**学校数学导学案
2011-2012学年第学期年级班组姓名编写者审核者使用时间2012年月日课题:映射课时:第四课时
学习目标
1、了解映射的概念及表示方法;
2、结合简单的对应图示,了解一一映射的概念;
3、能解决简单函数应用问题.
学习重点:映射的概念的理解及映射的判断
学习难点:映射的判断及映射与函数关系的理解
学习方法:观察法,思考交流法。
自学提纲:映射概念——一一映射——函数是特殊的映射。
基础达标:
1、函数的概念
设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()
f x和它对应,那么称为,记作:其中,x叫,x的取值范围A叫作,与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合
{()|}
f x x A
∈叫.
2、映射的概念
两个非空集A合B与间存在着对应关系f,而且对于A中的,B中总有与它对应,就称这种对应为从A到B的映射,记作::f A B
→。
3、一一映射
如果映射f是集合A到集合B的映射,并且对于集合B中的任一元素,在集合A中都有且只有一个原像,这时我们说这两个集合的元素之间存在关系,并称这个映射为从集合A到集合B 的
合作交流:
设映射f:A→B,其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(3x-2y+1,4x+3y-1)
(1)求A中元素(3,4)的象
(2)求B中元素(5,10)的原象
(3)是否存在这样的元素(a,b)使它的象仍然是自己?若有,求出这个元素。质疑探究:
函数的映射有什么区别和联系?
达标检测:
1、下列图中,哪些是A到B的映射?( )
(A)(B)
(C)(D)
2、设集A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下图中能表示从集A到集B的映射的是( D )
A. B. C. D.
3、若集合P={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},则下列对应中,不是
1 2
2
1
1 2
2
1
1 2
2
1
1 2
2
1
1
2
3
a
b
1
2
3
a
b
1
2
a
b
c
1
2
3
a
b
从P 到Q 的映射的 ( ) A. y=2
1x B. y=
3
1x C. y =
8
1x D. y=
3
2x
4、在映射:f A B →中,{(,)|,}A B x y x y R ==∈,且:(,)(,)f x y x y x y →-+,则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为( ).
A.(3,1)-
B.(1,3)
C.(1,3)--
D.(3,1)
5、对应:f A B →:
① {},0,:;A R B x R x f x x ==∈>→ ②*,,:1;A N B N f x x ==→- ③{}20,,:.A x R x B R f x x =∈>=→ 不是从集合A 到B 映射的有( ). A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
6、已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π?
==??+>?
,则{[(1)]}f f f -=( )
A. 0
B. π
C. 1π+
D.无法求
7、若1
()1x f x x
=
-, 则)(x f = .
8、已知f (x )=x 2-1,g (x )=1x +则f [g (x )] = .
9、已知集合A={1,2,3},集合B={4,5},则集合A 到集合B 的映射有多少中?
学习小结:
布置作业:
学后反思: