组合数学-浅谈组合数学与计算机科学

浅谈组合数学与计算机科学

摘要：组合数学，又称为离散数学，是一门研究离散对象的科学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支，随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显。

关键词：组合数学计算机欧拉回路

Abstract: The combination of mathematics, also known as discrete mathematics, is a study of discrete objects. A combination of computer mathematics is a branch of mathematics developed rapidly since, with the increasing importance of the development of computer science, combinatorial mathematics has become more prominent.

Key words: Combinatorics Computer Euler circuit

1.组合数学简述

组合数学是一门古老而又新兴的数学分支。我国古人早在《河图》、《洛书》中已对一些有趣的组合问题给出了正确的解答。近代随着计算机的出现,组合数学这门学科得到了迅猛的发展,成为了一个重要的数学分支。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。

组合数学主要研究符合一定条件的组态对象、计数及构造等方面的问题。离散构形问题是组合数学的主要研究内容，主要包括：①构形构形的存在性问题；②构形的构造性问题；③构形的计数问题；④构形的最优化问题。

现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等; 另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。

电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而组合数学是一门研究离散对象的科学。现代数学的研究内容主要包括两个方面：一方面类是研究连续对象的，如分析、代数等，另一方面就是研究离散对象的组合数学。

2.组合数学的几种基本思想方法

除了各种形式的数学归纳法之外, 那就是映射原则 ,( 2) 递归原则,( 3) 序化原则, ( 4) 反演原则。这四大原则在处理各类组合学问题时又进一步具体化为种种技巧, 因此又可叫作映射技巧( 包括双射技巧、变换技巧、生成函数技巧等), 递归技巧, 序化技巧( 包括偏序化技巧、良序化技巧) 及嵌入反演技巧等。无论是组合计数问题或是结构分析问题, 映射法是最常用也是最有效的方法。但如何引用合适的映射去解决间题往往需要洞察力和技巧。递归原则常用于处理“应用组合学”问题, 它是一种特殊的数学模型方法, 因为由递归分析导出的差分方程及初始条件往往可以看成为原型间题的数学模型。

序化原则( P r i n e ip l e o f o r d e r i n g ) 是“计算组合学” ( C o m p u t a t i o n a l 。o m b i n a t o r i e s ) 中最基本的方法原则。事实上, 任何组合计算对象只有经过适当的序化后, 即经过良序化或者偏序化之后才能上机去计算。嵌入反演技巧是发现和证明各种代数组合恒等式的重要方法, 有时也可用来求解包含未知函数的代数组合方程。以上所述只是经典组合数学中的常见方法, 是属于组合学内部体系中的方法。事实上, 现代组合学还借用了其他学科的许多方法, 例如代数学诸分支中的方法、解析函数论方法、渐近分析方法、数论方法、概率论及统计数学方法等。近年以来, 非标准分析方法也已开始进入组合数学领域, 但成果还不多, 正待继续发展。

3.组合数学中经典问题

组合数学中的经典问题主要包括：①棋盘完美覆盖；②切割立方体；③幻方；

④四色问题；⑤36 军官问题；⑥最短路径；⑦NIM取子问题；⑧羊狼菜过河问题；

⑨中国邮递员问题；⑩稳定婚姻问题。以下重点介绍四色问题和中国邮递员问题。

3.1 四色问题

四色问题即使用四种不同的颜色对世界地图着色，要求相邻国家的颜色相异。采用数学语言对本问题进行形式化描述如下：将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4 这4 个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

一个多世纪以来，在四色问题的研究证明过程中，由于对象问题复杂且缺乏数学通常的解题规范，人工直接验证不可行。本世纪70 年代，电子计算机的迅速发展和广泛应用使四色问题的研究出现了转机。美国伊利诺斯大学的阿佩尔、哈肯等人在研究了前人各种证明方法和思想的基础后，从1972 年起，开始了用计算机证明四色问题的研究工作。终于在1976 年彻底解决了四色问题，整个证明过程在计算机上花费了1200 个小时。地图四色问题是第一个主要由计算机完成证明的数学难题。科学家们在研究和解决四色问题的过程中，还由此产生不少新的数学理论，发展了很多数学计算方法，刺激了拓扑学与图论的发展。

3.2 中国邮递员问题

一个邮递员的工作是：按一定路线递送他所负责的街区的各条街道的邮件，最后返回邮局，要求邮递员必须走过他负责的街区的每一条街道至少一次，并希望选择一条总路程最短的递送路线。寻找这样的一条最短递送路线的问题，在国际学术界称之为中国邮递员问题，因为它首先是由中国数学家管梅谷教授在1962 年首次提出并加以研究的。

3.2.1 欧拉回路

设G（V，E）为一个图，图G 中一个回路，若它恰通过G 中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路，并称图G 为欧拉图。欧拉回路与哥尼斯堡7 桥问题相联系的，在哥尼斯堡7 桥问题中，欧拉证明了不存在这样的回路。在一个图中，连接一个节点的边数称为该节点的度数。对欧拉图，有下列结果：

定理1 对连通图G（V，E），其中V 表示图中的节点集，E 表示边集，则下列条件是相互等价的：①G 是一个欧拉图；②G 的每一个节点的度数都是偶数；③G 的边集合E 可以分解为若干个回路的并。

证明：?→?已知G 为欧拉图，则必存在一个欧拉回路。回路中的节点都是偶

度数。?→?设G 中每一个节点的度数均为偶数。若能找到一个回路C

1使G=C

1

，

则结论成立。否则，令G

1=G\C

1

，由C

1

上每个节点的度数均为偶数，则G

1

中的每个

节点的度数亦均为偶数。于是在G

1必存在另一个回路C

2

。令G

2

=G

1

\C

2

，…。由于G 为

有限图，上述过程经过有限步，最后必得一个回路C

r 使G

r

=G

r-1

\C

r

上各节点的度数

均为零，即C

r =G

r-1

。这样就得到G 的一个分解G=C

1

∪C

2

∪…∪C

r

。?→?设G=C

1

∪

C 2∪…∪C

r

，其中C

i

（i=1,2,…,r）均为回路。由于G 为连通图，对任意回路C

i

,必

存在另一个回路C

j 与之相连，即C

i

与C

j

存在共同的节点。现在我们从图G 的任意

节点出发，沿着所在的回路走，每走到一个共同的节点处，就转向另一个回路，…，这样一直走下去就可走遍G 的每条边且只走过一次,最后回到原出发节点，即G 为一个欧拉图。

利用定理1 去判断一个连通图是否为欧拉图比较容易，但要找出欧拉回路，当连通图比较复杂时就不太容易了。下面介绍欧拉回路的求解。

3.2.2 欧拉回路的求解

循环的找到出发点。从某个节点开始，然后查出一个从这个出发回到这个点的环路径。这种方法保证每个边都被遍历。如果有某个点的边没有被遍历就让这个点为起点，这条边为起始边，把它和当前的环衔接上。这样直至所有的边都被遍历。这样，整个图就被连接到一起了。求解欧拉回路的弗罗莱算法算法步骤如下：

①任取起始点v

0,v

→R；②设路R={e

1

(v

,v

i1

),{e

2

(v

i1

,v

i2

),…,{er(v

ir-1

,v

ir

)}已选

出，则从E\(e

1,e

2

,…,e

r

)中选出边e

r+1

，使e

r+1

与v

ir

相连，除非没有其它选择，G

r

\{e

r+1

}

仍应为连通的。③重复步骤②，直至不能进行下去为止。

定理2 连通的有向图存在欧拉回路的充分必要条件是对任意节点，进入该节点边数（进数）与离开该点的边数（出数）相等。

3.2.3 邮差问题求解

用图论的述语，在一个连通的赋权图G（V，E）中，要寻找一条回路，使该回路包含G 中的每条边至少一次，且该回路的权数最小。也就是说要从包含G 的每条边的回路中找一条权数最小的回路。

如果G 是欧拉图，若图中有欧拉回路，因为欧拉回路通过所有的边，因此任何一个欧拉回路即为此问题的解，则很容易由3.2.2节中描述弗罗莱算法求出一个欧拉回路求出一个欧拉回路，但是若G 不是欧拉图，即存在奇度数的节点，则中国由递员问题的解决要困难得多。有兴趣的读者可以参考文献。

在现实生活中，很多问题都可以转化为中国邮递员问题，例如道路清扫时如何使开空车的总时间最少的问题等等。上面例题所用的求最优邮路的方法叫“奇偶点图上作业法”。

4.计算机科学与组合数学

随着计算机技术的深入发展，特别是计算机网络的广泛使用，计算机的使用已经深入到科学研究和人们日常生活的各个领域。计算机要向更加智能化的方向发展，其出路仍然是数学的算法和数学的机械化。算法研究是计算机科学的重要研究领域，组合数学家在20 世纪70 年代初建立的算法复杂性NP 理论为计算机算法复杂性的研究提供了重要的理论基础。组合数学是计算机产业的基础，开发高层次的软件产品离不开组合数学。

组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础，当今计算机科学界的权威人士很多都是研究组合数学出身的。美国和印度之所以能在软件行业处于世界领先的地位，与这两个国家在基础数学，特别是组合数学方面的人才储备分不开的，但在国内仍有一部人对组合数学的认识不够，认为组合数学只是一门纯粹的基础学科，对经济发展实际意义不大，可实际情况是软件产业、网络算法和分析、信息压缩、网络安全、编码技术、系统软件都离不开组合数学的理论和方法上的支持。以基础数学为代表的基础理论研究已成为我国软件业发展的瓶颈，中国要想能成为一个软件大国，就应加强组合数学教学和人才培养等工作。

当前，有识之士也已充分认识到组合数学等基础数学的重要性，南开大学于1997 年成立了南开大学组合数学中心，主要从事组合数学理论研究，如今已经成为一个具有国际影响力的组合数学研究机构[9]，并创办了我国第一份组合数学国际刊物《组合年刊》。另外，清华大学、中国科技大学、同济大学等重点大学也建立了研究组合数学的重点实验室。总之，近几年来，我国的组合数学基础研究工作受到各高校及广大科学工作者越来越多的关注，特别是在高校学生间开展的数学建模竞赛活动，提高了学生用计算机技术解决实际问题的能力，也大大刺激了学生对组合数学的求知需求，激发了学习组合数学的热潮。

5. 结论

随着计算机的普及推广，组合数学这门古老的学科焕发出蓬勃的生机。组合数学是一门研究内容丰富、应用广泛的学科，同时它也是一门讲究方法，讲究技巧的学科。组合数学的魅力在于一个组合数学问题的能否得到完善的解决往往取决于能否找到巧妙的解法，计算机强大的计算能力为寻求组合数学问题的巧妙解法提供了无限的可能，同时组合数学也反过来有效地推动了计算机科学的发展。

参考文献

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[8] 吴振奎,王全文.中国邮路问题的一个解法[J].运筹与管理,2004(3).

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学,2004(3).

[10] 胡勤.组合数学浅析[J].电脑知识与技术,2010(6).

论数学与计算机科学的关系

数学与计算机科学 计算机科学与数学之间有密切的联系，计算机内部的计算式是以二进制的方式进行的，各种程序也在应用数学的思想和算法，所以说这两者是密不可分的。事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯?诺依曼和图灵等，曾经都直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，在二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用。数学哲学（数学基础研究）的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用，其中模糊数学从数学手段上武装了电子计算机, 使电子计算机能够在相当程度上模拟人脑的模糊思维。在以精确数学和二值逻辑为基础上建立起来的一般电子计算机, 尽管在运算速度、记忆能力等方面超过人脑, 在确定性环境中能做出人脑难以快速做出的判断。 虽然我们目前还没有开离散数学这门课，但是通过网络，我去了解了离散数学在计算机中的应用。离散数学在关系数据库、数据结构、编译原理、人工智能、计算机硬件设计、计算机纠错码中都有广泛的应用。以下是应用方面的概述。 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 由此可见，数学对于计算机的发展以及应用有不小的作用，虽然现在我们学的仅仅是数学本身，但是需要我们在实践中去将这两门学科结合在一起，在学习数学的过程中，多思考，建立起数学的思维模式。在计算机的应用中，使用这种思维模式，这两者就都能游刃有余的应用起来。 2012/4/6

计算机科学与技术专业学业规划

学业规划 计算机科学与技术专业学生主要学习方面的基本理论和基本知识，接受从事研究与应用计算机的基本训练，具有研究和开发计算机系统的基本能力。主要培养具有良好的科学素养，系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法，能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。 就计算机专业近几年的就业数据来看，该专业就业率居高不下，计算机人才市场需求潜力仍然很大。计算机专业人才的市场需求具有很大的潜力，这无疑是在很大程度上为我们将来的就业提供了很大的帮助。热门城市就业比率下降，对计算机人才需求标准逐渐提高。根据网上调查北京、上海等大型城市近几年对计算机人才的招募情况来看，这几所城市对计算机人才的需求相对呈现饱和趋势，对毕业生的需求量也是逐渐减少。同时，其招聘标准也是逐年呈现“水涨船高”的趋势，很多企业只钟情于硕士研究生、博士生等高端人才，因此必然导致毕业生去向不佳。 学业目标： 1.大学四年要求自己的绩点保持在年纪前列，并且能够稳定前进，尽量不要有退步。 2.一定要有一次社会实践，去体验社会。如“三下乡”。

3.在大三前尽量参加一些比赛，将自己的理论知识付之于实践。同时能积累一些经验，克服自己容易紧张的性格。 4.在大二下学期之前通过CET4考试。 5.毕业前考出一部分关于计算机专业的证书。同时也要掌握计算机专业的多方面知识，做全方面的计算机人才。

自己的计算机基础太差，在上大学前几乎对编程一无所知。需要付出更多的努力去弥补这个漏洞。对于一个程序员而言细心是最重要的，然而自己有时候会粗心，这是必须要克服的。自己的数学英语基础可能并不是很好，要把这两门课当重心学习。 大学并不像高中老师说的那样轻松，大学在某些方面需要付出比高中更多的努力。 听一位学长说过一句话：“大学不是学习不重要，是重要的不仅仅是学习。”所以，在大学我除了要学好专业知识以外，各方面能力的培养也是很重要。最近认识的优秀学长学姐们，他们的优秀不仅仅是学习优秀，各方面都很厉害。所以，我要以他们为榜样，为目标，做一个全面发展的人。 我要用最积极的心态面对自己的大学生活，竭尽全力去实现自己的目标。同时和认识的人好好相处，泰然处事，不要意气用事引起不必要的麻烦。还要扬长避短，尽量发挥自己的长处，克服自己的短处。 努力学习，努力生活。无憾地度过大学，才是圆满。

计算机科学中的数学理论

致力于打造高品质文档计算机科学中的数学理论 计算机科学中的数学理论 计算机科学中的数学理论 计算机科学中的数学理论 精品源自化学科 引言 随着计算机现代智能的高速发展,计算机已经完全融入我们的生活,甚至占据了重要领域,从国家核心科技到每个人生活的小细节,都离不开计算机的覆盖和使用。我们简单的在键盘上操作几个键,打出一系列符号命令,就能使计算机按照人类的要求,高速运行和进展,从而达到人力所不能达到的速度和正确率。 1 计算机中所需要的数学理论 计算机学科最初是来源于数学学科和电子学学科,计算机硬件制造的基础是电子科学和技术,计算机系统设计、算法设计的基础是数学,所以数学和电子学知识是计算机学科重要的基础知识。计算机学科在基本的定义、公理、定理和证明技巧等很多方面都要依赖数学知识和数学方法。计算机数学基础是计算机应用技术专业必修并且首先要学习的一门课程。它大概可分类为: 1.1 高等数学高等数学主要包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等。各种微积分的运算正是计算机运算的基础。 1.3 概率论与数理统计概率统计与数理统计包含随机事件与概率、随机变量的分布和数学特征、随机向量、抽样分布、统计估计、假设检验、回归分析等。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科,通过学习概率论与数理统计,使我们掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论,初步学会处理随机现象的基本思想和方法,培养解决实际问题的能力。这些都是计算机编程过程中不可或缺的基础理论知识和技能。 2 计算机编程中数学理论的应用 计算机的主要专业知识包括计算机组成原理、操作系统、计算机网络、高级语言程序设计、数据结构、编译原理、数据库原理、软件工程等。计算机程序设计主要包括如:C语言、C++、JA V A、编译语言、汇编语言等编程语言的基本概念、顺序结构程序设计、分支结构程序设计、循环结构设计、函数、指针、数组、结构、联合以及枚举类型、编译预处理、位运算、文件等内容,掌握利用各种编程语言进行程序设计的基本方法,以及编程技巧。算法是编程的核心,算法的运用离不开数学,数学运算正是编程的基础。 计算机科学是对计算机体系,软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系,故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养;反过来,计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题,都强调其间的密切联系。同时,人们也都承认,计算机科学仍有其自己的特性,它并非数学的一个分支,而有自身的独立性。正确说法应该是:由于计算机及程序的特殊性,

数学、逻辑与计算机科学的关系

数学、逻辑与计算机科学的关系数学、逻辑是与计算机科学密不可分的。数学是基础材料，逻辑是支柱，计算机科学是大厦。 首先，是数学与逻辑的关系。 数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。 现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学。在建立公理以后的事情则属于逻辑。 所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。 其次，是数学与计算机的关系。 因为计算机是一种进行数值计算、逻辑推理、符号处理等方面信息加工的机器，有人就称它为数学的机器;近年由于计算机应用的拓广，其系统软件与应用软件发展很大，吸引了甚为巨大的社会人力与财力，形成了一种新兴的工业，人们认为这是继土木工程，机械工程、电子工程之后的一种新的工程—软件工程。由于它具有数学的特征，即高度的精确性，广泛的应用性，与推理的严谨可靠性。因此，计算机科学被称程序为具有数学性质的学科。 计算机科学是对计算机体系，软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系，故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养;反过来，计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题，都强调其间的密切联系。同时，人们也都承认，计算机科学仍有其自己的特性，它并非数学的一个分支，而有自身的独立性。正确说法应该是:由于计算机及程

对计算机科学与技术专业有何认识

对于每一个步入信息时代的人来说，计算机都是一门必须掌握的技能，而作为计算机系的我们所要学习的正是这样一门在信息时代飞速发展起来的新兴技术。在我校计算机系相比其他熙来说只能算是一个青年，年轻虽然有时会意味着经验不足，但同时更代表着无限希望，无限活力，我希望可以在我卑微且短暂的生命之中有所作为，可以耕耘在计算机这一片沃土之上。 计算机专业在任何高效的发展中都有不可代替的基础作用，所以即使是不就读计算机专业的学生，计算机课程也是必须掌握的，作为计算机专业学生的我们必须对计算机有更专业而全面地认识，计算机的知识结构包括：计算机历史、网络、操作系统、语言、算法、数据、数据库、软件工程、安全等。全面了解计算机领域的专业知识、最新发展及应用，对今后要学习的主要知识、专业方向有一个基本了解，为后续课程构建一个基本知识框架，为以后学习和掌握专业知识，进行科学研究奠定基础。 21世纪逐渐向着全球信息化社会发展，一个国家的强大很大程度上取决于信息技术是否强大，计算机专业有着非常广阔的发展前景，中国的专业知识更大化的与外国的先进知识交融，计算机专业很独特，他为我们创造了一个虚拟的王国，在这里你可以充分发挥个人的能力，它在深度广度宽度上都有很宽的拓展空间，围绕硬件系统，大量软件系统被开

发，并深入应用。计算机技术逐渐向各个领域渗透，互联网的普及更推动着信息化社会的加速发展。我们处在一个物质精神都异常丰富的年代。而总有一天计算机技术将会覆盖全球，对于掌握了这些技术的我们应该有一种自豪感，因为计算机专业是这样一个富有生命力的学科。 计算机专业就业口径宽广，就业机会增多了，可这些岗位良莠不齐，很容易变成高不成低不就的状态，专业特色不明显导致竞争优势不强，所以对计算机专业的学生来说专业性很重要，因为可以选择的职业方向很多，计算机专业学生一定要有职业方向感，你职业的目标只能确定一个，这样才会凝聚起人生的全部合力。确定了职业目标，坚定信念、脚踏实地走一条道路，哪怕这条路崎岖不平，同行者寥寥无几，你只要甘于忍受孤独和寂寞，在诱人的岔路口仍不改初衷，就会苦尽甘来如愿以偿。计算机专业的人才培养模式有学术型人才，工程型人才，技术型人才，技能型人才4种，我们应该结合自身能力，为自己选择一个适合自己的专业方向。 计算机科学与技术专业是一个开放性，实效性很强的专业，计算机技术日新月异不断革新，教师要时刻的注意计算机各项技术的发展动态，并及时而巧妙的将其反映在课堂学习之中，计算机在很多行业中作为一个基础，比如自动化，机械设计等专业都是建立在计算机专业的基础上的，与其他学科相交融，才可以更好地运用于实际问题的解决之中。计

排列组合教案

数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析： 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点：有序排列的思想和方法 过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排

列与组合的思想方法。 课时：1课时 教学设计 情景导入 师：同学们喜欢去广场吗？为什么？ 走进新课 师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？ 在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道 门的密码可能是那些数？ 生；12、21。 师：这两个数字有什么不同？

信息与计算科学专业介绍

信息与计算科学专业介绍 信息与计算科学专业介绍 信息与计算科学专业介绍（一）： 信息与计算科学专业是以信息领域为背景数学与信息，管理相结合的交叉学科专业.该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练 地使用计算机，初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事 科学研究，解决实际问题，设计开发有关软件的潜力． 开设的主要课程有:操作系统，计算机网络，C语言，C++程序设 计语言，软件设计方法，数据结构与算法，计算机图形学，信息理 论基础，编码理论与应用，数字信号处理，信号与系统，图像语言 处理与模式识别，应用密码学与信息安全，软件工程方法，以及数 学分析，离散数学，高等代数，科学计算与数学软件，线性代数， 空间解析几何，复变函数，实变函数与泛函分析，数据分析，最优 化理论，运筹学，常微分方程，偏微分方程，计算方法，数值分析，数学建模，管理运筹学，概率论与数理统计，数学模型，数学实验，金融分析。 信息与计算科学就业趋势，毕业生在毕业以后，能够在信息与计算科学、计算机信息处理、经济、金融等部门从事研究、教学、应 用软件开发或者是管理部门从事一些实际应用、开发研究或者管理 工作。或者在信息与计算机信息专业去读研究生。 业务培养目标：本专业培养具有良好的数学知识，掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用 所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题，能在科技、教育和经 济部门从事研究、教学和应用开发和管理工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识和基本方法，打好数学基础，受到较扎实的计算机

训练，初步具备在信息科学与计算科学领域从事科学研究、解决实 际问题及设计开发有关软件的潜力。 毕业生应获得以下几方面的知识和潜力： 1．具有扎实的数学基础，掌握信息科学和计算科学的基本理论 和基本知识； 2．能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些专用软件)， 具有基本的算法分析、设计潜力和较强的编程潜力； 3．了解某个应用领域，能运用所学的理论、方法和技能解决某 些科研或生产中的实际课题； 4．对信息科学与计算科学理论、技术及应用的新发展有所了解； 5．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有必须的科学研究 和软件开发潜力。 专业定位 本专业学生主要学习信息与计算科学的基本理论、基本知识和基本方法，打好数学基础，受到较扎实的计算机训练，具备在信息和 计算科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发有关软件的 潜力。 培养目标 本专业是以信息处理和科学与工程计算为背景，由信息科学、计算科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而构成的一个新的理科 专业。培养具有坚实的`数学基础和计算机基础，掌握信息与计算科 学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用所学的知 识和计算机技能解决某些实际问题，能在科技、教育和经济部门从 事研究、教学、应用开发和管理工作的(高级)专门人才。 文化素质培养 本教学计划增加了文化素质知识课程的份量，以弥补理科大学生在人文学科知识上的薄弱，同时要求在教学过程中开辟第二课堂，

我对计算机科学与技术专业的理解

我对计算机科学与技术专业的理解 在初中开始接触计算机，那时的计算机还不是现在这种非常小而且看起来很炫酷，那时候学校的机房是统一的那种白色大脑袋电脑，那时我们学习的叫做电脑，那时候，在我认知里计算机只是一种计算器而已，就像那种大街上卖的几块钱一个的计算数字运算的计算器，而电脑是一个很神奇的东西，是计算器根本无法进行比较的，但是，在学习了计算机专业导论课之后，我的观点彻底的被颠覆了，原来计算机才是对电脑最直接的同时也是最恰当的称呼，而电脑只是一个形象的称呼，在学习了计算机科学与技术专业课程设置与知识结构、计算机发展历史与计算机系统的构成、计算机软件系统与软件开发、计算机硬件系统及其应用开发、计算机科学学科前沿、计算机科学的学科内涵与学生的职业道德等知识后，计算机在我面前不像以前那样神秘，而是渐渐的懂得了一些计算机的原理，虽然大部分都是一些似是而非的理解，但最起码不会再像以前那样愚昧。我对于计算机科学与技术专业的理解也有了一点浅陋的见解，计算机从根本上来说就是一种计算的机器，本质就是一个0和1的世界，也就是一个绝对理智的世界，只是是或者非，只有对或者不对，然后又根据这个基础组合出各种奇妙的组合，从而完全一些运算，从早期的那种穿针的计算机开始到现在的集成电路来运算，本质其实并没有什么区别，只是运算的介质换了一种比以前介质更好更强大的介质而已，或许，若干年后，这种介质会变得及其强大，强大到可以根据0和1，对或不对组合出情感的组合，那么这就成了真正的人工智能。虽然那离我们还很遥远，但是我相信那一定会实现的。对于我们的专业课程和知识结构，我觉得是先教我们去怎么用计算机解决一些实际问题，比如程序设计里面的各种编程等，都是为了解决问题而设置的，然后开始教授我们计算机是怎么样工作的，它的运行原理是什么，这部分就应该是硬件的知识。因为任何的学科都要靠强大的硬件基础来支撑。而最新的计算机前沿知识则给我们打开了一扇大门，比如中国银河计算机，还有大数据，云的时代等等，这些东西不仅仅给我们带来震撼，还有对于自己所处职业的自豪。关于计算机科学与技术学科内涵，我认为，我们学计算机的是科学和技术，这是与那些职业技校学生本质的区别，我们的重点在于探索，在于思考，在于创新。而不是去钻研怎么样把一门语言所有语法全部玩转，那是本末倒置。还有我们这学科的学生道德也是一个非常重要的问题，计算机是一把双刃剑，可伤人，也可助人。如果我们利用自己所掌握的知识去侵犯他人的利益，那么我们就违背了自己的学科精神。我们学科更多的是利用自己的知识去造福人类，而不是去破坏。 我在未来三年的学习计划或规划 我在未来三年的学习将会尽自己所能去学习有关于计算机的一切，再根据自己的能力去探索关于计算机硬件的深层次知识，争取使得自己在计算机一方面经过这三年的学习达到一定的程度。再不是以前那种似是而非的状态。如果有机会的话，我还想在以后的三年时间里去外国语学院听听课，使得自己的外语能力有更大的提升，因为我发现我们学科对于外语的能力要求很高，而且我也想去机械设计听听课，因为那对于计算机硬

计算机与数学的关系

数学与计算机的联系 曹干 （安徽大学数学科学学院） 摘要：数学与计算机在生活及学术等各个领域联系较多，在此文中，我谨以数学与计算机的逻辑关系和在学科上的应用联系作为分析线路，具体解析计算机与数学的联系。 关键字：逻辑关系、学科联系 一、数学与计算机的逻辑关系 想要学好计算机却是跟数学分不开的，数学与计算机是紧密相连的。没有数学功底，是很难在计算机这个行业里有所作为的。单纯依靠计算机做一些简单的应用开发，比如图片处理、小系统的开发，这还不是很大的问题，但是要完成更深层的开发，比如：系统集成、动画制作如3D游戏等，还是不行的，这要用到更复杂的数学知识，没有数学理论作为基础是很难完成这些工作的。数学知识也需要经过长期的积累，形成一定的理论后才能在这方面有所作为的。比较有名的谷歌搜索，这些搜索无不用到高深的复杂的算法，而这些都是以数学为基础的。所以说数学是计算机的基础，数学家未尽是计算机专家，而计算机专家却一定是数学家。这两者之间的关系也让我有时忙得手忙脚乱，但知道它们的关系后，却又让我以此来助彼，两者互相结合起来，使我的专业更见长了。对于数学的教学，还是有点感受的，下面收集起来说一下，以此共勉。 数学不是一门简单的学科，它是一门基础学科，任何一门学科都用到它，所以不能对它轻视。从教学中看出学生的基础是好还是差的，中学数学的要求不是很高而且深度也不是怎样，所以要求学生能学好数学，只将基础打好，打扎实了，才能发展数学，也才能学好数学。所以教学中，我常教学生要养成勤练勤，习期养成习惯，这样才能打好基础，而且要他们务必要虚心、认真，这样才能走得更远。这也是从计算机与数学的关系得出的一点体会吧。 二、数学与计算机的学科交融 计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。但不管怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础)-- 也就是理论计算机科学。 现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/数值分析/科学计算，传统上不包含在理论计算机科学以内。最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么？答：离散数学。这两者的关系是如此密切，以至于它们在不少场合下成为同义词。 传统上，数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析，然后是复变，实变，泛函等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的对象是连续的，因而微分，积分成为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮，最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。 离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。一般认为，离散数学包含以下学科：1) 集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。2) 图论，算法图论；组合数学，组合算法。计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是算法，而大量的算法建立在图和组合的基础上。 3) 抽象代数，代数是无所不在的，本来在数学中就非常重要。在计算机科学中，人们惊讶地发现代数

【学习实践】《简单的排列组合》教学案例分析

《简单的排列组合》教学案例分析 【教学背景】 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。 【教材分析】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。 【教学目标】 ．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的

排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同 【教学准备】多媒体、数字卡片。 【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。 【课前预习】 预习数学书99页，思考以下问题： 、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？ 2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。 3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。 【教学准备】PPT 【教学过程】 …… 一、以游戏形式引入新课 师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门

计算机科学与技术专业

本专业培养具有良好的科学素养，系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括计算机 硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法，能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。 主干学科:计算机科学与技术 主要课程:电路原理、模拟电子技术、数字逻辑、数字分析、计算机原理、微型计算机技术、计算机系统结构、计算机网络、高级语言、汇编语言、数据结构、操作系统、计算方法、离散数学、概率统计、线性代数以及算法设计与分析等。 相近专业:微电子学、自动化、电子信息工程、地理信息系统、通信工程、计算机科学与技术、电子科学与技术、生物医学工程、电气工程与自动化、信息工程、信息科学技术、软件工程、影视艺术技术、网络工程、信息

显示与光电技术、集成电路设计与集成系统、光电信息工程、广播电视工程、电气信息工程、计算机软件、电力工程与管理、智能科学与技术、数字媒体艺术、探测制导与控制技术、数字媒体技术、信息与通信工程、建筑电气与智能化、电磁场与无线技术 毕业生就业现状 1、网络工程方向就业前景良好，学生毕业后可以到国内外大型电信服务商、大型通信设备制造企业进行技术开发工作，也可以到其他企事业单位从事网络工程领域的设计、维护、教育培训等工作。 2、软件工程方向就业前景十分广阔，学生毕业后可以到国内外众多软件企业、国家机关以及各个大、中型企、事业单位的信息技术部门、教育部门等单位从事软件工程领域的技术开发、教学、科研及管理等工作。也可以继续攻读计算机科学与技术类专业研 究生和软件工程硕士。

3、通信方向学生毕业后可到信息产业、财政、金融、邮电、交通、国防、大专院校和科研机构从事通信技术和电子技术的科研、教学和工程技术工作。 4、网络与信息安全方向宽口径专业，主干学科为信息安全和网络工程。学生毕业后可为政府、国防、军队、电信、电力、金融、铁路等部门的计算机网络系统和信息安全领域进行管理和服务的高级专业工程技术人才。并可继续攻读信息安全、通信、信息处理、计算机软件和其他相关学科的硕士学位。 人才的需求分析:1.全国计算机应用专业人才的需求多；2.数控人才需求增加；3.软件人才看好；4.电信业人才需求持续增长。 计算机科学与技术类专业毕业生的职业发展路线基本上有两条路线:

组合数学教学大纲

《组合数学》课程教学大纲 课程英文名Combinatorics 执笔人：晁福刚编写日期：2010.7.9 一、课程基本信息 1. 课程编号：07010132 2. 课程性质/类别：限选课/专业基础课 3. 学时/学分：48学时/ 2学分 4. 适用专业：数学与应用数学信息与计算科学专业 二、课程教学目标及学生应达到的能力 组合数学主要研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性，以及这种安排的构造、枚举计数及优化等问题，这是整个离散数学的一个重要组成部分。 《组合数学》课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握组合数学的基本原理和思想方法。了解和掌握并会应用鸽巢原理、排列与组合、容斥原理、递推关系、生成函数等组合数学基本知识。 三、课程教学内容与基本要求 （一）鸽巢原理（8学时） 1．主要内容： 鸽巢原理的简单形式，鸽巢原理的加强形式，Ramsey问题与Ramsey数，Ramsey 数的推广。 2．基本要求 1．了解鸽巢原理的简单形式和加强形式，会用鸽巢原理解决简单的问题。 2．了解Ramsey问题的历史由来，会求简单的Ramsey数，Schur数。 3．自学内容：无 4．课外实践：无 （二）基本计数问题（10学时） 1．主要内容： 加法原则与乘法原则，排列与组合，多重集合的排列与组合，二项式系数，集合的分划与第二类Stirling数，正整数的分拆，分配问题。 2．基本要求 1．了解加法原则和乘法原则，会求简单的排列组合问题。 2．掌握多重集合的排列和组合技巧。 3．会证明组合恒等式。 4．了解集合的分划与第二类Stirling数，知道两类数之间的关系。 5．知道正整数分拆问题的递推关系及研究进展。 6．知道一些简单的分配问题的解法。 3．自学内容： 排列组合

数学与计算机科学系

数学与计算机科学系 2009年工作总结及2010年 工作意见 二OO九年十二月二十四日

数学与计算机科学系2009年工作总结 2009年，在学院党委和行政的正确领导下，我系以《铜陵学院2009年工作要点》和《数学与计算机科学系2009年工作计划》为指导，紧紧围绕学院的中心工作，坚持以发展为主题，以“建设应用型本科高校”为主线，认真开展学习实践科学发展观活动；突出应用型学科专业和师资队伍建设两个重点；强化教学管理和学生管理；加强党的建设、思想政治教育、精神文明建设、就业指导以及综合治理、防控甲流感等工作；积极推进各项改革，保持和维护学院稳定，各项工作都取得了显著成果，圆满完成了年初提出的工作目标和任务。 一年来，我们主要做了以下几方面的工作： 一、认真开展学习实践科学发展观活动 根据学院党委的部署和学院学习实践活动办公室的具体安排，在党委督导组的指导和全系共产党员、全体师生共同努力下，从今年3月到8月，我系147名师生党员全部参加了学习实践活动。 这次教育活动，坚持从我院和我系的实际出发，认真组织，精心谋划。对每个阶段都做出了具体的安排，三个阶段环环相扣，整个活动有计划、有安排、有措施、有总结，各项活动开展得扎扎实实，井然有序。着重抓解放思想大讨论、领导班子专题民主生活会、分析检查报告、制定整改落实方案等关键环节。 在整个学习实践活动中，我系的党员干部做到了带头参加学习，带头作辅导报告，带头制定并落实主题实践活动方案，在学习讨论和专题民主生活会和组织生活会上带头发言，诚心诚意地开展谈心活动，联系个人实际查找问题和不足；积极开展批评和自我批评；真心实意剖析原因，提出

简单的排列组合教学反思

《简单的排列组合》教学反思 本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。本课教学后我进行了认真反思，觉得有以下可取之处和不足之处。 一、创设情境，激发学生探究的兴趣。 创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。 在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。 二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。 通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。2、注意让小组合作学习从形式走向实质。 三、利用自主探究的学习方式。 本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。

《易学与数学和计算机科学》-图解乾坤生六子

图解乾坤生六子 （含：计算机验证程序） 中国古文明是一个早产的文明，在纸张还没有发明的年代，就创造出了完整的文字、历法、数学等等。在秦汉以前，记载主要以竹简、木牍为主，虽然有少量的锦帛、兽皮等，但是存世的及其稀少。以考古发掘出的竹简和木牍来看，这种载体根本不适合记录图形、公式等！以至于很多与图形、数学公式等相关的知识，只能以描述性文字记载下来。这样就造成了很多具有争议的问题，并且其精确性令人颇为担心。以易经来讲，其中描述乾坤变化的仅仅八个字“乾道成男，坤道成女”，一般人很难理解这究竟是怎么个“成”法。所幸的是在清代医学家郑寿全所著的《医理真传》中，讲解了其对“乾道成男，坤道成女”-乾坤生六子的理解，使得我们可以更准确的理解这个变化道理。但这仍然是描述性的，没有图形给出，今笔者就此将其中的变化规律以图形的形式给出，并且分析出其数学规律。 如上图，将其中的阴阳爻以0和1代替，就可以发现，其描述的规律实际上就是一种数学运算法则：逻辑与运算以及逻辑或运算。 逻辑与运算的运算法则是：0&1=0，0&0=0，1&0=0，1&1=1；（& 与运算符） 逻辑或运算的运算法则是：0|1=1，0|0=0，1|0=1，1|1=1；（| 与运算符） 解：设阳爻为0，阴爻为1，初爻为数据的第一位，二爻为第二位，三爻为第三位，转换成二进制数据（如震：110，艮011）。再设乾为Q,坤为K,运算结果为R.则： 乾道运算为， Q|001=R1 R1<

计算机科学与技术学科各专业

计算机科学与技术学科各专业 攻读硕士学位研究生培养方案 一、培养目标 计算机科学与技术一级学科包含计算机系统结构、计算机软件与理论、计算机应用技术和信息安全4个二级学科、专业。 为适应我国现代化建设的需要，培养德、智、体全面发展的计算机科学与技术学科各专业的硕士学位专业人才。具体目标是： 1.掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想，拥护党的基本路线，树立正确的世界观、人生观和价值观，遵纪守法，具有较强的事业心和责任感，具有良好的道德品质和学术修养，愿为社会主义现代化建设事业服务。 2.在计算机科学与技术学科相关专业中，掌握扎实的基础理论和系统的专业知识，具有从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作的能力。 3.掌握一门外国语，能流利的进行交流，能运用该外语比较熟练地阅读本专业的文献资料。 4.身心健康。 二、研究方向 （一）计算机软件与理论专业主要研究方向 1.软件工程 研究大型软件工程化方法的基本理论、技术与实施策略；自动程序设计、程序变换、软件设计理论、程序正确性理论、面向对象软件开发方法及相关技术； 研究支撑软件开发全过程的各类智能工具及相应环境、智能计算机辅助软件工程及其基础理论方法和技术；软件开发环境。 研究软件规范的形式化的工具、形式语义学、程序逻辑及程序验证以及以上理论在软件工程中的应用和实现； 研究软件可靠性模型与理论、软件的评估与测试、软件工程规范、软件可靠性与安全性保证技术。 2.计算语言学 研究用计算机模拟人类对语言的使用，建立具有自然语言知识的软件系统，包括能理解

自然语言的用于数据库查询的自然语言界面、通用自然语言描述事件或场景的多媒体软件以及进行不同自然语言之间互译的翻译系统。 3.数据库理论与技术 研究数据仓库、数据挖掘、Web数据库、空间数据库、信息安全数据库、多媒体数据库及其数据模型与语言。 4.并行计算 研究各种分布式系统的模型、神经网络计算模型、基于细胞自动机理论的大规模并行计算模型与算法、基于网络分布式系统的并行虚拟机(PVM)及信息传递界面(MPI)的分布式计算与并行计算及软件、分布并行语言的形式语法与语义、数值和非数值计算。 5.演化计算 研究演化计算，包括仿生(演化算法、演化软件和演化硬件)与拟物算法，如遗传算法、演化策略和模拟退火算法等，及其在智能计算中的应用。 6.移动计算 Agent模型、方法、软件系统；分布并行处理模型、方法、软件系统；计算网格、信息网格、服务网格和数据网格技术、软件系统等。 （二）计算机应用技术专业主要研究方向 1.信息系统与电子商务技术 计算机信息管理系统，数据仓库与数据挖掘技术，系统集成技术，办公自动化系统，地理信息系统及应用，智能代理及应用，电子商务技术。 2.计算机决策支持系统 模型库及其管理技术，知识库及其管理技术，智能决策支持系统，群体决策支持系统，决策支持系统工具与生成器，网络化决策支持技术，谈判支持系统。 3.可视化技术及应用 科学计算可视化及应用，多维数据可视化，视频数据库技术，关系结构可视化。 4.多媒体技术及应用 数据压缩技术，图像处理，计算机辅助教学技术，多媒体数据传输技术。 5.计算机网络的应用技术 网络系统工程，网络管理技术，网络安全，宽带网技术及应用，无线移动网络技术，网络计算。 6.数据库技术及应用 7.人工智能与专家系统 包括知识工程，数据挖掘和知识发现，神经网络和机器学习，非规范知识表示和处理。 8.计算机控制与仿真 9．生物信息工程 10.计算机图形学与CAD 计算机图形学，计算机辅助几何设计，VR技术与虚拟空间。机械工程CAD与CAM，土木、水利工程CAD，计算机辅助城市建筑与规划设计。 （三）计算机系统结构专业主要研究方向

宁夏师范学院数学与计算机科学学院师资队伍信息

数学与计算机科学学院师资队伍信息 2013-10-19 李星，男，汉族， 1964 年生，博士（德国），宁夏大学教授 , 曾任宁夏大学副校长，现任宁夏师范学院院长；上海交通大学兼职教授、博士生导师，《中国数学文摘》副主编，宁夏大学学报（自然科学版）主编（中文核心期刊），第十届全国政协委员，第五届、第六届中国科协委员，第九届全国青联委员，第八届、第九届中国数学会理事，第七届宁夏青联副主席，第五届、第六届宁夏回族自治区科协副主席；第七届、第八届宁夏政协委员；第十届宁夏人大代表；首届宁夏高级专家联合会副会长；中国数学会副理事长；宁夏数学会理事长；宁夏力学会理事长；宁夏回族自治区重点学科“应用数学”专业的学科带头人； 211 重点学科“数学力学及工程技术科学计算”的学科带头人。入选教育部“高层次创造性人才计划”获青年教师奖，首届国家“百千万人才工程” 一、二层次人选 , 中央直接联系专家。

马应虎，男，回族，1958年7月出生，宁夏海原县人，中共党员。1982年1月毕业于宁夏大学数学系，理学学士，2000年评聘为教授，曾任固原师专数学系副主任、主任、教务处处长、校长助理，2005年8月任宁夏师范学院党委委员、副院长，现任宁夏大学副校长。 教育部“曾宪梓教育基金会高等师范院校教师奖”三等奖获得者；“数学与应用数学”区级教学团队负责人；“数学与应用数学”区级特色专业负责人；宁夏师范学院“基础数学”校级重点学科学科带头人；区级精品课程《高等代数》的主要完成人，主要担任“高等代数”、“近世代数”等课程的教学工作。2007年主持完成区级教改项目“普通高校兼办高职教育人才培养模式创新研究”；2008年主持完成区级教改项目“宁夏高校专业建设发展趋势研究”；2009年主持完成区社科项目“教育公平与优质教育资源配置”，参与完成2个省部级教学科研项目，主持完成3项校级教学科研项目。近五年来发表《发挥师范教育在教师教育中的主体作用》等研究论文8篇；出版《近世代数基础》等专著4部，主持完成的”近世代数教学改革研究“获2011学年度校级优秀教学成果一等奖；2010年研究报告《西北地区中小学教师流动问题研究》获第四届全国教育科学研究优秀成果三等奖（主要完成人）；2010年研究报告《宁南山区农村小学教师流动与教育公平研究》获宁夏首届优秀教育研究成果一等奖(主要完成人)；2010年著作《高等职业教育的改革与发展》获宁夏首届优秀教育研究成果二等奖。

组合数学课程教学大纲

《组合数学》课程教学大纲 课程编号：（研究生院统一编写） 课程名称：组合数学 英文名称：Combinatorial Mathematics 课程类别：学位（基础理论课）课 授课对象：工程硕士 学分：2 学时：40 开课学期：1 开课周次：1-20周 开课系及教研室：（保定）计算机系计算机教研室 任课教师及职称：（保定）孟建良副教授 先修课程：高等数学、离散数学 适用专业：计算机应用技术 主要内容：随着计算机性能的持续提高及其应用的深入普及，组合数学自20世纪60年代以来得到了急速的发展。组合数学的思想和技巧不仅影响着数学的许多分支，而且广泛应用于计算机科学、社会科学、信息论、生物科学以及其他传统自然科学领域。每当我们求解实际问题，编制计算机程序的时候，它往往不仅提供具体的算法而且还知道对算法运行效率和存储需求的分析。正因为如此，组合数学所包含的内容越来越广泛。本课程主要包括以下基本内容： 1.排列与组合 加法法则、乘法法则及排列与组合，圆周排列，排列的生成算法，序数法、字典序法、换位法，组合的生成，允许重复的组合，司特林公式，瓦利斯公式。 2.递推关系与母函数

母函数的性质，若干基本的母函数，指数型母函数，费卜拉契数列，解线性常系数递推关系特征根法，任意阶齐次递推关系，司特林数，卡特朗数。 3.容斥原理与鸽巢原理 容斥原理的两个基本公式，有限制的排列，棋盘多项式，有禁区的排列问题，广义的容斥原理，广义容斥原理的若干应用，错排问题的推广，容斥原理在数论上的应用，一般的鸽巢原理，鸽巢原理的推广，拉蒙赛数。 4.Burnside引理与Po/lya定理 群的概念，群的基本性质，置换群，循环、奇循环与偶循环，Burnside引理，Po/lya定理，母函数形式的波利亚定理。 使用教材：《组合数学》,卢开澄,卢华明,清华大学出版社,2002年 参考书目：《组合数学》,Richard A.Brualdi 著,冯舜玺等译,机械工业出版社，2005年。 组合数学导论》,（美）C.L.Liu著,魏万迪译,四川大学出版社,1987年。 教研室意见： 系（院、部）意见： 研究生院审核意见：