明珠回归教学设计

教学设计

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科目语文课型思维课班级初一教学流程与教学内容师生互动设计意图

课题明珠回归教者屈学友时间一欣赏音乐，谈话导入

二出示学习目标

三提问预习

四初读课文,整体感知

五精读课文,理解感悟

1、香港是怎样离开祖国的?又是什么时

候回归的？

2、是谁创造性地提出"一国两制"的伟大

构想?“一国两制”的含义是什么?

3、填表格，总结作者把这五个时刻写的

详细具体的作用。

4、体会句中加点词的意思及本文详略有

致的表达方法。

六拓展延伸

七布置作业教师激趣导入

教师出示学习目

标，学生朗读，深

刻领会。

师生共同探究交

流。教师适时引导

点拔。

激发学生的兴趣，

导入新课。

目标教学法。教师

引导学生明确本

节的学习要求

培养学生自主学

习能力，独立思考

能力。合作学习

能。

培养学生概括总

结能力，进一步理

解所学知识

教学目标

知识与技能正确、流利、有感情的朗读课文，认识7个生字，会写12个生字。

在阅读中体会作者详略有叙的方法。

过程与方法读中感悟、自主探究。

情感态度

与价值观

了解香港回归的历程，激发学生的民族自豪感和爱国情怀。

教材分析重点在阅读中感受作为一个中国人的民族深情，激发学生的爱国热情。难点学习作者详略有当的表达方法。

板书设计

学习目标1、认识7个生字，会写12个生字。

2、体会作者详略有叙的方法.

3、了解香港回归的历程，激发学生的民族自豪感和爱国情怀.

明珠回归

历史沧桑

回归自豪

明天更美好

《回归分析》教案1

《回归分析》教案1 【教学目标】 1. 了解相关系数r ； 2. 了解随机误差； 3. 会简单应用残差分析 【教学重难点】 教学重点：相关系数和随机误差 教学难点：残差分析应用. 【教学过程】 一、设置情境，引入课题 上节例题中，身高172cm 女大学生，体重一定是60kg 吗？如果不是，其原因是什么？ 二、引导探究，发现问题，解决问题 1 $0.84985.712y x =-对于0.849b =$是斜率的估计值，说明身高x 每增加1个单位，体重就 ，表明体重与身高具有 的线性相关关系. 2 如何描述线性相关关系的强弱？ ()() n i i x x y y r --= ∑ (1)r >0表明两个变量正相关；(2)r <0表明两个变量负相关； (3)r 的绝对值越接近1，表明相关性越强，r 的绝对值越接近0，表明相关性越弱. (4)当r 的绝对值大于0.75认为两个变量具有很强的相关性关系. 3 身高172cm 的女大学生显然不一定体重是60.316kg ，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg . ①样本点与回归直线的关系 ②所有的样本点不共线，而是散布在某一条直线的附近，该直线表示身高与体重的关系的线性回归模型表示y bx a ε=++ e 是y 与$y bx a =+的误差，e 为随机变量，e 称为随机误差. ③E (e )=0，D (e )= 2σ>0.④D (e )越小，预报真实值y 的精度越高. ⑤随机误差是引起预报值$y 与真实值y 之间的误差之一. ⑥$,a b $为截距和斜率的估计值，与a ，b 的真实值之间存在误差，这种误差也引起$y 与真

《1.1回归分析的基本思想及其初步应用二》教学案

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(二) 教学要求： 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点： 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 教学难点： 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 教学过程： 一、复习准备： 1．由例1知，预报变量(体重)的值受解释变量(身高)或随机误差的影响. 2．为了刻画预报变量(体重)的变化在多大程度上与解释变量(身高)有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 二、讲授新课： 1.教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和： (1)总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即. 残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即. 回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即. (2)学习要领：①注意、、的区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即 ；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以 引入相关指数来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的 贡献率.的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好. 2.教学例题： 例2关于与有如下数据： 2 1 ()n i i SST y y ==-∑μ2 1 ()n i i i SSE y y ==-∑μ 21()n i i SSR y y ==-∑i y μ i y y μ μ2 221 1 1 ()()()n n n i i i i i i i y y y y y y ===-=-+-∑∑∑μ2 2 12 1 ()1() n i i i n i i y y R y y ==-=- -∑∑2R x Y

应用回归分析电子教案

应用回归分析论文

贵州民族大学 实用回归分析论文 (GuizhouMinzu University) 论文题目：影响谷物的因素分析 年级：2014级 班级：应用统计班 小组成员： 姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4 姓名：王远学号：201410100314 序号：26 姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11 姓名：吴堂礼学号： 时间：2016.12.06

目录 摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 (4) 关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 (4) 一、问题的提出 (5) 二、多元线性回归模型的基假设 (5) 三、收集整理统计数据 (6) 3.1数据的收集 (6) 3.2确定理论回归模型的数学形式 (7) 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (8) 4.1 SPSS软件运用 (8) 4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (10) 4.3 回归方程的显著性检验 (11) 4.4利用逐步回归法进行修正 (12) 4.5 DW检验法 (13) 五、结果分析 (14) 六、建议 (14) 七、参考文献 (15)

应用回归课程教学设计

应用回归分析 课程设计报告 课程：应用回归分析 题目：人均可支配收入的分析年级：11金统 专业：金融统计 学号： 姓名： 指导教师： 徐州师范大学 数学科学学院

基于多元线性回归模型对我国城镇居民家 庭人均可支配收入的分析 摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源 是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%) 解决多重共线性，建立最终回归方程 432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧ 标准化回归方程 ** 3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧ 以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。 关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩 大因子 （一）引言： 改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居

线性回归分析教案

线性回归分析 管理中经常要研究变量与变量之间的关系，并据以做出决策。前面介绍的检验可以确定两个变量之间是否存在着某种统计关系，但是如果检验说明两个变量之间存在着某种关系，我们还是不能说明它们之间究竟存在什么样的关系。 本章介绍的回归分析能够确定两个变量之间的具体关系和这种关系的强度。回归分析以对一种变量同其他变量相互关系的过去的观察值为基础，并在某种精确度下，预测未知变量的值。 社会经济现象中的许多变量之间存在着因果关系。这些变量之间的关系一般可以分为两类：一类是变量之间存在着完全确定的关系，即一个变量能被一个或若干个其他变量按某种规律唯一地确定，例如，在价格P确定的条件下，销售收入Y与所销售的产品数量之间的关系就是一种确定性的关系：Y＝P·X。另一类是变量之间存在着某种程度的不确定关系。例如，粮食产量与施肥量之间的关系就属于这种关系。一般地说，施肥多产量就高，但是，即使是在相邻的地块，采用同样的种子，施相同的肥料，粮食产量仍会有所差异。统计上我们把这种不确定关系称为相关关系。 确定性关系和相关关系之间往往没有严格的界限。由于测量误差等原因，确定性关系在实际中往往通过相关关系表现出来；另一方面，通过对事物内部发展变化规律的更深刻的认识，相关关系又可能转化为确定性关系。 两个相关的变量之间的相关关系尽管是不确定的，但是我们可以通过对现象的不断观察，探索出它们之间的统计规律性。对这类统计规律性的研究就称为回归分析。回归分析研究的主要内容有：确定变量之间的相关关系和相关程度，建立回归模型，检验变量之间的相关程度，应用回归模型进行估计和预测等。 第一节一元线性回归分析 一、问题的由来和一元线性回归模型 例7-1。某地区的人均月收入与同期某种耐用消费品的销售额之间的统计资料如表7-1所示。现要求确定两者之间是否存在相关关系。 表7-1 年份1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 人均收入 1.6 1.8 2.3 3.0 3.4 3.8 4.5 4.8 5.2 5.4 销售额(百万元) 4.7 5.9 7.0 8.2 10.5 12 13 13.5 14 15 如果作一直角坐标系，以人均收入x i为横轴，销售额y i为纵轴，把表7-1中的数据画在这个坐标系上， 我们可以看出两者的变化有近似于直线的关系，因此，可以用一元线性回归方程，以人均收入为自变量，以销售额为因变量来描述它们之间的关系。即： y i =a+b x i+e i() i n =12,,,

《香港和澳门回归》教学设计

课题：香港和澳门的回归 一、教学内容分析 本课是人教版社八年级下册第四单元第12课。主要内容是一国两制构想以及香港澳门回归的史实和意义。香港和澳门的顺利回归说明了一国两制政策的正确性，为最终实现祖国的统一，实现台湾的回归提供了一个成功的范例。同时也说明中国开始强大起来，能够解决历史遗留问题。通过本科学习能有效激发学生的爱国主义情感和民族自豪感。 二、教学目标 （1）知识与技能： 通过对教材中的“香港回归的倒计时牌等图片的识读，深刻体会香港、澳门与祖国大家庭的血缘关系所铸就的爱国情感；通过香港和澳门的回归，使学生进一步认识只有在坚持中国共产党领导的前提下，中国人民才可能真正走上独立自主发展的道路，中国才可能真正地实现香港和澳门的回归；最终实现台湾的回归。 （2）过程与方法 ①利用多媒体播放相关地图，向学生展示香港和澳门被殖民者侵占的过程，让学生形成直观印象，培养学生识记历史的基本能力。 ②通过组织学生合作学习、探究讨论，帮助他们养成分析问题、归纳问题、解决问题的初步能力。 （3）情感态度与价值观

①通过本课的学习，使学生了解和掌握以下基础知识：香港和澳门问题的由来；“一国两制的提出和含义；香港和澳门回归的时间及意义；了解香港和澳门区旗、区徽及含义；主权的含义。 ②通过引导学生分析“一国两制的伟大构想和香港澳门回归的历史意义，培养学生的综合分析能力；通过引导学生回忆学习过的内容，总结出香港和澳门问题的由来，培养学生初步的历史归纳的 能力。 三、学生特征分析 通过课前问卷，我了解到学生指导香港与澳门回归这一史实，但只限于这一点，有部分同学知道时间。本班同学喜欢在老师的组织下积极开展历史探究活动。 四、教学策略选择与设计 本课总的教学策略是启发引导学生探究学习内容：充分利用地图册以及音乐、视频资料，用多种方式使学生靠近并了解历史；在教材处理上，采用问题教学法，设计一系列的问题，逻辑推理，层层推进，使学生通过合作学习、探究讨论理解掌握课堂内容，提高综合能力。 五、教学重点及难点教学重点： “一国两制构想的基本含义 教学难点：香港和澳门回归的历史意义 六、教学过程 设计意图导入: ㈠、播放歌曲《七子之歌》

香港和澳门的回归教学设计

第12课香港和澳门的回归 教学目标 知识目标：1.掌握“一国两制”的伟大构想。2.掌握香港和澳门的回归祖国。 能力目标：1.通过指导学生总结一国两制构想的形成过程，培养学生归纳问题的能力。 2.通过引导学生回忆香港和澳门问题的由来，培养学生整体把握历史问题的能力。 情感目标：1.中国共产党提出和平统一“一国两制”的方针，代表了包括台湾、香港、澳门同胞在内的全中国人民的利益，反映了中国共产党爱国为民的立场和路线。 2.“一国两制”是在争取祖国完全统一的长期实践中形成的，是建立在对中国历史和现实科学分析的基础上作出的重大决策，是实事求是的产物，是邓小平建设有中国特色社会主义理论的重要组成部分。 3.“一国两制”伟大构想的提出和香港回归祖国，充分表现出邓小平的创造精神、宏伟气魄和非凡智慧。 4.香港和澳门回归是因为中国共产党领导下的社会主义祖国已发展成为强有力的国家，祖国的强大是实现统一的有力保障。香港和澳门回归，洗雪了中华民族遭受帝国主义侵略和欺凌的百年屈辱，也必将开创祖国内地和香港及澳门共同繁荣发展的新未来。 教学重点:通过了解香港和澳门回归的史实，认识到“一国两制”构想是推进祖国和平统一大业的基本方针。 教学难点:对“一国两制”深刻内涵的理解。 教学方法 1、多媒体辅助教学法 2、情景教学法 3、启发式教学法 教学过程 导入新课 播放多媒体片断：“你可知‘妈港’不是我的真名姓？我离开你的襁褓太久了，母亲！但是他们掳去的是我的肉体，你依然保管着我内心的灵魂。三百年来梦寐不忘的生母啊！请叫儿的乳名，叫我一声‘澳门’！母亲，我要回来，母亲！……”通过简单介绍闻一多先生的《七子之歌》导入新课。 新课探究 历史 教师出示：香港、澳门区域图 教师：请同学们结合已学过的知识，想一想香港问题的由来？ 学生：1841年英军占领香港岛。（教师出示右图）1842年英国强迫清政府签订了中英《南京条约》，割占香港岛。1856年－1860年的第二次鸦片战争，英国强迫清政府签定中英《北京条约》，割九龙司地方一区。1898年，英国又强迫清政府签订了《中英展拓香港界址专条》，强行租借“新界”地区99年，从而实现了对整个香港地区的占领。 教师：接下来请同学们想一想澳门问题的由来？ 学生：澳门历来是中国领土。1535年，葡萄牙人贿赂广东地方官吏，取得在澳门码头停靠船舶和进行贸易的权利。1553年，葡人以曝晒水浸货物为由上岸居住，并于1557年起在澳门定居。鸦片战争后，葡于1851年和1864年先后侵占凼仔岛和路环岛。1887年葡迫使清

回归分析教学设计

3.2回归分析教学设计 引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备： 一、教学内容分析及学情分析： （一）教学内容分析： 《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充。其实，统计学发展到今天已经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。 在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。 （二）学情分析 1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。 2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础。 3、学生学习本节内容可能遇到的困难：（1）求回归直线方程时计算量大。（2）对相关系数的理解。（3）对转化与化归的思想方法的运用。（4）对统计学应用背景的了解程度不深。 4、根据学生乐于亲身参与教学的特点本节课我采用了设疑探究教学模式：引入情境-启发质疑-互动探究-应用评价。让学生充分参与课堂活动，在实践中体会统计思想，充分体

回归分析教学设计.doc

回归分析教学设计 引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备： 一、教学内容分析及学情分析： （一）教学内容分析： 《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充c其实，统计学发展到今天己经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。 在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。 （二）学情分析 1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。 2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础° 3、学生学习本节内容可能遇到的困难：（1）求回归直线方程时计算量大。（2）对相关系数的理解。（3）对转化与化归的思想方法的运用。（4）对统计学应用背景的了解程度不深。 4、根据学生乐于亲身参与教学的特点本节课我采用了设疑探窕教学模式：引入情境- 启发质疑-互动探究-应用评价。让学生充分参与课堂活动，在实践中体会统计思想，充分体现出学生的主体地位。 二、教学目标： 依据新课程标准和学生的知识结构与认知水平，确定本节课的教学目标为:

第13课香港和澳门的回归 教学设计

第13课香港和澳门的回归教学设计 学习目标： 1.知识与能力：了解香港和澳门问题的由来；理解“一国两制”的提出、含义及意义；掌握香港和澳门回归的时间、原因及意义。 2、过程与方法：通过分析“一国两制”的伟大构想和香港澳门回归的原因，培养初步的历史归纳能力和综合分析能力。 3、情感态度和价值观：增强爱国情感和民族自尊心、自信心。 新课导入： 播放《回首沧桑骨肉分》即香港、澳门问题的由来 （1）香港被侵占过程。 1842年8月，英国强迫清政府签订中英《南京条约》，正式割让香港岛。1860年10月，英国强迫清政府签订中英《北京条约》，割让九龙。 1898年6月，英国强迫清政府签订《展拓香港界址专条》，强租新界、附近大小岛屿235个以及大鹏湾、深圳湾水域，为期99年。 （2）澳门被侵占过程。 1535年，葡人在澳门停靠船舶，进行贸易。 1557年，葡人正式进入澳门，开始在澳门长期居留。 1849年，葡萄牙人推行扩张政策，经过30多年的蚕食，占领了关闸以南的澳门半岛。 1851年，葡人占领氹仔岛。1864年，葡人占领路环岛。 （3）提出问题：香港、澳门问题的产生说明了什么？ 那么港澳是如何回归的，今天让我们一起来学习《香港和澳门的回归》一课。自主预习（结合课标要求、课标解读和导学案，自主学习，梳理知识，展示交流） 一、“一国两制”的构想和港澳回归 1.提出时间：改革开放新时期 2.提出者：邓小平 3.目的:为维护祖国和中华民族根本利益。 4.含义：在的前提下，国家的主体坚持制度，同时在台湾、香港、澳门保持原有的制度长期不变。 5.作用：①为实现祖国统一大业指明了前景，赢得海内外人士的好评。

北师大版选修1-2：1.1.1回归分析--教学设计一、二、三

1.1.1回归分析 教学目标 （1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因； （2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程． 教学重点，难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法． 教学过程 一．问题情境 1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计 当x=９时的位置y 的值． 根据《数学3（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是： 先作散点图，如下图所示： 从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式， 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑

可以得到线性回归方为 3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为 22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？ 二．学生活动 思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差． 三．建构数学 1．线性回归模型的定义： 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差； 将y a bx ε=++称为线性回归模型． 说明：（1）产生随机误差的主要原因有： ①所用的确定性函数不恰当引起的误差； ②忽略了某些因素的影响； ③存在观测误差． （2）对于线性回归模型，我们应该考虑下面两个问题： ①模型是否合理； ②在模型合理的情况下，如何估计a ，b ？ 2．探求线性回归系数的最佳估计值： 对于问题②，设有n 对观测数据(,)i i x y (1,2,3,,)i n = ，根据线性回归模型，对于每一个i x ，对应的随机误差项()i i i y a bx ε=-+，我们希望总误差越小越好，即要使 2 1 n i i ε =∑越小越好．所以，只要求出使2 1 (,)() n i i i Q y x αββα== --∑取得最小值时的α， β值作为a ，b 的估计值，记为 a ，b ． 注：这里的 i ε就是拟合直线上的点(),i i x a bx +到点(),i i i P x y 的距离． 用什么方法求 a ，b ？

高中数学选修23《回归分析的初步应用探究非线性回归模型》教案

回归分析的初步应用（教案） ——探究非线性回归模型 一、教材分析 1. 教材的地位与作用： “回归分析的初步应用”是人民教育出版社A版《数学选修2-3》统计案例一章的内容，是《必修3》“线性回归分析”的延伸。根据高中课程标准，这里准备安排4个课时，本次说课的内容为第3课时。 虽然线性回归分析具有广泛的应用，但是大量实际问题的两个变量不一定都呈线性相关关系，所以有必要探究如何建立非线性回归模型，进行更有效的数据处理。 2. 教学重点、难点： 教学重点：探究用线性回归模型研究非线性回归模型。 教学难点：如何选择不同的模型建模，以及如何将非线性回归模型转化为线性回归模型。 二、学情分析 教学对象是高二的学生，通过前面的学习，具有一定的线性回归分析、相关指数和残差分析的知识，这为探究非线性模型奠定了良好的基础，但由于学生较少接触数学建模的思想，思路不够开阔，为模型间的转化带来了一定的困难。 三、教学目标 知识与技能目标：能根据散点图的特点选择回归模型，通过函数变换，借助线性回归模型研究非线性回归模型。 过程与方法目标：经历非线性回归模型的探索过程，掌握建立非线性模型的基本步骤，体会统计方法的特点。 情感、态度与价值观：以探究问题为中心，感受研究非线性回归模型的必要意义，体验数学的文化内涵，形成学习数学的积极态度。 四、教学方法 1. 教法分析 主要采用“引导发现，合作探究”的教学方法，通过组织学生观察、分析、计算、交流、归纳，让学生在探究学习的过程中经历知识形成的全过程。 利用多媒体辅助教学，优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。 2.学法分析 重点指导学生通过观察思考、类比联想，形成“自主探究、合作交流”的学习形式，培养学生从“学会知识”到“会学知识”。

高中数学 3.1回归分析(一)教案 北师大选修2-3

3.1 回归分析 教学目标 （1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因； （2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程． 教学重点，难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法． 教学过程 一．问题情境 1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计当 时刻x /s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观测值y /cm 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 1 6.12 16.98 21.06 根据《数学（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是： 先作散点图，如下图所示： 从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式， 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 可以得到线性回归方为$3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为$22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？ 二．学生活动 思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差． 三．建构数学 1．线性回归模型的定义： 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差； 将y a bx ε=++称为线性回归模型．

香港和澳门的回归教学案

香港和澳门的回归 教案设计 教学目标： 一、知识与能力：了解香港澳门问题的由来，“一国两制”的含义，香港澳门回归的时间及意义。通过史实知道祖国统一是历史发展的必然势势。 二、情感态度与价值观：通过歌声导入新课，以及图片资料贯穿教学课堂，增进学生的爱国主义情感。 三、教学重难点： 重点：香港澳门回归祖国的历史意义。 难点：“一国两制”的基本含义。 课前准备阶段 1. 准备《七子之歌》的歌词，并伴随七子的图片展示，用来导入新课。 2.制作课件。（包括香港澳门被列强割占的地图，香港澳门回归的历史图片若干张，以及香港澳门特别行政区旗图片。） 3.准备《香港回归》《澳门回归》的教学。（走近历史，感受气氛）教学时间： 一课时时 教学媒体： 幻灯片、视频等 教学资源： 《七子之歌》，七子的图片、港澳被侵占过程的图片、香港澳门回归、中国政府领导人相关讲话实况剪切。 板书设计：

一 国 两 制 教学过程： 一、课前延伸，导入新课。 播放《七子之歌》的歌词，并伴随七子的图片展示，用来导入新课。 过渡：聆听了《七子之歌》之后，谁能告诉大家七子指什么，表达了一种怎样的感情 生回答，师投出答案。 过渡：那么这些祖国版图上神圣不可分割的领土是怎样与祖国母亲忍痛别离的 让我们结合以前所学，共同探寻历史之源，重温一下祖国山河破碎的岁月。 图片展示该节课的学习目标。 二、课内探究，导入新课。 1.回顾历史： 香港、澳门是怎样离开祖国怀抱的？（回顾：结合图片讨论香港、澳门问题的由来。）为什么说台湾自古以来就是中国的领土？ 自主学习：二十世纪九十年代，中国政府先后对香港和澳门恢复行使主权，在这之前，香港和澳门分别被哪两个国家控制？这些国家是如何占领香港和澳门的呢？ 合作探究：港澳台问题的性质是否一样，为什么？基于以上认识，你认为港澳台应通过怎样的方式解决？ 过渡：师：为了早日实现祖国的统一，中共中央审时度势创造性的提出了“一国两制”的伟大构想。 师播放图片：邓小平的一国两制 2 “一国两制”构想的提出： 过渡：请大家带着问题看课本60页，自主解决下面的问题： “一国两制”的提出者： 目的： 香港回归 澳门回归 意义

回归分析教学案例

《回归分析》教学案例 山东省青州实验中学262500聂公民王垒 适用人民教育出版教学选修2-3 第三章统计案例《回归分析》教学 教学目标 1、知识与技能 （1）学生通过收集现实问题中两个变量的数据，会画出散点图，分析数据，认为判断两个变量的关系。 （2）能求出回归系数，确定回归方程，并根据回归方程作出数据预测。 （3）了解非线性回归问题，能找出解决一般问题的思路。 （4）通过相关检验，了解回归分析的思想与方法，例如用表格收集数据，画散点图分析数据等。 2、过程与方法 （1）通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本方法与思想。 （2）通过收集数据，分析数据，培养学生类比、迁移、化归的能力，合情推理推理的能力，解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 培养学生合作探究、积极参与、大胆探索的精神，增强学生的数据分析意识。 教学重点与难点 重点：回归分析的思想与方法 难点：回归分析的应用 教学方法： 学生自主实践探究为主，教师指导为辅，形成完整的知识结构。师生共同将知识深入探究，为增强直观性，采用多媒体辅助教学，注重计算机、计算机在数据分析中的应用，注意计算机、计算器的操作指导。 预备活动 教师准备A．预备活动纸（见附件1），B．课上活动纸（见附件2），C．课后活动纸（见附件3），提前一天分发给学生，学生利用课余时间提前完成。 设计意图：帮助学生回顾复习必修3相关内容，为学习新知识作好准备。

并提出启发性问题，便于引入课题。 教学过程： 一、复习引入 学生回答“预备活动纸”。 教师总结由活动纸上问题“比较三组数据的相关性显著程度”引出相关检验，进入课题。 设计意图：为新知识讲授作铺垫。 二、举例精解 教师分发课上活动纸。 例1（1）研究某灌溉渠道的水流速度y m/s与水深x m之间的关系，测得数据如下： 表格 1 预测当水深为1.50m时水流速度为多少？ （2）为了解某地母亲身亲x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高数据如下： 表格 2 母亲身高为161cm，预测女儿身高为多少？ 课件展示。 师生共同用软件Excel 画出散点图，并求出回归直线方程和相关系数等，作出预测。 引导问题：从这两例画出的散点图我们发现数据的成性相关性显著程度有何不同？ 设计意图：使学生了解Excel在数据分析中的应用，引出课题。 师生共同归纳总结出：（1）中数据的线性相关关系比（2）中数据更为显著。在数据分析中用相关系数表示这特征。 教师展示相关系数r，

苏教版高中数学选修回归分析教案

3.2回归分析（1） 教学目标 （1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因； （2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程． 教学重点，难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法． 教学过程 一．问题情境 1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计 时刻x /s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观测值y /cm 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 1 6.12 16.98 21.06 根据《数学（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是： 先作散点图，如下图所示： 从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数 公式，1 221 ()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 可以得到线性回归方为$3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为$22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？ 二．学生活动 思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差． 三．建构数学 1．线性回归模型的定义： 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差； 将y a bx ε=++称为线性回归模型． 说明：（1）产生随机误差的主要原因有：

线性回归教学设计

线性回归教学设计 教学目标 【知识和技能】 1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系． 2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线． 3．知道如何系统地处理数据．掌握回归分析的一般步骤． 4．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程． 5．了解最小二乘法的思想，会根据给出的公式求线性回归方程． 6．培养收集数据、处理数据的能力；对具有相关关系的一组变量中应变量发展趋势的预测估计能力． 【过程和方法】 1．使学生在经历较为系统的数据处理的全过程中学会如何处理数据． 2．提高学生运用所学知识与方法、运用现代化信息技术解决实际问题的能力． 【情感、态度和价值观】 1．认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学． 2．体验信息技术在数学探究中的优越性． 3．增强自主探究数学知识的态度． 4．发展学生的数学应用意识和创新意识． 5．培养学生的严谨、合作、创新的学习态度和科学精神． 【教学重点、难点】 线性回归分析的基本思想；运用Excel表格处理数据，求解回归直线方程． 【教学课型】多媒体课件，网络课型 教学内容 学生已经学习了初步的统计知识，如抽样方法，对样本进行特征量（均值、方差）分析；具备一定的比较、抽象、概括能力；具备基本计算机操作技能；对现实生活中的线性相关关系有一定的感性认识。线性回归问题涉及的知识有：描点画散点图，一次函数、二次函数的知识，最小二乘法的思想及其算法问题，运用Excel表格处理数据等。 教学资源 教师围绕本课知识设计一个问题（如小卖部热珍珠奶茶的销售问题），这个问题必须应用所预期的学科知识才能解决，又与学生的先前经验密切相关。 教师准备四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。 每位同学带好课本和教师预期分发的一份学案。学案主要包括设计的引入问题，教学过程中所遇到的主要问题，推导回归直线方程的公式的计算表格，运用Excel表格处理数据的操作步骤，课堂练习以及作业，教学评价等。 互联网上的其它相关教学资源。 教学模式 运用信息技术建立以学生为主体的自主性学习模式，包括六个环节：⑴生活现象提炼，形成知识概念；⑵提出研究问题，制定探究计划；⑶自主探究学习，总结研究规律；⑷交流探究体验，应用练习反馈；⑸反思学习过程、进行教学评价；⑹实习调查分析，生活应用实践。 教学支架 让学生在自主探究学习过程中尝试回答以下问题：

高中数学-回归分析的基本思想及其初步应用 教案

第一章 统计案例 第一课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）教案 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题： ① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm 的女大学生的体重. （分析思路→教师演示→学生整理） 第一步：作散点图 第二步：求回归方程 第三步：代值计算 ② 提问：身高为172cm 的女大学生的体重一定是60.316kg 吗？ 不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg 左右. ③ 解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y 和身高x 之间的关系并不能用一次函数y bx a =+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm 的3名女大学生的体重分别为48kg 、57kg 和61kg ，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm 的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e （即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e =++，其中残差变量e 中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同. 2040 60 80 140150160170180 身体重/k g

高中数学全国青年教师观摩与评比活动《回归分析基本思想及说课》教学设计说明

回归分析的基本思想及初步应用教学设计说明 一、教材分析 1、教材的地位和作用 在《数学③（必修）》之后,学生已经学习了两个变量之间的相关关系,包括画散点图,最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用.这部分内容《教师用书》共计4课时,第一课时：介绍线性回归模型的数学表达式,解释随机误差项产生的原因,使学生能正确理解回归方程的预报结果,并能从残差分析角度讨论回归模型的拟合效果；第二课时：从相关系数、相关指数角度探讨回归模型的拟合效果,以及建立回归模型的基本步骤；第三课时：介绍两个变量非线性相关关系；第四课时：回归分析的应用. 本节课是第一课时的内容. 2、教学目标 知识和技能：认识随机误差,认识残差以及相关指数 根据散点分布特点,建立线性回归模型 了解模型拟合效果的分析工具——残差分析 过程与方法：经历数据处理全过程,培养对数据的直观感觉,体会统计方法的应用。 通过一次函数模型和线性回归模型的比较,使学生体会函数思想。 情感、态度与价值观： 通过案例分析,了解回归分析的实际应用,感受数学“源于生活,用于生 活” ,提高学习兴趣 教学中适当地利用学生合作与交流,使学生在学习的同时,体会与他人 合作的重要性. 3、教学重难点 重点：1、了解回归模型与函数模型的区别 2、了解任何模型只能近似描述实际问题 3、了解模型拟合效果的分析工具——残差分析和相关指数r方 难点：理解相关指数r方的含义 二、教学过程 1、创设情境

通过学生感兴趣的篮球明星的身高体重表格,引出两个问题。身高和体重之间有怎样的关系？如何来研究他们之间这种关系？通过这两个问题的提出,自然而然的把学生的注意力转移到回顾必修三学过的相关知识上,然后师生一起对已经学过的知识进行回顾。必修3是高二上学期学的,而选修1-2是高二下学期学的,之间相隔时间太久,所以先由师生共同进行篮球明星的身高预测体重的回归分析的操作。 2、问题呈现 提出问题,能否用篮球明星身高预测体重的回归方程来预测一名高三女生的身高体重？目的是让学生讨论得出回归方程只适用于我们所研究的样本的总体的结论,同时也为后面给出例1做出铺垫。 教材上的例1是给出七名女大学生的身高和体重数据进行回归分析,在这里对这道例题改为现场让学生代表用抽样调查的方法统计10名女生的身高体重数据来进行线性回归分析。这样做,数据来源于学生自己,可以极大的提高学生的兴趣和求知欲。同时,也对必修3学过的抽样调查进行了潜移默化的学习,学生在采集的时候,教师做必要的引导。数据采集完成以后,由学生自己画出散点图并进行线性回归分析。然后让学生计算一名身高为168cm的高三女生的预测体重。 提出探究1,身高为168cm的高三女生,体重一定是预测体重吗？如果不是,你能解释一下原因吗？ 对于探究1,先让学生思考,并小组讨论,最后由学生讨论得到正确答案,实际上61.65是身高为175cm的高三男生的平均体重的估计值,而不一定是某位身高为175cm的男生的真实体重。也就是说,用这个回归方程不能给出每个身高175cm的高三男生的体重的预测值,只能给出他们平均体重的预测值。这也是教学重点之一。 在探究1的基础上,教师进一步的提出身高体重散点图并不是在一条直线上,而是在一条直线附近,从而给出线性回归模型以及随机误差项e的概念。并提出探究2,有学生讨论随机误差项e产生的原因。 在学生理解随机误差项e以后,教师提出探究3.,在线性回归模型中,e是bx+a预报真实值y 的随机误差,它是一个不可观测量,那么应该怎样研究随机误差呢？这个问题是本堂课的一个难点。由教师用动态图像演示并讲解残差概念。事实上,e不可观测的原因是因为,e=y-(bx+a),而我们不知道身高对体重的影响到底怎样,也就是bx+a的真实值我们无从得知,我们只能用y 估来近似的估计它,从而e我们也可以用e估来估计它,这就是残差。 掌握了残差概念以后,教师提出探究4,：如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效