2009中考数学专题讲座 方程观点解几何计算题[1]

2009中考数学专题讲座方程观点解几何计算题

概述：

含有未知数的等式便是方程，代数方面的应用题，?几何方面的计算题便是求某些未知数的值，都可用方程的观点去解决，一般一个未知数列一个方程，?两个未知数列两个方程．典型例题精析

例1．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC?沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD长．

分析：Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8 AB=10．由

题意知

△ACD≌△AED ∠DEB=90°，DECD，AC=AE=6，

设CD=x，则DE=x，而EB=4，

一个未知数，需要一个方程，从何而来，图中有直角，

用勾股定理，有等式，有方程．

∴在Rt△DEB中，（8-x）2=x2+42，

64-16x+x2=x2+16，

16x=48， x=3（cm）．

例2．已知⊙O中，两弦AB、CD相交于E，若E为AB中点，

且CE：ED=1：4，AB=4，求CD长．

解：∵CE：ED=1：4，

∴设CE=x，则ED=4x，由相交弦定理得

CE·ED=AE·EB，

即x·4x=2×2，

4x2=4，x=1．

∴CD=x+4x=5x=5．

例3．如图，AB为⊙O的直径，P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，3，求△PMB的周长．

分析：条件符合切割线定理，设BP=x，则由PM2=PB·PA（方程出来了）

3a）2=x（x+2a），

x2+2ax-3a2=0，

O

B

C

A

E

D

8-x

6

x

B C

A

x

E

D

https://www.wendangku.net/doc/457272436.html,

4

a a

M

O B

A x

https://www.wendangku.net/doc/457272436.html,

P

（x+3a ）（x-a ）=0， ∴x 1=a ，x 2=-3a （舍去）

∴x=a ，即BP=a ，连结MO （常作辅助线）

则∠OMP=90°，∵OB=BP=a ，则MB 为Rt △OMP 的斜边上的中线，∴MB=

1

2

OP=a ． ∴△MBP 的周长为3a ．

例4．如图，圆心在Rt △ABC 斜边AB 上的半圆切直角边AC 、BC 于M 、N ，?其中AC=?6，BC=8，求半圆的半径．

分析：设半径为R ，（一个未知数建立一个方程即可），连OM 、ON 、OC ，

则OM=ON=R ，用面积，S △AOC +S △BOC =S △ABC ， 得6R+8R=6×8（一元一次方程） 14R=48，

R=247

．

中考样题训练:

1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D 为BC 边上的一点，tan ∠ADC 是方程3（x 2+2

1

x

）-5（x+1x ）=2的一个根，求CD 的长．

2．如图，已知直线BC 切⊙O 于C ，PD 为⊙O 的直径，BP 的延长线与CD?的延长线交于点A ，∠A=28°,∠B=26°，求∠PDC 的度数．

M O

B

C A

https://www.wendangku.net/doc/457272436.html,

N

B C

A

D

O D

P

3．已知，如图，C 为半圆上一点， AC CE

，过C 作直径的垂线CP ，P 为垂足，弦AE 分别交PC ，CB 于点D ，F ． （1）求证：AD=CD ；

（2）若DF=

54，tan ∠ECB=3

4

，求PB 的长． E

B

C

A

D F

4．已知关于x 的方程x 2-（k+1）x+

14

k 2

+1=0的两根是一个矩形两邻边的长． （1）k 取何值时，方程有两个实数根；

（25k 的值．

5．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O?的割线PDE?垂直AB于点F，交BC 于点G，连结PC，∠BAC=∠BCP，求解下列问题：

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）当∠ABC=30°，33PD、PE的长为两根的一元二次方程．（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BF·DO 成立？试写出你的猜想，并说明理由．

E O

C

D P

G

F

6．已知：如图所示，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弦BF和AD交于E，且AE=BE．（1）试猜想： AB与 AF有何大小关系？并证明你的猜想；

（2）若BD、CD的长是关于x的方程x2-kx+16=0的两个根，求BF的长；

（3）在（2）的条件下，若k为整数，且满足

532(12),

13

713.

22

k k

k k

->+

?

?

?

-≤-

??

，求sin2∠A的值．

E

O

B C

A

D

F

考前热身训练

1．要用圆形铁片截出边长为4cm 的正方形铁片，求选用的圆形铁片的直径的最小值．

2．圆内两条弦AB 和CD 相交于P 点，AB 长为7，AB 把CD 分成两部分的线段长为2和6，?求AP 的长．

3．如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 交⊙O 于B 、C ，若PB 、PC 的长是关于x 的方程x 2-（m-?2）x+（m+2）=0的两个根，且BC=4，求m 的值及PA 的长．

O

B

C

A

P

4．如图，D 是△ABC 的边AC 上一点，CD=2AD ，AE ⊥BC ，交BC 于点E ，若BD=8，sin ∠CBD=34

，求AE 的长．

5．如图，在△ABC 中，∠CAD=∠B ，若AD=7，AB=8，AC=6，求DC 的长．

6．已知，如图，以△ABC 的边BC 为直径的半圆交AB 于D ，交AC 于E ，过E 点作EF ⊥BC ，?垂足为F ，且BF ：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC 的长．

E

O B A D

https://www.wendangku.net/doc/457272436.html,

F

答案: 中考样题看台

1．解：3（x+

1x ）2-5（x+1

x ）-8=0， x+1x =83或x+1

x

=-1，

B A

2x

B

A x

D

由x+

1x =8

3

得x=473±．

x+

1x

=-1得x 2

+x+1=0无解． ∴tan ∠47

±， 在Rt △ABC 中，AC=

tan 30BC

?

3

在Rt △ADC 中，CD=

tan AC

ADC

∠4321±

∵CD<1，∴CD=4321

3

． 2．∠PDC=36°

3．（1）证明：连结AC ，∵

AC CE =，∴∠CEA=∠CAE ． ∵∠CEA=∠CBA ，∴∠CBA=∠CAE ，? ∵AB 是直径，∴∠ACB=90°， ∵CP ⊥AB ，∴∠CBA=∠ACP ， ∴∠CAE=∠ACP ，∴AD=CD ．

（2）解：∵∠ACB=90°，∠CAE=∠ACP ，

∴∠DCF=∠CFD ，∴AD=CD=DF=

5

4， ∵∠ECB=?∠DAP ，tan ∠ECB=34，∴tan ∠DAP=DP PA =3

4，

∵PD 2+PA 2=DA 2，∴DP=3

4

，PA=1，∴CP=2，

∵∠ACB=90°，CP ⊥AB ，∴△APC ∽△CPB ，∴AP PC

PC PB

=

，∴PB=4． 4．（1）要使方程有两个实数根，必须△≥0， 即[-（k+1）]2

-4（

14

k 2

+1）≥0，

化简得：2k-3≥0，解之得：k ≥

32

． （2）22225)11

14

a b a b k ab k ?

?+=?

+=+???=+? 解之得：k 1=2，k 2=-6

由（1）可知，k=-6时，方程无实数根，所以，只能取k=2． 5．（1）连结OC ，证∠OCP=90°即可． （2）∵∠B=30°，∠A=∠BCP=60°， ∴∠BCP=∠CGP=60°，∴△CPG 是正三角形． ∴3PC 切⊙O 于C ． ∴PC 2=PD ·PE=（32=48，

又∵3AB=6，33， ∴3333

∴以PD 、PE 为两根的一元二次方程为x 23．

（3）当G 为BC 中点，OG ⊥BC ，OG ∥AC 或∠BOG=∠BAC …时，结论BG 2=BF ·BO 成立．?

要让此结论成立，只证明△BFG ∽△BGO 即可，凡是能使△BFG ∽△BGO 的条件都可以．

6．可以猜想到

AB AF =． 证明：延工AD 交⊙O 于点G ． ∵BC 是⊙O 的直径，AD ⊥BC ，

∴

AB BG =． ∵AE=BE ， ∴∠ABE=∠BAE ，∴

AF BG =，∴ AB AF =． （2）∵

AB BG AF ==，∴ BF AG =，BF=AG ． ∵AD ⊥BC ，BC 是⊙O 直径， ∴AG=2AD ， ∴BF=2AD ，

∵BD 、CD 的长是方程x-kx+16=0的两个根， ∴BD ·CD=16．

又AD 2=BD ·CD ，∴A D 2=16，AD=4，∴BF=8． （3）连结CF 解不等式组得：9

∴BC+CD=10即⊙O 的直径BC=10．

∵

AB AF BG ==，∴∠C=2∠A ． 在Rt △ABC 中，sin ∠C=BF BC =4

5

， ∴sin ∠A=45， ∴sin2∠A=4

5

．

考前热身训练

1．R 2+R 2=42，2cm ） 2．AP=3或4

3．设PB=a ，PC=a+4，则42

(4)2

a a m a a m ++=-??

+=+? 解之得a=2，m=10．

由P A 2=PB ·PC=2×6=12得3． 4．过D 作DF ⊥BC 于F ．

由sin ∠CBD=

34=DF BD ?34=8DF ，DF=6， 由DF ∥AE ?26

3x x AE

=?AE=9

5．易证△ADC ∽△BAC ， ∴

AB AC AD CD =

即867DC =，∴x=21

4

6．连BE ，则BE ⊥AC ，易证△BEF ∽△BCE ， ∴3

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

解一元一次方程计算题专练

解一元一次方程计算题专练 （1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); （3） [ (1/4x-3)-4 ]=x+2; （4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40% （5）2(x-2)+2=x+1 （6）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) （7）11x+64-2x=100-9x （8）15-(8-5x)=7x+(4-3x) （9）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （10）3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 （11） 2x-10.3x=15 （12） 0.52x-(1-0.52)x=80 （13） x/2+3x/2=7 （14） 3x+7=32-2x （15） 3x+5(138-x)=540 （16） 3x-7(x-1)=3-2(x+3) （17） 18x+3x-3=18-2(2x-1) （18） 3(20-y)=6y-4(y-11) （19） -(x/4-1)=5 （20） 3[4(5y-1)-8]=6 （21） x x 4 13243-=+; （22）(x ＋1)－3(x －1)=1－3x ; （23）(x －2)－2(4x －1)=3(1－x). （24）1524213-+=-x x （25）22)5(5 4-=--+x x x ； （26）46333-=+--x x x ；（27）5.245.04.2x x -=- ； （28）54[21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x ； （29） （30） （31） （32） 1.七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人，问七年级共有多少学生？ 2. 某商店因还击销售打着商品，如果按定价的6折出售，将陪20元，若按定价的8折出售，将赚15元。问：这种商品定价多少元？ 3.一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可以提前1天完成任务且超额10个。问这批零件有多少个？计划几天完成？ 4. 据了解，个体服装销售中只要高出进价20%便可盈利，但老板常以高出进价50%-100%标价，加入你准备 买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？ 5.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖1560元；为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖1350元。按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？ 6.有一旅客携带了30kg 行李乘飞机出行，按民航规定旅客最多可免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价格的百分之1.5购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，求飞机票的价格是多少？ 7.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。 8.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2 ：4;5，问三个单位各捐多少万元？

2015年五年级下册分数计算题(含加减法_分数方程、简便计算)

一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97－92= 1－ 21－51= 51＋21－51= 31＋3 5 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋3121＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋751513－（1513－5 2） 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－ 21=5461＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便 方法计算。 （1）54＋（83－41）（2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125－（121－2 1）

一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 7 3＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 9 2＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋43 = 1－3 2－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11672＋61＋65＋7 5 1513－（1513－52）8 9 －（29 ＋13 ）1115 ＋1017 ＋415 ＋517 一．直接写出得数。 0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 =12 ＋2 3 = 1.2÷2.4= 13 －1 4 = 0.64÷8=0.75÷0.25= 10－0.06= 512 ＋712 = 12.5×80=58 ＋78 = 13 ＋16 = 5— 16 = 二．解方程。 ①χ+37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-56 =1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） ① 1720 －（720 ＋512 ）②89 －（29 ＋13 ）③29 + 45 + 79 + 15 ④ 7- 57 - 57 ⑤45 + 1115 + 310 ⑥ 6- （34 - 25 ）

100道二元一次方程组计算题

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______． 2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______． 的解． 当k为______时，方程组没有解．

______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对．

解一元一次方程50道练习题(带答案)(1)

解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5 32 3 1＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1） 432141＝－x ； （2）83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.

2015年五年级下册分数计算题(含加减法-分数方程、简便计算)

计算题练习一 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 －92= 1－ 2 1－51= 51＋21－51= 31＋35 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 计算题练习二 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－7 4 (3)85－31＋125 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1 ） 计算题练习三 一．直接写出得数。 92＋2 1= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋31 ＋54 1－115－116 72＋61＋65＋7 5 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517

二元一次方程组计算题60题

15. 8. 1. 2x+9y=81 t 3x+y=34 4x+y=41 2. 9x+4y=35 :8x+3y=30 3. x+2y=52 7x+4y=62 4. x+6y=54 9x+2y=87 5. 2x+y=7 2x+5y=19 6. +2y=21 3x+5y=56 7. x+7y=52 5x+2y=22 x+5y=65 7x+7y=203 9. 8x+4y=56 1 x+4y=21 10. 11. 12. 13. 14. 16. x+7y=41 5x+8y=44 彳 7x+5y=54 i 3x+4y=38 .c+8y=15 ,4x+y=29 3x+6y=24 ” 9x+5y=46 9x+2y=62 ” 4x+3y=36 9x+4y=46 “ 7x+4y=42 x+7y=135 24. px+4y=52 7x+6y=74 17. Bx+8y=51 x+6y=27 18. fix+3y=99 "4x+7y=95 19. px+2y=38 “ 3x+6y=18 20. px+5y=45 7x+9y=69 21.|8x+2y=28 ” 7x+8y=62 22. |x+6y=14 3x+3y=27 23. 7x+4y=67 2x+8y=26 25. 7x+y=9 4x+6y=16 26. 6x+6y=48 》 6x+3y=42 27. |8x+2y=16 7x+y=11 28. fax+9y=77 》 8x+6y=94 29. fex+8y=68 “ 7x+6y=66 30j2x+2y=22 "7x+2y=47 31. I5x+3y=8 3x+5y=8

2x+3y=12 32. gx-7y=5 x+2y=4 33. I0x-8y=14 x+y=5 40. 7x-2y=4 lx+2y=12 46. Bx-2y=1 x-y=3 53. I2x-5y=1 x+y=3 47. x+3y=-5 3x-4y=-2 54. jx+8y=442 5^+6y=480 34. fx+7y=3 'x+y=0 41. @x+y)-5y=2 [2x-5y=0 48. ； y- 3x=2 x 2y=6 55. 3x-2y=5 7x-4y=11 35. px+y=10 “ 7x-y=20 42. Jx-3y=3 3x+2y=21 49.电 5x+3y=2 2l-y=3 56. 3x-5y=2 *-y=3 36. #4x+10y=27 x+y=1 43. Jx+2y=21 | y-6x=1 50., 9x-3y=12 2x+y=6 57. 4x-3y=18 2x-y=8 37. 8x-y=0 x+y=18 44. 10x-8y=0 |3x-2y=2 51.* 2x+3y=7 3x+2y=3 58. x-2y=5 x+3y=-5 38. 11x-y=12 11y-x=-12 52.* 3x+2y=18 x+y=7 59. 3x+y=7 *+3y=7 39. 5x+6y=27

二元一次方程组计算题专项训练+

二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 （1）? ??=+=-5253y x y x （2） ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 （1）???-=+-=-53412911y x y x （2）? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组： 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17－－＝＋＝ （3）?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? －－－＝ 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?

四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =？ b =？ 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为多少？ 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组． 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同，那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解，那么m 的值是多少？ 6、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1　①　② 小明把方程① 抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{ x=3 y=2，求原方程组的解。

解一元一次方程计算题专题

解一元一次方程计算题专题 1．解方程(1）15333y ? ?--= ??? (2）212134 y y -+=- 2．解方程： （1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2) (3)223146y y +--= (4) y-12（y-1）=23 （y-1） 3．解方程： （1）()()512132x x x ---=+（2） 221146x x +--= 4．解方程： (1)x －12(3x －2)＝2(5－x )； (2)x +24－1＝2x?36. 5．解方程： (1) 2521x x =- (2)1323 y y --= (3)31225223x x ????-+= ??????? 6．已知关于x 方程 423x m x m +=+与x ﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m 的值. 7．解下列方程：（1）x ﹣4=2﹣5x ；（2）()()586275x x +=-+； （3）82632x x -+=；（4）0.20.110.30.2 x x -+-= 8．解方程（1）5（x -1）-2（3x -1）=4x -1（2）x +36=1-3? 2x 4

9．解方程：35243812 y y ---=-. 10．解方程：123125 x x +--=- 11．解下列方程： （1）()534x x =-（2）16136x x x -+- =- 12．解下列方程解方程 （1）4x+3=12一（x 一6）；（2） 3121243y y +-=- 13．解方程： （1）3（x ﹣4）=3﹣2x （2）x+12﹣2-3x 6 =1 14．解方程：（1）()()322210x x --+=；（2） 123123x x +--= 15．解方程： （1）2（x+8）=3x ﹣3；（2） 121224x x +--=- 16．解方程 （1）513x +－216 x -=1 （2）()()132252x x x - -=- 17．解方程： （1） 5x ＋2＝3（x ＋2）；（2） 2151136x x +--=． 18．解下列方程: (1)4-35 m =-m ; (2)56-8x =11+x ; (3)43x +1=5+13 x ; (4)-5x +6+7x =1+2x -3+8x . 19．（1）计算：－32＋|2－5|÷3 2 ＋(－2)3×(－1)2015

分数解方程专项练习题

x － 27 x =4 3 2x + 25 = 35 0.7x + 0.2x = 3.6 x ×53=20×41 0.25 + 10x = 54 5x －3× 21 5 ＝75 x – 0.15x = 68 x ＋83 x ＝121 32x ÷4 1＝12 6x ＋5 =13.4 834143=+X 21x + 61x = 4 4x －3 ×9 = 29 x ＋8 7 x =4 3 4x －6×3 2=2 125 ÷x =310 98 x = 61×5116 x ÷ 356=45 26 ÷2513

班级 姓名 成绩 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 0.25x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋3 2 X=90 X －37 X= 8 9 185+X = 12 11 3X –1.4×2=1.1 5214 6333 x x --= X+32–21=1817

班级 姓名 成绩 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 21 5 ＝75 3 2X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=8 3 X ÷7 2= 167 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？ 2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？ 3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛．篮、排球队各有多少队参赛？ 5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度． 6、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？ 9、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

百分数计算题(解方程)

百分数解方程练习题 第一关 （1）28+30%x=58 （2）18%x-35=20 （3）24%x+12%x=56 （10）25%x+9=59 第二关 （1）15%x-32=88 （2）30%x+28=50 （3）27%x-9=27 （4）72-45%x=18 （5）88-4%x=20 （6）21-7%x=7 （7）13%x+28=89 （8）82-16%x=22 （9）19+9%x=22 （10）70%x-28=52 第三关 （ 1 ） 24%x+12%x=56 （ 2 ） 28%x-15%x=33 （ 3 ） 72%x-36%x=45 （

） x-1%x=99 （ 5 ） 12%x+28%x=30 （ 6 ） 13%x+26=26%x （ 7 ） x-15=50%x （ 8 ） 29%x-35=1%x （ 9 ） 5%x-2=3%x （ 10 ） 20%x-28=6%x 第四关 （ 1 ） 25%x+50=30%x （ 2 ） 60-25%x=15%x （ 3 ） 17+16%x=33%x （ 4 ） 29%x-35=4%x

5 ） 18%x+54=99%x （ 6 ） 75%x-18=15%x （ 7 ） 28-16%x=10%x （ 8 ） 54-24%x=12%x （ 9 ） x-5%x=95 （ 10 ） x+5%x=105 第五关 （ 1 ） (15%+12%)x=28 （ 2 ） 25-(18%-9%)x=7 （ 3 ） 76+(20%-35%)x=26 （ 4 ） 30+(1-30%)x=40 （ 5 ）

(79%+11%)x=80 （ 6 ） 14-(21%-14%)x=56 （ 7 ） 32+(54%-32%)x=48 （ 8 ） 70-(45%+15%)x=10 第六关 （ 1 ） 1+55%x=56 （ 2 ） 70%-20%x=0.5 （ 3 ） 40%x-56=20%x （ 4 ） 15-8%x=8%x （ 5 ） 8%x-6=27 （ 6 ） 75-5%x=55%x （ 7 ） 15%x+28=30%x （ 8

二元一次方程计算题及答案

精品文档15.9x+4y=46 1.2x+9y=81 7x+4y=42 3x+y=34 16.2.9x+7y=135 9x+4y=35 8x+3y=30 4x+y=41 17.7x+2y=52 3.3x+8y=51 x+6y=27 7x+4y=62 18.4x+6y=54 4.9x+3y=99 4x+7y=95 9x+2y=87 19.5.2x+y=7 9x+2y=38 3x+6y=18 2x+5y=19 20.5x+5y=45 6.x+2y=21 7x+9y=69 3x+5y=56 21. 5x+7y=52 8x+2y=28 7. 7x+8y=62 5x+2y=22 22.5x+5y=65 x+6y=14 8. 3x+3y=27 7x+7y=203 7x+4y=67 23.8x+4y=56 9. 2x+8y=26 x+4y=21 10.5x+7y=41 5x+4y=52 24. 5x+8y=44 7x+6y=74 11.7x+y=9 25.7x+5y=54 3x+4y=38 4x+6y=16 6x+6y=48 x+8y=15 12.26.

6x+3y=42 4x+y=29 13.8x+2y=16 3x+6y=24 27. 9x+5y=46 7x+y=11 14.4x+9y=77 9x+2y=62 28. 4x+3y=36 8x+6y=94 精品文档． 精品文档(13) 6x+8y=68 80x-87y=215622 29.x-y=880 7x+6y=66 (14) 2x+2y=22 30.32x+62y=513457 x+y=2850 7x+2y=47 (15) 83x-49y=8259 1)66x+17y=396725 x+y=2183 x+y=1200 (16) 18x+23y=230374 91x+70y=584595 (2) x-y=4275 x-y=1998 (17) 29x+44y=528188 (3) 44x+90y=779644 x-y=3608 x+y=3476 (18) 76x-66y=408230 (4) 25x-95y=-435540 x-y=2000 x-y=2940

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

六年级上册分数解方程练习题

六年级分数解方程练习题 班级 姓名 成绩 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 21 5＝7 5 3 2X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 8 34 14 3= + X 3X=8 3 X ÷7 2= 16 7 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2 125 ÷X=3 10 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 35 6=45 26×25 13 4x －3 ×9 = 29 2 1x + 6 1x = 4

10 3X －21×3 2=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=19 15 21 8X=15 4 X ÷5 4=28 15 3 2X ÷4 1=12 5 3X=72 25 9 8X=6 1×51 16 X ÷35 6=45 26÷25 13 X-0.25=4 1 4 X =30% 4+0.7X=102 3 2X+2 1X=42 X+4 1X=105 X-83 X=400 X-0.125X=8 X 36 = 4 3

X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=13 12 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21

二元一次方程计算题及答案

1.2981 334 2.9435 8330 3.7252 7462 4.4654 9287 5.27 2519 6.221 3556 7.5752 5222 8. 5565 77203 9. 8456 421 10. 5741 5844 11. 7554 3438 12. 815 429 13. 3624 9546 14. 9262 4336 15. 9446 7442 16. 97135 441 17. 3851 627 18. 9399 4795 19. 9238 3618 20. 5545 7969 21. 8228 7862 22. 614 3327 23. 7467 2826 24. 5452 7674 25. 79 4616 26. 6648 6342

27. 8216 711 28. 4977 8694 29. 6868 7666 30. 2222 7247 1) 6617396725 1200 (2) 1823230374 1998 (3) 4490779644 3476 (4) 7666408230 2940 (5) 6754854671 5680 (6) 4295141021 1575 (7) 474085334 2006 (8) 1932178675 4950 (9) 9724720258 2900(10) 4285636263 1638 (11) 8592251827 486 (12) 7940241956 1176 (13) 8087215622 880 (14) 3262513457 2850 (15) 83498259 2183 (16) 9170584595 4275 (17) 2944528188 3608 (18) 2595435540 2000 (19) 5468328478 1404 (20) 7013352052 2132 (21) 4854318624 1080 (22) 3677761947 799

解一元一次方程40道练习题

1) 712＝＋x 2) 825＝－x 3) 7233＋＝＋x x 4) 735－＝＋x x 5) 914211－＝ －x x 6) 2749＋＝－x x 7) 162＝＋x 8) 9310＝－x 9) 8725＋＝－x x 10) x x －＝－324 11) 4227－＝＋－x x 12) 75.04＝）＋＋（ x x 13) 412）＝－（x 14) 115）＝－（x 15) 21 2）＝－－－（x 16) )12(5111＋＝＋x x 17) 32034）＝－（－ x x 18) x x 2570152002＋）＝－（ 19) 12123）＝＋（x 20) 0585＝）－＋（ x 21) 2 5 3231＋＝－ x x 22) 15 2 ＋＝－ －x x 23) 23 312＋＝－－x x 24) 32 1 41＋＝－x x

25) 162 3＋＝x x 26) 4 52x x ＝＋ 27) 3 4 23＋＝－x x 28) ）－（）＝＋ （327 1131 x x 29) ）－（）＝＋（131141x x 30) 14 2 312－＋＝－x x 31) ）＋（－）＝－（2512121 x x 32) ）＋（）＝＋ （204 11471x x 33) ）－（－）＝＋（731211551 x x 34) 4 32141＝－x 35) 8 3 457＝－x 36) 8 1 5612＋＝－x x 37) 62 9721－＝ －x x 38) 1 2321 51）＝－（－x x 39) 161 5312＝－－＋x x 40) x x 2414271 －）＝＋（ 13.02 1.02.015.0＝－＋－－x x 30 7221159138）＝－（）－－（）－－（x x x

分数简便计算+解方程 练习题

1 （712 - 15 ）×60 (183 + 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+2 3 ） （35 +252）× 25 12×（72 4 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 217 ） （15 + 37 ）×35 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×5 3+ 3 4 × 2 5 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×8 3 3 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21 100 63 ×101 677 × 78 527 ×28 36×3435 21× 320 37× 335 （15 + 3 7 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +4 27 ）×27×3 （220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （3 5 +4 ）× 25 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +7 30 ） （ 712 - 15 ）×60 12×613 + 613 85×7＋85 0.92×99＋0.92 14×137-137 1.3×11－1.3 59×19＋5 9 57×13+57 23×20+23 12×613 +613 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44

七年级解一元一次方程经典50道练习题(带答案)

自我测试 60分钟看看准确率 牛刀小试 相信自己一定行 1、712＝＋ x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝ －324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32141＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、5 11）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3 －243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 423＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）