微观经济学计算题

第二章需求、供给

计算题

1、假设X商品的需求曲线为直线，Q X=40 0.5P X,,Y商品的需求曲线也为直线,X与Y的需求线在Px=8

的那一点相交,在Px=8的那一点上,X的需求弹性的绝对值只有的Y的需求弹性的绝对值的一半，请根据上述条件求Y的需求函数。

解:当P X=8时,Q X=36,且|E X|=1/9,故|E Y|=2/9,设Y商品的需求函数为Q Y=a-bP Y,

由此可得b=1,由于36=a-8,得a=44,故Y商品的需求函数为Q Y=44-P Y.

2、某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，P X=2元，P Y=3元。求（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？（2）货币的边际效用和总效用各多少？（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？

解:（1）由U=XY，得MU X=Y，MU Y=X，根据消费者均衡条件得Y/2=X/3

考虑到预算方程为2X+3Y=120

解得X=30，Y=20

（2）货币的边际效用λ=MU X/P X=Y/P X=10

总效用TU=XY=600

（3）提价后P X=2.88 新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3

由题意知XY=600，解得X=25，Y=24

将其代入预算方程M=2.88×25+3×24=144元

ΔM=144-120=24元

因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。

3、证明需求曲线P=a/Q上的点均为单一弹性

证明：dQ/dP=-aP-2, E d=(dQ/dP)(P/Q)=(-aP-2)(P/aP-1)=-1, 故| E d|=1，为单一弹性。

4、1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美元提高到40美元,1986年8月的乘客为880万次,与1985年同期相比减少了12%,求需求的弧弹性.

解:由题设, P1=32, P2=40, Q2=880

Q1=880/(1-12%)=880/88%=1000

于是,Ed=[(Q2-Q1)/( P2-P1)]×[(P1+P2)/(Q1+Q2)]≈-0.57

故需求弹性约为-0.57.

5、设汽油的需求价格弹性为-0.5，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10％？

解：因为（dQ/Q）·（P/dP）=-0.5 要使dQ/Q=-10%，则有dP/P=1/5

dP=1.2×0.2=0.24 所以每加仑汽油价格要上涨0.24美元

6、某电脑公司生产的芯片的需求弹性为-2，软盘驱动器的弹性为-1，如果公司将两种产品都提价2%，那么这些产品的销售将会怎样变化？

解：因为芯片弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-2 所以dQ/Q=-2×2%=-4%

因为软盘驱动器弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-1 所以dQ/Q=-1×2%=-2%

即提价2%后，芯片销售下降4%，软盘驱动器销售下降2%。

7、消费x,y两种商品的消费的效用函数为：u=xy, x,y的价格均为4，消费者的收入为144，求x 价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。

解：Mu x=y Mu y=x 因为Mu x/Px=Mu y/Py 得X=y

又因为4X+4y=144 得X=y=18

购买18单位x与18 单位y，在x价格为9时需要的收入M=234

在实际收入不变时，Mu x/Mu y=Px/Py=y/x=9/4 且9x+4y=234

得x=13，可以看出由于替代效应对X商品的购买减少5单位。

再来看价格总效应，当Px=9,Py=4时，Mu x=y Mu y=x Y/x=9/4且 9x+4y=144

得X=8 y=18

由此可见价格总效应使X商品的购买减少10单位，收入效应与替代效应各为5单位。

8、某消费者消费X和Y两种商品时，无差异曲线的斜率处处是Y/X，Y是商品Y的消费量，X是商品X的消费量。（1）说明对X的需求不取决于Y的价格，X的需求弹性为1；（2）P X=1，P Y=3，该消费者均衡时的MRS XY为多少？（3）对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求收入弹性是多少？

解：（1）消费者均衡时，MRS XY=Y/X=P X/P Y，即P X X=P Y Y，

又因为P X X+P Y Y=M，故X=M/2P X，可见对X的需求不取决于Y的价格。

由于dX/dP X=-M/2P X2 |E X|=-(dX/dP X)(P X/X)=1

(2)已知P X=1，P Y=3，消费者均衡时，MRS XY=P X/P Y=1/3。

（3）因为X=M/2P X，所以dX/dM=1/2P X，

若以M为纵轴，X为横轴，则恩格尔曲线是从原点出发，一条向右上方倾斜的直线，其斜率是dM/dX =2P X。

对X的需求收入弹性E M=（dX/dM）（M/X）=1

9、已知销售商品X的总收益（R=PQ）方程为：R=100Q-2Q2，计算当边际收益为20时的点价格弹性。解：由R=100Q-2Q2，得MR=dR/Dq=100-4Q

当MR=20时，Q=20，考虑到R=PQ=100-2Q2，得P=100-2Q=60

E d=(dQ/dP)·(P/Q)=(-1/2)·(60/20)=-3/2

10、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：P X=1000-5Q X，P Y=1600-4Q Y，这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。（1）求X和Y 当前的价格弹性；（2）假定Y降价后，使Q Y增加到300单位，同时导致X的销售量Q X下降到75单位，试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？（3）假定Y公司的目标是谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？

解：（1）P X=1000-5Q X=1000-5×100=500

P Y=1000-5Q Y=1600-4×250=600

E dX=(dQ X/dP X)·(P X/Q X)= (-1/5)·(500/100)=-1

E dY=(dQ Y/dP Y)·(P Y/Q Y)= (-1/4)·(600/250)=-3/5

（2）由题设，Q Y’=300,Q X’=75

则 P Y’=1600-4Q Y’=400 ΔQ X=-25, ΔQ Y=-200

于是E XY=(ΔQ X/ΔP Y)·[(P Y+P Y’)/2]·[2/(Q X+Q X’)]=5/7

(3)根据(1)得知Y公司产品在价格P=600时,需求价格弹性为-3/5,说明缺乏弹性,

这时降价会使销售收入减少,故降价不合理.

第三章消费者行为理论

计算题

1、某人每周花 360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大?

解:max:U=2X2Y

S.T 360=3X+2Y

构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+λ(360-3X-2Y)

dW/Dx=MUx-3λ=4xy-3λ=0

dW/Dy=MUy-2λ=2x2-2λ=0

求得:4Y=3X,又360=3X+2Y,得X=80,Y=60

2、求最佳需求，maxU=X1+(X2-1)3/3

S.T 4X1+4X2=8

(1) 如果效用函数变为U=3X1+(X2-1)3,而预算约束不变则最佳需求会改变吗？

(2）如果效用函数不变，而预算约束变为2X1+2X2=4, 则最佳需求会改变吗？

．解：运用拉格朗日函数，L=X1+(X2-1)3/3+λ(8-4X1-4X2)

dL/dX1=1-4λ=0

dL/dX2=(x2_1)2-4λ=0 显然，（X2-1）2=1,求得：X2=0,X1=2;或X2=2, X1=0 代入总效用函数,可将X2=2, X1=0舍去,因此最佳需求为X2=0,X1=2

当U=3X1+(X2-1)3时，同理求得X1=2,X2=0,即最佳需求不变.

当预算约束变为2X1+2X2=4时,同理求得:X1=2,X2=0,最佳需求也不变.

3、某人的收入为10000元，全部用于购买商品X和商品Y（各自的价格分别为50、20元），其效用函数为u=xy2。假设个人收入税率为10%，商品X的消费税率为20%。为实现效用极大化，该人对商品x、y的需求量应分别为多少？

解：M=10000（1-10%）=9000

Px=50（1+20%）=60

Py=20

预算约束式：60x+20y=9000 由此可得 y=450-3x 代入u=xy2的得

u=9(x3-300x2+22500x）

由du/dx=9（3x2-600x+22500）=0得

x1=150 x2=50 由于x1=150时,u=0不合题义，所以该人需求量为x=50，y=300。

4、所有收入用于购买x,y的一个消费者的效用函数为u=xy，收入为100，y的价格为10，当x的价格由2上升至8时，其补偿收入（为维持效用水平不变所需的最小收入）是多少？

解：最初的预算约束式为

2x+10y=100

效用极大化条件MU x/Mu y=P x/P y=2/10

由此得y/x=1/5

x=25,y=5,u=125

价格变化后，为维持u=125效用水平，在所有组合(x,y)中所需收入为

m=8x+10y=8x+10·125/x

最小化条件（在xy=125的约束条件下）

dm/dx=8-1250x-2=0

解得x=12.5,y=10,m=200

5、若某消费者的效用函数为U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？

解:由U=XY4，得MU X=Y4，MU Y=4XY3，根据消费者均衡条件得Y4/P X=4XY3/P Y，

变形得：P X X=（1/4）P Y Y，将其代入预算方程得P Y Y=（4/5）M，

即收入中有4/5用于购买商品Y。

6、设某消费者的效用函数为U（x,y）=2lnx+(1-α)lny；消费者的收入为M; x,y两商品的价格分别为P X，P Y；求对于X、Y两商品的需求。

解: 构造拉格朗日函数L=2lnX+(1-α)lnY+λ(M-P X X-P Y Y)

对X 、Y 分别求一阶偏导得2Y/(1-α)X=P X/P Y 代入P X X+P Y Y=M

得:X=2M/(3-α) P X Y=(1-α)M/(3-α) P Y

7、某人的效用函数依赖于全年不劳动的闲暇天数X，和对商品Y的消费量，购买Y的支出全部来源于其劳动天数L所得的工资。假设日工资为100元，商品Y的价格为50元，问该人若想实现效用最大化（U=X2Y3），则他每年应安排多少个劳动日？

解：预算约束式为50Y=100L，即Y=2L=2（365-X）

构造拉格朗日函数L= X2Y3-λ(Y +2X -730）

对X 、Y 分别求一阶偏导得Y =3X ，进而得X =146，Y =438，L =219,

即该人每年应安排219个工作日.

8、消费X ，Y两种商品的消费者的效用函数为 U = X3Y2 ，两种商品的价格分别为 P X= 2 ，P Y = 1 ，消费者收入为 M = 20 ，求其对 X ，Y 的需求量。

解：P X X + P Y Y = M

2X + Y = 20

U = X3（20-2X）2 = 400X3— 80X4 + 4X5

效用极大 1200X2 -320X3 + 20X4 = 0

解得X1 = 0 ，X2 = 6 ，X3 = 10

X = 0或10时U = 0 ，不合题意

所以X = 6 ，Y = 8 。

9、令消费者的需求曲线为P=a-bQ,a,b>0,并假定每单位商品征收t 单位的销售税，使得他支付的价格提高到P(1+t)。证明，他的消费者剩余的损失将总是超过政府因征税提高的收益。

解:设价格为P时，消费者的需求量为Q1，由P=a-bQ1,得Q1= （a-P）/b。

又设价格为P(1+t)时，消费者的需求量为Q2，则Q2=[a-P(1+t)]/b

消费者剩余的损失

=∫0Q1(a-bQ)dQ-PQ1-[∫0Q2(a-bQ)dQ-P(1+t)Q2]

=∫Q1Q2(a-bQ)dQ+ P(1+t)Q2-PQ1

=(aQ-bQ2/2)∣Q1Q2+ P(1+t)Q2-PQ1

政府征税而提高的收益= P(1+t)Q2-PQ1

消费者剩余损失—政府征税得到的收益

=(aQ-bQ2/2)∣Q1Q2=(aQ1-bQ12/2)- (aQ2-bQ22/2)

=（2tP+t2P2）/2b

因为b、t、P>0 所以（2tP+t2P2）/2b>0

因此，消费者剩余的损失要超过政府征税而提高的收益。

第四章生产者行为理论

计算题

1、生产函数为Q=LK-0.5L2+0.08K2，现令K=10，求出AP L和MP L。

解：AP L=10-0.5L+8/L，MP L=K-L=10-L

2、假定某大型生产企业，有三种主要产品X、Y、Z，已知它们的生产函数分别为：

Q X=1.6L0.4C0.4M0.1

Q Y=(0.4L2CM)1/2

Q Z=10L+7C+M

试求这三种产品的生产规模报酬性质.

解：f X(λL,λC,λM)= 1.6(λL)0.4(λC)0.4(λM)0.1=λ0.9Q X

产品X的规模报酬递减

f Y(λL,λC,λM)= [0.4(λL)2(λC)(λM)]1/2=λ2Q Y

产品Y的规模报酬递增

f Z(λL,λC,λM)= 10λL+7λC+λM=λQ Z

产品Z的规模报酬不变

3、已知生产函数为Q=f（K，L）=10KL/（K+L），求解（1）劳动的边际产量及平均产量函数；（2）劳动边际产量的增减性。

解：(ａ)劳动的边际产量MP L=dQ/dL=10K2/(K+L)2,

劳动的平均产量AP L=Q/L=10K/（K+L）

（b）因为MP L=10K2/(K+L)2,得：

d(MP L)/dL=[-10K2×2(K+L)]/(K+L)4

=-20K2/(K+L)3<0

所以边际产量函数为减函数。

4、某企业使用资本和劳动生产一种小器具，在短期中，资本固定，劳动可变，短期生产函数为Ｘ＝－Ｌ３＋２４Ｌ２＋２４０Ｌ, 其中，Ｘ是小器具的每周生产量，Ｌ是雇佣工人的数量，每个工人一周工作４０小时，工资率为１２元／小时。

（A）计算企业在下列情况下Ｌ的取值范围：⑴第一阶段;⑵第二阶段;⑶第三阶段

（B）使企业愿意保持短期生产的最低产品价格是多少？

（C）产品以一定的价格出售，使得企业每周可能的最大纯利是１０９６元，为了获得这样多的利润，必须雇佣１６个工人，问企业的总固定成本是多少？

解：Ａ.区分三个生产阶段,关键在于确定AP最大和MP＝０所对应的数值：

ＡＰ＝－Ｌ２＋２４Ｌ＋２４０

所以ｄＡＰ／ｄＬ＝－２Ｌ＋２４Ｌ令其为0得：L＝１２检验当L＜１２时AP是上升的。MP＝－３Ｌ２＋４８Ｌ＋２４０＝０

所以Ｌ２－１６Ｌ－８０＝０

所以Ｌ＝２０时ＭＰ＝０当Ｌ＞20时ｄＭＰ／ｄＬ＝－６Ｌ＋４８＜０

所以ＭＰ对于所有的Ｌ＞２０均小于零。

因此：⑴第一阶段０＜Ｌ＜１２

(2)第二阶段１２＜Ｌ＜２０

(3)第三阶段Ｌ＞２０

B.当Ｐ＝ｍｉｎＡＶＣ时应停产。ｍｉｎＡＶＣ与ｍａｘＡＰ是一致的。

从Ａ可知：Ｌ＝１２, 而Ｌ＝１２时，由生产函数算出ｘ＝４６０８。

每周工资Ｗ＝１２元×４０＝４８０元

ＡＶＣ＝ＷＬ／Ｘ＝１．２５元

所以最低价格是１．２５元。

C.要使利润最大，应使Ｗ＝ＭＲＰ＝ＭＰ×ＰＸ

所以ＰＸ＝Ｗ／ＭＰＬ＝１６时，Ｗ＝４８０ＭＰ＝２４０Ｐ＝２元

由生产函数知Ｌ＝１６时，Ｌ＝５８８８

因此总收益＝２元×５８８８＝１１７７６元

ＴＶＣ＝４８０元×１６＝７６８０Ａ元

所以ＴＦＣ＋利润＝４０９６元

若利润＝１０９６元，则ＴＦＣ＝３０００元

5、某企业仅生产一种产品，唯一可变要素是劳动，也有固定成本。短期生产函数为

ｘ＝－０.１Ｌ３＋６Ｌ２＋１２Ｌ，

其中，ｘ是每周产量，单位为吨，Ｌ是雇佣工人数，问：

Ａ.劳动的平均实物产量最大时，需雇佣多少工人？

B.劳动的边际实物产量最大时，需雇佣多少工人？

C.平均可变成本最小时，生产多少ｘ？

D.每周工资３６０元，ｘ的价格为３０元／吨，利润最大时，生产多少ｘ？

E.如果工资为每周５１０元，ｘ的价格多大时，企业不扩大或减小生产。

F.ｘ的价格１０元／吨，总固定成本１５０００元，若企业发现只值得雇佣３６个工人，每周纯利润是多少？

解：Ａ.由生产函数X＝－０.1L３＋６Ｌ２＋１２Ｌ得

Ｘ／Ｌ＝－０.１Ｌ２＋６Ｌ＋１２

所以令ｄ（Ｘ／Ｌ）／ｄＬ＝－０.２Ｌ＋６＝０则Ｌ＝３０

B.由生产函数得ｄＸ／ｄＬ＝－０.３Ｌ２＋１２Ｌ＋１２

令ｄ２Ｘ／ｄＬ２＝－０.６Ｌ＋１２＝０所以Ｌ＝２０

C.由Ａ知：Ｌ＝３０时，Ｘ／Ｌ最大，此时ＷＬ／Ｘ最小。

由该生产函数求得：Ｌ＝３０时，Ｘ＝３０６０

D.利润最大的条件是：ＭＲＰ＝Ｐ×ＭＰ＝Ｗ

ＭＰ＝Ｗ／Ｐ＝－０.３Ｌ２＋１２Ｌ＋１２＝１２

所以０.３Ｌ＝１２所以Ｌ＝４０

既然Ｌ＞３０时，ＡＰ＞ＭＰ（见Ａ部分）所以进行生产是合算的。

当Ｌ＝４０时，Ｘ＝３６８０

E.停止扩大生产点是ＡＰ的最大点，因此由（Ａ）知，Ｌ＝３０

利润最大的条件是：ＭＰ＝Ｗ／Ｐ

L＝３０时，ＭＰ＝１０２＝５１０／Ｐ所以Ｐ＝５元

F.ＭＰ＝Ｗ／Ｐ当Ｌ＝３６时，ＭＰ＝５５．２＝Ｗ／１０

所以Ｗ＝５５２当Ｌ＝３６，Ｘ＝３５４２．４

总收益＝３５４２．４×１０＝３５４２４

ＴＶＣ＝５５２×３６＝１９８７２

所以ＴＦＣ＋利润＝１５５５２

ＴＦＣ＝１５０００

利润＝５５２元

6、假定某厂商只使用一种生产要素劳动进行生产，生产函数为q=-0.1L3 +6L2 +12L, 求:a.劳动的平均产量最大时厂商雇佣的劳动量 b.劳动的边际产量最大时厂商雇佣的劳动量。

解:因为AP L =q/L=-0.1L2 +6L+12, dAP L/dL =-0.2L+6=0, L=30. MP L = dq/dL=-0.3L2 +12L+12, dMP L/dL=-0.6L+12=0, 则L=20.

7、已知厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设P L=4元, P K=5元,求该厂商生产200单位产品时，应使用多少单位的L和K才能使成本降至最低？

解：MP L=（3/8）L-5/8K5/8， MP K=（5/8）L3/8K-3/8

要实现成本最小化，即要求MP L/MP K=P L/P K=4/5，可得L=（3/4）K

于是有（3K/4）3/8K5/8=200，因此K=200（3/4）-3/8，L=200（3/4）5/8

8、证明在柯布—道格拉斯生产函数Q=AKαLβ中，α、β分别为资本和劳动的产出弹性。

证明：柯布—道格拉斯生产函数记为：Q=ALαKβ，

E L=(dQ/dL)·(L/Q)=(α/L)·Q·(L/Q)=α

E K=(dQ/dK)·(K/Q)=(β/K)·Q·(K/Q)=β

计算题

1、某企业的平均可变成本为AVC=X2-30X+310，AVC为平均可变成本，X为产量，当市场价格为310时，该企业利润为0，问该企业的固定成本是多少？

解：因为利润π=TR-TC=（P-AC）Q 且当P=310时，π=0，得AC=310

AFC=AC-AVC=310-（X2-30X+310）=-X2+30X，所以TFC=-X3+30X2

考虑到MC=d（TVC）/dX= d（X3-30X2+310X）/dX=3X2-60X+310

根据P=MC=AC，得产量X=20，因此TFC=-X3+30X2=4000

该企业的固定成本是4000单位。

2、某企业短期总成本函数为STC=1000+240q-4q2+（1/3）q3。（1）当SMC达到最小值时的产量是多少？（2）当AVC达到最小值时的产量是多少？

解：（1）SMC=dSTC/dq=240-8q+q2=（q-4）2+224 所以当q=4时SMC达最小值

（2）AVC=（STC-AFC）/q=240-4q+（1/2）q2=1/3（q-6）2+204

所以当q=6时AVC达最小

3、生产函数q =LK.劳动和资本价格分别为P L 和P K ,求相应的成本函数.

解：生产者均衡时，MP L/MP K = P L/P K ，即K/L= P L/P K ，q= LK，

解得Q= P L L+ P K K=2（q P L P K ）0.5

4、考虑以下生产函数Q=K0.25L0.25M0.25 在短期中，令P L=2，P K=1，P M=4，K=8，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数。

解：在短期中，K为固定要素，L、M为可变要素

则TFC=P K K=8

TVC=P L L+P M M=2L+4M

由MP L/P L=MP M/P M得0.25K0.25L-0.75M0.25/2=0.25K0.25L0.25M-0.75/4

由此可得L/M=2

代入生产函数Q=80.25(2M)0.25M0.25=2M1/2

所以M=Q2/4

TVC=2L+4M=Q2+Q2=2Q2

AVC=TVC/Q=2Q

即短期总可变成本函数为TVC=2Q2，平均可变成本函数为A VC=2Q。

5、IBM公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的产量范围为200到700，在此范围内，总成本函数为：C=28303800+460800Q

式中C——总成本

Q——产量

问题一：如果该种机型的全部市场为1000台，且所有企业的长期总成本函数都相同，那么占有50%市场份额的企业比占有20%市场份额的企业有多大的成本优势？

问题二：长期边际成本为多少？

问题三：是否存在规模经济？

解：（1）若占有50%的市场份额，Q为500，

平均成本则为（28303800+460800·500）/500=517408美元。

若占有20%的市场份额，Q为200，

则平均成本为（28303800+460800·200）/200=605120美元

所以占有50%市场份额的企业的平均成本比占有20%市场份额的企业的平均成本低

14%。

（2）长期边际成本为460800美元，在200到700的产量范围内，边际成本为常数。

（3）存在规模经济。因为长期平均成本为（460800+28303800/Q），Q越大，平均成本越小。

6、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3元,PK=5元.求总成本为160元时厂商均衡的Q、L 与K的值。

解： MPP L=（3/8）K5/8L-5/8 MPP K=（5/8）K-3/8L3/8

由均衡条件MPP L/MPP K=P L/P K 推出 K=L, 代入成本函数3L+5K=160

求得 K=L=20

则 Q=L3/8K5/8=20

7、假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100,若生产5单位产品时总成本是595,求总成本函数、平均成本函数、总可变成本函数及平均可变成本函数。

解：由边际成本函数MC=3Q2-8Q+100积分得

成本函数C=Q3-4Q2+100Q+A（A为常数）

又因为生产5单位产品时总成本是595

可求总成本函数C=Q3-4Q2+100Q+70

平均成本函数 AC=Q2-4Q+100+70/Q

总可变成本函数 TVC=Q3-4Q2+100Q

平均可变成本函数 AVC=Q2-4Q+100

8、以重油x和煤炭z为原料得某电力公司，其生产函数为y=(2x1/2+z1/2)2，x,z的市场价格分别30，20，其它生产费用为50。

（1）求电力产量y=484时的x,z投入量及总成本为多少？

（2）求该电力公司的总成本函数。

解：（1）将y=484代入生产函数，得484=(2x1/2+z1/2)2

整理后得z=(22-2x1/2)2①

所以，成本函数为c=30x+20z+50

=30x+20(22-2x1/2)2+50 ②

成本最小化条件为dc/dx=30+40(22-2x1/2)(-x-1/2)=0

求解后可得x=64

分别代入①②式可得z1=36 c=2690

(2)把生产函数中的y看作一定数值时，生产函数整理后可得z=(y1/2-2x1/2)2

总成本函数即为c=30x+20z+50

=30x+20(y1/2-2x1/2)2+50 ④

成本极小化的条件为dc/dx=30+40(y1/2-2x1/2)(-x-1/2)=0 ⑤

由此可得 x=(16/121)y

代回④式后即得总成本函数c=(60/11)y+50

9、一厂商用资本（K）和劳动（L）生产x产品在短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数是：x=-L3+24L2+240L ，x是每周产量，Ｌ是劳动量，每人每周工作４０小时，工资每小时为１２元，该厂商每周纯利润要达到１０９６美元，需雇佣１６个工人，试求该厂商固定成本是多少？解：设W为周工资率，MP L为劳动的边际产量，P是产品价格，

当厂商均衡时，有W=MP L·P，得P=W/ MP L

由于MP L=-3L2+48L+240L=-3×162+48×16+240=240，且W=12×40=480

得P=W/ MP L=2美元

当L=16时，X=-L3+24L2+240L=5888 因此总收益TR=P·X=11776美元

而TVC=W·L=480×16=7680美元

所以TC=TR-π=10680，TFC=TC-TVC=10680-7680=3000美元，

即固定成本为3000美元

10．企业的生产函数为q=L1/3K2/3,L的劳动投入（短期可变）、K为资本投入（仅长期可变）、各自的报酬率W L=1、W K=2，求企业的长期成本函数。

解：由长期生产函数得L=q3K-2+2K

因此，短期成本为

C=L+2K=q3K-2+2K

极小化的条件为

对K求偏微分得-2q3K-3+2=0

由此得K=q

代入成本函数得c=3q

11．某厂商使用两种生产要素A和B，生产一种产品Q，可以选用的生产函数有两种：（1）Q=aA0.25B0.75；

(2)Q=bA0.75B0.25。已知生产要素A的价格为1元，令生产要素B的价格为P，求解：（ａ）Ｂ的价格为若干时两种生产方法对厂商并无区别；（ｂ）假如Ｂ的价格超过了上面的价格，厂商将选用哪种生产方法？

解：（a）两种生产方法对厂商无差别，要求在每个相同的产量水平下，两种生产方法所费成本相等，即C1=C2，

首先求生产方法1的成本函数C1，由MP A/MP B=P A/P B，得

(0.(0.25aA-0.75B0.75)/1=(0.75aA0.25B-0.25)/P B

可求出B=3A/P B

将其代入生产函数1,得Q1=aA0.25(3A/P B)0.75=30.75aAP B-0.75

所以A=3-0.75(1/a)P B-0.75Q1,将其代入C1=P A A+P B B=A+3A=4×3-0.75(1/a)P B-0.75Q1

类似地,可求出生产方法2的成本函数,得C2=4×3-0.75(1/b)P B0.25Q2

要求C1=C2，即4×3-0.75(1/a)P B-0.75Q1=4×3-0.75(1/b)P B0.25Q2，得P B=(a/b)2

即当B的价格为(a/b)2时,两种生产方法对厂商无差别.

(b)采用生产方法1,产品的平均成本为:C1/Q1=(4P B-0.75)/30.75a

采用生产方法2,产品的平均成本为:C2/Q2=(4P B0.25)/30.75b

所以,两种生产方法的产品平均成本之比为(P B0.5b)/a

当P B>(a/b)2时,(P B0.5b)/a>1,即第1种生产方法的产品平均成本大于第2种生产方法,故应选用第2种生产方法.

12、某企业成本函数为c=x2+100，c为总成本，x为产品x的产量

(1)画出边际成本曲线和平均成本曲线

(2)若产品市场价格p=40，那么x为多少

(3)产品价格达到多少时，企业利润为正

解：(1)MC=2x AC=x+100/x

(2)π=PX-C=40x-x2-100

dπ/dx=40-2x=0 x=20

(3)企业利润为正即π=PX-C>0

P>C/X=X+100/X 即 p>20

第五章完全竞争市场

计算题

1.设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数TC=240Q-25Q2+Q3，若该产品的市场价格是1440元，试问该厂商利润最大时的产量和利润。

解：均衡条件为P=MC，即240-50Q+3Q2，可得Q=30，л=31500

2.一个完全竞争的厂商每天利润最大化的收益为5000美圆。此时，厂商的平均成本是8美圆，边际成本是10美圆，平均变动成本是5美圆。试求该厂商每天的产量和固定成本各是多少？

解：根据利润最大化条件P=MR=MC，得P=10

由TR=PQ=5000，得Q=TR/P=500

又∵AC= 8 TC=AC×Q=4000（元）

TVC=AVC×Q=5×500=2500（元）

∴TFC=TC-TVC=4000-2500=1500（元）

即产量为500，固定成本为1500元。

3.完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC=q3－6q2+30q+40 ,假设产品的价格为66元.

（1）求利润最大时的产量及利润总额;

（2）若市场价格为30 元,在此价格下,厂商是否会发生亏损?如果会,最小亏损额为多少?

（3）该厂商在什么情况下才会退出该产业?

解：(1)根据利润最大化条件P=MR=MC 可算出q=6 π=176

(2)当短期均衡时, P=MR=MC ,可得q=4,AC=q2－6q+30+40/q=32 可知单位产品的亏损额为2元. 因此总的亏损额为8元

(3)AVC=q2－6q+30 MC=3q2－12q+30

根据AVC=MC,求出实现最低平均可变成本时,产出q=3

代入P=AVC=q2－6q+30,可得p=21

即当p<21时该厂商退出该产业。

4.假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q 12, 总收益的函数为TR=20Q, 并

且已知生产10件产品时总成本为100元, 求生产多少件时利润极大,其利润为多少?

解:TR=PQ=20Q,可得P=20

由P=MC,得均衡产量Q=80

对MC=0.4Q-12进行积分,推出TC=0.2Q2-12Q+A,其中A为任意值

将Q=10,TC=100代入上式,得A=200,即TC=0.2Q2-12Q+200

所以π=TR-TC=1080

5.完全竞争厂商的短期成本函数STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5.试求厂商的短期供给函数.

解:厂商的短期供给曲线为高于停止营业点的边际成本曲线.

P=MC=0.12Q2-1.6Q+10

AVC=0.04Q2-0.8Q+10 当AVC=MC时,AVC达到最低点为6

故短期供给曲线:P=0.12Q2-1.6Q+10 (P≥6)

6.用劳动L生产x的企业生产函数为x=4L1/4，x的价格设为p，求供给价格弹性

解: 设工资报酬率为w，企业利润Л即为

Л=px-wL=4pL1/4-wL

利润极大化条件为dЛ/dL=pL-3/4-w=0

由此得L=(p/w)4/3

进而有x=4L1/4=4(p/w)1/3

该式对p价格求导得dx/dp=(4/3)p-2/3w-1/3

所以供给价格弹性为(dx/dp)·(p/x)=(4/3)p-2/3w-1/3·p/4(p/w)1/3=1/3

7.某企业的成本函数为C=X3-6X2+15X+10.C为总成本，X为产量，产品价格为15,问：（1）

对企业每单位产品征收2.28单位的产品税时，企业的产量如何变化。（2）对企业只征收10单位的定额税时，企业产量如何变化？

解: (1）课税前的利润极大化条件P=MC,即15=3X2-12X+15.此时产量为4单位.

征收产品税时,厂商的供给价格是消费者需求价格减去产品税,

这样一来利润极大化条件为15-2.28=3X2-12X+15,

求解得产量为3.8单位,与征税前相比产量减少0.2单位。

（2）征收定额税相当于增加厂商的固定成本,并不对边际成本产生影响,

故而按照利润极大化条件，征收定额税时产量不变。

8.一个完全竞争厂商成本函数为STC=10Q2+1000，

1）求他的供给曲线

2）产品价格为500元，为了利润最大化，产量应该是多少？

解：1）P=MC=20Q 由于最低平均可变成本为零,所以短期供给曲线可记为P=20Q

2）P=MC=20Q=500 得Q=25

计算题

1.80年代，世界铜的供给曲线和需求曲线分别为:供给Q=-4.5+16P, 需求 Q=13.5-8P 。求铜的均衡价格和均衡产量.

解:因为均衡, 所以-4.5+16P=13.5-8P，所以P=0.75，则Q=7.5。

2.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P。求：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

解：（1）∵ Q D=70000-5000P，Q S=40000+2500P 市场均衡时Q D=Q S

∴70000-5000P=40000+2500P 即P=4（元）

∵P=LAC最低点=4元∴该行业处于长期均衡状态。

（2）当P=4元时，QD=QS=70000-5000*4=50000单位

而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商数为n=50000/500=100 即该行业有100家厂商。

3.设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数TC=240Q-25Q2+Q3，试问市场长期均衡时的产品价格。解：长期均衡条件P=MC=AC，可得Q=12.5 P=83.75

4.成本不变的完全竞争行业存在大量的潜在进入者（如果该行业存在经济利润）。假设每个厂商有相同的成本曲线，其长期平均成本最低点当其产量为20单位时为10元，市场需求曲线为D=1500-50P。求：

(1)该行业长期供给函数;

(2)长期中,均衡的价格—产量组合及其厂商的数目；

(3)使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为TC=0.5q2-10q+200,求出厂商的短期平均成本

函数和边际成本函数,以及当短期平均成本最低时的产出水平;

(4)厂商和行业的短期供给函数;

(5)假设市场需求曲线变为D=2000-50P,如果厂商无法在极短时间内调整产出水平,求出此时的

价格水平及每个厂商的经济利润水平;

(6)长期中,该行业的均衡价格—产量组合及其厂商数目。

解：（1）每个厂商的成本函数相同，长期中厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平（10元）非出，即P=MC=AC=10。

（2）已知需求曲线为D=1500-50P，价格水平为10元，令行业供给S=1500-50×10=1000，每个厂商的均衡产出为20，厂商的个数为1000/20=50。

（3）厂商短期平均成本函数为AC=0.5q-10+200/q;边际成本函数MC=q-10.当AC最低时,AC=MC,求出产出水平为q=20.

（4）厂商的短期供给函数q=P+10（P≥10）；行业供给函数为：q=50×（P+10）=50P+500。

（5）由于厂商不能在极短时间内调整其产出水平，令S=1000=D=2000-50P，得P=20，此时单个厂商的利润水平为π=20（20-10）=200。

（6）长期中，均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到P=10元的水平（每个厂商均衡产出仍为20），令S=D=2000-50×10=1500；厂商个数为1500/20=75。

5.某种商品的需求曲线为Q D=260-60P,供给曲线为Q S=100+40P。其中，Q D与Q S分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格P D以及生产者获得的价格P S。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。解：(1)在征税前，根据Q D=Q S，得均衡价格P=1.6, Q=164

令T=0.5,新的均衡价格为P’,新的供给量为Q S’,新的需求量为Q D’.则有:

Q S’=100+40( P’-T) Q D’=260-60 P’

得新的均衡价格为P’= 1.8新的均衡价格为Q’=152

所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.

(2)政府的税收收入=T×Q’=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元.

6.某产品X的市场需求函数D ，供给函数S分别为D = 10-2 P X+ 0.5M + 4P Y，S = 10 + 2I +3.5P X,

P X为X的价格，P Y为相关品Y的价格，M为消费者收入，I代表生产技术水平，求当M = 22 ，P Y= 5.5 ，I = 2.75时的均衡价格和均衡数量。

解：D = 10-2P X + 0.5×22 + 4×5.5 = 43-2P X

S = 10 + 2×2.75 + 3.5P X = 15.5 + 3.5P X

43 -2P X = 15.5 + 3.5P X

P X = 5

D = S = 43 -2×5 = 33

7.完全竞争厂商在长期中，当其产量达到1000单位时，长期平均成本达到最低值3元。求：

（1）如果市场需求曲线为D=2600000-200000P，求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期均衡中厂商的数目。

（2）如果市场需求曲线由于某种原因变为D=3200000-200000P，假设厂商无法在短期内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。

（3）给定（2）中的需求状况，求长期中均衡的价格和数量组合及此时的厂商数目。

解：（1）厂商的长期均衡由其长期平均成本最低点给定。因此厂商长期平均成本最低点等于均衡价格3元，单个厂商的均衡产量为1000单位。已知需求曲线为D=2600000-200000×3=2000000=长期行业供给曲线S，所以厂商数目为2000000/1000=2000。

（2）尽管需求发生变化，但是由于厂商无法在短期内调整其产出水平，故供给量固定在2000000。令D=3200000-200000P=S=2000000，求得价格水平为P=6；此时，单个厂商的利润水平π=1000×（6-3）=3000。

（3）随着需求的变化，长期中，由于超额利润的存在，会促使新厂商进入到该行业中来，使其均衡价格水平恢复到与其长期最低平均成本相等，即3元。与（1）类似，令长期供给S=D=3200000-200000×3=2600000。厂商的数目为2600000/1000=2600。

8.在商品X市场中,有10000个相同的个人,每个人的需求函数均为d=12-2p,同时又有1000个相同的生产者,每个生产者的供给函数s=20p,假设政府对售出的每单位X征收2美元的销售税,而且1000名销售者一视同仁,这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响?实际谁支付了税款?政府收到了多少? 解：市场需求函数为： D=120000-20000p

市场供给函数为： S=20000p

则 D=S 时，p=3 D=60000

商品征税后，市场供给函数为： S'=20000（p-2）

则 D=S' p'=4 D'=40000

所以由消费者承担的税费为4-3=1 而销售商承担的2-1=1

政府从销售商和消费者分别征得40000美圆

9．市场期情况下，新鲜草莓的供给量=8000个单位，市场上的需求函数为=20000-100P，求：（1）市场期的均衡价格；（2）如果价格不是由市场调节，而是固定在每单位100元，那么市场的供需缺口是多少？

解：市场期的供给量是固定不变的，

市场出清的条件是=

8000=20000-100P

P=120（元）

当价格P达到120元时，供求平衡，价格不再变动，市场达到均衡。

如果价格被固定在100元，需求=10000>，市场上新鲜草莓会供不应求，一部分需求得不到满足，供求缺口为2000个单位。

10．水蜜桃的生产成本是每公斤2元，但运输成本较高，每公斤桃子每公里0.2元。市场上对它的需求为：=5000-200P，在离市场5公里的地区有果园，每季产量为3000公斤，不考虑水蜜桃的储存，求：（1）生产厂商共得多少净利润？（2）若要新建一个产量为1000公斤的果园，那么这个新果园离市场最远的距离。

1．解：不考虑储存，属于市场期均衡

市场出清的条件是=

（1）3000=5000-200P

P=10

利润π=30000-9000=21000

（2）新的均衡价格 =

4000=5000-200P

P=5

微观经济学计算题答案

微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均衡数 量。 Q s =1/4P Q d=1/2(12-P) Q s = Q d 1/4P=1/2(12-P) P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数 量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。 (图略) 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出售 的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P', Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q'=12-2Q ',解出，P'=10, Q = 1 P'代表买主支付的价格。P -6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q〃=6-2Q 〃， 解出Q〃=1 , P〃=4。 P〃代表卖主收取的价格。P〃+T= P"+6=10是买主支付的价格。 4、1986 年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40 美分，同年8月的乘客为880 万人 次，与1985 年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/(1－12%)=1000 E d= △ Q/ (Q1+Q2) ? ( P1+P2) /△ P =(880 —1000) / (40 —32)X (40+32) /1000+880) =-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000 —5QX PY=1 600 —4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A:求X和Y当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 P X=1000 —5Q X=1000 —5 X 100=500 P Y=1600—4Q Y=1600—4 X 250=600 E d X=dQ X/dPx -P X/Q X=-1/5 X 500/100 =- EdY=dQY/dPY ?P Y/QY=—/4 X 600/250 = -0.6 B :假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X 公司产 品X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600—4 Q Y=1600 —4 X300=400 △Q X=75 —100=-25 △P Y=400 —600=-200 于是X 对Y 的交叉弹性为：

微观经济学计算题练习

河南洛阳(平顶山)李恒运 微观经济学计算题 1、某君对消费品x得需求函数为,分别计算价格P=60与Ｐ＝40时得价格弹性系数. 解：由,得， 这样, 于就是, 即，当价格为６０与40时得点价格弹性系数分别为-3与-4/3。 2、假设某商品得5０％为75个消费者购买，她们每个人得需求弹性为—２,另外50%为25个消费者购买,她们每个人得需求弹性为—3，试问这１0０个消费者合计得弹性为多少？ 解:设被这１00个消费者购得得该商品总量为Ｑ，其市场价格为Ｐ。 据题设,其中75人购买了其总量得一半，且她们每人对该商品得需求弹性为-2,这样，她们每人得弹性 且 又,另外2５人购买了其总量之另一半，且她们每人对该商品得需求弹性为—3,这样,她们每人得弹性 且 由此，这100个消费者合计得弹性为 将式(1)、（3）代入，得 将式（2）、（4）代入,得 3、若无差异曲线就是一条斜率就是-b得直线,价格为Pｘ、Py，收入为M时，最优商品组合就是什么? 解：预算方程为：Px·x+Py·y=M，其斜率为—Px/Py

ＭR ＳXY =ＭU Ｘ/MU Y ＝-ｂ 由于无差异曲线就是直线,这时有角解。 当ｂ〉Ｐx/Py 时,角解就是预算线与横轴得交点,如图3-１9(a ）所示。 这时,ｙ＝０ 由预算方程得，x ＝M/Ｐx 最优商品组合为（M/Ｐx,0） 当b ＜Px/Py 时,角解就是预算线与纵轴得交点,如图3－１9（ｂ）所示。 这时,x=0 由预算方程得,y=Ｍ/P 最优商品组合为（0,M ／Ｐｙ） 当ｂ=Px/Ｐy 时,预算线上各点都就是最优商品组合点. 4、 若需求函数为q=a －b ｐ，ａ、b>0，求: (1)当价格为Ｐ１时得消费者剩余就是多少？ (2）当价格由Ｐ1变到Ｐ２时消费者剩余变化了多少？ 解：(1)由ｇ=a-bP ，得反需求函数为 设价格为ｐ1时，需求量为ｑ１，ｑ1=ａ-ｂP １ 消费者剩余＝ （2)设价格为p 2时，需求量为q 2，q 2=a －bp 2 消费者剩余变化量 1 221222112222221122222 212211 22202 2100112 22 2)22(22)22()22(])([)(22 1ap ap p b p b p b ap b a p b ap b a p b ap b a q p b q aq p b ap b a q p b q aq q p dq b q a q p dq b q a q q q +--=+--+-=+----= +----=-----=?? 5、 X 公司与Ｙ公司就是机床行业得两个竞争者。这两家公司得主要产品得需求曲线分别为: 公司X ：Ｐx=１ 000－5Qx ，公司Y ：Py ＝1 600－4Qy 。 这两家公司现在得销售量分别为10０单位X 与２50单位Y 。

微观经济学典型习题及参考答案

微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020

微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断

微观经济学练习题3

微观经济学练习题（3 一．选择题 1．生产成本是由（C ） A． 显明成本加固定成本构成 B．显明成本加可变成本构成 C．固定成本加可变成本构成 D． 固定成本加隐含成本构成 2．不变成本的另外一个名字叫（ A） A．分摊成本 B．边际成本 C．比例成本 D．总成本 3．经济学中的经济利润是指（ D） A．总收益与显形成本之间的差额 B．正常利润 C．总收益与隐形成本之间的差额 D．超额利润 4．由企业购买或使用任何生产要素所发生的成本是指（A ） A．显形成本 B．隐性成本 C．变动成本 D．固定成本 5．已知产量为19单位时，总成本为195元，产量增加到20单位时，平均成本为10元，由此可知边际成本为（ A ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 6．如果劳动是唯一的可变投入，而且劳动的收益递减，总成本曲线（ A） A．斜率为正，越来越陡 B．斜率为正，越来越缓 C．斜率为正，斜率不变 D．斜率为负，越来越陡 7．边际成本递增是以下哪个原因的结果（D ） A．规模经济 B．规模不经济 C．收益递增 D．收益递减 8．已知某企业只有劳动一种要素，当L=2时边际产量达到最大值8，则（C ） A．平均可变成本达到最大值 B．劳动的总产量达到最大 C．若劳动的工资率w=4时，劳动的边际成本为0.5 D．以上均不正确 9．当产出增加时，LAC曲线下降，这是由于（ B ） A．规模的不经济性 B．规模的经济性 C．收益递减规律的作用

D．上述都正确 10．如果一个企业经历规模收益不变阶段，则LAC曲线是（ D ） A．上升的 B．下降的 C．垂直的 D．水平的 11．随产量的增加，AFC（ C ） A．先递减后递增 B．先递增后递减 C．一直趋于递减 D．一直趋于递增 12．MC曲线与AC曲线相交于（ A ） A．AC曲线的最低点 B．MC曲线的最低点 C．AC曲线上的任一点 D．MC曲线上的任一点 二．判断题 1．某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供生产 要素的报酬，这部分资金被视为固定成本。（ N ） 2．等产量线与等成本线相交，说明要保持原有的产出水平不变， 应当减少成本开支（ N ） 3．长期成本分为长期固定成本和长期可变成本（ N ） 4．在长期中，不存在不变成本。（ Y ） 5．不随产量变动而变动的成本称为平均成本。（ N ） 6．厂商增加一单位产量时，所增加的总成本是边际成本（ Y ） 7．随着产量的增加，平均固定成本在开始时下降，然后趋于上 升。（ N ） 8．边际成本低于平均成本时平均成本上升。（ N ） 9．短期边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点是收支相抵点（ N ） 10．对应于边际产量的递增阶段，短期总成本曲线以递减的速率上升。（ N ） 11．如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。（ N ）12．如果要素的边际产量大于平均产量，增加投入量则平均产量会上升。（ Y ） 13．理论上存在两条等产量曲线相交的可能性。（ N ） 14．长期总成本曲线是各种产量平均成本变动的轨迹。（ N ） 15．长期边际成本曲线呈U型的原因是边际效用递减规律。（N ）16．当生产要素增加10%时，产量的增加小于10%的情况是存在规模

微观经济学计算题解析教学内容

微观经济学计算题解 析

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对

B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？

微观经济学计算题复习题

第二章复习题 课本 页 ．假定异常炎热的天气会使冰淇淋的需求曲线向右移动，解释为什么冰淇淋价格会上升到一个新的市场出清水平。 答：如图 所示，假设短期内供给完全无弹性，则供给曲线是垂直的。供给曲线S与初始的需求曲线1D相交，确定均衡价格为1P，均衡数量为1Q。异常炎热的天气会使 冰淇淋的需求曲线向右移动，在当前价格 P上造成短期需求过剩，消费者为获得冰淇淋， 1 愿意为每一单位冰淇淋出价更高。在需求压力下，冰淇淋价格将上升，直到供给与需求达到均衡。 图2-3 冰淇淋的供求分析 ．请运用供给曲线和需求曲线来说明以下各事件会怎样影响黄油的价格、销售量及购买量： （ ）人造黄油价格上升； （ ）牛奶价格上升； （ ）平均收入水平下降。 答：（ ）人造黄油和黄油是一对替代品。人造黄油价格上升将导致黄油消费量的上

升，因此黄油的需求曲线将从 D向右移动至2D，均衡价格将从1P上升至2P，均衡数量将 1 从 Q增加至2Q，如图 所示。 1 图 人造黄油价格上升的影响 （ ）牛奶是黄油的主要原料。牛奶价格上升将增加黄油制造成本。黄油的供给曲 线将从 S向左移动至2S，在更高的价格2P实现均衡，同时供给量减少到2Q，如图 所 1 示。 图 牛奶价格上升的影响 （ ）假设黄油是正常商品。平均收入水平下降将导致需求曲线从 D向左移动至2D， 1 结果价格降至 P，需求量也下降至2Q，如图 所示。 2

图 平均收入下降的影响 ．如果玉米片价格上升 而使其需求量下降 ，那么玉米片的需求价格弹性是多少？ 解：需求价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。 所以，玉米片的需求价格弹性是：623D P Q E P %?-%===-%?% 。在这里，需求价格弹性的绝对值大于 ，表明它在需求曲线的富有弹性区域。 ．试解释供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别。 答：供给曲线的移动是指在商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动，从而引起的整条供给曲线的移动。沿着供给曲线的移动是指在其他条件不变时，由某商品的自身价格变动所引起的该商品供给数量的变动，从而引起的沿着供给曲线的移动。供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别在于： （ ）几何表示不同

微观经济学计算题及答案

计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，

微观经济学计算题解析教学文案

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售

情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学练习题(二)

第三章《消费者行为理论》章节习题 （一）、填空题： 1、总效用是消费者消费一定量的商品或劳务所得到的_____的总和。 2、在边际效用为正的情况下，随着消费量的增加，总效用也增加，但总效用是按____的比率增加的。 3、同一物品对于不同的人有的效用，同一消费者，对同一物品，在不同时间其效用____。 4、如果某个消费者使用某种商品的消费量从1单位增加到2单位，他所感到的总效用从4单位增加到7单位，那么他消费第2单位商品的边际效用是 _____。 5、消费者达到均衡时，从每一元商品中所获得的边际效用____其所支付的每一元货币的边际效用。 6、无差异分析是研究消费者如何通过消费两种物品的不同组合，而得到程度_____的满足。 7、距离坐标原点愈远的无差异曲线所代表的满足水平_____。 8、如果不考虑符号的正负，X物品对Y物品的边际替代率等于X物品的___对Y物品的__比值。 9、在同一条预算线上，消费者的总支出是_____。 10、如果某个消费者把同一种商品分配到两种用途中去，那么他获得最大效用的条件是___。 （二）、单项选择题（在每小题中选择一个最合适的答案） 1、欲望是指人对物品的____的感觉和要求满足的愿望。 A.有用性B。盈利性C。稀缺性D。安全性

2、美国经济学家P·萨缪尔森提出的“幸福方程式”指出幸福等于____。 A.效用÷欲望B。效用×欲望C.效用+欲望D。效用-欲望 3、猪肉对于回民来说可能有_____。 A.很大的效用B。很小的效用C.零效用D。负效用 4、基数效用论认为效用是____。 A.不可计量的B。可以计量的C.不能确定的D。可以排序的 5、序数效用论认为效用是____。 A.不可排序的B。可以排序的C.不可确定的D。可以计量的 6、如果某个消费者消费巧克力的消费量从2包增加到3包时，他感受到的总效用从50单位到60单位，那么，他在消费第3包巧克力时的边际效用是 ______。 A.110单位B。60单位C。—10单位D.10单位 7、当总效用达到最大时，边际效用_____。 A.最大B。最小C。为零D.不能确定 8、当边际效用为负数时，总效用______。 A.增加B。减少C。为零D.不能确定 9、当边际效用为正数时，总效用_____。 A.增加B。减少C。为零D.不能确定 10、假定商品X的价格为10克，商品Y的价格为20元，如果消费者从这两种商品得到最大效用时，商品X的边际效用是2，那么商品Y的边际效用应该是______。

微观经济学试题及答案及详解

计算题： 1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。 ⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。（5分） 2、 已知生产函数为：Q=，试证明： ⑴、 该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=，Q 2=，这两家公司现在的销售量分别为100和250。 （1）求甲、乙两公司当前的价格弹性 （2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少 4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润； （2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。厂商的成本曲线为322()161803 LTC Q Q Q Q =-+和 32 ()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算： （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少 （3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少 6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量 （2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。 (1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 8.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。 9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为，如果降价至元一公斤，此时的销售量是多少降价后总收益是增加了还是减少了增加或减少了多少

微观经济学(练习题2及答案)

“经济学概论”练习题2 一、名词解释 1、生产函数 2、等产量线 3、等成本线 4、固定成本 5、可变成本 6、短期成本 7、长期成本 8、边际成本 9、正常利润 10、价格差别（价格歧视） 11、寡头垄断市场 12、卡特尔 13、准地租 14、经济租金p.124 二、选择题 1、当劳动的（L）总量下降时，（D）。 A.AP是递减的； B.AP为零； C.MP为零； D.MP为负。 2、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际

产量曲线（D）。 A.与纵轴相交； B.经过原点； C.与平均产量曲线相交； D.与横轴相交。 3、当AP为正但递减时，MP是（D）。 A.递减； B.负的； C.零； D.上述任何一种。 4、下列说法中错误的一种说法是（B）。 A.只要总产量减少，边际产量一定是负数； B.只要边际产量减少，总产量一定也减少； C.随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量； D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交。 5、等成本曲线平行向外移动表明（B）。 A.产量提高了； B.成本增加了； C.生产要素的价格按相同比例提高了； D.生产要素的价格按不同比例提高了。 6、经济学中短期与长期划分取决于（D）。 A.时间长短； B.可否调整产量； C.可否调整产品价格； D.可否调整生产规模。 7、不随产量变动而变动的成本称为（B）。 A.平均成本； B.固定成本； C.长期成本； D.总成本。 8、在长期中，下列成本中哪一项是不存在的（A）。 A.可变成本； B.平均成本； C.机会成本； D.隐含成本。 9、如果企业能随时无偿解雇所雇佣劳动的一部分，那么企业付出的总工资和薪水必须被考虑为（C）。

微观经济学计算题

1当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。(2)从其收入弹 性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2. 社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：(1)边际消费倾向MP&A Y= (900 —800)/(1200 —1000) = 0.5 ; (2)边际储蓄倾向MPS=A S/A Y= (1200 —900) —(1000 —800)/(1200 —1000) = 0.5。(也可以用1 —MPC 得出) 3. 某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10%? 解：(1)已知Ed=0.15, P= 1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10%。 4. 如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本—产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？ 解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C= 3, G1= 6%, G2= 8%,将已知数据代入， 则有：S1 = 3X 6%= 18% S2 = 3X8% = 24% 因此，储蓄率应从18%提高到24%。 11. 已知某国的投资函数为l=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y,货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=25Q价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程； (2) 计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100,均衡国民收入增加多少？ 解：(1)IS 曲线：300-100r=-200+0.2Y LM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=- 200+0.2Y 0.4Y-50r=250 得到：Y =1000 r=3 (3)C=100 ，贝卩IS-LM 方程为100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y =1100,因此，国民收入增 加100。 12. 某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。 解：1)劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为1000+ 100 = 1100万人。2)该国 失业率为：100/1100 = 0.09，即9% 13. 某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海， 以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原 料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出(税收、运输等)5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5%。请计算会计成本、机会成本各是多少 解：1)会计成本为：40万元+ 5万元+ 5万元+ 5万元=55万元。2)机会成本为：2万元+ 2万元+ 2.5 (50万元X 5%)万元=6.5万元。 14当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 解：(1)乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量= 200/80= 2.5。(2)根据公 式a= 1/(1-c)，已知a = 2.5，因此，边际消费倾向MPC或c = 0.6。(3)因为MP+ MPS =1,所以MP= 0.4。

微观经济学计算题及答案(20210127130344)

计算题： A （ 1 — 5 ）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100 Q2 求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 M E m ＝０．５ 10 m ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本 ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝ Q3 － ４ 2 Q ＋１００ Q ＋２８０ ０ ＳＡＣ ＝ Q 2 － ４ Q ＋２８０ ０ 1 Q 1＋１ ００ ＡＶＣ＝Q 2 －４ Q ＋２８０ ０Q 1 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D=14-3P ，Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。 4、假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d =10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S =500P 。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：（1）Qd=1000 ×（10-2P）=10000-2000P Qs=20× 500P=10000P （2）Qd=1000 × （6-2P）=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为U XY ，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120元， P X 2元、P Y 3元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为 MUx=y ，MU y=x ， 由 MUx/ MU y= y/ x= Ｐ x/ Ｐ y，Ｐ xX+ Ｐ yY=120 ，则有 y/ x =2/3 ， 2

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P

Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收

微观经济学练习题重点及答案(1)

微观经济学 第一章导论 二、单选题： 1 ．经济物品是指 ( ) A ．有用的物品 B ．稀缺的物品 C ．要用钱购买的物品 D ．有用且稀缺的物品 2. 一国生产可能性曲线以内一点表示 ( ) A ．通货膨胀 B ．失业或者说资源没有被充分利用 C ．该国可能利用的资源减少以及技术水平降低 D ．一种生产品最适度产出水平 3. 生产可能性曲线说明的基本原理是 ( ) A ．一国资源总能被充分利用； B ．假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少 Y 物品生产才能增加 X 物品的生产 C ．改进技术引起生产可能性曲线向内移动 D ．经济能力增长唯一决定于劳动力数量 4. 下列命题中哪一个不是实证分析命题？ ( ) A ． 1982 年 8 月联储把贴现率降到 10 ％ B ． 1981 年失业率超过 9 ％ C ．联邦所得税对中等收入家庭是不公平的 D ．社会保险税的课税依据现在已超过 30000 美元 5. 以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题？ ( ) A ．一个厂商的产出水平 B ．失业率的上升或下降 C ．联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D ．某一行业中雇佣工人的数量

6. 经济学家提出模型的主要理由是 ( ) A ．一个模型为验证一种假设所必需 B 一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程 C ．一个模型为决定一个指数所必需 D ．只有模型中才可使用实际变量 7. 微观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 市场经济 B. 个体行为 C. 总体经济活动 D. 失业和通货膨胀等 8. 宏观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 计划经济 B. 经济总体状况，如失业与通货膨胀 C. 不发达国家经济增长 D. 计算机产业的价格决定问题 9. 实证经济学 ( ) 。 A. 关注应该是什么 B. 主要研究是什么，为什么，将来如何 C. 不能提供价值判断的依据 D. 对事物进行价值判断 10. 下列哪一项会导致生产可能线向外移动 ( ) 。 A. 失业 B. 通货膨胀 C. 有用性资源增加或技术进步 D. 消费品生产增加，资本品生产下降 11. 人们在经济资源的配置和利用中要进行选择的根本原因在于（）。 A. 产品效用的不同 B. 人们的主观偏好不同 C. 经济资源的稀缺性 D. 经济资源用途的不同 第二章需求、供给与均衡价格 二、单项选择： 1. 在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列除哪一个因素以外其余均保持为常数（）。 A. 土壤的肥沃程度 B. 技术水平 C. 棉花的种植面积 D. 棉花的价格 2. 在下述的原因中哪个不是彩色电视机的需求曲线向左平移的原因： ( ) 。 A. 彩色电视机的价格上升 B. 消费者对彩色电视机的预期价格上升 C. 消费者对彩色电视机的预期价格下降 D. 消费者的收入水平提高

曼昆微观经济学计算题复习题

第一页1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。 （1）求利润极大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损如果会，最小的亏损额为多少 （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产） 解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30 当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有 66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元 1、已知某企业的平均可变成本为A VC＝X2－30X+310,X为产量。当市场价格为310时，该企业的利润为0，求该企业的固定成本。 pi=TR-TC=(P-AC)Q, P=310,pi=0得AC=310 AFC=AC-A VC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30X TFC=-X^3+30X^2 因为MC=d(TVC)/dx =d(X^3-30X^2+310X)/dx =3X^2-60X+310 又P=MC=AC得X=20 所以TFC=-X^3+30x^2=4000 4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50000－2000P； Qs=40000＋3000P。 求： （1）市场均衡价格和均衡产量； （2）厂商的需求函数？ 市场均衡时Qd=Qs，即 50000－2000P=40000＋3000P 市场的均衡价格P=2 均衡产量QD=Qs=46000。 完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。

微观经济学计算题及答案

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四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 10 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函 数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P

(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MU M = MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TU M = MU M ·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为T CQ ，式中T C 为总成本，Q 为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 若Q 为500，则平均成本AC 为 若Q 为200，则平均成本AC 为 所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120 －517408）/605120=14% 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 =8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=,需求的收入弹性是E M =3,计算 （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 （3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解：