物理奥赛辅导：第4讲_功和能

第4讲 功和能

一、知识点击

1．功、功率和动能定理

⑴功 功是力对空间的积累效应．如果一个恒力F 作用在一个物体上，物体发生的位移是

s ，那么力F 在这段位移上做的功为 W=Fscos θ

在不使用积分的前提下，我们一般只能计算恒力做的功．但有时利用一些技巧也能求得一些变力做的功．

⑵功率：作用在物体上的力在单位时间内所做的功．

平均功率：W

P t = 瞬时功率：cos lim

lim cos W

F s P F t t θ

υθ===?? ⑶动能定理

①质点动能定理： 22

2101122K t K K W F s m m E E E υυ==-=-=?外外 ②质点系动能定理：若质点系由n 个质点组成，质点系内任何一个质点都会受到来自于系统以外的作用力（外力）和系统内其他质点对它的作用力（内力），在质点运动时这些力都将做功．

22

01122i it i i i i W W m m υυ+=-∑∑∑∑外内 即0K t K K W W E E E +=-=?系外系内

2． 虚功原理：许多平衡状态的问题，可以假设其状态发生了一个微小的变化，某一力做了一个微小的功△W ，使系统的势能发生了一个微小的变化ΔE ，然后即可由ΔW=△E 求出我们所需要的量，这就是虚功原理．

3．功能原理与机械能守恒

⑴功能原理：物体系在外力和内力（包括保守内力和非保守内力）作用下，由一个状态变到另一个状态时，物体系机械能的增量等于外力和非保守内力做功之和．

因为保守力的功等于初末势能之差，即

0P P t P

W E E E =-=-?保 K P W W E +=??外非保内（E +E ）=

⑵机械能守恒：当质点系满足：0W W +=外非保内，则ΔE =0即E K + E P = E K0 + E P0=常量 机械能守恒定律：在只有保守力做功的条件下，系统的动能和势能可以相互转化，但其总量保持不变．

说明：机械能守恒定律只适用于同一惯性系．在非惯性系中，由于惯性力可能做功，即使满足守恒条件，机械能也不一定守恒．对某一惯性系W 外=0，而对另一惯性系W 外≠0，机械能守恒与参考系的选择有关。

4．刚体定轴转动的功能原理

若刚体处于重力场中，则：M 外=M 其外+M G （M 其外表示除重力力矩M G 以外的其他外力矩） W=W

其外+W G =（M 其外+M G ）θ= E Kr

而21G P P P W E =-?=-（E -E ）

2

2112P K r C M E E m gh J θω=?+?=+其外（） 即为重力场中刚体定轴转动的功能原理．

若呱0M θ=其外，即M 其外＝0，则：

2

12C m gh J ω+=常量 刚体机械能守恒．

二、方法演练

类型一、动力学中有些问题由于是做非匀变速运动，用牛顿运动定律无法直接求解，用动

能定理，计算细杆对小环做的功也比较困难，因此有时在

受力分析时必须引入一个惯性力，这样就可以使问题简化

很多。

例1．如图4—2所示，一光滑细杆绕竖直轴以匀

角速度ω转动，细杆与竖直轴夹角θ保持不变，一

个相对细杆静止的小环自离地面h 高处沿细杆下滑．

求小球滑到细杆下端时的速度．

类型二、在功能关系的问题中有些也牵涉到速度关联的问题，在解题中必须注意到它们之间的约束条件，找出有关速度关系，才能准确利用功能原理即可求解．

例2．如图4—3所示，一根长为l的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量

分别为m a和m b．杆可绕距a球为1

4

l处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于

竖直位置，小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，求当a转过 角时小球b速度的大小，设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦．

类型三、一些平衡状态的问题，用平衡条件很难或无法求解，这时可以假设其状态发生了一个微小的变化，就可以设想某一力做了一个微小的功△W，然后用虚功原理就可以很简单地解答出问题．

例3．如图4—5所示，一轻质三足支架每边长度均为l，每边与竖直线成同一角度θ，三足置于一光滑水平面上，且恒成一正三角形．现用一绳圈套

在三足支架的三足上，使其不能改变与竖直线间的夹角，设

三足支架负重为G，试求绳中张力F T．

例4．一固定的斜面，如图4—7所示，倾角θ= 450，斜面长L = 2.00 m.在斜面下端有一与斜面垂直挡板，一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零．质点沿斜面到斜面最低端与挡板发生弹性碰撞．已知质点与斜面间的滑动摩擦因数μ=0.20.试求此质点从开始运动到与挡板发生第11次碰撞的过程中

运动的总路程．

例5．如图4—8所示，质量为m的钢球下连一根可不计质量的轻杆，杆长为L,杆原来直立在光滑的水平面上，轻推一下后，问：（1）小球下落的轨迹是什么？

（2）球在离地L/2处，杆着地点的速度为多少？

例6．在一个倾角为α的斜面上镶嵌着许多同样的滚筒，相邻滚筒间的距离为d。滚筒沿水平方向放置，质量为m,半径为r的表面覆盖橡胶的圆柱形铁棍．质量为m、长度远大于d的厚木板在斜面的顶端释放，如图3-43

所示．

求木板的最终速度

υ，忽略空气阻力和

m ax

滚筒转轴处的摩擦力．

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。

分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中

由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。

高中物理奥赛解题方法七 对称法

七、对称法 方法简介 由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。 赛题精析 例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示。求小球抛出时的初速度。 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动。 根据平抛运动的规律： 2 x v t 1 y gt 2 = ? ? ? = ?? 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h ，代入后可解得： v0 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A和B ，间距为d ，一个小球以初速度v0从两墙正中间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ，求小球的抛射角θ。

解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成，若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜，将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解。 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有： 020x v cos t 1y v sin t gt 2 =θ????=θ?-??，落地时x 2d y 0=??=? 代入可解得：sin2θ = 202gd v 所以，抛射角θ =1 2arcsin 202gd v 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为 a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追 捕B 犬，B 犬想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎 物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们 同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。 由题意作图7—3 ，设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得： a 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为： v ′= vcos30° 由此可知三角形收缩到中心的时间为：t =s v '=2a 3v （此题也可以用递推法求解，读者可自己试解。） 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R 。槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径。不计

大学物理功和能

第四章 功和能 P88-92习题：3、4、5、12、13、14、19、23、27、30、36、 一. 选择题： 3．如图4-18所示，一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 0()+F =F i j x y 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中， 力F 对它所作的功为（ ）。 (A)2 0R F ．(B)2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ． ［］ 4．如图4-19所示，，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是（ ）。 (A)21)2(gh mg ．(B)1)2(cos gh mg θ． (C)1()2 1/2mgsin θgh (D) (2)1/2 mgsin θgh ［］ 5．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为（ ）。 (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ． ［］ 二. 填空题： 12 ．已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________． 13．某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为__________． 图4－18 习题4-3图

14．二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为___． 19．如图4-24所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量 为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为μ．若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能E P ＝_____． 23．如图4-27所示，劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长 重物在O 处达到平衡，现取重物在O 系统的重力势能为_____；系统的弹性势能为；系统的总势能为．（答案用k 和x 0 三. 计算题： 27．如图4-28所示，质量m 为 0.1 kg 的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k 为20 N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m ．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数μk 为0.25， 问在将要发生碰撞时木块的速率v 为多少？ 30．质量分别为m 和M 的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远．以后，由于万有引力的作用，它 图4－28 习题4-27图

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

物理奥赛辅导整体计划

物理奥赛辅导整体计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北师大蚌埠附校高中物理竞赛辅导整体计划 2018.12.15 一、关于选苗 1、浓厚的物理兴趣和正确的学习动机是克服学习困难的源动力。有了对物理的兴趣和志向，才能入选物理竞赛学习。 2、优秀的非智力因素很重要：志存高远好强执着，不堪落后，具有严肃审慎认真的特点，能积极持久地开展思维活动，乐于独立深入钻研等良好的学习习惯是必不可少的。 3、全面发展且单科突出的同学更易在竞赛学习中脱颖而出，尤其要有扎实的数学功底，偏科的同学往往后劲不足，容易顾此失彼。 4、优秀的智力，稳定的心理素质和健康的体魄也是竞赛活动中选手应具备的。 二、制定近期计划与学期计划 高一年级的教学培训计划： 1、按甲种本的教材要求完成全部高中物理教学内容； 2、基本完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容； 3、让学生掌握实验的基本方法和基本操作技能； 4、完成竞赛涉及内容的常规训练； 5、历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷基本做完。 目标：尽量让每一位参加物理竞赛学习的同学都能参加复赛，获市一二等奖，使学生有成就感，增强学习信心。 高二年级的教学培训计划： 1、系统地按章节完成竞赛内容的第一轮复习，进行题型归类； 2、进行思维方法的分类与培训； 3、加强普通物理学内容的学习及普通物理实验的操作，进行有关实验的设计培训； 4、进行难题及决赛题和国际奥赛题的训练； 5、赛前强化训练。 目标：尽量多的参赛学生获省一二等奖，有人能参加全国决赛。 三、选好合适的教材与教辅资料 现在市面上有关物理竞赛辅导的资料很多，也很乱，易难区别也特别大。选择能涵盖所有竞赛知识点，难度适当，有内容分析，有解题讲评，有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本是必要的。 另外，结合自己授课安排，推荐学生几本参考书，让学生在有余力的前提下去自学，去查阅也是必不可少的。 需强调的是；以一、二本书为主，认真细致的逐一落实，不留死角，其他资料可作辅助参考，在不同的阶段，针对不同层次的学生可推荐不同的资料学习，鼓励同学之间加强交流。 四、不断激励学生，充分发挥学生的主观能动性 兴趣是最好的老师，物理学中的对称美、统一美，物理思想中体现出的精巧绝妙，物理知识对人类发展的极大贡献，无疑都能激发同学们学习物理的兴趣。 鼓励同学们在学习中要有自己的见解，并相互交流，体会乐趣，体会成功，共享彼此的见解；学生中有了闪光点我总是毫不吝啬的表扬，如：有新的见解、新的思路、解法独特，解答规范，学习认真等都是要受到特别表扬的。 有创新的想法，经常由该同学上讲台讲解，由其他同学分组讨论，最后总结。 我仅作点评和表扬。

河北省邢台市育才中学人教A版高中物理奥赛辅导一轮复习七 对称法 练习(附答案)$826277

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司七、对称法 针对训练 1．从距地面高19.6m处的A点，以初速度为5.0m/s沿水平方向 投出一小球. 在距A点5.0m处有一光滑墙，小球与墙发生弹性碰撞（即入射角等于反射角，入射速率等于反射率），弹回后掉到地面B处. 求：B点离墙的水平距离为多少？ 2．如图7—17所示，在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q （与Q同号）的自由点电荷. 若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？ 3．如图7—18所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，当各小段电阻丝的电阻均为R时，A、B两点之间的等效电阻为R/2，今将A，B之间的一小段电阻丝换成电阻为R′的另一端电阻丝，试 问调换后A，B之间的等效电阻是多少？ 4．有一无限大平面导体网络，它由大小相同的正六角形网眼组成，如图7—19所示，所有六边形每边的电阻均为R0，求a，b两结 点间的等效电阻.

5．如图7—20所示，某电路具有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上10V电压，求电路的总电流，各支路的电流以及电阻上消耗的总功率. 6．电路如图7—21所示，每两个节点间电阻的阻值为R，求A、B间总电阻R AB. 7．电路如图7—22所示，已知电阻阻值均为15Ω，求R AC，R AB，R AO各为多少欧？ 8．将200个电阻连成如图7—23所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点，所有导线的电阻都可忽略. 现将一电动势为ε，内阻为r的电源接到任意两个P点处，然后将任一个没接电源的支路在P点处切断，发现流过电源 的电流与没切断前一样，则这200个电阻R1，R2，…，R100，r1，r2，

高中物理竞赛经典方法 2.隔离法

二、隔离法 方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。 赛题精讲 例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1＞F 2 ， 则物体1施于物体2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．12F F 2+ D ．12F F 2 - 解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研 究对象，根据牛顿第二定律：F 1－F 2 = 2ma ① 再以物体2为研究对象，有N －F 2 = ma ② 解①、②两式可得N = 12 F F 2 +，所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ，A 上再放一物体B ，A 、B 间有摩擦。施加一水平力F 于B ，使它相对于桌面向右运动，这时物体A 相对于桌面（ ） A ．向左动 B ．向右动 C ．不动 D ．运动，但运动方向不能判断 解析：A 的运动有两种可能，可根据隔离法分析 设AB 一起运动，则：a =A B F m m + AB 之间的最大静摩擦力：f m = μm B g 以A 为研究对象：若f m ≥m A a ，即：μ≥A B B A m m (m m )g +F 时，AB 一起向右运动。 若μ＜ A B B A m m (m m )g + F ，则A 向右运动，但比B 要慢，所 以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A 、B 的质量分别为m 1 、m 2 ，A 、B 间的摩擦因数为μ1 ，A 与地面之间的摩擦因数为μ2 ，在水平力F 的推动下，要使A 、B 一起运动而B 不至下滑，力F 至少为多大？ 解析： B 受到A 向前的压力N ，要想B 不下滑，需满足的临界条件是：μ1N = m 2g 。

2019-2020年高中物理奥赛辅导：运动学学案

运动学 一、知识点击 1．直线运动和曲线运动 ⑴匀变速直线运动：匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况， 它的特点是加速度a=恒量，并与速度在同一直线上． 匀变速运动的基本公式为： ① ② ⑵匀变速曲线运动：匀变速曲线运动的特点是a=恒量，但与速度的方向不在同一直线上， 如斜抛运动，研究斜抛运动可以有多种方法，既可以将它看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的（上或下）抛运动的合成；也可以看做是抛出方向的匀速运动和一个自由落体运动的合成． ⑶匀速圆周运动：匀速圆周运动的特点是a与的大小为恒量，但它们的方向无时无刻不 在改变，它是一种特殊的曲线运动，但却是研究曲线运动的基础，一般曲线运动的任何一个位置，都可以作为一个瞬时的圆周运动来研究。 我们经常将圆周运动分解成法向和切向两个方向来研究，法向加速度，对于匀速圆周运动，其切向的加速度为零，如果是变速圆周运动，那么它在切向上也有加速度．此时它的合加速度是：。 2．相对运动： 在大多数情况下，我们都习惯于以地面作为参照物，但在某些场合，我们选择其他一些相对地面有速度的物体作为参照物，这样会给解决问题带来方便，所以相对运动就是研究物体对于不同参考系的运动以及它们之间的联系，比如A物体相对于地面的速度为，如果取另一个相对地面有速度的B物体作参照物，那么A物体相对B物体的速度为： 或 通常把物体相对“固定”参考系的速度称为绝对速度，把相对于“运动”参考系的速度称为相对速度，而把运动参考系相对固定参考系的速度称为牵连速度，所以上式我们可以表述为“相对速度等于绝对速度和牵连速度之差”．速度的合成必须用平行四边形定则进行计算．

高中物理竞赛辅导工作计划

高中物理竞赛培训工作计划 为了使奥赛培训工作有条不紊的进行，并力争在2009年全国二十六届物理竞赛中取得优异成绩，现就2007年到2009年的物理竞赛的培训工作，制定如下工作计划。 一、选拔培训队员： 组队工作在高一新生入学后不久就着手进行，先动员学生报名，再举行测试初选。物理初选测试试题命制思想：①为适应物理竞赛培训，题量设置与竞赛一样，为七或八个大题，总分160分；②重点考查学生对已学物理知识的理解与应用；③试题中还包含对学生自学能力的考查（题中详细给出学生还未学习的高中物理规律，让学生依据提供信息解题）、运用数学知识解决物理问题能力的考查、将生活中的问题转化为物理模型的能力的考查等等。经过初选，保留50个左右的学生参加培训。奥赛培训，实行五定（定时间、定场地、定学生、定内容、定辅导老师）。以后通过培训逐步精减队员，到进入奥赛教程培训时，保留10个左右的队员。 二、选好合适的教材与教辅资料 选择能涵盖所有竞赛知识点，难度适当，有内容分析，有解题讲评，有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本。另外，结合自己授课安排，推荐学生几本参考书，让学生在有余力的前提下去自学、去查阅。 拟定奥赛培训资料：第一轮使用范小辉编撰的《新编物理奥赛教程》（南京师范大学出版），这本教材知识点归纳详细、题型全面、

难度适中、有详细的习题解答；第二轮使用浙江大学出版的《更高更妙的物理》（沈晨编著）、湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典解题金钥匙》两本教材，以巩固拓宽知识、掌握解题方法技巧、提高学生解题能力。实验教材选用湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典实验教材》（青一平著）。 三、进度安排： 1、高中教材知识学习：从组队开始培训，选择一本高三复习资料书作教材，通过传授与自学相结合，重点培训高中物理主干知识，引入奥赛中创新的思路和解题方法。这一轮从2007年9月底到第二年3月份； 2、第一轮奥赛教程培训：系统地按章节完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容；教练对教程中的知识点、例题及较难的习题进行认真讲解，掌握竞赛知识，进行题型归类。每完成一个章节，选题对前面章节进行检测，巩固效果。本轮计划用时10个月，到高二第二学期初。 3、第二轮奥赛教程培训：以学生自学为主，进行思维方法的分类与培训。教练的任务是帮助学生解决自学中遇到的问题，同时选题对学生进行测试。计划用时4个月。 4、第三轮赛前强化训练：完成竞赛涉及内容的常规训练；基本做完历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷；收集典型的、新颖的试题，组编模拟训练试题，强化训练。一直到2009年9月初的预赛，决赛前减少训练量，查漏补缺，调整状态。

高中物理竞赛教程(超详细)电场

第一讲电场 §1、1 库仑定律和电场强度 1．1．1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持 k 数， 0ε q F E = 式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。 借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为 2 2r Q k q r Qq k q F E === 式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。

1．1．4、场强的叠加原理 在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。 原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。 例1、如图1-1-1（a ）所示，在半径为R 、体电荷密度 为ρ的均匀带电球体内部挖去半径为R '的一个小球，小球球心O '与大球球心O 相距为a ，试求O '的电场强度，并证明空腔内电场均匀。 ρ,R O 1．1．5．电通量、高斯定理、 （1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为θsin BS =Φ，其中θ 为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为 θ?sin ES = θ为截面与电场线的夹角。 高斯定量：在任意场源所激发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为 ∑=i q k π?4 （ 041πε= k ） Nm C /1085.82120-?=ε为真空介电常 数 O O ' P B r a ）

式中k是静电常量，∑i q为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通 量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求，但笔者认为简单了解高斯定律的内容，并 利用高斯定律推导几种特殊电场，这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。 （2）利用高斯定理求几种常见带电体的场强 ①无限长均匀带电直线的电场 一无限长直线均匀带电，电荷线密度为η，如图1-1-2（a）所示。考察点P到直线的 距离为r。由于带电直线无限长且均匀带电，因此直线周围的电场在竖直方向分量为零， 即径向分布，且关于直线对称。取以长直线为主轴，半径为r，长为l的圆柱面为高斯面， E 图1-1-5

高中物理竞赛方法集锦微元法针对训练

高中物理竞赛方法集锦微元法针对训练 例18：如图3—17所示，电源的电动热为E ，电容器的 电容为C ，S 是单刀双掷开关，MN 、PQ 是两根位于同 一水平面上的平行光滑长导轨，它们的电阻能够忽略不计， 两导轨间距为L ，导轨处在磁感应强度为B 的平均磁场 中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面 向里的方向.L 1和L 2是两根横放在导轨上的导体小棒， 质量分不为m 1和m 2，且21m m <.它们在导轨上滑动 时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒的电阻 相同，开始时两根小棒均静止在导轨上.现将开关S 先合向 1，然后合向2.求： 〔1〕两根小棒最终速度的大小； 〔2〕在整个过程中的焦耳热损耗.〔当回路中有电流时，该电流所产生的磁场可忽略不计〕 解析：当开关S 先合上1时，电源给电容器充电，当开关S 再合上2时，电容器通过导体小棒放电，在放电过程中，导体小棒受到安培力作用，在安培力作用下，两小棒开始运动，运动速度最后均达到最大. 〔1〕设两小棒最终的速度的大小为v ，那么分不为L 1、L 2为研究对象得： 111 1v m v m t F i i -'=? ∑=?v m t F i i 111 ① 同理得： ∑=?v m t F i i 222 ② 由①、②得：v m m t F t F i i i i )(212211+=?+?∑∑ 又因为 11Bli F i = 21i i t t ?=? 22Bli F i = i i i =+21 因此 ∑∑∑∑?=?+=?+?i i i i t i BL t i i BL t BLi t BLi )(212211 v m m q Q BL )()(21+=-= 而Q=CE q=CU ′=CBL v 因此解得小棒的最终速度 2221)(L CB m m BLCE v ++= 〔2〕因为总能量守恒，因此热Q v m m C q CE +++=22122)(2 12121 即产生的热量 22122)(2 12121v m m C q CE Q +--=热

浅谈高中物理奥赛辅导

浅谈高中物理奥赛辅导 一、指导教师必须具备良好的科学素养 指导教师科学素养程度的高低，直接关系到能否准确地发现物理学科竞赛苗子并将其培养为竞赛型选手的重要问题．科学素养可以简单概括为两个方面：一是学科专业基础知识，二是教育教学方法．学科专业知识包括物理学科知识和部分数学学科知识．也许有人会说，现在的高中物理教师都是大学物理系本科毕业，物理学科方面的知识不成问题．其实不然，由于竞赛的目的是“……帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养．”所以竞赛中涉及的知识，尤其是解决问题的方法大多隶属于高中与大学知识的结合部，高中教学不能讲到位，大学又不讲，因此作为称职的竞赛指导教师，首先要熟悉大学教材，吃透高中教材，钻研竞赛大纲，并以竞赛大纲为纽带将高中知识与大学知识结合起来，适时、适度的进行竞赛指导．比如“天体物理”

方面的知识一直是竞赛中的热点，高中教材只讲万有引力定律及简单的应用，而竞赛大纲还要求学生掌握开普勒行星运动的三个定律．如果借助大学教材中的角动量守恒定律，那么学生对行星运动三定律及天体物理的有关知识将会理解的更深、更好，因此在辅导中就存在“基础、巩固、提高”的安排问题．结合上面提到的例子，第一步让学生学习万有引力定律、开普勒行星运动三定律和引力势能公式；第二步用微元法和开普勒行星运动第二定律“太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积”导出和角动量守恒定律相似的规律，待学生完全熟知后，再补充动量及角动量守恒定律，这样既疏通了高中物理与大学物理的联系，又加深了学生对高中物理知识的理解．其次，指导教师要掌握物理竞赛中的解题方法．这些方法是：对称法、等效替代法、叠加法、微元法、割补法、类比法、解析、推理、归纳法，等等．表面上看，通过几个例子向学生介绍这些方法的运用并不困难，但是要使学生掌握并能灵活的运用并不是一件容易的事．高中物理竞赛是以知识为载体的能力竞赛，要求参赛选手能在透彻分析物理过程（尤其是对陌生的物理情境）的基础上建立科学模型，选择适当的解题方法，以达到顺利解决实际问题的目的．其中，就建立科学模型和选择适当的解题方法而言，后者难于前者，即使对指导教师来说，为科学模型选择一个符合题目物理情境的解题方法也是一件很难的事，指导教师做不好，学生很难受到画龙点睛的点拨，综合处理问题的能力难以提高． 比如：（第五届全国中学生物理竞赛试题）一无限长均匀带电细

高中物理竞赛辅导讲义-第8篇-稳恒电流

高中物理竞赛辅导讲义 第8篇 稳恒电流 【知识梳理】 一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1． 基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。即∑I =0。 若某复杂电路有n 个节点，但只有（n ?1）个独立的方程式。 2． 基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。即∑U =0。 若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。 二、等效电源定理 1． 等效电压源定理（戴维宁定理） 两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。 2． 等效电流源定理（诺尔顿定理） 两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。 三、叠加原理 若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。 四、Y?△电路的等效代换 如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系 时完全等效。 1． Y 网络变换为△网络 12 2331 123 R R R R R R R R ++=， 122331 231R R R R R R R R ++= 122331 312 R R R R R R R R ++= 2． △网络变换为Y 网络 12311122331R R R R R R = ++，23122122331R R R R R R =++，3123 3122331 R R R R R R =++

从一道题看奥赛所涉及的解题方法和技巧

从一道题看奥赛所涉及的解题方法和技巧 题：设湖岸MN是一条直线，有一小船自岸边的A点沿与湖岸成α＝15°角的方向匀速向湖中驶去， 有一个人自A点同时出发，，他先沿岸走一段再入水中游泳 去追小船.已知人在岸上走的速度为v1 =4m/s，在水中游泳的 速度为v2＝2m/s，试求小船的速度至多为多大时，这人才能 追上小船？ 方法1：微元法 如图，设人在D点入水并在B点刚好能追上小船，这表明： 此时人追上小船所用时间最少，对应的小船速度最大.D点两侧 各有入水点C和E，使得在该处入水追船所用时间相等. 现设C、E是D点两侧附近无限靠近D点的两点，并设分别 从C、E点入水追小船所用总时间相等. 现在BC段截取BF=BE，那么∠BFE＝90°. 由于从C、E点入水追小船所用总时间相等，所以，人 在CE段走与在CF段游泳所用时间相等. 于是 因为C、E两点无限靠近D点，所以∠BDN＝θ＝60°，作BK⊥BD交MN于K，于是DK=2BD. 又因为v1=2v2,则人游DK段与走DK段所用时间相等.所以人自出发经D点再到B点与人由A点一直 走到K点所用时间相同，并都等于小船从A到B所用的最少时间. 即有 在⊿ABK中，用正弦定理可得： 那么 方法2：类比法 设想MN为甲和乙两种介质的分界面，光在甲中的速度为v1，在乙中的速度为v2，据费马原理可知， B→D→A是光从B传到A费时最少的路径，而β是临界角. 这可类比本 题人从A经D到B的追船情况. 由此得： 下面解法与方法1相同.最后可得： 方法3：图解法 如图，设人开始运动就一直游泳，那么他能到达的区域是以A为圆心、以v2t为半径的半圆中的任何 一点，若他一直沿湖岸走，那么他在t时间内可以到达AK＝v1t中的任何一点，若他先沿岸走一段再入水 追船，那么他可以在t时间内到达图中 ⊿AEF中的任何一点.所以，他若能追上 船，船也必须在t时间内到达这区域. 由于题设小船沿α角的方向运动，所以 沿此方向的直线与EK线的交点B是船 以最大速度运动且又能被人追上的地 点. 在Rt⊿AEK中，因为AK=2AE，所以∠AKE＝30°， 于是，∠ABK＝180 °－15 °－30°＝135° 在⊿ABK中,据正弦定理得： 而 所以： 方法4：矢量图解法 设人先沿岸走一段，再入水追船，以船为参考系，由于人和船是同时由A点出发的，则人在沿岸走时， 船看到人正在由船所在位置逐渐“离去”，离去的相对速度u1为： 要人能追上船，即人能回到船上，则其返回的相对速度u2必须沿u1的反方向，返回的相对速度u2为： 作图：（1）以MN线上的A点为起点作矢量v1得K点； （2）以A点为圆心，以v2的大小为半径作圆; （3）作直线AC，使它与MN线的夹角为α＝15°； 设K点与圆上的任一点E的连线与AC线的交点为B，则 AB表示船速，BK表示人相对船的“离开”速度u1，而BE 表示人相对船的“返回”速度u2. 显然，当KE与圆相切时，AB 线最长，表示船速最大，由此有作图步骤: （4）作KE与圆相切于E点，并与AC相交于B点. 由于AK=AE，所以，∠AKF＝30°，∠ABE＝45°. 因而⊿ABE为等腰直角三角形，那么 2 1 v CF v CE = 2 1 cos= = CE CF θ ? =60 θ 1 max v AK v AB = 2 1 135 sin 30 sin = ? ? = AK AB ) / ( 2 2 2 2 21 1 max s m v v v= = = ? = =30 arcsin 1 2 v v β ) / ( 2 2 max s m v= 2 1 135 sin 30 sin = ? ? = AK AB 1 max 1 max v v t v t v AK AB = = ) / ( 2 2 2 2 21 1 max s m v v v= = = v v u - = 1 1 v v u - = 2 2 ) / ( 2 2 2 2 max s m v v= =

物理奥赛辅导整体计划

北师大蚌埠附校高中物理竞赛辅导整体计划 2018.12.15 一、关于选苗 1、浓厚的物理兴趣和正确的学习动机是克服学习困难的源动力。有了对物理的兴趣和志向，才能入选物理竞赛学习。 2、优秀的非智力因素很重要：志存高远好强执着，不堪落后，具有严肃审慎认真的特点，能积极持久地开展思维活动，乐于独立深入钻研等良好的学习习惯是必不可少的。 3、全面发展且单科突出的同学更易在竞赛学习中脱颖而出，尤其要有扎实的数学功底，偏科的同学往往后劲不足，容易顾此失彼。 4、优秀的智力，稳定的心理素质和健康的体魄也是竞赛活动中选手应具备的。 二、制定近期计划与学期计划 高一年级的教学培训计划： 1、按甲种本的教材要求完成全部高中物理教学内容； 2、基本完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容； 3、让学生掌握实验的基本方法和基本操作技能； 4、完成竞赛涉及内容的常规训练； 5、历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷基本做完。 目标：尽量让每一位参加物理竞赛学习的同学都能参加复赛，获市一二等奖，使学生有成就感，增强学习信心。 高二年级的教学培训计划： 1、系统地按章节完成竞赛内容的第一轮复习，进行题型归类； 2、进行思维方法的分类与培训； 3、加强普通物理学内容的学习及普通物理实验的操作，进行有关实验的设计培训； 4、进行难题及决赛题和国际奥赛题的训练； 5、赛前强化训练。 目标：尽量多的参赛学生获省一二等奖，有人能参加全国决赛。 三、选好合适的教材与教辅资料 现在市面上有关物理竞赛辅导的资料很多，也很乱，易难区别也特别大。选择能涵盖所有竞赛知识点，难度适当，有内容分析，有解题讲评，有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本是必要的。 另外，结合自己授课安排，推荐学生几本参考书，让学生在有余力的前提下去自学，去查阅也是必不可少的。 需强调的是；以一、二本书为主，认真细致的逐一落实，不留死角，其他资料可作辅助参考，在不同的阶段，针对不同层次的学生可推荐不同的资料学习，鼓励同学之间加强交流。 四、不断激励学生，充分发挥学生的主观能动性 兴趣是最好的老师，物理学中的对称美、统一美，物理思想中体现出的精巧绝妙，物理知识对人类发展的极大贡献，无疑都能激发同学们学习物理的兴趣。 鼓励同学们在学习中要有自己的见解，并相互交流，体会乐趣，体会成功，共享彼此的见解；学生中有了闪光点我总是毫不吝啬的表扬，如：有新的见解、新的思路、解法独特，解答规范，学习认真等都是要受到特别表扬的。 有创新的想法，经常由该同学上讲台讲解，由其他同学分组讨论，最后总结。 我仅作点评和表扬。