华南理工大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答

华南理工大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、

设2

n 2n 1n 12a

2ax x x ,0a x +-=

>>+. 求极限n n x lim ∞

→ 解：显然有()0a a a x x 2

2n 1n >≥+-=

+，又

11x a 2a 1x x n n 1

n ≤???

? ??-+=+ 即，序列为单调减小，且有下界，故存在极限，不妨设A x lim n n =∞

→，则对2

n 2n 1n 2a

2ax x x +-=+两边取极限，得222a 2aA A A +-=，即a A =，故a x lim n n =∞

→

二、

求积分?+-C 4433y

x dx y dy x , 其中C 是圆:1y x 2

2=+,逆时针为正向. 解：令[]πθθθ20,sin y ,cos x ，∈==，有

()

(

)

[]

πθθθ

θθθθθθθπππ23d 2sin 21-1d sin 2cos sin cos d sin cos y x dx y dy x 20220

222

2

22044C 4433=??

?

??=-+=+=+-????

三、

讨论函数序列()t

n nt sin t f n =

在()∞,0上的一致收敛性.

解：利用定义来做，就可以了。

2

()

()lim()0

(1)0,0,,

0|()()||

(2)0,0,0,0

sin

|()()||||

(0,)0

n

n

n

n

n

f t

f t f t

t N

f t f t

t n

nt

f t f t

nt

εδδ

ε

εδδ

δε

→∞

=

==

?>>?>?=

<-=≤<

?>>?<≤?>

-==≤≤

∈

利用定义来做：

令，根据一致收敛的定义知，上式一致收敛于

四、设()y,x z

z=由方程0

x

z

y,

y

z

x

F=

??

?

?

?

?

+

+所确定.证明: xy

z

y

z

y

x

z

x-

=

?

?

?

+

?

?

?

证明: 0

x

z

y,

y

z

x

F=

??

?

?

?

?

+

+两边分别对x和y求偏导数，

y

z

x

1

1

F

y

1

z

y

z

y

1

F

,0

x

1

z

x

z

x

1

F

x

z

y

1

1

F

2

2

1

2

2

1

=

??

?

?

?

?

?

?

+

'

+

??

?

?

?

?

-

?

?

'

=

?

?

?

?

?

-

?

?

'

+

??

?

?

?

?

?

?

+

'

从而有，x

F y F F F y z y z ,x F y F F x 1z F x z 21212

21122'+''-'?=??'+''-??'=??，

故有 ()xy z x

F y F x F y F xy z x F y F F F y z y x F y F F x 1z F x y

z y x z x 212121212

21122-='+'???? ??'+'-=

'+''-'??+'+''-??'?=??+?? 即，问题得证. 五、

设()x f 是偶函数,在0x =的某个邻域中有连续的二阶导数,()()20f ,10f =''=, 试证明无穷级数∑∞

=????

??-??? ?

?1n 1n 1f 绝对收敛.

证明:由题意,可写出()x f 的在0x =处的Taylor 展开式

()()()()()

2222

x o x 1x o x !

20f 0f x f ++=+''+

= 从而有??

?

??+=-??? ??22

n 1o n 11n 1f ，故， 2

222222n 2n 1n 1n 1o n 1n 1o n 1=+

??+

=1n 2n

2为收敛的， 由比较判别法知，级数∑∞

=???? ??-??? ?

?1n 1n 1f 为绝对收敛的，问题得证.

六、

设曲线()()???==t y y t x x 由方程组()???=-+=-++2

y 2x te 1t 12t y x y

确定.求该曲线在0t =处的切线方程和法平面方程.（注：原题为法线方程，个人觉得 曲线不可能有法线，只能有法平面，平面才能有法线）

解:

由题意得：0y ,1x ,2y 2x 1

y x 0t ==???=-=+=有，时，当，()???-+=--++=2-y 2x te F 1t 12t y x F y

21 ()()()()()(),

3e 2t -21te 1t ,y D F ,F D ,-31te 121y ,x D F ,F D ,

32

1e 2t 2x ,t D F ,F D 0

t y y

0t 210

t y

0t 210

t y 0t 21=-==-==-=

======

故，有切线方程

3

y

31x 3-t =-=，法平面()03y 1-x 33t =++-， 也即 切线方程 y 1x t -=-=，法平面1y x t =++-

七、

求幂级数()()∑∞

=++-0n n

2n x 1n n 1的收敛域,并求该级数的和.

解: 收敛半径()()

11

n n 1lim 1

R n 2n

n =++-=

∞

→,

当1x =时,级数变为

()()

∑∞

=++-0

n 2

n

1n n

1, 显然为发散的.同样级数在1x -=处也发散.

从而,收敛域为()1,1-. 当()1,1x -∈时，有 ()()()

()()()∑∑∑∑++=++-=∞

=n

n n 20

n n 2

n

x -x -n x -n x 1n n

1x f

对第一部分，

()()()()()()()()()()()'??? ??='??

? ??+=??? ??+=??? ??==∑∑∑∑∑∞

=∞=+∞=∞=-∞

=1n n

0n 1n 0n n 21n 1n 20n n 21x -n x -x -1n x -x -1n x -x -n x -x n x f

第二部分，

()()

()()()()()()()()()20n 1n 0n n 1n 1n 0

n n

2x 1x x 1x -x -x -x -x -1n x -x -n x -x -n x f +=

'

??

?

??+='

?

?

?

??=??? ??+=??? ??==∑∑∑∑∞=+∞=∞=-∞

=

故()()()()()321x 11x x x 1x x -x f +-='???

? ??+=， 同样，对第三部分，()x

1x

x f 3+-=，

从而有()

()

()()()

3

3323222

3

x 1x

x x 1x 2x x x x x x x 1x x 1x

x 11x x +--=+---++-=+-++

+-=

原式 八、

求第二曲面积分: ??+-S zdxdy ydxdz xdydz ,S 为椭球面1c

z b y a x 22

2222=++的上半部分,其定向为下侧.

解：不妨添加 交线所围的部分在0z 1c

z b y a x 22

2222==++,方向取向上,记Q ，所围空间记体积为V,故有

()abc 32

-0abc 32zdxdy ydxdz xdydz dxdydz

111zdxdy ydxdz xdydz zdxdy ydxdz xdydz Q V

S S

ππ=+-=+-++--=+--=+-???????

??'

,

其中S '为取外法线方向为正的曲面,

九、 (1) 设0a 0>, 证明积分 ()

?∞

+0

222

a

x

dx

关于

0a a ≥一致收敛;

证明：

()(

)

()()()()()()()ε

δπ

ε

δεπ

ε

δεπ

ππ

πεπθθθπθθπ

<-<-=

>?=

<-≤-???? ??+++=

-

=->?-=?=???

???∈=+=??

∞

21214

04

02140214232123141

4

1

2

4214204

240

2

22a f a f a a a ,0a a a a a a a 1a a 1a a 1a 1

44a 4a a f a f ,0a f ,4a d cos cos 1a 1a f 20,, tg a x ,,a x dx

a f 有时，

，使得，当存在即可满足，对只需取要有一致收敛，故，对要从而，则，且记

也即()

?∞

+0

222

a

x

dx

关于

0a a ≥一致收敛

(2) 0a >,计算积分 ?

∞

+022a x dx

和 ()

?∞+032

2a x dx

解：

()

6

62

6

2046202660

3

2

2

220220222

2216a 16a 1d 8

1

4cos2cos4a 1d cos a 1cos d cos a 1a x

dx

2a d a 1cos d cos 11a 1a x dx ,20,, tg a x ππθ

θθθθθθθπ

θθθθπθθπ

πππ

π=

?=

+-===+==?=

+??

?

???∈=?

??????

∞

∞

则有，

令

十、

设 ()x f 在[)∞,0上有连续的二阶导数, ()()B x f ,A x f ≤''≤. 试证明 ()AB 2x f ≤'.

证明：利用到了一元二次函数的判别式来做的

[0,)

22()lim '()0'()'()max {|'()|}||,

(1)||0b Taylor "()||

2|||()()||'()()()|||||()22

||

2||(2

x x f x f x f x f b f x C A f B A f x f b f b x b x b C x b x b B A x b ξ→∞

∈+∞∴===≠≥-=-+-≥---?+

-首先由于有界，。

又由于二阶可导，所以一致连续。换句话说，有界

不妨设当的时候，显然不趋于无穷大。考虑展开的情形：22)||||0[0,)4||0

(2)||0()()C x b x C AB A f x C C --≥∈+∞??=-≤==，在时候恒成立当的时候,为常数综上所述，知命题成立

十一、 设 ()0x f ≥在()+∞∞-,上一致收敛，

()?+∞

∞

-dx x f 收敛。试证明()0x f lim x =∞

→.

证明：仍然用定义来证明：利用反证法

()()x 00000

000N f x 0

lim f x 0>0,0,||,()()0,[,],()2

()(),(*)

()lim[()()]0,

0,,()G

N

N

G x G f x f x x x x f x f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx N f x dx εεεδδδδεε→∞

+∞

-∞

+∞

-∞

+∞-+-∞

→∞

+≥=??>?>>?>?∈-+>

+>+=?>???

?

??

G

反证法，如果的结论不成立

那么，根据定义，一致连续，所以极限存在，换句话说就是

0(),(**)

,(**)(*)N N

f x dx G N εεδε+∞--∞

+<=>?

?

取，和矛盾。从而命题得证

十二、 设 ()x f 在[]π,0上有连续二阶导数,()()0f 0f ==π.

() ,2,1n ,

nxdx sin x f 2

a 0

n ==

?

π

π,试证明 ∑∞

=1

n 2n 2a n 收敛.

证明：

因为f(x)在区间[],ππ-上有连续的二阶导数，()x f ''在[],ππ-上连续，故存在0,L >使得

()L x f ≤

()()()()()()()2

20

20

20

00

22sin 2sin 2cos 2cos 0cos 2cos 2

sin 2

n

L

n L dx nx x f n nxdx x f n nxdx x f n x df n nx n nx x f n nx d x f nxdx x f a n =?≤''≤

''=

'=?

?????---=-==?

?

?

??

?πππ

π

π

π

πππ

π

π

π

ππ

π

故有222

22

2

2

42n L n L n a n n

=???

??≤

从而有∑∞

=1

n 2n 2

a n

收敛

运筹学模拟题及答案新

华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期期末考试 《 运筹学 》试卷（模拟题） 教学中心： 专业层次： 学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 2. 考前请将以上各项信息填写清楚； 3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 1、关于线性规划模型的可行解区域，叙述正确的为 （ C ） A ．可行解区域必有界 B ．可行解区域必然包括原点 C ．可行解区域必是凸的 D ．可行解区域内必有无穷多个点 2、如图，图2是图１的（C ） ａ，支撑树，但不是最小支撑树． ｂ，支撑子图，但不是支撑树． ｃ，支撑树，也是最小支撑树． ｄ，是支撑树，不是支撑子图． v 66 v 图１ 图2 3、如果某两个点之间有两条链的话，图G （ B ） A.是一个树 B.就含有圈 C.全是孤立点

D.以上都不对 4、次为0的点，称为 （ B ） A.悬挂点 B.孤立点 C.奇点 D.偶点 5、田忌赛马中齐宣王的赢得矩阵为Ａ，不正确的表述是 （ C ） 311111131111113111111311111131111113A -????-????-=??-????-??-?? A. 齐宣王的最大赢得函数值为３. B. 田忌的最大赢得函数值为１． C. 此对策有鞍点． D. 此对策无鞍点． 二、判断题（本大题20分，每小题4分） 1、任何形式线性规划问题，均可变换为标准形式。 （√ ） 2、线性规划问题标准型型如 （√ ） 3、次为1的点为悬挂点． （√ ） 4、含有有向边的称为有向图。 （× ） 5、在矩阵对策中局中人都采取最优纯策略才是理智的行动. （√ ） 三、解答题（计算或者证明题：本大题50分，每小题10分） 1、用图解法解线性规划问题 12 121212 max 43326 ..318,0z x x x x s t x x x x =+-+≤?? -+≥??≥? 2、用单纯形法求解123 123123123max 223215 1 5203,,0 Z x x x x x x x x x x x x =++-+≤???++≤??≥??

华南理工大学研究生录取分数线

华南理工大学2012年硕士研究生复试基本分数线 来源：考试大 2012年3月8日【考试大：中国教育考试第一门户】 华南理工大学2012年硕士研究生最低复试分数线 (一)参加全国统考及联考的考生 类型报考学科门类（专业）政治外语业务一业务二总分 学术型01哲学50 45 90 90 320 02经济学55 55 90 90 350 03法学（不含马克思主义理论）50 50 90 90 335 0305马克思主义理论50 45 90 90 320 04教育学（不含体育学）60 60 180 —315 0403体育学50 45 200 315 05文学60 60 90 90 355 07理学50 50 85 85 315 08工学50 50 85 85 330 12管理学55 55 90 90 350 13艺术学40 30 85 85 295 专业学位0251金融硕士55 55 90 90 350 0351法律硕士50 50 80 80 315 0551艺术硕士40 30 85 85 295 0552翻译硕士60 60 90 90 355 0851建筑学硕士50 50 90 90 330 0852工程硕士（不含软件工程）50 50 85 85 330 085212软件工程采用教育部一区工程硕士线 0953风景园林硕士50 50 90 90 330 1253会计硕士—50 105 —190 1251工商管理硕士 1252公共管理硕士 1256工程管理硕士 —50 105 —178 (二)参加全国统考、面向行业委托培养的考生 030105民商法学(知识产权方向)：总分310，单科不限。 (三)参加单独考试的考生 08工学：总分290，单科不限; 12管理学：总分300，单科不限; (四)强军计划考生：总分240，单科不限。 (五)参加全国统考，满足以下条件之一，一门单科成绩低于所在类型要求5分以内者可参加复试： 1.数学一、二、三成绩在135分以上; 2.我校自命题专业科目成绩在135分以上，且在该科目排名前10%(或排名第一); 3.报考07理学、08工学，总分370分以上且业务课一、业务课二均在120分以上。 (六)参加全国统考，报考0301法学专业，成绩满足法律硕士(法学)要求，报考07理学、08工学专业，成绩满足软件硕士要求，可申请参加相关专业学位复试。

《运筹学》模拟试题及答案PDF.pdf

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是

华南理工大学研究生管理规定

华南理工大学研究生管理规定

华南理工大学研究生管理规定 第一章总则 第一条为维护华南理工大学（以下简称学校）正常的教育教学秩序和生活秩序，保障研究生身心健康，促进研究生德、智、体、美全面发展，依据《中华人民共和国高等教育法》和《普通高等学校学生管理规定》，结合学校实际情况，制定本规定。 第二条学校研究生应当努力学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，确立在中国共产党领导下走中国特色社会主义道路、实现中华民族伟大复兴的共同理想和坚定信念；应当树立爱国主义思想，具有团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的精神；应当遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守学校管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯；应当刻苦学习，勇于探索，积极实践，努力掌握现代科学文化知识和专业技能；应当积极锻炼身体，具有健康体魄。 第二章研究生的权利与义务 第三条研究生在校期间依法享有下列权利： （一）参加学校教育教学计划安排的各项活动，使用学校提供的教育教学资源； （二）参加社会服务、“三助”（助教、助研、助管）工作，在校内组织、参加学生团体及文娱体育等活动； （三）在学校规定的范围内，申请奖学金、助学金及助学贷款；

（四）在思想品德、学业成绩等方面获得公正评价，完成学校规定学业后获得相应的学历证书、学位证书； （五）对学校给予的处分或者处理有异议，向学校、教育行政部门提出申诉；对学校、教职员工侵犯其人身权、财产权等合法权益，提出申诉或者依法提起诉讼； （六）法律、法规规定的其它权利。 第四条研究生在校期间依法履行下列义务： （一）遵守宪法、法律、法规； （二）遵守学校管理制度； （三）努力学习，完成规定学业； （四）按规定缴纳学费及有关费用，履行获得助学贷款及助学金的相应义务； （五）遵守研究生行为规范，尊敬师长，养成良好的思想品德和行为习惯； （六）法律、法规规定的其它义务。 第三章学籍管理第一节入学与注册第五条新生必须持《华南理工大学研究生录取通知书》，按照所附的研究生新生报到须知的规定办理入学报到手续。 新生因故不能按时报到者，应事先书面（并附有关证明）向研究生院请假，经批准后方可缓期报到。请假时间不得超过两周。未请假或者请假逾期者，除因不可抗力等正当事由以外，视为放弃入学资格。

管理运筹学模拟试题及答案

四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ B ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ） A ．目标是线性的 B ．约束是线性的 C ．求目标最大值 D ．求目标最小值 E ．非线性 三、 计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分)

华南理工大学研究生奖学金制度

华南理工大学研究生奖学金制度

华南理工大学材料科学与工程学院 2013年研究生奖学金评定实施办法 奖学金类别奖学金等级参评对象备注 1.优秀奖学金（不颁发证书）一等奖学金：减免一 学年的全额学费并 奖励400元/月（在 读期间逐月发放）； 二等奖学金：减免一 学年的全额学费； 2011级、2012 级全日制学术 型硕士研究生 （委培、专业学 位、联合培养、 强军计划除外） 具体名额另发通知下达 2.全日制专业学位奖学金（不颁发证书）一等奖学金：减免一 学年的全额学费并 奖励400元/月（在 读期间逐月发放）； 二等奖学金：减免一 学年的全额学费；。 2012级全日制 工程硕士（不含 软件工程）、建 筑学硕士、风景 园林硕士 具体名额另发通知下达 3.捐赠奖学金具体类别及金额另行通知 补充说明：提前攻博（2+3）的2011级硕士生和提前攻博（1+4）的2012级硕士生因为已经享受博士生的奖助学金待遇，所以均不参加本年度的优秀奖学金评定。 二、研究生奖学金评定条件 本评定细则的制定，以激励研究生胸怀大志、努力进取、勤奋学习、刻苦钻研、德智体全面发展为主导，奖学金名额的分配按照“效率优先、兼顾公平”的原则。 （一）基本条件 1．遵守国家法律和学校规章制度； 2．有良好的学风，热爱集体，尊师爱校，团结同学，积极参加各项有益的集体活动； 3．努力学习，完成培养计划所规定的内容，成绩优良； 4．为非在职全日制在读硕士研究生，本人提出申请且导师同意参评； 5．有以下情况之一者不能参加奖学金的评定： （1）评奖学年度因违反校纪、校规而受到警告以上（含警告）处分或考试作弊 者、剽窃他人学术成果这； （2）评奖学年度课程考试有一门以上（含一门）不及格者； （3）在评优中，对弄虚作假者，一经查实，即实行“一票否决”；此外，对于通过弄虚作假而获取的奖学金，将被若如数追回； （4）未完成缴费注册手续者； （5）延期毕业者。

运筹学模拟题及答案

运筹学期末考试模拟试题及答案 一、单项选择题(每题3分,共27分) 1、 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数0j δ≤,但 在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( D ) A.有唯一的最优解 B.有无穷多最优解 C.为无界解 D.无可行解 2、对于线性规划 12 1231241234max 24..34 51 ,,,0 z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=??++=??≥? 如果取基1110B ?? = ??? ,则对于基B 的基解为( B ) A 、(0,0,4,1)T X = B 、(1,0,3,0)T X = C 、(4,0,0,3)T X =- D 、(23/8,3/8,0,0)T X =- 3、对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( C ) A.b 列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4、 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中,( D )就是错误的。 A.运输问题就是线性规划问题 B.基变量的个数就是数字格的个数 C.非基变量的个数有1mn n m --+个 D.每一格在运输图中均有一闭合回路 5、 关于线性规划的原问题与对偶问题,下列说法正确的就是( B ) A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解 C.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解

D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解 6.已知规范形式原问题(max 问题)的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ,松弛变 量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++,则对偶问题的最优解为( C ) A 、 12(,,...,)n λλλ B 、 12(,,...,)n λλλ--- C.12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D 、 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7、当线性规划的可行解集合非空时一定( D ) A 、包含原点 B 、有界 C.无界 D 、就是凸集 8、线性规划具有多重最优解就是指( B ) A 、目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B.最优表中存在非基变量的检验数为零。 C.可行解集合无界。 D.存在基变量等于零。 9.线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=??++=??≥?,则基可行解就是( D ) A 、(2,0,0,1) B 、(-1,1,2,4) C 、(2,2,-2,-4) D 、(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分,共15分) 1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通常 用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2、当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法就是 单纯形 法。 3、原问题的第1个约束方程就是“=”型,则对偶问题相应的变量就是 无约束 变量。 4、运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5、 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤, 及中至少有一个起作用,引入0-1变量,把它表示成一般线性约束条件为( )。

运筹学考试复习题及参考答案【新】

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《运筹学》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写 “F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断

2020年华南理工大学考研招生简章

根据教育部《华南理工大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体专业及拟招生人数将在初试成绩公布后另行公布。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段

运筹学模拟试题答案(2020年整理).doc

模拟试题一 一、单项选择题：(共7题，35分) 1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C） A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2～3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题：(共5题，25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题：(共3题，40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 （1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 （2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 （3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 （1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解变换到另一个基可行基，直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二

运筹学模拟试题一及答案

运筹学模拟试题一及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性

华南理工大学考研心得

考研心得分享1 考研的一段时光，大概是生命中最纯粹的一段时间了。年轻的你们热血沸腾奋斗不息，只为了心中的梦想。 朝阳总是为那些坚持理想而奋斗的人闪耀，月亮也总是为那些勤劳而拼搏的人照明。很高兴能和大家分享我的考研经验。在18考研中，我成功录取到西北大学。 从20__年开始，因为喜欢自己的专业，想学习到底，所以我就萌生了要考研的想法。但由于本科是一所普通院校——山西中医药大学，而且我们是第一届学生，没有学姐学长的意见，所以对要报考哪所高校没有任何的头绪。所幸辅导员给了我们不少建议，加上在网上对各个院校的了解并结合自己的实际情况，我最终选定了西北大学。 一、备考阶段： 我个人是生物技术专业，所以我的考研只需要考英语、政治和两门专业课，所以我的考研是从暑假开始准备的。我的两门专业课是比较可以的，英语政治属于中等水平。 最开始复习的是英语，2017年准备考研时候我报了新东方在线的考研全程班，跟着新东方在线的老师学习单词，跟着田静老师学习语法，跟着道长学习的作文，跟着唐迟、李旭老师学习阅读，在学习英语方面，我的基础并不好，所以先学习了《句句真研》等基础的书，还有道长的45大钻石句型也背了不少遍。到了8月份我开始做了英语真题，发现单词会了也不一定会做题，看着卷子上满满的错题，心态真的好崩溃，这个时候我才开始听了唐迟、李旭老师的阅读，发现做阅读也是很有技巧的，通过几份真题的练习才慢慢提高了做题水平。我坚持每三天背一篇大作文，这个背作文是从暑假开始的，因为经常是背过了一周就忘了，所以一定需要反复重复记忆。 在暑假期间我保持上午学英语，下午看专业课，晚上看政治的习惯。在政治方面，我建议从暑假就开始学习，政治不是说临考试时候背一背就会的，暑假期间我看完马原和毛概的视频，听新东方在线阮晔老师讲的马原，刷一遍课后真题，总结一下原理，马原算是基本过了一遍，听毛概的时候，需要听完背诵一下，毛

最新--运筹学期末考试试题及答案

楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级： 学号 一、单项选择题： 1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2. t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A ?????≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0 Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上 达到。 A ．顶点 B ．内点 C ．外点 D ．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A ．多余变量 B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那 么该线性规划问题最优解为（ C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A ．最优表中存在常数项为零 B ．最优表中非基变量检验数全部非零 C ．最优表中存在非基变量的检验数为零 D ．可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为

?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。 A ．(0, 0, 4, 3) B ． (3, 4, 0, 0) C ．(2, 0, 1, 0) D ． (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ D ） A 、小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解 必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的 （ D ）

管理运筹学模拟试题及答案

四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》 一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标 函数值等于（）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是（）。 Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一 定非负 Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量 一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） 多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （）。 Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。 A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．非负约束 y是（）。 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变 量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。 Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（）。 A．最小流B．最大流C．最小费用流D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（） Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约 束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量B．剩余变量C．非负变量D．非正变量E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A．画出可行域B．求出顶点坐标C．求最优目标值 D．选基本解E．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A．判断检验数是否都非负B．选最大检验数C．确定换出变量D．选最小检验数E．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量B．松弛变量 C. 负变量D．剩余变量E．稳态变量

运筹学模拟题及答案新演示教学

运筹学模拟题及答案 新

华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期期末考试 《 运筹学 》试卷（模拟题） 教学中心： 专业层次： 学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 2. 考前请将以上各项信息填写清楚； 3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、单项选择题（本大题30分，每小题6分） 1、关于线性规划模型的可行解区域，叙述正确的为 （ C ） A ．可行解区域必有界 B ．可行解区域必然包括原点 C ．可行解区域必是凸的 D ．可行解区域内必有无穷多个点 2、如图，图2是图１的（C ） ａ，支撑树，但不是最小支撑树． ｂ，支撑子图，但不是支撑树． ｃ，支撑树，也是最小支撑树． ｄ，是支撑树，不是支撑子图．

v 66 v 图１ 图2 3、如果某两个点之间有两条链的话，图G （ B ） A.是一个树 B.就含有圈 C.全是孤立点 D. 以上都不对 4、次为0的点，称为 （ B ） A.悬挂点 B.孤立点 C.奇点 D.偶点 5、田忌赛马中齐宣王的赢得矩阵为Ａ，不正确的表述是 （ C ） 311111131111113111111311111131111113A -????-????-=??-????-??-?? A. 齐宣王的最大赢得函数值为３. B. 田忌的最大赢得函数值为１． C. 此对策有鞍点． D. 此对策无鞍点． 二、判断题（本大题20分，每小题4分） 1、任何形式线性规划问题，均可变换为标准形式。 （ √ ）

100天教大家如何考上华南理工大学研究生

100天教大家如何考上华南理工大学研究生 - 100天教大家如何考上华南理工大学研究生 华南理工大学初试题目一般比较简单，所以不管各位本科期间学习怎么样都有机会在10月份才开始准备考研，然后考上华工。 第一，历年考题搜集。华工近几年专业课初试题一般都会挂到研究生招生网上，都可以下载，各位就不需要花什么时间去搜集了，历年公共课的真题网上也容易找到。真题很重要，务必多练习。 第二，考研报班。政治最好报个班，其实大部分考研班实力都差不多，文登、海天、**等都行，英语报不报无所谓，英语主要考的是还是慢慢积累，数学，本人没有考数学就不枉下结论了。 第三，政治复习。实话说本人到考研结束时，都还没有完整看过一遍政治。报政治考研班，最重要的是要他们关于政治的“总结”，其实就是一本“冲刺班讲义”，书不厚，在那本书上基本上就涵盖了所有考点，各位只要认真的熟悉那里的知识点就是了，要考高分的话，能被还是背些。练习习题，去书店买本习题集，答案要详细的，自己可以随机找些题做，不用太多。参考书-----教育部的大纲解析（一般8、9月出）。考研最后阶段可以买些模拟题做，以便找找感觉，“任四”、“肖四”都还行。政治考个60分很容易，要更多，就加油！ 第四，英语。本人英语一直不怎么样，至今6级还未过，不过我最总还是拿了55分，算是达线了。英语最重要的就是单词了，多背些单词总是有好处的，要不看阅读理解就难懂，单词要天天看看，不然很容易忘记的。考研阅读理解占的比分很大，各位要多多练习。英语毕竟是一门语言，多读更容易出感觉。 第五，专业课。华工专业课题目比较简单，题型也比较固定。书本要仔细看，完了要有个基本的知识框架，专业课重在总结。历年真题至少要做5遍（专业课经常考往年题），每一遍都要有个总结，不然就是为做题而做题了。 第六，初试过了就一切OK了，要是报考化工学院的话复试前不妨去找下导师，见面时最好带上个人简历，以便导师更好的了解你。复试笔试也比较简单，一般分数都会比你想象中的要高，不过进考场前还是要好好地看看书的。面试，老师一般都比较和蔼，大家进去就不要紧张了，专业知识面试的题目一般都是些基础的知识(化工学院)，面试英语时（化工学院）一般都是3种题型，老师读2句英语对话，你翻译成中文; 老师读2句中文句子，你翻译成英文，其中一句涉及专业英语; 最后是一个topic，比较简单。面试中还会有一个关于个人综合素质的问题，今年的是“温家宝在两会期间说的一段话。。。。。是关于高等教育体制改革的话题，然后谈谈你的看法”。总之复试是容易上排名的，复试一般占50%，复试总分100分，即复试一分就相当于初试5分！ 本人2009年10月份开始准备考研，最后终于考上了华南理工。请各位相信只要你认真付出100天上华工其实不难。

管理运筹学模拟试题B答案

管理运筹学模拟考试题三 姓名 学号 班级 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、用图解法求解下列线性规划问题 ?????? ?≥≤≤≤++=0 x ,x 3 x 122x +3x 6 x 2x ..2max 211212121t s x x Z 2、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、 3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。 1）试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润。 解：设生产甲乙丙产品的数量分别为x1,x2,x3 maxZ=2x1+3x2+5x3 s.t.2x1+3x2+x3<=12 3x1+x2+5x3<=15 x1，x2,x3>=0 解得X=0,Y=3,Z=2的时候利润最大为19 2）若由于原材料涨价，使得产品丙的单位利润比原来减少了2元，问原来的最优生产计划变否？若不变，说明为什么；若变，请求出新的最优生产计划和最优利润。 解：Max 2X+Y+5Z ST 2X+3Y+Z<=12 3X+Y+5Z<=15 X,Y,Z>=0,整数 END 解得X=0,Y=0,Z=3的时候利润最大为15 当X=0,Y=3,Z=2的松弛变量工时为12-3*3-2=1 材料为15-3-2*5=2 3）在保持现行最优基不变的情况下，若要增加一种资源量，应首先考虑增加哪种资源？为什么？单位资源增量所支付的费用是多少才合算？为什么？ 解： 3 3 6

增加3个单位的原材料可以创造5个单位的利润生产丙1件 增加5个单位的工时可以创造6个单位的利润生产乙2件 假设原材料的成本是X1，工时的成本是X2 当5-3X1>=6-5X2的时候增加原材料合算，反之增加工时合算 3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）： 单位运价销地 B1B2B3供应量（吨）产地 A1 3 7 2 18 A2 5 8 10 12 A39 4 5 15 需求量（吨）16 12 17 求：使总运费最小的调运方案和最小运费。

第五版运筹学基础与应用-大题模拟试题及答案

计算题一一 1. 下列线性规划问题化为标准型。 （10分） mi nZ x-|+5x 2-2x 3 min Z 4为 2x 2+3x 3 4x ,+5x 2 6X 3=7 8% 9x 2 10x 3 11 12% 13x 2 14 X 1 0,X 2 无约束，X 3 B1 B2 B3 B4 产量 A1 10 6 7 12 4 16 10 & 9 9 A3 5 4 10 10 4 销S 5 2 4 6 i （i 1,2,3）的投资额为x 时，其收益分别为 g 1（x 1） 4禺4区） g （x 3） 2x3 ，问应如何分配投资数额才能使总收益最大？ （15分） 5.求图中所示网络中的最短路。 （15分） 计算题二 X 1 X 2 X 3 6 2x 1 X 2 3x 3 5 X 1 X 2 10 X 1 0,X 2 0,X 3符号不 限 满足 〈 2. 写出下列问题的对偶问题 （10分） 9x 2,

5.某项工程有三个设计方案。 据现有条件，这些方案不能按期完成的概率分别为 0.5,0.7,0.9, 1某工厂拥有 A,B,C 三种类型的设备，生产甲、乙两种产品，每件产品在生产中需要使用 的机时数， （2）利用单纯形法求最优解；（15分） 2、用对偶理论判断下面缰性规划是否存在最优解：〔10分）屮 maxz = 2孔 +2x 3 * 满足： J 対+ 2皿叫 3. 判断下表中的启案能否作为恚上作业法求解运输间题的初始启宪，说朋理由.ho 分 n 4.如图所示的单行线交通网，每个弧旁边的数字表示这条单行线的长度。现在有一个人要 从V l 出发，经过这个交通网到达 V8，要寻求使总路程最短的线路。 （15分） ■.■'2 1

历年华南理工大学各专业考研进入复试分数线的情况

历年华南理工大学各专业考研分数线 ——华南理工大学考研需要多少分才能上2019考研在即，许多考生在决定报考华南理工大学时，总在烦恼需要考多少分才能够进入该专业的复试环节？每年又有多少人进入华南理工大学的复试？华工近几年的分数是升了还是有所下降？致远华工考研网将为即将参加2019华南理工大学考研的各位同学，整理华南理工大学考研各学院各专业往年进入复试的人数及最低分数线，希望考生能够根据往年数据。欲知更多华南理工大学考研详情，请点击进入华工考研真题答案。 历年华南理工大学各专业考研分数线全文完整内容请打开链接查看： https://www.wendangku.net/doc/477794065.html,/news/details.aspx?id=5702 2018年华南理工大学考研复试分数线 2017年华南理工大学考研复试分数线 2016年华南理工大学考研复试分数线 2015年华南理工大学考研复试分数线 2014年华南理工大学考研复试分数线 历年华南理工大学考研分数线请登入致远华工考研网查看，以下是2018年华南理工各学院专业进入复试最低分数与复试人数： 2018年华南理工大学化学与化工学院硕士生复试分数线 一、化学一级学科（070301无机化学、070302分析化学、070303有机化学、070304物理化学） 总分360，单科执行学校线；

本一级学科剩余计划数33人，上线人数55人； 二、化学工程与技术一级学科（081701化学工程、081702化学工艺、081703生物化工、081704应用化学、081705工业催化、0817Z1能源化学工程） 总分310，单科执行学校线； 本一级学科剩余计划数67人，上线人数92人； 三、全日制专业学位硕士（085216化学工程） 总分330，单科执行学校线； 本专业剩余计划数81人，上线人数113人。 2018华工社会工作研究中心复试分数线 1.社会工作（专业学位）分为全日制和非全日制，总分和单科均执行学校线。 2.社会工作（全日制）剩余计划数31名（包含基地计划2人，基地计划录取者必须到基地实习）。拟参加复试人数64人，复试比例1:2.06。 3.社会工作（非全日制）剩余计划数30名。拟参加复试人数44人，复试比例为1:1.47。 4.上述招生计划数均不含少干计划和士兵计划。 2018华工工商管理学院MBA中心复试分数线根据我校2018年硕士研究生入学考试考生成绩、招生计划安排和各学科基本要求，经学校和学院招生工作领导小组讨论决定，工商管理学院MBA教育中心对入围复试的考生初试成绩要求如下：