吹气，蜡烛能吹灭吗？ 4、反过来用漏斗的宽口用力吹气，蜡烛能吹灭吗？ 实验现象： 1、隔着瓶子能吹灭蜡烛，隔着木块、文具盒、书本吹不灭蜡烛。 2、用漏斗的宽口对着火焰吹气时，火苗不容易吹灭。反之蜡烛将很容易吹灭。实验结论： 流线型的物体能减少空气阻力。 注意事项： 1、瓶子、木块和漏斗与蜡烛的距离必须相等。 2、嘴与蜡烛的火焰要在同一个水平线上。 第二单元我们怎么知道 3、实验名称：辨认物体 （第4课怎样认识物体） 实验目的： 学会辨认物体的方法。 实验材料： 矿泉水、酱油、白醋、盐水、白糖水、白酒筷子。 实验步骤： 1、用眼睛看，辨别出酱油。 2、用鼻子闻，可辨别出白酒、白醋。 3、用舌头尝，可辨别出白糖水、矿泉水、盐水。 实验结论： 辨别物体特征时，要遵循一看、二闻、三尝的实验顺序。 注意事项: 1、在用“闻”这种方法时，提醒学生不要直接靠近实验物体，要用手扇动，使气体飘过来闻。 2、在用“尝”这种方法时，提醒学生要用筷子或玻璃棒蘸取少量的物品来尝。

4、实验名称：测量水温 （第6课哪杯水热） 实验目的： 学会使用温度计。 实验材料： 水温计、烧杯、水 操作步骤： 1、用手拿温度计的上部。 2、将温度计的玻璃泡浸在水中，不要接触容器壁和容器底。 3、等温度计内的液柱静止后，读出温度。 4、读数时，温度计不能拿出水面，视线要与温度计液柱顶端相平。 实验结论： 温度计能准确的测量水温。 注意事项： 在测量之前要先估测被测物体的温度，根据估计的温度选用量程合适的温度计，一定注意被测物体的温度不能超过温度计的最大测量值。 5、实验名称：水温的变化 （第7课水温的变化） 实验目的： 了解水温变化的规律 实验材料： 铁架台、烧杯、水温计、计时器。 实验步骤： 1、将温度计吊在铁架台上。 2、在烧杯内倒上温度大约80摄氏度的半杯热水，并调整烧杯与温度计的位置，使温度计的液泡完全浸入到热水中，不要接触到杯壁和杯底。 3、等温度计的液柱上升到最高点时，读出此时的温度，记录下来。每隔两分钟记录一次，持续实验15—20分钟。 实验现象： 热水的温度随着时间的推移而不断下降。 实验结论： 热水降温的过程是先快后慢，降到一定温度（室内温度）不再下降。 注意事项： 1、0分钟的温度应该是液柱在最高点的数据，也就是液柱刚要回落时的温度。 2、在测量的过程中，要保持温度计与烧杯位置不变，不能将温度计拿出烧杯读数。 链接：水温变化规律形成的原因 水温的变化规律是先快后慢，这与温差有关。 给凉水加热时，热源是不变的，也就是在单位时间内热源释放的能量相同，根据