多波束形成方法

多波束形成技术研究

摘要：讨论了跟踪与数据中继卫星系统（TDRSS）中关于多波束形成的算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式；并简单介绍了波束控制和波束形成的实现。

关键词：TDRSS；多波束形成；LMS自适应算法；相位调整自适应算法

一、前言

随着航天技术的发展，要求测控通信站能高覆盖地对飞船等多个目标进行测控通信。要解决这个问题靠现有地面测控网和业务接收站已不能满足要求，需要建立天基测控通信系统，即跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)。

TDRSS把测控通信站搬移到天上同步定点轨道的中继星上，从上向下观测中低轨卫星、飞船、航天飞机等空间飞行器，从而提高了覆盖率。为了减轻中继星的复杂性和负担，将中继卫星观测到的数据和信息传到地面，由地面中心站进行处理。TDRSS中继星相控阵天线同时与多个用户航天器保持跟踪，地面站到航天器的正向通讯为时分多波束，反向通讯为码分和同时多波束。为了减轻中继星的负担，中继星上只装有形成正向天线波束扫描所需的电调移相器，由地面终端计算并发出指令，调节星上移相器相位，让天线波束以时分方式扫描对准各用户航天器，在对准期间完成正向数传。多个用户航天器送到中继星的反向数传信号在星上进行多波束形成会大大增加中继星的复杂性，反向信号经星上阵列天线接收和变换，各阵元收到的信号用频分多路方式相互隔离送往地面，由地面接收前端将频分多路还原成同频多路阵元输出，交由终端进行相控阵多波束形成处理。所谓波束形成, 就是利用开环控制或闭环自适应跟踪方法，对不同反向到达的信号用不同的权系数矢量对各阵元输出进行幅度和相位加权, 使各阵元收到的同一用户信号在合成器中得以同相相加, 输出信号最大, 干扰和噪声最小。当存在多个目标时, 地面终端利用码分多址方法和利用多个波束形成器并行地完成各目标的波束合成处理完成各用户的数传与测控。

二、多波束形成算法

数据中继卫星系统在多址方式下，服务对象一般分布在较低的地球轨道上，当用户星离地面的轨道高度在3 000 km以下时，中继星各阵元波束宽度只要26°就可覆盖地球周围的所有用户星。

当用户星以最大速度10 km/s运动,用户星穿过3.5°宽的合成波束所需的时间最短为205 s，所以中继星跟踪用户星所需的波束移动角速度是很小的。假定波束移动步进量为阵合成波束宽度3.5°的5％即0.175°，波束步进间隔时间长达10.5 s。只要计算机能在10.5 s 内依据用户星位置更新相控阵的相位加权系数，就会使合成波束移动并时刻对准目标。

按照目标的捕获与跟踪过程，多波束形成应有3种工作方式：主波束控制方式（开环）、扫描方式（开环）及自跟踪方式（闭环）。

当有先验信息如根据目标的轨道方程计算出目标在空中的当前位置时，可采用开环的主波束控制方式, 由用户星的实时俯仰角和方位角，计算机算出加权系数矢量，送到多波束处理器完成波束加权合成。用户星相对中继星来说角度移动缓慢，随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数矢量，可维持主波束的开环跟踪。主波束控制方式一般用于目标的初始捕获，完成后进入自动跟踪状态。

如果没有先验信息不知道目标的起始位置，可以采用波束扫描方式，根据事先制定的空间角度扫描轨迹图形，顺序调出各角度位置的加权矢量，形成波束的空中扫描，当波束扫到目标时，波束合成器输出最大信号并给出目标捕获指示，完成目标初始捕获，随即进入波束

自跟踪方式。由于阵元波束宽度为26°，合成波束宽度3.5°，在26°范围内进行扫描只需较短时间就可捕到目标。

多波束形成的自跟踪方式需采用自适应跟踪算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式，LMS自适应方式的优点是在合成主波束对准目标时可将波束方向图零点对准干扰，构成自适应调零天线，具有强的空间滤波能力，减轻扩频接收机解扩电路对抗窄带强干扰的压力。

LMS的收敛速度与调整步长有关，如果为了缩短响应时间而加大运算步长，过大的步长会使运算过程产生发散，不能跟踪目标。相位调整自适应方式的波束也可始终跟踪目标，产生最大信噪比输出，收敛速度快，无发散之忧，相比之下计算量较小，硬件实现比较容易。在相位调整方式下，各阵元信号与一标准信号进行相位比较，并自动调整阵元信号相位达到同相状态。相位自动调整方式虽然不能将波束零点对准干扰，然也可得到最大信噪比的波束合成，且设备量中等，性能价格比高。

1．LMS自适应方式

TDRSS一般是在存在干扰的环境中工作的，这些干扰随着时间和空间往往在不断变化,中继星在天上会收到地面各种电子设备的干扰, 特别是窄带强干扰。采用自适应阵在空间进行干扰滤除, 可降低干扰对扩频接收机的压力。自适应阵将主波束对准目标的同时, 波瓣零点能自动地对准一定数目的不同方向的干扰。

自适应天线能适应载体姿态、地形环境、信号环境、电离层与大气环境的变化，随时调整权系数使设备工作在最佳状态。

对不同的应用场合, 自适应处理一般采取不同的准则, 有最大信噪比准则(阵列的主波束对准目标)、最大信号干扰噪声比准则、误差均方最小准则。使用信号干扰噪声比最大准则，合成方向图的最大值对准有用信号方向，近乎零的各个方向图凹口对准各个干扰源，但此准则在应用时要求干扰与信号在时间上能分开，在实际连续通信的场合，阵元上输出的是有用信号与干扰和噪声的合成信号，有用信号与干扰或噪声不可能在时间上分开，此准则的应用受到很大限制。误差均方最小准则，基于多数情况下人们对有用信号总是具备某些先验知识，在接收系统中设置本地参考信号(与有用信号有较大相关性)，调整阵列加权，使加权输出与参考信号的误差均方值最小, 阵列输出中的有用信号就会最强, 或输出信号干扰比最大。

LMS最小均方误差算法，可消除的干扰源个数决定于天线阵的自由度，即决定于阵元数和同时跟踪的目标数。阵元数越多，同时跟踪的目标数越少，即波束数量少，可以消除的干扰源数量就越多。

采用LMS算法的自适应阵，阵元的排列可以不均匀，而且阵元可以装在曲面的基座上，各个阵元支路的相位一致性并不是非常严格，对天线阵几何排列精度没有很高的要求2．相位调整自适应方式

利用TDRSS系统SMA码分多址的特点，PN码解扩功能可抑制不同用户的信号，使相位自动调整电路可以只响应指定用户信号。每个阵元支路都设置一个相位调整器，各阵元输出信号经移相调整后与公用参考信号进行相位比较，比较输出误差信号经滤波后调整各阵元支路的移相器，使各路移相器输出相位与参考信号相同，各路相位达到一致，在合成器中就可完成同相合成。信号最大值合成不受移相器前信道相位漂移和天线安装几何误差的影响，所以相位调整式多波束合成具有自适应性质，它没有LMS波束合成所需的递推过程，波束合成时间短，可用于空中目标移动速度较大的场合。也不存在LMS的收敛问题。而且，各移相器调整值等于天线阵元接收电波的相移量，当阵结构一定时，仅决定于电波入射方向，因而可由移相器的相位调整值估计信号的到达方向，完成目标方向测量。信号合成性能不受信道载波相位漂移的影响，具有自适应的自动相位补偿的特点。但是，信道产生的相移会影

响移相器的补偿相位，影响电波方向测量精度。为此，也应减小信道相位漂移并进行校准，或进行信道相位零值测量。正式工作时，由实时相位测量值减去零值，即得仅由电波方向引起的相位值，依此再进行目标方向测量。

与LMS算法的自适应阵一样，采用相位调整算法时阵元的排列可以不均匀，而且阵元可以装在曲面的基座上，各个阵元支路的相位一致性并不是非常严格，对天线阵几何排列精度没有很高的要求。

三、波束控制

多波束形成设备主要由波束控制计算机和多波束信号处理机2部分组成,，波束控制机完成的任务有：多波束形成工作方式控制和参数预置；主波束控制方式下，根据已知方向计算波束控制矢量即权系数矢量；当波束自动跟踪时，在相位自动调整方式下根据各路相位调整值计算目标方向；在LMS自适应方式下根据权系数调整值计算目标方向。

在主波束开环控制的方式下, 波束控制机根据输入的目标位置, 实时计算出主波束指向目标所对应权系数向量, 送给多波束信号处理机, 使主波束指向目标。当目标位置移动后, 根据新的目标位置继续计算新的权系数向量, 使主波束始终跟踪目标。

开始工作时, 先置为主波束控制方式, 在主波束对准目标后转为自适应方式,或相位自动调整方式，以后阵列天线合成波束跟随目标移动。自适应方式下先预置权系数使合成波束对准目标, 会大大加快自适应的收敛过程, 加快波束的形成。在自适应方式下, 如果不知道目标位置, 在开始自动寻找目标过程中, 特别是在信噪比较低的情况下, 梯度测量误差较大,可能存在一个随机徘徊过程, 收敛时间就会较长。所以先进行引导, 只要基本对准目标, 由于信噪比得到改善, 收敛就会加快。

当相控阵自动跟随目标移动, 波束控制器可以进行反变换, 将权系数或支路相位值换算成对应的波束指向角输出, 完成角跟踪和送出角数据的功能。

四、波束形成实现方法

自适应波束形成采用数字信号处理技术实现，具有可靠性高、可编程控制方便、体积小等优点。具体实现方法为FPGA＋DSP，FPGA完成快速运算，DSP完成低速但比较复杂的运算。由于波束形成是在中频上进行的，输入信号为扩频的宽带信号，波束形成的运算速度较高，波束形成主要由FPGA完成。FPGA的工作速度和门数尽量选择较高的器件。按照以前对波束形成研究的经验，如果FPGA的容量较小，一个FPGA只能完成一路天线阵元信道的运算处理。20个阵元波束形成需要20路信道，需要20个以上的器件，一块印制板就不能全部容纳，需要2块以上的印制板完成一个目标的波束形成。最好是一个目标的波束形成只用一块印制板，可以大大减少印制板间的连线数量，减少数字电路的干扰，使设备工作稳定，这就要选择工作速度尽量高一些、器件容量尽量大一些的FPGA器件。

我们采用相位调整自适应算法以硬件方式完成了7个阵元2个目标的自适应数字波束形成的专题试验，试验采用有线联试的方法。波束形成器达到预定指标，试验采用的扩频信号形式与美国TDRSS系统SMA勤务方式相同。

五、结束语

跟踪与数据中继卫星系统从根本上解决了对航天飞行器测控与通信的高覆盖率问题和多目标跟踪问题，具有较高的经济效益，可广泛应用于军民用多种领域。在TDRSS地面终端的各种信号处理项目中，以相控阵天线多波束地面形成的难度最大，对它开展研究是很有必要的。尤其是随着越来越多的小卫星发射升空，会有几个卫星同时出现在空中，因此TDRSS多波束形成技术可应用于小卫星的测控中。如果地面站应用有源相控阵天线，形成多个波束分别对准数颗卫星，同时完成星地双向数传和测控（遥测、遥控），这将会大大减少地面站的数量，更有利于对卫星群的测控和管理，这无疑会带来很多好处。

参考文献

［１］石镇．自适应天线原理［Ｍ］．国防工业出版社．

［２］Adaptive arrays［Ｊ］．IEEE.Trans.Antennas and propagation,Vol,Ap-24,1976：585～598．

［３］RALPHT COMPTON Jr．An adaptive array in a spread spectrum communication system ［Ａ］．自适应阵选集［Ｃ］．N115/2555，１９８０．

多波束形成技术研究

多波束形成技术研究 陈晓萍 （中国西南电子技术研究所，四川成都610036） 摘要：讨论了跟踪与数据中继卫星系统（TDRSS）中关于多波束形成的算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式；并简单介绍了波束控制和波束形成的实现。 关键词：TDRSS；多波束形成；LMS自适应算法；相位调整自适应算法 一、前言 随着航天技术的发展，要求测控通信站能高覆盖地对飞船等多个目标进行测控通信。要解决这个问题靠现有地面测控网和业务接收站已不能满足要求，需要建立天基测控通信系统，即跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)。 TDRSS把测控通信站搬移到天上同步定点轨道的中继星上，从上向下观测中低轨卫星、飞船、航天飞机等空间飞行器，从而提高了覆盖率。为了减轻中继星的复杂性和负担，将中继卫星观测到的数据和信息传到地面，由地面中心站进行处理。TDRSS中继星相控阵天线同时与多个用户航天器保持跟踪，地面站到航天器的正向通讯为时分多波束，反向通讯为码分和同时多波束。为了减轻中继星的负担，中继星上只装有形成正向天线波束扫描所需的电调移相器，由地面终端计算并发出指令，调节星上移相器相位，让天线波束以时分方式扫描对准各用户航天器，在对准期间完成正向数传。多个用户航天器送到中继星的反向数传信号在星上进行多波束形成会大大增加中继星的复杂性，反向信号经星上阵列天线接收和变换，各阵元收到的信号用频分多路方式相互隔离送往地面，由地面接收前端将频分多路还原成同频多路阵元输出，交由终端进行相控阵多波束形成处理。所谓波束形成, 就是利用开环控制或闭环自适应跟踪方法，对不同反向到达的信号用不同的权系数矢量对各阵元输出进行幅度和相位加权, 使各阵元收到的同一用户信号在合成器中得以同相相加, 输出信号最大, 干扰和噪声最小。当存在多个目标时, 地面终端利用码分多址方法和利用多个波束形成器并行地完成各目标的波束合成处理完成各用户的数传与测控。 二、多波束形成算法 数据中继卫星系统在多址方式下，服务对象一般分布在较低的地球轨道上，当用户星离地面的轨道高度在3 000 km以下时，中继星各阵元波束宽度只要26°就可覆盖地球周围的所有用户星。 当用户星以最大速度10 km/s运动,用户星穿过3.5°宽的合成波束所需的时间最短为205 s，所以中继星跟踪用户星所需的波束移动角速度是很小的。假定波束移动步进量为阵合成波束宽度3.5°的5％即0.175°，波束步进间隔时间长达10.5 s。只要计算机能在10.5 s 内依据用户星位置更新相控阵的相位加权系数，就会使合成波束移动并时刻对准目标。 按照目标的捕获与跟踪过程，多波束形成应有3种工作方式：主波束控制方式（开环）、扫描方式（开环）及自跟踪方式（闭环）。 当有先验信息如根据目标的轨道方程计算出目标在空中的当前位置时，可采用开环的主波束控制方式, 由用户星的实时俯仰角和方位角，计算机算出加权系数矢量，送到多波束处理器完成波束加权合成。用户星相对中继星来说角度移动缓慢，随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数矢量，可维持主波束的开环跟踪。主波束控制方式一般用于目标的初始捕获，完成后进入自动跟踪状态。 如果没有先验信息不知道目标的起始位置，可以采用波束扫描方式，根据事先制定的空

波束成形

第四章智能天线自适应波束成形算法简介 4.1 引言 智能天线技术作为一种新的空间资源利用技术，自20世纪90年代初由一些学者提出后，近年来在无线通信领域受到了人们的广泛关注。它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理(DSP)技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。与FDMA,TDMA及CDMA相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址SDMA技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。它能够在相同时隙、相同频率和相同地址码情况下，根据用户信号在空域上的差异来区分不同的用户。智能天线技术与其它通信技术有机相结合，可以增加移动通信系统的容量，改善系统的通信质量，增大系统的覆盖范围以及提供高数据率传输服务等。 4.2 智能天线技术及其优点 智能天线，即具有一定程度智能性的自适应天线阵，自适应天线阵能够在干扰方向未知的情况下，自动调节阵列中各个阵元的信号加权值的大小，使阵列天线方向图的零点对准干扰方向而抑制干扰，增强系统有用信号的检测能力，优化天线方向图，并能有效地跟踪有用信号，抑制和消除干扰及噪声，即使在干扰和信号同频率的情况下，也能成功地抑制干扰。如果天线的阵元数增加，还可以增加零点数来同时抑制不同方向上的几个干扰源。实际干扰抑制的效果，一般可达25--30dB以上。智能天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个移动用户，同时抑制来自窄波束以外的干扰信号和噪声，使系统处于最佳的工作状态。 智能天线利用空域自适应滤波原理，依靠阵列信号处理和数字波束形成技术发展起来，它主要包括两个重要组成部分，一是对来自移动台发射的多径电波方向进行到达角(DOA)估计，并进行空间滤波，抑制其它移动台的干扰；二是对基站发送信号进行数字波束形成，使基站发送信号能够沿着移动电波的到达方向发送回移动台，从而降低发射功率，减少对其它移动台的干扰。在普遍采用扩频技术的CDMA系统中，采用智能天线的优势主要体现在以下几个方面： 1) 提高了基站接收机的灵敏度 基站接收到的信号，是来自各天线单元和收信机接收到的信号之和，如果采

波束形成基础原理总结

波束赋形算法研究包括以下几个方面: 1.常规的波束赋形算法研究。即研究如何加强感兴趣信号,提高信道处理增益,研究的是一 般的波束赋形问题。 2.鲁棒性波束赋形算法研究。研究在智能天线阵列非理想情况下,即当阵元存在位置偏差、 角度估计误差、各阵元到达基带通路的不一致性、天线校准误差等情况下,如何保证智能天线波束赋形算法的有效性问题。 3.零陷算法研究。研究在恶劣的通信环境下,即当存在强干扰情况下,如何保证对感兴趣信 号增益不变,而在强干扰源方向形成零陷,从而消除干扰,达到有效地估计出感兴趣信号的目的。 阵列天线基本概念（见《基站天线波束赋形及其应用研究_ 白晓平》） 阵列天线（又称天线阵）是由若干离散的具有不同的振幅和相位的辐射单元按一定规律排列并相互连接在一起构成的天线系统。利用电磁波的干扰与叠加，阵列天线可以加强在所需方向的辐射信号，并减少在非期望方向的电磁波干扰，因此它具有较强的辐射方向性。组成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。相邻天线元间的距离称为阵间距。按照天线元的排列方式，天线阵可分为直线阵，平面阵和立体阵。 阵列天线的方向性理论主要包括阵列方向性分析和阵列方向性综合。前者是指在已知阵元排列方式、阵元数目、阵间距、阵元电流的幅度、相位分布的情况下分析得出天线阵方向性的过程；后者是指定预期的阵列方向图，通过算法寻求对应于该方向图的阵元个数、阵间距、阵元电流分布规律等。对于无源阵，一般来说分析和综合是可逆的。 阵列天线分析方法 天线的远区场特性是通常所说的天线辐射特性。天线的近、远区场的划分比较复杂，一般而言，以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场；在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。因此，在分析天线辐射特性时观察点距离应远大于天线总尺寸及三倍的工作波长。阵列天线的辐射特性取决于阵元因素和阵列因素。阵元因素包括阵元的激励电流幅度相位、电压驻波比、增益、方

自适应波束形成与Matlab程序代码注解

1.均匀线阵方向图 （1）matlab 程序 clc; clear all; close all; imag=sqrt(-1); element_num=32;%阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;%来波方向 w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end patternmag=abs(p); patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag)); patterndB=20*log10(patternmag); patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm); figure(1) plot(theta*180/pi,patternmag); grid on; xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude/dB') title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']); hold on; figure(2) plot(theta,patterndBnorm,'r'); grid on; xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude/dB') title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']); axis([-1.5 1.5 -50 0]);

波束形成技术

LOW C OST PHASED ARRAY ANTENNA TRANSCEIVER FOR WPAN APPLICATIONS Introduction WPAN (Wireless Personal Area Network) transceivers are being designed to operate in the 60 GHz frequency band and will mainly be used for home environment radio links. So far, three basic technologies have been developed for implementing these WPAN devices: 1. Transceivers with a fixed antenna beam and wide aperture: have limited RF performance and no user-tracking ability. 2. MIMO (Multi Input Multi Output): have potential user-tracking ability, but also have marginal RF performance due to high losses that affect waves at 60 GHz reflected by the walls which cancels the potential advantage. 3. Digital Active Phased Array Antenna systems (APAA): have user-tracking ability and good RF power density. In principle digital APAA can handle both compressed as well as uncompressed signals. Digital beam forming is performed by dividing the baseband signal power in as many parts as there are antenna array elements. Then, the bit stream corresponding to each antenna element is digitally phased accordingly with the requested phase value. Now the phased bit streams are used for modulating the RF carrier in one or more steps. At last the modulated carriers are radiated by the antenna array. The baseband processor is complex and expensive; the related conventional RF subsystem is complex and expensive as well. The digital APAA system becomes even more complex when the bit stream is not directly available: this happens when the signal is still compressed. In this case, the baseband processor must first perform a decompression function in order to make available the bit stream. This additional function can significantly increase the cost of the digital APAA. Moreover, if multiple radiated channels are required, the above process and its complications will be multiplied by the number of contemporary channels that are to be handled. We could conclude that ANALOG APAA should be the best technical solution. In fact, analog APAA can handle compressed and uncompressed signals because the signal

自适应波束形成及算法

第3章 自适应波束形成及算法 （3.2 自适应波束形成的几种典型算法） 3.2 自适应波束形成的几种典型算法 自适应波束形成技术的核心内容就是自适应算法。目前已提出很多著名算法，非盲的算法中主要是基于期望信号和基于DOA 的算法。常见的基于期望信号的算法有最小均方误差（MMSE ）算法、小均方（LMS ）算法、递归最小二乘（RLS ）算法，基于DOA 算法中的最小方差无畸变响应（MVDR ）算法、特征子空间（ESB ）算法等[9]。 3.2.1 基于期望信号的波束形成算法 自适应算法中要有期望信号的信息，对于通信系统来讲，这个信息通常是通过发送训练序列来实现的。根据获得的期望信号的信息，再利用MMSE 算法、LMS 算法等进行最优波束形成。 1．最小均方误差算法（MMSE ） 最小均方误差准则就是滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小，求得最佳线性滤波器的参数，是一种应用最为广泛的最佳准则。阵输入矢量为： 1()[(),, ()]T M x n x n x n = （3-24） 对需要信号()d n 进行估计，并取线性组合器的输出信号()y n 为需要信号 ()d n 的估计值?()d n ，即 *?()()()()H T d n y n w x n x n w === （3-25） 估计误差为： ?()()()()()H e n d n d n d n w x n =-=- （3-26） 最小均方误差准则的性能函数为： 2 {|()|}E e t ξ= （3-27） 式中{}E 表示取统计平均值。最佳处理器问题归结为，使阵列输出 ()()T y n w X n =与参考信号()d t 的均方误差最小，即： 2{ |()|}M i n E e t

浅谈影响多波束测深系统数据质量的几个问题

浅谈影响多波束测深系统数据质量的几个问题 为了为海图的数字化管理及更新提供高精度的数据,在多波束测深系统的应用过程中,正确设置并校正其各个设备之间的安装误差显得尤为重要。通过不断的实践,本文总结了影响多波束测深精度的几个问题,并采用正确的校正方法得以解决,确保数据质量。 标签：GPS延时纵摇偏差横摇偏差艏摇偏差 0 引言 目前多波束系统正逐渐普及,并在海上油田井场调查、航道疏浚、港口测量、大陆架经济区勘测等领域得到广泛应用,可以进行高精度、全覆盖水深测量,实现了由线到面的飞跃。多波束测深系统连接设备比单波束测深要多并复杂,一套多波束系统由多种设备或传感器组成,为了得到真实世界中精确的三维水深坐标必须考虑各设备间的安装误差,并通过不同校正方法改正其姿态。本文以多波束SeaBat 8125和软件PDS2000为例,总结了影响其测深精度的几个问题。 1 多波束系统主要组成 ①RESON SeaBat 8125:频率:455kHz;测深分辨率:6mm;覆盖角度:120°;最大测深范围:120m;波束数:240;沿航线波束角:1°;垂直航线波束角:0.5°;最大船速:12节;最大发射速率:40次/秒。②OCTANS光电罗经、运动传感器:真北方位精度:0.1 °;稳定时间:5分钟;纵横摇分辨率:0.01°;升沉精度:5%。③GPS信标机④PDS2000数据采集软件⑤HY1200声速剖面仪。 2 影响系统精度的几个问题及采用措施和校正方法 水中的声速:海洋中各处的声速都可能不一样,它取决于以下三个参数:盐度变1ppt=声速约变1.3m/s;温度变1°C=声速约变3 m/s。压力:165米深度变化的影响相当于温度变1°C。针对参数,使用hy1200声速剖面仪测前和测后两次测量水中声速,并将声速曲线应用到数据后处理中。背景噪声:在测量过程中,由于声纳、船体电子、气泡断裂、螺旋桨和发动机引起的自身噪声一般可以控制,而其他声源如波浪、潮汐、流速、地震、海洋生物和其它船只引起的环境噪声,一般不可控制。在自身噪声控制中,可以采取以下措施:①在换能器上安装导流罩,设计流体型船体形状,改变声纳头到船壳的高度等,可使水流气泡的影响最小化。②仔细选择声纳头安装位置,远离船主机、副机、泵和螺旋桨,并保证声纳杆舷侧安装稳定牢固,超出船底。③增益的选择:当水深小于等于5米时,可以使用固定增益;当水深大于5米时,采用TVG自动增益。TVG的确定主要取决于Absorption和Spreading Loss两个主要参数,在干净的淡水中,或者在海底具有很好的反射体的水中时,两个参数设置通常较低,反之,较高。校正:在进行多波束校正之前,首先选择良好的海况和特定的海底地形(有明显水深变化如航道和港池的边坡)上采集数据,安装一次就要校正一次,当更换设备或改变传感器位置时都需要重新校正。多波束校正

波束形成

3.5 两种特殊的波束形成技术 3.5.1协方差矩阵对角加载波束形成技术 常规波束形成算法中，在计算自适应权值时用XX R ∧ 代替其中的X X R 。由于采样快拍数是有限的，则通过估计过程得到的协方差矩阵会产生一定误差，这样会引起特征值扩散。从特征值分解方向来看，自适应波束畸变的原因是协方差矩阵的噪声特征值扩散。自适应波束可以认为是从静态波束图中减去特征向量对应的 特征波束图，即:m in 1 ()()( )()(()())N i V V iv iv V i i G Q E E Q λλθθθθθλ* =-=-∑,其中()V G θ是 是自适应波束图，()V Q θ是静态波束图，即没有来波干扰信号而只有内部白噪声时的波束状态。i λ是矩阵X X R 的特征值。()iv E θ是对应i λ的特征波束图。 由于X X R 是 Hermite 矩阵，则所有的特征值均为实数，并且其特征向量正交，特征向量对应的特征波束正交。而最优权值的求解表达其中的X X R 是通过采样数据估计得到的，当采样快拍数很少时，对协方差矩阵的估计存在误差，小特征值及对应的特征向量扰动都参与了自适应权值的计算，结果导致自适应波束整体性能的下降。鉴于项目中的阵列形式，相对的阵元数较少，采样数据比较少，很容易在估计协方差矩阵的时候产生大的扰动，导致波束的性能下降，所以采用对角加载技术来保持波束性能的稳定及降低波束的旁瓣有比较好的效果。 （1）对角加载常数λ 当采样数据很少时，自适应波束副瓣很高，SINR 性能降低。对因采样快拍数较少引起自相关矩阵估计误差而导致的波束方向图畸变，可以采用对角加载技术对采样协方差矩阵进行修正。修正后的协方差矩阵为:XX XX R R I λ∧ =+ 。 自适应旁瓣抬高的主要原因是对阵列天线噪声估计不足，造成协方差矩阵特征值分散。通过对角加载，选择合适对角加载λ ，则对于强干扰的大特征值不会受到很大影响，而与噪声相对应的小特征值加大并压缩在λ附近，于是可以得到很好的旁瓣抑制效果。对于以上介绍的通过 LCMV 准则求得的权值o p t w 经过对角加载后的最优权值为：111()(())H opt XX XX w R I A A R I A f λλ---=++ （2）广义线性组合加载技术 对角加载常数λ 来修正采样协方差矩阵，能够有效实现波束旁瓣降低的同时提高波束的稳健性。但是对加载值λ 的确定有一定难度，目前还是使用经验值较多。于是，来考虑另外一种能够有效实现协方差矩阵的修正，而且组合参数

自适应波束形成

自适应波束形成仿真 一、理想情况 在理想情况下，假设阵列中各阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互耦等因素的影响，则()()()t t t =+X AS N 。 在波束形成时，通过适当的时延可以改变阵列的主瓣方向，数字波束形成时可通过复加权来实现，也就是说加权系数可以改变阵列方向图，如果加权系数使得在干扰方向对阵列方向图形成零点，那么就可以完全抑制该干扰，这种加权方式就可通过自适应波束形成的方式来获得。 考虑一个线性阵列，由M=2M ’+1个感应器构成 图1-1 线性阵列空间采样 空间平面波信号为： 0(,)exp[()]s x t j t k x ω=-? 第m 个感应器的坐标为： ?(')m x m M dx =- 感应器的输出为： 0()(,)exp[(('))]m m x y t s x t j t k m M d ω==-- 如果对每个阵列输出采样则信号复包络可构成向量： 1 1 sin sin 2 2 ()[]M M jk d jk d T s a k e e θθ ---= 设干扰（噪声）协方差阵为n R ，则在最大信噪比准则下加权向量w 的最优解为： *1()n s w R a k -= 波束响应 ()(),H p θθθ=∈Θw a 。d 。 。 。 。 。 。 。

1．改变信号、干扰方向 条件：L=1; %采样数（快拍数） SNR=20; %信号的信噪比 INR1=30; %干扰噪声比 INR2=30; %干扰噪声比 (1) 信号方向：0°干扰方向：20°，-20°

权值W 波束响应P

(2) 信号方向：-10°干扰方向：-20°，30° 权值W

多波束形成方法

多波束形成技术研究 摘要：讨论了跟踪与数据中继卫星系统（TDRSS）中关于多波束形成的算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式；并简单介绍了波束控制和波束形成的实现。 关键词：TDRSS；多波束形成；LMS自适应算法；相位调整自适应算法 一、前言 随着航天技术的发展，要求测控通信站能高覆盖地对飞船等多个目标进行测控通信。要解决这个问题靠现有地面测控网和业务接收站已不能满足要求，需要建立天基测控通信系统，即跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)。 TDRSS把测控通信站搬移到天上同步定点轨道的中继星上，从上向下观测中低轨卫星、飞船、航天飞机等空间飞行器，从而提高了覆盖率。为了减轻中继星的复杂性和负担，将中继卫星观测到的数据和信息传到地面，由地面中心站进行处理。TDRSS中继星相控阵天线同时与多个用户航天器保持跟踪，地面站到航天器的正向通讯为时分多波束，反向通讯为码分和同时多波束。为了减轻中继星的负担，中继星上只装有形成正向天线波束扫描所需的电调移相器，由地面终端计算并发出指令，调节星上移相器相位，让天线波束以时分方式扫描对准各用户航天器，在对准期间完成正向数传。多个用户航天器送到中继星的反向数传信号在星上进行多波束形成会大大增加中继星的复杂性，反向信号经星上阵列天线接收和变换，各阵元收到的信号用频分多路方式相互隔离送往地面，由地面接收前端将频分多路还原成同频多路阵元输出，交由终端进行相控阵多波束形成处理。所谓波束形成, 就是利用开环控制或闭环自适应跟踪方法，对不同反向到达的信号用不同的权系数矢量对各阵元输出进行幅度和相位加权, 使各阵元收到的同一用户信号在合成器中得以同相相加, 输出信号最大, 干扰和噪声最小。当存在多个目标时, 地面终端利用码分多址方法和利用多个波束形成器并行地完成各目标的波束合成处理完成各用户的数传与测控。 二、多波束形成算法 数据中继卫星系统在多址方式下，服务对象一般分布在较低的地球轨道上，当用户星离地面的轨道高度在3 000 km以下时，中继星各阵元波束宽度只要26°就可覆盖地球周围的所有用户星。 当用户星以最大速度10 km/s运动,用户星穿过3.5°宽的合成波束所需的时间最短为205 s，所以中继星跟踪用户星所需的波束移动角速度是很小的。假定波束移动步进量为阵合成波束宽度3.5°的5％即0.175°，波束步进间隔时间长达10.5 s。只要计算机能在10.5 s 内依据用户星位置更新相控阵的相位加权系数，就会使合成波束移动并时刻对准目标。 按照目标的捕获与跟踪过程，多波束形成应有3种工作方式：主波束控制方式（开环）、扫描方式（开环）及自跟踪方式（闭环）。 当有先验信息如根据目标的轨道方程计算出目标在空中的当前位置时，可采用开环的主波束控制方式, 由用户星的实时俯仰角和方位角，计算机算出加权系数矢量，送到多波束处理器完成波束加权合成。用户星相对中继星来说角度移动缓慢，随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数矢量，可维持主波束的开环跟踪。主波束控制方式一般用于目标的初始捕获，完成后进入自动跟踪状态。 如果没有先验信息不知道目标的起始位置，可以采用波束扫描方式，根据事先制定的空间角度扫描轨迹图形，顺序调出各角度位置的加权矢量，形成波束的空中扫描，当波束扫到目标时，波束合成器输出最大信号并给出目标捕获指示，完成目标初始捕获，随即进入波束

自适应波束形成仿真

课程设计（论文）任务书 专业电子信息工程班级0802503 学生080250303 指导教师刘帅、王军、周洪娟题目自适应波束形成算法仿真 子题 设计时间2011年11 月28 日至 2011年12 月9 日共 2 周 设计要求 设计（论文）的任务和基本要求，包括设计任务、查阅文献、方案设计、说明书（计算、图纸、撰写内容及规范等）、工作量等内容。 1.设计任务：实现自适应波束形成算法，并考察算法性能。 2.参考文献：《现代信号处理》，《雷达原理》， Matlab相关书籍等 3.方案设计： 1）由均匀线阵形式，确定阵列的导向矢量； 2）由阵列导向矢量，对接收信号进行建模仿真； 3）根据约束条件，实现自适应波束形成算法； 4）考察算法性能与信噪比，采样率，观测时间等参数的关系。 4.说明书：设计报告内容要求包括：信号模型的建立、分析过程；建模 源程序；仿真结果分析。 本专业综合设计要求在两周内完成。 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 年月日

前言 近十年，自适应波束形成算法在通信雷达、声纳、生物医学工程等科技领域中到了极为广泛的应用。在实际应用中，如果信号源、天线阵列出现误差，传统的自适应波束形成算法性能将会下降。但是对于稳健的自适应波束形成算法。环境及天线阵列的误差和不确定性是必须要考虑的关键问题。这里对稳健的自适应波束形成算法的研究现状与发展动态进行了较为详细的评述。 传统的算法在设计波束形成器时，都是假定在其训练数据中不含有期望信号。这时的波束形成器对于阵列响应误差和有限次快拍数据的稳健性非常好。但是在许多情况下，干扰和噪声信号的观测数据不可避免地要被期望信号所污染。而即使在理想情况下，这时精确的知道期望信号的方向向量，在有限次快拍训练数据中含有的响应之间的不匹配。自适应阵列信号处理对于这类误差的反应非常敏感。因为这时期望信号分量会被当作干扰抑制掉。阵列校正误差及观测方向的偏差等现象在实际中经常出现。 引起自适应波束形成算法性能降低的原因除了阵列响应误差外，由于信道的不稳定、干扰和天线的移动、天线的转动等所造成的波束形成器训练数据的不稳定性也是一个主要原因。首先，即使在训练数据中不包含期望信号，这种不稳定性也会限制自适应波束形成算法的性能；进而，当在训练数据中含有期望信号时，波束形成器性能会进一步严重降低；最后，如果出现快速移动的干扰。波束形成器的性能将会崩亏。因为这时自适应权向量的收敛速度跟不上干扰的变化，不能有效的对干扰形成零陷。

自适应波束形成Matlab仿真

信息与通信工程学院 阵列信号处理实验报告（自适应波束形成Matlab仿真） 学号：XXXXXX 专业：XXXXXX 学生姓名：XXX 任课教师：XXX 2015年X月

题目：自适应波束形成Matlab 仿真 1. 算法简述： 自适应波束形成，源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 波束形成算法是在一定准则下综合个输入信息来计算最优权值的数学方法，线性约束最小方差准则（LCMV ）是最重要、最常用的方法之一。LCMV 是对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。该准则属于广义约束，缺点是需要知道期望分量的波达方向。准则的代价函数为 Rw w w J H )(=，约束条件为H ()θ=w a f ；最佳解为f c R c c R w 11H 1H ][---。 2. 波束形成原理 以一维M 元等距离线阵为例，如图1所示，设空间信号为窄带信号，每个通道用一个附加权值系数来调整该通道的幅度和相位。 图1 波束形成算法结构图 这时阵列的输出可以表示为： *1 ()()()M i i i y t w x t θ== ∑ 如果采用矢量来表示各阵元输出及加权系数，即 T 12()[()()()]M x t x t x t x t = T 12()[()()()]M w w w w θθθθ= 1()w θ 1()x n 1()w θ 1()x n 1()w θ 1()x n …….. ()y n

那么，阵列的输出也可以用矢量表示为 H ()()()y t t θ=w x 为了在某一方向θ上补偿各阵元之间的时延以形成一个主瓣，常规波束形成器在期望方向上的加权矢量可以构成为 (1)T ()[1e e ]j j M w ωτ ωτθ---= 观察此加权矢量，发现若空间只有一个来自方向θ的信号，其方向矢量()αθ的表示形式与此权值矢量相同。则有 H H ()()()()()y t t t θαθ==w x x 这时常规波束形成器的输出功率可以表示为 2H H ()[()]()()()()CBF P E y t θθθαθαθ===w Rw R 式中矩阵R 为阵列输出()t x 的协方差矩阵。 3. 实验内容与结果： 实验使用均匀线阵，阵元间距为信号波长的一半，输入信号为1个BPSK 信号，2个非相干的单频干扰，设置载波频率10MHz 、采样频率50MHz 、快拍数300、信噪比-25dB 、信干比-90dB 、信号方位角0、干扰方位角40-和50，分析阵元数分别在3、6、9和12时波束图的变化。实验结果见图1。 图1 不同阵元数情况下的波束图

多波束天线通道幅相一致性校正及实现(精)

多波束天线通道幅相一致性校正及实现 朱丽龚文斌杨根庆 （中科院上海微系统与信息技术研究所,上海 200050） 摘要：本文针对多波束天线接收机的通道幅相一致性校正，提出了一种基于自适应算法的校正方法并在FPGA 中实现了该方法。在满足系统要求的前提下，该方法不但实现起来相对容易，而且算法的精度和动态范围也有一定的保证。仿真和试验结果表明，该方法是可行的。关键词：多波束天线，通道失衡，幅相误差，最小均方误差，校正 1．引言 随着人们对卫星通信要求的不断提高，卫星通信技术得到了很大的发展。其中，卫星多波束天线目前己成为提高卫星通信性能、降低系统成本的一项关键性技术。 多通道接收机是DBF 天线系统中信号的必经之路，正是这种多接收通道的结构，使DBF 天线系统增加了幅度和相位误差的潜在来源。与多个天线阵列相连接的多个接收机通道必须要有很高的一致性，否则通道间的失配将严重影响数字波束系统的性能。对多通道间误差的校正正是星载数字多波束天线的关键技术之一。由于目前国内对星载DBF 天线的研究还处于初级阶段，所以需要更多的借鉴智能天线、自适应天线和雷达等领域已有的研究成果。 本文主要针对基于卫星应用的两维阵列DBF 天线系统，采用目前最常用的LMS 算法设计并在FPGA 中实现了对其前端射频多通道接收机的幅相校正系统，最后给出了测试结果。测试结果表明，这种采用定点数制的LMS 算法对系统的幅相误差具有较好的校正性能。 2．数字多波束天线的幅相校正原理

数字多波束天线的组成如图1所示。前端天线阵是由多个天线单元组成两维阵列，阵元接收的信号经射频前端电路、A/ D 转换电路、数字下变频器后送入数字波束形成器处理。[2][1] 设计一个六边形排列的7单元天线阵，A/D后端的数字下变频器和波束形成器均采用FPGA 实现。天线阵接收到的信号首先通过射频通道混频后得到中频信号，再将此模拟中频信号经过ADC 后得到数字中频信号，然后送入DDC 进行下变频；下变频后，每路信号分为正交的I、Q 两路，这些正交的信号再送入波束成形器中进行波束成形，最后的输出即为合成的波束。接收通道在制造时的各种误差、电路器件的选择，A/D的量化精度、DDC 的性能、I/Q两路的正交误差等因素都会引起信号幅度和相位的变化。为了能够正确的波束成形，达到系统的精度要求，就必须要对多通道接收机进行校正，校正系统原理图如下图2 所示。

自适应波束成形算法LMS、RLS、VSSLMS

传统的通信系统中，基站天线通常是全向天线，此时，基站在向某一个用户发射或接收信号时，不仅会造成发射功率的浪费，还会对处于其他方位的用户产生干扰。 然而，虽然阵列天线的方向图是全向的，但是通过一定技术对阵列的输出进行适当的加权后，可以使阵列天线对特定的一个或多个空间目标产生方向性波束，即“波束成形”，且波束的方向性可控。波束成形技术可以使发射和接收信号的波束指向所需要用户，提高频谱利用率，降低干扰。 传统的波束成形算法通常是根据用户信号波达方向（DOA）的估计值构造阵列天线的加权向量，且用户信号DOA在一定时间内不发生改变。然而，在移动通信系统中，用户的空间位置是时变的，此时，波束成形权向量需要根据用户当前位置进行实时更新。自适应波束成形算法可以满足上述要求。 本毕业设计将对阵列信号处理中的波束成形技术进行研究，重点研究自适应波束成形技术。要求理解掌握波束成形的基本原理，掌握几种典型的自适应波束成形算法，熟练使用MATLAB仿真软件，并使用MA TLAB仿真软件对所研究的算法进行仿真和分析，评估算法性能。 （一）波束成形： 波束成形，源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，形成所需的理想信号。从天线方向图(pattern)视角来看，这样做相当于形成了规定指向上的波束。例如，将原来全方位的接收方向图转换成了有零点、有最大指向的波瓣方向图。同样原理也适用用于发射端。对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图。 波束成形技术属于阵列信号处理的主要问题：使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。 在阵列信号处理的范畴内，波束形成就是从传感器阵列重构源信号。虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个“波束”。 波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 “导向”作用是通过调整加权系数完成的。对于不同的权向量，上式对来自不同方向的电波便有不同的响应，从而形成不同方向的空间波束。

MVDR自适应波束形成算法研究

MVDR自适应波束形成算法研究 摘要 波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。 关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载

Study of MVDR Self-adapting Beam-forming Algorism Abstract Beamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism. Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR；Diagonal loading

多波束测深系统声速校正

多波束测深系统声速校正 3 何高文 (广州海洋地质调查局二海,510760) 摘要 海水声速是多波束测深系统进行水深测量的基本参数之一,声速剖面正确与否直接影响测量结果的精度和可靠性。本文阐述了声速对多波束水深测量的影响机理,并通过对南海SA 12试验区采集的声速资料的分析,以SeaBeam 2100多波束测深系统为例,对声速校正的技术方法进行了探讨。 关键词　 海洋　声速校正　多波束测深　SeaBeam 2100测深系统中图分类号:P 73312 文献标识码:B 前言 自1994年原地矿部引进第一套多波束测深仪(SeaB eam 2100系统,安装于“海洋四号”船)以来,我国先后引进了多套深、浅水多波束测深系统,在大洋矿产资源调查和目前正在开展的近海大陆架及专属经济区的地形勘测中,发挥了巨大作用,引发了一场海底地形测量的革命,为有效地维护国家权益和即将开展的海域划界作出了很大贡献。 如何保证测量数据的精度及其可靠性,是任何测量仪器必须关注的问题,多波束测深仪也不例外。作为一种有别于传统单波束测深仪的水深测量仪器,影响多波束测深数据的因素 有很多,其中海水声速(简称“声速” )是重要的因素之一。下面以SeaB eam 2100系统为例,探讨声速对多波束测量数据的影响以及声速校正的技术方法。 由于SeaB eam 多波束测深系统的水深测量值是根据发射声波的往返时间与声波在海水中的传播速度来确定的,因此,及时为系统提供当时当地准确的声速值是获取可靠水深测量数据的基本保证之一;此外,多波束测深系统对所输入的声速数据量有一定的限制,不同的数据取点,也将对测量结果产生影响。与传统的单波束测深仪相比,多波束测深仪对声速的要求更为严格(见后述)。所以,为了获得准确可靠的多波束测深数据,必须进行声速校正。通过对南海SA 12试验区海水声速系统测量结果的研究,获得了声速变化规律的认识,从而为SeaB eam 系统的声速校正提供科学依据。 1　声速影响因素 海洋中的声速是一个比较活跃的海洋学变量,它取决于介质中的许多声传播特性,随季 收稿日期:2000204220第19卷　第4期2000年12月 海　洋　技　术O CEAN T ECHNOLO GY V o l 119,N o 14 D ec,2000

超声成像波束形成的基本理论

超声成像波束形成的基本理论 声场在成像场域的分布称为波束形成(beam forming)。波束形成在整个超声中处于心位置，对成像质量起着决定性的作用，如图2.1。 本章以传统的延时叠加波束形成方法为中心来阐述波束形成的基本原理及其对波束形成的影响，并介绍了波束控制方法(聚焦偏转、幅度变迹、动态孔径)及成像质量的评价标准。. 1 延时叠加波束形成算法 延时叠加波束形成是超声成像中最传统、最简单也是应用最广泛的成像方法，它包括发射聚焦和接收聚焦两种方式。由于成像过程实际就是对成像区域逐点聚焦，所以一帧完整的图像需要进行至少上万次的聚焦才能完成。如果采用发射聚焦方式来实现超声成像，则完成一帧超声图像需要非常长的时间(至少需要几分钟)，不符合实时成像的要求。因此，平常所说的延时叠加波束形成一般是指接收聚焦，其形成过程如图2.2 所示。

1.1 声场分布的计算 图像分辨率通常是评价图像质量的重要标准之一，而在超声成像系统中的图像横向分辨率是由超声波束的声场分布决定的[25]。超声辐射声场的空间分布与换能器的辐射频率、辐射孔径及辐射面结构有关，称为换能器的空间响应特性为了表征换能器空间响应特性，常引入一指向性函数。指向性函数是描述发射器辐射声场或接收器灵敏度的空间函数。由于探头类型不尽相同，包括连续曲线阵、连续曲面阵、连续体性阵和离散阵四大类，因此指向性函数的类型也有所不同。本节以常用的凸阵探头(离散阵)为例介绍超声空间发射声场的计算

如图2.3 所示，设阵元数为N，阵元的半径为R，相邻两阵元间的距离为d，由于d << R，可近似得到相邻两个阵元之间的夹角为Q=d/R。那么探头上任一阵元i 与中心线的夹角