2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

专题46相似和位似

一、选择题

1. (2012海南省3分)如图,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确...

的是【 】

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

A .∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.

AB CB BD CD = D .AD AB AB AC

= 【答案】C 。

【考点】相似三角形的判定。

【分析】由∠ABD=∠C 或∠ADB=∠ABC,加上∠A 是公共角,根据两组对应相等的两三角形相似的判定,可得△ADB∽△ABC;由

AD AB AB AC

=,加上∠A 是公共角,根据两组对应边的比相等,且相应的夹角相等的两三角形相似的判定,可得△ADB∽△ABC;但AB CB BD CD =,相应的夹角不知相等,故不能判定△ADB 与△ABC 相似。故选C 。

2. (2012陕西省3分)如图,在△ABC 中,AD ,BE 是两条中线,则EDC ABC S S :??=【 】

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

A .1∶2

B .2∶3

C .1∶3

D .1∶4

【答案】D 。

【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质。

【分析】∵△ABC 中,AD 、BE 是两条中线,∴DE 是△ABC 的中位线,∴DE∥AB,DE=

12

AB 。 ∴△EDC∽△ABC。∴()2EDC ABC S :S ED:AB =1:4??=。故选D 。

3. (2012浙江湖州3分)△ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm ,则△ABC 的周

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