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编写程序,读入一个整数,显示该整数的所有素数因数。例如,输入整数为120,输出应为2、2、2、3、5.

编写程序，读入一个整数，显示该整数的所有素数因数。例如，输入整数为120，输出应为2、2、2、3、5.

import java.util.Scanner;

public class Exercise2_39{

public static void main(String[] args){

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int i=sc.nextInt();

int m=i;

for(int j=2;j<=m/2;j++)

{

int k=j;

outer:

while(i%k==0)

{

System.out.println(k+" ");

i=i/k;

continue outer;

}

因数和倍数, 质数和合数

因数和倍数质数和合数整理教师：刘新民一、基础知识（一）因数和倍数 1. 因数和倍数的意义。已知a、b、c均为正整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数，a和b 就是c的因数，倍数和因数是相互依存的，不能独立存在。 2. 因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。（二）能被2、3、5整除的数的特征 1. 能被2整除的数的特征：个位上的数字是0，2,4,6,8。 2. 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。 3. 能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或5。 4. 能同时被2、5整除的数的特征：个位上的数字是0。（三）奇数和偶数 1. 奇数：在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。 2. 偶数：在自然数中，能被2整除的数叫做偶数。 3. 研究奇数和偶数时包括0，因此自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。（四）质数和合数 1. 质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。 2. 合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。注意：1既不是质数也不是合数。除2以外，所有的质数是奇数，所有的偶数是合数。 3. 判断一个数是质数还是合数的方法。

（1）通过找因数的个数来判断：先找出这个数的因数，再数因数的个数，只有1和它本身两个因数的数就是质数，有三个或三个以上因数的数就是合数。（2）查表法：看质数表里有没有所要查的数，如果有，它是质数，如果没有，它就不是质数。 4. 奇数和偶数的运算性质。（1）和差的奇偶性奇数±奇数=偶数（偶数个奇数相加）奇数±奇数=奇数（奇数个奇数相加）奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数（2）积的奇偶性奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数（五）分解质因数 1. 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 2. 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 3. 分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数就用质因数继续去除，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。（六）最大公因数和最小公倍数 1. 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 2. 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 3. 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 4. 求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；先分别找出每个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个因数就是它们的最大公因数。

找一个数的因数的方法 - 答案

找一个数的因数的方法答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？考点：找一个数的因数的方法．分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答．解答：解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40．根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个．答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友．点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．例2．只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数有三个因数以上的数是合数．考点：找一个数的因数的方法．

专题：数的整除．分析：在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可．解答：解：只有一个因数的数是1；只有两个因数的数是质数；有三个因数以上的数是合数．故答案为：1；质数；合数．点评：此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容．例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有6种分法．考点：找一个数的因数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：找到144的约数中大于10且小于50的即可求解．解答：解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、 36、48，所以有6种；答：一共有6种分法．故答案为：6．点评：解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可．例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有4个约数．考点：找一个数的因数的方法．专题：压轴题．分析：首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a 的因数，问题是会不会与上面的三个重复首先a≠1，这个很明显；然后，如果b=1，则a=c，这是不行的，所以b也不等于1，同样地，c也不等于1；也就是说1．a．b．c是互不相等的，至少有这四个数是a的因数．解答：解：由分析知：a的约数有1、a、b、c；共4个；故答案为：4．点评：根据找一个的因数的方法进行解答即可．例5．5是15的因数，又是5的倍数．×．（判断对错）考点：找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在．解答：解：根据因数和倍数的关系，我们可以说5是15的因数，15是5的倍数，不能说5是15的因数，又是5的倍数．故答案为：×．点评：解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析．

因数和质数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1即不是质数也不是合数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 1、练习：（1）把下面各数分解质因数 27 35 24 54 91 78 50 64 （2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。（3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？利用集合，探究公因数和最大公因数 15的约数18的因数15的约数18的因数一、概念（最大公约数） 1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。 2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。 3、（）叫做互质数

二、求最大公约数和最小公倍数的方法一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数（1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）12、16、18 三、最小公倍数 1、（）叫这几个数的公倍数；（）叫做最小公倍数 2、写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。 3、求下面数的最小公倍数（1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）2、4、5 一、概念理解 12=（）×（）×（） 30=（）×（）×（）（12，30）=（）×（）=（） [ 12，30 ] =（）×（）×（）×（）=（）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。 18和12 24和32 45和60 三、直接写出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 5和6 6和12 34和17 54和18 7和13 27和9 10和11 15和14

四年级数学培优：质数、合数与因数分解

四年级数学培优：质数、合数与因数分解一个大于1的正整数，若除了1与它自身，再没有其他的约数，这样的正整数叫做质数；一个大于1的正整数，除了1与它自身，若还有其他的约数，这样的正整数称为合数．这样，我们可以按约数个数将正整数分为三类： ?? ???合数质数单位正整数1 质数，合数有下面常用的性质： 1．1不是质数，也不是合数；2是惟一的偶质数． 2．若质数p │ab ，则必有p │a 或p │b ． 3．若正整a 、b 的积是质数p ，则必有a=p 或b=p ． 4．算术基本定理：任意一个大于l 的整数N 能分解成K 个质因数的乘积，若不考虑质因数之间的顺序，则这种分解是惟一的，从而N 可以写成标准分解形式： k k p p p N α αα 2121= 其中k p p p <<21，i p 为质数，i a 为非负整数，(i ＝1，2，…k)．【例1】已知三个不同的质数a ，b ，c 满足ab b c+a=2000，那么a 十b 十c= ．思路点拨运用乘法分配律、算术基本定理，从因数分解人手，突破a 的值． +注：对于研究者来说，寻找最大质数的精神，犹如物理学家在寻找比原子更懂小的粒子、或天文学家在不断追寻未为人所知的星体般，都须付出惊人的救力，正是这种单纯为满足求知欲的好奇心，正好是人类突破知识领域的动力． 18世纪，欧拉发现了当时最大的质数231一l ，20世纪末人类借助超级计算机，发现了最大的质数2859433—1．【例2】不超过100的所有质数的乘积减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是( )． A ．3 B ．1 C ．7 D ．9 思路点拨从寻找适合题意的质数人手．

找一个数的因数的方法

找一个数的因数的方法答案例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？考点：找一个数的因数的方法．分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答．解答：解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40．根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个．答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友．点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．例2．只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数有三个因数以上的数是合数．考点：找一个数的因数的方法．专题：数的整除．分析：在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可．解答：解：只有一个因数的数是1；只有两个因数的数是质数；有三个因数以上的数是合数．故答案为：1；质数；合数．点评：此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容．例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有6种分法．考点：找一个数的因数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：找到144的约数中大于10且小于50的即可求解．解答：解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、 36、48，所以有6种；答：一共有6种分法．故答案为：6．点评：解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可．例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有4个约数．考点：找一个数的因数的方法．专题：压轴题．分析：首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a 的因数，问题是会不会与上面的三个重复

五年级数学下册质数与因数、质数与合数训练题

学习必备欢迎下载五年级数学下册质数与合数、因数与倍数训练题一、填空姓名： 1、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的最小数是()；既是奇数，又是合数的最小的数是() 2、一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）将它分解质因数是（)。 3、两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 4、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 5、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 6、67至少要加上（）就是3的倍数。 7、a、b是两个不同的质数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、如果a=b+1,a b都是大于0的自然数，那么a b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 9、一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写（），它既是（）又是（）的倍数． 10、一个数的最大因数是36，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

学习必备欢迎下载 11、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 12、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。 13、1、如图针旋转60°后指向（1）指针从“1”绕点O顺时（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．互质的两个数中，至少有一个是质数。() 2．所有的质数都是奇数。() 3．质因数必须是质数，不能是合数。() 4．把28分解质因数是：28=4×7。() 5．自然数中，除去合数就是质数。() 6．所有的偶数都是合数。() 7．有公因数1的两个数一定是互质数。() 8．18的最大因数和最小倍数相等。() 9．能同时被2和3整除的数都是偶数。() 10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。()

因数和质数教学设计

因数和质数教学设计内容：质数和合数,例1,例2 数学目标 1. 理解质数和合数的意义。 2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。 3. 知道1既不是质数,也不是合数。 4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1. 教学重难点: 1. 掌握质数。合数的概念。 2. 正确地判断一个数是质数还是合数。教学过程: 一. 复习旧知。 2. 找出1~20奇数,偶数。 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3. 分类: 师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的) 二.探究新知。 A:1.导入课题: 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)

2.提问: 师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书) 1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数? 2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类? 3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数? B.学习质数,合数。 1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格) 1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16, 2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17, 3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18, 4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19 5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20 引导学生看因数(边回答,边看) 2.观察思考师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样) 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? 学生讨论,分类(分为哪几类) 3.学生12报结果(表格,学生完成) 只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的 1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12 17,19 14,15,16,18,20

(完整版)五年级数学下册质数与因数、质数与合数训练题.doc

五年级数学下册质数与合数、因数与倍数训练题一、填空姓名： 1、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是() ；既是质数；又是偶数的数是 () ；既是奇数又是质数的最小数是() ；既是偶数，又是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的最小数是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是( ) 2、一个数，既是12 的倍数，又是12 的因数，这个数是（）将它分解质因数是（) 。 3、两个都是质数的连续自然数是（）和（ 4、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（（）和（）。）。）、 5、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 6、67 至少要加上（）就是3的倍数。 7、a、b是两个不同的质数，那么a和 b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、如果 a=b+1,a b都是大于 0的自然数，那么 a b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 9 、一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写（），它既是（）又是（）的倍数． 10 、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

11、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 12、一个两位数同时能被2、 5、 3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。 13、1、如图（1）指针从“ 1”绕点O 顺时针旋转 60°后指向（2）指针从“ 1”绕点 O逆时针旋转90°后指向二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．互质的两个数中，至少有一个是质数。( ) 2．所有的质数都是奇数。( ) 3．质因数必须是质数，不能是合数。( ) 4．把 28 分解质因数是： 28=4×7。( ) 5．自然数中，除去合数就是质数。( ) 6．所有的偶数都是合数。( ) 7．有公因数 1 的两个数一定是互质数。( ) 8．18 的最大因数和最小倍数相等。( ) 9．能同时被 2 和 3 整除的数都是偶数。( ) 10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。( )

分解质因数练习题-(2)

质数、合数、分解质因数练习题 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 — 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）? （5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（） 5. 在（）内填入适当的质数。 | 10＝（）＋（） 10＝（）×（） 20＝（）＋（）＋（） 8＝（）×（）×（） 6. 分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93

，、 7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少 8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

试题答案 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 \ 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：24、57、63、87 质数有：13、29、41、79 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 2和3 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 9和15 | 4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（×）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（×）（3）7的倍数都是合数。（×）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（√）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（√）（6）两个质数的积，一定是质数。（×） & （7）2是偶数也是合数。（×）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（×）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（√）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（√） 5. 在（）内填入适当的质数。 10＝（3）＋（7） 10＝（2）×（5） · 20＝（2）＋（7）＋（11） 8＝（2）×（2）×（2） 6. 分解质因数。 65 56 94

C语言素数的几种判断方法

#include #include main() { int i,n; printf("请输入一个数："); scanf("%d",&n); for(i=2;i=n) printf("素数！"); printf("\n"); } /*main() { int i,n,m; printf("请输入一个整数："); scanf("%d",&m); n=(int)sqrt(m); for(i=2;i<=n;i++) if(m%i==0) break; if(i>n) printf("素数！\n"); else printf("不是素数！"); }*/ /*int p(int m) { int i,n=sqrt(m); for(i=2;i<=n;i++) if(m%i==0) break; if(i>n) return 1; else return 0; } main() {

int m; for(m=1;m<=10;m++) { if(p(m)) printf("%d ",m); } printf("\n"); }*/ //3-100间所素数。 /*main() { int i,n; for(n=3;n<=100;n++) { for(i=2;i<=n-1;i=i+1) if(n%i==0) break; if(i>=n) printf("%d\t",n); } }*/ /*main() { int i,m,j; for(i=2;i<=10;i++) { m=sqrt(i); for(j=2;j<=m;j++) { if(j%m==0) break; if (j>m) //加上这句，如果检查所有的j全部不能整除m，循环结束后，j一定大于m,这时的i才是素数 printf("%d",i); } } } /* void main() { int i,j,n=0,xx[10]; for(i=1;i<10;i++)

四年级数学《因数与质数》

四年级数学（下）因数与倍数测试题一填空（1）13至少增加（）才是5的倍数，至少减少（）才是２的倍数。（2）用1、0、6、3 这四个数字组成最小的奇数是（），最小的偶数是（）。（3）2和5 的倍数的最小两位数是（），最大三位数是（）。（4）最小的四位奇数是（），最大的五位偶数是（）。（5）1—20中，既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的有（）；既是偶数又是合数的有（），既不是合数也不是质数的有（）。（6）一个三位数，百位上的数是奇数也是合数，十位上是最大的一位质数，个位上是最小的合数，这个数是（）。（7）一个质数有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。（8）把下面的数写在相应的圈内。 1 37 18 2 311 387 0 156 奇数偶数质数合数（9）三个连续的偶数，中间一个数是n，其他两个数分别是（）和（）。（10）两个质数的和是19，积是34，他们的差是（）。（11）一个六位数，个位上的数是最小的质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是（）。（12）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）。（13）82增加（）后，是3的倍数中的最大两位数。（14）是3的倍数，又含有因数5的最小三位数是（）。（15）3的倍数中，最小的奇数是（）。（16）三个连续的自然数的和是87，这三个数分别是（）、（）、（）。（17）三个连续的偶数的和是72，这三个数分别是（）、（）、（）。二判断（1）相邻的两个自然数，一定是一奇一偶。（）（2）偶数加1一定得到奇数。（）（3）两个奇数之和还是奇数。（）（4）2的倍数小于5的倍数。（）（5）是2的倍数的数，一定不能是3的倍数。（）（6）自然数中最小的偶数与最小的奇数的和是3。（）（7）任何一个奇数减去1后都是2的倍数。（）（8）个位上是3、6、9的数，都是3的数。（）（9）4的倍数一定是2的倍数。（）（10）合数都是偶数。（）（11）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。（）（12）两个质数相乘，积一定是合数。（）（13）11是质因数。（）（14）把9分解质因数可以写成9=3×3×1 （）（15）2×4=8中，4是因数，8是倍数。（）

找因数和找质数的练习题

找因数和找质数的练习题 1、最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、一个质数只有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。 3、21的最小因数是（），最大的因数是（）。 4、15有（）个因数，24有（）个因数。 5、在1~20中共有（）个质数，共有（）个合数。 6、一个数的最大因数是18，则这个数的最小倍数是（），这个数有（）个因数。 7、两个合数是相邻的自然数，它们的积是90，这两个合数是（）和（）。 8、有两个质数的和是5，它们的积是6，这两个质数分别是（）和（）。 9、一个两个位数，它既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最小是（），最大是（）。 10、在一个一位数中，最小的奇数是（）最大的偶数是（）。 11、一个数既是5的倍数，又是20的因数，这个数是（）、（）和（）。 12、在1~10中，既是奇数又是合数的数是（）。 13、一个四数，最高位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最大的合数，这个四位数是（）。 14、在（）里填上适当的质数。 15=（）+（）+（）；12=（）+（） 18=（）+（）；8=（）+（）=（）－（） 15、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。 16、一个三位数，同时是2、3和5的倍数，各数位上的数字之和是6，这个数可能是（）。 17、如果a 是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是( )数。 18、三个连续偶数的和是156，这三个偶数是( )、( )、( )。 19、自然数（零）除外，按是否是2的倍数来分，可分成（）和（）。按因数的个数来分又可以分成（）和（）及（）。 20、一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫作（），也叫（）。 21、一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作（）。

质数和因数的教案

质数和因数的教案篇一：小五因数教案个性化教学辅导教案内部资料学有方，大不同内部资料学有方，大不同内部资料学有方，大不同内部资料学有方，大不同内部资料学有方，大不同篇二：倍数因数教案第七单元倍数和因数教材分析本单元内容是《数学课程标准》“数与代数”领域的内容。《课标》在此领域的具体目标中明确提出了“在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数；知道整数、奇数、偶数、质数、合数。” 本单元内容是在学生认识亿以内的数，掌握整数加、减、乘、除计算的基础上学习的。本套教材改变了以往教材集中编排“约数与倍数”内容的模式，对这部分内容采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。具体安排是：

本单元结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5的倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级上册结合异分母分数大小的比较，了解最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。本单元主要内容有：认识自然数、知道奇数和偶数，知道倍数，探索2、3、5的倍数的特征，知道因数和分解质因数等。这些知识是以后学习公倍数与公因数，约分、通分，分数四则运算的重要基础。【教材编写特点】充分考虑了儿童的现实生活和已有知识水平，结合儿童熟悉的、喜欢的现实生活情境引入数的概念，让学生在自主探索中学习数的特征。如，通过富有童真童趣的数星星的情境学习自然数，结合电影院的座位排列认识奇数和偶数，通过计算、分析计算结果学习倍数，通过观察数位表中小棒根数探索3的倍数的特征，通过把一个数写成两个数相乘的形式学习因数等。【学情分析】在本册的第五单元学生已经学过了“亿以内的大数”，并且在过去四年的学习里面已经熟练的掌握了加、减、乘、除，在此基础上，教材安排了倍数与因数这个单元。【单元教学目标】 1.知道自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。

判断某个数是否素数

判断某个数是否素数： 1.定义为一个function函数过程第一种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As Boolean 注1 For i = 2 To x – 1 注2 If x Mod i = 0 Then Exit For Next i If i > x - 1 Then prime = True 注3 End Function 注1：这里注意形参前面有ByVal，不要ByVal也是可以的，为什么？因为在function中并未改变x的值，所以加不加ByVal都正确注2：此句也可以这样写：For i = 2 To x/2 或 For i = 2 To sqr(x) 注3：此句也可以这样写：If i > x - 1 Then prime = True Else prime = False 思考：为什么不要Else prime = False 程序运行也是正确的另外注意此处的条件i > x – 1的实际含义调用的时候（调用函数时，最好不要用带call关键字的调用方法） If prime(x) then……… 第二种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As Boolean Prime=false 注1 For i = 2 To x – 1 If x Mod i = 0 Then Exit Function注2 Next i prime = True 注3 End Function 注1 此句要不要都可以，思考为什么注2和注3两条语句与第一种方法的区别调用的时候 If prime(x) then……… 第三种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As integer Prime=0 For i = 2 To x – 1 If x Mod i = 0 Then Exit Function Next i prime = 1 End Function 此方法与上述方法的区别调用的时候 If prime(x)=1 then………

五年级上册数学试题-因数、质数-北师大版(含答案)

因数、质数第一课时一、我会填 1、一个数只有（）两个因数，这样的数叫作质数，也叫作。 2、一个数如果除了（），还有其他因数，这样的数叫作合数。 3、（）是每个数的因数，而且是（）的一个，一个数最大的因数是（）。 4、（）既不是质数，也不是合数。二、判断 1、两个自然数的积一定是合数。（） 2、一个自然数不是质数就一定是合数。（） 3、质数就是奇数，合数就是偶数。（） 4、3和5都是质数。（） 5、1、2、3、4、 6、12这些数都是12的因数。（）三、写出下面各数的因数。 12的因数有：（）17的因数有：（

） 15的因数有：（）23的因数有：（）四、把下面各数填在合适的圈里 27 19 15 23 51 39 29 61 73 49 1 2 质数合数第二课时一、填空题。 1、最小的质数是（）。 2、最小的合数是（）。

3、两个连续的质数是（）和（）。 4、10以内两个连续的合数是（）和（）。二、选一选。 1、质数的因数有（）个。 A　1 B　2 C　3个以上 2、下面三句话中，（）是错误的。 A.1既不是质数，也不是合数。 B.最小的合数是4。 C.所有的偶数都是合数。二、在括号里填上合适的质数。 1、9＝（　）＋（　） 2、23＝（　）＋（　）＋（　）第三课时找因数一、填空题。

1、32＝1╳(　)＝2╳（　）＝4╳（　），32的全部因数有（）。 2、57的最小因数是（），最大因数是（）。 3、19有（）个因数，它是（　）数。二、判断题。 1、任何一个自然数至少有两个因数。（） 2、一个自然数不是奇数就是偶数。（） 3、如果3╳7＝21，那么7和3是21的因数。（）三、写出86的全部因数。第一课时答案

质数的判定

质数的判定舒云水课本第3页的例1及例1后面的探究问题是“质数的判定” 问题，它有丰富的数学背景，下面给读者做一个简单介绍﹒质数有无穷多个﹒大约在2300年前欧几里得就证明了存在着无穷多个质数﹒尽管如此，迄今为止还没有发现质数的模型或产生质数的有效公式﹒因而寻找大的质数必须借助计算机一个一个地找﹒寻找大质数是数论研究的重要课题之一﹒目前找到的最大质数是梅森质数1 243112609 ，它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度可超过50公里！读者可能会产生一个疑问：找大质数有什么用？现在最好的密码是用质数制造的，极难破译﹒ 人们一直在寻找检验一个数是否为质数的方法，最近一些年有了巨大进步﹒你或许会说，检验质数有什么难？确实，看一个数是不是质数，有一种非常自然而直接的方法，这就是我们常用的试除法，即课本例1所用的算法﹒这一方法对检验不太大的数是挺实用的﹒但若数字太大，它就变得十分笨拙﹒假设你在一个快速计算机上实用高效的程序进行试除﹒对于一个10位数字的数，运行程序几乎瞬间就能完成﹒对于一个20位的数就麻烦一点了，需要两个小时﹒对于一个50位的数，则需要100亿年﹒这已经大得不可想象﹒前面讲过最好的密码是用质数制造的，它是用介于60位到100位之间的两个质数制造的，这种计算正是制造这种密码的需要﹒当今庞大的国际数

据通讯网络能安全运行，就得益于这种密码﹒ 如何确定一个100位的数是否为质数呢？数学家做了许多努力，在1980年左右找到了目前可用的最好方法﹒数学家阿德勒曼，鲁梅利，科恩和伦斯特拉研究出一种非常复杂的方法﹒现在以他们的名字的第一个字母命名为ARCL检验法﹒在上面提到的那类计算机上进行ARCL检验，对20位的数只需10秒钟，对50位的数用15秒，100位的数用40秒﹒如果要检查1000位的数，一个星期也就够了﹒可以相信，随着人们对质数的判定算法的研究不断深入及计算机技术的迅猛发展，我们会找到更好更快地检验一个大数是否为质数的方法，发现更多更大的质数﹒

找质数

《找质数》教学设计王秋芳教学目标：１.理解质数与合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。２.教给学生独立思考与合作交流的学习方法。３.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。４.使学生感受数学与生活的密切联系，体验数学活动中探索与创造的魅力。教学重点：理解什么是质数，什么是合数。教学难点：１.教给学生独立思考与合作交流的学习方法；２.能正确判断一个数是质数还是合数。教学过程：一、导入新课师：同学们，在昨天我们学习了什么内容？生：找因数。师：我们通过什么方法找到找因数的方法呢？生：拼长方形。师：那么，在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？板书：找因数-----（？）二、探索新知 1．操作，探索师：提出活动要求：（1）写出老师给出的表格中所有数的因数，同时教师巡视检查；（2）如果有困难，可以向老师、同桌求助，也可以用画、摆长方形的方法来解决。（3）将结果记录在表格中。 2．小组交流、汇报结果 3．全班交流，教师展示学生结果数字n的因数 1 ： 1 2 ：1、2 3 ：1、3 4 ：1、2、4 5 ：1、5 6 ：1、2、3、6 7 ：1、7 8 ：1、2、4、8 9 ：1、3、9 10 ：1、2、5、10 11：1、11

12：1、2、3、4、6、12 13 ：1、13 14 ：1、2、7、14 、、、、、、、、、、、、三、分析、概括 1．分类师：观察这张表，你发现了什么？生：（1）除了1以外，所有的数都有1和它本身两个因数；（2）有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；（3）因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。师：你们能不能将这些数分分类呢？第一类：1 第二类：2、3、5、7、11、13 第三类：4 第四类：6 第五类：8 …… 师：那我如果给你60、100……，你也将分别把它们分做一类吗？生：恩，下面好多学生都笑了。师：你们能把她的分类在修改一下吗？生：我把后面的二、三、四、五类都归为一类。师：为什么？生：因为他们的因数都在两个以上。师：同意吗？生：同意。 2．归纳概念师：那你们能根据因数个数的不同给这些数起个名字吗？生：只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身2个因数，还有别的因数的数叫合数。（板书：质数、合数）师：你怎么知道的？生：看书。师：真不错。那1怎么办呢？生：1既不是质数也不是合数。师：为什么？生：因为1只有1这个因数。 [师在课题《找因数》的后面补上《找质数》] 3．完善概念师：读书上有关质数、合数的概念。学生看书。师：根据一个数因数的不同，可以把它们分为几类？生：1、质数、合数 [板书：1、质数、合数] 师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？学生互相说概念。）

找一个数的因数的方法 - 题目

找一个数的因数的方法典题探究例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？例2．只有一个因数的数是只有两个因数的数是有三个因数以上的数是．例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有种分法．例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有个约数．例5．5是15的因数，又是5的倍数．．（判断对错）例6．两个不同质数相乘的积，一共有个约数．演练方阵 A档（巩固专练）一．选择题（共21小题） 1．（牡丹江）要把402个水杯装箱，选择每箱（）个水杯的包装箱正好装完． A．12 B．4C．3D．5 2．（广州）某小学的教师共有70人，这个学校男女老师人数的比不可能是（）A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：6 3．（建华区）自然数36的因数有（）个． A．10 B．8C．9 4．（郑州模拟）1，2，3，5都是30的（） A．质数B．质因数C．约数 5．（焦作模拟）在12的约数中，可以组成（）组互质数． A．5B．6C．7D．8 6．（东莞模拟）一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（）整除． A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5 7．（普定县模拟）因为12=2×2×3，所以12的因数有（）个． A．3B．4C．5D．6

8．（哈尔滨模拟）48有（）因数． A．6个B．8个C．10个D．12个 9．（中山模拟）已知n=2×3×7，那么n的约数有（）个． A．5B．6C．7D．8 10．（安次区模拟）（）是12的质因数． A．1B．2C．4D．12 11．（京山县）一个自然数的最小倍数是18，这个数的因数有（）个． A．2B．4C．6 12．（绵阳）一个数它既是18的倍数，又是18的约数，这个数是（） A．1B．9C．18 D．324 13．（武昌区）一个数的最大因数（）这个数的最小倍数． A．大于B．等于C．小于 14．自然数A=2×3×5，A的全部因数有（）个． A．3B．4C．6D．8 15．1、2、3都是6的（） A．质数B．约数C．公约数 16．32的所有约数之和是（） A．30 B．62 C．63 17．360的因数共有（）个． A．26 B．25 C．24 D．23 18．已知m=2×2×3×5，那么m的因数有（） A．3B．4C．12 D．无数 19．7与15是105的（） A．因数B．质因数C．质数 20．已知自然数n只有2个约数，那么3n有（）个约数． A．2B．3C．4D．3或4 21．两个数的最小公倍数是36，下面哪个数不可能是这两个数的公因数？（）A．8B．9C．12 二．填空题（共7小题）

质数因数练习题

2、找因数、找质数、分解质因数例1、把下面各数分别表示成两个质数的和。 10＝（）＋（） 40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）过程详解：要想顺利解决这道题目，必须清楚的知道４０以内的质数都有哪些数？它们分别是：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２９、３１、３７共１２个数，从中选择合适的数填入方格中。 10＝（３）＋（７） 40＝（１１）＋（２９）＝（１７）＋（２３）＝（１９）＋（３１）例2、小英参加小学数学竞赛，她说：“我的成绩和我的岁数以及我的名次乘积是3916，满分是100分。”你能否知道小英的年龄、考试成绩及名次？过程详解：这道题目可以把3916分解成：3916＝4×11×89,因此可以判断出小英的年龄是１１岁，考试成绩是８９分，名次是第４名。因为3916＝4×11×89 所以小英的年龄是１１岁，考试成绩是８９分，名次是第４名。 A组 1、把50以内的质数填入括号里，使等式成立。（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61 （）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝81 2、最小的质数与最小的合数的和是（） 3、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。 4、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个

数是（）。 5、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。 6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____. 7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是___。 8、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是()和()。 9、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（）。 10、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 B组 1、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为因数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积最多是多少个平方单位? 2、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等. 3、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?