物化公式
第一章 气体
一．重要概念
理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态 二．重要关系式
(1) 理想气体：pV=nRT , n = m /M (2) 分压或分体积： p B =c B RT ＝p y B (3) 压缩因子： Z = pV /RT
第二章 热力学第一定律与热化学
二、重要公式与定义式 1. 体积功：δW = -p 外dV
2. 热力学第一定律：? U = Q +W ， d U =δQ +δW 3．焓的定义： H =U + pV
4．热容：定容摩尔热容 C V ，m = δQ V /dT = (? U m /? T )V 定压摩尔热容 C p ，m = δQ p /dT = (? H m /? T )P 理性气体：C p ，m - C V ，m =R ；凝聚态：C p ，m - C V ，m ≈0 理想单原子气体C V ，m =3R /2，C p ，m = C V ，m +R =5R /2 5. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓? f H B θ (T )或标准燃烧焓? c H B θ (T )计算 ? r H m θ = ∑ v B ? f H B θ (T ) = -∑ v B ? c H B θ (T ) 6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)
? r H m θ(T 2)= ? r H m θ(T 1)+
?21
T T ? r C p ，m d T
7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式 Q p -Q V = ? r H m (T ) -? r U m (T ) =∑ v B (g)RT 8. 理想气体的可逆绝热过程方程：
p 1V 1γ= p 2V 2γ ， p 1V 1/T 1 = p 2V 2/T 2 ， γ=C p ，m /C V ，m 三、各种过程Q 、W 、? U 、? H 的计算 1．解题时可能要用到的内容
(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N 2，O 2，H 2等。 恒温过程d T =0， ? U =? H =0， Q =W
非恒温过程，? U = n C V ，m ? T ， ? H = n C p ，m ? T 单原子气体C V ，m =3R /2，C p ，m = C V ，m +R = 5R /2
(2) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关，而与压力或体积无关，即 ? U ≈? H = n C p ，m ? T
2． 恒压过程：p 外=p =常数，无其他功W '=0
(1) W = -p 外(V 2-V 1)， ? H = Q p =?2
1T T n C p ，m d T ， ? U =? H -?(pV )，Q =? U -W
(2) 真空膨胀过程p 外=0，W =0，Q =? U
理想气体(Joule 实验)结果：d T =0，W =0，Q =? U =0，? H =0 (3) 恒外压过程： 3. 恒容过程 ：d V =0
W =0，Q V =? U =?2
1T T n C V ，m d T ， ? H =? U +V ? p
4．绝热过程：Q =0
(1) 绝热可逆过程 W =?2
1
T T -p d V = ? U =?2
1
T T n C V ，m d T ，? H =? U +? pV
理想气体：p 1V 1γ = p 2V 2γ， p 1V 1/ T 1= p 2V 2/ T 2
(2) 绝热一般过程：由方程W =?2
1
T T -p 外d V = ? U = ?2
1
T T n C V ，m d T 建立方程求解。
5．节流过程(等焓过程)：? H =0，Q =0
焦耳-汤姆逊系数 μJ -T = (? T /?p )H ，理想气体μJ -T =0，实际气体μJ -T ≠0 6. 相变过程S(α)→S(β)：
(1) 可逆相变(正常相变或平衡相变)：在温度T 对应的饱和蒸气压下的相变，如水在常压下的0℃ 结冰或冰溶解，100 ℃ 时的汽化或凝结等过程。 由温度T 1下的相变焓计算另一温度下的相变焓T ? H m θ(T 2)= ? H m θ(T 1)+?2
1T T ? C p ，m d T
(2) 不可逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，根据题目所给的条件，设计成题目给定或根据常识知道的(比如水的正常相变点)若干个可逆过程，然后进行计算。 7．化学过程：标准反应焓?r H m θ的计算
(1) 由298.15K 时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓， ?r H m θ＝∑v B ?f H m θ(B) ＝－∑v B ?c H m θ(B)
再利用基希霍夫公式计算另一温度T 时的标准反应焓。
注意：生成反应和燃烧反应的定义，以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系。 例如 H 2O(l)的生成焓与H 2的燃烧焓，CO 2 的生成焓与C(石墨)的燃烧焓数值等同。 (2)一般过程焓的计算：基本思想是(1)，再加上相变焓等。
(3)燃烧反应系统的最高温度计算：整个系统作为绝热系统看待处理由系统焓变 ? H =0 建立方程计算。
第三章 热力学第二定律
一、重要概念
卡诺循环，热机效率，熵，摩尔规定熵，标准熵，标准反应熵，亥姆霍兹函数，吉布斯函数
二、主要公式与定义式
1. 热机效率：η = -W / Q 1 =(Q 1+Q 2)/ Q 1 = 1 - T 2 / T 1 (T 2 , T 1 分别为低温，高温热源) 2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0
Q 1 / T 1 + Q 2 / T 2 ≤0
克老修斯(R.Clausius)
? S ≥?2
1 δQ r / T 3．熵的定义式：dS = δQ r / T
4．亥姆霍兹(helmholtz)函数的定义式： A =U -TS 5．吉布斯(Gibbs)函数的定义式：G =H -TS ，G =A +pV 6．热力学第三定律：S *(0K ，完美晶体)= 0 7．过程方向的判据：
(1) 恒T 、恒p 、W ’=0过程(最常用)：d G <0，自发(不可逆)；d G =0，平衡(可逆)。
(2) 一般过程：? S (隔离)>0，自发(不可逆)； ? S(隔离)=0，平衡(可逆)。 (3) 恒T 、恒V 、W ’=0过程： d A <0，自发(不可逆)；d A =0，平衡(可逆)。 8．可逆过程非体积功的计算
(1) 恒温可逆过程功：W r = ? T A ，W r ' = ? T,V A ， (2) 恒温恒压过程非体积功：W r ' =? T ，p G 9. 热力学基本方程(封闭系统，不需可逆)
关键式： d U =T d S -p d V (源由： d U =δQ +δW ，可逆过程：δQ r = T d S ，δW r = -p d V ) 其他式重点掌握： d G = -S d T + V d p ( 来源：H =U +pV ，G =H －TS ，微分处理得 ) 恒压下： d G = -S d T 和恒温： d G = V d p 。
10. 克拉佩龙方程与克-克方程：任意相变S(α)→S(β) 的蒸气压p 与T 的关系
(1)克拉佩龙方程：任意相变 d p /d T = ? H m * / (T ? V m * )
(2)克劳修斯-克拉佩龙方程：一相为气相且认为是理想气体；凝聚相为固相或液相的体积忽略，? H m * 近似与温度无关，则
ln (p 2/p 1)=? H m * (T 2-T 1) / RT 1T 2
(3) 对于同一物质的相变，相变焓有如下的近似关系： ? 升华H m * = ? 熔化H m * + ? 蒸发H m * 三、? S 、? A 、? G 的计算 1．? S 的计算
(1)理想气体pVT 过程的计算
d S =δQ r / T =(d U -δW r )/T =(nC V ，m d T -p d V )/T (状态函数与路径无关，理想气体：p =nRT /V ) 积分结果： ? S = nC V ，m ln(T 2/T 1) + nR ln(V 2/V 1) (代入：V =nRT /p ) = nC p ，m ln(T 2/T 1) + nR ln(p 1/p 2) (C p ，m = C V ，m +R ) 特例：恒温过程： ? S = nR ln(V 2/V 1) 恒容过程： ? S =nC V ，m ln(T 2/T 1) 恒压过程： ? S =nC p ，m ln(T 2/T 1) (2) 恒容过程：? S =?2
1T T (nC V ，m /T )d T
(3) 恒压过程： ? S =?2
1
T T (nC p ，m /T )d T
(4) 相变过程：可逆相变 ? S =? H /T ； 非可逆相变 需设路径计算 (5) 环境过程：认为是恒温的大热源，过程为可逆 ? S = Q r (环)/T (环) = -Q (系)/T (环)
(6) 绝对熵的计算：利用热力学第三定律计算的熵为绝对熵，过程通常涉及多个相变过程，是一个综合计算过程。具体看书中有关部分。 (7) 标准摩尔反应熵的计算 ? r S m θ = ∑ v B S m θ (B ，T ) 2．? G 的计算
(1) 平衡相变或反应过程：? G =0 (2) 恒温过程： ? G =? H -T ? S
(3) 非恒温过程：? G =? H - ?T S =? H -(T 2S 2-T 1S 1)=? H -(T 2? S - S 1? T )
诀窍：题目若要计算? G ，一般是恒温过程；若不是恒温，题目必然会给出绝对熵。 3．? A 的计算
(1) 恒温恒容不做非体积功可逆过程：?A=0
(2) 恒温：?A=?U-T?S=?G-? (pV)
(3) 非恒温过程：?G=?U-?T S =?U-(T2S2-T1S1)=?U-(T2?S-S1?T)
诀窍：题目若要计算?A，一般是恒温过程；若不是恒温，题目必然会给出绝对熵。
第四章多组分系统热力学
一、重要概念
混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂和溶质，标准态不同)，
组成表示：物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B，
，化学势μB，稀溶液的依数性，逸度与理想稀溶液，理想液态混合物，偏摩尔量(?X/?n B)T, p, n
c
逸度系数，活度与活度系数
二、重要定理与公式
1．拉乌尔定律：稀溶液溶剂p A = p A*x A或p A = p A* a A
2．亨利定律：稀溶液溶质p B = k x B或p B = k a B
3．稀溶液的依数性：
(1) 蒸气压下降：?p A = p A* - p A = p A*x B
(2) 凝固点降低：?T f =K f b B，K f–溶剂有关的凝固点降低常数
(3) 沸点升高：?T b =K b b B，K f–溶剂有关的沸点升高常数
(4) 渗透压：在半透膜两边的平衡压力差πB = c B RT
4. 化学势定义μ=G B =(?G/?n B)T，p，nc≠nB
(1)理想气体的化学势
μ = μθ +RT ln(p/pθ )
(2)分配定律：在T，P下，某溶质B在溶剂A构成的两相达到平衡时有
c B(α)/c B(β) =K(T，p)
(3) 实际气体的化学势与逸度p~
μ B = μθ +RT ln(p~B/pθ )
其中逸度因子?B = p~B / p B，理想气体?B =1。
5．过程方向判据：d T=0，d p=0，W'=0时
(1) 相变过程：自发过程方向?μ <0。
(2) 化学反应：恒温恒压下自发过程方向?v BμB <0。
6. 理想液态混合物的性质
理想液态混合物：任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的混合物。
(1) 化学势μB = μBθ +R T ln x B
(2) 恒T，p混合过程的变化量
?mix V=0，?mix H=0，?mix S= -nR∑x B ln x B，?mix G=?mix H - T?mix S = nRT∑x B ln x B，
7. 真实液态混合物：浓度用活度代替
μB = μBθ +R T ln a B
其中a B = f B x B，f B–活度因子。若知气相B的分压，则
a B = p B / p B*，f B＝a B /x B = p B / p B*x B
8. 真实溶液：浓度用活度代替
溶剂： μA = μA θ +R T ln a A = μA θ －R T ?M A ∑b B 其中渗透因子定义为：?＝ －ln a A / M A ∑b B
溶质： μB = μB θ +R T ln a B a B = γB b B / b θ ，活度因子 γB
三、常见的计算题型
1．根据稀溶液的性质作依数性等方面的计算 2．在相平衡一章中常用拉乌尔定律和亨利定律。
第五章 化学平衡
二、主要公式与方程
核心问题：? r G m = ? r G m (T ，p ，x )，故考虑T ，p ，x 的影响。 1．理想气体反应的等温方程：? r G m = ? r G m θ +RT ln J p 其中标准反应：0=∑ v B B (1) 压力商 J p =B
B
θB )/(v p p ∏
注意：对于多相反应，通常只考虑气相组分，固相或液相的活度近似认为为1。 (2) 标准反应摩尔吉布斯函数变：? r G m θ =∑B
v B μB θ =∑B
v B G B ，m θ = -RT ln K θ
(3) 标准平衡常数：K θ=exp(-? r G m θ /RT ) =J P (平衡)(即平衡常数的两种计算方法)
(4) 恒温恒总压时，? r G m = ? r G m θ +RT ln J p = RT ln(J p / K θ) < 0 即J p < K θ 时反应正向进行 2．平衡常数与温度的关系-化学反应的等压方程
{?( ? r G m θ /T ) /? T } p ，x = -? r H m θ /T 2 (基本式，代入? r G m θ = -RT ln K θ 可得下微分式) dln K θ / d T = ? r H m θ /(RT 2) ( 微分式)
(1) ? r H m θ为常数 ln(K 2θ / K 1θ) = -(? r H m θ /R )(1/T 2 - 1/T 1) (定积分) ln K θ = -(? r H m θ /R )(1/T ) + C (不定积分) (2) ? r H m θ与温度有关：? r H m θ (T )= ? r H m θ (T 1) +
?21
T T ? C p d T
再利用? C p = ? a + ? b T + ? c T 2 代入基本式进行计算。 3．各种平衡常数的关系与影响理想气体反应平衡的其它因素 K θ = K p θ (p θ)-
? v = K y (p /p θ)? v = K c θ (c θRT / p θ)? v = K n (p /p θ∑ n B )? v
其中： ? v =∑ v B ，p B = p y B = p n B / ∑ n B = (c B /c B θ) c B θ RT
(1) 若反应的? v >0，总压p 增大，K θ 不变，K y 减少，产物分压减少，反应朝反应物方向移动。 K θ = K y (p /p θ)? v
(2) 惰性组分的影响：K θ = K n (p /p θ∑ n B )? v ，相当于降低总压。
(3) 反应物配比的影响：符合化学计量数之比时，产物在混合气的比例最大。 4．非理想气体：压力用逸度或活度代替。 三、典型的计算类型
1．标准摩尔反应吉布斯函数? r G m θ的计算
(1)由标准生成吉布斯函数计算：? r G m θ =∑ B v B ? f G m θ，B (2)由? r H m θ 和? r S m θ 计算：? r G m θ =? r H m θ -T ? r S m θ (3)由平衡常数计算： ? r G m θ = -RT ln K θ
(4)由相关反应计算：利用状态函数的加和性进行。
(5)恒温恒压下，? r G m = ? r G m θ +RT ln J p = RT ln(J p / K θ) < 0 即J p < K θ 时反应正向进行
2．平衡常数的计算
(1)由? r G m θ计算：K θ=exp(-? r G m θ /RT ) (2)由平衡组成计算：K θ=J P (平衡) (3)由相关反应的平衡常数进行计算 (4)由K θ(T 1)计算K θ(T 2)：利用等压方程。
第六章 相平衡
二、重要定律与公式
本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。 1、相律： F = C - P + n , 其中： C=S-R-R’ (1) 强度因素T ，p 可变时n =2 (2) 对单组分系统：C =1, F =3-P
(3) 对双组分系统：C =2，F =4-P ；应用于平面相图时恒温或恒压，F =3-P 。 2、相图
(1)相图：相态与T ，p ，x 的关系图，通常将有关的相变点联结而成。 (2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。 对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。 3、单组分系统的典型相图
对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。
p T l
B
C A
O
s
g
C '
p
T
l
B
C
A O
s g
F
G
D
单斜硫p
T
液体硫B C
A
O
正交硫
硫蒸气
(a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图
图6-1 常见的单组分系统相图
4、二组分系统的相图
类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。 相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。 (1)气液相图
根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形成理想混合物、最大正偏差和最大负偏差)、部分互溶(细分为有一低共溶点和有一转变温度的系统)和完全不溶(溶液完全分层)的相图。可以作恒温下的p -x (压力-组成)图或恒压下的t -x (温度-组成)图，见图5-2和图5-3。
B A
p
x B (y B )
B A
p
x B (y B
)
B
A
p
x B (y B )
(a) 理想混合物 (b) 最大负偏差的混合物 (c) 最大正偏差的混合物
图6-2 二组分系统恒温下的典型气液p -x 相图
B
A
t
x B (y B )
B
A
t
x B (y B
)B
A
t
x B (y B )
(a) 理想或偏差不大的混合物 (b) 具有最高恒沸点(大负偏差) (c) 具有最低恒沸点(大正偏差)
B
A
t
x
B
B
A
t
x B D
C
G
F
O
g
g + l g + l
l 1 + l 2
p = 常数l
B
A
t
x B (y B )
(d) 有最高会溶点的部分互溶系统 (e)有最高和最低会溶点的部分互溶系统 (f) 沸点与会溶点分离
x B (y B )
B A
t
x B (y B )
B
A
t
B
A
t
x B (y B )
(g) 液相部分互溶的典型系统 (h)液相有转沸点的部分互溶系统 (i) 液相完全不互溶的系统
图6-3 二组分系统恒压下的典型气液相图
(2)液-固系统相图： 通常忽略压力的影响而只考虑t -x 图。
简单的相图也可分为固相部分完全互溶(形成固溶体α，β)、固相部分互溶(细分为有一低共溶点和有一转变温度的系统)、固相完全不互溶(形成低共熔混合物)、固相形成稳定化合物和固相形成不稳定化合物的相图，见下。液相完全互溶，固相完全互溶、固相部分互溶和完全不互溶的液固相图与液相完全互溶、部分互溶和完全不互溶的气液相图的形状相似，只不过在液固相图中的固态和液态在气液相图中变为液态和气态。
稳定化合物熔化时固相和液相组成相同，其相图见下图，相当于两个双组分系统A-C 和C-B 相图的组合。不稳定化合物加热到一定温度后分解成一种固体和溶液，溶液组成与化合物组成不同，典型为H 2O-NaCl 系统，见图。
x B B
A
t
x
B
B A
t
B
A
t
x B
(a) 固相部分互溶系统 (b) 固相有转溶点的部分互溶系统 (c) 固相完全不互溶的系统
C
B
A t
x B
NaCl
NaCl·2H 2O
H 2O
t / ℃
%（质量）
(d) 形成稳定的化合物 (e) 形成不稳定的化合物
图6-4 二组分液固系统的典型相图
从上可知，只要知道气-液系统或液-固系统的相图特征，便可知道另一系统的相图特征。 (3)双组分系统的相图在恒温或恒压下得到，故相律F =C -P +1。
单相区：P =1，F =C -P +1=2-1+1=2 两相区：P =2，F =C -P +1=2-2+1=1 三相线：P =3，F =C -P +1=2-3+1=0，为无变量系统。 5、杠杆规则
在任意的两相平衡区，如图6-5。某系统中物质的总量为n ，组成为x o ，在某一温度下达到两相平衡，其对应的左右相态物质的量分
别为n L 、n R ，组成分别为x L 、x R ，则有
OL
RO
x x x x n n L O O R R L =--= 或 RO n OL n R L ?=? —杠杆规则
若横坐标为质量百分数w ，则杠杆规则可改写为 RO m OL m R L ?=?
利用杠杆规则，加上式n n n R L =+或m m m R L =+，即可计算出平衡时两个相态分布的量。 6、复杂相图分析：对二组分系统的p-x 或t-x 图进行总结分析
(1) 区域相态的确定
对于单组分区域的相态，高温或低压区为气态或液态，低温区或高压区为液态或固溶体。若有多个固溶体，可依次按α、β、γ、δ命名。
对于两相平衡区，相态由左右邻单相区或单相线对应的相态组成。 对于三相线，其相态由左右邻单相区或单相线和上邻区域对应的相态组成。 (2)区域相数的确定
单相(单组分)线：垂直于组成轴的线。若在相图中间，是化合物的组成线。
单相区特征：若左邻或右邻之一涉及两个或以上的区域，或者从区域的最低处(与组成轴平行的线段不考虑)沿着区域边界线往最高处移动时出现折点(边界线不连续)，则这区域一定
R O L t
x B (或 m B )
图6-5 杠杆规则示意图
是单相区。例如图5-10(a)的区域II ，F 经E 点到G 点，从温度的最低处到最高处，出现折点E ，故为单相区。单相区的形状一般是不规则的三边形
(边可以是连续的曲线)或不规则的
四边形
或超过四边的多边形
。
两相区特征：若左邻和右邻仅涉及一个单相区域或一条单组分(单相)线，也就是说左邻和右邻仅是一条连续的直线或曲线边时，则这区域一定是两相区。两相区的形状一般是横向平行的四边形(
)、水平三边形
、二边形
或连续的封闭曲线
。
三相线：在相区中平行于组成轴的直线。
B A
t
x B
C
B
A
t
x B
(a) (b)
图6-6 二组分凝聚系统统的温度-组成图
7．步冷曲线(或称冷却曲线)的绘制
步冷曲线即系统加热到高温后让其冷却得到的系统温度与时间的关系曲线。系统冷却过程中，无相变时，出现连续下降的平滑曲线，但低温区的斜率稍小些；出现相变时，因有热效应，会出现折点，曲线斜率变小；若出现自由度为0的相变，曲线变水平，斜率为0
第七章 电化学
二、重要定律与公式 1．电解质部分
(1) 法拉第定律：对反应 氧化态+ z e －
→ 还原态 n M = Q /zF = It / zF (2) 电导 G =1/R = κA /l
电导率： κ= G (l/A )，(l/A )-称为电导池常数 摩尔电导率：Λm = κ / c
摩尔电导率与浓度关系：稀的强电解质Λm = Λm ∞
- A c
(3) 离子独立定律：无限稀释溶液，电解质 -+-+-++→z z v v v v A C A C Λm ∞
= v +Λm ∞，+
+ v - Λm
∞，-
(4) 电导应用：
i. 计算弱电解质的解离度和解离常数 对反应 HA H +
+ A - 解离度 α = Λm /Λm ∞
平衡常数 K θ = [ α2 / (1- α)] (c /c θ) ii. 计算难溶盐的溶解度
难溶盐(电解质)溶液电导率的加和性：κ[溶液]=κ[难溶盐]+κ[水] → κ[难溶盐]
→ 摩尔电导率Λm ≈Λm ∞
→ 溶解度c = κ[难溶盐]/Λm
(5) 平均活度及活度系数：电解质 -+-+-++→z z v v v v A C A C
-+-+±==v
v
v a a a a ，-+-+±=v
v
v
b b b ，v = v + + v - ， a ±=γ±b ±/ b θ
(6) 德拜-许克尔公式：
I z Az ||lg -+±-=γ，其中 A =0.509(mol -
1·kg)1/2 ，I = (1/2) ∑ b B Z B 2
2. 原电池 (1) 热力学 ? G = -zFE
? S = -(?G /? T )p = zF (? E /? T)p ? H =? G + T ? S = -zFE +zFT (? E /? T )p Q ir = T ? S =zFT (? E /? T )p (2) 能斯特方程
? r G m θ = -zFE θ = -RT ln K θ ∏-
=B
B θB ln v
a zF RT E E 当T =298.15K 时，V ln 05916.0B B θB ??
?
?
??∏-=v a z E E (3) 电极电势
对于还原反应： 氧化态+ z e -
→ 还原态
电极电势 ∏∏-=B
B B B θ
B
B
ln (（氧化态）
（还原态）（电极）电极）v v
a a zF RT E E 电池的电动势 E = E + - E - 电池的写法：负极 正极
界面表示： ┆┆盐桥 ┆可分液相接触 | 不同相 ，无法区分的界面
第十章 表面现象
一、主要概念
分散度，比表面，表面与界面，表面张力与影响因素，表面功，比表面吉布斯函数，润湿，沾湿，浸湿，铺展，润湿角，附加压力，毛细现象，亚稳状态与新相生成，过饱和现象、过热、过冷现象及其解释，吸附，吸附质，吸附剂，化学吸附，物理吸附，(平衡)吸附量，单分子层吸附理论，覆盖度，吸附系数，表面过剩，正吸附与负吸附，表面活性剂，临界胶束浓度，表面活性剂的去污(润湿变不润湿，乳化)和助磨作用原理。 二、主要公式
1．比表面a s =A s / V 或 a s =A s / m 2．表面功与表面张力
δW 'r = d G =(F /2l ) d A s = γ d A s (T ，p ，N 一定)
γ = F /2l = (δW 'r / d A s )T ，p ，N = (?G /? A s ) T,，p ，N 3. 高度分散系统的热力学方程 d G = -S d T + V d p +Σμ B d n B + γ d A s
4. 润湿与杨氏(Young)方程
γs-g = γs-l + γg-l cos θ ，θ-润湿角
铺展系数(spreading coefficient): s = γs-g - γs-l - γg-l
当θ>90?，s <0，不润湿；当θ≥0?，s ≤0，润湿；当θ→0?，s ≤0，铺展。 5. 弯曲液面现象
(1) 附加压力-拉普拉斯 (Laplace)方程： ?p = 2γ /r
(2) 毛细现象公式：压力 ?p = 2γ /r = 2γ cos θ /r' =ρgh (r -液面半径，r ' -毛细管半径) (3) 弯曲液面的饱和蒸气压-开尔文公式：r
M p p RT r ργ2ln
=
或 r RT M
p p r ργ2ln = 助记：平液面→弯液面，? G =W r = RT ln(p r /p )= V(l) ? p =(M /ρ) 2γ/r 6．吸附现象
(1)气-固吸附，兰格谬尔吸附等温式： bp
bp +==
∞1ΓΓ
θ ， θ-覆盖度，Γ -压力p 时的吸附量，Γ∞—(单分子层)饱和吸附量，b —吸附系数 吸附量为体积时，a s =(V ∞/22400ml)L A
(2) 等温吸附经验式-弗罗因德利希 (Freundlich)等温吸附经验式 Γ=
n kp m x = 或 Γ=n kc m
x
= (3)溶液表面的吸附 - 吉布斯等温吸附方程： dc
d RT c Γγ
＝－
当 d γ /dc < 0、=0、>0即 Γ > 0、=0、 <0时，发生正、无、负吸附现象。 分子的截面积：A =1/L Γ ∞
第十一章 化学动力学
二、主要定义式与公式
1．反应速率：标准反应 0=∑B v B B ， 反应进度：d ξ =dn B /v B ,
反应速率：υ = d ξ/Vdt =dn B / V v B dt =(恒V)dc B /v B dt 生成速率(反应物)：υB = -dc B / dt 消耗速率(产物)：υB = dc B / dt
2．质量作用定律：对基元反应 a A + b B +... → l L +m M 速率方程： -dc A /dt = k c A a c B b ...
3. 速率方程的一般形式：经验式 ：-dc A /dt = k c A α c B β ... (微分式) 式中：α、β -反应物A ，B 的分级数，反应的总级数 n = α+β+... ； k -速率常数，与温度有关。
4．简单级数反应的动力学特征
表、简单反应浓度对反应速率的影响
注意：用浓度表示的反应速率如 －d c A /d t =k c c A ，则k 指k c 。若用分压表示的反应速率―d p A /d t =k p p A n ，则k 指k p 。两者关系为k p = k c (RT ) 1 - n 5．确定反应级数的方法
(1)积分法：?A
0,c c A -d c A / c A α c B β
... = ?t
k d t (积分式)
把实验数据c A ~t 关系代入各级数的反应积分式中求出k ，若k 为常数则为此级数，或作其线性关系图，若呈直线则为该级数。此法适用于整数级反应。 (2) 微分法：对υ =kc A n 形式的动力学方程，取对数
ln(υ/[υ]) = ln(k /[k ])+n ln(c A /[c ])，作ln(υ/[υ]) ～ln(c A /[c ]) 图可求出斜率=n 。 式中υ需从实验得的c A ~ t 图中求出 －d c A /d t 。此法适用于整数、分数级数。 用初浓度法还可避免产物的干扰。
(3)半衰期法：n t t c c A A =+1121200lg(/)lg(/)
/'/'','','或
常数+-=][ln )1(][ln 0,2
/1c c n t t A ，作图可求n 。 (4)隔离法： 对于有两种或两种以上反应物的反应，如 υ = k c A a c B β
当恒定c B (或c B >> c A ，B 浓度变化很小)，υ= k’ c A a ，可通过上述方法求出a 。
同理恒定A 浓度时，υ = k” c B β，可通过上述方法求出β。 6．温度对反应速率的影响：速率常数k 与温度T 的关系 (1)范特霍夫(Van’t Hoff)规则：
k k t t
+=1024℃~ 或
k k t t t t 21
2110=-β()/℃，β=2~4称为温度系数。
(2)阿累尼乌斯(Arrhenius)方程： d k dT Ea RT ln =2
(微分式，活化能E a 的定义式)
i ．不定积分式： ln []ln []
k k Ea
RT k k =-+0 或指数式：k k e Ea RT =-0/ 以ln(k /[k ]) 或ln(k /[k ])对1/T 作图为一直线，由直线斜率和截距可分别计算活化能E a 和指前因子k 0。
ii ． 定积分式 ： ln
()k k Ea R T T 2121
11=-- iii ．E a 大则k 小，反应难。E a 大，(E a /RT 2)大，即k 随T 变化大，若有两个反应，活化能大的反应，升温时速率常数k 增大。 7．各类典型复合反应的主要公式及基本要求
(1)
一级对行反应
k k -1
B
A
i. 微分式： d c A /d t = －k 1c A +k -1c B ii. 积分式： t k k c c c c e
A A e A A )(ln
11,,0,-+=--
iii. 完成距平衡浓度一半的时间 )
(693
.0112/1-+=
k k t ，与初浓度无关。
iv. 平衡常数与正、逆速率常数关系K c = k 1 / k -1 v. 反应焓与正、逆反应活化能关系?r H ≈ ?r U = E 正 - E 逆
(2) 一级平行反应
A
B C
i. 微分式 - d c A /d t = (k 1+k 2)c A ii. 积分式：ln ( c A,0 / c A ) = ( k 1 + k 2 ) t iii. 半衰期： )
(693
.0212/1k k t +=
。
iv. 产物分布：c B /c C = k 1 / k 2
v. 表观活化能与基元反应活化能关系 2
12
211k k E k E k E ++=
表观
(3) 连串反应 : A ?→?1k B ??→
?2k C i. 微分式 - d c A /d t = k 1c A ， d c B /d t = k 1c A - k 2c B ，d c C /d t = k 2c B
ii. 积分式：)](1
1[)
(2
1
2
1
1
121
20,1
20,10,t k t k A C t k t k A B t
k A A e k e k k k c c e e k k c k c e c c --------
=--=
=
中间产物极大时的时间与浓度
)/()()
()/ln(12
22
10,,2121k k k k k c c k k k k t A m
B m --=-=
。
8. 处理复杂反应动力学方程的方法：
(1) 选取控制步骤法：多个反应步骤中存在控制步骤。
(2) 稳态近似法：中间物B 很难生成，但反应性很强，使其浓度很低，d c B /d t =0。 (3) 平衡近似法：反应能随时保持平衡。 三、主要题型：
确定反应级数α、β，计算活化能E a 及k ~T 关系是本章的核心。 1．解题时注意的问题：
(1)比较熟练0，1，2级反应的动力学特征(c A -t , k 的单位，t 1/2 , 线型图)。为了避免记错，做题时最好用动力学方程的积分式或微分式进行推导助记。
(2)题目常常给出反应动力学特征：c A -t 关系, k 的单位，t 1/2 , 线型图等，应该马上想到对应的级数。
(3)若恒T 、V ，则p B =c B RT , 动力学方程可用p B 代替c B ，即-dp A /dt = k p p A α p B β ... 其中k p = k (RT )1-α-β-
。。。
2．给出c A -t 关系，求级数α、β，活化能E a 及k ~T 关系相关的计算。 3．简单的一级复合反应(对行反应，平行反应，连串反应)相关的计算。 4．给出复杂反应的机理推导动力学方程。
物理化学公式
第七章 电 化 学 主要公式及其适用条件 1．迁移数及电迁移率 电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。为此，采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力，并称之为迁移数，用t + ( t - ) 表示。即 正离子迁移数 -++-++-++++=+=+=u u u Q Q Q t v v v 负离子迁移数 -+--+--+--+=+=+=u u u Q Q Q t v v v 上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。式子表明，正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与 -v 有关。式中的u + 与u - 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m -1 时正、负离子的运动速率。 若电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时，则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为 ∑=+B B B B Q Q t z 2．电导、电导率与摩尔电导率 衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导G ，电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为 l A κR G s ==1 式中κ称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。对于电解质溶 液，电导率κ则表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导，其单位为S · m -1。若溶液中含有B 种电解质时，则该溶
液的电导率应为B 种电解质的电导率之和，即 ∑=B B κκ(溶液) 虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。为了反映在相同的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。电解质溶液的摩尔电导率m Λ定义是该溶液的电导率κ与其摩尔浓度c 之比，即 c κΛ=m m Λ表示了在相距为单位长度的两平行电极之间放有物质的量为1 mol 电解质之溶液的电导。单位为S · m 2 · mol -1 。使用m Λ时须注意：(1)物质的量之基本单元。因为某电解质B 的物质的量n B 正比于B 的基本单元的数目。例如，在25 0C 下，于相距为l m 的两平行电极中放人1mol BaSO 4(基本单元)时，溶液浓度为c ，其 m Λ(BaSO 4 ，298.15K)= 2.870×10-2 S · m 2 · mol -1 。若基本单元取(21 BaS04)，则上 述溶液的浓度变为c '，且c '=2c 。于是，m Λ'(21BaS04，298.15K)= 21 m Λ(BaS04，298.15K)=1.435×10-2 S · m 2 · mol -1；(2)对弱电解质，是指包括解离与未解离部分在内总物质的量为1 mol 的弱电解质而言的。m Λ是衡量电解质导电能力应用最多的，但它数值的求取却要利用电导率κ，而κ的获得又常需依靠电导G 的测定。 3. 离子独立运动定律与单种离子导电行为 摩尔电导率m Λ与电解质的浓度c 之间有如下关系: c A ΛΛ-=∞m m 此式只适用于强电解质的稀溶液。式中A 与 ∞m Λ 在温度、溶液一定下均为常数。 ∞m Λ是c →0时的摩尔电导率，故称为无限稀释条件下电解质的摩尔电导率。∞m Λ是电解质的重要特性数据，因为无限稀释时离子间无静电作用，离子独立运动彼此 互不影响，所以，在同一温度、溶剂下，不同电解质的∞m Λ数值不同是因组成电 解质的正、负离子的本性不同。因此，进一步得出 ∞-∞++∞+=,- m , m m ΛνΛνΛ
物理化学公式大全
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。
物理化学公式复习
物理化学公式复习 第一章气体 1．理气状态方程 2．混合理气的平均摩尔质量 3．道尔顿分压定律（一定T、V条件） 4．分压力和总压力关系 5．阿马格分体积定律（一定T、P条件） 6．压缩因子的定义 7．范德华方程 8 ．维里方程 B 、 C 、 D 分别称第二、第三、第四维里系数。 9 ．对应状态原理 第二章热力学第一定律 1 ． 系统吸热为正，放热为负。 系统得功为正，对环境做功为负。 2 ．体积功定义
适用恒外压过程 （可逆过程） （一定量理气恒温可逆过程） （理想气体绝热过程，不论过程是否可 逆都适用） 3 ．内能 （1）（W ˊ = 0 dV= 0 的过程） (2) （适用于 n 、 C v,m 恒定，理想气体单纯 PVT 变化的一切过程） 4 ．焓的定义式 5 ．焓变 （1） （2）（） (3) (理气恒定，单纯 PVT 变化的一切过程) 6 ．摩尔热容 （ 1 ）恒容摩尔热容的定义式 (1mol 物质、, 只有 P 、 T 变化的过程 ) （ 2 ）定压摩尔热容的定义式 (3) ( 只适用于理气 ) 7 ．反应进度 8 ．标准摩尔反应焓
9 ．基尔霍夫公式 （ 1 ） （只适用于在 298.155~T 的温度范围内，参加反应各物质的种类和相态皆不发生变化的反应。） （ 2 ） 10 ．化学反应的恒压摩尔反应热和恒容摩尔反应热的关系式 （此 式适用于由同 一始态，分别经恒温恒压及恒容反应，达到仅 P 、 V 不同的未态化学反应摩尔热效应的计算。） 11 ．理想气体可逆绝热过程方程式 常数 常数 = 常数 12 ．节流膨胀系数（焦耳 - 汤姆生系数） 13 ．理想气体 14 ．火焰最高理论温度 （恒压绝热） 1．隔离系统内发生的可逆变化过程（） A ．△S=0,△S（环）=0 B. △S>0,△S（环）=0 C. △S=0,△S（环）>0 D.△S>0,△S（环）>0. 2. 实际气体经一不可逆循环( )
物理化学公式大全
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V 恒外压过程：W = －p 外ΔV 定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p 外d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系） C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然） 4、热化学 标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆
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热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
物理化学公式汇总
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1、 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8、314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2、 气体混合物 （1） (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总与。 （2） (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3、 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5、 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m
物理化学主要公式
物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B‘，C‘，D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律 1. 热力学第一定律的数学表示式
大学物理下公式方法归纳
大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势
初中物理化学公式大全
初中物理化学公式大全物理 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v=s/t 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg） 4、密度的定义式 求物质的密度：ρ=m/V 求物质的质量：m=ρV 求物质的体积：V=m/ρ 4、压强的计算。 定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用） 液体压强：p=ρgh（h为深度） 求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p 5、浮力的计算 称量法：F浮=G—F 公式法：F浮=G排=ρ排V排g 漂浮法：F浮=G物（V排＜V物） 悬浮法：F浮=G物（V排=V物） 6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 7、功的定义式：W=Fs 8、功率定义式：P=W/t 对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力） 9、机械效率：η=W有用/W总 对于提升物体来说： W有用=Gh（h为高度） W总=Fs 10、斜面公式：FL=Gh 11、物体温度变化时的吸热放热情况 Q吸=cmΔt （Δt=t-t0） Q放=cmΔt （Δt=t0-t） 12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm 13、热平衡方程：Q吸=Q放 14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm） 15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑） 16、欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例） 电压的关系：U=U1 U2
电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1 R2 18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例） 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1 I2 电阻的关系：1/R=1/R1 1/R2 19、电功的计算：W=UIt 20、电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 21、焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 22、照明电路的总功率的计算：P=P1 P1 …… 化学 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe 2O2 点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al 3O2 点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 O2 点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P 5O2 点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S O2 点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C O2 点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C O2 点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C CO2 高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO O2 点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 5H2O ==== CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na Cl2点燃2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 MnO2 O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O C O2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温CaO CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe CuSO4 == FeSO4 Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn H2SO4 == ZnSO4 H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg 2HCl === MgCl2 H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 CuO 加热Cu H2O 24、木炭还原氧化铜：C 2CuO 高温2Cu CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 2O2 点燃CO2 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O C 高温H2 CO
物化公式归纳
物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m =?=?2 1 ,T T m V dT nC U
7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η = 可逆循环过程 < 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热力学第二定律的数学表达式 (不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. ) 13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系 △S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变 15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B 16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) + △rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) + dT C p T T ? ?2 1 1 212 11Q Q Q Q Q Q W +=+=- =η121T T T -=0 2 211≤+T Q T Q R B A A B T Q S S S )( δ?=-=?∑≥?i i i T Q S ) (δT Q dS δ≥ 环 体环 环环境T Q T Q S - == ?相变 ，相变 T H n S m ?= ?dT C p T T ??2 1 d T T C p T ?? 2
(完整版)金属及其化合物化学方程式汇总
必修一金属及其化合物化学方程式 一、金属钠及其化合物 1、钠在空气中 （1）钠块在空气中变暗：2Na ＋O2＝Na2O（白色固体）（钠长时间露置在空气中最终变为碳酸钠）（2）在空气中加热4Na＋2O2 ＝2Na2O2(淡黄色固体） 现象：钠融化成小球，然后剧烈燃烧，产生黄色火焰，生成淡黄色固体 （3）2Na2O＋O2＝2Na2O2 2、钠与水反应（浮、熔、游、响、红） 2Na ＋2H2O ＝2NaOH ＋H2↑ 2Na ＋2H2O ＝2Na+＋2OH-＋H2↑ 3、钠与盐溶液反应（先水后盐） （1）与氯化钠溶液：本质上就是与水反应 （2）与硫酸铜溶液： 2Na ＋2H2O ＝2NaOH ＋H2↑ 2NaOH + CuSO4 ==Cu(OH)2↓+ Na2SO4 总：2Na ＋2H2O + CuSO4＝Cu(OH)2↓+ Na2SO4＋H2↑ 2Na ＋2H2O+ Cu2+ ＝Cu(OH)2↓+H2↑+ 2Na+ （3）与氯化铁溶液： 6Na+6H2O+2FeCl3=2Fe(OH)3↓+6NaCl+3H2↑ 6Na+6H2O+2Fe3+=2Fe(OH)3↓+6Na+ +3H2↑ 4、过氧化钠与水的反应（放热反应、Na2O2是强氧化剂，用于漂白） 2Na2O2＋2H2O ＝4NaOH ＋O2 ↑ 2Na2O2＋2H2O ＝4Na+＋4OH -＋O2↑ 现象：产生大量气泡，带火星的木条复燃，试管外壁发热，滴加酚酞后溶液变红（振荡后褪色） 碱性氧化物Na2O与水的反应Na2O＋H2O＝2NaOH Na2O ＋H2O ＝2Na+＋2OH - 5、过氧化钠可用在呼吸面具和潜水艇中作为氧气来源，原因是： 2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2 碱性氧化物Na2O与二氧化碳的反应Na2O+CO2===Na2CO36、过氧化钠与盐酸的反应 2Na2O2＋4HCl ＝4NaCl ＋2H2O+O2 ↑2Na2O2＋4H+＝4Na+＋2H2O＋O2↑ 碱性氧化物Na2O与盐酸的反应 Na2O ＋2HCl ＝2NaCl ＋H2O Na2O ＋2H+＝2Na+＋H2O 7、氢氧化钠 （1）与酸性氧化物反应 a向NaOH中通入少量CO2：2NaOH+ CO2 (少量)== Na2CO3 + H2O OH -＋CO2 (少量)= CO32-＋H2O b 继续向该溶液中通入CO2：Na2CO3＋H2O ＋CO2=2NaHCO3 CO32-＋H2O ＋CO2=2HCO3- c向NaOH中通入过量CO2：NaOH+ CO2（过量）== NaHCO3a+b OH -＋CO2 (过量)= HCO3- d向Ca(OH)2中通入少量CO2：CO2+Ca(OH)2(过量)===CaCO3↓+H2O Ca2++ 2OH -＋CO2 (少量)= CaCO3↓＋H2O e继续向该溶液中通入CO2：CaCO3+H2O +CO2=Ca(HCO3)2 CaCO3+H2O +CO2=Ca2++ 2HCO3- f向Ca(OH)2中通入过量CO2：2CO2(过量)+Ca(OH)2===Ca(HCO3)2 d+e OH -＋CO2 (过量)= HCO3- CaCl2不与CO2反应：因为一般情况下弱酸不能制强酸 8、苏打（纯碱）与盐酸反应（根据滴加顺序不同，现象不同，所以可以鉴别盐酸和碳酸氢钠） ①向盐酸中滴加纯碱溶液Na2CO3＋2HCl ＝2NaCl ＋H2O＋CO2↑ CO32-＋2H＋＝H2O ＋CO2↑ 现象：立即有气泡产生 ②纯碱溶液中滴加盐酸，至过量 Na2CO3＋HCl ＝NaHCO3＋NaCl CO32-＋H+ ＝HCO3- NaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑HCO3-＋H+＝H2O ＋CO2↑ 现象：先无明显现象，然后有气泡产生 9、碳酸氢钠和盐酸反应（无论是向碳酸氢钠中滴加稀盐酸还是向盐酸中滴加碳酸氢钠，现象均为：立 △△
热力学公式汇总
物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * ===
式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 pV U H +=
物化公式总结(傅献彩第五版)
物理化学（第五版） 公式总结 傅献彩版 专业：化学 姓名：XXX 学号：XXX
物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体，T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体，T ，P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =
摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ
物理化学公式大全
1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m ,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ Q 吸正放负 Ｗ外对内正 内对外负 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）质量定压热容（比定压热容） 式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。 （4） ,m ,m p V C C R -= （5）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++ ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
物理化学公式集合
物理化学公式集合 kent 第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程：W = －p e ΔV 可逆过程： W =nRT { EMBED Equation.3 |1221ln ln p p nRT V V 2、热效应、焓 等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ;
d H=d U+d(pV) 焓与温度的关系：ΔH= 3、等压热容与等容热容 热容定义：； 定压热容与定容热容的关系： 热容与温度的关系：C p=a+bT+c’T2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU=0 ; ΔH=0 ; W=－Q=p e d V 等容过程：W=0 ; Q=ΔU= ; ΔH= 等压过程：W=－p eΔV ; Q=ΔH= ; ΔU= 可逆绝热过程： Q=0 ; 利用p1V1γ=p2V2γ求出T2, W=ΔU=;ΔH= 不可逆绝热过程：Q=0 ; 利用C V(T2-T1)=－p e(V2-V1)求出T2, W=ΔU=;ΔH= 2、相变化 可逆相变化：ΔH=Q=nΔ＿H； Ｗ＝－p(V2-V1)=－pV g=－nRT; ΔU=Q+W 3、热化学
物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。 摩尔反应热的求算： 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律： 。 第二章热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 1、热力学第二定律的经典表述 克劳修斯，开尔文，奥斯瓦尔德。实质：热功转换的不可逆性。 2、热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） “=”可逆；“＞”不可逆 三、熵 1、熵的导出：卡若循环与卡诺定理 2、熵的定义： 3、熵的物理意义：系统混乱度的量度。 4、绝对熵：热力学第三定律 5、熵变的计算