盾构坐标和测量坐标的转换

盾构坐标和测量坐标的转换

摘要

随着空间定位技术的不断发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一，研究各测量坐标系统的建立方法及其相互转换模型，对于实现不同测量坐标系成果的换算具有重要的意义。坐标转换已经不是一个新的课题了，随着与人们生活密切相关的测绘事业的迅速发展，全球一体化的形成，越来越多的要求全球测绘资料形成统一规范，尤其是坐标系统的统一。由于各测量单位工作目的不同，所选择的椭球参考系也会有所不同，出现了许多不同形式的坐标系，例如WGS-84坐标系、国家80坐标系、北京54坐标系、独立地方坐标及各种城建坐标。在同一坐标系下坐标的表示方式又有空间直角坐标、大地坐标、平面坐标。根据不同的测绘需求，需要将不同的坐标系下的坐标进行相互转换，在这些坐标转换的过程中既会运用到同一坐标系下的坐标转换模型，又会用到不同参考系下各坐标系间的坐标转换模型。本文主要研究的是设想先求出盾构机轴线局部坐标系与实际三维空间坐标系两种坐标系的转换参数，然后再利用转换参数求出盾首中心和盾尾中心点的实际坐标，获取盾构机的空间位置信息。该方法数学模型的实质是空间直角坐标系之间的转换。基于这些理论并结合相关的转换模型及算法编程实现了坐标转换系统。

关键词：坐标系转换模型转换参数测量坐标坐标转换系统

Shield coordinates and the measurement coordinates conversion

Abstract

新罗马小四

目录

摘要.............................................................................................I ABSTRACT.................................................................................II 第一章绪论 (1)

1.1 研究背景及意义 (2)

1.2 盾构导向系统的测量方法与应用 (8)

1.3 盾构系统的发展趋势 (8)

第二章测量坐标系基础理论 (9)

2.1 测量坐标系统的类型 (9)

2.1.1 地心坐标系 (10)

2.1.2 参心坐标系 (11)

2.1.3 地方独立坐标系 (12)

2.2 我国常用的坐标系统 (9)

2.2.1 1954年北京坐标系 (10)

2.2.2 1980年西安坐标系 (12)

2.2.3 WGS-84坐标系 (13)

2.2.4 2000国家大地坐标系 (14)

2.3 常用等价坐标系……………………………………………………………

2.3.1 大地坐标系…………………………………………………………… 2.3.2 空间直角坐标系……………………………………………………… 2.3.3 平面直角坐标系………………………………………………………第三章坐标转换原理

3.1 坐标转换原理……………………………………………………………

3.2 坐标转换模型…………………………………………………………… 3.3 坐标转换模型的精度……………………………………………………第四章算例………………………………………………………………………

第五章盾构坐标与测量坐标转换系统的设计与实现

5.1 盾构坐标与测量坐标转换系统的设计

5.1.1 系统开发工具……………………………………………………

5.1.2 系统的总体设计…………………………………………………

5.1.3 系统的功能设计…………………………………………………

5.1.4 系统的流程设计…………………………………………………… 5.2 盾构坐标与测量坐标转换系统的实现

5.2.1 系统主程序界面…………………………………………………… 5.2.2 系统实现中的关键技术…………………………………………… 5.3 盾构坐标与测量坐标转换系统的应用

5.3.1

结语 (104)

参考文献 (106)

致谢 (107)

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

在地铁隧道贯通测量中，及时地获取盾构的姿态非常重要。而盾构的姿态通常是根据全站仪获取盾构上的特征点的坐标来计算的。本文设想先求出盾构机轴线局部坐标系与实际三维空间坐标系两种坐标系的转换参数，然后再利用转换参数求出盾首中心和盾尾中心点的实际坐标，获取盾构机的空间位置信息。该方法数学模型的实质是空间直角坐标系之间的转换。基本的坐标转换模型包括布尔沙-沃尔夫转换模型、莫洛金斯基转换模型和范士转换模型等，但它们都是基于小角度的转换。由于这两种坐标系统之间的欧拉角可能很大，所以在纠正过程中不能采用基于小角度转换的空间直角坐标转换模型。本文在基于大旋转角的空间直角坐标转换模型的基础上，对计算模型进行了归一化计算，使计算过程更为简明，便于程序的实现，同时还分析了坐标转换模型的精度。

1.2 盾构导向系统的测量方法与应用

盾构导向系统作用主要是实时测出盾构掘进的姿态，计算出盾构与隧道设计中心线的偏差，从而指导盾构司机控制盾构掘进。各种测量方法的不同，在于测量仪器选取、自动化程度高低，主要分为:人工测量法（标尺法），半自动测量方法（陀螺仪法），自动导向法（棱镜法和ELS激光法)。伴随着激光、计算机以及自动控制等技术的发展成熟，激光导向系统在盾构机中逐渐得到成功运用、发展和完善。激光导向系统使得盾构法施工极大地提高了准确性、可靠性和自动化程度，从而被广泛应用。全面理解激光导向系统的原理，有助于工程技术人员在地铁的盾构施工中及时发现问题、解决问题，保证隧道的正确掘进和最后贯通；有助于国产盾构机及国产激光导向系统研制工作的开展]13[。

盾构法由于具有其施工速度快、安全、质量好、对周围环境影响小等优点，已越来越多地在城市地铁隧道施工中得到应用。盾构隧道测量技术已由原来人工为主测量技术发展到现在的全自动激光经纬仪、GPS等高科技测量方法]9[。

盾构姿态的测量方法可分为人工测量和自动测量两类。人工测量法人力投入大、测量频率高、测量工作量大，对隧道掘进干扰大，数据处理慢，无法实时获

知盾构机的姿态和偏差，施工控制较困难，但设备投入少，成本较低，目前国内盾构隧道施工仍较多采用人工测量。自动导向仪器有激光全站仪导向和陀螺仪导向两种，自动导向测量技术可全天候对盾构机姿态进行测量、控制，实时计算并显示盾构机姿态，具有人力投入小、测量频率高、对隧道掘进干扰小、测量速度高和数据处理快、数据和图象模拟能实时显示等优点，已成为盾构隧道测量技术的发展方向]9[。文献[9]对人工测量与自动测量的原理与方法都有详细的解释，同时还说明了盾构姿态的测量及计算方法。

人工测量盾构姿态的传统方法目前有前后尺法，它原理简单、操作简便，目前仍被施工单位广泛采用。在盾构始发前测量盾构机始发姿态，包括旋转角、坡度角，同时根据测量控制点测出盾尾、盾首中心（预先采用几何方法定出中心）以及前后水平尺中心平面坐标，利用井下水准点测量盾首、盾尾及标尺高程，通过坐标转换，得到前后标尺在盾构局部坐标系中的坐标]5[。前后尺法的原理在文献[5]中做出了解释，同事也详细的说明了盾首、盾尾的的偏差计算以及高程的测量精度。

激光自动导向系统主要通过固定在隧道成形管片上的全自动激光经纬仪对盾构机姿态进行测量。由于施工过程中各种意外因素可能导致盾构机上的激光接收靶位置变化，同时盾构千斤顶向后推力的水平或竖向分力往往会迫使已经就位的管片产生偏移甚至扭转，影响安装在管片上的激光经纬仪的位置变动，使所测量的盾构机姿态产生很大误差，甚至导致隧道超限，为此必须采用不同的测量方法对盾构机姿态进行复核]9[。

1.3 盾构系统的发展趋势

目前，我国盾构机主要依靠进口，近年来进口的用于地铁隧道施工的盾构机一般都配备有自动导向系统，但如何对盾构姿态进行复核测量还无简单、快捷、准确的方法]9[。

隧道盾构法施工是以盾构在地下暗挖隧道的一种施工方法。盾构是一个既可以支撑地层压力又可以在地层中推进的活动钢筒结构。目前在地下铁道建设中盾构施工方法逐渐被认同和采用，上海、广州和北京等城市已经将该方法引入生产

中。由于盾构施工法的安全性和先进性，盾构技术在城市地铁隧道施工中得到越来越广泛的应用]13[。

第二章测量坐标系基础理论

2.1 测量坐标系统的类型

为了表示椭球面上点的位置，必须选用一定的坐标系统，用该坐标系统的坐标参数来表示其点位。在测绘范畴内，坐标系统有几十种之多。常用的测量坐标系有地心坐标系、参心坐标系、站心坐标系等。无论是参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系，它们都与地球相固连，与地球一起自转和公转，均属于地球坐标系统，用于确定和研究地球表面上点的坐标；另一类是空间固定的坐标系，与地球自转无关，称为惯性坐标系或天球坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。

2.1.1 地心坐标系

以总地球椭球为基准，地球质心为原点建立的地球坐标系统称为地心坐标系。建立地心坐标系，需要满足以下条件：

(1)确定地球椭球体。这个椭球体具有一定的几何物理参数，并在全球范围内与大地体最佳吻合。

(2)地心的定位和定向。坐标系原点位于地球质心，起始子午面与国际时间局平均零子午面重合，Z轴与国际协议地极CIP的极轴相重合。

(3)尺度。采用标准的国际米作为测量长度的尺度。

地心坐标系是一个总称，它可以分为地心大地坐标系(以H

,为其坐标元

L

B,

素)和地心直角坐标系(以Z

,为其坐标元素)。

X,

Y

地心坐标系的两种形式之间可以相互换算，建立地心坐标系对于各国大地坐标系的联接、地球动态研究、全球导航等均具有重要意义，是大地坐标系统的发展趋势。由于地球模型不同，世界上出现过很多种地心坐标系，如60

WGS、

-

-

WGS等。我国历史上曾建立了1978年地心坐标系-

WGS、84

WGS、72

66

-

()1-

DX，而我国新启用的2000国家大地坐标系DX和1988年地心坐标系()2-

也属于地心坐标系。

2.1.2 参心坐标系

以参考椭球和局部地区大地水准面最为密合为原则建立的大地坐标系，一般称为参心坐标系。建立参心坐标系，需要进行下面几个工作：

(1)选择或求定椭球的几何参数(长半径a和扁率f)。

(2)确定椭球中心位置(椭球定位)。

(3)确定椭球坐标轴的指向(椭球定向)。

(4)建立大地原点。

该坐标系最大的特点就是它和参考椭球的中心有密切的关系，也可以分为空间直角坐标系和大地坐标系两种。“参心”意指参考椭球的中心。由于参考椭球的中心一般和地球质心不一致，故参心坐标系又称非地心坐标系、局部坐标系或相对坐标系。

参心大地坐标的应用十分广泛，它是经典大地测量的一种通用坐标系。根据地图投影理论，参心大地坐标系可以通过高斯投影计算转化为平面直角坐标系，为地形测量和工程测量提供控制基础。由于不同时期采用的地球椭球不同或其定位与定向不同，在全世界有很多种类的参心大地坐标系。在我国历史上曾使用过的参心大地坐标系主要有1954年北京坐标系、1980年西安坐标系、新1954年北京坐标系等三种。

2.1.3 地方独立坐标系

在城市或工程建设地区(如矿山、水库)布设测量控制网时，其成果不仅要满足l：500比列尺测图需要，而且还应该满足一般工程放样的需要。施工放样时要求控制网由坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符，而国家坐标系每个投影带都是按一定的间隔划分，由西向东有规律地分布，其中央子午线不可能刚好落在每个城市和工程建设地区的中央，各地区的地面位置与参考椭球面都有一定的距离，这两项将产生高斯投影变形改正和高程规划改正，经过这两项改正后的长度不可能与实测的长度相符。为了减小高程规划与投影变形产生的影响，将它们控制在一个微小的范围内，使计算出来的长度在实际利用时(如工程放样)不需要作任何改算，往往需要建立地方独立坐标系。通常情况下，投影平面选择为局部地区的椭球体面或平均高程面、补偿高程面等，坐标纵轴线选为某选定的地方子午

线，投影仍按高斯投影原理进行，其实质是一种特殊的高斯平面直角坐标系。这些独立坐标系有自己的原点和定向，隐含着一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球。该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，仅长半径有一改正量。我们将该参考椭球称为“地方参考椭球”。

2.2 我国常用的坐标系统

2.2.1 1954年北京坐标系

二十世纪五十年代，在我国天文大地网建立初期，鉴于当时的历史条件，暂时建立了一个全国统一的大地测量坐标系统，并定名为1954年北京坐标系(简称旧54

BJ)。

1954年北京坐标系在一定意义上可以看成是前苏联1942年普尔科沃坐标系的延伸。它是经过东北边境的呼玛、吉拉林和东宁三个基线网，同前苏联的大地网联接，通过计算得到我国北京一基本三角点的大地经纬度和至另一点的大地方位角而建立起来的。该坐标系的坐标原点实际上在前苏联的普尔科沃，采用的椭球为克拉索夫斯基椭球(简称克氏椭球)，其椭球参数为：m

a6378245

=，f。

=

3.

1

298

1954年北京坐标系虽和苏联1942年坐标系有一定的联系，但又不完全是苏联1942年坐标系。因为其中的高程异常是以苏联1955年大地水准面差距重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的。大地点的高程是以我国1956年黄海高程系统为基准的。

1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但由于当时的条件限制，1954年北京坐标系也存在着一些明显的缺点，如该坐标系所对应的国家参考椭球并没有采用我国自己的天文资料来进行定位和定向；参考椭球面与大地水准面间存在自西向东的系统性倾斜；它的坐标轴的三个指向定义不明确；几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一等。鉴于该坐标系是按分级、分区平差提供大地控制点成果的，点位之间的兼容性不是很理想，从而影响了坐标系本身的精度。

2.2.2 1980年西安坐标系

GDZ)是为解决北京坐标系所存在的问题，适应1980年西安坐标系(简称80

我国大地测量事业发展的需要而建立的。该坐标系原点设在我国中部一陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北约km 60，简称为西安原点。椭球元素采用1975年国际大地测量与地球物理联合会()IUGG 第十六届大会推荐值。椭球短轴平行于由地球质心指向0.1968地极原点()JYD 方向，起始大地子午面平行于格林尼治平均天文台起始子午面，在我国境内，椭球面和大地水准面最为密合，按多点定位法建立。大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准。

该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差，平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和1954年北京坐标系的大地点成果是不同的。其原因除了各属不同地球椭球和采用不同的椭球定位和定向外，另一个原因是前者为整体平差，而后者为局部平差。当然，差异的主要原因是二者属于不同的参心坐标系。

一个新的坐标系统的产生，必定会带来一些新的问题，例如：原来克氏椭球元素计算的各种用表都要做相应的改算；没有参加整体平差的点需要进行坐标换算；需要编纂新的三角点成果表；原有地形图的应用问题等。

2.2.3 84-WGS 坐标系

1984年世界大地坐标系()

84-WGS 是由美国国防部制图局依据TRANSIT 卫星定位测量成果而建立的一种协议地球坐标系(CTS ，Conventional Terrestrial System)。它是GPS 卫星广播星历和精密星历的参考系。

84-WGS 坐标系是一个地心地固直角坐标系，Z 轴指向IERS 参考极()IRP 方向，即0.1984BIH 定义的协议地球极()CTP 方向；X 轴指向过原点与Z 轴垂直的平面和IERS 参考子午面()

IRM 的交点，即指向0.1984BIH 的零子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴与Z 、X 构成右手系。 除了三维坐标外，84-WGS 还定义了一个总地球椭球(84-WGS 椭球)及一

个地球重力场模型。也就是说，

84-WGS 系统不仅有其几何特性，也有它的物理特性，它直接与84-WGS 地球重力场模型相联系。

2.2.4 2000国家大地坐标系

2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，

2000CGCS )是一个现代协议地球参考系，它的定义符合国际地球自转服务局

()IERS 制定的国际地球参考系()

ITRS 的标准。 2000CGCS 是右手地固正交坐标系，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z 轴由原点指向历元0.2000的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为0.1984的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X 轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元0.2000)的交点，Y 轴与Z 轴、X 轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。

2000CGCS 的参考椭球是一个旋转椭球，其几何中心与坐标系的原点重合，旋转轴与坐标系的Z 轴重合。参考椭球面在几何上代表地球表面的数学形状，是

大地坐标的参考面。另一方面，

2000CGCS 的参考椭球在物理上是一个正常椭球，其椭球面是地球正常重力场的参考面。

2000CGCS 采用的地球椭球参数的数值为：长半轴m a 6378137=，扁率

257222101

.2981=f ，地球(包括大气)的地心引力常数：231410986004418.3s m GM ×=之，自转角速度1510292115.7ωrads ×=。

2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，它具有比现行大地坐标框架更高的精度，符合IERS 标准，是一个三维、动态、地心的坐标系，同世界大地坐标系相容，能够满足当前与未来我国国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系的要求。

2.3 常用等价坐标系

2.3.1 大地坐标系

大地坐标系又称为地理坐标系，空间一点的大地坐标用大地经度L ，大地纬度B 和大地高H 表示。如图1所示，O 表示椭球中心，地面上n P 点的大地子午面NPS 与起始子午面S NP 1所构成的二面L ，叫做该点的大地经度，由起始大地子午面起算，向东为正，向西为负。该点对于椭球的法线与赤道面的夹角B ，叫做该点的大地纬度，由赤道面起算，向北为正，向南为负。

在该坐标系中，椭球面上P 点的位置用L ,B 表示。如果点不在椭球面上(如n P )，还要附加另一参数一大地高H ，即地面点沿法线至地球椭球面的距离，由椭球面起量，向外为正，向内为负。它同正高g H 和正常高 H 存在如下关系：

+=+=ζγH H N

H H g

式中，N 为大地水准面差距，ζ为高程异常。

如图2，地面一点处的正高g H 就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，而大地水准面上的点沿法线至地球椭球的距离即为大地水准面差距N ；正常高γH 是由地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离，高程异常ζ就是似大地水准面上的点沿正常重力线(即法线)至地球椭球面的距离。

图1 大地坐标系 图2 高程系统

2.3.2 空间直角坐标系

以椭球中心O 为空间直角坐标系的原点，以起始子午面与赤道面的交线为X 轴，以椭球体的旋转轴为Z 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，构成右手直角坐标系XYZ O -。在该坐标系中，某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。它们是与大地坐标系相对应的。

2.3.3 平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标(主要是指空间大地坐标)通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，

在我国采用的是高斯投影。

高斯投影以6°或3°分带，每一个分带均构成一个独立的平面直角坐标系，其坐标值也有自然值和通用值之分。需要注意的是，在高斯投影正反算和换带计算时，通常均使用自然值，以利用其关于坐标轴的对称性。若已知坐标为通用值，应换为自然值再进行计算。

第三章 坐标转换原理

3.1 坐标转换原理

本文提出的转换模型的主要思想是在文献[]

4提出的坐标转换模型的基础上，将13个未知参数，包括旋转矩阵中9个方向余弦、3个平移和1个尺度，利用归一化坐标转换公式消除坐标平移参数，根据旋转矩阵的正交特性可列出6个条件方程。如果测定了N 个点，则有3-3N 个误差方程，加上6个条件方程，共有33+N 个方程，10个未知参数，可以按附有条件的间接平差解算。

图3 坐标转换模型示意图

3.2 坐标转换模型

设点A 在空间直角坐标系XYZ O -中的坐标为()Z Y X ,,,在空间直角坐标

系Z Y X O ′′′′中的坐标为()

Z Y X ′′′,,。X ′轴在XY Z O -中的方向余弦为()111,,c b a ， Y ′轴在XYZ O -中的方向余弦为()2

22,,c b a ，Z ′轴在XYZ O -中的方向余弦为()333,,c b a ；而X 轴在Z Y X O '''-'中的方向余弦为()3

21,,a a a ，Y 轴在

Z Y X O '''-'中的方向余弦为()321,,b b b ，Z 轴Z Y X O '''-'中的方向余弦为()321,,c c c ，μ为尺度比， ()000,,Z Y X 为Z Y X O '''-'的原点相对于XYZ O -原点的平移量。两套坐标的关系用矩阵表示为：

????

??????+??????????'''=??????????+??????????'''??????????=??????????000000333222111Z Y X Z Y X R Z Y X Z Y X c b a c b a c b a Z Y X T μμ ()1 其中 T

c b a c b a c b a R ???

?

?

?????=3332

22111

通过式()1可得：

??

?

?

?

?????+??????????'''=???

?????????

?

?

?

?????+??????????'''=??????????000000111111Z Y X Z Y X R Z Y X Z Y

X Z Y X R Z Y X i i

i i i i μμ

()2 在式()2中i ≠1，下式减去上式，有：

??

??

?

?

??????'-''-''-'=??????????---111

111Z Z Y Y X X R Z Z Y Y X X i i i i i i μ

()3 令11-=-i i X X X ，11-=-i i Y Y Y ，11-=-i i Z Z Z

'='-'-11i i X X X ，'='-'-11i i Y Y Y ，'

='-'-11i i Z Z Z

忽略下表1-i ，则有：

????

?

?????'''

=??????????Z Y X R Z Y X μ

()4 这就是归一化的坐标转换公式。在该公式中,消除了坐标平移参数,

而仅保留旋转参数和尺度参数。该公式的误差方程可简单表示为:

L Ax V -=

()5

其中，

????

??????''''''''''+'+''+'+''+'+'=Z Y X Z Y X Z Y X Z c Y c X c Z b Y b X b Z a Y a X a A μμμμμμμμμ030201030201030201

()T dc dc dc db db db da da da d x 321321

321μ= ??????????'''-????

??????=Z Y X R Z Y X L 00000μ，??????????=dZ dY dX V

上标为0的数为各未知参数相应的近似值, 前缀为d 的数为其相应值的改正数。

旋转矩阵是正交矩阵, 存在下列条件:

1

11

232221232221232221=++=++=++c c c b b b a a a 000

222211222211332211=++=++=++c a c a c a c b c b c b b a b a b a ()6

假定已知2a 、3a 、3b , 则其余6个参数可以分别求出,利用泰勒级数将6个方程展开, 舍弃二次项以后的部分, 有:

0=-W Cx ()7 其中， ?????????

???????????++++++-++-++-++=-????????????????????=03030202010103030202010103030202010102302202102302202102302202103020103020103020103020103020103020103020103020103020111100022202220

2220a c a c a c c b c b c b b a b a b a c c c b b b a a a W a a a c c c b b b c c c a a a b b b c c c b b b a a a C 如果有3个以上的已知公共点, 按附有条件的间接平差法解算式()6、式()7, 就可以求出x , 即一个尺度参数和9个方向余弦参数。将这10个参数代入式()1, 并代入多个公共点的坐标, 可求出多组平移参数, 最后取这些平移参数的平均值:

N Z Y X R Z Y X Z Y X N i i i i i i i ∑=?????? ??????????????'''-??????????=????

??????1000μ ()8

3.3 坐标转换模型的精度

坐标转换模型的精度对数据转换结果的精度起决定性影响, 本文采用的公式为: 1332

22

-?+?+?=∑∑∑N z y x i i i m σ ()9

式中, '-=?i i i x x x , '-=?i i i y y y ,'-=?i i i z z z 。i x ,i y ,i z 为实际三维坐标系的

公共点实测坐标,'i x ,'i y ,'i z 为求得坐标转换参数后转换的公共点在实际三维坐

标系的坐标。

N 为公共点的点数,m σ的值越大, 转换模型的精度越低, 反之, 则转换模型的精度越高。

第四章 算例

按照上述基于大角度的坐标转换参数的归一化求解方法, 利用盾构机内固定的6个参考点测得的基于盾构机轴线的局部坐标系(如图4)坐标与实际三维坐标, 两套坐标数据见表1, 即可按照坐标转换模型反推两种空间直角坐标系的转换参数。求出坐标系的转换参数后, 将盾构机的盾首和盾尾的轴线局部坐标系三维坐标转换成实际三维坐标( 见表2), 再与盾首盾尾的设计三维坐标进行轴线偏差计算, 以确定盾构机的实时姿态, 坐标转换模型的精度计算见表3, 盾构机的轴线偏差结果见表4。

图4 盾构机轴线局部坐标系

表1 6个固定点的三维坐标转换结果

表2 盾构盾首盾尾坐标转换 点号 盾构轴线局部坐标系 实际三维空间坐标系 转换后求得的坐标系

()m X ()m Y

()m Z ()m X ()m Y ()m Z ()m X ()m Y ()m Z 1

578.6- 863.9- 097.1- 4693.993

3404.523 7993.785 4688.993 3414.523 7978.785 2 014.6- 532.9- 228.1 5954.993 3404.521

5624.788 5948.993 3413.521 5601.788 3 152.6- 112.10- 084.1- 8888.993 0715.523

6449.785 8882.993 0724.523 6434.785 4 518.6- 694.9 381.1- 9044.993 1801.543

0569.805 9046.993 1810.543 0555.805 5 497.6- 476.9 732.1- 9887.993 3122.543

4922.804 9890.993 3132.543 4908.804 6 258.6- 997.8 489.1-

1736.994 5866.542 3025.804 1738.994 5876.542 3010

.804

点号 盾构轴线局部坐标系 实际三维空间坐标系 转换后求得的坐标系

()m X ()m Y

()m Z ()m X ()m Y ()m Z ()m X ()m Y ()m Z 盾首

中心 0 0 0 007.1000

0053.532

0057.798 9998.999 0007.532 9989.797 盾尾中心 516.8- 0 0 4911.991

1451.532 3821.796 4838.991 1408.532 3747.796

表3 坐标转换模型的精度

点号 ()m x ?

()m y ? ()m z ? 1 0005.0

0010.0- 0014.0 2 0006.0

0009.0- 0015.0 3 0006.0

0009.0- 0014.0 4 0002.0-

0009.0- 0014.0 5 0003.0-

0010.0- 0014.0 6

0002.0- 0010.0- 0015.0 mm m 960.1±=σ

表4 盾构姿态控制

点号

左右偏差()mm 上下偏差()mm 盾首中心

5.8± 8.6 盾尾中心

4.8± 4.7

第五章 盾构坐标与测量坐标转换系统的设计与实现

5.1 盾构坐标与测量坐标转换系统的设计与实现

本文根据测量坐标转换的基本原理，利用VB 语言设计了盾构坐标与测量坐标转换系统，旨在满足盾构坐标与测量坐标转换需求，实现盾构坐标与测量坐标转换计算的程序化，同时对前面各章所研究的算法进行综合验证。

5.1.1 系统开发工具

本测量坐标转换软件是一种由微软公司开发的包含协助开发环境的事件驱动编程语言。从任何标准来说，VB 都是世界上使用人数最多的语言——不仅是盛

赞VB的开发者还是抱怨VB的开发者的数量。它源自于BASIC编程语言。VB拥有图形用户界面（GUI）和快速应用程序开发（RAD）系统，可以轻易的使用DAO、RDO、ADO连接数据库，或者轻松的创建ActiveX控件。程序员可以轻松的使用VB提供的组件快速建立一个应用程序。

5.1.2 系统的总体设计

结语

实例证明, 利用空间直角坐标系的转换可以直接计算盾构机盾首盾尾的实际三维坐标, 与常用的解方程组计算方法相比, 计算坐标系转换参数后再直接求出盾首盾尾的实际三维坐标的方法能有效地利用盾构机内所有参考点的信息, 而不再局限于任意3个点的信息, 同时坐标转换模型的精度也满足了要求, 而且它采用的基本计算原理还是基于附有条件的间接平差模型, 计算过程简明, 便于程序的实现。

参考文献

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[15]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换关系

施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换 一、用Microsoft Excel 编辑转换 如图（1-1）所示：设Y O X -- 为测量坐标系，y o x -'- 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点o '的测量坐标为（'0X ,'0Y ）、定向点I 的测量坐标为（XI,YI ），定向坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由施工坐标P （p p y x ,）换算成为测量坐标P （p p Y X ,）的公式则为： α αsin *cos *0p p p y x X X -+=' ααcos *sin *0p p p y x Y Y ++=' 上面两式在Excel 中编辑公式为： [][]180/()*sin *180/()*cos *0Pi y Pi x X X p p p αα-+=' [][]180/()*cos *180/()*sin *0Pi y Pi x Y Y p p p αα++=' 而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 o '为

（'0X 、'0Y ）、坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由测量坐标P （p p Y X ,）转换算为施工坐标P （p p y x ,）其公式为： ααsin *)(cos *)(00''-+-=Y Y X X x p p p ααcos *)(sin *)(00''-+--=Y Y X X y p p p 上面两式在Excel 中编辑公式为： [][]180/()*sin *)(180/()*cos *)(00Pi Y Y Pi X X x p p p αα''-+-= [][]180/()*cos *)(180/()*sin *)(00Pi Y Y Pi X X y p p p αα''-+--= 以上各式中施工坐标系原点o ' 的测量坐标（'0X ，'0Y ）与方位角α ，可在设计资料中查找或用图解法得出。 附： 如（图1-2）直线AB 的坐标方位角 ? ?? ? ??--=-A B A B AB x x y y 1tan α B ( x ,y ) β B B C ( x ,y ) C C A ( x ,y ) A A α A B α A C 图（1-2） 如（图1-2）直线AB 与直线AC 的夹角 β ???? ??---???? ??--=-=--A B A B A C A C A B A C x x y y x x y y 11tan tan ααβ

坐标转换计算方式

72绝对坐标转换为相对坐标在直线段施工测量中，可以把绝对坐标转换为相对坐标进行放线测量，此方法比较快捷实用。 如，已知直线段线路中线A点的里程与绝对坐标X1，Y1.和其直线A点至线路前进方向的方位角a。同样已知附近的控制点Q的绝对坐标QX1，QY1.那么现在为了使用方便，要将其Q点的绝对坐标转换为相对于直线段的相对坐标，计算方法如下： 根据以上所知，根据坐标发算可以得出点A至控制点Q 的距离为L，以及点A至控制点Q方向的方位角简称R。已知线路中心线前进方向的方位角a，那么由点A至线路前进方向，和点A至控制点Q方向就形成一个夹角r，r=R-a。现在做控制点到线路中线的垂直线Y,（也就是所谓的Y坐标数据）。根据直角三角形计算方式得出Y=SIN r×L(L,是点A至点Q的距离)那么相对于线路X的坐标计算方式（X坐标表示里程）。X=COSr×L+A点里程。 即得出控制点Q相对于直线的相对坐标。 例题：例如，ZDK400至ZDK700为直线段，已知里程400的线路中心线坐标X=22580.40165 Y=27356.42893 里程700的线路中心线坐标X=22558.58105 Y=27655.63522 欲求J2点X=22562.1789 Y=27510.4874相对于400至700的相对坐标，图示如下：

解：根据已知，经过坐标反算可以求得点A至点B的坐标方位角为94 10 16 AB距离为300。 A 至D的坐标方位角为96 44 45.26 距离为155.132 那么可求得角FAD=2 34 29.26 因现已知AD=155.132 角FAD=2 24 29.26 根据三角函数可计算DF=sinfa d×AD=0.045×155.132=6.969 AF=cosfad×AD=0.999×155.132=154.975

工程测量计算题

工程测量计算题

四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线整尺 段零尺段总 计 差 数 精 度 平均 值 AB 往50 5?18.964 返50 4?46.456 22.300

3.在对S 3 型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准 仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1 a ＝1.573m ， b 1 ＝1.415m ，然后将仪器搬 到A 尺附近，使气泡居中，读得2 a ＝1.834m ，b 2 ＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1 至BM 2 间进行水 准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表

测点后视读 数（m） 前视读数 （m） 高差（m）高程 （m） ＋－ 5．在水准点B a M和b BM之间进行水准测量，所测 得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B a M的高程为5.612m，b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整

测量学计算题_建筑工程测量

1、绘图说明水准测量的基本原理，写出高差法与视线高法计 算未知点的高程，其中A为已知点、B为待测点。 2、经纬仪观测角度，在地面O点安置经纬仪，利用测回法观 测角度β，画图说明一个测回之观测步骤。 3、计算：已知地面两点A、B，其坐标为X A=386.28m， Y A=278.36m，X B=527.31m，Y B=431.68m，H A=138.25m，H B=139.75m，请完成如下几项内容。 1）求A、B两点连线的坐标方位角αAB（解析法） 2）根据AB两点高程及其坐标，求AB段平均坡度 4、根据所测数据完成四等水准测量表格（双面尺法）

5、按表计算：水平角观测记录计算（测回法） 6、根据闭合导线123451所得数据完成闭合导线坐标计算表

7、用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 9、在对S3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得＝1.834m，b2＝1.696m，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 10、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知）。

探讨工程测量中坐标转换相关问题

探讨工程测量中坐标转换相关问题 发表时间：2018-12-04T21:31:15.830Z 来源：《基层建设》2018年第29期作者：胡东栗国华 [导读] 摘要：在表达物体的实际位置时，坐标是最好的表达方式。 西安市勘察测绘院陕西西安 710054 摘要：在表达物体的实际位置时，坐标是最好的表达方式。坐标的组成元素有两个，一个是原点的确定，另一个是坐标轴方向的确定。在数学中是两个向量有角度的组合。它与向量不同的是它有刻度的，比较精准。在我们的工程测量中，常用到坐标，但是一般的坐标是远远不能满足测量需求的，这就用到了坐标转换的方法。它将空间有效的划分，使我们的工程测量更加简单。在已有坐标轴的基础上，又有很多分类。不同分类下的坐标系所表达的内容不同，但是位置却是相同的，所以，为了更准确的把握目标的位置，就必须进行坐标系的相互转化。 关键词：工程测量；坐标转换；相关问题 引言 坐标转换是工程测量中常用的方法，在工程测量中经常遇到这样的问题，根据此方法的特点，具体介绍它的使用方法以及具体步骤，根据实际的作用效果进行客观的评价。我们在进行工测量的过程中，会用到坐标转化的方式，使工程测量更加方便。 1坐标系转换方法与步骤 1.1坐标系转换方法的选择 常用的坐标系转换方法主要有四参数法和七参数法。如果待转区域直径小于10km，我们几乎可以忽略不同椭球参数对转换精度的影响，因此，常采用四参数法来完成坐标系统的转换；如果待转区域直径超过15km，我们就需要考虑不同坐标系统的椭球参数，以避免椭球参数的差异降低转换后坐标点的精度，在此情况下，常采用七参数法实现坐标系统的转换。 1.2四参数坐标转换模型 平面四参数坐标转换方法采用的是一种二维坐标转换方法，避免了高程系统的误差对平面坐标的影响。平面四参数法不需要考虑不同椭球参数对转换参数的影响，可以利用最少的公共点求解转换参数。通常需要至少2组已知公共点在2个不同坐标系下的坐标值，才能求解出四参数，计算出四参数后，即可以通过转换模型计算出所需坐标系下的坐标值。 1.3坐标转换的步骤 收集、整理待转矿区内公共点成果，本矿区共收集了11个公共点坐标；分析、选取适用于坐标参数计算的4个公共点，所选取公共点易均匀分布于整个矿区；确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型，本次坐标转换采用了COORD软件，软件的操作步骤如下。（1）投影参数设置。通过主界面上的“坐标转换”进入投影设置界面，选择投影方式，设置中央子午线。（2）计算四参数。通过主界面上的“坐标转换”进入计算四参数界面，添加用于计算转换参数的公共点坐标，添加完成后计算四参数。（3）坐标转换。在软件主界面上，设置源坐标类型、目标坐标类型、坐标转换模型、椭球基准等参数，通过文件转换的方式将需要转换的源坐标转换到目标坐标系。 2土石方计算方法与DTM法原理 众所周知，土石方计算就是计算自然地形标高与工程治理后地形标高间的土石方体积，在南方CASS软件工程应用中土方计算方法包括4种：DTM法、断面法、方格网法和等高线法。DTM法适用于复杂不规则地形，计算精度高，但只有计算结果没有计算过程；断面法适用于狭长地带工程（如道路、水渠等），但断面位置要选择正确；方格网法适用于地势变化平缓、无陡坎的地形，计算结果较直观明了；而等高线法则是计算任意两条封闭等高线间的土石方量。从以上土石方计算方法和适用地形来看，适合本次矿山地质环境治理工程的土石方计算方法只有DTM法。DTM法先根据工程治理前后两个不同时期的地形高程数据建模，并进行叠加，生成DTM数字模型；再根据生成的TIN计算每个三棱柱的填挖方量；最后累加得到指定范围内两个时期的土石方变化量。而DTM法中地性线不能通过TIN中的任何一个三角形内部，而在本工程第一个治理采面斜坡中出现了空洞现象，等高线交叉在一起，这样三角形就会出现“悬空”现象，导致DTM数字模型与实际地形不符，计算得到的土石方将出现错误。 3常见的工程坐标转换问题分析以及方法 第一种是地理坐标与直角坐标的转换问题。地理因素是工程测量中重点考虑的因素之一。在进行工程测量时，首先要确定地理位置，对测量目标的实际位置有准确的表达。作用坐标表示它的位置更加准确。依照既定的参照物选择合适的坐标原点，建立空间坐标，多数情况下，工程测量中用到的大地坐标系的建立方法与普通的坐标没有本质的区别。都是运用数学中的坐标知识，地理坐标转换为直角坐标会用到相应的转换公式，但是地理坐标与直角坐标不同的是，地理坐标还受到地理因素的影响，因为地球是处于相对运用的状态，为了使两者的转换更加精确，就必须探究地球运动的相关问题，使工程测量更加准确。在转换过程中我们可以用到GPS定位的方法，合理降低工程测量的成本。第二种就是空间坐标的转换，也是我们常说的三维坐标。在进行工程测量的过程中，进行高程方面的转换时，由于作业难度增加，使坐标系发生一定程度的偏移，使工程测量更加困难，在进行坐标转换时，要把偏移这个因素带进去，综合考虑偏移量的影响，进而再进行推算。三维坐标转换涉及到空间直角坐标系以及大地坐标系，在进行转换的过程中，要综合考虑各个坐标系的特点。常用的三维坐标转换有空间直角坐标系的转换，在空间直角坐标系的转换中需要考虑到很多参数，在转换过程中就需要人为对数据进行处理，根据不同建筑物的特性来选择合适的工作参数。第三种就是二维坐标系的转换问题。转换过程中，要考虑到控制点的转换，以及观测数据之间的转换，还有地形变化中的一些数据处理，两者坐标系的适用范围是不同的，要根据实际的工程测量需求选择合适的工程测量方法。 4工程测量中坐标转换中注意的问题 在工程测量中，我们需要考虑很多问题。在此，我们主要分析工程坐标系与国家坐标系的转换问题。针对两个坐标系的特点，根据他们的应用范围进行坐标系的转换，对于国家坐标系来说，它主要是研究椭球面的位置关系，通过机械测量，将测量数据在坐标系上表现出来，国家在相关问题处理上还用到了中间线的投射方法，以便控制工程坐标系的投射状况，运用比较高端的测量技术，通过对一些测量区域进行准确的分析，利用子午线进行高斯投影，但是我们需要定一个基准，由于工程坐标系点的维之王与国家坐标系中的有偏差，所以我们在考虑点的近似处理，使两者能以不同的坐标系，表达相同的位置。 结束语 通过分析检核点的点位中误差发现，采用平面四参数法对北京54坐标到西安80坐标进行坐标转换，其转换精度完全能够满足矿山生产

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 （贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３） 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 １、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02） 参考文献（1） ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。 Ｒ:圆曲线半径。

1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ： 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。 ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度 １.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）

工程测量中坐标系与坐标转换算法的实现

随着测绘事业的迅速发展，全球一体化的形成，要求测绘资料形成统一规范，坐标系统的统一就是其中的一方面。现在国家采用的坐标系统有北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84坐标系，国家2000坐标系以及各地方坐标系，它们选择的椭球参考系不同，通过不同坐标系之间的转换来满足不同工程测量的需求。在同一坐标系下又有不同的坐标表示方式，例如大地坐标、空间直角坐标、平面坐标。不同坐标系之间的相互转换，相同坐标系下不同坐标之间的转换，都会运用各自对应的转换模型进行转换。 不同坐标系之间的相互转换，本文中主要采用了三种模型，即三参数模型、四参数模型和七参数模型。相同坐标系下的坐标转换，通过选择相应的参考椭球运用相应的转换模型进行转换。坐标转换数据处理过程复杂，模型参数计算涉及最小二乘原理和矩阵运算，所以利用计算机进行坐标转换，既节省了时间，又能提高计算结果的准确性。本文就基于MATLAB平台编写坐标转换程序以及设计坐标转换系统用户界面，利用MATLAB强大的矩阵运算能力以及丰富的函数，能够方便快捷的实现坐标转换。 关键词：坐标系，坐标转换，参数模型，MATLAB

With the rapid development of the cause of the surveying and mapping, the formation of global integration, of surveying and mapping material form a unified and standard requirement, coordinate system of unified is one of the hand. Now countries adopt of coordinate system has Beijing 54 coordinate system, xian 80 coordinate system, WGS84 coordinate system, the national 2000 coordinate system, and the local coordinate system, they choose different frame of reference ellipsoid, through the different coordinate conversion between to meet different demand of engineering measurement. In the same coordinate system and the coordinates of different means, such as the earth coordinate, space rectangular, plane coordinates. The transformation between different coordinate system, the same coordinate conversion between different coordinates, will use their corresponding transformation model for conversion. The interaction between the different coordinate system transformation, this paper mainly adopts three model, that is, three parameters model, four parameter model and seven parameter model. The same coordinate coordinate transformation, through the selection of the corresponding reference by the transformation model of the corresponding ellipsoid for conversion. Coordinate conversion of data processing complex, model parameter calculation involved in least square principle and matrix computation, so use computer coordinate transformation, both to save time, and can improve the accuracy of the calculation results. This paper based on MATLAB platform of coordinate transformation and write program design coordinate transformation system user interface, use of MATLAB strong matrix operation ability and rich function, can facilitate quickly realize the coordinate transformation. Keywords:coordinate, coordinate transformation, the parameters of model, MATLAB

大地坐标转换为施工坐标

****大桥关于大地坐标 转化为施工坐标的报告 ****监理公司： ****大桥为特大型桥梁，对测量精度要求高、施工难度大。在实际施工测量当中，例如承台等结构尺寸比较简单的结构，在模板的安装的时候需要不断的测量、调整，直到满足要求。在上述过程中需要用放样模式来确定设计位置，待模板调整后又要切换到测量模式检查坐标的偏差，如果没有满足要求，又需要切换到放样模式来确定设计位置。如此反复，给我们施工放样带来了不必要的时间浪费，根据特大跨径桥梁施工的特点方便大桥测量定位，我项目部拟大地坐标系转化为独立的施工坐标系。 转化方法及过程 从国家坐标系转换到施工坐标系，具体转换公式： ()()θθsin cos 11?-+?-=Y Y X X E ()()θθsin cos 11?-+?--=X X Y Y F (做了修改) 施工坐标系以桥轴线为E 轴，且以桩号增加方向为正向；以垂直于E 轴为F 轴，水平向右为正向。高程采用设计提供的85黄海高程，式中E 、F 为转换后的施工坐标系坐标；X 、Y 为国家坐标系下坐标， 1X 、1Y 为施工坐标原点在国家坐标系下坐标；θ表示桥轴正向在国家 坐标系下的方位角。 本桥梁起点桩号为K119+375.781,大地坐标为X: 5034.6566,Y: 5380.6574,方位角为289°2′58″=289.289.0494444°

具体转化过程如下： 以DQ06为例 DQ06大地坐标为X: 5157.7791,Y: 4351.265。 ()()θθsin cos 11?-+?--=X X Y Y F ()()0494444 .289sin 5034.65665157.77910494444.289cos 5380.65744351.265?--?-= 2052.1013=(做了修改) ()()θθsin cos 11?-+?-=Y Y X X E ()()0494444 .289sin 5380.65744351.2650494444.289cos 5034.65665157.7791?-+?-= 1972.219-= 见下图： (0,0) 由上可知，DQ06的施工坐标为（X:1013.205，Y:-219.197）。 用以上公式同样可以求出控制点施工坐标，列表如下：

各种测量坐标转换

不同坐标系介绍及相互转换关系 一、各坐标系介绍 GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、 Geographic Coordinate System(地理坐标系统）、 Projection Coordinate System(投影坐标系统)。这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，地理坐标系统和投影坐标系统是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。 1、椭球面(Ellipsoid) 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。采用的3个椭球体参数如下

2、高斯投影坐标系统 （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。

CAD工程测量坐标标注

;;;zbbz ;;; 标注时是按当前的UCS的，但是数值还是WCS 的， ;;; 不用转换到WCS。 ;;; 使用时更改扩展名为lsp，在CAD命令栏输入appload加载zbbz.lsp文件，然后输入zbbz 命令即可。 ;============================== 开始============================== (defun C:zbbz () ;============================== 设置============================== (prompt "\n输入字高：<") (princ (getvar "textsize")) (princ ">") (setq 输入字高(getreal)) (if (not 输入字高) (setq 字高(getvar "textsize")) (setq 字高输入字高) ) (setq old_dimzin (getvar "dimzin")) (setvar "dimzin" 1) (setq 精度3) (setvar "cmdecho" 0) (标注) ) ;====================== 取起点的位置及数值====================== (defun 标注() (setq 标注点(getpoint "\n点取标注点:")) (if 标注点(继续) (退出)) ) (defun 继续() (setq 绝对标注点(trans 标注点1 0)) (setq x_坐标值(rtos (car 绝对标注点) 2 精度)) (setq y_坐标值(rtos (nth 1 绝对标注点) 2 精度)) ;=================== 取标注引线位置及长度和角度===================

公路测量中平面坐标系之间的转换方法

公路测量中平面坐标系之间的转换方法 一、公路测量中产生不同平面坐标系的原因 近二十年来，我国公路基础设施建设实现了跨越式的发展，取得了举世瞩目的成就。据交通部最新发布的统计数据，1989年全社会交通投资仅156亿元，“八五”期间年均投资619亿元，“九五”期间年均已达2062亿元，2002年达3150亿元，“十一五”开局之年的2006年，公路投资更高达6231.05亿元。1989年我国高速公路通车里程仅为271公里，到1999年突破1万公里，2002年已达2.52万公里，跃居世界第二，2006年更高达4.53万公里，至2020年，还将重点建设3.5万公里高等级公路，组成国道主干线“五纵七横”十二条路线。 公路基础设施的建设并不是一蹴而就的，是随着我国国民经济综合实力的不断增强，分段分批建设的，每一段建设的公路项目之间由于下列原因，所采用的平面测量坐标系是不相同的。 1、根据《公路勘测规范》规定，选择路线平面控制测量坐标系时，应使测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。大型构造物平面控制测量坐标系，其投影长度变形值不应大于1cm/km。 当采用标准高斯正形投影的3°带或6°带分带，投影基准为1954年北京坐标系或1980西安坐标系时，6°带边缘最大变形值可达1.4m/km，3°带边缘最大变形值可达0.4m/km，测量面高度为2000m时，投影变形将达到0.3m/km，因此，测量长度投影变形对公路、桥梁和隧道施工产生较大的影响是客观存在的，如果投影变形值大到一定程度，该部分因素对施工影响的程度比测量误差的影响还要显著。鉴于此，根据公路设计、施工的需要，《公路勘测规范》规定，选择路线平面控制测量坐标系时，应使测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。大型构造物平面控制测量坐标系，其投影长度变形值不应大于1cm/km。 根据这一规定，对于一个具体的公路工程项目，就要根据工程所处的位置和高度，采用选择任一中央子午线和投影面的方法，建立变形值符合要求的独立坐标系。这是造成不同的公路项目具有不同坐标系统的主要原因。 2、由于原有国家控制网精度较差以及测量误差积累的原因，即就是采用统一的标准高斯正形投影的3°带或6°带分带，投影基准为1954年北京坐标系或1980西安坐标系，不同时期以及不同公路工程段落相互衔接时，同样存在相互不能很好兼容的问题。某种意义上看，相当于两个相互衔接的公路工程项目采用了不同的坐标系统。 3、由于《公路勘测规范》和《公路勘测细则》]对路线平面控制测量和大型构造物平面控制测量的投影长度变形值要求不一样，导致在同一个公路工程项目中可能采用不同的坐标系统，大型构造物平面控制测量可能采用与路线平面控制测量相对独立的坐标系统。 上述原因导致了在公路工程建设中，经常出现相互衔接的路段出现不同平面坐标系统的问题，因此在公路设计、施工过程中必然经常遇到平面坐标系之间相互转换的问题。 二、平面坐标系之间的转换方法 1、三参数转换法

工程测量答案

习题与思考题 1．名词解释：大地水准面、大地体、参考椭球面、横坐标通用值、绝对高程、相对高程、高差、磁偏角、坐标方位角、直线定向、方位角、。 2．测量学研究的对象和任务是什么工程测量的任务是什么 3．大地水准面有何特点大地水准面与高程基准面、大地体与参考椭球体有什么不同4．测量中的平面直角坐标系与数学平面直角坐标系有何不同 5．确定地面点位的三项基本测量工作是什么确定地面点位的三要素是什么 6．试简述地面点位确定的程序和原则。 7．在什么情况下，可将水准面看作平面为什么 8．地面点的经度为东经114°10′，试计算该点所在6°带和3°带的带号与中央子午线的经度为多少 9.已知某点所在的经度为118°14′,试问该点分别位于6°带和3°带中的第几带并且判断位于中央子午线的东侧还是西侧 10.知某地面点A 位于6°带内，其横坐标通用值为y A=20280000.00m，该点的自然值是多少A 点位于6°带的第几带A点位于中央子午线以东还是以西距中央子午线有多远 11.地面上有A、B两点，相距0.8km，问地球曲率对高程的影响为对距离影响的多少倍 12. 13.边长D MN＝73.469m，方位角αMN＝l15°18′12″，则ΔX MN与ΔY MN分别为( )。 A．十，十B．十， C．一，十D．- ，十 14.已αAB知X A=，Y A=；X B==；X C=，Y C=。试求αAB、αCD、αBC、αCB、D AB的大小。 习题&思考题 1．名词解释：水平角，竖直角，天顶距，竖盘指标差，对中，水平度盘配置，测回法。2．在同一竖直面内瞄准不同高度的点在水平度盘和竖直度盘上的读数是否相同为什么3．经纬仪的制动和微动螺旋各有什么作用怎样使用微动螺旋 4．观测水平角时，对中和整平的目的是什么简述经纬仪整平和光学对点器对中的方法。5．对于DJ6型光学经纬仪，如何利用分微尺进行读数 6．DJ2 型经纬仪如何进行读数观测水平角时，如何进行水平度盘归零设置和指定值配置7. 转动测微轮时，望远镜中目标影像是否随度盘影像的移动而移动为什么 8．竖盘指标水准管起什么作用自动归零仪器为什么没有指标水准管 9．观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点 10．怎样确定竖直角的计算公式 11．角度测量时通常用盘左和盘右两个位置进行观测，再取平均值作为结果，为什么12．经纬仪有哪些几何轴线其意义如何它们之间的正确关系是什么 13．对经纬仪进行CC⊥HH和HH⊥VV为什么有目标高度的要求经纬仪各项检验是 否有顺序要求为什么 14．由下表列出的水平角观测成果，计算其角度值。

手持GPS坐标系转换方法

手持GPS坐标系转换方法 杜大彬，张宽房，张开盾，李明贵 (陕西省地质调查院，西安710058) 摘要：导航型手持GPS目前在中小比例地质调查等领域得到广泛应用，由于坐 标系之I'．-1存在差异，在实际应用过程中，必须将手持机的WGS84坐标系转换为我 国应用的BJ54或西安8O坐标系。坐标转换的准确与否，直接影响到工程测量定位 的精度，传统的坐标转换计算所需要的起算资料不易收集，计算过程过于繁琐，非 专业人员难以掌握。本文根据收集的三角点BJ54坐标(或西安8O坐标)，和现场 测定的过渡坐标，求出各参数在本工作地区的变化率，建立参数方程，反向求出适 合于当地的各项改正参数，方法简便易行，为手持GPS定位的坐标转换方法提出 一种新的思路。 关键词：坐标转换；WGS84坐标系；BJ54坐标系；过渡坐标；变化率 中图分类号：P228．4 文献标识码：B 随着技术的不断完善，导航型GPS的定位精度及功能较之以前有很大提高。它以其全 天候工作、携带方便、数据记录及回放快捷等功能，倍受使用者青睐。经过参数校正后的GPS，其平面精度完全可以取代地形图定点，因而在中小比例尺地质矿产调查数字填图、地球物理、地球化学勘探野外作业的点位测量中有着广泛的应用前景。 坐标系转换问题提出 由于GPS卫星星历是以WGS84坐标系(经纬度坐标)为依据而建立的，我国目前应 用的地形图一般采用1954年北京坐标(以下简称BJ54坐标)系或西安8O大地坐标系，不 同的坐标系之间存在平移和旋转关系，在不同地区，同一点位的WGS84坐标值与我国应用的坐标系的坐标值，有约6O～150 In的差值。在实际应用中，不同的坐标系必须进行坐标转换。由于手持机测量通常是短时间近似测量，采用单次测量或多次测量值取平均值，一般不作差分处理，从某种意义上讲，手持机的相对定位精度受其接收信号强度影响，坐标转换参数的准确与否，直接影响其绝对定位精度。 坐标转换的关键是求出不同坐标系之间的坐标转换参数，在实际工作过程中，坐标系统 收稿日期：2OO7一O5一O8 作者简介：杜大彬，男，37岁，工程测绘工程师，主要从事物化探及地质测量工作。 维普资讯https://www.wendangku.net/doc/4d4646607.html, 第1期杜大彬等：手持GPS坐标系转换方法 的转换通常采用方法是在应用区域内GPS“B”级网内，收集三个以上网点的WGS84坐标 系B、L、H值及我国坐标系(BJ54或西安80)B、L、h、x(高程异常)，按其参考球体的 投影方式，计算各参数的差值。由于各地GPS建网及重力研究工作程度不同，通常在某些地区，常用参数尤其是高程异常，一般不易收集，并且其计算过程较为繁琐。 为了寻求一种快捷、方便、精度满足工作要求的GPS坐标转换方法，作者经反复试验， 总结出坐标转换的一些规律。以台湾GARMIN仪器公司的ETREX VISTA (展望)机型使 用为例，这里给出一种只用一个三角点，推算其BJ54(西安80)坐标改正参数的方法。 2 参数变化在坐标系转换的规律 作者曾在陕南某地从事物探电法工作时，特意在一已知三角点作GPS参数变化试验， 、该三角点的BJ54坐标值为：X—XXX0433．217；Y—XXX67605．110，三角点位于汉江南岸，视野开阔，有利于GPS观测。在观测时设置当地中央经线、DA、DF等参数，DX、 DY、DZ均为0，在星况稳定且仪器显示估计误差为5 m 时，在已知点上读取若干组数据，取得其平均值为x—XXX0445；Y—XXX644。此值作为WGS84与BJ54坐标系之间转换的 过渡坐标。

施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换关系

施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换一、用Microsoft Excel 编辑转换

如图（1-1）所示：设Y O X -- 为测量坐标系，y o x -'- 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点o '的测量坐标为（'0X ,'0Y ）、定向点I 的测量坐标为（XI,YI ），定向坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由施工坐标P （p p y x ,）换算成为测量坐标P （p p Y X ,）的公式则为： ααsin *cos *0p p p y x X X -+=' ααcos *sin *0p p p y x Y Y ++=' 上面两式在Excel 中编辑公式为： [][]180/()*sin *180/()*cos *0Pi y Pi x X X p p p αα-+=' [][]180/()*cos *180/()*sin *0Pi y Pi x Y Y p p p αα++=' 而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 o '为（'0X 、'0Y ）、坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由测量坐标P （p p Y X ,）转换算为施工坐标P （p p y x ,）其公式为： ααsin *)(cos *)(00''-+-=Y Y X X x p p p ααcos *)(sin *)(00''-+--=Y Y X X y p p p 上面两式在Excel 中编辑公式为：

土石方工程测量及计算精选文档

土石方工程测量及计算 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

土石方工程测量及计算 细致的测量过程和良好的计算方法能够最大限度减少土石方工程量的误差。下面就其过程和方法进行阐述。 一、外业测量 1、使用规划局提供的可靠的坐标控制点，工程始末坐标高程系统保持统一。 2、无论使用何种测量仪器（GPS-RTK或全站仪），只要精度能满足1:500三维 地形图测量要求就可以使用。全站仪最好垂直角指标差小于±20秒，水平角2C 差小于±18秒。 3、地形（原地面、中间进度收方、最终完成面）测量中：平坦或者平缓的地方 按照10米间距采集坐标高程；有坡坎的地方应准确测量出坡顶、坡脚走向，拐弯的地方要适当加密测量点，土方计算人员应该旁站并画好草图以便于内业成图。 二、内业成图 测量回来的坐标高程数据可以经数据线传输或者手工输入的方式存入电脑。利用南方CASS软件展点成图，然后根据草图画出坡顶线、坡脚线和测量范围线。 注意：坡顶线、坡脚线就是地性线，一定要连对。然后点击等高线->建立DTM->由图面高程点建立DTM(或者数据文件建立) ->建模过程中考虑地性线建立三角网。删除图外三角形。点击等高线->修改结果存盘->绘制等高线（选择等高距 米，不光滑）。检查等高线图还有没有跟实际地形不符的地方：如有，应该检查等高线突然密集处是否有异常高程、坡坎处三角网是否穿越地性线，是否有高程点因为坡太陡平距太小没有参加组网导致遗漏；解决办法是删除异常高程（若关键位置高程错误要补测），用等高线->加入地性线功能修改穿越地性线的三角形，删除关联错误高程点的三角形，删除连接错误的三角形，用等高线->图

工程测量计算坐标

知道方位角和距离怎么计算坐标 设原点坐标为（x，y），那么计算坐标（x1，y1）为 x1=x+s·cosθ y1=y+s·sinθ 其中θ为方位角，s为距离 CAD里计算方位角和距离 CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y，世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。 不知道你是不是要编程的方法或源程序？下面是在CAD下的常用操作方法： 用命令id可以查看点的XYZ坐标 例如： 命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000 命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000 用命令dist（快捷命令di）即可知道两点间的角度和距离 例如： 命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点: 距离 = 397.1308，XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7"，与 XY 平面的夹角 = 0d0'0.0" X 增量 = 361.9358， Y 增量 = -163.4483， Z 增量 = 0.0000 其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角，用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。 你可以用计算器验算一下，点1、X = 431.1433，Y = 517.0964；点2、X = 267.6949，Y = 879.0322的坐标方位角和距离值是不是114°18′13.3〃和397.131m。 已知两坐标点求方位角和距离的计算公式 如点A(X1，Y1 ) 点B(X2，Y2) A到B的方位角为：Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中（X2-X1）>0时加360°，（X2-X1）<0时加180° 而距离就是(（X2-X1）平方+（Y2-Y1）平方)最后开方得到的值即为A到B距离 方位角坐标计算公式