八年级上册数学基础练习题
基础训练五——选择题
1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A 、3、5、3 B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、1
2、13
2、在-2
)5(-、2π、4.0、7
1、0 、311 中无理数个数为 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、如图（1），等边ΔABC 中，D 为BC 上一点, ΔABD 经过旋转后到达
ΔACE 的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于 （ ）
A 、18°
B 、 32°
C 、60°
D 、72° 4、下列各组数的比较中错误的是 （ ）
A 、 - 5 < -2
B 、3> 1.7
C 、
2
1 >
2
15- D 、π>3.14
5、下列式子正确的是 （ ）
A 、 16=±4
B 、±16 =4
C 、2
)4(- =-4 D 、±2
)4(- =±4 6、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）
A 、对角线互相平分
B 、两组对边分别相等
C 、 对角线相等
D 、相邻两角互补
7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）
A 、 512
B 、125
C 、 1360
D 、 6013
8、下列说法中正确的是（ ）
A 、 两条对角线相等的四边形是平行四边形 。
B 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
D 、两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形。 图2 9、 如图2，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，∠B=60°，BC=8，
且AB ∥DE ，ΔDEC 的周长是 （ ）
A 、 3
B 、9
C 、15
D 、19
10、如图3，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠ EFD 的度数为 （ ）
A 、10°
B 、15°
C 、20°
D 、25°
基础训练六——填空计算题
1、如图5，为修铁路凿通隧道BC，测的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km，AC=4km，若每天凿隧道0.3km，则需天才能把隧道凿通。
图5 图6 图7
2、如图6，在四边形ABCD中，AB=CD，添一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。（不需作其它辅助线）
3、钟表的分针从12：00—12：30，转了度。
4、如图7，有一个圆柱，他的高为15㎝，底面半径为
π
8
㎝，在A点的一只蚂蚁想吃到B 点的食物，爬行的最短路程为。
5、如果|x＋3| +（Y -
3
3
）2 =0，则（xy）2005 =
6、在□ ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝，则AD = 。
7、一个矩形的对角线长为6㎝，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的面积是
8、计算：75
27
12+
-9、解方程：49
)1
(
362=
-
x
10、如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）
A
B C
A
B
E
D C
基础训练七——周末基础训练
1、 下列数中，0.4583，.
7.3，3.14，2，3
8-
，2
π
，0.373373337… 是无理数的有
（ ） A 、 2个 B 、 3个 C 、 4个 D 、 5个 2、下列说法正确的有（ ）个
①-1是1的平方跟 ②9是（-9）2的算术平方跟 ③-9的平方跟是±3 ④16的平方跟是±4。
A 、 1
B 、 2
C 、 3
D 、 4 3、若规定误差小于1, 那么57的估算值为 【 】 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
4、下列计算结果正确的是（ ） A 、636±=； B 、6.3)
6.3(2
-=-； C 、2
)3(3-=
-； D 、3355-=-
5、 如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 （ ）
A 、 直角三角形 ；
B 、 锐角三角形；
C 、 钝角三角形 ；
D 、 以上答案都不对。
(第5题图) （第6题图）
6、 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD
折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）
A ． 2㎝
B 、 3㎝
C 、 4㎝
D 、 5㎝。
7
、下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是 。
8、 如图1ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上， ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转x 度后能够与ΔADE 重合 ，若将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转y 度可得到图 2. 则x 、y 的值分别为（ ）。
A
B
C
A B C D
M
－1 0
1
A 2
O A
B
C
D
C
D E
A B
C
D E
（图1）（图2）
（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°
9、如图，以数轴上的单位线段长为边作一个正方形，
以数轴原点为圆心，孕以正方形的对角线为半径画弧
交数轴正半轴于A点，则A点表示的等于（）
A、
2
3
；B、
2
1
；（9题图）
C、3；
D、2。
10 . 图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（）.
（1） A B C D
二、填空题（本小题共5小题，每题3分，共15分）
11、实数p在数轴上的位置如图所示，化简=
-
+
-2
2)2
(
)1
(p
p。
12、如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将右边
图案按方向旋转即可得到左边图案。
13、请你举出三个无理数：；
14、如图（2），∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，
AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________。（图2）
15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,
则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
图
A
B
C
D
7cm
P
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
【必考题】初二数学上期末试题(带答案)
【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )
A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．
八年级上册数学阶段练习题
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
初二上册数学练习题及答案北师大版
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能
1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．
人教版八年级数学上册习题：11.尺规作图(习题及答案)
尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：（1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 2 ∠ABC． A C B 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．
P B O A 5. 如图，分别过A ，B 两个加油站的公路l 1，l 2相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l 1，l 2的距离相等．请用尺规作图作出点P （保留作图痕迹）． O B A l 2 l 1 6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题： （1）在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，过点B 作BF ∥AD 交CA 的延长线于点F ，则AF 和AB 的数量关系是_________________．
（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________． （3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______． （4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC= _______． 思考小结 阅读材料： 尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．
人教版八年级上册数学教案
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
人教版八年级数学上册全册综合测试题
人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90°
C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________．
人教版初中八年级数学上册专题尺规作图习题及答案
（尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 ∠ABC． 2 A B C 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．
B O P A 5. 如图，分别过 A ，B 两个加油站的公路 l 1，l 2 相交于点 O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足在两个加油站的连线上，且到两条 公路 l 1，l 2 的距离相等．请用尺规作图作出点 P （保留作图痕迹）． l 1 A O B l 2 6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题： （△1）在 ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D ，过点 B 作 BF ∥AD 交 CA 的延长线于点 F ，则 AF 和 AB 的数量关系是_________________．
新人教版八年级数学上册期末复习题
八年级数学期末考试卷 （测试时间：120分钟 满分：100分） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a ＋＝ B ．44a a a ＝ C ．248·a a a ＝ D ．236()a a －＝－ 2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几 何原理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ）
A.a 2－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 D.a 2－ab=a(a －b) 7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ， 则点D 到AB 的距离是( ) A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm 图1 图2 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．8070 5x x =- B ． 8070 5x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x = - 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当x ____ __时，分式 x x -+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ， 使△AFC ≌△DEB ． C B A
初二上册数学练习题及答案大全
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，
且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
八年级数学上册测试试题及答案
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
人版八年级(上册)数学基础训练题
人教版八年级上册数学基础训练题 一．选择题（共15小题） 1．下列计算正确的是（） A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4C．a2?a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（） A．6 B．﹣6 C．D．8 3．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1 4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（） A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8 D．a8﹣b8 5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（） A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx 6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 7．已知x+=5，那么x2+=（） A．10 B．23 C．25 D．27 8．若分式的值为0，则x的值为（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 9．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2 C．D．3 10．在式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个 11．若分式的值为零，则x的值是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0
12．分式，，的最简公分母是（） A．（a2﹣1）2 B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4 13．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 14．计算的结果是（） A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1 15．化简的结果是（） A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x 二．解答题（共15小题） 16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 17．分解因式 （1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 18．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc． 上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值． 19．因式分解： （1）2x2﹣4x+2； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 20．解方程﹣2． 21．化简下列各式： （1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1； （2）÷（﹣x+2）+．
初二上作图题归纳
初二上画图题总结 一、角平分线作图 已知：AOB ∠ （1）求作：AOB ∠的平分线（要求：保留作图痕迹，不写做法） （2）若AOB ∠=60°，点P 为AOB ∠的平分线上一点，OP=800，求P 点到OA 的距离。 角平分线做法： 1. 以 O 为圆心，任意长度为半径作弧，分别与角的两边交于点 D 、E; 2. 分别以 D 、E 为圆心，大于DE 一半的相同长度为半径作弧,两弧在角的内部交于 C; 3. 作射线 OC. ∴射线 OC 为∠BOA 的角平分线 二、作垂直平分线作图 1、如图，在Rt ABC ?中，C ∠=90°，B ∠=30°，作边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E （不写做法，保留作图痕迹，）并说明线段DE 和BC 边的数量关系。 线段垂直平分线做法： （1）分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 2 1长为半径作弧，两弧相交于C 、D （2）作直线CD 2、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区，到公路a 与公路b 的距
离相等，并且到水井M 与小树N 的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置（不写做法吗，保留作图痕迹） 垂直平分线规律： 只要是说，到线段两边（即线段的两个端点）距离相等，则做垂直平分线。 角平分线规律： 只要说，到两边的距离相等，则做角平分线。 3、最短路径作图 OX 、OY 是两条公路，在两条公路夹角的内部有一油库A ，现在想在两条公路上分别建一个加油站M 、N ，为使运油的油罐车从油库A 先出发到加油站M ，再到另一个加油站N ，最后回到油库的路程最短，问加油站M 、N 应该如何选址？ 最短路径做法： 选取对称点，一个点关于直线的对称点，关于另一条直线的对称点，则连接对称点后，交直线的交点，即为所求。 三、作对称图像 （1）如图，分别画出△PQR 关于直线m 和直线n 的对称图形； （2）若点A （x ，y ）在△PQR 上，写出点A 关于直线m 和直线n 对称的对应点21,A A 的点的坐标。
八年级上册数学 全册全套试卷测试卷附答案
八年级上册数学全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明 △ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是； （2）探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点， 且∠EAF＝1 2 ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）结论应用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离． （4）能力提高： 如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且 ∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长． 【答案】（1）EF＝BE＋FD；（2）EF＝BE＋FD仍然成立；（3）210；（4）MN10．【解析】 试题分析：（1）由△AEF≌△AGF，得EF=GF，又由BE=DG，得 EF=GF=DF+DG=DF+BE；（2）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，得EF=FG，即可得到答案；（3）连接EF，延长AE，BF相交于点C，根据探索延伸可得EF=AE+FB，即可计算出EF的长度；（4）在△ABC外侧作
八年级数学上册压轴题专题练习
1、已知点0为等边ABC内一点，AOB 1100, BOC ，以0C为一边作等边OCD，连接AD。 (1 )当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由。 (2)探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G 求证：△ ADG ◎△ BAF (2)如图2:已知AB=AC / 1 = / 2=Z BAC,求证：△ ABE^A CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=Z BAC,若厶ABC的面积为9,则厶ABE-与^ CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角/ ACK的平分线, 若/ ANM=60，则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角/ DCK的平分线，若 / ANM=90 ，贝U AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角/ DCK的平分线，若/ ANM=10° ，贝U AN=NM
图 1 图2 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ ACD 和厶BCE , 且 CA=CD , CB=CE ，/ ACD= / BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F , (1) _________________________________________ 如图 1,若/ ACD=60 ° 则/ AFB= ;如图 2，若/ ACD=90 ° 则/ AFB= _______ ;如图 3，若/ ACD=120 ° 则/ AFB= _____________ ; (2) 如图4,若/ ACD= a,则/ AFB= ____________________ (用含a 的式子表示); (3) 将图4中的△ ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD 、AE 中的一条线 段上)，变成如图5所示的情形，若/ ACD= a,则/ AFB 与a 的有何数量关系？并给予证明. 提示：始终证明 ACE DCB 圏 團 迟 E F D B 图 5 C 砂 图斗
八年级数学上册知识点测试题(附答案)
八年级数学上册知识点测试题（附答案） 初二数学试题（时间：120分钟分值：120分） 题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 一. 选择题（每题3分，共36分） 1．若M 、N 、P 三点都在函数（ｋ＜0的图象上，则的大小关系为（） A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞ 2．DE是 ABC中AC边的垂直平分线，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18 3．如图，将?SADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到?SABE，连结EF，则下列结论错误的是（） A．?SADF≌?SABE B．AE⊥AF C．∠AEF=45°D．AD=AE 4．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为（）。 A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝3，b＝7 D．a ＝3，b＝4 5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（） A． 15 B．±5 C． 30 D．±30 6.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做 logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（） A．27 B．9 C．4 D． 381 8．已知：a、b为实数，且ab=1，设，则M、N的大小关系是（） A．M>N B．M
八年级上册作图题及答案
八年级上册作图题及答案 【篇一：八年级数学上册作图题精选】 下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的△a1b1c1；（3分） (2)在de上画出点p，使 pb1?pc最小；（2分）（3）在de上画出点q，使qa?qc最小。（2分） 2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、 c 的距离相等。 （1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处 公共服务设施（用 点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠bac＝56o，则∠bpc＝ o. 3、已知，如图，角的两边上的两点m、n，求作：点p，使点p 到oa、ob 的距离相等，且pm=pn（保留作图痕迹） o n b 4、如图，直线ab和cd是两条交叉的马路，e、f两点是两座乡镇，现要在∠bod的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作 图痕迹，不要求写作法） 5、（1）请画出△abc关于y轴对称的△a?b?c? （其中a?，b?，c?分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a?，b?，c?三点的坐标： f b a?(_____)，b?(_____)，c?(_____)． 6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的 图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形 场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画 出你的设计方案。
7、已知：△abc为等边三角形，Ｄ为ab上任意一点，连结bd．（1）在bd左下方，以bd为一边作等边三角形bde（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）．．．（2）连结ae，求证：cd＝ae 8、如图：a、b是两个蓄水池，都在河流mn作物，?要在河边建 一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，? 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） a . b . 9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三 角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴 对称图形． 图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种 涂法，如图乙与图丙） 10、如图，已知在铁路l的同侧有两个工厂a和b，要在铁路边建 一货场c，使 a、b两厂到货场c的距离相等，试在图中作出货场c。（不写作法，保留作图痕迹） 11、如图，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌 溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站 建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 （保留作图痕迹） a a c 第12题图 b 出来，并加以证明。 13、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的ao，bo)，ao桌面上摆满了桔子，ob桌面上摆满了糖果，站在c处的学 生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到c处，请你在下图帮助他设计 一条行走路线，使其所走的总路程最短。 14、如图,写出a、b、c关于x轴对称的点坐标,并作出与△abc关 于x轴对称的图形。 a
八年级上册数学 全册全套试卷专题练习(word版
八年级上册数学全册全套试卷专题练习（word版 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______． 【答案】3a b c -- 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c． 故答案为：3a-b-c． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键． 2．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 【答案】2 【解析】 由D是AC的中点且S△ABC=12，可得 11 126 22 ABD ABC S S ?? ==?=；同理EC=2BE即 EC=1 3 BC，可得 1 124 3 ABE S ? =?=，又, ABE ABF BEF ABD ABF ADF S S S S S S ?????? -=-=等量 代换可知S△ADF－S△BEF=2 3．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为 _______.