文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 华南理工大学大学物理 课后习题机械振动,习题四

华南理工大学大学物理 课后习题机械振动,习题四

华南理工大学大学物理 课后习题机械振动,习题四

大学物理习题四

·

--姓名 班级 序号

机械振动

1、如图7-5所示,A 球被两个弹簧系住。弹簧的劲度系数均为

k =8N ·m -1,小球的质量m =1kg 。小球在平衡位置时,两个弹簧

为原长。现自其平衡位置给予小球以初速v 0=12cm ·s -1,方向向右,使小球作微小的振动,试证此振动为简谐振动,求小球的

运动方程。 2.一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简

谐振动的三个特征量为

A = _______cm ;ω =__________rad/s ;? =________。

3.一质量 = 3.96 kg M 的物体,悬挂在劲度系数 = 400 N/m k 的轻弹簧下端.一质量 = 40g m 的子弹以 = 152 m/s v 的速度从下方竖直朝上射入物体之中 ,然后子弹与物体一起作谐振动 .若取平衡位置为原点。x 轴指向下方,如图,求振动方程(因 m M <<,m 射入M 后对原来平衡位置的影响可以忽略);

4.一质点作简谐振动,其振动方程为

)4131cos(100.62π-

π?=-t x (SI) (1)当x 值为多大时,系统的势能为总能量的一半?

(2)质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少? 5、一放在光滑水平面上的弹簧振子,如果小球经平衡位置开始向右

运动时的动能为0K E ,振动的周期T =1.0s ,求:再经过3

1s 时,小球的动能K E 与0K E 之比。 6.两个同方向的简谐振动曲线如图所示。求合振动的振动方程。 7.一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为 -21 =510cos(4 +)3x t π?(SI) ,-22 =310sin(4 -)6x t π? 画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程。 8.为测定某音叉C 的频率,选取频率已知且与C 接近的另两个音叉A 和B ,已知A 的频率为800 Hz ,B 的频率是797 Hz ,进行下面试验:

第一步,使音叉A 和C 同时振动,测得拍频为每秒2次。

第二步,使音叉B 和C 同时振动,测得拍频为每秒5次。

由此可确定音叉C 的频率为______________。

大学物理-机械振动习题-含答案

大学物理-机械振动习题-含答案

t (s ) v (m.s -1) 12m v m v o 1.3题图 第三章 机械振动 一、选择题 1. 质点作简谐振动,距平衡位置2。0cm 时, 加速度a=4.0cm 2 /s ,则该质点从一端运动到另一端的时间为( C ) A:1.2s B: 2.4s C:2.2s D:4.4s 解: s T t T x a x a 2.2422,2 222,22===∴== ===ππ ω πωω 2.一个弹簧振子振幅为2 210m -?, 当0t =时振子在2 1.010m x -=?处,且向 正方向运动,则振子的振动方 程是:[ A ] A :2 210cos()m 3 x t πω-=?-; B :2 210cos()m 6x t π ω-=?-; C :2 210cos()m 3 x t π ω-=?+ ; D : 2210cos()m 6 x t π ω-=?+; 解:由旋转矢量可以得出振动的出现初相为:3 π- 3.用余弦函数描述一简 谐振动,若其速度与时间(v —t )关系曲线 如图示,则振动的初相位为:[ A ] 1.2题图 x y o

A :6π; B :3π; C :2 π ; D :23π; E :56π 解:振动速度为:max sin()v v t ω?=-+ 0t =时,01sin 2?=,所以06π?=或0 56 π ?= 由知1.3图,0t =时,速度的大小 是在增加,由旋转矢量图知,旋转矢量在第一象限内,对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动,速度是逐渐增加的,旋转矢量在第二象限内,对应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动,速度是逐渐减小的,所以只有0 6 π?=是符合条件的。 4.某人欲测钟摆摆长,将钟摆摆锤上移1毫米,测得此钟每分快0。1秒,则此钟摆的摆长为( B ) A:15cm B:30cm C:45cm D:60cm 解:单摆周期 ,2g l T π=两侧分别对T , 和l 求导,有: cm mm T dT dl l l dl T dT 3060) 1.0(21 21,21=-?-==∴= 二、填空题 1.有一放置在水平面上的弹簧振子。振幅 A = 2.0×10-2m 周期 T = 0.50s , 3 4 6 5 2 1 x /1 2题图 x y

大学物理第四章课后答案

第四章 气体动理论 一、基本要求 1.理解平衡态的概念。 2.了解气体分子热运动图像和理想气体分子的微观模型,能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。 3.初步掌握气体动理论的研究方法,了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。 4.理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义,理解气体分子运动的最概然速率、平均速率、方均根速率的意义,了解玻尔兹曼能量分布律。 5.理解能量按自由度均分定理及内能的概念,会用能量均分定理计算理想气体的内能。 6.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的意义及其简单的计算。 二、基本内容 1. 平衡态 在不受外界影响的条件下,一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。 2. 理想气体状态方程 在平衡态下,理想气体各参量之间满足关系式 pV vRT = 或 n k T p = 式中v 为气体摩尔数,R 为摩尔气体常量118.31R J mol K --=??,k 为玻尔兹曼常量2311.3810k J K --=?? 3. 理想气体压强的微观公式 212 33 t p nm n ε==v 4. 温度及其微观统计意义 温度是决定一个系统能否与其它系统处于热平衡的宏观性质,在微观统计上

32 t kT ε= 5. 能量均分定理 在平衡态下,分子热运动的每个自由度的平均动能都相等,且等于2 kT 。以 i 表示分子热运动的总自由度,则一个分子的总平均动能为 2 t i kT ε= 6. 速率分布函数 ()dN f Nd = v v 麦克斯韦速率分布函数 23 2/22()4()2m kT m f e kT ππ-=v v v 7. 三种速率 最概然速率 p = =v 平均速率 = =≈v 方均根速率 = =≈8. 玻尔兹曼分布律 平衡态下某状态区间(粒子能量为ε)的粒子数正比于kT e /ε-。重力场中粒子数密度按高度的分布(温度均匀): kT m gh e n n /0-= 9. 范德瓦尔斯方程 采用相互作用的刚性球分子模型,对于1mol 气体 RT b V V a p m m =-+ ))((2 10. 气体分子的平均自由程 λ= =

大学物理第四章习题解

第四章 刚体的定轴转动 4–1 半径为20cm 的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速度转动,在4s 被动轮的角速度达到π/s 8,则主动轮在这段时间转过了 圈。 解:被动轮边缘上一点的线速度为 πm/s 45.0π8222=?==r ωv 在4s 主动轮的角速度为 πrad/s 202 .0π412111====r r v v ω 主动轮的角速度为 2011πrad/s 54 0π2==?-=t ωωα 在4s 主动轮转过圈数为 20π 520ππ2(π212π212 121=?==αωN (圈) 4–2绕定轴转动的飞轮均匀地减速,t =0时角速度为0ω=5rad/s ,t =20s 时角速度为 08.0ωω=, 则飞轮的角加速度α= ,t =0到t =100s 时间飞轮所转过的角度θ = 。 解:由于飞轮作匀变速转动,故飞轮的角加速度为 20 s /rad 05.020 558.0-=-?=-=t ωωα t =0到t =100s 时间飞轮所转过的角度为 rad 250100)05.0(2 1100521220=?-?+?=+=t t αωθ 4–3 转动惯量是物体 量度,决定刚体的转动惯量的因素有 。 解:转动惯性大小,刚体的形状、质量分布及转轴的位置。 4–4 如图4-1,在轻杆的b 处与3b 处各系质量为2m 和m 的质点,可绕O 轴转动,则质点系的转动惯量为 。 解:由分离质点的转动惯量的定义得 221i i i r m J ?=∑=22)3(2b m mb +=211mb = 4–5 一飞轮以600r/min 的转速旋转,转动惯量为2.5kg·m 2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s 停 止转动,则该恒定制动力矩的大小M =_________。 解:飞轮的角加速度为 20s /rad 201 60/π26000-=?-=-= t ωωα 制动力矩的大小为 m N π50π)20(5.2?-=-?==αJ M 负号表示力矩为阻力矩。 图4-1 m 2m b 3b O

大学物理(第四版)课后习题与答案量子物理

第十七 章量子物理 题17.1:天狼星的温度大约是11000℃。试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。 题17.1解:由维思位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长该波长 nm 257m 1057.27m =?== -T b λ 属紫外区域,所以天狼星呈紫色 题17.2:已知地球跟金星的大小差不多,金星的平均温度约为773 K ,地球的平均温度约为 293 K 。若把它们看作是理想黑体,这两个星体向空间辐射的能量之比为多少? 题17.2解:由斯特藩一玻耳兹曼定律4)(T T M σ=可知,这两个星体辐射能量之比为 4.484 =??? ? ??=地 金地 金T T M M 题17.3:太阳可看作是半径为7.0 ? 108 m 的球形黑体,试计算太阳的温度。设太阳射到地 球表面上的辐射能量为1.4 ? 103 W ?m -2 ,地球与太阳间的距离为1.5 ? 1011 m 。 题17.3解:以太阳为中心,地球与太阳之间的距离d 为半径作一球面,地球处在该球面的 某一位置上。太阳在单位时间对外辐射的总能量将均匀地通过该球面,因此有 2 244)(R E d T M ππ= (1) 4)(T T M σ= (2) 由式(1)、(2)可得 K 58004 122=? ?? ? ??=σR E d T 题17.4:钨的逸出功是4.52 eV ,钡的选出功是2.50 eV ,分别计算钨和钡的截止频率。哪 一种金属可以用作可见光围的光电管阴极材料? 题17.4解:钨的截止频率 Hz 1009.1151 01?== h W ν 钡的截止频率 Hz 1063.0152 02?== h W ν 对照可见光的频率围可知,钡的截止频率02ν正好处于该围,而钨的截止频率01ν大于可 见光的最大频率,因而钡可以用于可见光围的光电管材料。 题17.5:钾的截止频率为4.62 ? 1014 Hz ,今以波长为435.8 nm 的光照射,求钾放出的光电

大学物理 机械振动习题 含答案

题图 第三章 机械振动 一、选择题 1. 质点作简谐振动,距平衡位置2。0cm 时,加速度a=4.0cm 2 /s ,则该质点从一端运动到另一端的时间为( C ) A: B: C: D: 解: s T t T x a x a 2.242 2,2 222,22===∴==== =ππ ωπ ωω 2.一个弹簧振子振幅为2210m -?,当0t =时振子在21.010m x -=?处,且向正方向运 动,则振子的振动方程是:[ A ] A :2210cos()m 3 x t π ω-=?-; B :2 210cos()m 6 x t π ω-=?-; C :2210cos()m 3 x t π ω-=?+ ; D :2210cos()m 6 x t π ω-=?+ ; 解:由旋转矢量可以得出振动的出现初相为:3 π- 3.用余弦函数描述一简谐振动,若其速度与时间(v —t )关系曲线如图示,则振动的初相位为:[ A ] A :6π; B :3π; C :2 π ; D :23π; E :56 π 解:振动速度为:max 0sin()v v t ω?=-+ 0t =时,01sin 2?= ,所以06π?=或056 π?= 由知图,0t =时,速度的大小是在增加,由旋转矢量图知, 旋转矢量在第一象限内,对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动,速度是逐渐增加的,旋转矢量在第二象限内,对 应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动,速度是逐渐减小的,所以只有06 π ?= 是符 合条件的。 4.某人欲测钟摆摆长,将钟摆摆锤上移1毫米,测得此钟每分快0。1秒,则此钟摆的摆长为( B ) A:15cm B:30cm C:45cm D:60cm 解:单摆周期 ,2g l T π =两侧分别对T ,和l 求导,有: cm mm T dT dl l l dl T dT 3060) 1.0(21 21,21=-?-= =∴=

大学物理习题_机械振动机械波

机械振动机械波 一、选择题 1.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的 (A )物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B )物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C )物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D )物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。 2.质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间2/T t =(T 为周期)时,质点的速度为 (A )φωsin A v -=; (B )φωsin A v =; (C )φωcos A v -=; (D )φωcos A v =。 3.一物体作简谐振动,振动方程为??? ? ? +=4cos πωt A x 。在4T t =(T 为周期)时刻,物 体的加速度为 (A )2221ωA - ; (B )2221 ωA ; (C )232 1 ωA - ; (D )2321ωA 。 4.已知两个简谐振动曲线如图所示,1x 的位相比2x 的位相 (A )落后2π; (B )超前2π ; (C )落后π; (D )超前π。 5.一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为?? ? ?? +?=-ππ312cos 10 42 t x (SI )。从0=t 时刻 起,到质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 第题图

(A )s 8/1; (B )s 4/1; (C )s 2/1; (D )s 3/1。 6.一个质点作简谐振动,振幅为 A ,在起始时刻质点的位移为2/A ,且向x 轴的正方向运 动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 7.一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为 (A )s 12; (B )s 10; (C )s 14; (D )s 11。 8.一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是 (A )动能为零,势能最大; (B )动能为零,机械能为零; (C )动能最大,势能最大; (D )动能最大,势能为零。 9.一个弹簧振子做简谐振动,已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时,此时的动能大小为 (A )250J ; (B )750J ; (C )1500J ; (D ) 1000J 。 10.当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 (A )ν; (B )ν2 ; (C )ν4; (D ) 2 ν。 11.一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期是 (A )T /4; (B )T/2; (C )T ; (D )2T 。 x (A ) (B )(C ) (D ) )s 2 1 -

大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案

第四章电磁学基础 静电学部分 4.2解:平衡状态下受力分析 +q受到的力为: 处于平衡状态: (1) 同理,4q 受到的力为: (2) 通过(1)和(2)联立,可得:, 4.3解:根据点电荷的电场公式: 点电荷到场点的距离为: 两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称: 所以: 当与点电荷电场分布相似,在很远处,两个正电荷q组成的电荷系的电场分布,与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解:取一线元,在圆心处 产生场强: 分解,垂直x方向的分量抵消,沿x方向 的分量叠加: 方向:沿x正方向 4.5解:(1 (2)两电荷异号,电场强度为零的点在外侧。 4.7解:线密度为λ,分析半圆部分: 点电荷电场公式: + +

在本题中: 电场分布关于x 轴对称:, 进行积分处理,上限为,下限为: 方向沿x轴向右,正方向 分析两个半无限长: ,,, 两个半无限长,关于x轴对称,在y方向的分量为0,在x方向的分量: 在本题中,r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向,向左。那么大O点的电场强度为: 4.8解:E的方向与半球面的轴平行,那么 通过以R为半径圆周边线的任意曲面的 电通量相等。所以 通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半 径圆面的电通量,即: 4.9解:均匀带电球面的场强分布: 球面 R 1 、R2的场强分布为: 根据叠加原理,整个空间分为三部分: 根据高斯定理,取高斯面求场强: 图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O

场强分布: 方向:沿径向向外 4.10解:(1)、这是个球对称的问题 当时,高斯面对包围电荷为Q 当,高斯面内包围电荷为q 方向沿径向 (2)、证明:设电荷体密度为 这是一个电荷非足够对称分布的带电体,不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加,相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场 叠加原理,空腔内任一点P的电场强度为: 在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为: 在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为: 所以 4.11解:利用高斯定理,把空间分成三部分

关于大学物理课后习题答案第六章

第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零? 解:根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定,只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧,它受到的合力才可能为0,所以 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点。试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解:(1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知,q '为负电荷,所以 故 q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示,半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环,在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段,该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的电场力。 解:先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=, dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (42 20R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知,0==z y E E z

式中:θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dx dq 2λ=,dq 受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。 直线段受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ。求: (1)圆心处O 点的场强; (2)将此带电半圆环弯成一个整圆后,圆心处O 点场强。 解:(1)在半圆环上取?λλRd l dq ==d ,它在O 点产生场强大小为 20π4R dq dE ε= ?ελ d R 0π4= ,方向沿半径向 外 根据电荷分布的对称性知,0=y E 故 R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向。 (2)当将此带电半圆环弯成一个整圆后,由电荷分布的对称性可知,圆心处电场强度为零。 5.如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电量为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度。 解:建立图示坐标系。在均匀带电细直杆上取dx L q dx dq ==λ,dq 在P 点产生的场强大小为 2 02044x dx x dq dE πελπε== ,方向沿x 轴负方向。

大学物理 机械振动与机械波

大学物理单元测试 (机械振动与机械波) 姓名: 班级: 学号: 一、选择题 (25分) 1 一质点作周期为T 的简谐运动,质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为( D ) (A )T/2 (B )T/4 (C)T/8 (D )T/12 2 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的( E ) (A )7/16 (B )9/16 (C )11/16 (D )13/16 (E )15/16 3 一质点作简谐运动,其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。 (C ) (A )0.24s (B ) 3 1 (C )3 2 (D )2 1 4 一平面简谐波的波动方程为:)(2cos λνπx t A y - =,在ν 1 = t 时刻,4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比:( B ) (A )1 (B )-1 (C )3 (D )1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确?( D ) (A)介质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题(25分) 1 一弹簧振子,弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ,重物的质量为0.02 kg ,则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____,相应的振动周期为___0.5π s______. 2 两个简谐振动曲线如图所示,两个简谐振动的频率之比 ν1:ν2 = _2:1__ __,加速度最大值之比a 1m :a 2m = __4:1____,初始速率之比 v 10 :v 20 = _2:1__ ___.

天津大学《物理化学》第四版_第四章习题及解答

第四章多组分系统热力学 4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B,质量摩尔浓度为 b B,此溶液的密度为。以M A,M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量,若溶液的组成用B 的摩尔分数x B表示时,试导出x B与c B,x B与b B之间的关系。 解:根据各组成表示的定义 4.2 D-果糖溶于水(A)中形成的某溶液,质量分数,此溶液 在20 °C时的密度。求:此溶液中D-果糖的(1)摩尔分数;(2)浓度;(3)质量摩尔浓度。 解:质量分数的定义为 4.3 在25 °C,1 kg水(A)中溶有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔浓度b B介于 和之间时,溶液的总体积 。求:

(1)把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。 (2)时水和醋酸的偏摩尔体积。 解:根据定义 当时 4.4 60 °C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %,求60 °C时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。 解:质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为 根据Raoult定律 4.5 80 °C是纯苯的蒸气压为100 kPa,纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想

液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物,80 °C时气相中苯的摩尔分数,求液相的组成。 解:根据Raoult定律 4.6 在18 °C,气体压力101.352 kPa下,1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g,能溶解N2 0.02 g。现将1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾,赶出所溶解的O2和N2,并干燥之,求此干燥气体在101.325 kPa,18 °C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。 其组成体积分数为:, 解:显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。 18 °C,气体压力101.352 kPa下,O2和N2的质量摩尔浓度分别为 这里假定了溶有气体的水的密度为(无限稀溶液)。 根据Henry定律, 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分 别为

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1:已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求(l )质点在运动开始后s 0.4内位移的大小;(2)质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解:(1)质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x (2)由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 s2=P t (t = 0不合题意) 则:m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2:一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时,0=x 。试根据已知的图t v -,画出t a -图以及t x -图。 题1.2解:将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a (匀加速直线运动) 0BC =a (匀速直线) 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a -t 图 在匀变速直线运动中,有 2002 1at t v x x + += 间内,质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动,其x -t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3:如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ,滑轮到原船位置的绳长为0l ,试求:当人以匀速v 拉绳,船运动的速度v '为多少?

《大学物理学》机械振动练习题

《大学物理学》机械振动自主学习材料 一、选择题 9-1.一个质点作简谐运动,振幅为A ,在起始时质点的位移为2 A - ,且向x 轴正方向运动, 代表此简谐运动的旋转矢量为( ) 【旋转矢量转法判断初相位的方法必须掌握】 9-2.已知某简谐运动的振动曲线如图所示,则此简谐运动的运动方程(x 的单位为cm ,t 的单位为s )为( ) (A )22 2cos()3 3x t ππ=-; (B )2 22cos()33x t ππ=+ ; (C )4 22cos()33x t ππ=-; (D )4 22cos()33 x t ππ=+ 。 【考虑在1秒时间内旋转矢量转过 3 ππ+,有43 πω= 】 9-3.两个同周期简谐运动的振动曲线如图所示, 1x 的相位比2x 的相位( ) (A )落后 2 π ; (B )超前 2 π ; (C )落后π; (D )超前π。 【显然1x 的振动曲线在2x 曲线的前面,超前了1/4周期,即超前/2π】 9-4.当质点以频率ν作简谐运动时,它的动能变化的频率为( ) (A )2 ν ; (B )ν; (C )2ν; (D )4ν。 【考虑到动能的表达式为2 2 2 11sin () 2 2 k E m v kA t ω?= = +,出现平方项】 9-5.图中是两个简谐振动的曲线,若这两个简谐振动可 叠加,则合成的余弦振动的初相位为( ) (A )32 π; (B )2π ; (C )π; (D )0。 【由图可见,两个简谐振动同频率,相位相差π,所以,则合成的余弦振动的振幅应该是大减小,初相位是大的那一个】 9--1.一物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端,使物体略有位移, 测得其振动周期为T ,然后将弹簧分割为两半,并联地悬挂同 一物体,再使物体略有位移,测得其振动周期为'T ,则 '/T T 为( ) ()A ()B () C ()D ) s 1 -2 -

大学物理习题第4单元 能量守恒定律

第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示,一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,左端固定,右端与桌面上一质量 为m 的木块连接,用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态,若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ,弹簧的弹性势能为 p E ,则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2.一个质点在几个力同时作用下的位移为:)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=,则此力在该位移过程中所作的功为 (A )-67 J (B )91 J (C )17 J (D )67 J [ C ]3.一个作直线运动的物体,其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ;时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ;时刻3t 至4t 间外力做功为3W ,则 (A )0,0,0321<<>W W W (B )0,0,0321><>W W W (C )0,0,0321><=W W W (D )0,0,0321<<=W W W [ C ]4.对功的概念有以下几种说法: (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加。 (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中: (A )(1)、(2)是正确的 (B )(2)、(3)是正确的 (C )只有(2)是正确的 (D )只有(3)是正确的。 [ C ]5.对于一个物体系统来说,在下列条件中,那种情况下系统的机械能守恒? (A )合外力为0 (B )合外力不作功 (C )外力和非保守内力都不作功 (D )外力和保守力都不作功。 二 填空题 1.质量为m 的物体,置于电梯内,电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ,在此过程中,电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2.已知地球质量为M ,半径为R ,一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处,在此过程中,地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3.二质点的质量各为1m 、2m ,当它们之间的距离由a 缩短到b 时,万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4.保守力的特点是 ________略__________________________________;保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5.一弹簧原长m 1.00=l ,倔强系数N/m 50=k ,其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ,另一端与一套在半圆环上的小环相连,在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中,弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6.有一倔强系数为k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t

大学物理A第六章习题选解汇总

第六章 真空中的静电场 习题选解 6-1 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上,电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零,Q 之值应为多大? 解:以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例,其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ,方向如图所示,其大小为 题6-1图 2 2 2 2 1004330cos 42r q r q f πεπε=??= 中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ,方向与1f 相反,如图所示,其大小为 2 233200434r Qq r Qq f πεπε==??? ? ?? 由12f f =,得 Q =。 6-2 在某一时刻,从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234 Th 的中心为159.010r m -=?。试问:(1)作用在α粒子上的力为多大?(2)α粒子的加速度为多大? 解:(1)由反应 238 234492 902U Th+He → ,可知 α粒子带两个单位正电荷,即 1912 3.210Q e C -==? Th 离子带90个单位正电荷,即 1929014410Q e C -==? 它们距离为159.010r m -=? 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为:

19199 122152 0 3.21014410(9.010)5124(9.010) Q Q F N r πε---???==??=? (2)α粒子的质量为: 2727272()2(1.6710 1.6710) 6.6810p n m m m Kg α---=+=??+?=? 由牛顿第二定律得: 28227512 7.66106.6810 F a m s m α--= ==??? 6-3 如图所示,有四个电量均为C q 610-=的点电荷,分别放置在如图所示的1,2,3,4点上,点1与点4距离等于点1与点2的距离,长m 1,第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。求作用在第3个点电荷上的力。 解:由图可知,第3个电荷与其它各 电荷等距,均为2 2 r m = 。各电荷之间均为斥力,且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等,方向相反,两力平衡。由库仑定律,作用于电荷3的力为 题6-3 图 题6-3 图 N r q q F 22 133 10108.141 -?== πε 力的方向沿第1电荷指向第3电荷,与x 轴成45o 角。 6-4 在直角三角形ABC 的A 点放置点电荷C q 91108.1-?=,B 点放置点电荷 C q 92108.4-?-=,已知0.04,0.03BC m AC m ==,试求直角顶点C 处的场强E 。 解:A 点电荷在C 点产生的场强为 1E ,方向向下 142 11 01108.141 -??== m V r q E πε B 点电荷在C 点产生的场强为2E ,方向向右 142 22 02107.241 -??== m V r q E πε

大学物理(第四版)课后习题及答案 磁场

习 题 题10.1:如图所示,两根长直导线互相平行地放置,导线内电流大小相等,均为I = 10 A ,方向 相同,如图所示,求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向(图中r 0 = 0.020 m )。 题10.2:已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0?10-5 T 。如设想此地磁场是由地球赤道上 一圆电流所激发的(如图所示),此电流有多大?流向如何? 题10.3:如图所示,载流导线在平面内分布,电流为I ,它在点O 的磁感强度为多少? 题10.4:如图所示,半径为R 的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈 覆盖住半个球面,设线圈的总匝数为N ,通过线圈的电流为I ,求球心O 处的磁感强度。 题10.5:实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局 部区域内获得一近似均匀的磁场,其装置简图如图所示,一对完全相同、彼此平行的线圈,它们的半径均为R ,通过的电流均为I ,且两线圈中电流的流向相同,试证:当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时,在两线圈中心连线的中点附近区域,磁场可看成是均匀磁场。(提示:如以两线圈中心为坐标原点O ,两线圈中心连线为x 轴,则中点附近的磁场可 看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0;0d d 22=x B )

题10.6:如图所示,载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量。 题10.7:如图所示,在磁感强度为B的均匀磁场中,有一半径为R的半球面,B与半球面轴线的夹角为 ,求通过该半球面的磁通量。 题10.8:已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求:(1)导线内、外磁感强度的分布;(2)导线表面的磁感强度。 题10.9:有一同轴电缆,其尺寸如图所示,两导体中的电流均为I,但电流的流向相反,导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度:(1)rR3。画出B-r图线。 题10.10:如图所示。N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。求通入电流I后,环内外磁场的分布。 题10.11:设有两无限大平行载流平面,它们的电流密度均为j,电流流向相反,如图所示,求:(1)两载流平面之间的磁感强度;(2)两面之外空间的磁感强度。 题10.12:测定离子质量的质谱仪如图所示,离子源S产生质量为m,电荷为q的离子,离子的初速很小,可看作是静止的,经电势差U加速后离子进入磁感强度为B的均匀磁场,并沿一半

大学物理习题4答案

习题四 4-1 符合什么规律的运动才是谐振动分别分析下列运动是不是谐振动: (1)拍皮球时球的运动; (2)如题4-1图所示,一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很 短). 题4-1图 解:要使一个系统作谐振动,必须同时满足以下三个条件:一 ,描述系统的各种参量,如质量、转动惯量、摆长……等等在运动中保持为常量;二,系统 是在 自己的稳定平衡位置附近作往复运动;三,在运动中系统只受到内部的线性回复力的作用. 或者说,若一个系统的运动微分方程能用 0d d 222=+ξωξt 描述时,其所作的运动就是谐振动. (1)拍皮球时球的运动不是谐振动.第一,球的运动轨道中并不存在一个稳定的平衡位置; 第二,球在运动中所受的三个力:重力,地面给予的弹力,击球者给予的拍击力,都不是线 性回复力. (2)小球在题4-1图所示的情况中所作的小弧度的运动,是谐振动.显然,小球在运动过程中 ,各种参量均为常量;该系统(指小球凹槽、地球系统)的稳定平衡位置即凹槽最低点,即系统势能最小值位置点O ;而小球在运动中的回复力为θsin mg -,如题4-1图(b)所示.题 中所述,S ?<<R ,故R S ?=θ→0,所以回复力为θmg -.式中负号,表示回复力的方向始终与角位移的方向相反.即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为线性的.若以小球为对象,则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动,由牛顿第二定律,在凹槽切线方向上有 θθmg t mR -=22d d 令R g =2ω,则有 0d d 222=+ωθt 4-2 劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧,与质量为m 的小球按题4-2图所示的两种方式连 接,试证明它们的振动均为谐振动,并分别求出它们的振动周期. 题4-2图 解:(1)图(a)中为串联弹簧,对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==,设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ,则有

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题: 1.3001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单 摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2.3002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为: (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3.3007:一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面,振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4.3396:一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5.3552:一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去,相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6.5178:一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7.5179:一弹簧振子,重物的质量为m ,弹簧的劲度系数为k ,该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为: (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8.5312:一质点在x 轴上作简谐振动,振辐A = 4 cm ,周期T = 2 s ,其平衡位置取 v 2 1

(完整版)大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度: 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度: 8a j =r r 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时速 度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的d d r t v ,d d v t v ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3)0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理第二章习题及答案

大学物理第二章习题及 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第二章 牛顿运动定律 一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的( ) (A )合力一定大于分力 (B )物体速率不变,所受合外力为零 (C )速率很大的物体,运动状态不易改变 (D )质量越大的物体,运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球,使之在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到最高点时( ) (A )将受到重力,绳的拉力和向心力的作用 (B )将受到重力,绳的拉力和离心力的作用 (C )绳子的拉力可能为零 (D )小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A )不得小于gR μ (B )不得大于gR μ (C )必须等于 gR μ2 (D )必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点,速率为51 s m -?,在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用,设物体的质量为1. 0kg ,则它到达m 10=x 处的速率为( ) (A )551s m -? (B )1751 s m -? (C )251s m -? (D )751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上,物体与底板的摩擦因数为μ,当升降机以加速度a 上升时,欲拉动m 的水平力至少为多大( ) (A )mg (B )mg μ(C ))(a g m +μ (D ))(a g m -μ

6 物体质量为m ,水平面的滑动摩擦因数为μ,今在力F 作用下物体向右方运动,如下图所示,欲使物体具有最大的加速度值,则力F 与水平方向的夹角θ应满足( ) (A )1cos =θ (B )1sin =θ (C )μθ=tg (D )μθ=ctg 二、简答题 1.什么是惯性系什么是非惯性系 2.写出任一力学量Q 的量纲式,并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。 三、计算题 2.1质量为10kg 的物体,放在水平桌面上,原为静止。先以力F 推该物体,该力的大小为20N ,方向与水平成?37角,如图所示,已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为 0.1,求物体的加速度。 2.2质量M=2kg 的物体,放在斜面上,斜面与物体之间的滑动摩擦因数 2.0=μ,斜面仰角?=30α,如图所示,今以大小为19.6N 的水平力F 作用于m , 求物体的加速度。 题2.2

相关文档
相关文档 最新文档