1.2有关三角函数的计算同步练习1

1.2 有关三角函数的计算同步练习

◆基础训练

1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；?④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．用计算器求值（精确到0.0001）：

sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．

3．填空：

sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；

cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；

sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．

4．比较大小：

sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；

tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，则斜边上的中线长为_______．

6．计算：

（1）sin45°+3tan30°+4cos30°；（2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°．

◆提高训练

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值．

9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B?间的距离，在垂直AB的方向AC 上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B?两棵树之间的距离（精确到1米）．

10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（?精确到0.1千米）．

◆拓展训练

11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=，角α的一边为

OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．

12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．

（1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比．

答案:

1．B 2．0.8979，0.9642，0.3492 3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα

4．<，>，<，= 5

6．（1（2）3 4

7．sinA=202120212021 ,cos,tan;sin,cos,tan 292921292920

A A

B B B

=====???

8．sinA=3

5

，cosA=

4

5

，tanA=

3

4

9．119米10．56.3千米

11．1

2

12．（1）4 （2）

1

4

人教版 九下册《锐角三角函数》单元测试及答案

人教版 九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【3】 一、填空题：（30分） 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。 2、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sinA ＝ 。 3、已知tan α＝ 12 5，α是锐角，则sin α＝ 。 4、cos 2(50°＋α)＋co s 2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ ； 5、如图1，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）． （1） （2） （3） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为36cm ，则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。 8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC 中，∠ACB＝90°，cosA=3 3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB 是 _米。 二、选择题：（30分） 11、sin 2θ＋sin 2(90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.2sin 2θ x O A y B

28.1.4 利用计算器求三角函数值-

28．1．4 利用计算器求三角函数值 第4课时 复习引入 教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值． 探究新知 （一）已知角度求函数值 教师讲解：例如求sin18°，利用计算器的并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994． 又如求tan30°36′，?利用键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351． 利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同． 因为30°36′=30.6°，所以也可以利用30.6，?同样得到答案0.591398351． （二）已知函数值，求锐角 教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）． 还可以利用A=30°07′08．97″（如果锐角A?精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）． 使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角． 教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，?然后教

师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的． 随堂练习 课本第84页练习第1、2题． 课时总结 90°的锐角用 ?对于余弦与正切也有相类似的求法． 教后反思 _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 第4课时作业设计 课本练习 做课本第85页习题 28．1复习巩固第4题，第5题． 双基与中考 （本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量） 一、选择题． 1．如图1，Rt △ ABC 中，∠C=90°，D 为BC 上一点，∠DAC=30°，BD=2， AC?的长是（ ）． A ．．3 D ．3 2 C A D B A (1) (2) (3)

(完整)初中三角函数专项练习题

初中三角函数基础检测题 （一）精心选一选（共３６分） 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 2、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=54 ，则 AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且 sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-32，-12） D ．（-12，-3 2） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 图1 45? 30? B A D C

人教A版必修4 任意角三角函数同步练习及答案

高一三角函数同步练习3（任意角三角函数） 一．选择题 1、已知角α的终边过点P （－1,2）,cos α的值为 （ ） A ．－ 55 B ．－ 5 C ．552 D ．2 5 2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A ．sin α B ．cos α C ．tan α D ．cot α 3、已知角α的终边过点P （4a ,－3a ）（a <0）,则2sin α＋cos α的值是 （ ） A ．25 B ．－2 5 C ．0 D ．与a 的取值有关 4、??? ??-???? ??- 341 cos 647tan ππ的值为 （ ） A ．21 B ．21- C ．23 D ．6 3 5、若θ是第三象限角，且02cos <θ，则2 θ 是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 6、已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二．填空题 1、已知sin αtan α≥0，则α的取值集合为 ． 2、角α的终边上有一点P （m ，5），且)0(,13 cos ≠=m m α，则sin α+cos α=______． 3、已知角θ的终边在直线y = 3 3 x 上，则sin θ= ；θtan = ． 三．解答题 利用三角函数线，写出满足下列条件的角x 的集合． ⑴ sin x ≥2 2；⑵ cos x ≤ 1 2 ；⑶ tan x ≥－1 ；（4）21sin ->x 且21cos >x

参考答案 一． 选择题 ABAA BBAB 二．填空题 1、? ?? ???∈+<<+-Z k k k ,2222|ππαππα； 2、12=m 时，1317cos sin =+αα；12-=m 时，13 7 cos sin -=+αα． 3、21sin ±=θ；3 3 tan =θ． 4、4 745πθπ<<． 三．解答题 1、2243sin =π；2 2 43cos - =π；143tan -=π． 2、（1）取)15,8(1P ，则17=r ，28 15 817log tan sec log 2 2-=-=-αα； （2）取)15,8(2--P ，则17=r ，2815 817log tan sec log 22=--=-αα． 3、（1）∵3,4-==y x ，∴5=r ，于是：5 254532cos sin 2-=+-? =+αα． （2）∵a y a x 3,4-==，∴a r 5=，于是： 当0>a 时，52 54532cos sin 2-=+-? =+αα 当0

锐角三角函数同步练习进步及其规范标准答案

锐角三角函数（一） 一、课前预习 (5分钟训练) 1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB 上有一点B′，B′C′、BC 是边AC 上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________. 2.在Rt △ABC 中，如果边长都扩大5倍，则锐角A 的正弦值、余弦值和正切值 ( ) A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定 3.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA= 53 ，则sinB 等于( ) A.52 B.53 C.54 D.4 3 二、课中强化(10分钟训练) 1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,已知tanB= 2 5 ，则cosA 等于( ) A. 25 B.35 C.552 D.3 2 2.如果α是锐角,且sinα= 5 4 ,那么cos(90°-α)的值为( ) A.54 B.4 3 C.53 D.51 3.在△ABC 中，∠C ＝90°，AC=2，AB=5，则cosB 的值为( ) A. 210 B.510 C.515 D.5 15 3 4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA= 13 5 ,BC=15,则AC=______________. 5.如图28-1-1-2,△ABC 中，AB ＝AC ＝6，BC ＝4，求sinB 的值. 图28-1-1-2 图28-1-1-1

三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图28-1-1-3,已知菱形A BCD ，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan 2 A 等于( ) A. 53 B.54 C.343 D.34 5 图28-1-1-3 图28-1-1-4 2.如果sin 2α+cos 230°=1,那么锐角α的度数是( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是________________. 4.在Rt △ABC 中，斜边AB=22,且tanA+tanB= 2 2 ，则Rt △ABC 的面积是___________. 5.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,且a=3,c=5,求∠A 、∠B 的三角函数值. 6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,且b=6,tanA=1,求c. 7.如图28-1-1-5，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA=5 3 ，D 为AC 上一点，∠BDC ＝45°，DC ＝6 cm ，求AB 、AD 的长. 图28-1-1-5

初中三角函数计算题100道

（1）sin 2 60°＋cos 2 60 (2)o o 45 sin 45cos -tan450 （3）cos45°－sin30° （4）sin 2300+cos 2300 (5)tan45°－sin30°·cos60° (6) 0 20 230 tan 45cos (7)2sin300－cos450 (6)sin600cos600 (8)2sin30°+3cos60°-4tan45° (9)cos30°sin45°+sin30°cos45° (10)0 0045 tan 260tan 1 60sin -- (11)3cos30°+2sin45° （12）2sin300+3sin600－4tan450 （13）tan300sin450+tan600cos450 （14）00045tan 260tan 1 30sin --

(15) _______60cot 45tan _______,60cos 30sin 0 000=+=+； （16）? -?+?+?-?30sin 30cos 30tan 41 45sin 60cos 22=________________ （17）0 00 045 tan 30tan 145tan 30tan ?-+ )60sin 45(cos 30sin 60 cos 2330cos 45sin 0 000 00---+ （19）sin 230°+cos 245°+2sin60°·tan45°； （20）22cos 30cos 60tan 60tan 30?+? ??? + sin45° （21） （22） （24）

（25）（26）（27）（28）（29）（30）（31）（32）（33）（34）

三角函数同步练习

三角函数同步练习 第I 卷（选择题） 1.要得到函数y=sin2x 的图象，只需将函数y=sin （2x ﹣）的图象（ ） A ．向右平移个单位长度 B ．向左平移个单位长度 C ．向右平移 个单位长度 D ．向左平移 个单位长度 2.sin cos y x a x =+中有一条对称轴是5 3 x π= ，则 ()sin cos g x a x x =+最大值为（ ） A. 333 B.233 C.33 2 D.232 3.函数()cos f x x =的一个单调递增区间是（ ） （A ）(0)2 π , （B ）(,)22 ππ- （C ）(0)-π， （D ）(0,)π 4.函数)2 (cos 2π +=x y 的单调增区间是（ ） （A ）π(π, π)2k k + k ∈Z （B ）π (π, ππ)2 k k ++ k ∈Z （C ）(2π, π2π)k k +k ∈Z （D ）(2ππ, 2π2π)k k ++k ∈Z 5.函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x 的图象，则只要将f （x ）的图象（ ） A ．向左平移个单位长度 B ．向右平移个单位长度 C ．向左平移 个单位长度 D ．向右平移 个单位长度 6.为了得到函数y=sin （2x ﹣）的图象，可以将函数y=sin2x 的图象（ ） A ．向右平移个单位长度 B ．向左平移个单位长度 C ．向左平移 个单位长度 D ．向右平移 个单位长度 7.角θ的终边过点P （﹣1，2），则sinθ=（ ）

A ． B ． C ．﹣ D ．﹣ 8.已知 2 π ＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos （α﹣π）等于（ ） A ． 32 B ．46 C ．322 D ．6 23 9.函数f （x ）=sin （2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f （x ） 在[0，]上的最小值为（ ） A ．﹣ B ．﹣ C ． D ． 10.在直径为4cm 的圆中，36°的圆心角所对的弧长是（ ） A ． cm B ． cm C ． cm D ． cm 11.化简sin600°的值是（ ） A ．0.5 B ．﹣0.5 C ． D ． 12.已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ） A ．f （x ）= 43sin （23x+6π） B ．f （x ）=54sin （54x+51 ） C ．f （x ）=54sin （65x+6π） D ．f （x ）=54sin （32x ﹣5 1 ）

三角函数全章配套同步习题

锐角三角函数 【巩固练习】 一、选择题 1. （2016?乐山）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是（ ） A ．2 B ． C ． D ． 3. 已知锐角α满足sin25°＝cos α，则α＝( ) A ．25° B ．55° C ．65° D ．75° 4．如图所示，直径为10的⊙A 经过点C(0，5)和点O(0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为 ( ) A ． 12 B ．34 C D ．45 第4题 第5题 5．如图，在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是( ) A ．7 D ．14 6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A 的正弦值( ) A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．扩大4倍 D ．不变

7．如图所示是教学用具直角三角板，边AC ＝30cm ，∠C ＝90°，tan ∠BAC ＝ 3 ，则边BC 的长为( ) A ．cm B ．．． 第7题 第8题 8. 如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AC BC ＝2，则sin ∠ACD 的值为( ) A ． 23 二、填空题 9．（2016?临夏州）如图，点A （3，t ）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，tan α= ，则t 的值是 ． 10. 用不等号连接下面的式子． (1)cos50°________cos20° (2)tan18°________tan21° 11．在△ABC 中，若2 sin cos 0A B ?=???? ，∠A 、∠B 都是锐角，则∠C 的度数为 . 12．如图所示，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA ＝________． 13．已知：正方形ABCD 的边长为2，点P 是直线CD 上一点，若DP ＝1，则tan ∠BPC 的值是________． 第12题 第15题 14．如果方程2 430x x -+=的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 的最小角为A ，那么tanA 的值为 ________．

中考数学-利用计算器求三角函数值

中考数学 利用计算器求三角函数值 复习引入 教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值． 探究新知 （一）已知角度求函数值 教师讲解：例如求sin18°，利用计算器的18，得到结果sin18°=0.309016994． 又如求tan30°36′，?利用键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同． 因为30°36′=30.6°，所以也可以利用30.6，?同样得到答案0.591398351． （二）已知函数值，求锐角 教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A 精确到1°，则结果为30°）． 还可以利用A=30°07′08．97″（如果锐角A?精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）． 使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．

教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，?然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的． 随堂练习 课本第84页练习第1、2题． 课时总结 已知角度求正弦值用90°的锐角用 ?对于余弦与正切也有相类似的求法． 教后反思 _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 第4课时作业设计 课本练习 做课本第85页习题28．1复习巩固第4题，第5题． 双基与中考 （本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量） 一、选择题． 1．如图1，Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为BC 上一点，∠DAC=30°，BD=2，则AC?的长是（ ）． A B ． C ．3 D ．3 2

中考数学初中三角函数计算题目

中考数学初中三角函数计算题 (3) COS 45 ° — sin30 2 0 2 0 (4) Sin 30 +COS 30 (5) tan45 ° — sin30 ° ? COS 60 (7)2s in300— COS 450 (6)S in 60°cos600 (1) sin 2 60°+ COS 260 (2) COS45 sin45O -tan45 (9)COS 30 ° sin45 +sin30 ° COS 45 (10) sin60° -1 tan60° -2tan 450 (11) . 3 COS 30 ° + .2 sin45 (12) 2sin30 0+3S in60 0— 4tan45 COS 2 45° tan 2 300 (8)2sin30 ° +3COS 60 ° -4tan45

sin 300—1 (14)tan 60°-2tan 45° (15)sin3。 cos60_ -------- ，tan450560— --------------- 1 cos60 -sin245 tan2 30 cos30 -sin30 (16) 4 : tan 300 tan 45° 1-tan 300 tan 450 0 0 (18) cos300 -sin300(cos450 -sin 600) 3 -2cos600 (19) sin230 °cos245°+ ■-. 2 sin60 ° ? tan45 (20) cos2 30 cos tan 60 tan30 + sin45 (13) tan30 0sin45 °+tan60 °cos450 (17)

高三总复习同步练习(三角函数二)

高三复习数学同步练习 ——三角函数（二） 班级： 姓名： 总分： 命题人：邓少奎 一、选择题 1．设函数f (x )＝sin ? ???2x －π 2，x ∈R ，则f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为π2的奇函数 D ．最小正周期为π 2 的偶函数 2．(2011·天津高考)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)，x ∈R ，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f (x )的最小正周期为6π，且当x ＝π 2 时，f (x )取得最大值，则( ) A ．f (x )在区间[－2π，0]上是增函数 B ．f (x )在区间[－3π，－π]上是增函数 C ．f (x )在区间[3π，5π]上是减函数 D ．f (x )在区间[4π，6π]上是减函数 3．将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π 12 个单位，得到函数y ＝sin(2x ＋φ)????0<φ<π2的图象，则φ＝( ) A.π3 B.π4 C.π 6 D.π 12 4．已知函数f (x )＝sin ? ???ωx ＋π 3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( ) A ．关于直线x ＝π3对称 B ．关于点????π3，0对称 C ．关于直线x ＝－π 6对称 D ．关于点????π6，0对称 5．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数I ＝A sin(ωt ＋φ)(A >0，ω>0,0<φ<π 2)的图象如图所示，则 当t ＝1 100 秒时，电流强度是( ) A ．－5安 B ．5安 C ．53安 D ．10安 6．函数y ＝2sin x －1的定义域为( ) A.????π6，5π6 B.????2k π＋π6，2k π＋5π 6(k ∈Z) C.????2k π＋π6，2k π＋5π6(k ∈Z) D.????k π＋π6，k π＋5π 6(k ∈Z) 7．下列区间是函数y ＝2|cos x |的单调递减区间的是( ) A ．(0，π) B.????－π2，0 C.????3π2，2π D.? ???－π，－π2 8．如图所示，点P 是函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(x ∈R ，ω>0)的图象的最高点，M 、N 是图象与x 轴的 交点，若PM · PN ＝0，则ω＝( ) A ．8 B.π8 C.π 4 D ．4 二、填空题 9．定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期是π，且当x ∈[0，π 2]时， f (x )＝sin x ，则f ???? 5π3的值为________． 10．给出下列六种图象变换方法：(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1 2；(2)图 象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移π3个单位；(4)图象向左平移 π 3个单位；(5)图象向右平移2π3个单位；(6)图象向左平移2π 3 个单位． 请用上述变换中的两种变换，将函数y ＝sin x 的图象变换到函数y ＝sin ???? x 2＋π3的图象，那么这两种变换正确的标号是________(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)． 三、解答题 11．设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π<φ<0)，y ＝f (x )的图象的一条对称轴是直线x ＝π8. (1)求φ；(2)求函数y ＝f (x )的单调递增区间． 12．已知函数y ＝3sin ???? 12x －π4，(1)用五点法作出函数的图象； (2)说明此图象是由y ＝sin x 的图象经过怎么样的变化得到的； (3)求此函数的振幅、周期和初相；(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

初中三角函数专项练习题及答案

三角函数专题训练 1. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高. 2. 从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高. 3、如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为?30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为?60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 30 45 D A 30 450 A r E D B C

4、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈9 25 ，tan21.3°≈ 2 5， sin63.5°≈ 9 10，tan63.5° ≈2） 5、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到达B处， 然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海 里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin400.6428 o≈， cos400.7660 o≈，tan400.8391 o≈，3 1.732 ≈． 6.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏 东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向， 求此时灯塔B到C处的距离． A B C 东 C Q A P 北 40o 30o

三角函数同步练习题

A 2 厂6-2 2 3 2 A. B. C . D.- 3436 9.函数f ( x) =si n(2x+ 0) ( |0 | Vn)的图象向左平移个单位后关于原点对称, 上的最小值为()则函数f (x)在[0 ,] 三角函数同步练习 第I卷(选择题) 1?要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin (2x -)的图象( ) A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 2. y sin x a cosx中有一条对称轴是x 5 冲 -，则 3 g x asinx cosx最大值为( ) A 3 3 A. B.2品 C 3品 D.23 3 3 22 3.函数f (x)cosx的一个单调递增区间是( ) (A) (0 —) (B)(-I(C)(,0)(D) (0,) 2 2 2 4.函数y cos2(x -)的单调增区间是( ) n n (A) (k n — 2 k n k Z (B) (2k n k n n k Z (C) (2k n n 2k Tt)k Z (D)(2 k n n 2k n 2 n k Z 5.函数f (x) =Asin (3 x+ 0)(其中A> 0,3> 0,| 0 | v)的图象如图所示，为了得到y=cos2x 的图象，则只要将f (x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6?为了得到函数y=sin (2x -)的图象，可以将函数y=sin2x的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 7?角0的终边过点P (- 1, 2),则sin 0 =( ) A. B . C. - D.- 8 已知一VaVn, 3si n2 a =2cos a,贝V cos (a-n )等于() 2 A.B . C. D .

人教版九年级数学下册锐角三角函数同步练习附答案【新】

28.1 锐角三角函数——正弦、余弦、正切 一、基础·巩固达标 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值和余弦值( ) A.都没有变化 B.都扩大2倍 C.都缩小2倍 D.不能确定 2.已知α是锐角，且cosα= 5 4 ，则sinα=( ) A. 259 B.5 4 C.53 D.2516 3.Rt △ABC 中，∠C=90°，AC ∶BC=1∶3，则cosA=_______，tanA=_________. 4.设α、β为锐角，若sinα= 23，则α=________；若tanβ=3 3 ，则β=_________. 5.用计算器计算：sin51°30′+ cos49°50′－tan46°10′的值是_________. 6.△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，BD=9，tanB=3 4 ，求AD 、AC 、BC. 二、综合?应用达标 7.已知α是锐角，且sinα= 5 4 ，则cos(90°－α)=( ) A. 54 B.4 3 C.53 D.51 8.若α为锐角，tana=3，求α αα αsin cos sin cos +-的值. 9.已知方程x 2－5x·sinα+1=0的一个根为32+，且α为锐角，求tanα.

10.四边形是不稳定的.如图28.1－14，一矩形的木架变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，你能求出∠α的值吗？ 图28.1－14 三、回顾?展望达标 11.三角形在正方形网格纸中的位置如图28.3－15所示，则sinα的值是( ) A. 43 B.34 C.53 D.5 4 图28.1－15 图28.1－17 图28.1－16 12.如图28.1－17，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径2 3 r ，AC=2，则cosB 的值是( ) A. 23 B.35 C.25 D.3 2 13.在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，sinA= 3 1 ，则BC=( ) A.45 B.5 C. 51 D.45 1 14.如图28.3－16，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD=( ) A. 53 B.43 C.34 D.5 4

初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数基础检测题 山岳 得分 （一）精心选一选（共３６分） 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 2、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=5 4 ，则AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且 sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-3 2，-12） D ．（-12，-32） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 图1 45? 30? B A D C

必修三角函数同步练习答案适合考试

第一章 三角函数 §1.1 任意角和弧度制 班级 姓名 学号 得分 一、选择题 1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 (A) 90°-α (B)90°+α (C)360°-α (D)180°+α 2.终边与坐标轴重合的角α的集合是 (A){α|α=k ·360°，k ∈Z} (B){α|α=k ·180°+90°，k ∈Z} (C){α|α=k ·180°，k ∈Z} (D){α|α=k ·90°，k ∈Z} 3.若角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系一定是（其中k ∈Z） (A) α+β=π （B) α-β=2 π (C) α-β=(2k +1)π (D) α+β=(2k +1)π 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数 为(A)3π (B 3 2π (C)3 (D)2 5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是(A)3π (B)－3π C)6 π (D)－6 π * 6.已知集合A ={第一象限角}，B ={锐角}，C ={小于90°的角}，下列四个命 题：①A =B =C ②A ?C ③C ?A ④A ∩C =B ,其中正确的命题个数为 (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二.填空题 7.终边落在x 轴负半轴的角α的集合为 ，终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是 . 8. -1223 πrad 化为角度应为 .

9.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍. *10.若角α是第三象限角，则 α角的终边在，2α角的终边 2 在 . 三.解答题 11.试写出所有终边在直线x =上的角的集合，并指出上述集合中介于 - y3 -1800和1800之间的角. 12.已知0°<θ<360°，且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合，求θ. 13.已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ *14.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转 求θ. 过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14

初中三角函数知识点题型总结+课后练习

锐角三角函数知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。 2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4 5、0 锐角三角函数题型训练 类型一：直角三角形求值 1．已知Rt △ABC 中，,12,4 3 tan ,90== ?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ． 2．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?= ∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长． 3．已知：⊙O 中，OC ⊥AB 于C 点，AB ＝16cm ，?=∠5 3sin AOC (1)求⊙O 的半径OA 的长及弦心距OC ； (2)求cos ∠AOC 及tan ∠AOC ． 4.已知A ∠是锐角，17 8 sin = A ，求A cos ，A tan 的值 类型二. 利用角度转化求值：

1．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°．D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于E 点． DE ∶AE ＝1∶2． 求：sin B 、cos B 、tan B ． 2. 如图4，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =,则 tan EFC ∠的值为 ( ) Ａ．34 Ｂ．43 Ｃ．35 Ｄ． 4 5 3. 如图6，在等腰直角三角形ABC ?中，90C ∠=?，6AC =，D 为AC 上一点，若1tan 5 DBA ∠= ，则AD 的长为( )A ．2 C ．1 D ．4. 如图6，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，∠A 的平分线AD = 3 16求∠ B 的度数及边B C 、AB 的长. 例2．已知：如图，△ABC 中，AC ＝12cm ，AB ＝16cm ，?=3 sin A (1)求AB 边上的高CD ； (2)求△ABC 的面积S ； (3)求tan B ． 例3．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝10，AC ＝5． 求：sin ∠ABC 的值． 对应训练 1．（2012?重庆）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB=2，求△ABC 的周长．（结果保留根号） 2．已知：如图，△ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，△ABC 的面积等于9，求sin B ． 类型四：利用网格构造直角三角形 对应练习： 1．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______. 特殊角的三角函数值 例1．求下列各式的值 ?-?+?30cos 245sin 60tan 2=. 计算：3－1+(2π－1)0－ 3 3 tan30°－tan45°= 0 30tan 2345sin 60cos 221 ??? ? ???-?+?+= ?-?+?60tan 45sin 230cos 2 tan 45sin 301cos 60?+? -? = B