统计学 第五章习题
第五章思考与练习
1.
要求：
（1）计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；
（2）以95.45%的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
2.从某餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为
25.5元。要求：
（1）假设总体标准差为10.5元，求抽样平均误差。
（2）以95%的概率保证，抽样极限误差是多少？
（3）估计总体消费额的置信区间。
3.某加油站想了解司机在该加油站加油的习惯，一周内随机抽取了100名司机，得出如下
结果：平均加油量等于13.5升，样本标准差为3.2升，有19人购买无铅汽油，试问：（1）以0.05的显著性水平，是否有证据说明平均加油量为12升。
（2）以0.05的显著性水平，是否有证据说明购买无铅汽油的司机少于20。
4
设干燥时间总体服从正态分布，现在要求置信度为95%时估计这种漆的平均干燥时间。
（1）根据经验知总体标准差为0.6小时：
（2）总体标准差未知。
5.采用简单随机重置抽样从2000件产品中抽查200件产品，其中合格产品190件，要求：
（1）计算该产品的合格率及其抽样平均误差；
（2）以95.45%的概率，对产品合格率和产品合格数量进行区间估计；
（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，其概率保证程度是多少？
6.某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在从5000件产品中抽取100件测得
要求：
（1）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；
（2）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；
（3）以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计；
（4）以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估计。
7.某医院欲估计一名医生花在每个病人身上的平均时间，根据以往经验看病时间的标准差
为6分钟。若要求置信度为95%，允许误差范围为2分钟。试问随机抽样中需要多大的样本？
8.某公司新推出一种营养型豆奶，为了解该豆奶的受欢迎程度，并使置信度为95%，估计
误差不超过5%，下列情况下，你建议样本容量为多少？
（1）初步估计60%的顾客喜欢此豆奶
（2）没有任何顾客资料
9.为调查某地区人口综合素质，在该地区150 000户家庭中以不重置抽样方式随机抽取30
要求：
（1）试以95.45%的概率保证程度，推断该地区的人口总数
（2）若要求人口总数的极限误差不超过3300人，应至少抽取多少户作为样本？
10.某电视台为了了解某电视节目的收视率，随机抽取500户居民作为样本。从调查结果来
看，有160户收看该节目。以95%的概率保证推断：
（1）该电视节目的收视率
（2）如果收视率的极限误差缩小为原来的1/2,则样本容量应为原来的多少户？
11.从某县的100个村中，抽取10个村进行各村的全面调查，算得每户平均饲养家畜35头，
各村平均的方差为16，要求：
（1）以90%的概率估计全县平均每户饲养家畜的头数
（2）若极限误差为2412头，则计算其概率保证程度。
12.根据历史资料，某产品的使用寿命服从正态分布，现在从最近成产的一批产品中随机抽
取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05显著性水平下检验这批产品的使用寿命与历史水平：
（1）是否有显著差异；
（2）是否有显著提高。
13.某种彩电按规定无故障时间为10000小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中
抽取100台，测得样本平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，在显著性水平0.01下，判断该批彩电的无故障时间是否有显著提高。
14.某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。
随机抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著的降低？
15.某钢铁厂的铁水含氮量服从正太分布，N(4.55,0.1082)，现在测定了9炉铁水，其平均含
量为4,484。如果方差没有发生变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量还是4.55？
（a=0.05）
16.假设某种产品的重量服从正态分布，现在从这批产品中随机抽取16件，测得平均重量
为820克，标准差为60克，试以显著性水平0.01检验原 X=800克。
17.某型号的汽车轮胎的耐用里程数服从正态分布，其平均耐用里程数为25000公里。现在
18.某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100千克。某天开工后测得10包重量如下
19.某企业规定某产品的一级品率为80%，今从某日生产的产品中随机抽取100件进行检验，
测得其中70件为一级品。在显著性水平0.05之下，检验该厂产品的一级品率是否偏低？
20.某机器制造出来的肥皂的标准厚度为5厘米。今随机抽取10块肥皂进行检验，测得平
均厚度为5,3厘米，标准差为0.3厘米。试在显著性水平0.05之下，检验该机器的性能是否良好？
21.加工某零件的标准口径服从标准差为0.01毫米的正态分布。现在从生产的零件中随机抽
取6
统计学(贾俊平,第四版)第五章习题答案
《统计原理》第五章练习题答案 5.1 （1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100] (2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N （3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….] 5.2 设订日报的集合为A ，订晚报的集合为B ，至少订一种报的集合为A ∪B ，同时订两种报的集合为A ∩B 。 P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3 5.3 P(A ∪B)=1/3，P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/9 5.4 P(AB)= P(B)P(A ∣B)=1/3*1/6=1/18 P(A ∪B )=P(B A )=1- P(AB)=17/18 P(B )=1- P(B)=2/3 P(A B )=P(A )+ P(B )- P(A ∪B )=7/18 P(A ∣B )= P(B A )/P(B )=7/12 5.5 设甲发芽为事件A ，乙发芽为事件B 。 （1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56 （2）P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A ∩B)=0.94 （3）P(A B )+ P(B A )= P(A)P(B )+P(B)P(A )=0.38 5.6 设合格为事件A ，合格品中一级品为事件B P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.72 5.7 设前5000小时未坏为事件A ，后5000小时未坏为事件B 。 P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B ∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3 5.8 设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中为事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。 P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4 P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7 P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D =++ 同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55 5.9 设次品为D ，由贝叶斯公式有： P(A ∣D)=)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D ++=0.249 同理P(B ∣D)=0.112 5.10 由二项式分布可得：P （x=0）=0.25, P （x=1）=0.5, P （x=2）=0.25 5.11 (1) P （x=100）=0.001, P （x=10）=0.01, P （x=1）=0.2, P （x=0）=0.789
统计学第五章课后题及答案解析
第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
统计学课后习题答案第五章 指数
第五章指数 一﹑单项选择题 1.广义的指数是指反映 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.总体数量变动的相对数 D.各种动态相对数 2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？ A.有限总体 B.无限总体 C.简单总体 D.复杂总体 3.指数按其反映对象范围不同,可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 5.按指数对比基期不同,指数可分为 A.个体指数和总指数 B.定基指数和环比指数 C.简单指数和加权指数 D.动态指数和静态指数 6.下列指数中属于数量指标指数的是 A.商品价格指数 B.单位成本指数 C.劳动生产率指数 D.职工人数指数 7.下列指数中属于质量指标指数的是 A.产量指数 B.销售额指数 C.职工人数指数 D.劳动生产率指数 8.由两个总量指标对比所形成的指数是 A.个体指数 B.综合指数 C.总指数 D.平均指数 9.综合指数包括 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 10.总指数编制的两种基本形式是 A.个体指数和综合指数 B.综合指数和平均指数 C.数量指标指数和质量指标指数 D.固定构成指数和结构影响指数 11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 A.指数化指标性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.指数编制的方法不同 12.编制综合指数最关键的问题是确定 A.指数化指标的性质 B.同度量因素及其时期 C.指数体系 D.个体指数和权数 13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为 同度量因素 A.基期的质量指标 B.报告期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.基期的数量指标 14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
(完整版)统计学习题答案第5章参数估计
第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
统计学基础_第五章_动态数列分析
统计学基础第五章动态数列分析 【教学目的】 1.区分不同种类的动态数列 2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法 3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算 4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定 5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义 【教学重点】 1.总量指标动态数列的种类和特点 2.动态比较指标和动态平均指标的计算 3.动态数列的分析方法 【教学难点】 1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算 2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算 3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法 【教学时数】 教学学时为12课时 【教学容参考】 第一节动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念 将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。 通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。 其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。 第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。 编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。 【案例】 下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。 表5-1 我国2004-2007年若干经济指标 二、动态数列的种类 按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。
社会统计学 复习资料
1、参数：是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，用自变量和因变量来表示。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。 ?2、列联表：又称交互列表，是一种专门用来测量两个变量关系的方法，将研究所得的数据按两个变量进行交叉分类的频次分配表。 ?3、备择假设：又称研究假设，是我们在社会学研究中事先安排的假设。通过抽样调查有充分根据否定原假设，是与原假设相反的假设，用H1表示，是当原假设被推翻时需要接受的假设。备择假设有三种形式，以H0为=Z0为例，当H0被否定，可能被采用的H1为>Z0,? 第五章 概率与概率分布 §1 随机事件及其概率 一、随机事件的几个基本概念 确定现象：在一定条件下必然出现某种结果。 随机现象：在一定条件下，可能出现的结果不止一种，且不能事 先断定会出现那种结果。 随机试验：对客观随机现象的观察，满足三个条件： （1） 相同条件下可重复； （2） 所有可能的结果已知，且不止一种结果； （3） 试验前，不能断定哪种结果出现。 基本事件：随机试验的每一种可能的结果。 样本空间：所有基本事件构成的集合，记为Ω. 事件： Ω的子集。由若干基本事件构成的集合，记为A,B,C,…. 不可能事件：Φ 必然事件： Ω 注意不可能事件和概率为0的事件的区别，必然事件和概率为1的事件的区别。 事件可以运算，且运算律与集合相同。 对立事件：如果Ω?A ，则A A \Ω=称为A 的对立事件。 不相容事件：如果Φ=?B A ，则称A 与B 互为不相容事件。 二、事件的概率 概率是对事件发生的可能性大小的一种测度，记为)(A P . 古典定义： 事件的个数 样本空间所包含的基本数 所包含的基本事件的个事件A A P = )( 该定义对随机试验有两个基本假定： （1） 样本空间有限； （2） 基本事件发生的可能性完全相同。 如抛掷均匀的骰子，均匀的硬币等。 统计定义（试验概率） 在可进行重复试验的条件下，用试验中各种结果出现的频率来估计对应事件的概率。如，产品合格率。 主观概率 人们利用知识或经验对一个事件发生的可能性大小的判断。如对第二天股市大盘走势的判断。个股的涨跌等。 概率的数学定义：设E 是随机试验，Ω是它的样本空间。对于E 的每一事件，赋予一个实数，记为)(A P 。如果集合函数)(?P 满足下列条件： 1） 对每一事件A ，有0)(≥A P ； 2） 1)(=ΩP ； 3） 设 ,,21A A 两两互不相容，则有 ++=?)()()(2121A P A P A A P ， 则称)(A P 为事件A 的概率。 三、关于概率计算的几个例子 例5.1 某钢铁公司所属三个厂的职工人数如下表： 第五章 一、填空题： 1、时间序列的构成要素包括 和 。 2、绝对数时间序列可以分为 和 两种，序列中不同时间数值相加有实际的意义的是 。 3、设i=1,2,…n ， i a 为第i 期发展水平，则1a 称为 ，n a 称为 ，/i a 1 i a 是 ， /i a 1a 是 。 4、计算间断时点序列平均发展水平，一般有两个假设条件：假设上期末水平 本期初水平，其二是假设现象在间断期内数量 变化。 5、时间序列的波动可以分解为 、 、循环变动和不规则变动。 6、报告期粮食总产量增加12%，粮食播种面积增加9%，则粮食每亩产量提高 。 二、单项选择题 1、时间序列与变量数列（ ）。 A 、都是根据时间顺序排列的 B 、都是根据变量值大小排列的 C 、前者根据时间顺序排列的，后者根据变量值大小排列的 D 、前者根据变量值大小排列的，后者根据时间顺序排列的 2、时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )。 A 、时点序列 B 、时期序列 C 、平均数时间序列 D 、相对数序列 3．对时间数列进行动态比较分析和动态平均分析的基础指标是（ ）。 A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、平均发展速度 4、发展速度属于（ ）。 A 、比例相对数 B 、动态相对数 C 、比较相对数 D 、强度相对数 5、一个动态数列的多个环比增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（ ）。 A 、4%×6%×9% B 、 104%×106%×109% C 、（4%×6%×9%）-1 D 、（104%×106%×109%）-1 6、 若各年环比增长速度保持不变，则各年的增长量（ ）。 A 、逐年增加 B 、逐年减少 C 、保持不变 D 、无法判断 假定一个地区地汽油价格服从正态分布，你所收集到地这些数据能够提供拒绝这一想法地足够证据吗？令α. 解：由于只有个样本，所以属于小样本抽样，且总体服从正态分布，对于该题采用单样本检验，利用表格进行分析：文档来自于网络搜索 根据单样本检验地决策规则，，α，根据双侧检验理论，≥α，所以可以接受原假设，所以这个数值和该地区地石油价格是基本相等地，没有明显差异.文档来自于网络搜索 .根据对全国交通状况地一份调查，对于那些乘车上下班地人来说，平均通勤时间为分钟，其人数总量为万万.假定一个研究者居住在一个人口为万地城市里，想要验证通勤时间是否增加了，他随机选取了名通勤者作为样本，收集地数据如下所示，令α，并假定通勤时间服从了正态分布，他能得到什么结论？文档来自于网络搜索 解：由于只有个样本，所以属于小样本抽样，且总体服从正态分布，对于该题采用单样本检验，利用表格进行分析：文档来自于网络搜索 假设平均通勤时间没有增加. 根据单样本检验地决策规则，，α，根据双侧检验理论，≥α，所以可以接受原假设，所以该地区地通勤时间和平均时间是基本相等地，没有明显差异.文档来自于网络搜索 .美国独立保险代理处对参加保险地客户进行了一次调查，发现其中地人会重读他们地保单，地会有时重读一下，地会很少重读，地从来不重读.假定一家大型保险公司投入大量地时间和金钱对保单条款进行修改，以使他们地保单更具有吸引力、更便于阅读和理解.新保单使用一年后，公司经理想要确定一下保单地修改对那些常要中毒保单地投保人比例是否产生了很大地影响，他们与位参与本公司保险地顾客联系，问他们是否经常重读自己地保单，这位都是过去一年中参加地保险，其中个回答“是”，令α.文档来自于网络搜索 解：建立假设：：π，：π≠ 已知，因为>，检验统计量： 当α时，查表得α，因为> α,所以落在不拒绝区域，接受原假设，所以他们对保单地修改对那些常要重读保单地投保人比例没有产生影响.文档来自于网络搜索 .一家公司地审计员认为年，公司地出差津贴补助上涨很大，为验证这种想法，这个审计员从公司年和年地记录中分别选出次、次工作出差剂量作为样本，数据如下：文档来自于网络搜索 年年 试利用这些数据进行验证：年平均出差津贴补助是否上涨很大，假定第一类错误发生地概率为.文档来自于网络搜索 解：两者地抽样个数不等，不能使用配对样本均值之间地检验，选择使用独立抽取地两个样本对两个总体均值只差地检验，利用进行计算：文档来自于网络搜索 假设年年地平均出差补助没有显著上涨. 第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++ 一、单项选择题 1、根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是（）。 A、大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重 B、该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重 C、大量重复随机试验中该随机事件出现的次数 D、专家估计该随机事件出现的可能性大小 2、下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是（）。 A、从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品 B、从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品 C、从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品 D、从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品 3、假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（）。 A、P(A+B)=P(A)+P(B) B、P(A)=1－P(B) C、P(AB)=0 D、P(A|B)=0 4、同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为（）。 A、0.125 B、0.25 C、0.375 D、0.5 二、判断分析题（判断正误，并简要说明理由） 1、频率的极限是概率。 2、若某种彩票中奖的概率为5‰，那么随机购买1000注彩票将有5注中奖。 答案：一、A，D，B，C； 二、 1、错误。当观察次数n很大时，随机事件发生的频率的稳定值就是概率，频率可作为概率的近似值。但是并不能认为概率就是频率的极限。因为当n很大时，频率稳定地在概率附近摆到，二者出现显著偏差的可能性极小，但并不意味着二者的偏差肯定越来越小。 2、错误。中奖的概率为5‰，意味着在试验次数非常多的情况下，平均每1000注彩票大约有5注会中奖。并不意味着每1000注彩票必然有5注中奖。 第五章测试题 一、简答题 1、简述抽样调查的概念和特点 抽样调查的定义：抽样调查时实际中应用最广泛的一种调查方式和方法，它是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。 抽样调查的特点：经济性、时效性、适应性、准确性 2、什么是随机原则？在抽样法中为什么要遵守随机原则？ 在抽选样本时排除主观上有意识的抽选调查单位 使总体每个单位都有相同的机会被抽中。 3、什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？ 由于抽样的随机性而造成样本指标和总体指标之间的误差，这种误差是抽样调查所固有的、不可避免的，也叫随机误差。 样本容量、抽样方法、抽样组织形式、总体指标变动度 4、简单随机抽样中，必要样本单位数的影响因素是什么？ 二、单选题 1.在抽样推断中，必须遵循(B)原则抽取样本。 A．随意原则B．随机原则C．可比原则D．对等原则 2.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的(B)。 A．可能误差范围 B．平均误差程度 C．实际误差 D．实际误差的绝对值 3.样本指标和总体指标(B)。 A．前者是确定值，后者是随机变量 B．前者是随机变量，后者是确定值 C．两者均是确定值 D．两者均是随机变量 4.抽样调查的目的主要在于(C)。 A．计算和控制误差B．了解个体情况 C．从数量上用样本来推断总体D．对调查单位做深入研究 5.如果样本单位数减少到原来的一半，在简单随机抽样条件下，抽样平均误差（σ/根号n）将会(D)。 A．减少一半B．扩大1倍C．扩大2倍D 6.从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是(A)。 A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样 一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1.在下列调查中．调查单位与填报单位一致的是( )。 A. 公司设备调查 B. 农村耕地调查 C. 学生学习情况调查 D. 汽车养护情况调查 2. 3.在统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查表 4. 5.填报单位( )。 A. 是调查标志的承担者 B. 是负责向上报告调查内容的单位 C. 是构成调查对象的每一单位 D. 即是总体单位 6. 7.变量数列中各组频率之和是( )。 A. 不等于l B. 大于1 C. 小于1 D. 等于l 8. 9. 统计表的结构，从其外形看，是由( )。 A. 标题和数字资料两部分构成 B. 标题、横行、纵栏标目三部分构成 C. 横行和纵栏数字资料构成 D. 标题、横纵、纵栏、数字资料等部分构成 10. 11.有20个工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、 4、3、4、6、3、4、 5、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用( )。 A. 单项式分组 B. 等距分组 C. 不等距分组 D. 以上几种分组均可 12. 13.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，执行结果仅比去年提高4%， 则劳动生产率的计划完成相对数算式为( )。 A. 4%÷8% B. 8%÷4% C. (100%+4%)÷(100%+8%) D. (1+8%÷1+4%) 14. 15. (错误) 下面属于结构相对指标的是( )。 A. 招生录取率 B. 人均钢产量 C. 轻重工业比例 D. 人均国民收入 16.对全市科技人员进行调查，每位科技人员是总体单位，科技人员的职称是 ( )。 A. 品质标志 B. 变量 C. 变量值 D. 标志值 17. 18.某学生某门课成绩为80分，则该成绩是( )。 A. 品质标志 B. 数量标志 C. 变量 D. 指标 1.设2000~2004年各年的环比增长速度为6％、7％、8%、9％和10％，则平均增长速度为 ( )。 A. B. C. 第五章 练习题 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法 亲爱的，一章一章来，肯定能弄完的，你是最棒的！ 统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版） 第一章思考题 1.1 什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2 解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3 统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类 别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4 解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同 1.3 1.5 举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就 是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的 寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比 如说灯泡的寿命。 1.6 变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7 举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8 统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9 统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1 什么是二手资料？使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关，由别人调查和试验而来已经存在，并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要进 第五章综合指标 学习要点：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的特点及计算方法，变异指标的计算方法。 §1、总量指标 §2、相对指标 §3、平均指标 §4、变异指标 学习知识点： 前言： 1、总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。将总体单位数相加或总体单位标志值相加，就可以得到说明在一定时间、空间条件下某种现象总体的总规模、总水平的指标，即总量指标。 如：2010年年年末为1339724852亿，反映是我国人口的总规模。 总量指标的作用： 第一、总量指标可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。 第二、总量指标可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的基本依据，也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。 第三、总量指标可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。 第四、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 一、总量指标的种类： 1、按其反映现象总体内容的不同： ? 总体单位总量（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数， 表示总体本身规模的大小。对于一个确定的统计总体，其总体 单位总量是唯一确定的。 ? 总体标志总量（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总 和。对于确定的统计总体，标志总量不是唯一的，而是随着标 志的不同可计算不同的标志。 ? 例：我们研究某市三级医院的基本情况，则全市三级医院的总 数量是总体单位总量，而全部三级医院职工总人数、全部三级 医院职工工资总额等就是总体指标总量。 2、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。 ? 时期指标指反映某社会经济现象在一段时间活动结果的总量指 标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。如产品总量、货 物运输量、商品销售量、国内生产总量等。 ? 时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总 量指标。如人口数、职工数、设备台数等。 二、总量指标的计量单位 1. 实物单位 是根据事物的自然属性和特点采用的计量单位。 ? 实物单位的分类： ①自然单位：它是按照研究现象的自然状况来计量其数量的一种计量单位。如人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单位等。 ②度量衡单位：它是按照度量衡制度的统一规定来确定的计量单位。如粮食、钢铁、原煤等以“千克”或“吨”为单位。 ③标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。如各种不同发热量的能源折合为7000大卡/千克的标准煤计算等。 注：实物单位说明事物直观、具体，但用不同的实物单位表示的实物单位表示的实物数量不能相加，即其综合性较差。 实物指标指将实物单位计量的指标，其特点： ①能直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模和水平。 ②实物指标还是计算价值指标的基础。 ③实物单位有局限性，它缺乏对不同类产品或商品的综合性能。 2、价值单位 是货币来衡量社会或劳动成果的一种计量单位，又叫货币单位。例如，国民生产总值、国民收人、工资总额等。 使用货币单位可以把不能直接相加的不同物品的数量变为可以加总，用以综合说明具有使用的总量。价值指标具有广泛的综合性和概括性。 3、劳动量单位 是用劳动时间表示的计量单位。如工时、工日等。劳动量单位一般用来计算计算劳动总消耗，也可以计量劳动的总成果。 4、双重单位和复合单位：是指在需要同时采用两个或两个以上单位来计量事物时采用的单位。 如货物周转量以“吨/公里”，发电量以“千瓦/时”为计量单位。 所属章节： 第五章相关分析与回归分析 1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。 答案： 负相关。干扰项： 正相关。干扰项： 完全相关。干扰项： 非线性相关。 提示与解答： 本题的正确答案为： 负相关。 2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。 答案： 正相关。干扰项： 负相关。干扰项： 完全相关。干扰项： 非线性相关。 提示与解答： 本题的正确答案为： 正相关。 3■下面的xx中哪一个是错误的（）。 答案： 相关系数不会取负值。干扰项： 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。干扰项： 相关系数是一个随机变量。干扰项： 相关系数的绝对值不会大于1。 提示与解答： 本题的正确答案为： 相关系数不会取负值。 4■下面的xx中哪一个是错误的（）。 答案： 回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是： 所检验的回归系数的真值不为0。 干扰项： 相关系数显著性检验的原假设是： 总体中两个变量不存在相关关系。 干扰项： 回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是： 所检验的回归系数的真值为0。 干扰项： 回归分析中多元线性回归方程的整体显著性检验的原假设是： 自变量前的偏回归系数的真值同时为0。 提示与解答： 本题的正确答案为： 回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是： 所检验的回归系数的真值不为0。 5■根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。 答案： 1.25。干扰项：-0.86。干扰项： 0.78。干扰项：0。 提示与解答： 本题的正确答案为： 1.25。 6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。 答案： 数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。 干扰项： 第十章 一、选择题 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ D ）。 A. 50.0% B 97.4% C. 97.6% D. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ A ）。 A.产值利润率 B.基尼系数 C.恩格尔系数 D.人均消费支出 3. 下列指标中属于狭义指数的是（ A ）。 A.某地区本月社会商品零售量为上月的110% B.某地区本月能源消耗总量为上月的110% C.某地区本月居民收入总额为上月的110% D.某地区本月居民生活用水价格为上月的110% 4.若为了纯粹反映价格变化而不受销售量结构变动的影响，计算价格总指数时应该选择的计算公式是（ A ）。 A.拉氏指数 B.帕氏指数 C.马埃指数 D.理想指数 5. 与帕氏质量指标综合指数之间存在变形关系的调和平均指数的权数应是（ B ）。 A. q0p0 B. q1p1 C. q1p0 D. q0p1 6. 为了说明两个地区居民消费水平之间的差异程度，有关指数的计算最好采用（ C ）。 A.拉氏指数 B.帕氏指数 C.马埃指数 D.理想指数 7. 同样数量的货币,今年购买的商品数量比去年减少了4%，那么可推断物价指数为( D )。 A. 4.0% B. 104% C. 4.2% D. 104.2% 8.某公司报告期新职工人数比重大幅度上升，为了准确反映全公司职工劳动效率的真实变化，需要编制有关劳动生产率变化的（ B ）。 A.总平均数指数 B.组平均数指数 C.结构影响指数 D.数量指标综合指数 9.某地区报告年按可比价格计算的工业总产值为基年工业总产值的110%，这个指数是一个（ C）。 A. 总产值指数 B.价格指数 第五章方差分析思考与练习参考答案 1.试述方差分析的基本思想。 解答： 方差分析的基本思想是，将观察值之间的总变差分解为由所研究的因素引起的变差和由随机误差项引起的变差，通过对这两类变差的比较做出接受或拒绝原假设的判断的。 2.方差分析有哪些基本假设条件？如何检验这些假设条件？ 解答： （1）在各个总体中因变量都服从正态分布； （2）在各个总体中因变量的方差都相等； （3）各个观测值之间是相互独立的。 正态性检验： 各组数据的直方图/峰度系数、偏度系数/Q-Q图，K-S检验*等 方差齐性检验：计算各组数据的标准差，如果最大值与最小值的比例小于2:1，则可认为是同方差的。最大值和最小值的比例等于1.83<2。也可以采用Levene检验方法。 独立性检验：检查样本数据获取的方式，确定样本之间无相关性。 3.对三个不同专业的学生的统计学成绩进行比较研究，每个专业随机抽取6人。根据数据得到的方差分析表的部分内容如表5-21。请完成该表格。如果显著性水平α=0.05，能认为三个专业的考试成绩有显著差异吗？ 表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表 差异源SS df MS F 组间193.0 ________ ________ ________ 组内819.5 ________ ________ 总计1012.5 ________ 解答： 表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表 差异源SS df MS F 组间193.0 ____2_ __ ____96.5____ 1.766321 组内819.5 ____15____ 54.63333 总计1012.5 __ 17____ 查f 为三个专业的成绩无显著差异。 根据以下背景资料和数据回答4-7题。 为测试A、B、C、D、E五种节食方案，一位营养学家选择了50名志愿者随机分成五组，每组采用一种方案测量两个月后每个人的降低的体重，得到的实验数据如表5-22。 表5-22 不同节食方案的降低的体重（公斤） o o 海量资源，欢迎共阅 社会统计学课程期末复习题 一、填空题（计算结果一般保留两位小数） 1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为比较相对指标；某企业男女职工人数之比为比例相对指标；某产品的废品率为结构相对指标；某地区福利机构网点密度为强度相 对指标。2最小 值。345、正J 6于 重点7；总 8计划超额完成程度为；若某 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=- =-产品单位成本计划超额完成程度厂计划规定B 产品产量较上年增长5％，实际增长了10％，则B 产品产量计划超额完成程 度为。 100%10% 100% 4.76%100%5% += -=+B 产品产量计划超额完成程度9、按照标志表现划分，学生的民族、性别、籍贯属于品质标志；学生的体重、年龄、成绩属于数量标志。 海量资源，欢迎共阅 10、从内容上看，统计表由主词和宾词两个部分组成；从格式上看，统计表由 总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值（或统计数值）； 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于正相关；而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位 13 1 100%， ） 2 3 4、有意识地选择十个具有代表性的城市调查居民消费情况，这种调查方式属于典型调查。（√） 5、统计调查按调查范围划分可以分为全面调查和非全面调查。（√） 6、用移动平均法修匀时间数列时，如果移动项数为偶数项，只要进行一次移动平均；如果移动项数为奇数项，则要进行二次移动平均。（×；答案提示：用移动平均法修匀时间数列 时，如果移动项数为奇数项，只要进行一次移动平均；如果移动项数为偶数项，则要进行二统计学第五章
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