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圆和组合图形奥数题之专题串讲试题(附答案)

圆和组合图形

一、填空题

1.如图,阴影部分的面积是 .

2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米.

3.在一个半径是

4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)

4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面

积是 (平方厘米).

5.如图所求,圆的周长是1

6.4厘米,圆的面积

与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是

厘米.)14.3(=π

6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 .

7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是平方厘米.

8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .

9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是度.

10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是平方厘米.(π取3.14)

二、解答题

11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率取7

22)

12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.

13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.

14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?

———————————————答案——————————————————————

1. 6.

两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.

2. 188.4.

小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米).

3. 57.

305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米).

4. 10.26.

从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即

26.1062

1)26(14.322=?-÷?(平方厘米). 5. 20.5.

设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.

阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ24

5241)(?=?+-++=+++= 5.204.164

5=?=(厘米). 6. 6

548(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为

1261014.3360302=??(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6

54861150=-(平方厘米).

7. 19.1416.

花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个4

3圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是

1416.191642

1144314222=+=???-???+πππ(平方厘米). ⌒

8. 2.43平方厘米.

如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即

43.236045214.32122122212)322(22=??-?-??-???+(平方厘米).

9. 60.

设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有

222

1311)2(360r r x ???=??ππ, 解得x=60.

10. 0.14.

扇形面积为14.34

1214.32=??(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-?(平方厘米),乙部分面积为57.0122214.3=??-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(11. 如图,小正方形的边长为2r ,则①的面积为: 7222722412

2r r r r =?-??? ????, ②的面积为222417272221r r r =-??? ????,2227224172241r r r =??-??.即阴影部分面积为27

2r 12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).

13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6. 14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,

它的面积为: )420(4614)220(22122-+??+?-+??ππ

323204221)24(414)220(4222+=??+?-?-?-+?πππ D

五年级奥数举一反三-第18讲 --组合图形面积(一)

组合图形面积（一）知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）

2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

练习2： 1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

例3：图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）练习3： 1、计算下面图形的面积（单位：厘米） 2、求图中阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。

圆柱与组合图形练习题

圆柱与组合体练习题 1、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。 /2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 4、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？ 5、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 6、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？ 7、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？

8、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？ 9、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积？ 10、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如图二）表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？ 11、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。求圆锥的体积。 12、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

小学五年级数学《组合图形的面积》试题及答案

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10× 2 = 16×8÷2 = 4× 2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2）阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。

小学一年级奥数题及答案认识图形题及答案

小学一年级奥数题及答案 -> 认识图形题及答案一、计算题。 ( 共29题) 1. 如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形答案：平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等。试验可得，可以拼成如下的平行四边形。 2. 下图的五个图形中，哪一个与众不同? 答案：图(2)与其他四个不同。其他图形都是由正方形和圆形构成，而第(2)个图形是由三角形和圆形构成。

3. 规则图形的计数，计算图中一共有多少个三角形答案：图中一共有6个三角形 4. 一笔画就是笔不离纸，笔划不重复，一笔画出一个图形。你能用一笔画出下面图形吗? 答案： 5. 数一数下列各图中有多少个三角形。答案：3 8 5

6. 下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动2根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗? 答案：分析总结：火柴棒类试题是最常见的看图类试题之一，通过移动一至三根火柴棒对之前的图案有小小的变化，成为另一个图案，这道试题是考察大家的应变能力。 7. 移动3根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间. 答案： 8. 如果想让下图的小鱼头朝右，尾向左，最少需要移动几根火柴?

答案：3根，具体操作如下： 9. 在空格中应填什么样的图形答案： 10. 按图形变化的规律，在空格处应画什么样的图形?

答案： 11. 空白处应填什么样的图形? 答案： 12. 在空格中应填什么样子的图形答案：

13. 下面的一组图形的“?”中，应填什么样的图形? 答案： 14. 你能把下面的平面图形分分类吗? 答案：⑴、⑷、⑾为一类 -- 三角形. ⑵、⑺为一类 -- 圆，因为它们没有角，

北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》试卷

多边形的面积专项练习（北师大版数学第九册）一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（）三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小

3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根四、画出下面各图形底边上的高。五、计算下面各图形的面积。

五年级奥数题图形与面积含详细答案

. 五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是 _________厘米． 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________． 3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米． 4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米． 5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米． 6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．

7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米． 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________． 10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．

北师大版五年级数学组合图形面积试卷(较难)

组合图形的面积姓名: 一、填空（1)０．４5公顷=( ）平方米。 (2）两个完全一样的梯形可以拼成一个( ）形。 (３）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米,面积是 ( )平方厘米。 (４)平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍,它的面积是 ( )平方厘米。 (５）梯形的上底增加３厘米,下底减少３厘米，高不变,面积( ）。（6)有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有３根，最下面一层有7根，一共堆了5层,这堆圆木共有（）根。二、判断题 (１）平行四边形的面积大于梯形面积。（）（2）梯形的上底下底越长，面积越大。( ）（３）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( ) (4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择 1.两个（）梯形可以拼成一个长方形。 ①等底等高②完全一样③完全一样的直角 2.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米，则腰长 ( )。 ①24厘米②1２厘米③18厘米④3６厘米

四、应用题 1.一条水渠横截面是梯形，渠深0．8米,渠底宽1.２米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米？２.两个同样的梯形,上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少？ 3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是2０平方厘米，下底是多少厘米? 五年级数学上册组合图形面积试卷(一) 1、计算下列组合图形的面积20％

5、有一块青菜地,中间是有两个小池塘,如右图,平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜,这块地的面积是多少平方米?这块地能产出多少千克的青菜？三、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。60% (１)1块木板的面积是多少? 30cm 48cm 72cm

(完整版)圆和组合图形练习题B(六年级奥数)

六年级奥数：圆和组合图形（2）一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.) 14 .3 (= π 6.如图,15 1= ∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 (如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是平方厘米. 8.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 2 1 2 E D C B A G F

9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么, CAB ∠是度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r . (计算时圆周率取7 22 ) 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2, 并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a . 14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 2

新北师版五上数学第6单元《组合图形的面积》试卷B

新北师大版第六单元（组合图形的面积）综合测试 (时间：60分钟分值：100分)文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载一、填空。（18分） 1.一个梯形，它的下底是8厘米，如果将他的上底增加3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加15平方厘米，原来的梯形面积是（）平方厘米。 2.如图，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，阴影部分的面积和是（）平方厘米。 3. 1d㎡=（）c㎡ 5公顷=（）㎡ 200d㎡=（）㎡ 12k㎡=（）公顷 1000公顷=（）k㎡ 1400c㎡=（）d㎡ 1k㎡=（）㎡=（）公顷 2㎡=（）c㎡ 4.在○里填上“＞”“小于”“等于”。 5公顷○5平方米 800平方厘米○8平方分米 9平方米○90平方分米 588平方分米○6平方米 400公顷○4000平方米 1平方千米○100000平方米 5.如图，两个两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲（）乙。（填“大于”“小于”“＝”）甲乙二、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1厘米）（9分）面积约为（）面积约为（）面积约为（）三、求下面组合图形的面积。（单位：厘米）（20分）

四、选择题。（9分） 1.我们学校的占地面积是9500（）。 A.km2 B.公顷 C.m2 2.进率是100的两个面积单位是（）。 A.公顷和m2 B.m2和dm2 C.m2和km2 3.梯形的面积是96平方厘米，告示8厘米，则上、下底的和是（）厘米。 A.12 B.24 C.48 五、判断题。（9分） 1.6公顷=600平方米（） 2.一个直角三角形，三边长分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24平方厘米。（） 3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）六、解决问题。（35分） 1.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。（10分）（1）一块木板的面积是多少？（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？ 2.一块平行四边形的草坪中有一条长8米，宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？（6分）

一年级认识图形奥数题(有答案)

一年级。上册第一讲认识图形（一） 1．这叫什么？这叫“点”。用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 2．这叫什么？这叫“线段”。沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 3．这叫什么？这叫“射线”。从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 4．这叫什么？这叫“直线”。沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 5．这两条直线相交。两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么？这叫“角”。角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。 2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。（2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。（3）三根小棍。可以像下面这样摆。 3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？

哪两条直线平行？ 4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲认识图形（二）一、认识三角形 1．这叫“三角形”。三角形有三条边，三个角，三个顶点。 2．这叫“直角三角形”。直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。 3．这叫“等腰三角形”。它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。 4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形，又是等腰三角形。 5．这叫“等边三角形”。

五年级奥数图形的面积

第1课巧求图形面积一、知识要点 1. 基本平面图形特征及面积公式 2. 基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。【典型例题】【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）

【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【练一练】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【例3】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD 的面积是三角形EDB面积的多少倍？ B

【练一练】【练一练】计算下面图形的面积。【练习与拓展】 1． 3. 求图中阴影部分的面积。单位：厘米 2. 4. 梯形ABCD 的面积是45平方厘米，高6厘米。三角AED 的面积是 5平方厘米，BC=10 厘米，求阴影部分的面积。一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14 求草坪的面积。 (单位：厘米) 32 28 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 长度的2倍，求：（1）三角形DEF 的面积。（2） CF 的长。

六年级奥数题：圆和组合图形(B)

六年级奥数题；圆和组合图形(B) 圆和组合图形【六年级】例1】，如图,阴影部分的面积是多少？例 2】，大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米，？例】 3，在一个半径是4，5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆，剩下的图形的面积是多少平方厘米？ (π取3，14,结果精确到1平方厘米) 例4】，右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米)，例5】，如图所求,圆的周长是16，4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是厘米，)14.3(=π 2 1 2

练习题 1，如图,15 1= ∠的圆的周长为62，8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？， 2，有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图)，图中黑点是这些圆的圆心，如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米，？ 3，已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？， 4，图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度，/？ 5，右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲·乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？ (π取3，14) E D C B A G F O D C A B 甲乙

———————————————答案—————————————————————— 例1， 6，两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位，例2， 188，4，小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米)，大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米)，例3， 57， 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米)，例4， 10，26，从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米)，例5， 20，5，设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=，阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米)，练习题 1， 6 5 48(平方厘米)，如图,连结OA ·AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E ，三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米)，又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米)，三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米)，方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平方厘米)， ⌒

五年级上册数学试题六、4.组合图形的面积一课一练人教新课标(含答案)

六、4.组合图形的面积一、填空乐园 1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是( )平方厘米。 2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的21 ，要使面积不变，底应该( )。 3．三角形的底扩大a 倍，高扩大b 倍，面积扩大( )倍。 4．如图，要使三角形ABE 的面积是梯形AECD 面积的一半．BE 的长应是( )。 5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于( )。 7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG 的面积是( )，梯形CDEF 的面积是( )，这个图形的面积是( )。 8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE 的面积为( )，梯形ABDE 的面积为( )。 9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为( )。 11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5 cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则CF=( )厘米。 12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的( )倍。二、判断快车 1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。( ) 2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( ) 3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。( ) 4．梯形只有一条高，三角形有三条高。( ) 5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。( ) 6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。( ) 7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。( ) 8．两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。( ) 三、选择超市 1．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个( ) A．长方形B．正方形C．平行四边形 2．一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大( ) A. 1.5倍B．3倍C．6倍 3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米。那么平行四边形的高是( )厘米。 A．3 B．6 C．12 4．如图，两个完全一样的长方形，则它们里面的两个三角形的面积( )

一年级认识图形奥数题有答案

一年级认识图形奥数题有答案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)

小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案）一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π 6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1 2

7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是平方厘米. 8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 E D C B A G F O D C A B 2 甲乙

11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率 22) 取 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值. 14.如图所示, 1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?

五年级数学上册组合图形的面积试题及答案

五年级数学上册组合图形的面积试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷212×3÷2 =20×8.5÷2=36÷2 =170÷2=18（cm2） =85（cm2）图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积-梯形面积 6×（5-2）+2×210×6–[（3+6）×2÷2] =6×3+4=60-[9×2÷2] =18+4=60-9 =22（m2）=51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高=49÷（6+8）×2直角三角形面积=6×7÷2 =49÷14×2=42÷2 =3.5×2=21（dm2） =7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 =45÷12×2=17×7.5÷2 =3.75×2=127.5÷2 =7.5（cm2）=63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75-45=18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 =40÷10×2=16×8÷2 =4×2=128÷2 =8（m2）=64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40=24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 =240÷12=35×12÷2 =20（cm）=420÷2 =210（cm2）阴影部分面积=平行四边形面积–梯形面积：240–210=30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。阴影部分三角形的高=梯形的高 =140÷（5+15）×2 =140÷20×2 =7×2 =14（cm）

五年级数学奥数专题组合图形面积

五年级数学奥数专题组合图形面积公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

组合图形面积（一）【知识点击】组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【对点演练2】1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？

【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？【对点演练4】1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）【典型例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。【对点演练5】1.如图，平行四边形BCEF中， BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？ 2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。【答记者问】大家还有什么疑问吗？【学以致用】 1.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 2.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

圆的面积和组合图形面积练习题

圆的面积练习题一、复习。 3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝ 3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝二、巩固新知。 1、我能填：（在同一个圆内） 2、填空。 ①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。 ②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。 ③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 ④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。 ⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。三、拓展练习。 1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？

组合图形面积练习题一、求下面图形中阴影部分的面积。 4cm r=8cm R=10cm 6cm 二、解决问题。 1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？ 3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

组合图形的面积测试题

组合图形的面积一、基础知识 1、三角形的面积=（），字母表示为（）。平行四边形的面积=（），字母表示为（）。梯形的面积=（），字母表示为（）。 2、一个三角形的底是20厘米，高是5厘米，它的面积是（）。 3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。 4、一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，那么这个三角形的高是（）。 5、一个三角形的面积是18平方分米，高是9分米，那么这个三角形的底是（）。 6、一个等腰直角三角形的腰是3分米，那么这个三角形的底是（）。 7、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。 8、一个平行四边形的底是20分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。 9、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。 10、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它下底相等并且等高的三角形的面积是（）平方米。 11、一个三角形的底和高分别是12分米和5分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）。 12、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是20厘米，那么这个三角形的高是（）。大约是（）。 14、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）。 15、一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）。 16、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2倍，它的面积（）。 17、一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的面积（）。（二）选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。 1、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。 A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍

五年级奥数题：图形与面积(A)

图形与面积(A) 一、填空题 1. 如下图,把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ,把它的另一边AC 延长2倍到E ,得到一个较大的三角形ADE ,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的______倍. 2. 如下图,在三角形ABC 中, BC =8厘米, AD =6厘米,E 、F 分别为AB 和AC 的中点.那么三角形EBF 的面积是______平方厘米. 3. 如下图,,41,31AC CD BC BE ==那么,三角形AED 的面积是三角形ABC 面积的______. 4. 下图中,三角形ABC 的面积是30平方厘米,D 是BC 的中点,AE 的长是ED 的长的2倍,那么三角形CDE 的面积是______平方厘米. 5. 现有一个5×5的方格表(如下图)每个小方格的边长都是1,那么图中阴影部分的面积总和等于______.

6. 下图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是______平方厘米. 7. 如图所示,一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形.现知A的面积是2cm2, B的面积是4cm2,C的面积是6cm2.那么原矩形的面积是______平方厘米. 8. 有一个等腰梯形,底角为450,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应是______平方厘米. 9. 已知三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍,那么阴影部分的面积是______平方厘米. 10. 下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______. 二、解答题 11.已知正方形的面积是50平方厘米,三角形ABC两条直角边中,长边是短边的2.5倍,求三角形ABC的面积.