(16) 2.3.2 平面与平面垂直的判定_学案(人教A版必修2)刘金才

鄂托克旗高级中学高一年级数学导学案必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.2 平面与平面垂直的判定（立体几何16）刘金才编写时间: 2013年12月

2.3.2平面与平面垂直的判定

班级所在高效学习小组姓名时间：

学案完成情况得分（小组长和老师分别给分）：

【学习目标】（1）正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、

“两个平面互相垂直”的概念；（2）掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；

（3）理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。

学习重点：平面与平面垂直的判定。

学习难点：找出二面角的平面角。

一、知识链接问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？

二、独立预习阅读课本67～69页内容，完成69页练习题

1. 二面角的有关概念

(1)半平面的定义: 平面内的一条直线把这个平面分成________部分, 其中的每一部分都叫做半平面. (2)二面角的定义: 从一条直线出发的两个_________所组成的_________叫做二面角(如图(1)). 其中的直线叫做二面角的_____, 这两个半平面叫做二面角的_______.

(3)二面角的记法: 棱为AB, 面分别为α, β的二面角记作二面角_______________.有时为了方便, 也可在α, β内(棱以外的半平面部分)分别取点P, Q, 将这个二面角记作二面角P－AB－Q.如果棱记作l, 那么这个二面角记作二面角α－l－β或二面角P－l－Q(如图(2)所示).

(4)二面角的平面角: (如图(3)所示)在二面角的棱l上任取一点O, 以点O为垂足, 在半平面α和β内分别作__________于棱l的射线OA和OB, 则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角. (5)直二面角: 平面角是_________的二面角叫做直二面角.

2. 两个平面垂直

(1)两个平面互相垂直的定义: 一般地, 两个平面相交, 如果它们所成的二面角是直二面角, 就说这两个平面互相垂直.

(2)表示法: 两个互相垂直的平面通常画成如下图(1)(2)所示的样子, 此时把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.

平面α与β垂直, 记为α⊥β.(3)两个平面互相垂直的判定定理：

①文字语言: 一个平面过另一个平面的__________, 则这两个平面垂直. ②符号语言: a⊥α, a?β?α⊥β.

三、合作交流（一）、二面角的平面角

1. 如何找出二面角的平面角？

2. 二面角的平面角为

90说明了什么？

（二）、平面与平面垂直的判定定理（文字语言，符号及图形表示）

四、探究展示探究点1 设AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是

圆周上不同于A、B的任意一点.

求证：平面PAC⊥平面PBC

P

B

A

鄂托克旗高级中学高一年级数学导学案必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.2 平面与平面垂直的判定（立体几何16）刘金才编写时间: 2013年12月

探究点2 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，

PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．

(1)证明：PB∥平面ACM

(2)证明：平面PAD⊥平面PAC.

探究点3 四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB.

(1)求二面角A－PD－C平面角的度数；

(2)求二面角B－PA－D平面角的度数；(3)求二面角B－PA－C平面角的度数．

五、应用转化判断下列各题：

1. 如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）

2. 如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）

3. 如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线, 则α⊥β.（）

4. 若m⊥α，m β，则α⊥β.( )

拓展提升（A层必做，B、C层选作）

1. 在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：⑴PH 底面ABC ；⑵△ABC是锐角三角形。

2. 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长为3，侧棱长为4

连CD1，作C1M⊥CD1交DD1于M。

（1

）求证：BD1⊥平面A1C1M。

（2）求二面角C1—A1M—D1的正切值。

六、反馈总结

（一）课堂检测1．过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有( )

A. 0个

B. 1个

C. 无数个

D. 1个或无数个

2．在三棱锥P－ABC中, 已知PA⊥PB, PB⊥PC, PC⊥PA, 则在三棱锥P－ABC的四个面中, 互相垂直的面有______对.

（二）课堂小结：我本节课学到了哪些知识？大胆说出或写下来！

（我的收获：）

课后作业：课本P73的6

反思：【金玉良言】在学业的峰峦上,有汗水的溪流飞淌;在智慧的珍珠里,有勤奋的心血闪光.

2020年新人教版高中英语必修一导学案全套

2020年新人教版高中英语必修一导学案全套 Welcome Unit Listening and Speaking & Reading and Thinking 导学案 【学习目标】 1．学会本节单词、短语。 2．掌握本节句型表达与运用。 【学习重难点】 掌握本节句型表达与运用。 【学习过程】 一、词汇学习 1. get to know 逐渐了解 2. exchange n.交换；交流vt.交换；交流；交易；兑换 3. lecture n.讲座；讲课；教训vi.（开）讲座；交易；兑换 4. registration n. 讲座；注册；挂号 5. sex n.性别 6. nationality n. 国籍；民族 7. anxious adj. 焦虑的；不安的 8. annoyed adj.恼怒的；生气的 9. frightened adj.惊吓的，害怕的 10. senior adj.级别（或地位）高的n.较年长的人 11. outgoing adj.爱交际的；外向的 12. impression n.印象；感想 13. awkward adj. 令人尴尬的；难对付的 14. junior adj.地位（或职位、级别）低下的n.职位较低者；（体育运动中）青少年 15. explore vt.&vi. 探索，勘探 16. confident adj.自信的；有把握的

17. designer n. 设计师；构思者 二、知识运用 1. exchange 词性：________ 意思：__________ 词性：________ 意思：__________ 短语搭配： in exchange (for......)作为（与.......的）交换 exchange A for B 以A交换B；把A兑换成B exchange sth. with sb. 与某人交流/交换某物 exchange opinion/ideas/views 交流意见/想法/看法 练习：The School of Life has a large number of professional staff who are willing to meet up with you for an hour of chat in exchange ______ a small fee. 2. designer (1)词性：_________ 意思：________ (2)词性：_________ 意思：________ 短语搭配：make designs for.....为......做设计 by design(=on purpose)故意地 design sth. for.......为......设计某物 be designer to do.......旨在做.......，用于做........ 练习：Lucy was born on January 30th, 1998, when her sister got married to a fashion_____(design). 3. anxious 词性：__________ 意思：________ 短语搭配：be anxious for sb./about sth. 为某人/某事担心/担忧 be anxious for......渴望........ be anxious (for sth.) to do sth. 渴望（某人）做某事 be anxious that.......渴望（从句谓语用“should + 动词原形”，should 可以省略） 练习：She lost her job last month. Therefore, she is anxious_______ (find) a new job.

新课标高中英语必修一unit4学案

Unit 4 Earthquake 1、shake v.＆n. ①v t.＆vi.(shook, shaken) 摇动；震动；颤抖; shake hands with sb /shake sb’ s hand / shake sb. by the hand 与…握手 shake one’ s head at sb 朝某人摇头(表否定, 怀疑, 悲伤, 不赞成等) shake with…. 因…..而颤抖 e.g.: a. shake with laughter, fear, rage, etc 笑得, 吓得, 气得……打颤 b. shake with cold 冻得发抖 shake one’ s fist at sb 向某人挥拳表示愤怒或恐吓. e.g.: a. shake the bottle before using. 使用之前请摇动瓶子. b. The earthquake shook the building. 地震使房子振动. ②n. [ c ] (多用单数) 摇动; 震动; e.g.: a shale pf the head 摇头 辨析: shake, tremble ,quake ①shake 为常用词, 表示短促而迅速地上下往来摇动. ②tremble 尤指身体因恐惧、激动或愤怒轻微、快速、不由自主地颤抖. e.g.: tremble with rage, excitement etc trembling hands 颤抖的手 ③quake 较为正式, 常同tremble ,但含“猛烈”的意思. e.g.: quake with fear/cold 因恐惧[寒冷]而颤抖. △quake n. (口) == earthquake 练习: The boy shook his mother’s hand. →The boy shook hand. 2、right away == at once / without delay. 毫不耽搁地；不可用于进行时态. e.g.: I’ll write to him right away. right now == immediately / in no time / in a moment / at this very moment / at present 立刻;在此时;在此刻. 在作“在此时”, “在此刻”讲时,可用于进行时态. e.g.: He’s writing a novel right now. 2、rise vi. (rose; risen) ①(太阳, 月亮, 星星等)升起;出现; == go up / come up 反义→set ②(物价, 东西等)上涨;上升; == go up / increase(vi.) 反义→go down / fall / drop rise to 上升到; rise by 上升了; ③(人等)站起来,起床,起身. rise to one’s feet == stand up 站起来 raise sb to one’s feet 把某人扶起来 early to bed and early to rise 早睡早起 n. 升起;升高；增加=increase give rise to sth 引起;导致; == cause sth / lead to / result in / bring about sth give sb a rise 给某人涨工资;提职; the rise and fall of the British Empire 大英帝国的兴衰 e.g.: a. The Sun rises in the east and sets in the west.

高中化学必修二全册导学案

第一章第一节元素周期表(1) 【学习目标】 1．了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。 2．了解周期、主族序数和原子结构的关系。 【学习重点】周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构 【预备知识】 一、原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系： 原子序数＝＝＝ 【基础知识】 （一）元素周期表的结构 1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个， 故元素周期表共有个周期 ①周期序数与电子层数的关系： ②周期的分类 元素周期表中，我们把1、2、3周期称为，周期称为长周期， 第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。 [课堂练习1]请大家根据元素周期表，完成下表容。

[思考与交流] 如果不完全周期排满后，应为几种元素？ [归纳与整理] 2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。族的序号一般用罗马数字表示。 ①族的分类 元素周期表中，我们把个纵行共分为个族，其中个主族，个副族，一个族，一个族。 a、主族：由元素和元素共同构成的族， 用A表示：ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA b、副族：完全由元素构成的族，用B表示：ⅠB、ⅡB、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、 ⅦB c、第Ⅷ族：三个纵行 d、零族：第纵行，即稀有气体元素 ②主族序数与最外层电子数的关系： ③族的别称 ⅠA称为元素ⅡA称为元素ⅣA称为元素 ⅤA称为元素ⅥA称为元素ⅦA称为元素 零族称为元素 [归纳小结]：（一）、元素周期表编排原则： 1、。 2、。 3、。 （二）、周期表的结构，包括周期的结构：。 族的结构：。[课堂练习2]请描述出Na、C、Al、S在周期表中的位置。

最新[教案]_[人教新课标]高一英语必修一unit1全单元学案名师优秀教案

[教案]_[人教新课标]高一英语必修一unit1全单元学案[教案] [人教新课标]高一英语必修一unit1全单元学案 英语, 单元, 必修 Unit1 Friendship 学习知识清单: 对于要学的知识做到心中有底，这样才能更好的安排自己的学习步骤和学习时间，愿知识清 单能够更好的帮助你进行自主学习～ 我们将要熟悉的话题: Friends and friendship; interpersonal relationships 我们将要掌握的词汇及词组: add point upset ignore calm concern loose cheat reason list share feeling Netherlands German outdoors crazy nature purpose dare thunder entirely power according trust indoors suffer teenager advice questionnaire quiz situation editor communicate habit add up calm down have got to be concerned about walk the dog go through hide away set down a series of on purpose in order to face to face according to get along with fall in love join in 我们将要运用的语言功能: 1. 态度(attitudes) Are you afraid that …? I’ve grown so crazy about …. I di dn’t dare ….

浙江省高一英语(必修一)导学案：第一单元

Period 1 Warming Up，Pre-reading，Reading＆Comprehending 学习目标》1.深入理解课文，掌握课文中基础知识，培养快速阅读、整体理解的能力。2.自主学习，合作探究；学会根据人物心理活动理解课文的方法。3.深刻理解拥有大自然和自由的美好；激情投入，疯狂朗读。 重点：理解人物心理活动。难点：长难句分析。 1.在预习时，要把课文通读两遍，先（第一轮）通读教材，完成表层理解题，（第二轮）再勾画出文中的疑难点。 2.完成时间30分钟。 I 背景展现 This is a true story. It took place in Amsterdam，Holland in the early 1940s after the German Nazis had occupied（占据)most of Europe. The Nazi Party ruled Germany from 1933，。1945. One of their key policies was to kill all the Jews in Europe. If any persons known to be Jews were found，they would be sent to concentration camps（集中营)farther east, mostly in Poland. families were separates and transported in trains For many. days，they went without food，water，sanitation（卫生）or fresh air. To avoid this terrible fate， some Jewish families went into hiding，often with the help of non-Jewish friends. This diary was written during the time when Anne and her family moved to escape from being killed by Nazis. 一、一轮阅读做题目

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

高一化学人教版必修二同步 精品导学案：化学键学案2 Word版

科目高一化学课题第三节化学键(第二课时) 班姓 名 学习目标：（1）对离子键和离子化合物概念的理解；（2）电子式的正确书写 〔小组讨论、总结：〕 1.原子、阴离子、阳离子和离子化合物的书写方法和注意事项。 写出下列电子式： Na Cl Mg S2- F- O2- Al3+ Na2S CaF2 MgO kI 2.离子键和离子化合物的特点（判断方法） 【自我测试】 1．下列物质中属于离子化合物的是 ( ) A．苛性钠 B．碘化氢 C．硫酸 D．醋酸 2．下列表示电子式的形成过程正确的是 ( ) 3．下列说法正确的是 ( ) A．离子键就是使阴、阳离子结合成化合物的静电引力 B．所有金属与所有非金属原子之间都能形成离子键 中，两个氯离子之间也存在离子键 C．在化合物CaCl 2 D．含有离子键的化合物一定是离子化合物 4．下列指定微粒的个数比为2：1的是 ( ) A．Be2+中的质子和电子 B．原子中的中子和质子 C．NaHC0 中的阳离子和阴离子 3 (过氧化钡)固体中的阴离子和阳离子 D．BaO 2 5．下列叙述中正确的是 ( ) A．阳离子一定是金属离子，阴离子一定只含有非金属元素

B．某金属元素的阳离子和某非金属元素的阴离子组成的物质一定是纯净物 C．阴、阳离子相互作用后一定形成离子化合物 D．金属K不能从盐的水溶液中置换出金属单质 6. 下列关于离子键的说法中正确的是 ( ) A．离子键是由阴、阳离子通过静电作用达到平衡时形成的 B．只有金属和非金属化合时才能形成离子键 C.凡是含有离子键的化合物一定含有金属元素 D．含有离子键的化合物一定是离子化合物 7. 下列化合物的电子式书写正确的是 ( ) 8、.下列关于离子化合物的叙述正确的是( ) A.离子化合物中都含有离子键 B.离子化合物中的阳离子只能是金属离子 C.离子化合物如能溶于水，其水溶液一定可以导电 D.溶于水可以导电的化合物一定是离子化合物 9、下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是( ) A.可溶于水 B.具有较高的熔点 C.水溶液能导电 D.熔融状态能导电 10、下列关于电子式的说法不正确 ．．．的是( ) A.每种元素的原子都可以写出电子式 B.简单阳离子的电子式与它的离子符号相同 C.阴离子的电子式要加方括号表示 D.电子式就是核外电子排布的式子 11、用电子式表示。 ①铝原子_________________ ②硫离子_________________ ③硫化钾的形成过程 12、某化合物XＹ2中，各离子的电子层结构相同，且电子总数为54，则XＹ2的化学式为________________，电子式为________________。 13、X元素位于ⅡA族，原子核内有12个中子，它在最高价氧化物中的质量分数是60%，Y元素原子的原子核外有9个电子，X与Y能形成稳定化合物，该化合物的化学式是________，它是通过________键结合的，它形成过程的电子式为____________。 疑点反馈：（通过本课学习、作业后你还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）

必修二化学第二章 导学案

2.1.1 化学能与热能(一) 导学案 【学习目标】2min 1．知道化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因 2．了解化学键与能量之间的关系。 3．拓宽学生的科学视野，使学生建立正确的能量观，提高节能意识。 【指导自学】6min 1. 什么是化学键？它有哪些主要类型?其特点各是什么？ 2. 化学反应的本质是什么？ 3. 化学键的和是化学反应中能量变化的主要原因。 4. 各种物质都储存有。不同的物质不仅组成不同、结构不同，所包含的化学能也不同。 【合作探究】20min 1．化学反应的基本特征就是有新物质生成吗？（课本P32 思考与交流） 2. 用化学键的观点来分析化学反应中能量变化的主要原因？ 一个化学反应的的过程，本质上就是旧化学键和新化学键的过程。在进行反应时化学键要断裂，能量，反应后形成新化学键要能量，反应前反应物能量与反应后生成物能量不相等。 3. 一个化学反应是吸收能量还是放出能量是由什么决定的呢？并画出反应物、生成物总能量的大小与反应中能量变化的关系示意图？ 一个化学反应吸收能量还是放出能量决定于 【教师点拨】5min 1. 2H→H2中的能量变化，说明化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 2. 画出反应物、生成物总能量的相对大小与反应中能量变化的关系示意图，说明一个化学反应吸收能量还是放出能量取决因素。 【课堂小结】2min 【当堂检测】10min

1．下列各图中，表示正反应是吸热反应的图是:（） 2. 放热反应一定是（） A.断开反应物的化学键吸收的总能量比形成生成物中的化学键放出的总能量少 B.贮存能量 C.反应物的总能量高于生成物的总能量 D.反应物的总能量低于生成物的总能量 3.已知2SO2+O2 2SO3为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是:（） A．O2的能量一定高于SO2的能量 B．SO2和O2的总能量一定高于SO3的总能量 C．SO2的能量一定高于SO3的能量 D．因该反应为放热反应，故不必加热就可发生 4.对于放热反应，下列说法中正确的是（） A．产物H2O所具有的总能量高于反应物H2和O2所具有的总能量 B．反应物H2和O2所具有的总能量高于产物H2O所具有的总能量 C．反应物H2和O2所具有的总能量等于产物H2O所具有的总能量 D．反应物H2和O2具有的能量相等

江苏省启东中学高一必修一英语学案 Module 1 Unit 1 语言点_1

Module 1 Unit 1 Language points Welcome to the unit 1.What is your dream school life like ? 你理想的学校生活是什么样的？ ①What is / are sth. like ? ……是什么样的？=How is / are sth.? What is the weather like today ?=How is the weather today ? ②What is / are sb. like ? 某人长得是什么样的（从外貌角度）？/ 某人的人品怎么样？ —What is his father like ? 他的父亲长得是什么样子？/ 他爸爸的为人怎么样？ —He is tall and handsome . / He is honest and friendly . ③What does sb like? ---What does he like? ---He likes basketball. 【联想拓展】 How do you find /like…? 你认为……怎么样？What do you think of …? feel like (doing) sth：想要做…… I don’t feel like ______ . (有几个答案选几个) A. to eat anything B. eating anything C. any food D. eat food 【思维演练】 ①______ will the future life _______ _______ ? A. How; like B. What ; be like C. What ; is like D. How ; be like ②—How did you find the art show last Sunday ? —____________. A. Wonderful B. By asking a man C. Wonderfully D. I didn’t know the way ③—________do you think of my work ? —Great / Wonderful / Excellent . A. How B. What C. How much D. Who ④---How did you find your way here this morning ? ---__________. A. Wonderful B. Easily C. By asking a policeman for help D. By bike Reading 1．Going to a British high school for one year was a very enjoyable and exciting experience for me. Going ….是动名词短语作主语。exciting 是分词作定语 My daughter’s staying up so late worried me.= It worried me that my daughter stayed up late. 【思维演练】: ①__________ languages requires time and effort. A. Learn B. Learning C. To learn D. Being learned ②---“What made you so upset?” ---“_________ three tickets to the pop music concert.” A. Lost B. Losing C. Because of losing D. Since I lost ③____the meeting himself gave them a great deal of encouragement． A. The president will attend B. The president to attend C. The president attended D. The president’s attending 2．This means I could get up an hour later than usual. (1) mean a..意味着~doing/n/that clause b. 意欲，打算~to do sth 【思维演练:】 ①---That would mean ____ much more money.---Really? I don’t mean ____ any more money. A. wasting ; wasting B. to waste; to waste C. to waste; wasting D. wasting; to waste ②In some parts of London，missing a bus means ____for another hour． A. waiting B. to wait C. wait D. to be waiting

最新人教版高中数学必修一复习提纲

数学必修一复习提纲 第一章 集合及其运算 一．集合的概念、分类： 二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四．两种关系： 从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合 五．三种运算： 交集：{|}A B x x A x B =∈∈且 并集：{|}A B x x A x B =∈∈或 补集：U A {|U } x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?=A ，A ?=?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ? ，则A B =A ，A B =B ． ⑷ U A A =（）e?，U A A =（）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B =（）（）痧U A B （）e， U U A B =（）（）痧U A B （）e． ⑹ 集合 123{,,,,}n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为 2n C ． 第二章 函数 指数与对数运算 一．分数指数幂与根式： 如果n x a =，则称x 是a 的n 次方根，0的n 次方根为0，若0a ≠，则当n 为奇数时，a 的n 次方根有1 个， 当n 为偶数时，负数没有n 次方根，正数a 的n 次方根有2个，其中正的n 负 的n 次方根记做 1．负数没有偶次方根； 2 ．两个关系式：n a = ；||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义：m n a = 正数的负分数指数幂的意义： m n a -=． 4、分数指数幂的运算性质：

人教版高一英语学案

Unit1 Friendship part 1 (new words) Learning Aims(学习目标): 1.Understand the meaning and usage of words in warming-up and reading 了解并掌握重点词汇 2.Practice using some important words in bold . Learning importance (学习重点): key words Learning procedure:： 1.add up合计，加起来；合情理 add up to加起来达到，总计为；add to增添add...to...把……加到……里 eg. 1.Add up your score and see how many points you get. 累加你的分数, 看你得多少分。 2.The numbers add up to exactly 100. 这些数字的总和恰好是100。 Exercise: The heavy rain _________the difficulty in rescuing the buried people.大雨增加了营救被掩埋群众的困难。 2.upset adj.心烦意乱的；不安的；v. upset，upset，upsetting 使不安；使心烦；打乱；扰乱；打翻be upset about/at/over为……烦恼It upsets sb.that...让某人心烦的是…… eg. 1.There is no point being upset about it. 犯不着为此事而难过。 2.I’m sorry. I didn’t mean to upset you. 对不起, 我没想要让你不高兴。 3.It upset him that nobody had bothered to tell him about that.让他不高兴的是, 谁也没把那件事告诉他。 4.She was upset that he had left without saying goodbye. 他的不辞而别让她感到不安。 夯实基础 (1)用upset的适当形式填空 ①She sounded _______________when I said you couldn’t come. 3.ignore v.不理睬；忽视；不顾 ignorance n.无知；愚昧；不知道out of ignorance出于无知ignorant adj.无知的；愚昧的；不知道的be ignorant of不知道…… eg.1. You will ignore the bell and go somewhere quiet to calm your friend down. 你会不顾铃声, 而是去某个安静的地方安慰你的朋友。 2.We can’t afford to ignore their advice. 我们不能不考虑他们的劝告。 夯实基础(1)用ignore的适当形式填空 ①They fought a long battle against prejudice and_______________. 4.calm adj.镇静的，沉着的(not excited，upset，etc.)；风平浪静的；无风的；v.(使)平静，(使)镇静calm sb.down使某人平静下来keep/be/stay calm保持镇静calm down平静 镇静 下来 eg. 1.We waited inside until things calmed down. 我们待在室内等着, 直到一切都恢复了平静。 2.He took a few deep breaths to calm himself down. 他深深吸了几口气, 使自己平静下来。 3.It is important to keep calm in the face of danger. 在面临危险时, 保持镇静是重要的。Exercise:（1）I t is not easy to ____ the excited man _____. 5.concern v.影响 ；涉及 与……有关 be connected with ；让 某人 担忧 be worried about ；n.担心，忧虑；关心concerned adj.担心的；忧虑的；感兴趣的as far as sb.be concerned就某人而言 concerning prep.关于 eg.1.Can you tell us what concerns you most? 你能告诉我们什么让你最担忧吗? 2.More and more people are showing concern for the safety of school buses.越来越多的人在关注校车的安全问题。 3.As far as I’m concerned, I disagree with his idea. 就我个人而言, 我不同意他的想法。Exercise: It is love and __________that have brought about the great changes. 6.go through经历，经受 experience ；仔细查看 go o ver ； 法律等 通过；用完 use up ；浏览 look through get through通过；接通电话；用完look through浏览；往……里面看break through冲破；突破 eg.1.The poor girl has gone through such a lot since her parents died. 这个可怜的女孩自父母去世后经历了许多苦难。 2.The doctor will go through the operation soon. 那位医生很快就会做完手术了。 3.I went through the students’ papers last night. 昨晚我仔细阅读了学生们的论文。 7.set down放下 put down ；记下 write down ；登记；让……下车 set off动身；引爆；引起set up竖立；建立；张贴set an example树立榜样be set in以……为背景eg.1.You had better set down your idea before you forget it. 你最好把你的想法写下来, 以免忘记。2.She has set a good example for us. Exercise: 1.The bus stopped to _____________an old lady. 公共汽车停下来让一位老太太下车。 2.Please help me _____________the names of all the students. 请帮我把所有学生的名字都登记下来。 8.in order to为了 in order not to do...为了不做…so as to do...为了做…in order that/so that后接从句，为了…… eg 1.In order to pass the exam, he studied even harder. 为了通过考试, 他学习更加努力。 2.He went to sleep early in order to get up early the next day. 为了第二天早起, 他早早地就睡觉了。Exercise: 1..__________________encourage the students to take outdoor exercise ，our school organized a mountain-climbing on April 10. 为了鼓励学生进行户外锻炼，我们学校在四月十号组织了爬山。 特别提醒 in order to与so as to都可以表示目的，但so as to不能用于句首，而in order to既可置于句首，也可置于句中。两者都可转换成in order that/so that引导的状语从句。 9.power n.能力；力量；权力；动力 come to/into power掌权；上台in one’s power在某人的掌控中

外研社高一英语必修一期末测试题精选(附答案)

学案相关错题汇总（必修一） 1．________ it is to jump into cool water on a hot summer day! A．How a fun B．How fun C．What a fun D．What fun 答案： 解析： 2. I am moving to the countryside because the air there is much fresher than ________ in the city. A．ones B．one C．that D．those 答案： 解析： 3. I don’t think this park can be finished by the end of this month，________？ A．do I B．don’t I C．can it D．can’t it 答案： 解析： 4.．That girl ________Ann was an orphan.She lost her parents in a car accident. A．calling herself B．called C．who was called D．all the above 答案： 解析： 5. Mr. Smith is sure to be ________ as his father. A．as good a worker B．so a good worker C．as a good worker D．a as good worker 答案： 解析： 6. The thing that________ is not whether you fail or not，but whether you try or not. A．matters B．cares C．considers D．minds 答案： 解析： 7. The students are busy making preparations for the lecture because they will ________ the competition. A．attend B．join C．take part in D．attend to 答案： 解析： 8. By the time the police arrived，the thief ________. A．had disappeared B．was disappeared C．had been disappeared D．has disappeared 答案： 解析：

人教版高中英语必修一学案：Unit4 课文学案

整篇文章按照时间顺序描写了1976年发生在唐山的大地震，全文可以分成三个部分：第一部分为第一段，主要描述地震前夕，唐山地区发生的一系列反常的现象，这些都是地震前的预兆，可惜在当时并没有引起人们的注意和警觉；第二部分为第二、三段，主要讲20世纪最大的一场地震就在唐山市发生了，短短15秒钟的地震就几乎将整个城市夷为平地，伤亡人数达到40多万，幸存者感到悲哀的同时又产生了惊恐和不安；第三部分为第四段，主要讲地震后，解放军的救援和全国各地的支援使得被地震摧毁的城市又开始得以复苏。理清文章的结构后，请回答以下问题： ①How do you understand the title “A Night the Earth Didn’t Sleep”? Could you explain it in your own words? ②What were the signs of a coming disaster? ③What happened to the city when the earthquake struck? ④How were the survivors helped? (1) For three days the water in the village wells rose and fell, rose and fell. 三天来，村里的井水升升降降，起起伏伏。 rise (vi.)______/_______pt/pp ________________________ Flood waters are still rising. ★raise (vt.) ________/________pt/pp ___________________________

人教版高中英语必修一学案：Unit1单词学案

Unit1 Friendship单词学案 重点词汇学习 ①Add up your score and see how many points you get. add up –to join numbers, amount, etc. so as to find the total Add up all the money I owe you. The waiter ca n’t add up. 这个服务员不会算账。 【拓展】 add to 增加The bad weather added to our difficulties. add…to…往…添加…Will you add more sugar to your coffee? add up to 总计达His whole school education added up to no more than one year. add v.加；增加；加起来，又说，补充说 If the tea is too strong, add some more hot water. “I don’t believe it,” he added. ★addition n.增加；加法；增加物 in addition 另外I don’t like playing golf; in addition, I do not have enough money for it. in addition to除了In addition to writing, I also enjoy rock climbing. ②Your friend comes to school very upset. upset adj. --- worried I was very upset because one of my friends was rude to me.