第三章剪切与挤压讲义

第三章剪切与挤压

§3-1基本概念

1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间应该有怎样的合理关系？

2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。

A：螺栓拉伸；

B：螺栓挤压；

C：螺栓的剪切；

D：平板的挤压；

3、在钢板、铆钉的连接接头中，有几种可能的破坏形式？

4、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。”此说法对吗？

5、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生的平面；挤压面是构件表面。

6、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。

§3-2计算

1、 P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓

的强度。如果强度不够，设计螺栓的直径。

2、钢板厚ｔ＝10毫米，剪切极限应力为τ0＝300MPａ，欲冲出直径为D＝25毫米

的孔，求冲力P＝？

3、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所示的孔，钢板的剪切极限应力为τ0＝

300MPａ，求冲力P＝？

4、凸缘联轴器传递的力偶矩为M=200Ｎｍ，四只螺栓的直径为ｄ＝10毫米，对称地分布在D＝80毫米的圆周上，螺栓的许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓强度。

5、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝的剪切极限应力为：τ0＝100MPa，求

力P＝？

6、冲床的最大冲力为P＝400KN，冲头材料的许用应力为[σ]＝440MPａ，钢板的剪切极限应力为τ0＝360MPａ。求在最大冲力的作用下圆孔的最小直径和钢板的最大厚度。

7、用二个铆钉将140×140×12的等边角钢铆接在墙上构成支托，P＝3KN，铆钉的直径为D＝21毫米。求铆钉内的剪应力τ与挤压应力σｂｓ。

1.8、轴的直径为ｄ＝80毫米，用键连接。键的尺寸为：宽ｂ＝24

毫米，高ｈ＝14毫米，许用剪应力为[τ]＝40MPａ，许用挤压应力

为[σbs]＝90MPａ。传递的扭矩为M＝3.2KNｍ。求键长L＝？

1.9、螺栓的直径为d＝30mm；圆螺帽的直径为Ｄ＝42mm，高ｈ＝12mm；

力Ｆ＝80KN，求剪应力与挤压应力

10、拉杆受拉力P＝50KN的作用，已知拉杆的直径为D＝2厘米，许用应力为

[τ]=60Pma，求拉杆头部所需的高度h=?

11、已知钢板的厚度为ｔ，材料的剪切强度极限为τb，(1)若冲床的最大冲压力为P，求所能冲出的最大孔径；（2）若冲头的许用挤压应力为σｊｙ，求所能冲出的最下孔径。

12、手柄与轴用平键连接，键长L＝35毫米，宽度ｂ＝5毫米，高度ｈ＝5毫米(各嵌入h/2)。键的许用剪应力为[τ]＝100MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝220MPａ。求力F＝？

13、图示接头中的二块钢板用四个铆钉搭接而成，力F＝80KN，钢板的宽度ｂ＝80毫米，厚ｔ＝10毫米，铆钉的直径ｄ＝16毫米。钢板于铆钉的材料相同。许用剪应力为[τ]＝100MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝300MPａ，许用应力为[σ]＝160MP ａ。校核接头的强度。

14、用销钉连接的挂钩中F＝20KN，ｔ1＝8毫米，ｔ2＝5毫米，铆钉的许用剪应力为[τ]＝120MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝320MPａ。设计铆钉的直径ｄ＝？

§3-3拓展

§3-3-1 概念

1、连接件的剪应力的实用计算是以假设为基础的。

A：剪应力在剪切面上均匀分布；

B：剪应力不超过材料的剪切比例极限；

C：剪切面为圆形或方形；

D：剪切面的面积大于挤压面的面积。

2、方形销将两块等厚度的板连接在一起，上面的板中同时存在拉应力σ、剪应力τ、挤压应力σbs，比较其数值大小可得：

A：拉应力σ最大；

B：剪应力τ最大；

C：挤压应力σbs最大；

D：σ=τ=σbs；

3、图示中接头，水平杆与斜杆的夹角为α，其挤压面的面积为：。

A：bh;

B：bhtanα

C：bh/cosα

D：bh/(sinα·cosα)

4、螺栓在拉力P的作用下，已知材料的许用剪应力是许用拉应力的0.6倍。那么螺栓的直径ｄ和螺栓头高度ｈ的合理比值是：。

§3-3-2 计算

1、销钉连接如图，P＝18KN，ｔ＝8毫米，ｔ1＝5毫米，若许用应力为 [τ]=60MPa，许用挤压应力为[σbs]＝200MPa，确定销钉的直径。

2、铆钉接头如图，力P＝100KN，钢板的宽度ｂ＝150毫米，厚ｔ＝10毫米，铆钉的直径ｄ＝16毫米。a=80mm. 钢板与铆钉的材料相同。许用剪应力为[τ]＝120MP ａ，许用挤压应力为[σbs]＝320MPａ，许用应力为[σ]＝160MPａ。校核接头的强度。

3、外经D1＝50毫米，内径ｄ1＝25毫米的铜管套在直径为ｄ２＝25毫米的钢杆之外。两端用直径为ｄ＝12毫米的销钉连接。铜：弹性模量E1＝105GPａ，线胀系数α1＝17×10－6；钢：弹性模量E2＝210GPａ，线胀系数α2＝11×10－6。系统在室温下组装，组装时杆内无应力。求整个组合件温度升高50度时，铆钉内剪应力。

材料力学第5章剪切和挤压

第5章剪切和挤压 5.1 剪切的概念和实例 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。 （a）（b） (c) (d) 图5-1 工程中的连接 现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图 5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的 内力Q，此内力称为剪力。若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。 (a) (b) (c) 图5-2 螺栓连接的剪切破坏

第22讲第五章 材料力学(五)

第三节 剪切和挤压 一、剪切的实用计算 （一）剪切的概念 力学模型如图所示。 (1)受力特征。构件上受到一对大小相等、方向相反，作用线相距很近，且与构件轴线垂直的力作用。 (2)变形特征。构件沿两力的分界面有发生相对错动的趋势。 (3)剪切面。构件将发生相对错动的面。 (4)剪力Q 剪切面上的内力，其作用线与剪切面平行。 （二）剪切实用计算 (1)名义剪应力。假定剪应力沿剪切面是均匀分布的，若A Q 为剪切面面积，Q 为剪力，则 )185(-=Q A Q τ (2)许用剪应力。按实际构件的受力方式，用试验的方法求得名义剪切极限应力再除以安全系数n 。 (3)剪切强度条件。剪切面上的工作剪应力不得超过材料的许用剪应力 )195]([-≤= ττQ A Q 【真题解析】5—12 （2005年真题）要用冲床在厚度为t 的钢板上冲出一圆孔，则冲力大小( )。 (A)与圆孔直径的平方成正比

(B)与圆孔直径的平方根成正比 (C)与圆孔直径成正比 (D)与圆孔直径的三次方成正比 解：在钢板上冲断的圆孔板，如图所示。 设冲力为F，剪力为Q，钢板的剪切强度极限为瓦，圆孔直径为d，则有，故冲力 答案：(C) 2014—62真题 二、挤压的实用计算 （一）挤压的概念 (1)挤压。两构件相互接触的局部承压作用。 (2)挤压面。两构件间相互接触的面。 (3)挤压力Pbs承压接触面上的总压力。 （二）挤压实用计算 (1)名义挤压应力。假设挤压力在名义挤压面上均匀分布，即

式中A bs——名义挤压面面积。 当挤压面为平面时，名义挤压面面积等于实际的承压接触面面积；当挤压面为曲面时，名义挤压面面积取为实际承压接触面在垂直挤压力方向的投影面积。 (2)许用挤压应力。根据直接试验结果，按照名义挤压应力公式计算名义极限挤压应力，再除以安全系数。 (3)挤压强度条件。挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力，即 【真题解析】5—15 (2006年真题)如图所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为( )。 解：插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积是一个圆柱面积πdh，而捅销帽与平板的接触面积就是挤压面积，为一个圆环面积答案：(B)

剪切和挤压

第3章 剪切与挤压 3.1 剪切的概念和实用计算 3.1.1 剪切的概念 力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。该发生相对错动的面称为剪切面。 剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。 3.1.2 剪切的实用计算 3.1.2.1 剪切内力—剪力 图3.1 联接件螺栓的剪切变形 图3.2 联接件键的剪切变形 图3.3 联接件销钉的剪切变形 图3.4 焊缝的剪切变形 图3.5 剪切变形的一般情形 图3.6 剪切内力—剪力

3.1.2.2 剪切的实用计算 剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。于是螺栓剪切面上应力的大小为 A Q = τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。剪应力τ的方向与Q 相同。实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。 测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，： [] b n ττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为： [] ττ≤= A Q (3.3) 对于钢材，常取： []()[]στ8060.~.= (3.4) 式中[]σ为其许用拉应力。 【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如例题3.1b 图所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求得 2 P Q = 插销横截面上的名义剪应力为 []τπ τ<=??? ?==--MPa 9.23)1020(4 210152 33 A Q 故插销满足强度要求，安全。 3.2 挤压的概念和实用计算 3.2.1 挤压的概念 当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。在挤压面上的受力之合力称为挤压力以bs P 记之，与之对应的应力称为挤压应力，记为bs σ。 校核插销的剪切强度

第三章 剪切与挤压

第三章 剪切与挤压 3.1在剪切强度条件[]Q A ττ = ≤中，下列论述中正确的有（ ） 。 （A ）τ为受剪面上危险点处的剪应力 （B ）τ为受剪面上的平均剪应力 （C ）[]τ为材料在纯剪切应力状态时的许用剪应力 （D ）[]τ为通过连接件的剪切破坏实验得到的材料的许用剪应力 3.2在挤压的强度条件[]bs bs bs bs P A σσ= ≤中，下列论述中正确的有（ ）。 （A ）bs σ是受挤压面上的平均挤压应力 （B ）bs σ是受挤压构件横截面上的压应力 （C ）bs σ是受挤压构件横截面上的最大挤压应力 （D ）bs A 是受挤压构件横截面面积 （E ）bs A 是构件的接触面面积 （F ）当构件的接触面为平面时，bs A 是接触面的面积；当接触面为半圆柱面时， bs A 是其直径截面的面积 （G ）[]bs σ是材料压缩时的许用应力 （H ）[]bs σ为通过连接件的挤压破坏实验得到的材料的许用挤压应力 3.3直径为d 的拉杆穿过平板上的圆孔，受力如图所示。该拉杆的剪切面面积 为 ，挤压面面积为 ，剪力Q 为 ，挤压力b s P 为 。 3.4直径为d 的圆柱置于厚度为t ，直径为D =4d 的基座上，地基对基座的支反力可认为均匀分布。圆柱受压里P 时，基座的受剪面面积A = ，受剪面上的剪应力τ= 。 3.5拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。拉杆横截面是宽为b ，厚为t 的矩形。已知拉杆和铆钉的材料相同，许用剪应力为[]τ，许用挤压应力为[]bs σ。设拉力为P ，则铆钉的剪切强度条件为（ ），拉杆的挤压强度条件为（ ）。

（A ）[]2 P d τπ≤ （B ） []2 2P d τπ≤ （C ） []2 4P d τπ≤ （D ） []2 4P d τπ≤ （E ）[]2bs P td σ≤ （F ） []4bs P td σ≤ （G ） []2bs P td σπ≤ （D ） []4bs P td σπ≤ 图3.3 图3.4

测试题-剪切与挤压 - 答案

工程力学练习题（四） 剪切与挤压 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。 A．F B．2F C．F/2 图2-2-1 （C） 2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2 （A） 图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb （D）（H） 4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd （C）（F） 5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。 （1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在上。

A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉 图2-2-6 （A）（D）（C） 6．挤压变形为构件变形。 A．轴向压缩B．局部互压C．全表面 （B） 7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。 A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C） 8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。 A．不够B．足够C．无法判断 （A） 计算题： 1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ?? ??＝180MPa，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉？ 图2-2-9 参考答案： 解： 由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kN A＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积： jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，

第五章_挤出成型

第五章挤出成型 1、主要内容：概论、单螺杆挤出机的基本结构、挤出理论和几种制品的挤出工艺。 2、重点：挤出理论、粒料的制备 3、难点：挤出理论。 4、教学要求： （1）掌握挤出理论，单螺杆挤出机的结构。 （2）掌握几种制品的挤出工艺。 挤出成型又称挤出模塑，是塑料重要的成型方法之一，绝大多数热塑性塑料均可用此法成型。 这种成型方法的特点是具有很高的生产率且能生产连续的型材，如管、棒、板、薄膜、丝、电线、电缆以及各种型材，还可用来混合、塑化、造粒和着色等。 挤出成型过程分两个阶段进行。 第一阶段将物料加热塑化，使呈粘流状态并在加压下通过一定形状的口模而成为截面与口模形状相仿的连续体； 第二阶段将这种连续体用适当的方法冷却、定型为所需产品。 物料的塑化和加压过程一般都是在挤出机内进行。挤出机按其加压方式可分为螺杆式和柱塞式两种。前者的特点是，借助螺杆旋转时螺纹所产生的推动力将物料推向口模。这种挤出机中通过螺杆强烈的剪切作用，促进物料的塑化和均匀分散，同时使挤出过程连续进行，因此可以提高挤出制品的质量和产量，它适用于绝大多数热塑性塑料的挤出。柱塞式挤出机中，通过粒筒加热塑化的物料，由柱塞推向口模。这种挤出机能够产生较大的压力，一般来说，其操作是间歇进行，物料的塑化程度和均匀性不如螺杆式挤出机，因此应用范围受限制。它适用于聚四氟乙烯，超高相对分子质量聚乙烯等塑料的挤出。 本章以螺杆式挤出机的挤出工艺及有关辅助设备为重点加以介绍。 5.1 单螺杆挤出机的基本结构和辅机 一、单螺杆挤出机基本结构 单螺杆挤出机基本结构，主要由传动系统、加料系统、挤压系统、加热系统、冷却系统以及机头和口模等部分组成 1、传动系统 传动系统是挤出机的重要组成部分之一。它的作用是在给定的工艺条件(如机头压力、螺杆转数、挤出量、温度等)下使螺杆具有必要的扭矩和转数均匀地回转而完成挤出过程。传动系统由电动机、减速装置、变速器及轴承系统组成。 常用的挤出机电动机有交流整流子电动机和直流电动机。减速器一般为定轴轮系减速器、齿轮减速器和涡轮减速器。国产挤出机有采用摆线针轮减速器的。 三相整流子电动机和普通齿轮减速器和涡轮减速箱组成的传动系统，运转可靠、性能稳定，控制、维修方便。电动机得到合理的利用，启动性能也很好，其调速范围有1:3, 1:6；1:160但由于调速范围大于1:3后电动机体积显著增大，成本也相应提高，故国内大都采用1:3的整流子电动机。

机械基础第三章

1.判断题(本大题共99小题，总计99分) 1.(1分)与横截面垂直的应力称为正应力。（） 2.(1分)长度和截面积相同，材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则正应力也必然相同。（） 3.(1分)杆件受轴向拉（压）时，平行于杆件轴线的纵向截面上的正应力为零。（） 4.(1分)若两个轴向拉压杆的材料不同，但截面积相同，受相同的轴向力，则这两个拉压杆横截面上的应力也不相同。（） 5.(1分)使用截面法求得的杆件轴力，与杆件截面积的大小无关。（） 6.(1分)杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力都相同。（） 7.(1分)轴向拉（压）时，杆件的内力的合力必与杆件的轴线重合。（） 8.(1分)轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（） 9.(1分)“截面法”表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。（） 10.(1分)弹性模量Ｅ表示材料在拉压时抵抗弹性变形的能力。（） 11.(1分)钢的抗拉性能优于混凝土。（） 12.(1分)在进行强度计算时，可以将屈服极限作用塑性材料的许用力应力。（） 13.(1分)1kN/mm2=1Mpa。（） 14.(1分)工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。（） 15.(1分)许用力是杆件安全工作应力的最大值。（） 16.(1分)所有塑性材料的拉伸试验都有屈服现象。（） 17.(1分)直径和长度相同而材料不同的两根轴，在相同扭矩作用下它们的最大剪应力不相同。（） 18.(1分)材料力学中的杆件是变形体，而不是刚体。（） 19.(1分)构件所受的外力与内力均可用截面法求得。（） 20.(1分)应力表示了杆件所受内力的强弱程度。（） 21.(1分)构件的工作应力可以和其极限应力相等。（）

第三章剪切与挤压讲义

第三章剪切与挤压 §3-1基本概念 1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间应该有怎样的合理关系？ 2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。 A：螺栓拉伸； B：螺栓挤压； C：螺栓的剪切； D：平板的挤压； 3、在钢板、铆钉的连接接头中，有几种可能的破坏形式？ 4、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。”此说法对吗？ 5、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生的平面；挤压面是构件表面。 6、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。 §3-2计算

1、 P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓 的强度。如果强度不够，设计螺栓的直径。 2、钢板厚ｔ＝10毫米，剪切极限应力为τ0＝300MPａ，欲冲出直径为D＝25毫米 的孔，求冲力P＝？ 3、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所示的孔，钢板的剪切极限应力为τ0＝ 300MPａ，求冲力P＝？ 4、凸缘联轴器传递的力偶矩为M=200Ｎｍ，四只螺栓的直径为ｄ＝10毫米，对称地分布在D＝80毫米的圆周上，螺栓的许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓强度。 5、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝的剪切极限应力为：τ0＝100MPa，求 力P＝？ 6、冲床的最大冲力为P＝400KN，冲头材料的许用应力为[σ]＝440MPａ，钢板的剪切极限应力为τ0＝360MPａ。求在最大冲力的作用下圆孔的最小直径和钢板的最大厚度。

7、用二个铆钉将140×140×12的等边角钢铆接在墙上构成支托，P＝3KN，铆钉的直径为D＝21毫米。求铆钉内的剪应力τ与挤压应力σｂｓ。 1.8、轴的直径为ｄ＝80毫米，用键连接。键的尺寸为：宽ｂ＝24 毫米，高ｈ＝14毫米，许用剪应力为[τ]＝40MPａ，许用挤压应力 为[σbs]＝90MPａ。传递的扭矩为M＝3.2KNｍ。求键长L＝？ 1.9、螺栓的直径为d＝30mm；圆螺帽的直径为Ｄ＝42mm，高ｈ＝12mm； 力Ｆ＝80KN，求剪应力与挤压应力 10、拉杆受拉力P＝50KN的作用，已知拉杆的直径为D＝2厘米，许用应力为 [τ]=60Pma，求拉杆头部所需的高度h=?

机械基础第三章

第三章 1.判断题(本大题共99小题，总计99分) 1.(1分)与横截面垂直的应力称为正应力。（） 2.(1分)长度和截面积相同，材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则正应力也必然相同。（） 3.(1分)杆件受轴向拉（压）时，平行于杆件轴线的纵向截面上的正应力为零。（） 4.(1分)若两个轴向拉压杆的材料不同，但截面积相同，受相同的轴向力，则这两个拉压杆横截面上的应力也不相同。（） 5.(1分)使用截面法求得的杆件轴力，与杆件截面积的大小无关。（） 6.(1分)杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力都相同。（） 7.(1分)轴向拉（压）时，杆件的内力的合力必与杆件的轴线重合。（） 8.(1分)轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（） 9.(1分)“截面法”表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。（） 10.(1分)弹性模量Ｅ表示材料在拉压时抵抗弹性变形的能力。（） 11.(1分)钢的抗拉性能优于混凝土。（） 12.(1分)在进行强度计算时，可以将屈服极限作用塑性材料的许用力应力。（） 13.(1分)1kN/mm2=1Mpa。（） 14.(1分)工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。（） 15.(1分)许用力是杆件安全工作应力的最大值。（） 16.(1分)所有塑性材料的拉伸试验都有屈服现象。（） 17.(1分)直径和长度相同而材料不同的两根轴，在相同扭矩作用下它们的最大剪应力不相同。（） 18.(1分)材料力学中的杆件是变形体，而不是刚体。（） 19.(1分)构件所受的外力与内力均可用截面法求得。（） 20.(1分)应力表示了杆件所受内力的强弱程度。（） 21.(1分)构件的工作应力可以和其极限应力相等。（） 22.(1分)在强度计算中，只要工作应力不超过许用应力，构件就是安全。（） 23.(1分)应力正负的规定是：当应力为压应力时为正（） 24.(1分)在材料力学中各种复杂的变形都是由基本变形组合而成。（） 25.(1分)构件的破坏是指构件断裂或产生过大的塑性变形。（） 26.(1分)强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。（） 27.(1分)在工程实际中，不仅载荷大小会影响构件的强度，而且它的作用形式对构件强度也有显著影响。（） 28.(1分)静载荷是指大小和方向都随时间而变化的载荷。（） 29.(1分)动载荷比静载荷对构件强度影响大。（） 30.(1分)长期受交变载荷作用的构件，虽然其最大工作应力远低于材料静载荷作用下的极限应力，也会突然发生断裂。（） 31.(1分)工程中许多构件的破坏都发生在截面突变处。（） 32.(1分)在弹性范围内，轴向拉压杆的轴向变形ε和横向变形ε1的关系是ε1=-με。（） 33.(1分)抗压性能好的脆性材料适用于做受压构件。（） 34.(1分)在外力去除后能够消失的变形称为塑性变形。（）

剪切与挤压

判断剪切与挤压 1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“ 答案 此说法正确 答疑 构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。 2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“ 答案 此说法错误 答疑 只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。 3、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。” 答案 此说法错误 答疑

钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。 4、“对于圆柱形连接件的挤压强度问题，应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。” 答案 此说法错误 答疑 计算圆柱连接件的挤压强度时，采用直径平面代替圆柱侧面。 选择剪切与挤压 1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，若轮、键、轴三种材料的许用挤压应力分别为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间的合理关系是。 A：[σbs1]>[σbs2]>[σbs3] B：[σbs1]<[σbs2]<[σbs3] C：[σbs2]>[σbs1]>[σbs3] D：[σbs1]=[σbs2]=[σbs3] 答案 正确选择：D 答疑 只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。否则，总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。 2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。

A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切； D：平板的挤压； 答案 正确选择：D 答疑 加一垫片增大了平板的挤压面的面积，固可以提高平板的挤压强度。螺栓的拉伸强度、剪切强度、挤压强度均没有发生变化。 3、在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔，冲力F与。 A：与直径d成正比；B：与直径d2成正比； C：与直径d3成正比；D：与直径d的平方根成正比 答案 正确选择：A 答疑 将钢板冲出直径为d的圆孔时钢板的剪切面的面积为πdｔ，固冲力F 与直径d成正比 4、方形销将两块等厚度的板连接在一起，上面的板中同时存在拉应力σ、剪应 ，比较其数值大小可得： 力τ、挤压应力σ bs A：拉应力σ最大； B：剪应力τ最大； C：挤压应力σ 最 bs 大； D：σ=τ=σ ； bs

5第五章 剪切和挤压习题+答案

第五章 剪切和挤压 一、填空题 1、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。 2、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__________。 3、用截面法求剪刀时，沿_______面将构件截分成两部分，取其中一部分为研究对象，由静力平衡方程便可求得剪力。 4、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相_________。 , 5、有的构件只有一个剪切面，其剪切变形通常称之为___________。 6、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是__________分布的。 7、钢板厚为t ，冲床冲头直径为d ，今在钢板上冲出一个直径d 为的圆孔，其剪切面面积为___________。 8、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发生___________变形。 10、一螺栓联接了两块钢板，其侧面和钢板的接触面是半圆柱面，因此挤压面面积即为半圆柱面___________ 的面积。 11、挤压应力与压缩应力不同,前者是分布于两构件________上的压强而后者是分布在构件内部截面单位面积上的内力。 12、当剪应力不超过材料的剪切__________极限时，剪应变与剪应力成正比。 13、剪切胡克定律适用于__________变形范围。 二、判断题（对论述正确的在括号内画，错误的画╳） 1、若在构件上作用有两个大小相等、方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。（ ） — 2、用剪刀剪的纸张和用刀切的菜，均受到了剪切破坏。（ ） 3、受剪构件的剪切面总是平面。（ ） 5、两板件用一受剪切的螺栓联接，在进行剪切强度校核时，只针对螺栓校核就完全可以了。（ ） 6、在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度，则只对剪力较大的剪切面进行校核即可。（ ） 7、两钢板用螺栓联接后，在螺栓和钢板相互接触的侧面将发生局部承压现象，这种现象称挤压。当挤压力过大时，可能引起螺栓压扁或钢板孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。（ ） 8、进行挤压实用计算时，所取的挤压面面积就是挤压接触面的正投影面积。（ ） 9、由挤压应力的实用计算公式 可知，构件产生挤压变形的受力特点和产生轴向压缩变形的受力特点是一致的。（ ） 三、选择题（将最符合题意的一个答案的代号填入括号中） 2、车床传动光杠的安全联轴器由销钉和套筒组成(如图所示)，轴的直径为D ，传递的力偶的最 大力偶矩为m ，这时销钉每个剪切面上的剪力为 ( )。 ~ A 、4m/D ； B 、2m/D ； C 、m/2 D ； D 、m/D 。 m m D l 21d P P l 3、电瓶车挂钩用插销联接（图3—3），反插销直径为d ，当牵引力为P 时，插销横截面的剪应力应为（ ）。 ※ 说明： 本文档仅限练习。与考试无任何联系。 如答案有误请自行修改。如仍有疑问咨询相关教师。Q 群4

剪切力的计算方法

第3章 剪切和挤压的实用计算 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 剪切和挤压的强度计算 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为

剪切与挤压

第二章 剪切与挤压 1．剪切力互等定理适用情况有下列四种答案： （A ） 仅适用于纯剪切应力状态； （B ） 仅适用于平面应力状态，但不论有无正应力作用； （C ） 仅适用于弹性范围（即前应力不超过剪切比例极限）； （D ） 适用于空间任意应力状态； 正确答案是 。 2．铆接头的连接板厚度 t = d ，则铆钉剪应力 =τ ，挤压应 力 bs σ= 。 3．图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力 []τ 是拉伸许用应力][σ的0.6倍。螺栓直径 d 和螺栓头高度h 的合理比值是 。 P/2 P/2

4．拉杆头部尺寸如图所示，已知 []τ =100MPa ，许用挤压应力 []MPa bs 200=σ 。校核拉杆头部的强度。 5．在铆接头中，已知钢板的 MPa 170][=σ ，铆钉的 MPa 140][=τ ，许用挤压应力 MPa bs 320][=σ 。拭校核强度。 b=100 t=10 t=10

6．在金属板上冲圆孔时，把板放在有圆孔的砧上，用圆柱形的冲头向下冲，如图所示（砧孔和冲头的直径应与要冲的孔直径相配合）。设有厚度t = 6 mm 的金属板，要冲出直径 d = 20 mm 的圆孔。已知板的剪切强度极限 MPa b 330=τ 。试求冲头应加于板上的压力 b P 7．把三块尺寸相同的木块胶合起来，如图所示。若P=10KN 时，该胶合联接被剪开，试计算胶合处的平均抗剪强度。

第三章 扭转 1．等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案： （A ） 将C 轮与D 轮对调； （B ） 将B 轮与D 轮对调； （C ） 将B 轮与C 轮对调； （D ） 将B 轮与D 轮对调；然后将B 轮与C 轮对调； 正确答案是 。 2．薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ()t R T 22/πτ= ， （R 为圆管的平均半径，t 为壁厚）。关于下列叙述， （1） 该剪应力公式可根据平衡关系导出； （2） 该剪应力公式可根据平衡。几何。物理三方面条件导出； （3） 该剪应力公式符合“平面假设”； （4） 该剪应力公式仅适用于t 《R 的圆管。 现有四种答案： （A ） （1）、（3）对； （B ） （1）、（4）对； （C ） （2）、（3）对； （D ） 全对； 正确答案是 。 3．建立圆轴的扭转应力公式 p p I T /ρτ=时， “平面假设”起到的作用有 下列四种答案： （A ） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系?= A dA T τρ； （B ） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C ） “平面假设”使物理方程得到简化； （D ） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。 正确答案是 。 4．满足平衡条件，但剪应力超过比例极限时，有下述四种结论： （A ） （B ） （C ） （D ） 剪应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律 ： 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是 。 D

机械基础第三章

第三章 1、判断题(本大题共99小题,总计99分) 1、(1分)与横截面垂直得应力称为正应力。( ) 2、(1分)长度与截面积相同,材料不同得两直杆受相同得轴向外力作用,则正应力也必然相同。( ) 3、(1分)杆件受轴向拉(压)时,平行于杆件轴线得纵向截面上得正应力为零。( ) 4、(1分)若两个轴向拉压杆得材料不同,但截面积相同,受相同得轴向力,则这两个拉压杆横截面上得应力也不相同。( ) 5、(1分)使用截面法求得得杆件轴力,与杆件截面积得大小无关。( ) 6、(1分)杆件得不同部位作用着若干个轴向外力,如果从杆件得不同部位截开时所求得得轴力都相同。( ) 7、(1分)轴向拉(压)时,杆件得内力得合力必与杆件得轴线重合。( ) 8、(1分)轴力就是因外力而产生得,故轴力就就是外力。( ) 9、(1分)“截面法”表明,只要将受力构件切断,即可观察到断面上得内力。( ) 10、(1分)弹性模量Ｅ表示材料在拉压时抵抗弹性变形得能力。( ) 11、(1分)钢得抗拉性能优于混凝土。( ) 12、(1分)在进行强度计算时,可以将屈服极限作用塑性材料得许用力应力。( ) 13、(1分)1kN/mm2=1Mpa。( ) 14、(1分)工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。( ) 15、(1分)许用力就是杆件安全工作应力得最大值。( ) 16、(1分)所有塑性材料得拉伸试验都有屈服现象。( ) 17、(1分)直径与长度相同而材料不同得两根轴,在相同扭矩作用下它们得最大剪应力不相同。( ) 18、(1分)材料力学中得杆件就是变形体,而不就是刚体。( ) 19、(1分)构件所受得外力与内力均可用截面法求得。( )

机械基础教案——剪切与挤压

3-2 剪切与挤压 教学目标： 1、理解剪切与挤压受力特点、变形特点； 2、掌握剪切与挤压的强度条件应用。 教学重点和难点 1、剪切与挤压实际计算。 教学课时 4课时 教学方法多媒体教学引导法归纳法理论与生活中模型联系法 教学设计 (一)新课引入 复习：作业分析，提出作业中从在的问题和解决办法。同时复习，拉伸和压缩是时的变形特点以及内力和应力的求解方法。 （二）、讲授新课 §3-2 剪切与挤压 一、剪切 1．剪切的概念 举例：剪切钢板；在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。

（1）受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值、反向、作用线相距很近。 （2）变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。 这种变形称为剪切 2．剪切内力、应力 平行于截面的内力称为剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。 单位面积上所受到的剪力称为剪应力。 工程实际近似认为：剪应力均布。 单位: 兆帕（MPa ） 3．剪切强度 : 0 =∑y F 0 P Q Q P -= =F Q A τ = [τ] max F Q A τ =≤

校核强度；设计截面；确定许可载荷。 二、挤压 1、挤压概念:互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压。(局部性） 2、挤压应力:压面上单位面积所受到的挤压力称为挤压应力。 工程实际近似认为：挤压应力均布。 式中 ---挤压面积，曲面取直径投影面积。 3、强度条件: 可解决校核强度；设计截面；确定许可载荷。 （三）教学反思： 1、剪切面与挤压面的位置与形状不是很清爽； 2、计算时单位容易出错，必须统一单位。 jy jy jy F A σ=jy A max jy jy jy jy F A σσ? ?=≤? ?

第三章剪切和联结的实用计算

第四部分 剪切和联结的实用计算 3.1预备知识 一、基本概念 1、联接件 工程构件中有许多构件往往要通过联接件联接。所谓联接是指结构或机械中用螺栓、销钉、键、铆钉和焊缝等将两个或多个部件联接而成。这些受力构件受力很复杂，要对这类构件作精确计算是十分困难的。 2、实用计算 联接件的实用计算法，是根据联接件实际破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设和简化，从而建名义应力公式，以此公式计算联接件各部分的名义工作应力。 另一方面，直接用同类联接件进行破坏试验，再按同样的名义应力公式，由破坏载荷确定联接件的名义极限应力，作为强度计算依据。实践证明，用这种实用计算方法设计的联接许是安全可靠的。 3、剪切的实用计算 联接件一般受到剪切作用，并伴随有挤压作用。剪切变形是杆件的基本变形之一，它是指杆件受到一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用后所引起的变形，如图3—1a 所示。此时，截面cd 相对于ab 将发生错动（滑移）（图3—1b ）即剪切变形。若变形过大，杆件将在cd 面和ab 面之间的某一截面m —m 处被剪断，m —m 截面称为剪切面。 联接件被剪切的面称为剪切面。剪切的名义切应力公式为A Q =τ，式中Q 为剪力，A 为剪切面面积，剪切强度条件为 []ττ≤= A Q 4、挤压的实用计算 联接件中产生挤压变形的表面称为挤压面。名义挤压应力公式为jy jy jy A F = σ ，式中F jy 为 挤压力，A jy 是挤压面面积。当挤压面为平面接触时(如平键)，挤压面积等于实际承压面积；当接触面为柱面时，挤压面积为实际面积在其直径平面上投影。 挤压强度条件为 []jy jy jy jy A F σ σ≤= (a) (b)

第3章 剪切和挤压的实用计算

第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面 相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =