2008年高考考前经典300题
2008年高考考前经典300题
—必考部分
一、选择题
1．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 的正上方
的P 点用丝线悬挂另一质点B ， A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬
线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小。在
电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小（ ）
A.保持不变
B.先变大后变小
C.逐渐减小
D.逐渐增大
答案：A 对带电小球受力分析，利用力三角形与几何三角形相似列出
比例式子，既可得出答案为A 。
2．如图，OP 为粗糙的水平杆，OQ 为光滑的竖直杆，质量相同的
两个小环a 、b ，通过细线连接套在杆上，a 环在A 位置时平衡．当a 环
移到A'位置时也恰好平衡，在A 位置水平杆受到的压力为
1N F ，细线的拉力为1F ，在A' 位置水平杆受到的压力为2N F ，细线的拉力为2F ，
则下述结论正确的是（ ）
A ．
21N N F F >，21T T = B ．21N N F F =，21F F > C ．21N N F F = ，21T T < D ．21N N F F > ，21F F >
答案：B
3．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度1v 沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率2v 沿直线向左滑上传送带后，经过一段
时间又返回光滑水平面上，这时速率为'2v ，则下列说法正确的是（ ）
A ．若1v <2v ，则'2v = 1v
B ．若1v >2v ，则'2v = 2v
C ．不管2v 多大，总有'2v = 2v
D ．只有1v = 2v 时，才有'2v =1v
答案：AB
4．物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为A m 、
B m ，与水平面间的动摩擦因数分别为A μ、B μ，用水平拉力F 拉物体A 、
B ，所得加速度a 与拉力F 关系图线如图中A 、B 所示，则（ ）
A ．
B A μμ=，A B m m > B ．B A μμ>，A B m m >
C ．可能B A m m =
D ．B A μμ<，B A m m >
答案：B 由斜率m
F a k 1==知A B m m >，与横轴的交点相同，说明g m g m B B A A μμ=． 5．甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下，如图所示．如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000N ，同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500 N ．绳上的
A 、
B 两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间．不考虑绳
子的质量．下面说法正确的是（ ）
A ．地面对乙方队员的总的摩擦力是6 000 N
B ．A 处绳上的张力为零
C ．B 处绳上的张力为500 N
D ．B 处绳上的张力为5500N
答案：AD
6．在水平推力（N F ）的作用下，一辆质量为M 、倾角为α的斜面小车从静止开始沿水平地面运动；车上有一个质量为m 的滑块，其受力及相应的合力（∑N F ）如图所示．不计一切摩擦，试分析和比较各种情况下水平推力的大小关系，哪种情况不可能实现？（ ）
答案：D
解析： 如图A 所示，当滑块受到的合力∑F 1沿水平方向时，滑块与小车处于相对静止的临界状态，一起向左做匀加速运动．这时，系统的加速度为tan a g α=，
滑块受到的合外力为1
tan F ma mg α==∑, 根据牛顿第二定律，推力为1()tan F m M g α=+；
如图B 所示，当滑块受到的合力∑F 2向上偏离水平方向时，滑块将相对小车沿斜面向上滑动．这是水平推力增大的结果，所以
21F F >； 如图C 所示，当滑块受到的合力∑F 3向下偏离水平方向时，滑块将相对小车向下滑动．这是水平推力减小的结果，所以31F F <；
如图D 所示，当滑块受到的合力∑F 4沿斜面向下时，滑块的加速度为sin a g α=，滑块
受到的合外力为4sin F ma mg α==∑。
即滑块的加速度由其重力沿斜面的分力产生--与滑块在固定斜面上下滑等效．这时，小车应处于平衡状态（匀速运动或者静止），并受到与推力F 4平衡的地面摩擦力的作用，与不计一切摩擦力的题设条件不符合．所以，图D 所示的情况不可能实现．
7．如图所示，一质量为m 、电荷量为－q 的小物体，可以在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E 、方向沿Ox 轴正向的匀强电场中，小物体以初速度υ0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 的作用，
且f 开始运动到停止前通过的总路程是（ ） A ．f m qEx 22200υ+ B ．f m qEx 20 02υ+ C ．f m qEx 2200υ+ D ．f m qEx 20 0υ+ 答案：A 8．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v 0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 （ ） A ．0 B ．.212120qEl mv + C ．.2120mv D ．.322120qEl mv + 答案：ABC 9．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q .在一次实验时，宇航员将一带负电q （q < A.仍处于悬浮状态 B.背向该星球球心方向飞向太空 C.向该星球球心方向下落 D.沿该星球自转的线速度方向飞向太空 答案：A 利用粉尘所受库仑力和万有引力的关系分析。 10．如图所示，两个电容器的电容A C ＝30μF ，B C ＝10μF ， 开关1S 、2S 都断开时，分别给A 、B 充电，充电后M 点比N 点电势高 5V ，O 点电势比P 点低5V ，再把1S 、2S 接通，接通后M 点比N 点电 势高（ ） A ．10V B ．5V C ．2.5V D ．0V 答案：C C Q U = ． 11．如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有 等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开 始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆 绕其中心转过90"，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中 Ⅲ所示的位置。以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两 小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小 球所做的功，则有（ ） A ．W 1＝0，W 2≠0 B ．W 1＝0，W 2＝0 C ．W 1≠0，W 2＝0 D ．W 1≠0，W 2≠0 答案：C 12．理论和实践证明，平行板电容器的电容C ＝K d s ，其中K 是一个只与电容器两板间介质有关的常数，S 表示电容器极板的有效面积，d 表示电容器两极板之间的距离。将一个平行板电容器与一个电压为U 的恒压直流电源相连，此时极板间的电场强度为E 0；如果把两极板沿垂直于板的方向分开一段距离，且分开过程中两板始终和电源相连，设分开这段距离后两极板间的电场强度为E 1；让电容器恢复原样，待充电完毕后，断开电源，再将两极板沿垂直于板方向分开相同的一段距离，此时极板间的电场强度为E 2。比较上述三种情况，下列关系正确的是（ ） A.E 1 B.E 0>E 1，E 1>E 2 C.E 0 D.E 0＝E 1，E 0＝E 2 答案：A 13 ．如图所示，一根长为2m 的绝缘细骨AB 被置于匀强电场E 中， 其A 、B 两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E ＝ 103V ／m,方向竖直向下。一个带负电的小球，重G ＝10－3N ，电量q ＝ 2×10－6C ，从A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为 0.5，则小球从B 点射出时的速度是（ ）（取g ＝10m ／s 2；sin37° ＝0.6，cos37°＝0.8） A.2m ／s B.3m ／s C.22m/s D.23m/s 答案：C 14．滚筒式静电分选器由料斗A 、导板B 、导体滚筒C 、刮板D 、料槽E 、F 和放电针G 等部件组成，C 与G 分别接于直流高压电源的正、负极，并令C 接地，如图5-4所示，电源电压很高，足以使放电针G 附近的空气发生电离而产生大量离子，现有导电性能 不同的两种物质粉粒a 、b 的混合物从料斗A 下落，沿导板B 到达转动的滚筒C 上，粉粒a 具有良好的导电性，粉料b 具有良好的绝缘性，下列说法正确的是 （ ） ①粉粒a 落入料槽F ，粉粒b 落入料槽E ②粉粒b 落入料槽F ，粉粒a 落入料槽E ③若滚筒C 不接地而放电针G 接地，从工作原理上看，这是不允许的 ④若滚筒C 不接地而放电针G 接地，从工作实用角度看，这也是允许的 A ．①③④ B ．②③④ C ．①③ D ．②④ 答案：C 明确滚筒式静电分选器的原理 15．一个带正电的粒子在电场中只受到电场力的作用，在4s 内它的速度--时间图线如图 所示，下列关于电场力对带电粒子的作用的说法：①前2s 内与后 2s 内电场力对粒子作用的冲量大小相等、方向相同；②前2s 内与后 2s 内电场力对粒子作用的冲量大小相等、方向相反；③前2s 内与后 2s 内电场力对粒子作的功大小相等、符号相同；④前2s 内与后2s 内电场力对粒子作的功大小相等、符号相反．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 答案：B 由动量定律：Ft =mv ，前2s 与后2s 内的动量改变相同，前2s 内做负功，后2s 内做正功． 16．如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板长为L ，板间距为d ，且电子被加 速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每 单位偏转电压所引起的偏转量h/ U 2）与加速电场、偏转电场的关 系，下列说法中正确的是（ ） A. L 越大，灵敏度越高 B. d 越大，灵敏度越高 C. U 1越大，灵敏度越小 D ．灵敏度与U 2无关 答案：ACD 17．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等 势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在 电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两 点，据此可知（ ） A .三个等势面中，a 的电势最高 B .带电质点在P 点具有的电势能较在Q 点具有的电势能大 C .带电质点通过P 点时的动能较通过Q 点时大 D .带电质点通过P 点时的加速度较通过Q 点时大 答案：ABD 18．如图所示，有两个完全相同的金属球A 、B ，B 固定在绝缘的地板上，A 在离B 高H 的正上方由静止释放，与B 发生碰撞后回跳高度为h ，设碰撞中无动能损失， 不计空气阻力．则（ ） A ．若两球带等量同种电荷，则h> H B ．若两球带等量同种电荷，则h C ．若两球带等量异种电荷，则h>H D ．若两球带等量异种电荷，则h 答案：C 19．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是（ ） A ．若v 2 > v 1，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差)(22122v v q m U -= C ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功 mgH mv mv W --=21222 121 D ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率P = mg v 2 答案：C 20．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的（ ） A ．极板X 应带正电 B ．极板X '应带正电 C ．极板Y 应带负电 D ．极板Y '应带正电 答案：A 21．如图所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、半径为R 的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点，点O 、C 在同一水平线上，∠BOC =300,A 点距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，下列说法中正确的是（ ） A ．小球通过C B ．小球通过 C C ．小球由A 点到C 点电场力做功是212mv mgh - D ．小球由A 点到C 点损失的机械能是21()22R mg h mv - - 答案： BD 22．如图所示为示波管的示意图．左边竖直放置的两极板之间有水平方向的加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场．电子束经加 速电场加速后以v 0进入偏转电场偏转，加在水平放置的偏转电极的 每单位电压引起的偏转距离叫示波器的灵敏度．下述对提高示波 管灵敏度有用的措施是（ ） A ．尽可能把偏转极板l 做得长一些 B ．尽可能把偏转极板l 做得短一些 C ．尽可能把偏转极板间距d 做得小些 D ．将加速电场的两极板的电压提高 答案： AC 23．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（ ） A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势 D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 答案：ABD 24．如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为 m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（） A.A、B两点间的电压一定等于mgL sinθ/q B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 答案：A 25．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则（） A．两球a、b同时落地 B．球a先落地 C．球a水平飞行的距离比b球大 D．两球a、b水平飞行的距离相等 答案：A 26．如图(a)，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（） A.t1时刻N＞G B.t2时刻N＞G C.t3时刻N＜G D.t4时刻N=G 答案：AD 27．如图所示，线圈由位置A开始下落，如果在磁场中受到磁场力总 小于重力，则它通过A、B、C、D四个位置时（B、D位置恰使线圈面积有 一半在磁场中），加速度的关系为（） A. a A＞a B＞a C＞a D B. a A = a C＞a B＞a D C. a A=a C＞a D＞a B D. a A = a C＞a B = a D 答案：B 28．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁，磁铁正下方不远处的水 平面上放一个质量为m，电阻为R的闭合线圈．将磁铁慢慢托起到弹簧恢复原长 时放开，磁铁开始上下振动，线圈始终静止在水平面上，不计空气阻力，则以 下说法正确的是（） A．磁铁做简谐运动 B．磁铁最终能静止 C．在磁铁振动过程中线圈对水平面的压力有时大于mg，有时小于mg D．若线圈为超导线圈，磁铁最终也能静止 答案：BCD 29．如图所示电路中，自感系数较大的线圈L的直流电阻不计，下 列操作中能使电容器C的A板带正电的是（） A. S闭合的瞬间 B. S断开的瞬间 C. S闭合，电路稳定后 D. S闭合，向左移动变阻器触头 答案：B 30．如图所示，光滑的U型金属框固定在水平面上，框中串接一电阻R，在I、Ⅱ两区域内分别存在磁感强度大小相等方向相反的竖直磁场．置 于U型金属框上的金属杆ab，受水平恒定外力作用．当 在I 区域内向右匀速运动时，通过电阻R的电流强度为I； 当金属杆ab运动到Ⅱ区域时（） A．将作减速运动 B．在Ⅱ区域运动时受到的安培力比在I 区域运动时 受到的安培力大 C．通过R的电流与在I区域时通过R的电流方向相同 D．受到的磁场力与在I 区域时受到的磁场力的方向相同 答案：D 31．图为可调电容器结构图，下述有关说法正确的是（） A．可调电容器的定片必须接电源的正极，动片必须接电源的负极 B．动片完全旋出时电容最小，完全旋入时电容最大 C．利用该电容器可制作测量角度的电容式传感器 D．为提高该电容器的电容，可在动片与定片之间充入电解液作为 电介质 答案：BC 32．如图所示，电视天线放在高压线下（相隔较近）是危 险的，有一长直导线通以正弦交流电，直导线下有一个电视天 线，那么，相对于b来说，a端电势最高是在（） A．交流电流方向向右，电流强度最大时 B．交流电流方向向左，电流强度最大时 C．交流电流方向向左，电流减小到零时 D．交流电流方向向右，电流减小到零时 答案：结合正弦交流电的图像及楞次定律求解． 33．如图，是生产中常用的一种延时继电器的示意图.铁芯上 有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构 成一个闭合电路.在断开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D 拉起，使触头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因 此得名延时继电器.为检验线圈B中的电流，在电路中接入一个电 流表G.关于通过电流表的电流方向，以下判断正确的是（ ） A ．闭合S 的瞬间，电流方向为从左到右 B ．闭合S 的瞬间，电流方向为从右到左 C ．断开S 的瞬间，电流方向为从左到右 D ．断开S 的瞬间，电流方向为从右到左 答案：BC 34．如图所示，把标有"110V ，60V "和"110V ，40V "的A 、B 两个灯泡按下面四种情况 接入220V 的照明电路，且都调到正常发光时，选用的保险丝从粗到细，顺序是（ ） A.D 1、D 2、D 3、D 4 B.D 4、D 3、D 2、D 1 C.D 4、D 1、D 2、D 3 D.D 1、D 4、D 2、D 3 答案：C 35．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E ，内阻不计．不称物体时，滑片P 在A 端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；称重物时，在压力作用下使滑片P 下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大，这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的重量值．若滑动变阻器上A 、B 间距离为L ，最大阻值等于电阻阻值R 0，已知两只弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系为k ，所称重物的重量G 与电流大小I 的关系为（ ） A.0 2EKL G KL IR =- B.G KL = C. 0 E G KL IR =+ D.G KIL = 答案：A 电子地磅上有重物时，G k x =?，变阻器在电路中的有效电阻 '00()()R R G R L x L L L k =-?=-， 又因为'000,()E E I I R G R R R L L k =∴=++-，整理得：02EkL G kL IR =-，A 正确。 36．图为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在)(120 sin 156V t u π=的电源上，电热 毯被加热到一定温度后，由于P 的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图58所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是（ ） A.156V B.110V C.78V D.55V 答案：C 37．图甲是在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R t =20 k Ω,R 2 =10 k Ω,R 3 =40 k Ω,R 1为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a 、b 端电压U ab ≤ 0时，电压鉴别器会令开关S 接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当a 、b 端电压U ab >0时，电压鉴别器会令开关S 断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在（ ） A. 10℃ B. 20℃ C. 35℃ D. 45℃ 答案：C 38．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10 : 1,b 是原线圈的中心接头，电压表V 和电流表A 均为理想电表，除滑动变阻器电阻R 以外其余电阻均不计，从某时刻开始在原 线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为t u π100 sin 22201=(V)．下列说法中正确的是（ ） A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22 V B ．s t 6001= 时，点c 、d 间的电压瞬时值为110V C ．单刀双掷开关与a 连接，滑动变阻器触头P 向上移动的过程中， 电压表和电流表的示数均变小 D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表的示数均变小 答案：A 39．如图所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R 3为用半 导体热敏材料制成的传感器．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（） A. I变大，U变大 B. I变大，U变小 C. I变小，U变小 D. I变小，U变大 答案：C 40．某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时。 采用了如图所示的电路，其中L1、L2是两个完全相同的灯泡，已知 把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的两个灯泡发光 亮度相同，则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是（） A．当开关置于1、2时，稳定后L1亮、L2不亮 B．当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光，但L1 比L2亮 C．当开关从置于3、4这一稳定状态下突然断开，则两灯泡同时立即熄灭 D．当开关置于3、4瞬间，L2立即发光，而L1亮度慢慢增大 答案：AD 41．"二分频"音箱内有两个不同口径的扬声器，它们 的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声 器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的 混和音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器， 以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的 机械振动，下图为音箱的电路图，高、低频混和电流由a、 b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（） A．甲扬声器是高音扬声器 B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器 C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流 答案：D 42．传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理量（如电压、电流、电量等）的一种元件．如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（） A．图甲中两极间的电量不变，若电压减少，可判断出h变小 B．图乙中两极间的电量不变，若电压增加，可判断出 变大 C ．图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x 变小 D ．图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F 变大 答案：BCD 43．一中学生为即将发射的"神舟"七号载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图所示，连接在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻 度的两侧分别标上对应的正、负加速度值．关于这个装置在"神舟" 七号载人飞船发射、运行和回收过程中示数的判断正确的是（ ） A ．飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则 飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数仍为正 B ．飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则 飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数为负 C ．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零 D ．飞船在圆轨道上运行时，电压表示数所对应的加速度应约为9. 8 m/s 2 答案：AD 44．如图所示，在a 、b 间接上交流电源，保持电压值不变，使 其频率增大，发现各灯的亮度变化情况是：灯1变暗；灯2变亮； 灯3不变，则黑箱A 、B 、C 中所接元件可能是 A.A 为电阻，B 为电容器，C 为电感线圈 B.B 为电阻，B 为电感线圈，C 为电容器 C.A 为电容器，B 为电感线圈，C 为电阻 D.A 为电感线圈，B 为电容器，C 为电阻 答案：D 45．图中为一"滤速器"装置示意图。a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。为了 选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并 沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够 沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达 到上述目的的办法是（ ） A.使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里 B.使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外 答案：AD 46．在水平桌面M 上放置一块正方形薄木板abcd ，在木板的正中点放里一个质量为m 的木块，如图所示．先以木板的ad 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab 边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ (ab 边与桌面的夹角θ不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（ ） A. θsin 22mg B. θsin 2mg C. θ2sin mg D. θ2sin mg 答案：B 47．如图所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强 磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情 况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O 位置对应于弹簧 振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处。 若两导轨的电阻不计，则（ ） A ．杆由O 到P 的过程中，电路中电流变大 B ．杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大 C ．杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变 D ．杆通过O 处时，电路中电流最大 答案：D 48．.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下 四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速 率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，再以速率2v 移动c ， 使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处。设上述 四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则 A. Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4 B. Q 1＝Q 2＝2Q 3＝2Q 4 C. 2Q 1＝2Q 2＝Q 3＝Q 4 D. Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 4 答案：A 49．如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m ，半径为r ，电阻为R 的均匀金属环，以v 0的初速度向一磁感应强度为B 的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d>2r ）。圆环的一半进入磁场历时t 秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q ，则t 秒末圆环中感应电流的瞬时功率为（ ） A ．R v r B 20224 B ．R m Q v r B )2(42022- C ．R m Q v r B )2(22 022-D ．R m Q v r B )2(20222-π 答案：B 50．如图所示，一磁铁用细线悬挂，一闭合铜环用手拿着，静止在磁铁上端面相平处，松手后铜环下落，在下落到和下端面相平的过程中，以下说法正确的是（ ） ①环中感应电流方向从上向下俯视为先顺时针后逆时针 ②环中感应电流方向从上向下俯视为先逆时针后顺时针 ③悬线上拉力先增大后减小 ④悬线上拉力一直大于磁铁重力 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 答案：B 分析条形磁铁磁感线的分布． 51．如图所示，水平放置的光滑金属长导轨M M '和N N '之间接有电阻R ，导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，方向见图，设左、右区域磁场的磁感强度为B 1和B 2，虚线为两区域的分界线。一根金属棒ab 放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面 区域中恰好以速度为υ做匀速直线运动，则： （ ） A ．若 B 2=B 1时，棒进入右面区域中后先做加速运动，最后以速度2 v 作匀速直线运动 B ．若B 2=B 1时，棒进入右面区域中时仍以速度υ作匀速 直线运动 C ．若B 2=2B 1时，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度2 v 作匀速运动 D ．若B 2=2B 1时，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度4υ作匀速运动 答案：B 52．在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C 原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab 的最终运动状态是( ) A. 三种情形下导体棒ab 最终均做匀速运动( ) B. 甲、丙中，ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab 棒最终静止 C. 甲、丙中，ab 棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab 棒最终静止 D. 三种情形下导体棒ab 最终均静止 答案：B 题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C 极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流， ab 棒向右做匀速运动；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R 转化为内能，当ab 棒的动能全部转化为内能时，ab 棒静止；题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用做减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab 棒向左做匀速运动。所以B 项正确。 53．如图甲所示，在2L ≥x ≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd 位于xOy 平面内，线框的ab 边与y 轴重合，bc 边长为L ．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t 的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ） 答案：D 54．物理实验中常用一种叫做"冲击电流计"的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探 测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝 数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ．若将线圈放在 被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转1800，冲 击电流计测出通过线圈的电量为q ，由上述数据可测出磁场的磁感应强度 为（ ） A.S qR B. nS qR C. nS qR 2 D. S qR 2 答案：C 55．如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN 向右移动，则a 、b 两点和c 、d 两点电势关系是（ ） A ． d c b a ????>> B ．d c b a ????<> C ．d c b a ????>< D ．d c b a ????<< 答案：C 楞次定律结合安培、左手定则解此题 56．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E 变化的是（ ） 答案：A 57．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长， 金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量（） A. mgb B. 1 2mv2 C. mg(b一a） D. mg(b一a）＋1 2mv2 答案：D 58．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（） 答案：B 59．如图所示，两根相距为l的平行直导轨a b、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（） A． , 2 1 vBl U 流过固定电阻R的感应电流由b到 d B ．,21vBl U = 流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d D ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b 答案：A 60．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理 （） A.动圈式话筒 B.白炽灯泡 C.磁带录音机 D.日光灯镇流器 答案：B 61．两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1 沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是（ ） A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +221 2B L V R B ．cd 杆所受摩擦力为零 C . 回路中的电流强度为12() 2BL V V R + D ．μ与大小的关系为μ＝ 2212Rmg B L V 答案：AD 62．如图所示，A 是长直密绕通电螺线管．小线圈B 与电流表连接，并沿A 的轴线OX 从D 点自左向右匀速穿过螺线管A ．能正确反映通过电流表中电流I 随x 变化规律的是（ ） 答案：C 63．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁 感应强度为B 、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在 a 、 b 两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P 的小灯泡 并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻 应为 Ａ．(2πl2nB)2/P Ｂ．2(πl2nB)2/P Ｃ．(l2nB)2/2P Ｄ．(l2nB)2/P 答案：B 64．如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁 场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质 量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生 的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应 电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（） A．F的功率B．安培力的功率的绝对值 C．F与安培力的合力的功率D．iE 答案：BD 65．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场 垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与 固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ， 导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的 大小为F．此时（） A.电阻R1消耗的热功率为Fv／3 B.电阻R1消耗的热功率为Fv／6 C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D.整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v 答案：BCD 66．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转 动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面 重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→ d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的 图线是（） 答案：C 67．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸 面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速 运动到位置2(右)．则（） A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D. 导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左 答案：D 68．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如 图所示，下列说法正确的是（ ） A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度 B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远 C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方 D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200m 答案：C 69．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d 。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．212 22 v v dv - B ．0 C ．21v dv D ．12 v dv 答案：C 设船在静水中的航速为v 2，水流速度为v 1，v 2与河岸的夹角为θ，河宽为d ，如图甲所示。用正交分解法得：y 方向的分速度为v y = v 2 sin θ，x 方向的分速度为v x ＝v 1一v 2 cos θ。 过河所需时间：t = d/ v 2 sin θ，可见：在d 和v 2一定时，t 随sin θ增大而减小，当θ=900时，sin θ=1(最大），所以，船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且为t min =d/ v 2。这时12,v v v v x y ==，船沿河方向上的位移 d v v t v s x x 21min ==。 过河过程的位移：222212222]sin ) cos [()(d v d v v d t v s s s x y x +-=+=+=θθ 1)sin cos (2221+-=θθv v v d 。 要求s 的最小值，应区别两种情况： ①当12v v >时，d s n mi =，即船垂直抵达对岸。 ②当12v v <时，合速度方向一定偏向下游方向，船不可能垂直到达对岸，如图所示，可 见这时要使s 最小，应使角α最大．那么，在什么条件下α角最大呢？以1v 的终端为圆心，2v 的大小为半径画圆，当合速度v 与圆相切时，α角最大，如图乙所示。这时12arccos v v =θ，最小位移d v v s 21min = 。 本题中要求用最短的时间上岸，摩托艇登陆地点与O 点之距应为 d v v s x 21=。 70．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆， a 、b 、 c 、 d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套 着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速为0)， 用t 1、t 2、t 3依次表示滑环到达d 所用的时间，则（ ） A ．t 1 < t 2 < t 3 B ．t 1 > t 2 > t 3 C ．t 3 > t 1 > t 2 D ．t 1 = t 2 = t 3 答案：D 71．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ） A.A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转． B.B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转． C.C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转． D.D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转． 答案：BD 72．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以22r H d -= (SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离 地面的高度)规律变化，则物体做（ ） A.速度大小不变的曲线运动． B.速度大小增加的曲线运动． C.加速度大小方向均不变的曲线运动． D.加速度大小方向均变化的曲线运动． 高中数学应用题汇总 1.两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B 的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数； （11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 解（1）如图,由题意知AC⊥BC,, 其中当时，y=0.065,所以k=9 所以y表示成x的函数为 （2）令得所以即当时,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数 有最小值 （注：该题可用基本不等式求最小值。） 2.某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)2万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数k (1≤k≤3)。 （1）求该企业正常生产一年的利润F(x)与出厂价x的函数关系式；（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润. （1）依题意，F(x)＝(x－3)(11－x)2－k(11－x)2＝(x－3－k)(11－x)2，x∈[7,10]. （2）因为F′(x)＝(11－x)2－2(x－3－k)(11－x)＝(11－x)(11－x －2x＋6＋2k) ＝(x－11)[3x－(17＋2k)]. 由F′(x)＝0，得x＝11(舍去)或x＝.(6分) 因为1≤k≤3，所以≤≤. ①当≤≤7，即1≤k≤2时，F′(x)在[7,10]上恒为负，则F(x)在[7,10]上为减函数，所以[F(x)]max＝F(7)＝16(4－k).(9分) ②当7<≤，即2 1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． ; 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. … 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S 。 ~ 4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． % 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式． { 、 ~ 、 1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -=． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， ' 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9 分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b 2019年高考江苏卷历史试题（有答案） 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1.据青铜器铭文，西周中后期，裘卫因经营手工业获得财富和地位，一位名叫矩的贵族用13块耕地，从裘卫那里换取了在王室仪式上穿戴的盛服和玉饰。这一记载反映了 A.井田制度松动 B.世袭制度解体 C.抑商政策弱化 D.礼乐制度崩坏 2.《史记》载：“汉定百年之间，亲属益疏，诸侯或骄奢……大者叛逆，小者不轨于法。”出现这种现象是由于汉初 A.实行察举制度 B.独尊儒家学说 C.实行郡国并行制 D.全面推行郡县制 3.唐代诗人刘得仁系皇亲国戚，其兄弟为达官显贵，而他“出入举场三十年，竟无所成”;唐宗室子弟李洞屡考不中，竟想去皇陵哭诉。两人的经历反映了唐代A.科举考试不重考生诗才 B.选官制度阻断贵族入仕 C.中央政府剥夺宗室特权 D.科举取士体现公平公正 4.宋时，太平州当涂县黄池镇“商贾所聚，市井贸易，稍稍繁盛。州县官凡有需索，皆取办于一镇之内”。据此可知 A.商税成为政府收入主要来源 B.城市商业活动打破时空限制 C.政府积极扶持市镇经济发展 D.宋代市镇经济已经相当发达 5.有学者认为，“传统上人们对贫穷抱有道德中立的认知”，但明朝晚期，“人们越来越怀疑贫穷是短视和懒惰的结果”。这种现象出现的主要原因是 A.新兴资产阶级追求财富和物质享受 B.商品经济发展导致社会价值观变化 C.贫富分化和道德沦丧现象日益严重 D.反正统思想成为当时社会主流思想 6.清末，江苏某师范学校的校歌唱道：“经义治事，安定(北宋教育家胡安定)遗风，体用贵兼通。旧学沉沦，新知潮涌，两端执乎中。”歌词体现的理念是 A.全面复兴旧学 B.排斥西方新学 C.新学消解旧学 D.崇尚中体西用 7.清末《卖宁波脚带》：“宁波小脚啥好看，脚背高起一大段。如何脚带竟出名，四乡八镇销场远。明诏近来禁缠脚，脚带虽好用勿着。我劝卖脚带人早弃行，免使女子缠脚遭凌虐。”对材料理解正确的是 高考不等式经典例题 【例1】已知a ＞0，a ≠1，P ＝log a (a 3－a ＋1)，Q ＝log a (a 2－a ＋1)，试比较P 与Q 的大小. 【解析】因为a 3－a ＋1－(a 2－a ＋1)＝a 2(a －1)， 当a ＞1时，a 3－a ＋1＞a 2－a ＋1，P ＞Q ； 当0＜a ＜1时，a 3－a ＋1＜a 2－a ＋1，P ＞Q ； 综上所述，a ＞0，a ≠1时，P ＞Q . 【变式训练1】已知m ＝a ＋ 1a －2 (a ＞2)，n ＝x － 2(x ≥12)，则m ，n 之间的大小关系为( ) A.m ＜n B.m ＞n C.m ≥n D.m ≤n 【解析】选C.本题是不等式的综合问题，解决的关键是找中间媒介传递. m ＝a ＋ 1a －2＝a －2＋1a －2 ＋2≥2＋2＝4，而n ＝x － 2≤(12)－2＝4. 【变式训练2】已知函数f (x )＝ax 2－c ，且－4≤f (1)≤－1，－1≤f (2)≤5，求f (3)的取值范围. 【解析】由已知－4≤f (1)＝a －c ≤－1，－1≤f (2)＝4a －c ≤5. 令f (3)＝9a －c ＝γ(a －c )＋μ(4a －c )， 所以???-=--=+1,94μγμγ???? ??? ? =-=38 ,35μγ 故f (3)＝－53(a －c )＋8 3(4a －c )∈[－1,20]. 题型三 开放性问题 【例3】已知三个不等式：①ab ＞0；② c a ＞d b ；③b c ＞a d .以其中两个作条件，余下的一个作结论，则能组 成多少个正确命题？ 【解析】能组成3个正确命题.对不等式②作等价变形:c a ＞d b ?bc －ad ab ＞0. (1)由ab ＞0，bc ＞ad ?bc －ad ab ＞0，即①③?②； (2)由ab ＞0， bc －ad ab ＞0?bc －ad ＞0?bc ＞ad ，即①②?③； (3)由bc －ad ＞0， bc －ad ab ＞0?ab ＞0，即②③?①. 故可组成3个正确命题. 【例2】解关于x 的不等式mx 2＋(m －2)x －2＞0 (m ∈R ). 【解析】当m ＝0时，原不等式可化为－2x －2＞0，即x ＜－1； 当m ≠0时，可分为两种情况： (1)m ＞0 时，方程mx 2＋(m －2)x －2＝0有两个根，x 1＝－1，x 2＝2 m . 所以不等式的解集为{x |x ＜－1或x ＞2 m }； (2)m ＜0时，原不等式可化为－mx 2＋(2－m )x ＋2＜0， 高中数学经典例题讲解高中数学经典例题讲解典型例题一例1下列图形中，满足唯一性的是 （）． A．过直线外一点作与该直线垂直的直线 B．过直线 外一点与该直线平行的平面C．过平面外一点与平面平行的直 线D．过一点作已知平面的垂线分析：本题考查的是空间线线 关系和线面关系，对定义的准确理解是解本题的关键．要注意空间垂直并非一定相关．解：A．过直线外一点作与这条直线垂直的直线，由于并没有强调相交，所以这样的垂线可以作无数条．事实上这无数条直线还在同一个平面内，这个平面为该直线的一个垂面．B．过直线外一点可以作一条而且仅能作一条直线与该直线平行，但可以作无数个平面和该直线平行．C．过此点作平面内任一直线的平行线，这条平行线都平行于平面．所以过平面外一点与平面平行的直线应有无数条．．过一点作已知平面的垂线是有且仅有一条．假设空间点、平面，过点有两条直线、都垂直于，由于、为相交直线，不妨设、所确定的平面为 ，与的交线为，则必有，，又由于、、都在平面内，这样在内经过点就有两条直线和直线垂直，与平面几何中经过一点有县仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾．故选D．说明：有关“唯一性”结论的问题，常用反证法，或者借助于其它已证明过的唯一性命题来证明．在本书中，过一点作已知平面的垂线有且仅有一条，同时，过一点作 已知直线的垂面也是有且仅有一个．它们都是“唯一性”命题，在空间作图题中常常用到．典型例题二例2 已知下列命题：（1）若一直线垂直于一个平面的一条斜线，则该直线必垂直于斜线在这个平面内的射影；（2）平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线互相平行；（3）若平面外的两条直线，在这个平面上的射影互相垂直，则这两条直线互相垂直；（4）若两条直线互相垂直，且其中的一条平行一个平面，另一条是这个平面的斜线，则这两条直线在这个平面上的射影互相垂直．上述命题正确的是（）． A．（1）、（2） B．（2）、（3） C．（3）、（4） D．（2）、（4）分析：本题考查的三垂线定理及其逆定理的简单应用．应用这两个定理时要特别注意“平面内”这一条件，同时要注意各种不同位置的两定理的基本图形及其变式图形．解：（1）已知直线不一定在平面内，所以不能用三垂线逆定理来判断垂直关系； - 1 - 高中数学经典例题讲解（2）平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线必定与斜线在平面内的射影垂直，所以它们之间也平行；（3）根据三垂线定理可证明直线与另一直线的射影垂直，但不能进一步说明直线和直线垂直；（4）根据三垂线定理的逆定理和空间两直线所成角的概念，不难证明此命题的正确性．故选D．说明：（3）中若一直线与另一直线的射影垂直，则有另一直线必与这一直线的射影垂直．如E、FGBC在 目录 目录-------------------------------------------------------------------------------------------------1抛物线大题专练（一）--------------------------------------------------------------------------------2抛物线大题专练（二）--------------------------------------------------------------------------------5抛物线大题专练（三）--------------------------------------------------------------------------------8抛物线大题专练---------------------------------------------------------------------------------------11参考答案与试题解析---------------------------------------------------------------------------------11 抛物线大题专练（一） 1．已知抛物线C的方程为x2=2py，设点M（x0，1）（x0＞0）在抛物线C上，且它到抛物线C的准线距离为； （1）求抛物线C的方程； （2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（M、A、B三点互不相同）， 求当∠MAB为钝角时，点A的纵坐标y1的取值范围． 2．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣，过点M（0，﹣2）作抛物线的切 线MA，切点为A（异于点O）．直线l过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N． （1）求抛物线的方程； （2）试问：的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由． 典型例题一 例1 如果命题“坐标满足方程()0=y x f ，的点都在曲线C 上”不正确，那么以下正确的命题是 （A ）曲线C 上的点的坐标都满足方程()0=y x f ，． （B ）坐标满足方程()0=y x f ，的点有些在C 上，有些不在C 上． （C ）坐标满足方程()0=y x f ，的点都不在曲线C 上． （D ）一定有不在曲线C 上的点，其坐标满足方程()0=y x f ，． 分析：原命题是错误的，即坐标满足方程()0=y x f ，的点不一定都在曲线C 上，易知答案为D ． 典型例题二 例2 说明过点)1,5(-P 且平行于x 轴的直线l 和方程1=y 所代表的曲线之间的关系． 分析：“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件，二者缺一不可．其中“曲线上的点的坐标都是方程0),(=y x f 的解”，即纯粹性；“以方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，即完备性．这是我们判断方程是不是指定曲线的方程，曲线是不是所给方程的曲线的准则． 解：如下图所示，过点P 且平行于x 轴的直线l 的方程为1-=y ，因而在直线l 上的点的坐标都满足1=y ，所以直线l 上的点都在方程1=y 表示的曲线上．但是以1=y 这个方程的解为坐标的点不会都在直线l 上，因此方程1=y 不是直线l 的方程，直线l 只是方程 1=y 所表示曲线的一部分． 说明：本题中曲线上的每一点都满足方程，即满足纯粹性，但以方程的解为坐标的点不都在曲线上，即不满足完备性． 典型例题三 例3 说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程x y =所表示的直线之间的关系． 分析：该题应该抓住“纯粹性”和“完备性”来进行分析． 解：方程x y =所表示的曲线上每一个点都满足到坐标轴距离相等．但是“到坐标轴距离相等的点的轨迹”上的点不都满足方程x y =，例如点)3,3(-到两坐标轴的距离均为3，但它不满足方程x y =．因此不能说方程x y =就是所有到坐标轴距离相等的点的轨迹方程，到坐标轴距离相等的点的轨迹也不能说是方程x y =所表示的轨迹． 说明：本题中“以方程的解为坐标点都在曲线上”，即满足完备性，而“轨迹上的点的坐标不都满足方程”，即不满足纯粹性．只有两者全符合，方程才能叫曲线的方程，曲线才能叫方程的曲线． 典型例题四 例 4 曲线4)1(2 2 =-+y x 与直线4)2(+-=x k y 有两个不同的交点，求k 的取值范围．有一个交点呢？无交点呢？ 分析：直线与曲线有两个交点、一个交点、无交点，就是由直线与曲线的方程组成的方程组分别有两个解、一个解和无解，也就是由两个方程整理出的关于x 的一元二次方程的判别式?分别满足0>?、0=?、0?即0)52)(12(<--k k ，即 25 21< 1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()3 2 1 (2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-，则()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ??? （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、)) (,(ββf B 分别为函数)(x f 的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，αββα-=-)()(f f . 经典题型巩固专练——卷7 1、据记载,为使探险更有成效,西班牙国王曾答应哥伦布享有新大陆1/10的收入,允许麦哲伦船队拥有所发现的岛屿和大陆收入的1/20,后又增至1/15。这一记载说明( ) A.西班牙最早开展了航海探险 B.航海人才受到西班牙的重视 C.良好竞争机制促使探险成功 D.新航路开辟得益于王权支持 2、新航路的开辟让欧洲各国在世界舞台上扮演的角色发生了变化,出现了新的名称如“黄金漏斗”、“现代金融和商业制度创立者”、“新航路的受害者”等。下列与其对应的国家分别是( ) A.西班牙、英国、法国 B.意大利、法国、荷兰 C.英国、意大利、荷兰 D.西班牙、荷兰、意大利 3、18世纪70年代英国城乡比例是1:2,19世纪初上升为2:3,产生这一变化的原因是 ( ) A.圈地运动使大批农民流入城市 B.大量外来移民涌入英国 C.大批人口前往殖民地 D.工业革命改变了英国的人口布局 4、1834年,英国通过了《济贫法修正案》即新济贫法,它规定,从1835年7月1日起,一律停止对济贫院外所有状年男子救济,受救济者必须是被收容在济贫院中的贫民。这一“修正”主要是因为( ) A.缓和社会阶级矛盾的需要 B.机器生产需要太量劳动力 C.主张政府干预经济的表现 D.受美国罗斯福新政的影响 5、第二次工业革命使世界市场进一步发展,与此相关的内容有（） ①世界范围工业生产空前发展 ②产品销往各地 ③新型交通工具和通讯手段 ④国际分工日益明显 A.①② B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 6、下表是19世纪中期前后中国茶叶产销统计表。对其分析错误的是( ) A.中国农产品商品化程度日益提高 B.外国资本主义在中国大量倾销商品 C.中国茶叶外销增长迅速 D.中国日益卷入资本主义世界市场 7、下图为湖广总督张之洞于1894年7月3日视察武汉汉阳铁厂时拍摄的老相处。 拍摄该照片的目的是( ) A.表达对环境污染的忧虑 B.展现近代化运动的成就 C.鼓舞清军对日作战的信心 D.对中体西用思想进行反思 8、阅读近代民族资本主义工业简况表（部分）。表中反映的历史现象主要是由于( ) A．洋务运动的诱导B．清政府放宽民间设厂限制 C．南京临时政府奖励实业D．欧洲列强忙于一战 9、图为中国民族资本主义曲折发展示意图,造成F段发展趋势的原因是( ) 典型例题一 例1 解不等式：（1）01522 3>--x x x ；（2）0)2()5)(4(3 2 <-++x x x ． 分析：如果多项式)(x f 可分解为n 个一次式的积，则一元高次不等式0)(>x f （或 0)( ①0 ) ( ) ( ) ( ) ( < ? ? < x g x f x g x f ②0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( < ? = ? ≤ ? ? ? ≠ ≤ ? ? ≤x g x f x f x g x f x g x g x f x g x f 或 或 （1）解：原不等式等价于 ? ? ? ≠ - + ≥ + - + - ? ≥ + - + - ? ≤ + - + + - ? ≤ + - - - + ? ≤ + - - ? + ≤ - )2 )( 2 ( )2 )( 2 )( 1 )( 6 ( )2 )( 2 ( )1 )( 6 ( )2 )( 2 ( 6 5 )2 )( 2 ( )2 ( )2 (3 2 2 3 2 2 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 用“穿根法” ∴原不等式解集为[)[) +∞ ? - ? - -∞,6 2,1 )2 , (。 （2）解法一：原不等式等价于0 2 7 3 1 3 2 2 2 > + - + - x x x x 2 1 2 1 3 1 2 7 3 1 3 2 2 7 3 1 3 2 )2 7 3 )( 1 3 2( 2 2 2 2 2 2 > < < < ? ?? ? ? ? < + - < + - ?? ? ? ? > + - > + - ? > + - + - ? x x x x x x x x x x x x x x x 或 或 或 ∴原不等式解集为) ,2( )1, 2 1 ( ) 3 1 , (+∞ ? ? -∞。 解法二：原不等式等价于0 )2 )(1 3( )1 )(1 2( > - - - - x x x x )2 ( )1 3 )( 1 )( 1 2(> - ? - - - ?x x x x 用“穿根法” ∴原不等式解集为) ,2( )1, 2 1 ( ) 3 1 , (+∞ ? ? -∞ 典型例题三 函数、不等式型 1、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3 a y x x = +--，其中3 1．将函数()2sin 2x f x =的图象向右移动02π???? << ?? ? 个单位长度， 所得的部分图象如右图所示，则?的值为（ ） A ．6 π B ．3 π C ．12 π D ．23 π 2．已知函数()sin 23f x x π??=+ ?? ? ，为了得到()sin 2g x x =的图象，则 只需将()f x 的图象（ ） A ．向右平移3π个长度单位 B ．向右平移6 π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3 π 个长度单位 3．若113sin cos αα +=sin cos αα=（ ） A ．13- B ．13 C ．13-或1 D ．13或-1 4．2014cos()3 π的值为（ ） A ．12 B ． 3 2 C ．12- D ．32 - 5．记cos(80),tan 80k -?=?那么= ( ). A 2 1k -．2 1k - C 2 1k -．2 1k k -- 6．若sin a = -45 ，a 是第三象限的角，则sin()4 a π +=（ ） （A ）-7210 （B ） 7210 （C ）2 - 10 （D ） 210 7 ．若 55 2) 4 sin(2cos -=+ π αα，且)2 ,4(ππα∈，则α2tan 的值为（ ） A ．3 4- B ．4 3- C ．4 3 D ．3 4 8．已知函数)sin(cos )cos(sin )(x x x f +=，则下列结论正确的是 （ ） A ．)(x f 的周期为π B ．)(x f 在)0,2 (π-上单调递减 C ．)(x f 的最大值为2 D ．)(x f 的图象关于直线π=x 对称 9．如图是函数2（ωφ），φ＜2 π的图象，那么 A.ω=11 10，φ=6 π B.ω=10 11，φ6π C.ω=2，φ=6 π D.ω =2，φ6 π 10．要得到函数sin(4)3 y x π=-的图象，只需要将函数sin 4y x =的 图象（ ） A ．向左平移3 π个单位 B ．向右平移3 π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12 π个单位 11．要得到12cos -=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象 高考历史常见题型归类示例 2011年5月 （一）文字型材料解析理解文字 1、概括归纳 （1）注意提示性文字（注解、出处及材料的开头和末尾） （2）抓住关键句、词、字。关注总结性的词句，归纳出材料反映的核心内容。借助标点符号及关键词划分层次。（3）材料中体现出来的时间（各种方式的隐含时间信息） （4）材料中人物的阶级本质 （5）尽量不要照抄原文 例1、阅读下列材料：（2003年高考文综） （陈启源）岁甲寅（1854年）至南洋，遍游各埠，考求机器之学壬申岁（1872年）返粤，在简村乡创设缫丝厂，名曰“继昌隆”，……出丝精美，行销欧美两洲，价值之高，倍于从前，遂获厚利。先是乡间缫丝，循用旧法，闻启源提议创用汽机，咸（都）非笑之。及工厂已成，果著成效，机房中人又联群挟制，鼓动风潮，谓此风一开则工人失业，生计立穷，无知之民相率附和，几欲将丝厂毁拆……。当风潮最剧时，亲友危之，宗族议之，（启源）亦绝不为动，共魄力之雄毅有如此者。然以事招众忌，乃攻创缫丝小机，以便小资本家经营，功用则与大机无异，而小机之利尤普。卒之（终于）风气日开，南、顺（南海、顺德）各属群相仿效。今（1900年）全省缫丝均用机器，多至百数家…… ——《南海县志》卷21 请回答： （1）根据以上材料，把有关继昌隆缫丝厂投产后艰苦创业、生产经营的重要情况，概括提炼、逐条列出。（不得摘抄材料原句）（7分） 2、评价、影响、作用：要坚持辩证的观点（积极和消极） 3、观点论证题型： 第一种：无需判断，直接用史实论证（如：有人说…你对此观点是如何理解的？） 第二种：先判断观点（正确、错误或片面），然后用史实论证 第三种：开放性试题：先选择一种观点，然后论证。 第四种：陈述观点题。综合所列观点，找出合理之处，陈述自己的观点。 例2、2005年是甲午战败110周年和抗战胜利60周年，两次中日战争对中国历史产生了深刻的影响。回答下列问题： （1）1995年4月，台湾《马关条约》百年百人访日团在签订《马关条约》的春帆楼上举行纪念会，认为台湾脱离中国，是台湾人“不幸中的大幸”。结合所学知识，批驳上述观点。（12分） （2）1945年9月5日，《解放日报》社论指出“中华民族已从日本帝国主义压迫下解放出来了……这的确是我中华民族百年来未有的大事，值得全国同胞的热烈祝贺。”简要谈谈你对这一论断的理解。（10分） 例3、（2007年高考文综） 材料二《全国工业复兴法》包括三方面内容：一是建立国家复兴管理局。二是由国家举办各种公共工程，减少失业大军。三是适当提高劳工地位，改善劳工待遇。劳工组织有与资方谈判的权利，雇主不得以工人参加何种工会作为雇佣条件，雇主必须遵守最高工时和最低工资限额，不得雇佣童工。 ——苗枫林《世界改革史》材料三 1933年5月通过《紧急救济法令》，到1936年止，政府大约支出30亿美元用于失业救济。1935年提出《社会保障法》，在全国范围内推行养老金制度和失业保险制度。 ——高德步《世界经济通史》4）关于“新政”中的社会保障措施，有人认为主要是为克服危机而采取的临时性措施，有人认为主要是为维护资产阶级民主制而进行的长期性制度建设。请选择你认同的一种观点并简要说明理由。（5分） 高考均值不等式经典例题 1.已知正数,,a b c 满足2 15b ab bc ca +++=，则58310a b c +++的最小值为 。 2.设M 是ABC V 内一点，且30AB AC A =∠=?u u u r u u u r g ，定义()(,,)f M m n p =，其中,,m n p 分别是 ,,MBC MCA MAB V V V 的面积，若1()(,,)2 f M x y =，则14x y +的最小值为 . 3.已知实数1,12 m n >>，则224211n m m n +--的最小值为 。 4.设22110,21025() a b c a ac c ab a a b >>>++-+-的最小值为 。 5.设,,a b c R ∈，且222 ,2222a b a b a b c a b c ++++=++=，则c 的最大值为 。 6.已知ABC V 中，142, 10sin sin a b A B +=+=，则ABC V 的外接圆半径R 的最大值为 。 7.已知112,,339 a b ab ≥≥=，则a b +的最大值为 。 8. ,,a b c 均为正数，且222412a ab ac bc +++=，则a b c ++的最小值为 。 9. ,,,()4a b c R a a b c bc +∈+++=-2a b c ++的最小值为 。 10. 函数()f x =的最小值为 。 11.已知0,0,228x y x y xy >>++=，则2x y +的最小值为 。 12.若*3()k k N ≥∈，则(1)log k k +与(1)log k k -的大小： 。 13.设正数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xy z 取最大值时，212x y z +-的最大值为 。 14.若平面向量,a b r r 满足23a b -≤r r ，则a b ?r r 的最小值为 。 15. 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为 。 16.设{}n a 是等比数列， 公比q =n S 为{}n a 的前n 项和，记*21 17()n n n n S S T n N a +-=∈，设0n T 为数列{}n T 的最大项，则0n = 。 经典题型巩固专练——卷1 1、夏商的史官在职责上是史巫合一，既掌管天文术数，为统治者提供宗教式预言。又保管典籍、记录时事；周代史巫开始分离，史官被定位在“掌官书以赞治”的官僚位置上，以上史官角色意识的变化（） A.反映出周代王权与神权实现脱离 B.影响了后世对历史记录的认识 C.取决于中央官僚机构职能的调整 D.体现了周代政治理性化的趋势 2、下表为不同史籍关于宗法的历史叙述。据此能够得出的历史结论是( ) A.宗法制被后世完全承袭 B.编修家谱具有敬宗收族的作用 C.家训家规渗透理学思想 D.族谱都能解释姓氏的演变历程 3、古代儒家思想认为统治者从规范外部行为和调控内心情绪出发, 通过礼的规范,政的划一,刑的强制,再配以乐的感染,便能统一民心,成就王道。据此可知礼乐制( ) A.直接为统治者而服务 B.明确等级森严的尊卑秩 序 C.通过道德教化以巩固统治 D.具有法律条文的效力 4、贾谊在《过秦论》中说：“及至始皇，奋六世之余烈，振长策而御宇内，吞二周而亡诸侯，履至尊而制六合。”“始皇”为“制六合”而采取的最有效措施是（） A. 以郡县制代替分封制 B. 设三公九卿加强皇权 C. 颁布细密严苛的法律 D. 统一度量衡和货币 5、西汉初年,在王国的政治架构上,王国的傅、相由中央任命,王国仅有二千石以下官吏的任免权,而相“总纲纪、统众官”。这一举措( ) A.推行于“推恩令”颁布后 B.有利于调动地方的积极性 C.直接导致“七国之乱” D.意在防范封国的势力壮大 6、宋太祖曾说:“五代方镇残虐,民受其祸,朕今选儒臣干事者百余,分治大藩,纵皆贪,亦未及武臣一人也。”为此,宋太祖采取的最重要的措施是( ) A.派文臣做知州 B.设“三衙”,收精兵 C.各州郡财赋大 部分由中央掌握 D.“强干弱枝”守内虚外” 7、有学者指出：“行中书省是由中央宰相府分出一个机关驻扎在外面， 一．不等式的性质： 二．不等式大小比较的常用方法： 1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）；3．分析法；4．平方法；5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性；7．寻找中间量或放缩法 ；8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。 三．重要不等式 1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 22 2≥+ (2)若R b a ∈,，则2 22b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”） (3)若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1 2x x +≥ (当且仅当1x =时取“=”）; 若0x <，则1 2x x + ≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 4.若R b a ∈,，则2 )2 (2 22b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”） 注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求 它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 5.a 3+b 3+c 3≥3abc （a,b,c ∈ R +）, a +b +c 3 ≥3abc （当且仅当a =b =c 时取等号）； 6. 1 n (a 1+a 2+……+a n )≥12n n a a a (a i ∈ R +,i=1,2,…，n)，当且仅当a 1=a 2=…=a n 取等号； 变式：a 2+b 2+c 2≥ab+bc+ca; ab ≤( a +b 2 )2 (a,b ∈ R +) ; abc ≤( a +b +c 3 )3(a,b,c ∈ R +) a ≤ 2a b a +b ≤ab ≤ a +b 2 ≤ a 2+b 2 2 ≤b.(0b>n>0,m>0; 应用一：求最值 例1：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1 x 高考历史六种常见综合类题型 六种题型 1.叙述型 从历史的角度归纳和综合历史事件（或历史现象）的过程（原因、经过、结果）或历史人物主要的活动。设问往往要求考生根据材料并 结合所学知识回答或者是直接从材料中提炼论点回答。 题目中一般含有“简述”、“叙述”、“概述”、“试述”等提 示语，回答时要紧紧围绕事件或者人物的主要活动，把散见于教材中 的内容根据要求实行整理，注重考查对教材知识的再认再现和归纳总结。 2.综合型 把分散在教材不同章节、不同国度、不同历史时期但又有某种联 系的历史内容融合在一起实行综合考查，它既便于考查学科知识之间 的系统联系，又注重考查多层次、多角度分析、解决问题的思维水平。 从解答方法上看，多使用两种或两种以上的解答方法解题，是叙述、论证、分析、比较等的综合体。这种题型的突出特点是内容跨度大，水平要求高。 3.说明型 说明型是对事物的本质或者对事物（事件）实行分析说明。设问 中往往包含有“试分析、试说明、表明、体现了、反映出”等词语。 这种题型主要考查考生把握事物的本质和规律并作出准确阐释的 水平和多层次、多角度分析、解决问题的思维水平。 4.比较型 比较型是将有某种关联的两个或两个以上的历史事件（现象、人物）放在一起实行对比分析。按照不同的标准，能够划分为单项比较 与综合比较、横向比较与纵向比较、求同比较与求异比较、定性比较 与定量比较四大类。 这种题型主要考查考生多层次、多角度分析、解决问题的思维水平。 5.评述型 评述型是对历史事件（现象）和历史人物，依据马克思主义的基 本原理实行阐释、评判和估价，得出符合实际的理性理解。这种题型 的要求一般是对历史事件（现象）和历史人物的活动，实行综合归纳，概要叙述，再依据当时的具体条件，给予历史唯物主义的评价。 把不同要求的评述结合在一起，又能够分为：评价与叙述相结合 成为评述型题；与论证相结合成为评论型题；与分析相结合形成评析 型题。 题目的提示语一般有“评述”、“试评”、“评价”、“评论”、“评析”等。评述时要注意结合时代背景，实事求是。 6.开放型 开放型试题的答案是开放的，学生能够根据自己的知识结构、认 知水平、兴趣爱好、价值取向做出自己的选择。 试题中一般有“你同意哪种观点（看法）”、“试谈谈……”、“你的理解（体会）是……”“你的理解”等。 解题技巧 1.答题的文字表达方式 基本方法： 文字表达一要字迹端正、排列整齐、疏密得当；高中数学应用题汇总
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