浙大《数理统计》试题

浙江大学工程训练作业题集锦

第二章工程材料+热处理（16/18） ×1. 低碳钢为了达到硬而耐磨，可采用淬火热处理工艺。 2. 在碳素钢中，为提高其性能，加入一种或多种合金元素，即成为合金钢。（正确） 3. 热处理工艺中淬硬性和淬透性的含义是一样的。（错） 4. 正火比退火过冷度大（冷却速度较快），获得的组织较细，因此正火的强度和硬度比退火高。（错误） 5. 焊接后为消除焊接应力，可采用退火工艺。（正确） 6. 造成热处理变形的主要原因，是淬火冷却时工件内部产生的内应力所致。（正确） 7. 为了获得优良的淬火质量，细而长的轴类零件、薄而平的零件，应垂直淬入冷却液中。（错误） 8. 金属材料的塑性，随温度的升高而降低。（错误） 9. 淬火加高温回火的工艺称为调质处理。（正确） 10. W18Cr4V是（）。A、工具钢 B、弹簧钢 C、不锈钢 D、耐热钢 11.调质的目的是（）。 A、提高硬度 B、降低硬度 C、改善切削性能D、获得良好综合力学性能 12.钳工实习时做的小锤头，热处理应采用（）。A、淬火+低温回火 B、正火 C、退火 D、淬火+高温回火 13.以下哪些不属于金属材料及热处理实践所需的仪器或设备 A、箱式电炉 B、邵氏硬度计 C、洛氏硬度计 D、维氏硬度计 14.铸造机床床身一般采用的材料是（） A、铸钢 B、可锻铸铁C、灰铸铁 D、球墨铸铁 15.制造轴、齿轮、连杆、曲轴等机械零件，一般应选用。 A、耐磨钢 B、低碳钢C、中碳钢 D、高碳钢 16.以下硬度值标示中，哪一项的写法是正确的。 A、HBS240 B、HRA80 C、55HRC D、HV800 17.选择材料时，应考虑哪些原则（）。 A、力学性能B、使用性能和工艺性能 C、化学性能 18.用碳素工具钢制造的刀具能否用于高速切削为什么 A、能，因硬度高 B、不能，因硬度低 C、能，因红硬性好 D、不能，因红硬性差 19.淬火后零件立即进行回火处理的目的是（）。 A、提高硬度 B、提高强度C、降低脆性，提高韧性 第三章铸造（/20） 1. 在造型时，舂砂太松（紧），则会产生气孔。（错误） 2. 分模造型适用于最大截面不在端部的铸件。（正确） 3. 整模造型与分模造型相比，最大的特点是不会产生错箱缺陷。（正确） 4. 形状复杂的结构件可采用铸造方法来满足铸件的使用性能。（正确） 5. 大量生产中，为提高生产率，便于操作，常常用单一砂（指原砂）。（正确） 6. 错箱是指浇注期间金属溢出造成的缺陷。（错误）（合箱时上下砂箱未对准、未夹紧） 7. 零件、模样、铸件三者的尺寸与形状应该是一致的。（错误） 8. 型砂是制造砂型的主要成型材料。（正确） 9. 冒口也是将金属液引入的通道。（错误）（外浇口、直浇道、横浇道、内浇道） 10. 飞边和错箱属于铸件的表面缺陷。（错误） 11. 下列零件毛坯中，适宜采用铸造方法生产的是（） A、机床主轴B、机床床身 C、机床丝杠 D、机床齿轮 12. 分型面应选择在（）。 A、铸件受力面上 B、铸件加工面上C、铸件最大截面处 D、铸件的中间▲13. 为提高合金的流动性，常采用的方法是（）。 A、适当提高浇注温度 B、加大出气口 C、降低出铁温度 D、延长浇注时间 14. 以下哪项不是砂型铸造的翻砂工具。（） A、砂箱、舂砂锤、底板、模样、砂刀 B、冒口、浇注系统、通气针 C、起模针、砂勾、圆勺 D、水罐、筛子、铁锹、敲棒 ▲15. 型砂透气性差，主要易于产生以下（）缺陷。A、气孔 B、粘砂、硬皮 C、应力、变形 D、裂纹 16. 起模前，在模样周围刷水是为了 A、提高型砂的耐火性 B、增加型砂的湿强度和可塑性 C、提高型砂的流动性 D、提高型砂的退让性 17. 铸件中的重要加工面或支撑面如机床导轨面，在造型时其位置应设置 A、朝上 B、首选朝下，次选侧面 C、侧面 D、朝下 ▲18. 当合金的浇注温度过高时，铸件易产生的缺陷是（）。A、粘砂 B、溢料 C、气孔 D、砂眼 19. 金属型在浇注前，必须在型腔内喷刷涂料，它的作用主要是（）。 A、防止金属型开裂 B、保护金属型的工作表面和改善铸件表面质量 C、使金属液容易注入型腔

近世代数_杨子胥_第二版课后习题答案

近世代数题解 第一章基本概念 §1. 1 1. 4. 5. 近世代数题解§1. 2 2. 3. 近世代数题解§1. 3 1. 解 1)与3)是代数运算，2)不是代数运算． 2. 解这实际上就是M中n个元素可重复的全排列数n n． 3. 解例如AοB＝E与AοB＝AB—A—B． 4. 5. 近世代数题解§1. 4 1. 2. 3.解 1）略 2）例如规定 4．

近世代数题解§1. 5 1. 解 1)是自同态映射，但非满射和单射；2)是双射，但不是自同构映射3)是自同态映射，但非满射和单射．4)是双射，但非自同构映射． 2.略 3. 4. 5. §1. 6 1. 2. 解 1)不是．因为不满足对称性；2)不是．因为不满足传递性； 3)是等价关系；4)是等价关系． 3. 解 3)每个元素是一个类，4)整个实数集作成一个类． 4. 则易知此关系不满足反身性，但是却满足对称性和传递性(若把Q换成实数域的任一子域均可；实际上这个例子只有数0和0符合关系，此外任何二有理数都不符合关系)．5. 6.证 1）略2） 7. 8.

9. 10. 11. 12. 第二章群 §2. 1 群的定义和初步性质 一、主要内容 1．群和半群的定义和例子特别是一船线性群、n次单位根群和四元数群等例子． 2．群的初步性质 1)群中左单位元也是右单位元且惟一； 2)群中每个元素的左逆元也是右逆元且惟一： 3)半群G是群?方程a x=b与y a=b在G中有解(?a ,b∈G)． 4)有限半群作成群?两个消去律成立． 二、释疑解难 有资料指出，群有50多种不同的定义方法．但最常用的有以下四种： 1)教材中的定义方法．简称为“左左定义法”； 2)把左单位元换成有单位元，把左逆元换成右逆元(其余不动〕．简称为“右右定义法”； 3)不分左右，把单位元和逆元都规定成双边的，此简称为“双边定义法”； 4)半群G再加上方程a x=b与y a=b在G中有解(?a ,b∈G)．此简称为“方程定义法”． “左左定义法”与“右右定义法”无甚差异，不再多说．“双边定\义法”缺点是定义中条件不完全独立，而且在验算一个群的实例时必须验证单位元和逆元都是双边的，多了一层手续

近世代数试卷

近 世 代 数 试 卷 一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1-f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ） ①不适合交换律；②不适合结合律；③存在单位元；④每个元都有逆元。

近世代数初步_习题解答(抽象代数)

《近世代数初步》 习题答案与解答

引 论 章 一、知识摘要 1.A 是非空集合,集合积A A b a b a A A 到},:),{(∈=?的一个映射就称为A 的一个代数运算(二元运算或运算). 2. 设G 非空集合,在G 上有一个代数运算,称作乘法,即对G 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素c 与之对应,c 称为a 与b 的积,记为c=ab.若这个运算还满足：,,,G c b a ∈? (1),ba ab = (2)),()(bc a c ab = (3)存在单位元e 满足,a ae ea == (4)存在,'G a ∈使得.''e a a aa =='a 称为a 的一个逆元素. 则称G 为一个交换群. (i)若G 只满足上述第2、3和4条,则称G 为一个群. (ii) 若G 只满足上述第2和3条,则称G 为一个幺半群. (iii) 若G 只满足上述第2条,则称G 为一个半群. 3.设F 是至少包含两个元素的集合,在F 上有一个代数运算,称作加法,即对F 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素c 与之对应,c 称为a 与b 的和,记为c=a+b.在F 上有另一个代数运算,称作乘法,即对F 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素d 与之对应,d 称为a 与b 的积,记为d=ab.若这两个运算还满足： I. F 对加法构成交换群. II. F*=F\{0}对乘法构成交换群. III..)(,,,ac ab c b a F c b a +=+∈? 就称F 为一个域. 4.设R 是至少包含两个元素的集合,在R 上有加法和乘法运算且满足： I. R 对加法构成交换群(加法单位元称为零元,记为0;加法单位逆元称为负元). II. R *=R\{0}对乘法构成幺半群(乘法单位元常记为1). III. .)(,)(,,,ca ba a c b ac ab c b a R c b a +=++=+∈? 就称R 为一个环. 5.群G 中满足消去律：.,,,c b ca ba c b ac ab G c b a =?==?=∈?且 6.R 是环,),0(00,,0,==≠∈≠∈ba ab b R b a R a 或且若有则称a 是R 中的一个左(右)零因子. 7.广义结合律:半群S 中任意n 个元a 1,a 2,…,a n 的乘积a 1a 2…a n 在次序不变的情况下可以将它们任意结合. 8.群G 中的任意元素a 及任意正整数n,定义： 321个 n n a aa a ...=,43421个 n n a a a a e a 1 110...,----==. 则由广义结合律知,,,Z n m G a ∈?∈?有 .)(,)(,1m m mn n m n m n m a a a a a a a --+=== (在加法群中可写出相应的形式.)

近世代数试题库

近 世代数 一、单项选择题 1、若A={1，2，3，5}，B={2，3，6，7}，则B A ?=（ ） A C 2A C 3A C 4A 、 对于,,bH aH ?有φ=?bH aH 或bH aH = B 、 以上都对 答案：D 5、设A=R （实数域）， B=R+（正实数域） f ?:a→10a ??a ∈A 则 f 是从A 到B 的（ ） A 、单射 B 、满射

C 、一一映射 D 、既非单射也非满射 答案：D 6、有限群中的每一个元素的阶都（ ） A 、有限 B 、无限 C 、为零 D 、为1 答案：A 7A C 8A C 9A C 答案：B 10、偶数环的单位元个数为（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 答案：A 11、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ）

A 、集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同； B 、n A A A ,,,21 的次序不能调换； C 、n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； D 、一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 答案：B 12、指出下列那些运算是二元运算（ ） A B C D 13 在Z A C 14那么群 ,G 中的单位元e 和元x 的逆元分别是（ ） A 、0和x -； B 、1和0； C 、k 和k x 2-； D 、k -和)2(k x +-。 答案：D 15、设c b a ,,和x 都是群G 中的元素且xac acx bxc a x ==-,12，那么=x （ ） A 、11--a bc ； B 、11--a c ； C 、11--bc a ； D 、ca b 1-。 答案：A

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第二章工程材料 +热处理（ 16/18） × 1.低碳钢为了达到硬而耐磨，可采用淬火热处理工艺。 2.在碳素钢中，为提高其性能，加入一种或多种合金元素，即成为合金钢。（正确） 3.热处理工艺中淬硬性和淬透性的含义是一样的。（错） 4.正火比退火过冷度大（冷却速度较快），获得的组织较细，因此正火的强度和硬度比退火高。（错误） 5.焊接后为消除焊接应力，可采用退火工艺。（正确） 6.造成热处理变形的主要原因，是淬火冷却时工件内部产生的内应力所致。（正确） 7.为了获得优良的淬火质量，细而长的轴类零件、薄而平的零件，应垂直淬入冷却液中。（错误） 8.金属材料的塑性，随温度的升高而降低。（错误） 9.淬火加高温回火的工艺称为调质处理。（正确） 10. W18Cr4V 是（）。A、工具钢 B、弹簧钢C、不锈钢 D 、耐热钢 11.调质的目的是（）。 A 、提高硬度 B 、降低硬度 C 、改善切削性能D、获得良好综合力学性能 12.钳工实习时做的小锤头，热处理应采用（）。A、淬火 +低温回火 B、正火 C 、退火 D 、淬火 +高温回火 13.以下哪些不属于金属材料及热处理实践所需的仪器或设备 A、箱式电炉 B、邵氏硬度计 C 、洛氏硬度计 D 、维氏硬度计 14.铸造机床床身一般采用的材料是（） A、铸钢 B 、可锻铸铁C、灰铸铁 D 、球墨铸铁 15.制造轴、齿轮、连杆、曲轴等机械零件，一般应选用。 A 、耐磨钢 B 、低碳钢C、中碳钢 D、高碳钢 16.以下硬度值标示中，哪一项的写法是正确的。 A 、 HBS240 B 、 HRA80 C 、 55HRC D、 HV800 17.选择材料时，应考虑哪些原则（）。 A、力学性能B、使用性能和工艺性能C、化学性能 18.用碳素工具钢制造的刀具能否用于高速切削为什么 A 、能，因硬度高B、不能，因硬度低C、能，因红硬性好D、不能，因红硬性差 19. 淬火后零件立即进行回火处理的目的是（）。A、提高硬度 B 、提高强度C、降低脆性，提高韧性 第三章铸造（/20） 1.在造型时，舂砂太松（紧），则会产生气孔。（错误） 2.分模造型适用于最大截面不在端部的铸件。（正确） 3.整模造型与分模造型相比，最大的特点是不会产生错箱缺陷。（正确） 4.形状复杂的结构件可采用铸造方法来满足铸件的使用性能。（正确） 5.大量生产中，为提高生产率，便于操作，常常用单一砂（指原砂）。（正确） 6.错箱是指浇注期间金属溢出造成的缺陷。（错误）（合箱时上下砂箱未对准、未夹紧） 7.零件、模样、铸件三者的尺寸与形状应该是一致的。（错误） 8.型砂是制造砂型的主要成型材料。（正确） 9.冒口也是将金属液引入的通道。（错误）（外浇口、直浇道、横浇道、内浇道） 10.飞边和错箱属于铸件的表面缺陷。（错误） 11.下列零件毛坯中，适宜采用铸造方法生产的是（） A 、机床主轴B、机床床身 C 、机床丝杠 D 、机床齿轮 12.分型面应选择在（）。 A 、铸件受力面上 B 、铸件加工面上C、铸件最大截面处D、铸件的中间▲ 13.为提高合金的流动性，常采用的方法是（）。 A、适当提高浇注温度 B 、加大出气口C、降低出铁温度 D 、延长浇注时间 14.以下哪项不是砂型铸造的翻砂工具。（） A、砂箱、舂砂锤、底板、模样、砂刀 B 、冒口、浇注系统、通气针 C、起模针、砂勾、圆勺 D、水罐、筛子、铁锹、敲棒 ▲ 15.型砂透气性差，主要易于产生以下（）缺陷。A、气孔 B、粘砂、硬皮 C 、应力、变形 D 、裂纹 16.起模前，在模样周围刷水是为了 A、提高型砂的耐火性 B、增加型砂的湿强度和可塑性 C 、提高型砂的流动性 D 、提高型砂的退让性 17.铸件中的重要加工面或支撑面如机床导轨面，在造型时其位置应设置 A 、朝上B、首选朝下，次选侧面C、侧面D、朝下 ▲ 18.当合金的浇注温度过高时，铸件易产生的缺陷是（）。A、粘砂 B 、溢料 C 、气孔 D 、砂眼 19.金属型在浇注前，必须在型腔内喷刷涂料，它的作用主要是（）。 A 、防止金属型开裂B、保护金属型的工作表面和改善铸件表面质量C、使金属液容易注入型腔

近世代数期末考试试卷及答案

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ c ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、{} 3 ,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ D ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ B ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ B ） A 、1 2σ B 、1σ2σ C 、2 2 σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ A ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----变换群------同构。 2、一个有单位元的无零因子-交换环----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4 a 的阶等于----25--。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与---模n 剩余类加群----同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=---｛2｝--。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为----双射-------------。

近世代数练习题题库

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§1 第一章 基础知识 1 判断题： 1.1 设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。（ ） 1.2 A ×B = B ×A （ ） 1.3 只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1 -f 。（ ） 1.4 如果?是A 到A 的一一映射,则?[?(a)]=a 。( ) 1.5 集合A 到B 的可逆映射一定是A 到B 的双射。（ ） 1.6 设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 1.7 在整数集Z 上，定义“ ”：a b=ab(a,b ∈Z)，则“ ”是Z 的一个二元运算。（ ） 1.8 整数的整除关系是Z 的一个等价关系。( ) 2 填空题： 2.1 若A={0,1} , 则A ?A= __________________________________。 2.2 设A = {1，2}，B = {a ，b}，则A ×B =_________________。 2.3 设={1,2,3} B={a,b},则A ?B=_______。 2.4 设A={1,2}, 则A ?A=_____________________。 2.5 设集合{}1,0,1-=A ；{ }2,1=B ，则有=?A B 。 2.6 如果f 是A 与A 间的一一映射，a 是A 的一个元，则 ()[]=-a f f 1 。 2.7 设A =｛a 1, a 2,…a 8｝，则A 上不同的二元运算共有 个。

浙江大学-工程训练-安全测验及平时预习、复习作业答案

电火花线切割（WEDM）答案（共20 分） 判断题（10）每题1 分共10 分 1. 特种加工是直接利用各种能量对材料进行加工，其加工机理与金属切割加工相同。正确答 案:错 2. 在电火花加工中，工具材料的硬度可低于工件材料的硬度。正确答案:对 3. 线切割加工时，脉冲电源电参数是影响加工表面粗糙度的最主要因素。正确答案:对 4. 电火花线切割可以加工淬火钢、不锈钢和硬质合金、陶瓷、金刚石等。正确答案:错 5. 特种加工是直接利用电能、光能、声能、热能、化学能、电化学能及特殊机械能等多种形式的能量实现去除材料来完成对零件的加工成型的工艺方法正确答案:对 6. 电火花成形加工的主要工艺指标有加工速度、加工深度、表面粗糙度、电极损耗等。正确 答案:对 7. 脉冲电源波形及三个重要参数峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔。正确答案:对 8. 在线切割加工中，当电压表、电流表的表针稳定不动，此时进给速度均匀、平稳，是线切割加工速度和表面粗糙度的最佳状态。 正确答案:对 9. 电火花线切割加工过程中，电极丝与工件间火花放电是比较理想的状态。正确答案:对 10. 线切割机床加工路径生成的时候需要考虑刀具半径补偿。正确答案:对 单选题（10）每题1 分共10 分 1. 电火花加工、电子束加工、等离子弧加工是利用（）能量加工材料的。 A. 电、热能 B.电、机械能 C.电、化学能 D.电、声能 正确答案:A 2. 加工<0.025mm 精密小孔，可采用（）。 A. 电解加工 B.超声加工 C.激光加工 D.磨料喷射加工正确答案:C 3. 电火花加工主要用于高效加工（）。 A. 难切削材料 B.碳素钢 C.精密细小及复杂形状的金属件 D.A+C 正确答案:D 4. 以下哪一项不属于特种加工设备范畴（）。A.电火花线切割、电火花成型机床B.多工位深小孔钻床 C.激光加工机床 D.超声波加工机床 正确答案:B 5. 特种加工可以采用的能量包括 A.电能、热能、光能 B.电化学能、化学能 C.声能及特殊机械能 D.以上均可以 正确答案:D 6. 以下不属于特种加工的是 D. A.等离子弧加工 B.精密雕铣 C.激光加工 正确答案:B 7. 电火花线切割加工称为 A.EDMB B.ECM C. EBM D. WEDM 正确答案:D

《近世代数》习题及答案

《近世代数》作业 一．概念解释 1．代数运算 2．群的第一定义 3．域的定义 4．满射 5．群的第二定义 6．理想 7．单射 8．置换 9．除环 10．一一映射 11．群的指数 12．环的单位元 二．判断题 1．Φ是集合n A A A ??? 21列集合D 的映射，则),2,1(n i A i =不能相同。 2．在环R 到环R 的同态满射下，则R 的一个子环S 的象S 不一定是R 的一个子环。 3．设N 为正整数集，并定义ab b a b a ++= ),(N b a ∈，那么N 对所给运算 能作成一个群。 4．假如一个集合A 的代数运算 适合交换率，那么在n a a a a 321里)(A a i ∈，元的次序可以交换。 5．在环R 到R 的同态满射下，R 得一个理想N 的逆象N 一定是R 的理想。 6．环R 的非空子集S 作成子环的充要条件是： 1）若,,S b a ∈则S b a ∈-； 2）,,S b a ∈，则S ab ∈。 7．若Φ是A 与A 间的一一映射，则1-Φ是A 与A 间的一一映射。 8．若ε是整环I 的一个元，且ε有逆元，则称ε是整环I 的一个单位。 9．设σ与τ分别为集合A 到B 和B 到C 的映射，如果σ，τ都是单射，则τσ是A 到C 的映射。 10．若对于代数运算 ,，A 与A 同态，那么若A 的代数运算 适合结合律，则A 的代数运算也适合结合律。 11．整环中一个不等于零的元a ，有真因子的冲要条件是bc a =。 12．设F 是任意一个域，*F 是F 的全体非零元素作成的裙，那么* F 的任何有限子群 G 必为循环群。 13. 集合A 的一个分类决定A 的一个等价关系。 （ ） 14. 设1H ,2H 均为群G 的子群，则21H H ?也为G 的子群。 （ ） 15. 群G 的不变子群N 的不变子群M 未必是G 的不变子群。 （ ） 三．证明题 1． 设G 是整数环Z 上行列式等于1或-1的全体n 阶方阵作成集合，证明：对于方阵的普通乘法G 作成一个 群。 2．设G=（a ）是循环群，证明：当∞=a 时，G=（a ）与整数加群同构。

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近世代数一、单项选择题 A?=（） 1、若A={1，2，3，5}，B={2，3，6，7}，则B A、{1，2，3，4} B、{2，3，6，7} C、 2 A C 3 A、 C 4 A、 B、 5、设 是从A到B的（） A、单射 B、满射 C、一一映射 D、既非单射也非满射 答案：D 6、有限群中的每一个元素的阶都（） A、有限 B、无限

C 、为零 D 、为1 答案：A 7、整环（域）的特征为（） A 、素数B 、无限 C 、有限 D 、或素数或无限 答案：D 8、若S 是半群,则() A C 9A 、C 、10A 、C 、11 A B 、A 1 C 、n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； D 、一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 答案：B 12、指出下列那些运算是二元运算（） A 、在整数集Z 上，ab b a b a += ；

B 、在有理数集Q 上，ab b a = ； C 、在正实数集+R 上，b a b a ln = ； D 、在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 答案：D 13、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,m ax = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（） A C 14() ,G A 、015A 、bc 16（） A 、61721A 、f 的同态核是1G 的不变子群； B 、2G 的不变子群的逆象是1G 的不变子群； C 、1G 的子群的象是2G 的子群； D 、1G 的不变子群的象是2G 的不变子群。 答案：D

18、设21:R R f →是环同态满射，b a f =)(，那么下列错误的结论为（） A 、若a 是零元，则b 是零元；B 、若a 是单位元，则b 是单位元； C 、若a 不是零因子，则b 不是零因子； D 、若2R 是不交换的，则1R 不交换。 答案：C 19、下列正确的命题是（） A 、欧氏环一定是唯一分解环； B 、主理想环必是欧氏环； C 20A 、(E C 、(I :12、设答：3．设21Rl l 4、设群G 中的元素a 的阶为m ，则e a n =的充要条件是（）。 答：n m 5、群G 的非空子集H 作成G 的一个子群的充要条件是（）。 答：,,H b a ∈?有H ab ∈-1 6、n 次对称群n S 的阶是（）。

浙大 工程训练复习 word版

工程训练（金工实习） 浙江大学金工教研室 2004.07.14 第二章工程材料 1.材料：金属材料，非金属材料； 2.金属材料：黑色金属，有色金属； 3.材料性能：使用性能（力学性能、物理性能和化学性能等）和工艺性能（铸造性能、焊接性能、压力加工性能、切削性能和热处理性能）； 掌握常用碳素钢（碳素结构钢Q235、优质碳素结构钢45、碳素工具钢T8、T12）、合金钢（在碳素钢的基础上加入合金元素，使得材料的性能提高或具有特殊的性能）和铸铁（HT200、KTH330－08）的分类、牌号、性能、应用。 钢的热处理 热处理是将工件加热到一定的温度，经保温后以一定的冷却速度冷却。通过热处理可使钢的组织和性能发生改变，可提高工件的力学性能，改善工艺性能，达到充分发挥金属材料的潜力，提高产品质量，延长使用性能，提高经济效益。 钢的热处理基本工艺有：退火、正火、淬火和回火。 1.退火——加热到一定温度，经保温后随炉冷却。 2.正火——加热到一定温度，经保温后在空气中冷却。 3.淬火——加热到临界温度以上的某一温度，经保温后以快速冷却（即大于临界冷却速度）。碳素钢一般在水里淬火。 4.回火——将淬火后的工件重新加热到临界点以下的某一温度，经长时期保温后缓慢冷却。可分为： ①低温回火（150～250℃）目的是消除和降低淬火钢的内应力及脆性，提高韧性，使零件具有较高的硬度（58～64HRC）。 主要用于各种工、量、模具及滚动轴承等，如用T12钢制造的锯条、锉刀等，一般都采用淬火后低温回火。 ②中温回火（350～500℃）中温回火后工件的硬度有所降低，但可使钢获得较高的弹性极限和强度（35～45HRC）。主要用于各种弹簧的热处理。 ③高温回火（500～650℃）通常将钢件淬火后加高温回火，称为调质处理。经调质处理后的零件，既具有一定的强度、硬度，又具有一定的塑性和韧性，即综合力学性能较好（25～35HRC）。主要用于轴、齿轮、连杆等重要结构零件。如各类轴、齿轮、连杆等采用中碳钢制造，经淬火+高温回火后，即可达到使用性能的要求。一般随着回火温度的升高，钢的强度和硬度下降，而塑性韧性上升。 第三章铸造 铸造是熔炼金属，制造铸型并将熔融金属浇入与零件形状相适应的铸型，凝固后获得一定形状和性能的铸件的成型方法。 铸件一般是尺寸精度不高，表面粗糙的毛坯，必须经切削加工后才能成为零件。若对零件表面要求不高，也可直接使用。 一、铸造的特点及应用 1.特点 1）铸造可以制成形状和内腔十分复杂的铸件，特别是具有内腔的毛坯，如各种箱体、气缸体、气缸盖等。 2)铸造的适应性强，可用于各种材料，如有色金属，黑色金属、铸铁和铸钢等，但以黑色金属为主；可生产不同的尺寸及质量的铸件，如壁厚可做到小于1mm、铸件的质量可以轻到几克、重达几百吨的铸件等。 3）铸件生产成本低，设备投资较少，原材料价格低，来源广等。因此铸造在机械制造中获得广泛的应用，但铸造生产工艺过程难以精确控制；铸件的化学成分和组织不十分均匀、晶粒粗大、组织疏松，常有气孔、夹渣、砂眼等缺陷存在，使得力学性能不如锻件高的缺点。但随着新工艺、新材料的不断发展，铸件的质量也在不断提高。 2.应用 主要应用在各种箱体和非承受载荷的低速齿轮等。如机床床身、齿轮箱、变速箱、手轮、内燃机气缸体、气缸盖、火车轮、皮带轮、台虎钳钳座等。 铸造生产方法很多，主要分为两大类：①砂型铸造；②特种铸造。 二、型（芯）砂——芯砂的性能要求比普通型砂的综合性能要高。型砂中的粘土、原砂和水分的含量适合，混制得当，型砂便具有湿压强度高，透气性好。型芯中应该设置通气道与型砂通气道相连。

《近世代数》模拟试题2及答案

近世代数模拟试题 一、单项选择题(每题5分,共25分) 1、在整数加群(Z,＋)中,下列那个就是单位元( )。 A 0 B 1 C －1 D 1/n,n就是整数 2、下列说法不正确的就是( )。 A G只包含一个元g,乘法就是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群 B G就是全体整数的集合,G对普通加法来说作成一个群 C G就是全体有理数的集合,G对普通加法来说作成一个群 D G就是全体自然数的集合,G对普通加法来说作成一个群 3、下列叙述正确的就是( )。 A 群G就是指一个集合 B 环R就是指一个集合 C 群G就是指一个非空集合与一个代数运算,满足结合律,并且单位元,逆 元存在 D 环R就是指一个非空集合与一个代数运算,满足结合律,并且单位元,逆 元存在 4、如果集合M的一个关系就是等价关系,则不一定具备的就是( )。 A 反身性 B 对称性 C 传递性 D 封闭性 S的共轭类( )。 5、下列哪个不就是 3 A (1) B (123),(132),(23) C (123),(132) D (12),(13),(23) 二、计算题(每题10分,共30分) S的正规化子与中心化子。 1、求S＝{(12),(13)}在三次对称群 3

2、设G ＝{1,－1,i,－i},关于数的普通乘法作成一个群,求各个元素的阶。 3、设R 就是由一切形如??? ? ??0,0,y x (x,y 就是有理数)方阵作成的环,求出其右零因子。

三、证明题(每小题15分,共45分) 1、设R 就是由一切形如??? ? ??0,0,y x (x,y 就是有理数)方阵作成的环,证明??? ? ??0,00,0就是其零因子。 2、设Z 就是整数集,规定a ·b ＝a ＋b －3。证明:Z 对此代数运算作成一个群,并指出其单位元。

近世代数期末考试题库

近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设A ＝B ＝R(实数集)，如果A 到B 的映射?：x →x ＋2，?x ∈R ，则?是从A 到B 的（ ） A 、满射而非单射 B 、单射而非满射 C 、一一映射 D 、既非单射也非满射 2、设集合A 中含有5个元素，集合B 中含有2个元素，那么，A 与B 的积集合A ×B 中含有（ ）个元素。 A 、2 B 、5 C 、7 D 、10 3、在群G 中方程ax=b ，ya=b ， a,b ∈G 都有解，这个解是（ ）乘法来说 A 、不是唯一 B 、唯一的 C 、不一定唯一的 D 、相同的(两方程解一样) - 4、当G 为有限群，子群H 所含元的个数与任一左陪集aH 所含元的个数（ ） A 、不相等 B 、0 C 、相等 D 、不一定相等。 5、n 阶有限群G 的子群H 的阶必须是n 的（ ） A 、倍数 B 、次数 C 、约数 D 、指数 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、设集合{}1,0,1-=A ；{}2,1=B ，则有=?A B ---------。 2、若有元素e ∈R 使每a ∈A ，都有ae=ea=a ，则e 称为环R 的--------。 3、环的乘法一般不交换。如果环R 的乘法交换，则称R 是一个------。 4、偶数环是---------的子环。 5、一个集合A 的若干个--变换的乘法作成的群叫做A 的一个--------。 ~ 6、每一个有限群都有与一个置换群--------。 7、全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群，则这个群的单位元是---，元a 的逆元是-------。 8、设I 和S 是环R 的理想且R S I ??，如果I 是R 的最大理想，那么---------。 9、一个除环的中心是一个-------。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、设置换σ和τ分别为：? ? ????=6417352812345678σ，??? ???=2318765412345678τ，判断σ和τ的奇偶性，并把σ和τ写成对换的乘积。 ， 2、证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

浙江大学实验室管理

浙江大学实验室管理 摘要 实验室作为实践教学中的重要手段，在学习的教学中扮演了重要的角色。正式认识到了实验室教学的重要性，各个学校的实验室也是鳞次栉比的落成。加强实验室的管理，提高实验室使用效率是推进教学改革、发挥学校技术服务和教学功能的基础保障。实验室的仪器、耗材、低值品等的需求也越来越大，古老的登记管理方式已经渐渐显得力不从心。面对日益增多的实验教学需求，古老的人工管理方式和人工预约方式受到了强烈的冲击，更加简便、清晰、规范的实验室管理系统也应运而生。 加强实验室管理有利于提高实验室的使用效率。实验室管理井然有序，可以提高实验完好率，保证实验课的开出率，从而有效地完成教学目标和任务。实验室教学资源是实验室建设的重要组成部分，影响着实验室的使用和效果。因此，要在实验指导书、培训教材建设、技能鉴定训练册、网络资源等方面制订计划，按时完成建设任务，为发挥实验室作用做好准备，切实把实验室资源管理放在重要位置。本文浙江大学实验室管理现状及存在的问题，提出相应的改进办法。 关键词：实践教学；实验室管理系统；教学需求

摘要 (1) 一、浙江大学实验室管理现状及存在的问题 (3) 二、改进办法 (4) （一）实施开放式实验教学和引进实验室管理系统 (4) （二）实验室管理人员整体管理培训制度 (4) （三）加强实验教师队伍建设 (5) （四）营造实验室的企业文化氛围 (5) （五）以制度落实为手段，提高实验室使用效率 (6) 参考文献 (7)

浙江大学已建成覆盖整个校园的计算机网络系统，使用计算机网络来进行实验室管理成为了必然，特别是实验室开放选课给传统的实验室管理提出新的挑战。北京邮电大学和北京润尼尔网络科技有限公司在国家科技攻关项目的基础上提出了开放式实验教学与实验室管理一体化的解决方案，建立网络化实验教学和实验室管理信息平台，提供丰富的网络实验教学资源，实现网上辅助教学和网络化、智能化管理，减轻实验室管理人员的工作负担，提供工作效率和服务水平，加强实验室主管部门对设备和材料的计划、采购、维修和使用的宏观控制和管理，以节约成本，提高利用，强化管理，并为本科教学评估、实验室评估、实验教学示范中心建设提供原始资料和翔实数据，有效推动学校的评建工作。浙江大学目前也迫切需要用计算机来进行辅助管理，以简化实验室主管部门的工作。 一、浙江大学实验室管理现状及存在的问题 随着浙江大学管理变革的逐步推进，实验室建设的进一步规范化、复杂化，学校实验室管理工作也变得更加繁重和复杂，实验室建设和管理的问题也渐渐暴露出来： 随着高校实验课“学分制”改革的深入，实验课不再以课程作业方式的安排，而是将实验课从理论课中剥离出来，单独开设课程，并给予相应学分，传统的实验手工排课方式就变得异常艰难。实验模式也不再局限于传统实物的实验方式，虚拟实验方式越来越受到了青睐，同时，由于受空间、人力、时间等限制，实验设备、实验工作、实验并没有得充分的利用，实验室资源浪费比较严重。 实验设备、仪器、低值耐用品等没有较好地建立信息库，以供查询其基本信息及使用状态，不利于对这些实验设备的维护；对仪器设备的领用、借用、修理、报废的处理仍处于手工处理阶段，处理过程繁琐，容易出现纰漏，造成设备流失；实验耗材的管理也带有较大的主观随意性，容易造成耗材浪费。仪器设备信息统计过程复杂，占用大量工作时间，耗材消耗情况不能够得到很好统计。实验室教学管理工作处于手工处理阶段。实验教学计划、课程大纲、实验安排完全手工操作给实验教学管理带来繁重的工作负担；对教学过程和成绩评定没有建立详细的信息管理和记录，从而无法充分保证教学效果，积累教学经验；实验室主管部门和实验室之间没有方便快捷的协作通道，教师和学生之间也缺少很好的

近世代数期末考试试卷及答案

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群,a 就是生成元,则G 的子集( )就是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统(G,*)中,( )不就是群 A 、G 为整数集合,*为加法 B 、G 为偶数集合,*为加法 C 、G 为有理数集合,*为加法 D 、G 为有理数集合,*为乘法 3、在自然数集N 上,下列哪种运算就是可结合的？( ) A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、 2σ、3σ就是三个置换,其中1σ=(12)(23)(13),2σ=(24)(14),3σ=(1324),则3σ=( ) A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群,它( )。 A 、不可能就是群 B 、不一定就是群 C 、一定就是群 D 、 就是交换群 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说:任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50,则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若就是一个有限整数n,那么G 与-------同构。 5、A={1、2、3} B={2、5、6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既就是单射又就是满射,则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元,如果存在F 的-----n a a a ,,,10Λ使得 010=+++n n a a a ααΛ。 8、a 就是代数系统)0,(A 的元素,对任何A x ∈均成立x a x =ο,则称a 为

抽象代数复习题及答案

《抽象代数》试题及答案 本科 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案， 并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分) 1. 设Q 是有理数集，规定f(x)= x +2；g(x)=2 x +1,则（fg ）(x)等于（ B ） A. 2 21x x ++ B. 2 3x + C. 2 45x x ++ D. 2 3x x ++ 2. 设f 是A 到B 的单射，g 是B 到C 的单射，则gf 是A 到C 的 （ A ） A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 可逆映射 3. 设 S 3 = {（1），（1 2），（1 3），（2 3），（1 2 3），（1 3 2）}，则S 3中与元素（1 32）不能交换的元的个数是( C )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在整数环Z 中，可逆元的个数是( B )。 \ A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无限个 5. 剩余类环Z 10的子环有( B )。 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 设G 是有限群，a ∈G, 且a 的阶|a|=12, 则G 中元素8 a 的阶为( B ) A ． 2 B. 3 C. 6 D. 9 7．设G 是有限群，对任意a,b ∈G ，以下结论正确的是( A ) A. 111 ) (---=a b ab B. b 的阶不一定整除G 的阶 C. G 的单位元不唯一 D. G 中消去律不成立 8. 设G 是循环群，则以下结论不正确．．．的是( A ) A. G 的商群不是循环群 B. G 的任何子群都是正规子群 [ C. G 是交换群 D. G 的任何子群都是循环群 9. 设集合 A={a,b,c}, 以下A ?A 的子集为等价关系的是( C ) A. 1R = {(a,a),(a,b),(a,c),(b,b)} B. 2R = {(a,a),(a,b),(b,b),(c,b),(c,c)} C. 3R = {(a,a),(b,b),(c,c),(b,c),(c,b)} D. 4R = {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(b,c),(c,b)} 10. 设f 是A 到B 的满射，g 是B 到C 的满射，则gf 是A 到C 的 （ B ） A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 可逆映射 11. 设 S 3 = {（1），（1 2），（1 3），（2 3），（1 2 3），（1 3 2）}，则S 3中与元素（1 2）能交换的元的个数是( B )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 … 12. 在剩余类环8Z 中，其可逆元的个数是( D )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 设（R ，+，·）是环 ，则下面结论不正确的有( C )。 A. R 的零元惟一 B. 若0x a +=，则x a =-