加、减法的意义和各部分间的关系教案-数学四年级下第一章四则运算第1节人教版

第一章四则运算

第1节加、减法的意义和各部分间的关系

一．教学内容

人教版小学数学教材四年级下册第2-3页例1,4页习题。

二．教学目标

知识与技能

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

过程与方法

通过自我归纳和小组合作的方法，初步学会加、减法运算的方法。

情感、态度与价值观

通过合作交流的学习方式，培养学生自我思考和参与合作的意识。

三．教学重点/难点/考点

教学重点：理解加、减法的意义，并灵活利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

考点分析：利用各部分的关系，变换未知量。

考点：能用加减法互逆关系解决生活中简单的实际问题。

四．专家建议

小学数学教学，不仅要教学生掌握一定的计算技能，还必须掌握一些数学理论知识。加法各部分之间的关系是小学数学中重要的理论知识之一。这一理论知识虽然比较抽象，但却更深刻地反映数量关系的一般规律，掌握这一规律，可以加深理解加法各部分之间的关系，提高检验加法运算结果的能力，可以使学生更合理地进行计算，同时抽象思维得到发展。重点是开阔学生的思路，培养学生思维的灵活性，这一小节教材内容的展开，是通过一组用实物图表示的加、减法应用题，引出新知识。通过观察、比较，归纳出知识规律，用数学语言叙述相互联系，从而逐步抽象概括出"一个加数=和-另一个加数"，并通过已有的知识运用规律，充分调动学生的积极主动性，进一步掌握规律。

五．教学方法

讲解法小组合作课件演示

六．教学用具

多媒体课件。

七．教学过程

一、复习旧知,情景导入

师:同学们,欢迎来到四年级的数学课堂,相信我们一起努力,会学到更多本领,让老师带

领你们一起遨游数学知识的海洋吧。

师：温故而知新，可以为师矣。首先我们来回顾一下以前学过的加减法。

a、15+75=读作（15加5等于），表示15和75相加等于90.

b、75-15=读作（75减15等于），表示75和15相减等于60

2.创设情景。

师：我们班有男生29人，女生24人，那么求我们班一共有多少人怎么算？男生比女生多几人又怎么算呢？

29+24=53（人）

29—24=5（人）

师：这就要运用加法和减法运算，今天，我们就一起来学习加、减法的意义和各部分的关系。

板书：加、减法的意义和各部分的关系

探究新知，出示例1。

一、理解加法的意义

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 （km）或 1142＋814＝1956 (km)

师：（1）为什么用加法呢？

从线段图很清楚的看出：从西宁到拉萨的距离是西宁到格尔木的距离加上格尔木到拉萨的距离。所以只需要把两部分的距离加起来就可以了，所以用加法。

（2）那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)师:两个孤单的个体凑到一起,变成一个整体,这就是加法.

小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

说明加法各部分名称：加数＋加数＝和

活学活用：

图书馆有132本故事书，210本作文书，那图书馆一共有多少本图书？

师解析：要想求图书馆共有多少图书，只需把每一种书的数量加起来即可。根据已知条件，故事书和作文书加起来就是图书馆书的总和。

132+210=342（本）

答：图书馆一共有 342本图书

二、理解减法的意义

能不能试着把例题这道加法应用题改编成减法应用题呢？

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，求格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

师解析：知道全长，还知道其中某一段的长度，求另一段的长度，只需要用总长度减去已知部分的长度，剩下的即为要求的长度。所以列式子为：

1956－814＝1142 （km）

师：如果已知全长为1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,求西宁到格尔木的长度？

1956-1142=814

被减数-减数=差

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

师：观察上面两个式子，1956－814＝1142和1956-1142=814，其中都是已知上面两个数的和减去其中一个数，得到另一个数。。

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

说明减法各部分名称：被减数－减数＝差

活学活用

果园里有48棵苹果树，76棵桃树，桃树比苹果树多几棵？

已知桃树和苹果树各自的数量，求其中一个比另一个多余的数量用减法做即可，76—48=28（棵）

答：桃树比苹果树多28棵

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

请你利用数字5、10、8、13、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论、个别汇报) 比较（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长

814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。

格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？

814+1142=1956

1956-814=1142 仔细比较，你发现加法和减法有什么关系呢？

1956-1142=814

2．根据学生的汇报，出示：

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

活学活用：

同学们参加跳绳比赛，小佳每分钟跳120下，小丽每分钟跳105下。小佳比小丽每分钟多跳多少下？ 120-105=15（下）

同学们参加跳绳比赛，小丽每分钟跳105下，小佳比小丽每分钟多跳15下。小佳每分钟多跳多少下？ 105+15=120（下）

师:从上面两个式子里,可以看出已知一个加法算式,可以由此得出两个减法算式。所以加法和减法是互逆的。

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

加法算式中，等号左边的两个数叫做加数，等号右边的叫做和。

用和减去其中一个加数，得到的是另一个加数。

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

师：减法就是一个大的数字减去一个小的数字，得到的数字叫做差。

如：一个果园一共有200棵树，现在死了150棵，剩下的就是差出来的。减号左边的叫做被减数，减号右边的叫做减数。

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

活学活用：

王先生开车去上班每小时行250 km ,如果骑摩托车去上班则每小时行70km,求开汽车比骑摩托车每小时多行多少千米？

250-70=180(km) 答：开汽车比骑摩托车每小时多行180km.

课堂练习

1．在括号里填上适当的数

（）+347=500 27+（）=100

573—（）=170 （）—212=40

（）+173= 300 （）—600=200

答案：153；73；403；252；127；800

2、根据给出的算式填空

（1）400—165=235

235+（）=400 400—（）=165

（2）256+244=500

500—（）=244 500—（）=256

答案：（1）165；235 （2）256；244

3.应用题

植树小组上周共植树865棵，其中有21棵没存活，这周又植784棵，其中有14棵没存活。上周植的树中存活下来多少棵？他们这两周植的树中共存活多少棵？

答案：（1） 865—21=844（棵）

答：上周植的树中存活下来844棵

（2）844+784—14=1614（棵）

答：这两周共存活1614棵

拓展提升

（一）根据加减法之间的关系，填写另外两个等式。

答案：350-203=147,350-147=203

12+55=67,67-12=55

611+239=850,850-611=239

（二）小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成27,这时得到的差是309,正确的差应该是多少?

师解析：根据题意，把72错写成27，相当于把减数变小了72-27=45，也就是少减了45，“少减再减”，所以要在所得的差的基础上再减去45才能得出正确的差。

答案：72-27=45

309-45=264

总结：类似出错题根据：“少减再减，少加再加，多减要加，多加要减”的原则考虑。课堂总结

这节课你学会了什么呢？

a.这节课我们学习了加法和减法各部分的名称

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

b.减法是加法的逆运算。

c.数学之间都是有联系的，我们要有一双善于发现联系的眼睛，使数学变得简单。

板书：

加、减法的意义和各部分间的关系

加法减法

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

减法是加法的逆运算