一种基于元胞自动机的谣言动态传播模型_范英盛

南通大学学报（自然科学版）

Journal of Nantong University（Natural Science Edition）Vol．15No．3 Sept．2016

第15卷第3期2016年9月

谣言是一种比较典型的社会现象，其在现代社会中不仅没有消失，反而因其传播手段、传播途径等的变化，更容易引起社会舆情现象[1].当前，我国正处于社会转型期，自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件等突发事件时有发生[2].某个突发事件一旦被媒体报道，短时间内就会引起人们的关注.然而由于信息不对称，政府信息公开不及时、不适当，网络推手等因素，极易形成谣言[3-6].谣

一种基于元胞自动机的谣言动态传播模型

范英盛，韩一士，李国军

（浙江警察学院公共基础部，浙江杭州310053）

摘要：谣言的社会传播是一个典型的复杂系统，适合用元胞自动机模型进行描述.利用元胞自动机模型，制定动态的元胞状态演变规则，更加真实地模拟谣言社会传播的过程.首先将元胞划分为谣言传播者、不知情者、将信将疑者和免疫者4类对象，并对4类对象赋予不同的权值；其次，元胞状态的转变依赖于其周围8个邻元状态的权值和.仿真实验表明，谣言不会无休止地传播，传播者最终会因被免疫者包围而使谣言无法继续传播；当传播者的状态因辟谣等方法而转变时，谣言的传播会在短期内迅速停止.

关键词：元胞自动机；谣言传播；传播者；免疫者；状态转变

中图分类号：TP393.02文献标志码：A文章编号：1673－2340（2016）03－0033－08

A Dynamic Rumor Communication Model Based on Cellular Automata

FAN Yingsheng，HAN Yishi，LI Guojun

（Basic Courses Department，Zhejiang Police College，Hangzhou310053，China）Abstract:The rumor transmission is a typical complex system，which is suitable to be described by cellular automata.

In this paper，CA model was employed to establish the dynamic evolution rules，which is more real to simulate rumor communication process.First，cellulars were categorized into four types，namely rumor communicators，uninformed，skeptical person and immunity.Different weights were given to these four objects.Then，the state transformation of the cellular depends on sum of the weight of its eight neighbor.Simulation results showed that the rumor would not be spread endlessly because rumor communicators would be surrounded by immunity.Further experiment revealed that when the state of rumor communicators was changed，the spread of the rumor would be stopped rapidly in the short term.

Key words:cellular automata（CA）；rumor transmission；rumor communicators；immunity；state transition

收稿日期：2016-06-21

基金项目：浙江警察学院2015年度院级科研项目（20150636）

作者简介：范英盛（1988—），男，助教，主要研究方向为系统建模与仿真.E-mail:fanyingsheng@https://www.wendangku.net/doc/4a4040992.html,

引文格式：范英盛，韩一士，李国军.一种基于元胞自动机的谣言动态传播模型［J］.南通大学学报（自然科学版），2016，15（3）：33-40.

南通大学学报（自然科学版）2016年

言的社会传播如果得不到有效的抑制，容易引发群体性事件.科学地应对突发事件中谣言的社会传播问题，首先应抓住关键的传播机制，构建合理的传播模型，用以描述谣言的社会传播过程[7-8].

元胞自动机（cellular automaton）即CA模型，是复杂系统研究中常用的模型，尽管微观规则较为简单，但却能产生非常复杂的行为.谣言通过人与人在线下交往[9]的方式传播，适合用CA模型进行描述，模型再现了谣言通过个体之间的局部交互进行传播的过程.现有的基于元胞自动机建立的谣言传播模型主要有4种，分别是基本的谣言传播模型、概率规则的谣言传播模型、带遗忘的谣言传播模型以及多数谣言传播模型[10].也有学者将网民看做一个元胞，将元胞间的相互作用遍历过程看做是网络舆情的传播过程[11].曾祥平等[12]利用CA模型模拟了网络舆情的传播，详细描述了舆情形成过程中网民个体发表言论数及观点的变化；方薇等[13]改进了文献[12]的CA模型的元胞状态的演变规则，提出了元胞移动遍历算法和元胞坚定性的多数规则计算公式，模拟效果与网络舆情的实际传播过程更接近.

以上模型都在一定程度上模拟了谣言的社会传播过程，但个体状态和交互规则简单，并不能很好地反映谣言社会传播的复杂过程.本文利用元胞自动机模型，将元胞划分为谣言传播者、不知情者、将信将疑者及免疫者4类对象，更加符合各类人群在谣言传播过程中所扮演的角色；制定动态的元胞状态演变规则，根据谣言传播的特点，在不同的时间节点采用不同的传播规则，更加真实地模拟谣言的社会传播过程.通过仿真一发现谣言并不会无休止的传播，最终会因传播者被免疫者包围而停止；通过仿真二发现及时的权威的辟谣在阻止谣言传播过程中所起到的重要作用.

1元胞自动机（CA）简介

1.1元胞自动机的定义

在20世纪中叶，计算机之父冯·诺依曼创立了元胞自动机.元胞自动机由大量元胞组成，元胞间局部相互作用从而产生了整个系统的行为特征.以二维元胞自动机为例，元胞自动机是由元胞（格子cell（i，j））、元胞空间（网络cell）、邻居（临近元胞cell（i±k，j±k））、元胞演化规则（状态转换函数f）和元胞状态（S

1

，S

2

，…，S

k-1

，S

k

，有限个）组成，如图1所示.

1.2元胞

元胞是元胞自动机最基本的组成部分，元胞分散在离散的一维、二维或者多维网格上.单个元胞

的状态即复杂系统内部各分子的状态，可以用{S

1

，

S

2

，…，S

i

，…，S

k-1

，S

k

}有限个元素的离散集合来表示.

1.3邻居

元胞状态的演化取决于其自身及其邻居元胞的状态，因此在确定演化规则之前必须先定义元胞的邻居.以二维元胞自动机为例，通常有如图2所示的3种形式：Von Neumann型，Moore型和扩展的Moore型.

1.4演化规则

演化规则指根据元胞当前时刻的状态及其邻居当前时刻的状态确定下一时刻该元胞状态的状态转移函数.可记为：

f∶S

cell（i，j）

T+1

=f（S

cell（i，j）

T

，S

N（i，j）

T

）

其中：f表示状态转移函数（或演化规则）；S

cell（i，j）

T

表元胞演化规则

（状态变换函数f）

元胞空间

元胞及其状态

S

1

，S

2

，

…，S

k-1

，S

k

邻居及邻居状态

cell（i±k，j±k）

图1CA模型示意图

图2元胞的邻居示意图

a Von Neumann型

b Moore型c扩展的Moore型

·34·

示T 时刻cell （i ，j ）元胞的状态；S N （i ，j ）T 表示T 时刻cell （i ，j ）元胞的邻居元胞的状态.2谣言传播的动态CA 模型2.1CA 模型当突发事件爆发后，在人群中以概率P 形成谣言传播点.把人群划分为谣言传播者与不知情者.随着社交活动的开展，不知情者在接触到谣言传播者后，又会以概率λ演变为谣言传播者；以概率α演变为将信将疑者（对谣言将信将疑，但此时不传播谣言）；以概率β演变为免疫者（不信谣，不传谣者），如图3所示.显然β+λ+α=1.模型采用元胞空间为S ×S 的二维正方形网格，每个个体固定在各个单元格中，即1个单元格表示单个个体，用cell （i ，j ）来表示，其中1≤i ≤S ，1≤j ≤S .元胞cell （i ，j ）的邻元数量为8个，即采用摩尔邻域，如图2b 所示.

元胞cell （i ，j ）在T 时刻的状态有4个{S 1，S 2，S 3，S 4}，我们给这4个状态分别赋值见公式（1）.之所以给不信谣不传谣的元胞状态赋负值，是因为在一定情况下，不信谣不传谣者在制止谣言的传播过程中会起到比较积极的作用.例如，某点的谣言传播者周围8个元胞都是不信谣不传谣者，则该点的谣言将无法被传播出去.

S cell （i ，j ）T =S 1=0，表示不知情者S 2=1，表示谣言传播者S 3=0.5，表示将信将疑者S 4=-0.5，表示不信谣不传谣，，，，，，，，，，，，，，，，，者（1）2.2动态传播规则演化规则的设计是整个元胞自动机模型的核心.在实际应用中，规则的设计能否客观反映复杂

系统内在的本质特征，是模型成功的关键.我们制定动态的元胞状态演变规则，根据谣言传播的特

点，在不同的时间节点采用不同的传播规则，更加真实地模拟谣言的社会传播过程.元胞状态的演化主要分为以下3个步骤：

步骤1

在T =0时刻，以概率P 0在S ×S 的网格内产生谣言传播者.

步骤2当1≤T ≤k 时，是谣言产生初期快速传播的过程，此时不知情者在接触到谣言传播者的时候会发生状态的变化，而状态已更新为谣言传播者和将信将疑者的元胞其状态保持不变.因为在谣言产生的初期，辟谣者需要一个反映周期，而谣言传播者和将信将疑者接触到辟谣者的权威信息也需要一定的时间.

假设元胞cell （i ，j ）在T 时刻为不知情者，即

S cell （i ，j ）T =0，且其8个邻元中有谣言传播者，此时对该元胞附加产生一个满足（0，1）均匀分布的随机

抽样P cell （i ，j ）.cell （i ，j ）以概率λ演变为谣言传播

者；以概率α演变为将信将疑者；以概率β演变为免疫者，则元胞cell （i ，j ）在时刻T +1的状态更新可表示为

S cell （i ，j ）T +1=1，if P cell （i ，j ）≤λ0.5，if λ

k 时，对于不知情者的状态更新，与1≤T ≤k 时相同.此时谣言传播者与将信将疑者也将进行状态的转换.转换过程如图4所示.对于将信将疑者与谣言传播者的状态更新，我

们借助约翰康威生命游戏的思想，即当将信将疑者和谣言传播者周围8个邻居中传播者数量较多时，它将更新为1个传播者；当免疫者较多时，它将更以概率P 产生谣言传播者不知情者免疫者传播者将信

将疑者βλ

α图3人群划分示意图谣言传播者不知情者免疫者传播者将信将疑者βλα图4T >K 时各类元胞状态更新示意图范英盛，等：一种基于元胞自动机的谣言动态传播模型·35·

南通大学学报（自然科学版）2016年

新为1个免疫者.在2.1小节中，已经为元胞的4种状态分别赋予了不同的权值，为了定量表示元胞状态更新的过程，对将信将疑者设定一个阈值V .当将信将疑者周围8个元胞的权值和≥V 时，该元胞在下一时刻的状态将更新为1个谣言传播者；当将信将疑者周围8个元胞的权值和

S cell （i ，j ）T +1=-0.5，if i +1i -1Σj +1j -1ΣS cell （i ，j ）T

S cell （i ，j ）T +1=-0.5，if i +1i -1Σj +1j -1ΣS cell （i ，j ）T

采用MATLAB 7.0进行仿真，仿真参数取值及含义如表1所示，其中λ，α，β的取值主要参考了

文献[14].3.2仿真一在仿真一中，当1个元胞的状态更新为谣言传

播者后，将始终保持不变.取k =4，V =2.5，仿真结果如图5所示.其中图5a 表示T =0时刻，在100×100的元胞空间以P 0=0.005生成的谣言传播者示意图；图5b ，c ，d ，e ，f 分别为T =4，8，

12，16，20时刻元胞空间S 1，S 2，S 3，S 4这4种元胞数量变化示意图.从图5b 中可以看出，S 2，S 3，S 43种状态的元胞在谣言初始爆发点附近迅速聚集，我们认为前四轮迭代是谣言爆发后迅速传播的过程，S 2，S 3两种状态的元胞不会进行状态的转变，这比较符合谣言的实际传播过程.在图5c ，d ，e ，f

中，S 3状态的元胞开始进行状态的转换，逐渐转变为S 2，S 4两种状态的元胞，同时谣言也慢慢扩散开来，由原来的点慢慢联通成一片区域.由图5g 可以看出，随着迭代轮数的增加，谣言传播者和免疫者的数量都在增加，但增长的速度越来越慢，这是由于随着仿真的进行，免疫者对谣言传播者形成了包围的趋势，如图5f 所示，免疫者已基本包围了谣言传播者，此时不知情者已无法接触到谣言传播者，于是谣言传播逐渐停止.

为了进一步证实我们的设想，进行了迭代50

次的仿真，仿真结果如图5h 所示.当410时，谣言传播者的数量增长逐渐减缓；当T >30时，谣言传播者的数量稳定在2200左右，不再增长.3.3仿真二

在仿真二中，谣言传播者的状态也将进行更新.取k =4，V =2.5，W =2，因为1个谣言传播

者要变为1个免疫者，比将信将疑者变为免疫者更加困难.仿真结果如图6所示.在图6b 中可以看表1仿真参数值

参数含义

取值T 迭代轮数

20S ×S 二维元胞空间100×100

P 0在元胞空间以概率P 0产生谣言传播者0.005

λ不知情者以概率λ变为传播者0.3

α不知情者以概率α变为将信将疑者0.3

β不知情者以概率β变为免疫者0.4·36·

a T =0

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

102030405060708090100

100908070605040302010b T =4c T =8

d T =12102030405060708090100

e T =16

100908070605040302010102030405060708090100f T =20图5当传播者的状态不更新时元胞状态演化图

102030405060708090100g 元胞数量随迭代轮数的变化（T ≤20）

h 元胞数量随迭代轮数的变化（T ≤50）100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1

0102030405060708090100

元胞空间/a .u .元胞空间/a.u.100908070605040302010102030405060708090100 1.00.50

-0.5元胞空间/a .u .元胞空间

/a.u.1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间

/a.u. 1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间

/a.u.100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间/a.u. 1.00.50-0.5元胞空间/a.u.元胞空间/a .u .1000090008

0007

0006

0005

0004

0003

0002

0001000

0元胞数迭代轮数T 2468101214161820传播者将信将疑者免疫者不知情者100009000800070006000500040003000200010000迭代轮数T

元胞数传播者将信将疑者免疫者不知情者2468101214161820

范英盛，等：一种基于元胞自动机的谣言动态传播模型

·37·

南通大学学报（自然科学版）2016年a T =0

b T =4100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

102030405060708090100

c T =8

100908070605040302010102030405060708090100d T =12100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

102030405060708090100

e T =16

100908070605040302010102030405060708090100d T =20图6传播者的状态更新时元胞状态演化图

10

0009

0008

0007

0006

0005

0004

0003

0002

0001000

02468101214161820迭代轮数T 元胞数传播者将信将疑者免疫者不知情者10000900080007000600050004000300020001000

02468101214161820

迭代轮数T

元胞数g 元胞数量随迭代轮数的变化（T ≤20）

h 元胞数量随迭代轮数的变化（T ≤50）100

90

80

70

60

50

40

30

20

10 1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1

0102030405060708090100

元胞空间/a .u .元胞空间/a.u.100908070605040302010102030405060708090100 1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间/a.u.1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间/a.u. 1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间/a.u.1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间/a.u. 1.00.50-0.5元胞空间/a .u .元胞空间/a.u.传播者将信将疑者免疫者不知情者·38

·

出，S 2，S 3，S 43种状态的元胞在谣言初始爆发点

附近迅速聚集.在图6c ，d ，e ，f 中，S 3状态的元胞

开始进行状态的转换，逐渐转变为S 2，S 4两种状

态；S 4状态的元胞逐渐转变为S 2，S 4两种状态.与仿

真一不同的是，免疫者的数量迅速增加，并对谣言传播者形成明显的包围趋势.由图6g 可以看出，随着迭代轮数的增加，谣言传播者的数量迅速减少，免疫者的数量逐渐增多，但增速在变慢，这是由于随着仿真的进行，免疫者对谣言传播者形成了包围的趋势，如图6f 所示，免疫者已完全包围了谣言传播者，而谣言传播者只在很少的区域内成片出现.此时不知情者已无法接触到谣言传播者，于是谣言传播逐渐停止.

从图6中可以看出，谣言只是在传播初期有一定的扩散趋势，当传播者开始进行状态转换后，传播过程受到抑制，传播者很快被免疫者包围，谣言无法继续传播.为了进一步证实我们的设想，进行了迭代50次的仿真，仿真结果如图6h 所示.在仿真二的基础上，我们分别对k 固定不变，λ，α，β变化与λ，α，β固定不变，k 变化进行仿真，来观察谣言传播者数量随迭代轮数的变化，如图7所示.在图7a 中，固定k =4，α=0.3，变动λ与β的值，随着λ增大，β减小，谣言传播者的数量迅速增加；在图7b 中，固定λ=0.3，α=0.3，β=0.4，变动k 的值，谣言传播者的数量随着k 的增加而增加.图7谣言传播者数量变化曲线图4500

4000

3500

3000250020001500

1000

500

0246810121410009008007006005004003002001000迭代轮数T a k =4

谣言传播者数量k =2k =3k =4k =5k =6k =7k =816182024681012161820

14迭代轮数T b λ=0.3，α=0.3，β=0.4

谣言传播者数量λ=0.2，α=0.3，β=0.5λ=0.3，α=0.3，β=0.4λ=0.4，α=0.3，β=0.3λ=0.5，α=0.3，β=0.24结论

本文利用元胞自动机模型，制定动态的演变规则，更加真实地模拟了谣言社会传播的过程.仿真实验表明谣言不会无休止的传播，传播者最终会因被免疫者包围而使谣言无法继续传播；当传播者的状态能够发生转变时，谣言的传播会在短期内迅速停止.仿真实验带给我们应对谣言传播的策略主要有以下2点：1）对策一降低λ与α的取值，提高β的取值，即降低民众受谣言蛊惑的概率，提高民众对于谣言的免疫力.可以通过日常的宣传，增强民众对小道消息的批判和理性分析的能力，特别要关注学生群体，因为学生群体思想较单纯，容易受到谣言

的蛊惑，可以开设一些舆情教育类的课程讲座.2）对策二降低k 值，即以速治谣，突发事件爆发后，政府与公安机关应主动全面及时公开信

息，使得事件的真相比谣言更先接触网民.

元胞自动机模型适用于模拟谣言在人群中通

过线下交往的方式传播，但并不适用于模拟谣言的网络传播，因为网络节点的度往往差距悬殊.下一步我们研究的重点将是利用小世界网络[15]的特点来研究谣言在线上传播的规律以及路径还原[16]与网络干预的问题[17].

参考文献：

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of diffusion in large-scale networks ［J ］.Physical Review Letters ，2012，109（6）：068702.

[17]VALENTE T https://www.wendangku.net/doc/4a4040992.html,work interventions ［J ］.Science ，2012，

337（6090）：49-53.（责任编辑：仇慧）·40·

元胞自动机(CA)代码及应用

元胞自动机(CA)代码及应用 引言 元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（4或8 ）邻居的状态。元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。本文就一些有趣的规则，考虑如何编写有效的MATLAB的程序来实现这些元胞自动机。 MATLAB的编程考虑 元胞自动机需要考虑到下列因素，下面分别说明如何用MATLAB实现这些部分。并以Conway的生命游戏机的程序为例，说明怎样实现一个元胞自动机。 ●矩阵和图像可以相互转化，所以矩阵的显示是可以真接实现的。如果矩阵 cells的所有元素只包含两种状态且矩阵Z含有零，那么用image函数来显示cat命令建的RGB图像，并且能够返回句柄。 imh = image(cat(3,cells,z,z)); set(imh, 'erasemode', 'none') axis equal axis tight ●矩阵和图像可以相互转化，所以初始条件可以是矩阵，也可以是图形。以下 代码生成一个零矩阵，初始化元胞状态为零，然后使得中心十字形的元胞状态= 1。 z = zeros(n,n); cells = z; cells(n/2,.25*n:.75*n) = 1; cells(.25*n:.75*n,n/2) = 1; ●Matlab的代码应尽量简洁以减小运算量。以下程序计算了最近邻居总和，并 按照CA规则进行了计算。本段Matlab代码非常灵活的表示了相邻邻居。 x = 2:n-1; y = 2:n-1; sum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) + ... cells(x-1, y) + cells(x+1,y) + ... cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + ... cells(x+1,y-1) + cells(x+1,y+1); cells = (sum==3) | (sum==2 & cells); ●加入一个简单的图形用户界面是很容易的。在下面这个例子中，应用了三个 按钮和一个文本框。三个按钮，作用分别是运行，停止，程序退出按钮。文框是用来显示的仿真运算的次数。 %build the GUI %define the plot button plotbutton=uicontrol('style','pushbutton',...

基于元胞传输模型的PI控制器设计与仿真毕业论文

基于元胞传输模型的PI控制器设计与仿真毕 业论文 目录 摘要................................................................I Abstract ..................................................................... II 第1章绪论.. (1) 1.1 课题背景 (1) 1.2 研究目的和意义 (1) 1.3 国外文献综述 (2) 1.4 本论文的主要研究容 (3) 第2章高速公路入口匝道控制 (4) 2.1 概述 (4) 2.2 入口匝道控制 (4) 2.3 流量控制 (4) 2.4 入口匝道感应控制 (5) 2.4.1 需求-容量差额控制 (5) 2.4.2 占有率控制 (6) 2.4.3 反馈控制 (6) 2.5 本章小结 (7) 第3章 PID控制器 (8) 3.1 概述 (8) 3.2 PID控制原理 (8) 3.3 离散PID控制 (9) 3.4 本章小结 (10) 第4章基于元胞传输模型的PID控制器的设计 (11) 4.1 元胞传输模型 (11) 4.2 元胞传输模型的优化 (12) 4.3 基于元胞传输模型的PID控制器 (13) 4.4 本章小结 (13) 第5章仿真研究 (14) 5.1 仿真背景 (14) 5.2 仿真结果 (20) 5.3 本章小结 (31) 结论 (32) 参考文献 (33)

致谢 (34)

第1章绪论 1.1 课题背景 在现在这个时代，人民的物质需求和精神需求不断增加，要求的服务也是与日增长，其中一个特点就是体现在人民出行这一方面，所以人民对高速公路的也是具有比较高的要求，高速公路也就面临着交通拥堵和交通安全的各个方面的问题，根据全球情况来看，经济的增长让高速公路拥堵，让其成为困扰我国的问题之一。为了更加有效地去缓解交通拥堵的状况，一个方法是修建更多的高速公路，但是这往往占用更多的用地和使用更多的资源，另一个方法就是必须对交通量进行具有时代意义的控制，让其控制更加有效，让交通可以更加的顺畅。入口匝道控制对改善我国的高速公路具有重要的意义，它的主要作用是对我国交通流进行一个缓解的作用，即是在交通流的高峰期防止交通流出现拥堵的状态，使得交通流处于顺畅地运行。利用现时所具有的科学技术，对交通流进行一个控制，让车辆、车道、人三者结合起来，形成一个及时有效的控制系统，这样才能达到一个控制交通流的效果。 1.2 研究目的和意义 为了使交通流控制具有很好的时效性，就必须对交通流的参数进行研究，参数可以让交通流的控制得到及时的更新，让其状态趋向最佳，并且在实际应用中，交通流参数的控制对其效果明显。车流量、车流密度、车辆速度是基于高速公路模型的三大基本，三个参数的及时更新是让高速公路状态趋向最佳的必经之路。 本文的研究主要目的是围绕如何能将高速公路的最好的性能展现出来，采用元胞传输模型对高速公路进行模拟，并且在匝道上进行一个探究，其中包括控制匝道的车流量、密度、速度。根据PID仿真来调节参数来达到高速公路的最佳状态，在MATLAB软件中运行来研究车流参数的变化，从而起到调节高速公路的作用。 本文的研究具有重要的实际意义，在实际的交通流量变化中，现代的交通状态变化迅速和交通流的增长，原本的交通流量已经不能满足现在实际情况的需求，并且对高速公路的具体情况缺乏研究，对车流量的控制不能得到及时的同步，造成了高速公路的拥堵的现象频繁，已经发挥不出预期高速的公路的作用。所以，如何将智能交通系统融入高速公路的控制之中已经成为一个世界的焦点，如何让耗费巨资的高速公路运行情况到达最佳的状态，也是成为了世界一个重要研究的话题。

交通流中的NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机完整

元胞自动机NaSch模型及其MATLAB代码 作业要求 根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟： ●模型参数取值：Lroad=1000，p=，Vmax=5。 ●边界条件：周期性边界。 ●数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的 结果。 ●基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。 ●时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致, 画 500个时间步即可）。 ●指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思 路。 ●? 流量计算方法： 密度＝车辆数/路长； 流量flux=density×V_ave。 在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N； 流量flux=N/T。 ●? 在计算过程中可都使用无量纲的变量。 1、NaSch模型的介绍 作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。 ●时间、空间和车辆速度都被整数离散化。

● 道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。 ● 每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。 ● 车辆的速度可以在（0～Vmax ）之间取值。 2、NaSch 模型运行规则 在时刻t 到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新： （1）加速：),1min(max v v v n n +→ 规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。 （2）减速：),min(n n n d v v → 规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。 （3）随机慢化： 以随机概率p 进行慢化，令：)0, 1-min(n n v v → 规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。 （4）位置更新：n n n v x v +→ ，车辆按照更新后的速度向前运动。 其中n v ，n x 分别表示第n 辆车位置和速度；l （l ≥1）为车辆长度；11--=+n n n x x d 表示n 车和前车n+1之间空的元胞数；p 表示随机慢化概率；max v 为最大速度。 3、NaSch 模型实例 根据题目要求，模型参数取值：L=1000，p=，Vmax=5，用matlab 软件进行编程，扔掉前11000个时间步，统计了之后500个时间步数据，得到如下基本图和时空图。 程序简介 初始化：在路段上，随机分配200个车辆，且随机速度为1-5之间。 图是程序的运行图，图中，白色表示有车，黑色是元胞。

基于元胞自动机模型的城市历史文化街区的仿真

文章编号: 1673 9965(2009)01 079 05 基于元胞自动机模型的城市历史文化街区的仿真* 杨大伟1,2,黄薇3,段汉明4 (1.西安工业大学建筑工程系,西安710032;2.西安建筑科技大学建筑学院,西安710055; 3.陕西师范大学历史文化学院,西安710061; 4.西北大学城市与资源学系,西安710069) 摘 要: 为了探讨当前城市规划中远期预测的科学性和准确性问题,将自组织理论与元胞自动机模型结合,在一定的时空区域,构建了一个城市增长仿真模型.将元胞自动机模型应用于西安市最具历史文化特色的区域中,形成自下而上的规划模型.元胞自动机模型对于西安回民区的空间发展城市历史文化特色街区的模拟具有一定的原真性和时效性,在时空中能反应当前的空间格局.元胞自动机在城市规划的预测中具有图式与范式结合的特点,在中长期的预测中形成符合城市规划发展战略的空间格局. 关键词: 元胞自动机;自组织;历史文化特色街区;空间演化 中图号: T U984 文献标志码: A 自组织理论是当前城市复杂性研究的主要研究方向之一.自组织是相对他组织而言,即自我、本身自主地组织化、有机化,意味着一种自动的、自发性的行为,一种自下而上、由内至外的发展方式.其主要涵义可以简单概括:在大多数情况下,作用于系统的外部力量并不能直接对系统的行为产生作用,而是作为一种诱因,即引入序参量引发系统内部发生相变,系统通过这一系列的变化自发地组织起来,最终大量微观个体的随机过程表现出宏观有序的现象[1]. 20世纪40年代U lam提出元胞自动机模型(Cellular Autom at o n M odel,CA),V on N eu m ann将其用于研究自复制系统的逻辑特性,且很快用于研究自组织系统的演变过程,其中对城市系统自组织过程的模拟是焦点问题[2 9]. CA是定义在一个具有离散状态的单元(细胞)组成的离散空间上,按一定的局部规则在离散时间维演化的动力学系统.一个CA模型通常包括单元、状态、邻近范围和转换规则4要素[9],单元是其最小单位,而状态则是单元的主要属性.根据转换规则,单元可以从一个状态转换为另外一个状态,转换规则通过多重控制函数来实现. 自组织理论的提出,对于解释相对封闭,具有自身演化规律的复杂适应系统中的复杂现象和问题具有重要意义和应用前景.而CA 自下而上的研究思路,强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力、高度动态特征以及具有空间概念等特征,使其在模拟空间复杂系统的时空演变方面具有很强的能力,在城市学研究中具有天然优势[9 15].本文将自组织理论引入CA模型,并将该模型首次应用于西安回民区这一复杂的相对独立的历史街区中,就是为了得出其在自组织的作用下,未来20年空间发展的变化模型,为城市规划的制定做出科学的预测.下面对西安回民区做一简单介绍. 西安回民区位于西安旧城中心的中西地段,东接西安历史文化遗产钟楼和北大街,西接洒金桥,南到西大街,北到莲湖路,面积约为93.4公顷,人口约为77600人,在此居住的居民中有43.6%以 第29卷第1期 西 安 工 业 大 学 学 报 V o l.29No.1 2009年02月 Jo urnal o f Xi!an T echnolo g ical U niver sity Feb.2009 *收稿日期:2008 06 04 基金资助:国家自然科学基金(50678149) 作者简介:杨大伟(1981 ),男,西安工业大学助教,西安建筑科技大学博士研究生,主要研究方向为城市空间复杂性. E mail:yangdaw ei@https://www.wendangku.net/doc/4a4040992.html,.

CA元胞自动机优化模型原代码

CA优化模型原代码: M=load(‘d:\ca\jlwm’) N=load(‘d:\ca\jlwn.asc’) lindishy=load(‘d:\ca\ldfj3.asc’) caodishy=load(‘d:\ca\cdfj3.asc’) gengdishy=load(‘d:\ca\htfj3.asc’) [m,n]=size(M); Xr=[1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1;1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1;-1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1;1 1 1 1 1 1 -1 1 1 I; l -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1;1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1;-1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1;-1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1;1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1;1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1]; caodi=0;lindi=0;gengdi=0; for i=1:m forj=l:n if M(i,j)==4 caodi=caodi+1; elseif M(i,j)==3 lindi=lindi+1; elseif M(i,j)==2 gengdi=gengdi+1; end end end for i=1:m for j=1:n if M(i,j)==4 if lindishy(i,j)>gengdishy(i,j) if lindishy(i,j)>caodishy(i,j) z=0; for P=max(1,i-1):min(i+1,m) for q=max(j-1,1):min(j+1,n) if (M(p,q)~=0)&&xr(M(p,q),3)==-1 z=1; end end end if z== 0 caodi=eaodi-1; M(i,j)=3; lindi=lindi+1; end elseif lindishy(i,j)==caodishy(i,j) caoditemp=0; linditemp=0; gengditemp=0;

交通流元胞自动机模型综述

第23卷　第1期2006年1月 公　路　交　通　科　技 Journal of Highway and Transportation Research and Development Vol .23　No .1 Jan .2006 文章编号:1002-0268(2006)01-0110-05 收稿日期:2004-09-27 作者简介:郑英力(1971-),女,福建宁德人,讲师,研究方向为交通控制与仿真.(z hengyl71@s ina .com ) 交通流元胞自动机模型综述 郑英力,翟润平,马社强 (中国人民公安大学　交通管理工程系,北京　102623) 摘要:随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展,出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。交通流元胞自动机模型由一系列车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。文章介绍了交通流元胞自动机模型的产生与发展,总结和评述了国内外各种元胞自动机模型,并对元胞自动机模型的发展提出展望。 关键词:元胞自动机;交通流;微观模拟;模型中图分类号:U491.1+23 文献标识码:A Survey of Cellular Automata Model of Traffic Flow ZH ENG Ying -li ,ZH AI Run -p ing ,MA She -q iang (Department of Traffic Management Engineering ,Chinese People 's Public Security University ,Beijing 102623,China )Abstract :With the increas ing demand of traffic flow si mulation and the development of ITS research ,the traffic flow model based on cellular automata has been developed .Cellular automata model of traffic flow incorporates a series of vehicle movement rules and traffic regulations .Meanwhile ,the model works under some stochastic rules takin g into consideration of drivers 'behaviors and ambient interfer -ences .This paper introduces the establishment and development of cellular automata model of traffic flow ,su mmarizes and comments on different kinds of typical cellular automata models of traffic flow ,and furthermore ,presents a new perspective for further stud y of the model . Key words :Cellular automata ;Traffic flow ;Microscopic simulation ;Model 0　引言 交通流理论是运用物理学和数学定律来描述交通特性的理论。经典的交通流模型主要有概率统计模 型、车辆跟驰模型、流体动力学模型、车辆排队模型等 [1] 。20世纪90年代,随着交通流模拟的需要及智 能交通系统的发展,人们开始尝试将物理学中的元胞自动机(Cellular Automata ,简称CA )理论应用到交通领域,出现了交通流元胞自动机模型。 交通流C A 模型的主要优点是:(1)模型简单,特别易于在计算机上实现。在建立模型时,将路段分 为若干个长度为L 的元胞,一个元胞对应一辆或几辆汽车,或是几个元胞对应一辆汽车,每个元胞的状态或空或是其容纳车辆的速度,每辆车都同时按照所建立的规则运动。这些规则由车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。(2)能够再现各种复杂的交通现象,反映交通流特性。在模拟过程中人们通过考察元胞状态的变化,不仅可以得到每一辆车在任意时刻的速度、位移以及车头时距等参数,描述交通流的微观特性,还可以得到平均速度、密度、流量等参数,呈现交通流的宏观特性。

元胞自动机方法及其在材料介观模拟中的应用

https://www.wendangku.net/doc/4a4040992.html, 1 元胞自动机方法及其在材料介观模拟中的应用 何燕，张立文，牛静 大连理工大学材料系（１１６０２３）　 E-mail ：　commat ＠https://www.wendangku.net/doc/4a4040992.html, 　 摘　要：元胞自动机（ＣＡ）是复杂体系的一种理想化模型，适合于处理难以用数学公式定量描 述的复杂动态物理体系问题，如材料的组织演变等。本文概述了元胞自动机方法的基本思想 及原理，介绍了ＣＡ的基本组成及特征，综述了ＣＡ方法在材料介观模拟研究中的应用。研究表 明ＣＡ法在对金属凝固结晶、再结晶、及相变现象等材料介观尺度的组织模拟中表现出特有的 优越性。　 关键词：元胞自动机，组织演变，介观模拟，动态再结晶 １．　引　言　 自２０世纪计算机问世以来，用计算机建立模型来模拟材料行为的方法在材料设计中的 应用越来越广泛，此方法既可节省大量的人力物力和实验资金，又能为实验提供巨大的灵活 性和方便性，因而已经引起了各界科学家的高度重视和极大兴趣。计算机对材料行为的模拟 主要有三个方面：材料微观行为、介观行为和宏观行为的模拟。材料的微观行为是指在电子、原子尺度上的材料行为，如模拟离子实（原子）体系行为，在这方面主要应用分子动力学、分子力学等理论方法；材料的介观行为是指材料显微组织结构的转变，包括金属凝固结晶、再结晶及相变过程，在这方面的模拟主要应用Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ（ＭＣ）方法和Ｃｅｌｌｕｌａｒ　Ａｕｔｏｍａｔａ（ＣＡ）方法；材料的宏观行为主要指材料加工方面，如材料加工中的塑性变形，应力 应变场及温度场的变化等，在这方面的模拟工作主要应用大型有限元软件Ｍａｒｃ，　Ａｎｓｙｓ等。大量实验研究表明，材料的微观组织结构决定了其宏观行为及特征。因此，对材料介观行为 的模拟显得尤为重要。传统的数学建模方法是建立描述体系行为的偏微分方程，它依赖于对 体系的成熟定量理论，而对大多数体系来说这种理论是缺乏的；从微观入手的Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ 方法主要依赖于体系内部自由能的计算，由于其运算量大，需要大量的数据，运算速度慢，为模拟工作带来了诸多不便；而ＣＡ方法则另辟蹊径，通过直接考察体系的局部相互作用， 再借助计算机模拟这种作用导致的总体行为，从而得到其组态变化，并体现出宏观上的金属 性能。由于ＣＡ的结构简单，便于计算，允许考虑数量极大的元胞，并且在空间和时间的尺 度上都不受限制，出于以上特点，元胞自动机方法已经受到越来越多研究工作者的青睐。本 文概述了元胞自动机方法的基本思想及原理，介绍了ＣＡ的基本组成及特征，对ＣＡ法在模拟 介观组织行为方面的应用进行了综述。

基于一维元胞自动机的复杂网络恶意软件传播研究

基于一维元胞自动机的复杂网络恶意软件传播研究 * 宋玉蓉 1) 蒋国平 1)2) 1)(南京邮电大学控制与智能技术研究中心,南京 210003) 2)(南京邮电大学自动化学院,南京 210003)(2008年11月9日收到;2008年11月26日收到修改稿) 基于一维元胞自动机,研究复杂网络恶意软件传播行为.利用信息网络节点全局交互的特点,建立元胞自动机邻域和状态转换函数,提出恶意软件传播模型,研究在多种网络拓扑下恶意软件传播的概率行为.研究表明,该模型能够准确描述在最近邻耦合网络(nearest neighbor coupled network,NC),Erdos Renyi(ER)随机网络,Watts Strogatz (WS)小世界网络和Barabasi Albert(B A)幂率网络等拓扑下的传播动力学行为,不仅能反映恶意软件传播的平均趋势,而且可以描述病毒消亡和渗透等稀有概率事件,有效克服基于平均场方法建立的微分方程模型只能反映传播的平均趋势,只适合对传播作整体预测的局限性.同时,研究指出网络中度分布的异质化程度和网络的局域空间交互特征是影响传播及免疫行为的关键要素. 关键词:复杂网络,恶意软件传播,元胞自动机,状态转换函数PACC :0250,0565,0570J *国家教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET 06 0510),国家自然科学基金(批准号:60874091),江苏省普通高校研究生科研创新计划(批准号:CX08B -081Z). 通讯联系人.E_mail:s ongyr@https://www.wendangku.net/doc/4a4040992.html, 1 引言 迅速发展的复杂网络理论正有效地增进人们对爆发大规模生物和计算机病毒流行的传染机理的认识[1 9].尤其,基于通信网络诸如Internet,W WW,P2P 和E mail 等信息技术网络的恶意软件传播模型的建 立及动力学分析问题被一些研究者所关注[4,10 12] .恶意软件传播模型大多基于流行病学的研究,计算机病毒和蠕虫与生物病毒在自复制和传播行为上是类似的,因此由研究生物传染病学发展起来的数学方法都可用于计算机病毒及蠕虫的传播. 在信息技术网络的病毒和蠕虫建模领域, Kephart 等人[13] 基于流行病学模型已经进行了一系列研究.Staniford 等[14] 提出随机常数传播模型研究,该模型与所观察到的Code Red 的传播增长部分的数据匹配较好.Zou 等在考虑人为对抗措施以及由蠕虫引起的网络拥塞等因素影响基础上提出 双因 素!蠕虫模型[15] .他们还构建电子邮件病毒传播模型[4] ,认为电子邮件网络拓扑对电子邮件病毒的传 播行为起到重要影响.Hiroyuki 等[16] 把病毒传播的 节点行为当作生灭过程,由此建立随机模型研究网 络蠕虫传播的概率行为.Chen 等人[17] 使用空 时随机过程描述了恶意软件在任意网络拓扑下的统计依赖. 在流行病学领域,生物病毒传播模型分为两类:确定性模型和随机模型.确定性模型使用平均场方法简化问题并用微分方程描述病毒传播的平均趋势,不考虑概率事件.这导致此类模型无法表述传播过程中的概率事件,例如病毒消亡或突发事件,此外确定性模型忽视了个体之间的交互行为.文献[4,13 15]中建立的就是基于平均场方法的确定性模型.随机模型多基于马尔可夫链,此类模型缺乏空间概念,且通常事先固定的状态转移矩阵不适合描述病毒传播的动态演化.文献[16,17]中建立的是随机模型.此外,网络拓扑对恶意软件的传播产生重要影响,然而现有的传播模型大多基于网络同质性的假设忽视了拓扑对传播行为的影响或只针对一种网络 拓扑进行研究[4] . 元胞自动机(cellular automata,CA)是一个具有简单构造但产生复杂自组织行为的离散动力学系统,CA 能有效克服基于平均场方法建立的微分方程 第58卷第9期2009年9月1000 3290 2009 58(09) 5911 08 物 理 学 报 AC TA PHYSIC A SINICA Vol.58,No.9,September.,2009 2009Chin.Phys.Soc.

元胞自动机NaSch模型及其MATLAB代码

元胞自动机N a S c h模型 及其M A T L A B代码 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

元胞自动机N a S c h模型及其M A T L A B代码 作业要求 根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟： 模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。 边界条件：周期性边界。 数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。 基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。 时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致,画500个时间步即可）。 指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。 流量计算方法： 密度＝车辆数/路长； 流量flux=density×V_ave。 在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N； 流量flux=N/T。 在计算过程中可都使用无量纲的变量。 1、NaSch模型的介绍 作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。 时间、空间和车辆速度都被整数离散化。道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。 每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。 车辆的速度可以在（0～Vmax）之间取值。 2、NaSch模型运行规则 在时刻t到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新： （1）加速：vnmin(vn1,vmax) 规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。 （2）减速：vnmin(vn,dn) 规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。 （3）随机慢化：以随机概率p进行慢化，令：vnmin(vn-1,0) 规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。 （4）位置更新：vnxnvn，车辆按照更新后的速度向前运动。其中vn，xn分别表示第n辆车位置和速度；l（l≥1）为车辆长度； p表示随机慢化概率；dnxn1xn1表示n车和前车n+1之间空的元胞数； vmax为最大速度。 3、NaSch模型实例

元胞自动机与Matlab

元胞自动机与MATLAB 引言 元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（4或8 ）邻居的状态。元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。本文就一些有趣的规则，考虑如何编写有效的MATLAB的程序来实现这些元胞自动机。 MATLAB的编程考虑 元胞自动机需要考虑到下列因素，下面分别说明如何用MATLAB实现这些部分。并以Conway的生命游戏机的程序为例，说明怎样实现一个元胞自动机。 ●矩阵和图像可以相互转化，所以矩阵的显示是可以真接实现的。如果矩阵 cells的所有元素只包含两种状态且矩阵Z含有零，那么用image函数来显示cat命令建的RGB图像，并且能够返回句柄。 imh = image(cat(3,cells,z,z)); set(imh, 'erasemode', 'none') axis equal axis tight ●矩阵和图像可以相互转化，所以初始条件可以是矩阵，也可以是图形。以下 代码生成一个零矩阵，初始化元胞状态为零，然后使得中心十字形的元胞状态= 1。 z = zeros(n,n); cells = z; cells(n/2,.25*n:.75*n) = 1; cells(.25*n:.75*n,n/2) = 1; ●Matlab的代码应尽量简洁以减小运算量。以下程序计算了最近邻居总和，并 按照CA规则进行了计算。本段Matlab代码非常灵活的表示了相邻邻居。 x = 2:n-1; y = 2:n-1; sum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) + ... cells(x-1, y) + cells(x+1,y) + ... cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + ... cells(x+1,y-1) + cells(x+1,y+1); cells = (sum==3) | (sum==2 & cells); ●加入一个简单的图形用户界面是很容易的。在下面这个例子中，应用了三个 按钮和一个文本框。三个按钮，作用分别是运行，停止，程序退出按钮。文框是用来显示的仿真运算的次数。

舆论传播的元胞自动机模型_

第20卷　第2期2002年6月 广西师范大学学报(自然科学版)JOU RNAL O F GUAN GX INORMAL UN I V ERS ITY V o l .20 N o.2June 2002收稿日期:2001211210 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10062001);广西自然科学基金资助项目(0007017);教育部高等学校骨干教师 资助计划项目 作者简介:刘慕仁(1963—),男,广西柳州人,广西师范大学教授. 舆论传播的元胞自动机模型( ) 刘慕仁,邓敏艺,孔令江 (广西师范大学物理与电子科学系,广西桂林541004) 摘　要:提出舆论传播的元胞自动机模型.在周期边界条件下,对二维四方格子两种邻域(5邻域、9邻域)的情 况,按少数服从多数的演化规则进行了计算机模拟.模拟结果表明,具有不同赞成率的随机初始态随时间的演 化都会达到相应稳定的终态.但终态的赞成率随初态的赞成率的不同而处于不同的相,各相存在的参数区间, 因影响邻域的不同而不同. 关键词:舆论传播;元胞自动机模型;演化规则 中图分类号:O 550 文献标识码:A 文章编号:100126600(2002)022******* 我们不难发现社会上经常会流行着一些思潮和观点.如1989年全国曾出现过抢购风;前一些年,全国老老少少曾经流行过玩“呼拉圈”;去年,许多人认为“脑白金”具有非常好的疗效和保健作用,于是全国形成了一股购买和服用的热潮.最常见的流行思潮和观点是每年的流行时装的款式变化. 另外,我们在生活中常常要对一些事情作出决断,如面对大致一个档次的电视机或洗衣机,在购买时你如何选择;在股市发生动荡时,面对各种传言,你如何处理你的股票? 以上这些现象都是日常社会生活中常见的现象,这些现象的演化结果实际上和舆论的传播有着密切的关系.舆论的传播是一个典型的社会复杂系统的演化过程.实际上社会舆论是社会行为的基础,是形成法律和道德约束的基础,是形成社会评价体系的基础.因此,研究舆论在社会中的传播与传播的性质、规律以及如何控制舆论传播的导向有着重要的现实意义,特别在商业营销策略的研究方面意义尤其积极. 元胞自动机[1]是一种时间、空间和变量均离散的数学模型,已经在流体[2]、反应扩散系统[3]、免疫系统[4]、城市交通系统[5]的研究中取得了大量的成果,因此被认为是研究复杂系统的有效工具. 本文的目的就是尝试用元胞自动机方法建立舆论传播的模型,并进行一些初步的研究(特别是想研究我们社会的组织原则为什么要采取少数服从多数的原则;如何控制舆论的传播). 1　舆论传播的元胞自动机模型 本文的模型建立在二维规则的四方格子上(根据具体问题,也可选择六方格子或不规则的格子),每个格子代表存在一个人.格子上的人在对待某件事情上只有两种选择的可能,一种态度是赞成,一种态度是反对.我们用1表示赞成的态度,用0表示反对的态度,当格子取定一个值时就确定了该格子的状态. 一个人对待一件事情的态度是会变化的.人对事物的认识主要来源于三种渠道,一是来源于生活实践,二是来源于前人积累的知识,三是来源于人与人之间的信息交流.在知识爆炸和社会分工日益细化的情况下,人际间的信息交流对形成个人对某件事情认识态度起着越来越主要的作用,这也正是广告业发展的基础.通常人们对事情的态度采用少数服从多数的原则,即当周边大多数人都采取某种意见,则该人也会逐步改变他的态度同意大家的意见.因此,我们在演化格子的状态时就依据这种少数服从多数的原则. 本文在考虑一个格子的影响范围时,考虑了两种简单的邻域,一种是仅考虑最近邻影响格子的V on N eum ann 邻域,另一种是还考虑了次近邻影响格子的M o re 邻域 .一个格子的V on N eum ann 邻域有5个

关于元胞自动机在交通流理论方面的应用

关于元胞自动机在交通流理论方面的应用 一．概念阐述 1． 元胞自动机 定义：一种利用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法空间分析模式。 不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。 2． 交通流理论 定义：是运用数学和物理学的定义来描述交通流特性的一门边缘科学。 它以分析的方法阐述交通现象及其机理，探讨人和车在单独或成列运行中 的动态规律及人流或车流流量、流速和密度之间的变化关系，以求在交通规划、设计和管理中达到协调和提高各种交通设施使用效果的目的。 二．正文 1． 初等元胞自动机： 元胞自动机应用广泛，利用元胞自动机模拟交通流是可行的，比如说利用初等 元胞自动机来模拟交通流，首先要建立元胞自动机模型，建立如下： 考虑有等长的L 个格子的线段 每一个格子i 都有两种状态0和1，在t 时刻i 格子的状态记为：X i t 任意一个格子的下一时刻状态与其当前及前后的格子状态有关，故： 记：X i t+1=F(X i-1t ,X i t ,X i+1t ) 因为t 时刻格子的状态决定了t+1时刻的格子状态，故F 总共有256种定制规 则，为了满足交通规则的需要，我们在这里定制一种称为184的交通流模型。 首个格子与末尾的格子相连，整个线段构成环状。 184交通流模型：每个元胞只有在前进方向的元胞邻居状态无车辆时才前进一 个元胞（位移），即前面有车就不能走。那么对应八种邻居为： 111 110 101 100 ↓ ↓ ↓ ↓ 1 0 1 1 011 010 001 000 ↓ ↓ ↓ ↓ 1 10111000——184

基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型

2005年5月重庆大学学报(自然科学版)May2005第28卷第5期Journal of Chongqing University(Natural Science Editi on)Vol.28　No.5 文章编号:1000-582X(2005)05-0086-04 基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型3 孙　跃,余　嘉,胡友强,莫智锋 (重庆大学自动化学院,重庆　400030) 摘　要:描述了一种对高速路上的交通流仿真和预测的模型。该模型应用了元胞自动机原理对复杂的交通行为进行建模。这种基于元胞自动机的方法是将模拟的道路量离散为均匀的格子,时间也采用离散量,并采用有限的数字集。同时,在每个时间步长,每个格子通过车辆跟新算法来变换状态,车辆根据自定义的规则确定移动格子的数量。该方法使得在计算机上进行仿真运算更为可行。同时建立了跟车模型、车道变换的超车模型,并根据流程对新建的VP算法绘出时空图。提出了一个设想:将具备自学习的神经网络和仿真系统相结合,再根据安装在高速路上的传感器所获得的统计数据,系统能对几分钟以后的交通状态进行预测。 关键词:元胞自动机;交通仿真;数学模型 中图分类号:TP15;TP391.9文献标识码:A 1　元胞自动机 生物体的发育过程本质上是单细胞的自我复制过程,50年代初,计算机创始人著名数学家冯?诺依曼(Von Neu mann)曾希望通过特定的程序在计算机上实现类似于生物体发育中细胞的自我复制[1],为了避免当时电子管计算机技术的限制,提出了一个简单的模式。把一个长方形平面分成若干个网格,每一个格点表示一个细胞或系统的基元,它们的状态赋值为0或1,在网格中用空格或实格表示,在事先设定的规则下,细胞或基元的演化就用网格中的空格与实格的变动来描述。这样的模型就是元胞自动机(cellular aut omata)。 80年代,元胞自动机以其简单的模型方便地复制出复杂的现象或动态演化过程中的吸引子、自组织和混沌现象而引起了物理学家、计算机科学家对元胞自动机模型的极大兴趣[1]。一般来说,复杂系统由许多基本单元组成,当这些子系统或基元相互作用时,主要是邻近基元之间的相互作用,一个基元的状态演化受周围少数几个基元状态的影响。在相应的空间尺度上,基元间的相互作用往往是比较简单的确定性过程。用元胞自动机来模拟一个复杂系统时,时间被分成一系列离散的瞬间,空间被分成一种规则的格子,每个格子在简单情况下可取0或1状态,复杂一些的情况可以取多值。在每一个时间间隔,网格中的格点按照一定的规则同步地更新它的状态,这个规则由所模拟的实际系统的真实物理机制来确定。格点状态的更新由其自身和四周邻近格点在前一时刻的状态共同决定。不同的格子形状、不同的状态集和不同的操作规则将构成不同的元胞自动机。由于格子之间在空间关系不同,元胞自动机模型分为一维、二维、多维模型。在一维模型中,是把直线分成相等的许多等分,分别代表元胞或基元;二维模型是把平面分成许多正方形或六边形网格;三维是把空间划分出许多立体网格。一维模型是最简单的,也是最适合描述交通流在公路上的状态。 2　基于元胞自动机的交通仿真模型的优点目前,交通模型主要分为3类: 1)流体模型(Hydr odyna m ic Model),在宏观上,以流体的方式来描述交通状态; 2)跟车模型(Car-f oll owing Model),在微观上,描述单一车辆运动行为而建立的运动模型; 3)元胞自动机模型(Cellular Aut omat on),在微观 3收稿日期:2005-01-04 基金项目:重庆市自然科学基金项目(6972) 作者简介:孙跃(1960-),浙江温州人,重庆大学教授,博士,研究方向:微观交通仿真、电力电子技术、运动控制技术及系统。

信息传播观点演化模型

信息传播观点演化模型 摘要：以微博为主的社交网络新应用的兴起与蓬勃发展，逐渐改变着人们传统 的生活习惯和社交模式。在微博中，“自媒体”用户可随时随地通过便捷的接入方 式参与在线社交，进而获取信息、交互观点、参与传播。相比于传统社会网络， 新兴的微博在线社交网络更加灵活和便捷，再加上参与主体智能化、社交网络复 杂化、影响因素多元化等影响，这使得网络舆论产生、发酵、扩散的时间大大缩短，进而增加了舆论信息传播、个体观点演化的复杂性和随机性。 关键词：网络舆论；信息传播；观点交互；微博；用户影响力分析 引言 当今信息时代，网络信息技术不断的发展和完善，微博等社交网络成为人们进行信息分享、交流意见的主要网络平台之一。与传统社交网络相比较，微博网络具有大范围、大数据、突发性强和去中心性等特点，由此产生的网络舆论的传播演化比传统舆论更复杂，传统的研 究方法和手段已无法准确的描述网络舆论的产生、传播、演化。因此，研究微博网络中信息 传播机制、演化趋势和统计特性，具有重要的实用价值和理论意义。 1模型和方法介绍 1.1基本研究方法 1、元胞自动机 元胞自动机（又称为细胞自动机、格状自动机、单元自动机，它是一种离散的动力学模型。该模型认为，分布在规则网络中的每一个元胞都处于有限的离散状态。每一个元胞在时 刻的状态由时刻的有界邻域状态所决定，且每次演进过程中，每个元胞都遵循同样的交互规则。在这样的模型框架下，大量微观元胞个体通过简单的交互进而在宏观层面呈现出动态演 化过程。 2、平均场理论 本属性。容易理解，在一个复杂系统中，各粒子之间都存在相互的作用。而平均场理论 将这些相互作用视为一个场，并且该场的场强处处相等。基于这种假设，所有系统中的任何 粒子都受到该场强的影响。平均场理论（是统计力学、凝聚态体系等复杂系统中常用的数学 近似方法。按照平均场理论的基本思想，周围环境对物体的作用被平均化以平均效果替代单 个作用效果相加），从而避免微观角度单体加和时某些统计值存在涨落的现象发生平均场理 论通过简化系统，进而保留系统的主要信息和基本属性。容易理解，在一个复杂系统中，各 粒子之间都存在相互的作用。而平均场理论将这些相互作用视为一个场，并且该场的场强处 处相等。基于这种假设，所有系统中的任何粒子都受到该场强的影响。 1.2复杂网络模型 拓扑结构复杂。网络中节点数量巨大，且节点间连接呈现出多样化特征，如无标度网络 中节点的异质性非常明显存在着远超出网络平均度水平的节点；动态演化特性。在某些动态 演化的复杂网络中如万维网、社交网络中的好友关系网络等，节点之间的可能随时建立连接 关系，也可能已有关系随时断开，从而导致网络结构不断发生变化；节点关联关系多样化。 节点之间的连接可以根据实际物理环境赋予其相应权重，同时该连接可以无向也可以有向；