第八章二元一次方程组全章导学案集习题

第8章 二元一次方程组复习学案

班级： 学生

一．8.1二元一次方程组基础知识

1、观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x 和y ），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

2、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

3、如何判断二元一次方程组：

4、二元一次方程的

解 .

5、二元一次方程组的解

自我检测

1、已知方程：①2x+1y

=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，? 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）

2、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）

A ?

?

?==02y x B ???=-=22y x C ???==10y x D ???=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组???-=+=+2222y x y x 解是( )

3、方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、 b 的取值范围.

4、若方程752312=+--n m y x

是二元一次方程.求m 、n 的值

5、 已知下列三对值：

x ＝－6 x ＝10 x ＝10

y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1

（1） 哪几对数值使方程

21x －y ＝6的左、右两边的值相等？

（2） 哪几对数值是方程组 的解？

21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11

4、 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.

二、代入法解二元一次方程组基础知识

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.

2、由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

例1 用代入法解方程组 x －y ＝3 ①

3x －8y ＝14 ②

自我检测

1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.

2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________

3．解方程组21,328y x x y =-??-=?

把①代入②可得_______ 4.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.

5．解方程组 y =3x －1 6 . 4x －y =5

2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3

7.已知 12

-==y x 是方程组 5

4+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值.

三、加减法解二元一次方程组基础知识

1、归纳：加减消元法的概念

从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

例题：用加减法解方程组

3416 5633 x y

x y

+=?

?

-=?

自我检测：

1．用加减法解下列方程组

3415

2410

x y

x y

+=

?

?

-=

?

较简便的消元方法是:将两个方程_______，消

去未知数_______．

2．已知方程组

234

321

x y

x y

-=

?

?

+=

?

，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消

y的方法是________．

3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

(1)

3215

5423

x y

x y

-=

?

?

-=

?

消元方法_______

____．

(2)

731

232

m n

n m

-=

?

?

+=-

?

消元方法________

_____．

4、解方程组

2312 3417 x y

x y

+=?

?

+=?

5、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，可得方程组。

6、（选做题）

6

32

3()2()28 x y x y

x y x y

+-

?

+=

?

?

?+--=

?

①

②

①

②

四、二元一次方程组的应用

1、用方程组解决实际问题有哪些步骤？

①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答．

2、教材p101例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个等量关系）

问题2.你能找出本题的等量关系吗？

问题3.写出设、列

自我检测：（只写出设、列）

1、王大伯承包了25亩土地,?今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,?

用去44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了

1800元,?获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?

2、一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,?到山顶后

又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3

千米,?下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?

3、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人

数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为

4、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程

组为

5、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢

歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们

中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树

上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

6、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不

但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多

少吨？

应用练习题

1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是多少?

2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？

3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？

二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)(1)

二元一次方程组常见题型

二元一次方程组应用题 （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？ 解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系： 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数=

可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为：（1+0.8％）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为：

（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系： 1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为： （几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米 题中的两个相等关系： 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为： 2、小长方形的长=

第二章二元一次方程组测试

第二章 二元一次方程组 班级：_________姓名：__________学号：_______ 一．选择题（每题3分共30分） 1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ） A 、???==+725xy y x B 、?????=-=+043112y x y x C 、2354433x y x y ?=??+=?? D 、? ??=+=-12382y x y x 2、方程组125x y x y -=??+=? 的解是 （ ） A 、???=-=21y x B 、???-==22y x C 、???==21y x D 、? ??==12y x 3、已知方程组3719.........(1)3517............(2)x y x y +=-?? -=?方程①减去方程②得 （ ） A 、22-=y B 、362-=y C 、212-=y D 、3612-=y 4、用代入法解方程组124 y x x y =-??-=?时，代入正确的是 （ ） Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+= 5、用加减法解方程组???=-=+8 23132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有 以下四种变形的结果： ①???=-=+846196y x y x ②???=-=+869164y x y x ③???-=+-=+1646396y x y x ④? ??=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是………………………………………………………（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 6、 已知10x y =-??=?和23x y =??=? 都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（ ）

物理导学案八年级上册答案

八年级物理（上）参考答案 第一章机械运动 §1.1 【巩固练习】1、B；2、D；3、1.86cm；4、9、35.07、0.01；5、B；6、μm、cm、m、cm；7、1.72m、0.005m、1cm；8、10-4、10-3、103；9、D；10、B；11、C；12、C。 §1.2 【巩固练习】1、岸、竹排； 2、运动是绝对的，静止是相对的；3、运动、静止；4、B；5、B；6、B；7、B；8、飞机、云、静止；9、B；10、D；11、B； 12、BAC；13、地球、太阳、静止。 §1.3 【巩固练习】1、C； 2、B；3、C；4、A；5、3m/s 6m/s 2.86m/s；6、150m。 §1.4 【巩固练习】1、C；2、B；3、B；4、小、大、3.3cm/s、2.5 cm/s 、5cm/s； 5、0、3h；6、24m/s； 7、16s、6s；8、5m/s；9、680m，850m/s。 单元检测题 一选择题1D2C3C4A5A6B7C8C9D10A11D12A13D14A 二、填空题1、运动静止；2、西；3、14m/s；4、200,5.76 ；5、3.02，337.5。 三、实验题1、1mm 17.52cm 17.33 cm；2、大于使斜面的坡度小些。 四、计算题1、45s；2、150km/h 0；2、800m/s 第二章声现象 §2.1 【巩固练习】1、振动、振动；2、介质、液体、固体、液体、真空；3、声速、340m/s介质的种类、温度；4、固体能传声；5、2、钢管、空气、3、1；6、B；7、A；8、C；9、D；10、2040m；11、甲更准确、344.8 m/s；12、5000 m/s；13、407m；14、90m、1110m；15、2310m；16、710m；17、12km。 §2.2 【巩固练习】1、高低大小（或强弱） 2、响度音调音色 3、C 4、C；5、B 控制变量法 6、乒乓球被弹起来转换法 7、C 8、B 9、次声波回声；10、C 11、A 12、C 13、C；14、D；15、C；16、B。 §2.3 【巩固练习】1、弹跳起来声可传递能量 2、C 3、C 4、D 5、C 6、510m；7、884m 8、12.5m/s，11900m。 §2.4 【巩固练习】1、B 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B 9、B 10、B 11、C 12、D 13、禁止在居民区鸣笛（在声源处减弱噪声），在居民区植树种草、安装隔音玻璃（在传播过程中减弱噪声）等 14、10 m/s 单元检测题： 一选择题1A2D3B4A5C6B7C8B9A10C11A12C13D14C15D 二、填空题1、音色、响度；2、信息、能量；3、声波、音调；4、音色；5、音调与振动快慢有关，物体振动越快音调越高；6、骨传导；7、340、不能。 三、实验题1、小、真空不能传声；2、③⑤、④⑤、20 ；3、二、音调与振动的快慢有关。 四、计算题1、182、1m；2、380m；3、1425m、575m. 第三章物态变化 §3.1 【巩固练习】1、物体冷热程度、温度计、液体的热胀冷缩；2、36.0℃、—14.0℃；3、BACED；4、

八年级上册数学第五章知识点复习：二元一次方程组

必备的八年级上册数学第五章知识点复习：二元 一次方程组 尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由为您提供的必备的八年级上册数学第五章知识点复习：二元一次方程组，希望给您带来启发! 1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。 2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为x，y，可任取x的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。 3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。 4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。 5.运用代入法解方程组应注意的事项： (1)不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。

(2)运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。 (3)要判断求得的结果是否正确。 6.对二元一次方程组的解的理解： (1)方程组的解是指方程组里各个方程的公共解。 (2)“公共解”的意思，实际上包含以下两个方面的含义： ①因为任何一个二元一次方程都有无数个解，所以方程组的解必须是方程组里某一个方程的一个解。 ②而这个解必须同时满足方程组里其中任何一个方程，因此二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里两个方程的任何一个方程。 以上就是为大家整理的必备的八年级上册数学第五章知识点复习：二元一次方程组，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．

人教版八年级物理上册全册导学案

课题：科学之旅序号：01 姓名班级 导学目标知识点： 1、知道物理学研究的内容； 2、认识到物理学是有趣和有用的一门自然学科； 3、知道学习物理的一般方法。 导学方法：实验观察法、联想讨论法 课时：1课时 导学过程 课前导学 一、学生阅读课文并完成以下内容。 1、物理是一门有趣的学科，它研究等物理现象。 2、结合日常生活，举例说明物理是一门有用的学科： 3、学习物理的方法有： 课堂导学 1、演示1-1，停止沸腾的水，浇上冷水后会，以上现象属于现象； 2、演示1-2，小人跳舞的原因是，以上现象属于现象； 3、演示1-3，用放大镜看物体，总是放大的吗？，以上现象属于现象； 4、演示1-4，乒乓球会下落吗？，以上现象属于现象； 5、用塑料笔在头发上或是衣服上摩擦，观察塑料笔能否吸引小纸屑？，以上现象属于现象。 6、物理学是一门以为基础的科学，实验观察，必须是有目的的，让我们带着“目的”进行以下观察： (1)图1-7中，要想省力，后轴齿轮应换用较大的还是较小的？ (2)图1-8中，冰棍“冒”出的“白气”向下飘还是向上飘？，这与吹肥皂泡发生的现象类似吗？ (3)图1-9中，观察杯中鸡蛋会发生什么现象？ (4)图1-10中，气球能把杯子吸住的原因是什么？， 你见到过与此类似的现象吗？试举一例 教师引导，学生归纳小结

课外作业 1、试用质量不同的小物体（如小石子）、长度不同的细线、秒表、模仿伽利略的实验方法验证单摆的 等时性原理。 2、预习第一节“长度、时间及其测量”。 课后反思

课题：长度、时间及其测量 序号：02 姓名 班级 导学目标知识点： 1、会使用适当的工具测量长度和时间。 2、知道测量有误差，误差和错误有区别。 导学方法：讨论、实践法。 课 时：1课时 导学过程： 一、课前导学 1、长度的单位、测量工具、测量方法以及刻度尺的使用：____________________。 2、时间的单位、测量工具：________________________________________________。 二、课堂导学 1、长度的测量 （1）长度单位：______________________________。 （2）测量工具：______________________________。 （3）刻度尺的使用：①使用前观察??? ②使用时注意? ?? （4）测量长度的方法 ①一般方向：______________________________ ②特殊方法：______________________________ 2、时间的测量 （1）时间单位：________________（2）测量工具：______________________________ 秒表的使用方法：______________________________ 3、误差： （1）定义：________________________________________ （2）误差与错误的区别：______________________________ （3）减小误差的方法：________________________________ 三、学生练习 1、四位同学分别用同一把最小刻度为毫米的刻度尺测量同一支铅笔的长度，记录的数据如下，其 中错误的是（ ） A 、171.2mm B 、1.712dm C 、0.172km D 、1712m 2、以下测量数据中基本符合事实的是（ ） A 、一张试卷纸的厚度约为0.6mm B 、课桌的高度约为0.8cm C 、中学生的身高约为1.65m D 、文具盒的宽度约为35cm 3、如图所示，物体A 的长度为__________cm 。 4、如图所示是“秒表”的示意图，请观察后回答： （1）“秒表”的量程是__________； （2）“秒表”的分度值是__________； （3）图中“秒表”的示数是__________。 5、如果我们用被拉长的皮卷尺去测量某一物体，测量结果会（ ） A 、偏大 B 、偏小 C 、无影响 D 、都可能 6、第46届世乒赛已于5月6日在日本大阪闭幕，这是改用“大球”后世界乒坛上首次高水平较量， 这里所说的“大球”是把乒乓球的直径增加了（ ） A 、2nm B 、2mm C 、2cm D 、2dm 7、一位同学想要测物理书一面纸的厚度，采取以下的步骤： A 、量出100页的厚度L B 、选用三角板，检查零刻度线是否完整 C 、计算每张纸的厚度D=L/100 D 、取物理书读出100页压紧

第五章 二元一次方程组(基础过关)(解析版)

第五章 二元一次方程组 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．(本题3分)下列各式是二元一次方程的是（ ） A ．12x y + B ．234x y y -+= C ．59x y =- D ．20x y -= 【答案】B 【解析】 解：A 、12x y + 是代数式，不符合题意； B 、234 x y y -+=是二元一次方程，符合题意； C 、59x y = -不是二元一次方程，不符合题意； D 、20x y -=不是二元一次方程，不符合题意； 故选：B ． 2．(本题3分)若,2x a y a =??=?是方程35x y +=的一个解，则a 的值是（ ）

A ．5 B ．1 C ．－5 D ．－1 【答案】B 【解析】 【分析】 将2x a y a =??=?代入方程3x+y=5得出关于a 的方程，解之可得． 【详解】 解：将2x a y a =??=?代入方程3x+y=5， 得：3a+2a=5， 解得：a=1， 故选：B ． 3．(本题3分)下列某个方程与3x y -=组成方程组的解为2 1x y =??=-?，则这个方程是（ ） A ．3410x y -= B ．1 232x y += C ．32x y += D ．()26x y y -= 【答案】A 【解析】 解：A 、当x ＝2，y ＝?1时，3x ?4y ＝6＋4＝10，故本选项符合题意； B 、当x ＝2，y ＝?1时，12x ＋2y ＝1?2＝?1≠3，故本选项不符合题意； C 、当x ＝2，y ＝?1时，x ＋3y ＝2?3＝?1≠2，故本选项不符合题意； D 、当x ＝2，y ＝?1时，2（x ?y ）＝2×3＝6≠?6＝6y ，故本选项不符合题意； 故选：A ．

二元一次方程组题型总结

二元一次方程组题型总结 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ??=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知 2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。 由方程组?? ?=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．

新人教版八年级物理上册导学案全册

序号：01 课题：科学之旅 姓名班级 导学目标知识点： 1、知道物理学研究的内容； 2、认识到物理学是有趣和有用的一门自然学科； 3、知道学习物理的一般方法。 导学方法：实验观察法、联想讨论法 课时：1课时 导学过程 课前导学 一、学生阅读课文并完成以下内容。 1、物理是一门有趣的学科，它研究等物理现象。 2、结合日常生活，举例说明物理是一门有用的学科： 3、学习物理的方法有： 课堂导学 1、演示1-1，停止沸腾的水，浇上冷水后会，以上现象属于现象； 2、演示1-2，小人跳舞的原因是，以上现象属于现象； 3、演示1-3，用放大镜看物体，总是放大的吗？，以上现象属于现象； 4、演示1-4，乒乓球会下落吗？，以上现象属于现象； 5、用塑料笔在头发上或是衣服上摩擦，观察塑料笔能否吸引小纸屑？，以上现象属于现象。 6、物理学是一门以为基础的科学，实验观察，必须是有目的的，让我们带着“目的”进行以下观察： (1)图1-7中，要想省力，后轴齿轮应换用较大的还是较小的？ (2)图1-8中，冰棍“冒”出的“白气”向下飘还是向上飘？，这与吹肥皂泡发生的现象类似吗？ (3)图1-9中，观察杯中鸡蛋会发生什么现象？ (4)图1-10中，气球能把杯子吸住的原因是什么？， 你见到过与此类似的现象吗？试举一例

教师引导，学生归纳小结 课外作业 1、试用质量不同的小物体（如小石子）、长度不同的细线、秒表、模仿伽利略的实验方法验证单摆的 等时性原理。 2、预习《声现象》第一节“声音的产生与传播”。 课后反思

序号：02 课题：第一章 机械运动 第1节 长度和时间的测量 姓名 班级 导学目标知识点： 1、会使用适当的工具测量长度和时间。 2、知道测量有误差，误差和错误有区别。 导学方法：讨论、实践法。 课 时：1课时 导学过程： 一、课前导学 1、长度的单位、测量工具、测量方法以及刻度尺的使用：____________________。 2、时间的单位、测量工具：________________________________________________。 二、课堂导学 1、长度的测量 （1）长度单位：______________________________。 （2）测量工具：______________________________。 （3）刻度尺的使用：①使用前观察??? ②使用时注意? ?? （4）测量长度的方法 ①一般方向：______________________________ ②特殊方法：______________________________ 2、时间的测量 （1）时间单位：________________（2）测量工具：______________________________ 秒表的使用方法：______________________________ 3、误差： （1）定义：________________________________________ （2）误差与错误的区别：______________________________ （3）减小误差的方法：________________________________ 三、学生练习 1、四位同学分别用同一把最小刻度为毫米的刻度尺测量同一支铅笔的长度，记录的数据如下，其 中错误的是（ ） A 、171.2mm B 、1.712dm C 、0.172km D 、1712m 2、以下测量数据中基本符合事实的是（ ） A 、一张试卷纸的厚度约为0.6mm B 、课桌的高度约为0.8cm C 、中学生的身高约为1.65m D 、文具盒的宽度约为35cm 3、如图所示，物体A 的长度为__________cm 。 4、如图所示是“秒表”的示意图，请观察后回答： （1）“秒表”的量程是__________； （2）“秒表”的分度值是__________； （3）图中“秒表”的示数是__________。 6、如果我们用被拉长的皮卷尺去测量某一物体，测量结果会（ ） A 、偏大 B 、偏小 C 、无影响 D 、都可能 7、第46届世乒赛已于5月6日在日本大阪闭幕，这是改用“大球”后世界乒坛上首次高水平较量， 这里所说的“大球”是把乒乓球的直径增加了（ ） A 、2nm B 、2mm C 、2cm D 、2dm

第五章二元一次方程组单元测试题含答案

第五章二元一次方程组单元测试题（含答案） 一、选择题 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 2．如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（） A．B．C．D． 3．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．9 4．如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（） A．B．C．D． 5．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，则这个等式是（） A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+1 6．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（） A．6种B．7种C．8种D．9种 7．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（） A．B． C． D． 8．如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）

A．（3，）B．（8，5） C．（4，3） D．（，） 9．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是（） A．15号B．16号C．17号D．18号 10．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（） A．310元B．300元C．290元D．280元 二、填空题 11．已知方程2m﹣3n=15中m与n互为相反数，那么m=______，n=______． 12．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______． 13．如果直线y=2x+3与直线y=3x﹣2b的交点在x轴上，那么b的值为______． 14．如图，若直线l1与l2相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组解答题专项训练试题

第五章二元一次方程组解答题专项训练 1、21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？ 2、某校购买教学用29寸、21寸彩色电视机共7台,用去人民币15 900元,已知两种型号的彩电价格分别为3 000元和1 300元,求该校两种彩电各买了几台? 3．直线l 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，求直线l 对应的函数表达式． 4．观察下列方程组，解答问题： ①???x －y ＝2，2x ＋y ＝1；②???x －2y ＝6，3x ＋2y ＝2；③???x －3y ＝12，4x ＋3y ＝3； … (1)在以上3个方程组的解中，你发现x 与y 有什么数量关系？(不必说明理由) (2)请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证(1)中的结论． 5、若马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何? 6、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？

7、在全国足球甲A联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军上海申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？ 8．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前1 3 路段为平路，其余路段为坡路， 已知汽车在平路上行驶的速度为60 km/h，在坡路上行驶的速度为30 km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了 6.5 h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？ 9．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境： 根据上面的信息解决问题： (1)计算两种笔记本各买多少本． (2)小明为什么不可能找回68元？ 10．某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： (1)求y 1与y 2 的函数表达式； (2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的； (3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？

数学七年级下册第二章《二元一次方程组》复习教案(湘教版)

第二章 二元一次方程组复习课 【知识要点】 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～ 2．二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解； 由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集 3．二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组 里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“{”把各个未知数的值连在一起，即写成? ??==b y a x 的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根） 5．解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组 6．同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第 一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组 7．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法） （1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个 未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可 先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得 另一个未知数的值，这样就得到了方程的解???==b y a x （2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方 程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或 相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法

2020年秋季人教版八年级上册物理教案导学案全册合集

第一章机械运动 三环：自学展示反馈 本章是初中物理学的开始,介绍了自然界最普遍、最 简单的运动——机械运动.本章的内容包括：长度和时间 的测量,运动的描述,运动的快慢,测量平均速度. 本章共有4节： 1.第1节“长度和时间的测量”，讲述了长度的测量、 长度的单位、刻度尺的正确使用、时间的测量、误差. 在物理学中要对有关现象做定量研究，就需要进行测量. 所以，让学生了解一些测量的初步知识，掌握一些测量 的基本技能，是他们学习物理所必备的. 2.第2节“运动的描述”，介绍了机械运动、参照物、 运动和静止的相对性. 3.第3节“运动的快慢”，介绍了运动快慢的比较， 速度的定义、公式和单位，匀速直线运动，变速运动及 平均速度的意义.本节首先引入速度这个物理量，并通过 路程和时间来计算速度，然后指出最简单的机械运动是 匀速直线运动，并介绍了匀速直线运动的特点. 4.第4节“测量平均速度”，是实验探究课，介绍了 平均速度的测量方法. 本章教材的设计体现了“从生活走向物理，从物理 走向社会”的理念.首先学习了物理学中最基本的测量— —时间和长度的测量，这也是其他测量的基础.接着介绍 了运动学的基础知识，主要是一些基本概念和运动的规 律.初中物理中速度的计算公式的含义跟小学数学对它 的解释基本一致，所不同的是强调速度的单位及其换 算，学生要了解进行物理计算的规范要求. 【教学目标】 1.在知识与技能方面：知道机械运动、参照物的概 念，运动和静止的相对性；能用速度描述物体的运动； 掌握速度的简单计算；会使用适当的工具测量长度、时 间和平均速度；知道测量有误差，理解误差和错误的区 别. 2.在过程与方法方面：能用实例解释运动和静止的 相对性；体验通过日常的经验或自然现象粗略估测长度 和时间的方法；进行实验探究平均速度的测量. 3.在情感、态度与价值观方面：认识运动是宇宙的 普遍现象，运动和静止是相对的，建立唯物主义世界观； 认识测量长度、时间的工具及其发展变化的过程，培养 学生对科学技术的热爱；通过测量平均速度的活动感受 科学就在身边. 【教学重点】 运动和静止的判断，速度的概念和计算，长度、时 间、平均速度的测量. 【教学难点】 运动和静止的相对性，速度单位的换算，平均速度 的理解和测量. 【课时建议】 本章共有4节，建议5课时. 第1节长度和时间的测量…………….1课时 第2节运动的描述…………………….1课时 第3节运动的快慢…………………….1课时 第4节测量平均速度………………….1课时 本章复习和总结……………………….1课时 1.图象法：本章中利用速度—时间图象和路程—时 间图象描述匀速直线运动，可以清楚地反映物体运动的 变化情况，从而探究物体运动的规律. 2.比较法：本章中在理解误差和错误的区别时，利 用比较法更容易记忆二者的不同. 3.控制变量法：比较物体的运动快慢运用了这种方 法，在运动时间相同时比较运动路程或在运动路程相同 时比较运动时间.

第五章二元一次方程组测试题

第五章单元检测 姓名_______ 班级_______ 一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.xy=2 B.x+y 1 =21 C.y=3x －10 D.x 2+x －3=0 2.表示二元一次方程组的是（ ） A ???=+=+;5,3x z y x B ???==+;4,52y y x C ???==+;2,3xy y x D ???+=-+=222,11x y x x y x 3.以方程组21y x y x =-+??=-? 的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置 是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ） A.5 B.3 C.2 D.无数个 5.设???=+=. 04,3z y y x ()0≠y 则=z x （ ） A .12 B. 12 1- C .12- D. .121 6.如果2315a b 与114 x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( ) A.???==31y x B.???==22y x C.???==21y x D.? ??==32y x 7.4x+1=m(x －2)+n(x －5),则m 、n 的值是（ ） A.???-=-=14n m B.???==14n m C.???-==37n n D.? ??=-=37n m 8.已知12x y =??=? 是方程组错误!未找到引用源。 的解，则a +b = ( ). （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4 9.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时， 逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ） A.? ??=-=+360)(24360)(18y x y x B.???=+=+360)(24360)(18y x y x C.???=-=-360)(24360)(18y x y x D.???=+=-360 )(24360)(18y x y x

二元一次方程组中常见的题型

二元一次方程组中常见的题型： 1、已知方程1024211=+--n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值。 变式：已知方程()()023812=++--+m n y n x m 是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值。 2、已知???==5 3y x 是方程22-=+y mx 的一个解，求m 的值。 变式1：已知???==1 2y x 是方程组???=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求()2015n m +的值。 3、若x 、y 的二元一次方程组?? ?=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，求k 的值。 变式1：若x 、y 的二元一次方程组?? ?=+=+6325y x k y x 的解也是二元一次方程k y x 9=-的解，求k 的值。 变式2：已知方程组???=--=+1653652y x y x 与方程组???-=+-=-8 4ay bx by ax 的解相同，求a 、b 的值。 变式3：已知方程组?? ?-=--=+4652by ax y x 与方程组???-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求a 、b 的值。 变式4：已知方程组?????-=-+=-+=-22540253z by ax z y x y x 与方程组?? ???-=+=++=+-43258y x c z y x z by ax 的解相同，求a 、b 、c 的值。 4、某同学解方程组? ??-=+=+1321by ax by ax 时，因将第二个方程中的求知数y 的系数的正负号看错，解得???==1 2y x ，试求a 、b 的值。 变式1：甲、乙两人共同解关于x 、y 的方程组? ??-=-=+24155by x y ax ，由于甲看错了第一个方程中的a ，得到方程组的解为???-=-=13y x ；乙看错了第二个方程中的b ，得到方程组的解为???==4 5y x ，

浙教版数学七年级下册 第二章 二元一次方程组 同步练习题(无答案)

二元一次方程组同解、错解、参数问题 一、方程组的同解问题 1.若二元一次方程组???=+=-1 3273y x y x ，和9+=kx y 有相同解，求2)1(+k 的值. 2.阅读以下内容： 已知实数x ，y 满足x +y =2，且? ??=+-=+.6322723y x k y x ，求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x ，y 的方程组? ??=+-=+.6322723y x k y x ，，再求k 的值. 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值. 丙同学：先解方程组? ??=+=+.6322y x y x ，，再求k 的值. (2)你最欣赏(1)中的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价. (评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等)

3.若方程组?? ???=+=+52243y b ax y x ，与?????=-=+5243y x by x a ，有相同的解，则b a ,的值为多少？ 二、方程组错解的问题 4.甲、乙两人同时解方程组? ??=-=+，②，①123by x y ax 甲看错了b ，求得的解为???-==，，11y x 乙看错了a ，求得的解为? ??=-=，，31y x 你能求出原题中的a ，b 的值吗？

5.由于粗心在解方程组? ??=-=-△，②，①□y x y x 4752时，小明错把系数□抄错了，得到的解是??? ????-=-=，，31031y x 小亮把常数△抄错了，得到的解是???-=-=.169y x ，请找出错误，并写出□和△的原来的数字，并求出正确的解. 三、方程组的参数问题 6.已知x ，y ，z 满足? ??=-+=--，，0720634z y x z y x 且x ，y ，z 都不为零，求z y x z y x 3223++++的值. 四、概念：二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解 1. 下列方程中，二元一次方程是（ ）

八年级物理上导学案全册

导学案设计 学科 物理 题目 第一节 长度和时间的测量 设计者 赵立辉 时间 年级 七 教学目标 1、会使用适当的工具测量长度和时间。2、知道测量有误差，误差和错误有区别。3体验通过日常经验、物品或自然现象祖略估测长度和时间的方法，体验通过日常经验、物品或自然现象祖略估测长度和时间的方法；4领会物理的学习法。 教学重点 长度的单位；误差 教学难点 长度的测量和时间的测量 教学方法 探究、合作、交流、练习 一、预习1、长度的单位、测量工具、测量方法以及刻度尺的使用：________________。 2、时间的单位、测量工具：____________________________________________。 二、1、长度的测量 （1）长度单位：______________________________。 （2）测量工具：______________________________。 （3）刻度尺的使用：①使用前观察? ?? ②使用时注意? ?? （4）测量长度的方法 ①一般方向：______________________________ ②特殊方法：______________________________ 2、时间的测量 （1）时间单位：________________（2）测量工具：______________________________ 秒表的使用方法：______________________________ 3、误差： （1）定义：________________________________________ （2）误差与错误的区别：______________________________ （3）减小误差的方法：________________________________ 三、1、四位同学分别用同一把最小刻度为毫米的刻度尺测量同一支铅笔的长度，记录的数据如下，其中错误的是（ ） A 、171.2mm B 、1.712dm C 、0.172km D 、1712m 2、以下测量数据中基本符合事实的是（ ） A 、一张试卷纸的厚度约为0.6mm B 、课桌的高度约为0.8cm C 、中学生的身高约为1.65m D 、文具盒的宽度约为35cm 3、如图所示是“秒表”的示意图，请观察后回答： （1）“秒表”的量程是__________； （2）“秒表”的分度值是__________； （3）图中“秒表”的示数是__________。 4、如果我们用被拉长的皮卷尺去测量某一物体，测量结果会（ ） A 、偏大 B 、偏小 C 、无影响 D 、都可能 5、第46届世乒赛已于5月6日在日本大阪闭幕，这是改用“大球”后世界乒坛上首次高水平较量，这里所说的“大球”是把乒乓球的直径增加了（ ）