《控制电机1~11章》答案

第二章直流测速发电机

1. 为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?

答：电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。

由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。

2. 如果图2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和

A、B电刷的极性如何?

答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S极下导体cd中电势由d指向c。电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。

当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。

3. 为了获得最大的直流电势，电刷应放在什么位置? 为什么端部对称的鼓形绕组(见图2 - 3)的电刷放在磁极轴线上? P9-10

4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?

答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被削弱得越多，输出特性偏离直线越远，线性误差越大，为了减少电枢反应对输出特性的影响，直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速，负载电阻不能低于最小负载电阻值，以保证线性误差在限度的范围内。而且换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。基于上述分析，eL必正比转速的平方，即eL∝n2。同样可以证明ea ∝n2。因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现非线性。所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。为了改善线性度，采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定了最高工作转速

5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上，而在偏离几何中性线α角的直线上，如图2 - 29 所示，试综合应用所学的知识，分析在此情况下对测速机正、反转的输出特性的影响。(提示：在图中作一辅助线。)正反向特性不一致。

6. 具有16 个槽，16 个换向片的两极直流发电机结构如图2 - 30 所示。

(1) 试画出其绕组的完整连接图；

(2) 试画出图示时刻绕组的等值电路图；

(3) 若电枢沿顺时针方向旋转，试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性；

(4) 如果电刷不是位于磁极轴线上，例如顺时针方向

移动一个换向片的距离， 会出现什么问题?

第三章 1. 直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定?

答;直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻，而且

还取决于与转速成正比的反电势（当?=常数时）

根据转矩平衡方程式， 当负载转矩不变时， 电磁转矩不变； 加上

励磁电流If 不变， 磁通Φ不变， 所以电枢电流Ia 也不变，直流电

动机的电磁转矩和电枢电流由直流电动机的总阻转矩决定。

2. 如果用直流发电机作为直流电动机的负载来测定电动机的特性(见

图 3 - 33)， 就会发现， 当其他条件不变， 而只是减小发电机负载

电阻RL 时， 电动机的转速就下降。 试问这是什么原因?

3. 一台他励直流电动机， 如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不

变， 而仅仅提高电枢端电压， 试问电枢电流、 转速变化怎样?

答：当直流伺服电动机负载转矩、励磁电流不变时，仅将电枢电

12N a =-

122L a R I T T I n ↓?↑?↑?↑?↑?↓

发发发电电

压增大，此时由于惯性，转速来不及变化，Ea=Ceφn，感应电势不变，电枢电压增大，由电压平衡方程式：Ia=（Ua-Ea）/Ra=（Ua-Ce φn）/Ra可知，电枢电流Ia突然增大；又T=CTφIa，电磁转矩增大；此时，电磁转矩大于负载转矩，由T=TL+Tj=TL+JdΩ/dt知道，电机加速；随着转速n的增加，感应电势Ea增加，为保持电压平衡，电枢电流Ia将减少，电磁转矩T也将减少，当电磁转矩减小到等于总的负载阻转矩时，电机达到新的稳态，相对提高电枢电压之前状态，此时电机的转速增加、电磁转矩、电枢电流不变。

4.已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110 V，额定运行时的电枢电流Ia=0.4 A，转速n=3600 r/min,

它的电枢电阻Ra=50 Ω，空载阻转矩T0=15mN2m。试问该电动机额定负载转矩是多少?

解：由Ea=Ua-IaRa............（1）Ea=Ceφn (2)

CT=60*Ce/(2*π) (3)

T=Ts=T0+TL…………（4）T=CTφIa…………（5）联立5 个式子，可得到TL=80.5mN2m

5. 用一对完全相同的直流机组成电动机—发电机组，它们的励磁电压均为110 V，电枢电阻Ra=75 Ω。已知当发电机不接负载，电

动机电枢电压加110 V时，电动机的电枢电流为0.12 A，绕组的转速为4500 r/m in。试问：

(1) 发电机空载时的电枢电压为多少伏?

(2) 电动机的电枢电压仍为110 V，而发电机接上0.5 kΩ的负载时，机组的转速n是多大(设空载阻转矩为恒值)?

6. 一台直流电动机，额定转速为3000 r/min。如果电枢电压和励磁电压均为额定值，试问该电机是否允许在转速n=2500 r/min下长期运转? 为什么?

答：不能，因为根据电压平衡方程式，若电枢电压和励磁电压均为额定值，转速小于额定转速的情况下，电动机的电枢电流必然大于额定电流，电动机的电枢电流长期大于额定电流，必将烧坏电动机的电枢绕组

7. 直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压? 如果加额定电压将会有什么后果?

答：不能，因为电动机在转轴卡死的情况小，加额定的电枢电压，则电压将全部加载电枢绕组上，此时的电枢电流为堵转电流，堵转电流远远大于电枢绕组的额定电流，必将烧坏电动机的电枢绕组。

8. 并励电动机能否用改变电源电压极性的方法来改变电动机的转向?

答：不能，改变电动机的转向有两种方法：改变磁通的方向和改变电枢电流的方向，如果同时改变磁通的方向和电枢电流的方向，

则电动机的转向不变。并励电动机若改变电源电压的极性，将同时改变磁通的方向和电枢电流的方向，则电动机的转向不变。

9. 当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化? 并说明由原来的稳态到达新的稳态的物理过程。

答：此时，电动机的电枢电流减小，电磁转矩减小，转速增大。由原来的稳态到达新的稳态的物理过程分析如下：

开始时，假设电动机所加的电枢电压为Ua1，励磁电压为Uf，电动机的转速为n1，产生的反电势为Ea1，电枢中的电流为Ia1，根据电压平衡方程式：Ua1=Ea1+Ia1Ra=CeΦn1+Ia1Ra则此时电动机产生的电磁转矩T=CTΦIa1，由于电动机处于稳态，电磁转矩T 和电动机轴上的总阻转矩Ts 平衡，即T=Ts。

当保持直流伺服电动机的励磁电压不变，则Φ不变；如果负载转矩减少，则总的阻转矩Ts=TL+T0 将减少，因此，电磁转矩T 将大与总的阻转矩，而使电动机加速，即n 将变大；n 增大将使反电势Ea 变增大。为了保持电枢电压平衡

（Ua=Ea+IaRa），由于电枢电压Ua 保持不变，则电枢电流Ia 必须减少，则电磁转矩也将跟着变小，直到电磁转矩小到与总阻转矩相平衡时，即T=Ts，才达到新的稳定状态。与负载转矩减少前相比，电动机的电枢电流减小，电磁转矩减小，转速增大。

10. 请用电压平衡方程式解释直流电动机的机械特性为什么是一条下倾的曲线? 为什么放大器内阻越大，机械特性就越软?

11. 直流伺服电动机在不带负载时，其调节特性有无死区? 调节特性死区的大小与哪些因素有关?

12. 一台直流伺服电动机带动一恒转矩负载(负载阻转矩不变)，测得始动电压为4 Ｖ，当电枢电压Ua=50 V时，其转速为1500 r/m in。若要求转速达到3000 r/m in，试问要加多大的电枢电压?

13. 已知一台直流伺服电动机的电枢电压Ua=110 V，空载电流Ia0 =0.055A，空载转速n′0=4600 r/m in，电枢电阻Ra=80 Ω。试求：

(1) 当电枢电压Ua=67.5 V时的理想空载转速n0及堵转转矩T d;

(2) 该电机若用放大器控制，放大器内阻Ri=80 Ω，

开路电压Ui=67.5 V，求这时的理想空载转速n0及堵转转矩T d;

(3) 当阻转矩TL+T0由30310-3N·m增至40310-3 N·m时，试求上述两种情况下转速的变化Δn。

第4章变压器

1. 某台变压器，额定电压U1n/U2n=220/110(V)，额定频率fn=50 Hz，问原边能否接到下面的电源上?试分析原因。(1)交流380V，50Hz；(2)交流440V；100Hz；(3)直流220V。

答：（1）不可以。由U=E=4.44Wfφm，在电源频率均为50Hz的条件下，主磁通φm决定于外加电压U，380V的电压比额定的原边电压220V大很多，则加电后必然导致铁心严重饱和，变压器主磁通一般就设计的比较饱和，增加很小的磁通将引起空载电流I0急剧增加，即使变压器不带负载，变压器也会因此损坏。

（2）可以。由U=E=4.44Wfφm，电压增加一倍，频率也增加一倍，则主磁通φm基本不变，因此，对变压器的影响很小。但不是最理想。

（3）不可以。变压器对于直流电源相当于短路，因此，一旦接上直流220V，变压器将很快烧毁。

3. 某台单相变压器原边有两个额定电压为110 V的线圈，如图4 - 27 所示，图中副边绕组未画。若电源电压为交流220 Ｖ和110 V 两种，问这两种情况分别将1 , 2 , 3 , 4 这四个端点如何联接，接错时会产生什么后果?

答：（1）220V电压可以接在1，4两端，而把2和3两端相连；

110V电压可以接在1，2两端及3，4两端

（2）若220V电压按110V的接法，则变压器原边电压将超过额定电压，变压器空载电流I0就会急剧增加，若超过不允许的的电流

值，会导致变压器过热烧毁；若110V电压按220V接法，原边电压将低于额定电压，接负载工作时若负载要求电压比副边能够提供的电压高，则变压器不能正常工作。

第五章

1.各种自整角机的国内代号分别是什么?自整角机的型号中各量含义是什么?

答：常见自整角机的国内代号：力矩式发送机：ZLF，力矩式接收机：ZLJ，控制式发送机：ZKF，控制式变压器：ZKB，差动发送机：ZCF，差动接收机：ZCJ，控制式差动发送机：ZKC。型号中前两位数字(由左向右排列)表示机座号, 中间三个字母表示产品名称代号, 后两位数字表示性能参数序号。

2. 何为脉振磁场?它有何特点和性质?

答：脉振磁场：是一种空间位置固定而幅值在正负最大值之间变化的磁场。单相绕组，通入单相交流电时，便产生两极脉振磁场。单相基波脉振磁场的物理意义可归纳为如下两点：

(1) 对某瞬时来说，磁场的大小沿定子内圆周长方向作余弦分布；

(2) 对气隙中某一点而言，磁场的大小随时间作正弦变化。

3. 自整角变压器的转子绕组能否产生磁势? 如果能，请说明有何性质?

答：若自整角变压器的转子绕组电路闭合，则会有输出电流产生，该电流也为单相正弦交流电，则该电流通过自整角变压器的转子绕组

（单相绕组）必然产生两极脉振磁场。该磁场具备脉振磁场的两个性质：

(1) 对某瞬时来说，磁场的大小沿定子内圆周长方向作余弦分布；

(2) 对气隙中某一点而言，磁场的大小随时间作正弦变化。

4.说明ZK F的定子磁密的产生及特点。如果将控制式运行的自整角机中定子绕组三根引出线改接, 例如图5 - 19中的D1和D′2联, D2和D′1联, 而D3仍和D′3联接, 其协调位置和失调角又如何分析? 答：控制式发送机的转子励磁绕组产生的励磁磁场气隙磁通密度在空间按余弦波分布，它在定子同步绕组中分别感应出时间相位相同、幅值与转角θ1有关的变压器电势，这些电势在ZKF的定子绕组中产生电流，形成磁场。其特点是：

(1) 定子三相合成磁密相量和励磁绕组轴线重合, 但和励磁磁场反向。

(2) 故定子合成磁场也是一个脉振磁场。

(3) 定子三相合成脉振磁场的幅值恒为一相磁密最大值的3/2倍, 它的大小与转子相对定子的位置角θ1无关。

其协调位置将超前原位置120°，失调角γ=-［30°+（θ2-θ1）］

5.三台自整角机如图5 - 34接线。中间一台为力矩式差动接收机, 左右两台为力矩式发送机, 试问：当左、右边两台发送机分别转过θ1、θ2角度时, 中间的接收机转子将转过的角度θ和θ1、θ2之

间是什么关系?

答：有图可知，θ1<θ2，他们都是顺时针方向旋转；所以θ=θ2-θ1，则中间的接收机将顺时针转过θ=θ2-θ1的角度。

原、副边都补偿的正余弦旋转变压器

原边和副边都补偿时的正余弦旋转变压器如图 6 - 7 所示, 此时其四个绕组全部用上, 转子两个绕组接有外接阻抗Z L和Z′, 允许Z L有所改变。

和单独副边或单独原边补偿的两种方法比较, 采用原、副边都补偿的方法, 对消除输出特性畸变的效果更好。这是因为, 单独副边补偿时补偿所用阻抗Z′的数值和旋转变压器所带的负载阻抗Z L的值必须相等。对于变动的负载阻抗来说, 这样不能实现完全补偿。

第六章

1.消除旋转变压器输出特性曲线畸变的方法是什么?

答：原边补偿和副边补偿。

2.正余弦旋转变压器副边全补偿的条件是什么?原边全补偿的条件又是什么?

答：副边全补偿的条件是：转子另一输出绕组接一个等于负载阻抗Z L的阻抗；原边全补偿的条件是：定子交轴绕组外接阻抗Z等于励磁电源内阻抗Z n。

3.旋转变压器副方全补偿时只产生与转角如何(有关; 无关)的直轴磁

场?而能否(不; 可以)产生交轴磁场, 其原因是什么?

答：旋转变压器副方全补偿时只产生与转角有关的直轴磁场，

不产生交轴磁场, 其原因是：对称绕组不产生交轴磁场或者说它们产

生的交轴磁场相互抵消。

4.采用原方全补偿时, 旋转变压器在工作时交轴磁通在某绕组中感

生电流, 该电流所产生的磁通对交轴磁通有什么作用?单独原边全补

偿时, 负载阻抗改变将能否(不; 可以)影响其补偿程度, 即与负载阻

抗值的改变是否有关?

答：感生电流所产生的磁通对交轴磁通有去磁作用，单独原边

全补偿时, 负载阻抗改变不影响其补偿程度, 即与负载阻抗值的改变

无关。

5.线性旋转变压器是如何从正余弦旋转变压器演变过来的?线性旋转

变压器的转子绕组输出电压UR 2和转角θ的关系式是什么?改进后的

线性旋变, 当误差小于0.1%时,转角θ的角度范围是什么?

答：将正余弦旋转变压器的定子励磁绕组和转子余弦输出绕

组串联, 并作为励磁的原边。 定子交轴绕组短接作为原边补偿, 转子

正弦输出绕组作为输出绕组，即可将正余弦旋转变压器变为线性旋转变压器。线性旋转变压器的转子绕组输出电压UR 2和转角θ的关系

式是：

改进后的线性旋变, 当误差小于0.1%时,转角θ的角度范围是±

θθ

cos 1sin 12u f u R k U k U +=

60°。

7.感应移相器的主要特点是什么? 具备这些特点的原因是什么?

答：感应移相器的主要特点是：输出电压的相位与转子转角

成线性关系, 而且其输出电压的幅值能保持恒定。原因是：将旋转变

压器接上移相电路构成感应移相器后，其本身的参数和外接电路满足

以下两个条件时:

其输出电压的相位与转子转角满足下面函数式

第七章

1. 单相绕组通入直流电、 交流电及两相绕组通入两相交流电各形成

什么磁场? 它们的气隙磁通密度在空间怎样分布， 在时间上又怎样

变化?

答：单相绕组通入直流电会形成恒定的磁场，单相绕组通入交

流电会形成脉振磁场；两相绕组通入两相交流电会形成脉振磁场或旋

转磁场。恒定磁场在磁场内部是一个匀强磁场，不随时间变化。脉振

磁场的幅值位置不变，其振幅永远随时间交变；对某瞬时来说， 磁

场的大小沿定子内圆周长方向作余弦分布，对气隙中某一点而言， 磁

?????-=+=R R R R R C R R X R 22221ω)45(2

o &&-=θj R R e E U

场的大小随时间作正弦变化。圆形旋转磁场的特点是：它的磁通密度在空间按正弦规律分布，其幅值不变并以恒定的速度在空间旋转。

2. 何为对称状态? 何为非对称状态? 交流伺服电动机在通常运行时是怎样的磁场? 两相绕组通上相位相同的交流电流能否形成旋转磁场?

答：一般地，当两相绕组产生圆形旋转磁场时，这时加在定子绕组上的电压分别定义为额定励磁电压和额定控制电压，并称两相交流伺服电动机处于对称状态。当两相绕组产生椭圆形旋转磁场时，称两相交流伺服电动机处于非对称状态。两相绕组通上相位相同的交流电流不能形成旋转磁场，只能形成脉振磁场

3. 当两相绕组匝数相等和不相等时，加在两相绕组上的电压及电流应符合怎样条件才能产生圆形旋转磁场?

答：当两相绕组匝数相等时，加在两相绕组上的电压及电流值应相等才能产生圆形旋转磁场。当两相绕组有效匝数不等时，若要产生圆形旋转磁场，电流值应与绕组匝数成反比，电压值应与绕组匝数成正比。

4. 改变交流伺服电动机转向的方法有哪些? 为什么能改变?

答：把励磁与控制两相绕组中任意一相绕组上所加的电压反相(即相位改变180°)，就可以改变旋转磁场的转向。因为旋转磁场的转向是从超前相的绕组轴线(此绕组中流有相位上超前的电流)转到落后相的绕组轴线，而超前的相位刚好为90°。

5. 什么叫作同步速” 如何决定? 假如电源频率为60 Hz，电机极数

为6， 电机的同步速等于多少?

答：旋转磁场的转速常称为同步速， 以n s 表示。同步速只与

电机极数和电源频率有

关， 其关系式为：min)/(60)/(r p f s r p f n s == ，假如电源频率为60 Hz ， 电

机极数为6， 电机的同步速等于1200r/min 。

6. 为什么交流伺服电动机有时能称为两相异步电动机? 如果有一

台电机， 技术数据上标明空载转速是1 200 r /mi n ， 电源频率为50

Hz ， 请问这是几极电机? 空载转差率是多少?

答：因为交流伺服电动机的定子绕组有励磁绕组和控制绕组两

相组成，交流伺服电动机转速总是低于旋转磁场的同步速，而且随着

负载阻转矩值的变化而变化， 因此交流伺服电动机又称为两相异步

伺服电动机。空载转速是1200 r /mi n ， 电源频率为50 Hz 的电机是4

极电机，空载转差率是20%。

7. 当电机的轴被卡住不动， 定子绕组仍加额定电压， 为什么转子

电流会很大? 伺服电动机从启动到运转时， 转子绕组的频率、 电势

及电抗会有什么变化? 为什么会有这些变化?

答：当电机的轴被卡住不动， 定子绕组仍加额定电压， 此时

电动机处于堵转状态，感应电势ER 较大，所以转子电流会很大。伺

服电动机从启动到运转时， 转子绕组的频率、 电势及电抗会变小，

因为电机转动时，转子导体中感应电流的频率、电势及电抗分别等于

转子不动时的频率、电势及电抗乘上转差率

9. 什么是电源移相， 什么是电容移相， 电容移相时通常移相电容

值怎样确定? 电容伺服电动机转向怎样?

答：直接将电源移相或通过移相网络使励磁电压和控制电压之间有一固定的90°相移，这些移相方法通称为电源移相。在交流伺服电动机内部采用励磁相串联电容器移相的移相方法叫电容移相。电容伺服电动机转向是从励磁绕组转向控制绕组。

10. 怎样看出椭圆形旋转磁场的幅值和转速都是变化的? 当有效信号系数αe从0~1变化时，电机磁场的椭圆度怎样变化? 被分解成的正、反向旋转磁场的大小又怎样变化?

答：椭圆形旋转磁场的幅值和转速都是变化的详见课本151页，当有效信号系数αe从0~1变化时，电机磁场的椭圆度将变小，被分解成的正向旋转磁场增大，反向旋转磁场减小。

11. 什么是自转现象? 为了消除自转，交流伺服电动机零信号时应具有怎样的机械特性?

答：当伺服电动机的控制电信号Uk=0时，只要阻转矩小于单相运行时的最大转矩，电动机仍将在电磁转矩T作用下继续旋转的现象叫自转现象。为了消除自转，交流伺服电动机零信号时的机械特性应位于二、四象限

12. 与幅值控制时相比，电容伺服电动机定子绕组的电流和电压随转速的变化情况有哪些不同? 为何它的机械特性在低速段出现鼓包现象?

答：与幅值控制时相比，电容伺服电动机定子绕组的电流和电压随转速的增加而增大，励磁电压Uf的相位也增大。因机械特性

在低速段随着转速的增加转矩下降得很慢，而在高速段，转矩下降得很快，从而使机械特性在低速段出现鼓包现象(即机械特性负的斜率值降低)。

13. 何为交流伺服电动机的额定状态? 额定功率含义如何?

答：电机处于对称状态，当转速接近空载转速n0的一半时，输出功率最大，通常就把这点规定为交流伺服电动机的额定状态。电机可以在这个状态下长期连续运转而不过热，这个最大的输出功率就是电机的额定功率P2n。

15. 一台两极的两相伺服电动机，励磁绕组通以400 Hz的交流电，当转速n=18 000 r/mi n时，使控制电压Uk=0，问此瞬时：

(1) 正、反旋转磁场切割转子导体的速率(即转差)为多少?

(2) 正、反旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流频率各为多少?

(3) 正、反旋转磁场作用在转子上的转矩方向和大小是否一样? 哪个大? 为什么?

答：（1）旋转磁场的同步速ns为：

’

第八章

1、在分析交流测速发电机的工作原理中，哪些与直流电机的情况相同？那些与变调压器的相同？分析它们相似处和不同点。

答：与直流电机切割电势相同，与变压器感应电势相同

2转子不动时，测速发电机为什么没有电压输出？转动时，为何输出电压值与转速成正比，但频率却与转速无关？

答P184~185

不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx

2土力学与地基基础考试试题及答案

土力学与地基基础 一、填空题 1. 土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（塑限），（液限）。 2. 土的天然容重、土粒相对密度、土的含水界限由实验室直接测定，其测定方法分别是（环刀法），（比重瓶法），（烘干法）。 3. 桩按受力分为（端承桩）和（摩擦桩）。 4. 建筑物地基变形的特征有（沉降量）、（沉降差）、（局部倾斜）和倾斜四种类型。 5 .天然含水量大于（液限），天然孔隙比大于或等于（1.5 ）的粘性上称 为淤泥。 6. 土的结构分为以下三种：（单粒结构）、（蜂窝状结构）、（絮状结构）。 7. 附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 8. 土体受外力引起的压缩包括三部分（固相矿物本身的压缩）、（土中液相水的压缩）、（土中孔隙的压缩）。 1、地基土的工程分类依据为《建筑地基设计规范》，根据该规范，岩土分为（岩石）、（碎石土）、（砂土）、（粉土）、（粘性土）和（人工填土）。 2、地基的极限荷载指（地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载）。 3、根据工程（工程重要性）等级、（场地复杂程度）等级和（地基复杂程度）等级，可将岩土工程勘察等级分为甲级、乙级和丙级。 4、按桩的制作分类，可分（预制桩）和（灌注桩）两类。 5、桩身中性点处的摩察力为（ 0 ）。 6、土的颗粒级配是指组成土颗粒的搭配比例，可以用颗粒级配曲线表示。其中横坐标代表（粒径），纵坐标代表（小于某粒质量占全部土粒质量的百分比）。 7、土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（宿限），（液限）。 8、附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 9、最优含水率是指（在压实功能一定条件下 , 土最易于被压实、并能达到最大密度时的含水量）。 二、选择题 1. 建筑物施工速度较快，地基土的透水条件不良，抗剪强度指标的测定方法 宜选用( A )。 (A)不固结不排水剪切试验(B)固结不排水剪切试验(C)排水剪切试验(D)直接剪切试验

不定积分练习题及答案

不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：

最新地基基础考试题库及答案

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最新地基基础考试题库及答案 一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低 B．施工方便 C．工期短 D．接头防水性能较好2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 D．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D

A ．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B ．单位体积土的质量称为土的密度 C ．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D ．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m 3，地面以下10m 处的自重应力为（ ）。A A ． 200 KPa B ．20 KPa C ． 2 KPa D ．10 KPa 5．土压力的单位是（ ）。B A ．2kN/m B ．kN/m C ．3kN/m D ．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip 甲=5，Ip 乙=15，则（ ）。B A ．甲土样粘粒含量大 B ．乙土样粘粒含量大 C ．甲土样工程性质好 D ．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm 的颗粒含量超过总质量50%的土是（ ）。A A ．碎石土 B ．砂土 C ．粉土 D ．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（ ）。B A ．线性减少 B ．线性增加 C ．不变 D ．不 能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（ ）。B A ．塑限W P B ．液限W L C ．塑限指数I P

定积分典型例题20例答案(供参考)

定积分典型例题20例答案 例1 求2 1lim n n →∞L ． 分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间[0,1]n 等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限． 解 将区间[0,1]n 等分，则每个小区间长为1i x n ?=，然后把2111 n n n =?的一个因子1n 乘 入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积分．即 21lim n n →∞+L =1lim n n →∞+L =34 = ?． 例2 0 ? =_________． 解法1 由定积分的几何意义知，0 ?等于上半圆周22(1)1x y -+= (0y ≥) 与x 轴所围成的图形的面积．故0 ? = 2 π ． 解法2 本题也可直接用换元法求解．令1x -=sin t （2 2 t π π - ≤≤ ），则 ? =2 2 tdt ππ- ? =2tdt =220 2cos tdt π ?= 2 π 例3 （1）若2 2 ()x t x f x e dt -=?，则()f x '=___；（2）若0 ()()x f x xf t dt =?，求()f x '=___． 分析 这是求变限函数导数的问题，利用下面的公式即可 () () ()[()]()[()]()v x u x d f t dt f v x v x f u x u x dx ''=-?． 解 （1）()f x '=42 2x x xe e ---； （2） 由于在被积函数中x 不是积分变量，故可提到积分号外即0()()x f x x f t dt =?，则 可得 ()f x '=0()()x f t dt xf x +?． 例4 设()f x 连续，且31 ()x f t dt x -=?，则(26)f =_________． 解 对等式310 ()x f t dt x -=? 两边关于x 求导得 32(1)31f x x -?=， 故321(1)3f x x -= ，令3126x -=得3x =，所以1(26)27 f =．

不定积分例题及答案

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?

思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?

基础工程试题库及答案

单项选择题： 1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？ A设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的C ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是C ？A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感A ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制B ？ A 平均沉降 B 沉降差C局部倾斜 7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制C ？ A 平均沉降B沉降差C倾斜 8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用B ？ A 筏板基础 B 刚性基础C扩展式基础 9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是C ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于B A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、刚性基础通常是指C A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、砖石条形基础是属于哪一类基础A ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、沉降缝与伸缩缝的区别在于C A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的B ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算C ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中B . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是D 。 A 所有甲级B所有甲级及部分乙级C 所有甲级、乙级及部分丙级D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是B 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中，A 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当B 时，持力层承载力满足要求。

不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌

第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！

★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

第21章--量子光学基础

第21章--量子光学基础

第二十一章 量子光学 基础 一、选择题 1、用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测 得光电子的最大动能为E K 1；用频率为ν2的单色 光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为 E K 2．如果E K 1 >E K 2，那么 (A) ν1一定大于ν2． (B) ν1一定小于ν2． (C) ν1一定等于ν2． (D) ν1可能大于也可 能小于ν2． ［ D ］ 2、用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得 饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属 时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则 (A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2． (C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关 系还不能确定． ［ D ］ 3、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电 效应，若此金属的逸出电势是U 0 (使电子从金属 逸出需作功eU 0)，则此单色光的波长λ 必须满 足： (A) λ ≤)/(0eU hc ． (B) λ ≥)/(0 eU hc ． (C) λ ≤)/(0 hc eU ． (D) λ ≥) /(0hc eU ． ［ A ］ 4、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子 的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是5400

?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ?． (B) 5000 ?． (C) 4350 ?． (D) 3550 ?． ［ D ］ 5、在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红 限波长为λ0．今用单色光照射，发现有电子放出， 有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e ) 在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动， 那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc ． (B) 0 λhc m eRB 2)(2+ ． (C) 0λhc m eRB +． (D) 0λhc eRB 2+． ［ B ］ 6、一定频率的单色光照射在 某种金属上，测出其光电流 的曲线如图中实线所示．然 后在光强度不变的条件下增 大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是： ［ D ］ O I U O I U O I U O I U

地基基础考试题库答案

地基基础考试题库答案 一、判断题 ( )1.组成土的物质可分为固相、液相两种状态。× ( )2.由土体自重产生的应力称为自重应力，由建筑或地面堆载及基础引起的应力叫附加应力。√ ( )3.粘粒含量越多的土可塑性越大，土也越软。× ( )4.塑性指数越大的土，其粘粒含量越多。√ ( )5.在侧限条件下，土的竖向应力与竖向应变之比，称为变形模量。× ( )6.力学性能满足建筑物的承载和变形能力要求的地层称为人工地基。× ( )7.承载能力要求是指该地层承受建筑物荷载后不能产生过量的沉降和过大的不均匀沉降。× ( )8.分层总和法计算结果与沉降观测比较，对于软弱地基，理论计算值比实测值大。× ( )9.承受建筑物全部荷载的那一部分地层称为基础。× ( )10.基础底面给地基的压力，称为基底压力，方向向上。×( )11.基础是连接上部结构与地基的结构构件，基础结构应符合上部结构使用要求。√

( )12.上部结构、地基及基础在传递荷载的过程中是相互独立、互不影响的。× ( )13.矿物是指地壳中具有一定化学成分内部构造和物理性质的自然元素或化合物。√ ( )14.土中自重应力随深度呈线性减少。× ( )15.土的压缩变形实质上是土中孔隙体积变小的结果。√ ( )16.任何土体在自重压力作用下都不产生压缩变形。× ( )17.勘察的目的是为查明并评价工程场地岩土技术条件和它们与工程之间关系。√ ( )18.钢筋混凝土独立基础的计算主要包括确定基础底面积、基础高度和基础底板配筋。√ ( )19.地基的强度破坏是剪切破坏，而不是受压破坏。√ ( )20.端承桩的桩顶竖向荷载主要由桩侧阻力承受。× ( )21.桩在荷载作用下，桩相对周围土体产生向下的位移，土对桩侧产生向上的摩阻力，称之为负摩阻力。× ( )22.群桩的承载力并等于各单桩之总和，沉降量也等于单桩的沉降量，这就叫群桩效应。× ( )23.桩基础按桩的制作方式可分为摩擦桩和端承桩两大类。×( )24.挡土墙墙背受到墙后填土的自身重力或外荷载的作用，该作用称为土压力。√ ( )25.软土地基具有变形特别大、强度低的特点。√ ( )26.水在饱和土体中流动的实际平均速度小于渗流速度。× ( )27.地质作用按照动力来源的不同，可划分为内力地质作用、外力地质作用及工程地质作用。√

2020最新地基基础考试题及答案

2020最新地基基础考试题及答案 一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低B．施工方便C．工期短D．接头防水性能较好 2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和D．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B．单位体积土的质量称为土的密度 C．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m3，地面以下10m处的自重应力为（）。A A．200 KPa B．20 KPa C．2 KPa D．10 KPa

5．土压力的单位是（）。B A．2 kN/m kN/m B．kN/m C．3 D．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip甲=5，Ip乙=15，则（）。B A．甲土样粘粒含量大B．乙土样粘粒含量大 C．甲土样工程性质好D．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm的颗粒含量超过总质量50%的土是（）。A A．碎石土B．砂土C．粉土 D．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（）。B A．线性减少B．线性增加C．不变D．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（）。B A．塑限W P B．液限W L C．塑限指数I P D．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e—p曲线平缓，说明土的（）。

B A．压缩性大B．压缩性小C．压缩性均匀D．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（）。B A．摩阻力B．摩阻力和黏聚力 C．摩擦力和咬合力D．黏聚力12．朗肯土压力理论的适用条件是（）。D A．墙后填土为无粘性土B．墙后无地下水 C．墙后填土为粘性土D．墙背竖直、光滑、墙后土体为半无限体 13．无粘性土进行工程分类的依据是（）。D A．塑性指数B．液性指数C．颗粒大小D．粒度划分 14．由风化作用或火山作用的产物经机械搬运、沉积、固结形成的岩石是（）。A A．沉积岩B．岩浆岩C．火成岩D．变质岩 15．下列关于基础概念说法有误的一项是（）。C A．基础是连接上部结构与地基的结构构件

经济数学(不定积分习题及答案)

第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为

§_5_定积分习题与答案

第五章 定积分 (A) 1．利用定积分定义计算由抛物线12 +=x y ，两直线)(,a b b x a x >==及横轴所 围成的图形的面积。 2．利用定积分的几何意义，证明下列等式： ? =1 12)1xdx 4 1) 21 2π = -? dx x ?- =π π0sin ) 3xdx ?? - =2 2 20 cos 2cos )4π ππ xdx xdx 3．估计下列各积分的值 ? 33 1arctan ) 1xdx x dx e x x ?-0 2 2)2 4．根据定积分的性质比较下列各对积分值的大小 ?2 1 ln )1xdx 与dx x ?2 1 2)(ln dx e x ?10)2与?+1 )1(dx x 5．计算下列各导数

dt t dx d x ?+20 2 1)1 ?+32 41)2x x t dt dx d ?x x dt t dx d cos sin 2)cos()3π 6．计算下列极限 x dt t x x ?→0 20 cos lim )1 x dt t x x cos 1)sin 1ln(lim )20 -+?→ 2 2 20 )1(lim )3x x t x xe dt e t ? +→ 7．当x 为何值时，函数? -=x t dt te x I 0 2 )(有极值？ 8．计算下列各积分 dx x x )1 ()12 1 42? + dx x x )1()294+?

? --212 12) 1()3x dx ? +a x a dx 30 2 2) 4 ?---+2 11)5e x dx ?π20sin )6dx x dx x x ? -π 3sin sin )7 ? 2 )()8dx x f ，其中??? ??+=22 11)(x x x f 1 1>≤x x 9.设k ，l 为正整数，且l k ≠，试证下列各题： ?- =π π 0cos )1kxdx πππ =?-kxdx 2cos )2 ?- =?π π 0sin cos )3lxdx kx ?-=π π 0sin sin )4lxdx kx

2020地基基础考试题库及答案

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一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低B．施工方便 C．工期短D．接头防水性能较好2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 D．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B．单位体积土的质量称为土的密度 C．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m3，地面以下10m处的自重应力为（）。A

A ． 200 KPa B ．20 KPa C ． 2 KPa D ．10 KPa 5．土压力的单位是（ ）。B A ．2 kN/m B ．kN/m C ．3 kN/m D ．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip 甲=5，Ip 乙=15，则（ ）。B A ．甲土样粘粒含量大 B ．乙土样粘粒含量大 C ．甲土样工程性质好 D ．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm 的颗粒含量超过总质量50%的土是（ ）。A A ．碎石土 B ．砂土 C ．粉土 D ．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（ ）。B A ．线性减少 B ．线性增加 C ．不变 D ．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（ ）。B A ．塑限W P B ．液限W L C ．塑限指数I P D ．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e —p 曲线平缓，说明土的（ ）。B A ．压缩性大 B ．压缩性小 C ．压缩性均匀 D ．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（ ）。B A ． 摩阻力 B ．摩阻力和黏聚力 C ． 摩擦力和咬合力 D ．黏聚力 12．朗肯土压力理论的适用条件是（ ）。D A ．墙后填土为无粘性土 B ．墙后无地下水

不定积分例题及答案

第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。

思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?

思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?

最新地基基础考试试题及答案

精选考试类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！ 祝同学们考得一个好成绩，心想事成，万事如意！ 最新地基基础考试试题及答案 一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低B．施工方便C．工期短D．接头防水性能较好 2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 D．孔隙水压力会使土体产生体积变形

3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B．单位体积土的质量称为土的密度 C．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m3，地面以下10m处的自重应力为（）。A A．200 KPa B．20 KPa C．2 KPa D．10 KPa 5．土压力的单位是（）。B A．2 kN/m kN/m B．kN/m C．3 D．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip甲=5，Ip乙=15，则（）。B A．甲土样粘粒含量大B．乙土样粘粒含量大 C．甲土样工程性质好D．乙土样工程性质好7．工程用土中，粒径大于2mm的颗粒含量超过总质量50%的土是（）。A A．碎石土B．砂土C．粉土 D．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（）。B A．线性减少B．线性增加C．不变

D．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（）。B A．塑限W P B．液限W L C．塑限指数I P D．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e—p曲线平缓，说明土的（）。B A．压缩性大B．压缩性小C．压缩性均匀D．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（）。B A．摩阻力B．摩阻力和黏聚力C．摩擦力和咬合力D．黏聚力 12．朗肯土压力理论的适用条件是（）。D A．墙后填土为无粘性土B．墙后无地下水C．墙后填土为粘性土D．墙背竖直、光滑、墙后土体为半无限体 13．无粘性土进行工程分类的依据是（）。D A．塑性指数B．液性指数C．颗粒大小D．粒度划分 14．由风化作用或火山作用的产物经机械搬运、沉积、固结形成的岩石是（）。A A．沉积岩B．岩浆岩C．火成岩 D．变质岩 15．下列关于基础概念说法有误的一项是（）。C

高等数学不定积分例题思路和答案超全

高等数学不定积分例题思路和答案超全 内容概要 课后习题全解 习题4-1 ：求下列不定积分1.知识点：。直接积分法的练习——求不定积分的基本方法思路分析：！利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分(1)★思路: 被积函数，由积分表中的公式（2）可解。 解： (2)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (3)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。：解． (4)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

解： (6)★★思路:注意到，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解： 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。(7)★思路:分项积分。 解： (8)★思路:分项积分。 解： (9)★★思路:？看到，直接积分。 解： (10)★★思路: 裂项分项积分。解： (11)★解： (12)★★思路:初中数学中有同底数幂的乘法：指数不变，底数相乘。显然。 解： (13)★★思路:应用三角恒等式“”。 解： (14)★★思路:被积函数，积分没困难。 解： (15)★★思路:若被积函数为弦函数的偶次方时，一般地先降幂，再积分。 解： (16)★★思路:应用弦函数的升降幂公式，先升幂再积分。 解： () 17★思路:不难，关键知道“”。 ：解． ()18★思路:同上题方法，应用“”，分项积分。 解： ()19★★思路:注意到被积函数，应用公式(5)即可。 解： ()20★★思路:注意到被积函数，则积分易得。 解： 、设，求。2★知识点：。考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：：。即可1直接利用不定积分的性质解：：等式两边对求导数得 、，。求的原函数全体设的导函数为3★知识点：。仍为考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：。连续两次求不定积分即可解：，由题意可知：。所以的原函数全体为、证明函数和都是的原函数4★知识点：。考查原函数（不定积分）与被积函数的关系思路分析：。只需验证即可解：，而、，且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程。一曲线通过点5★知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。 思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。 解：设曲线方程为，由题意可知：，； 又点在曲线上，适合方程，有， 所以曲线的方程为 、，：问6一物体由静止开始运动，经秒后的速度是★★（1）在秒后物体离开出发点的距离是多少？

(完整版)不定积分习题与答案

不定积分 （Ａ） １、求下列不定积分 １）?2 x dx ２） ? x x dx 2 ３） dx x ?-2)2 ( ４） dx x x ? +2 2 1 ５）??- ? dx x x x 3 2 5 3 2 ６） dx x x x ?2 2sin cos 2 cos ７） dx x e x) 3 2(?+ ８） dx x x x ) 1 1( 2 ?- ２、求下列不定积分（第一换元法） １） dx x ?-3)2 3( ２） ? - 33 2x dx ３） dt t t ?sin ４） ? ) ln(ln ln x x x dx ５）? x x dx sin cos６） ?- +x x e e dx ７） dx x x) cos(2 ? ８） dx x x ? -4 3 1 3 ９） dx x x ?3 cos sin 10） dx x x ? - - 2 4 9 1 11）? -1 22x dx 12） dx x ?3 cos 13)?xdx x3 cos 2 sin 14) ?xdx x sec tan3 15) dx x x ? +2 3 916) dx x x ? +2 2sin 4 cos 3 1 17) dx x x ? -2 arccos 2 1 10 18) dx x x x ? +) 1( arctan

3、求下列不定积分（第二换元法） １） dx x x ? +2 1 1 ２） dx x ?sin ３） dx x x ?-4 2 ４） ?> - )0 (, 2 2 2 a dx x a x ５）? +3 2)1 (x dx ６） ? +x dx 2 1 ７）? - +2 1x x dx ８） ? - +2 1 1x dx ４、求下列不定积分（分部积分法） １） inxdx xs ? ２） ?xdx arcsin ３）?xdx x ln 2 ４） dx x e x ?- 2 sin 2 ５）?xdx x arctan 2 ６） ?xdx x cos 2 ７）?xdx 2 ln ８） dx x x 2 cos2 2 ? ５、求下列不定积分（有理函数积分） １） dx x x ? +3 3 ２）? - + + dx x x x 10 3 3 2 2 3）? +)1 (2x x dx （Ｂ） 1、一曲线通过点 )3, (2e，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的 方程。 2、已知一个函数 ) (x F的导函数为2 1 1 x -，且当1 = x时函数值为 π 2 3 ，试求此函数。

地基基础工程试卷及答案(A)(习题教学)

知识试题# 1 端正考风 严肃考纪 诚信应考！ 职业技术学院 2017——2018学年第1学期《地基基础工程》 期末考试试题（A ）卷 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考核方式：考试［√］考查［ ］；考试形式：闭卷［√］开卷［ ］； 4. 考场要求：笔试［√］机试［ ］；考试时间120分钟。 一、 选择题（每题2分，共20分。） 1、在建筑工程上，我们将结构所承受的各种作用力传递到地基上的结构组成部分称为：（ ）。 A 、基础 B 、地基 C 、持力层 D 、下卧层 2、干土的组成是：（ ）相体系。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 3、基坑开挖较深，并采用集水井排水时，坑底下面的砂土产生流动状态随地下水一起涌进坑内，这种现象成为（ ）。 A ．流砂 B ．管涌 C ．基坑失稳 D ．紊流 4、地基土在具有一定渗透速度的水流作用下，细小颗粒被带走，土中孔隙逐渐增大，慢慢形成一种穿越地基的细管状渗流通路，掏空地基，这种现象称之为（ ）。 A 、渗流 B 、管涌 C 、流沙 D 、失稳 5、当基础埋深较浅，而基底面积较大时，宜采用（ ） A 、扩展基础 B 、无筋扩展基础 题号 一 二 三 四 五 总分 评卷人 分值 20 20 10 20 30 100 得分 姓名 学号 系 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) …… … … … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … …… … … … … 封 …… … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … ………………………