2014高考复习(模拟题汇编)：专题二十_动量和能量(4)

专题二十：动量与能量

1.（2013安徽望江二中质检）如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A =2kg 、m B =4kg ，速率

分别为v A =5m/s 、v B =2m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动,下述正确的是

A ．它们碰撞前的总动量是18kg·m/s，方向水平向右

B ．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向左

C ．它们碰撞前的总动量是2kg·m/s，方向水平向右

D ．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左 答案：D

解析：根据题述，它们碰撞前的总动量是m B v B -m A v A = 2kg·m/s，方向水平向左，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左，选项D 正确ABC 错误。

2. （2013河北正定中学测试）如图所示，半径为R 的光滑圆形轨

道固定在竖直面内．小球A 、B 质量分别为m 、3m 。A 球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 球被反向弹回，且A 、B 球能达到的最大高度均为1

4R ．重力加速度

为g ．问：

（1）碰撞刚结束时B 球对轨道的压力大小；

（2）通过计算说明,碰撞过程中A 、B 球组成的系统有无机械能损失？若有机械能损失,损失了多少？

2．解析：（1）因A 、B 球能达到的最大高度均为1/4R ，由机械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小为

1/2mv 2

＝1/4mgR ，v A ＝v B 设B 球受到的支持力大小为N ，根据牛顿第二定律：

N －3mg ＝R

mv 2

，得N ＝9/2mg ．

由牛顿第三定律，小球B 对轨道的压力大小为：N ′＝N ＝9/2mg ． （2）设A 球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律， mv 0＝－mv A ＋3mv B

代入v A 与v B 的值，有：v 0＝gR 2 碰前系统的机械能E 1＝

2

02

1mv ＝mgR 碰后系统的机械能为E 2＝1/4mgR ＋3/4mgR ＝mgR 故E 1＝E 2，无机械能损失．

3.（2013北京丰台期末）在光滑的水平面上，一质量为m A =0.1kg 的小球A ，以8 m/s 的初速度向右运动，与质量为m B =0.2kg 的静止小球B 发生弹性正碰。碰后小球B 滑向与水平面相切、半径为R =0.5m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N 后水平抛出。

g =10m/s 2。求：

(1) 碰撞后小球B 的速度大小； (2) 小球B 从轨道最低点M 运动到最高点N 的过程中所受合外力的冲量； (3) 碰撞过程中系统的机械能损失。

解析：．(1)小球B 恰好能通过圆形轨道最高点，有2

N

v mg m R

= ① （1分）

解得N v =

方向向左 （1分）(没有方向不扣分)

小球B 从轨道最低点C 运动到最高点D 的过程中机械能守恒， 有

22

11222

B M B B N

m v m gR m v =+ ② （1分） 联立①②解得5M v = m/s （1分）

(2)设向右为正方向，合外力对小球B 的冲量为

B N B M I m v m v =-=

1+）N?s，方向向左（2分） (3)碰撞过程中动量守恒，有

0A A A B B m v m v m v =+ （2分）水平面光滑所以式中B M v v =

解得A v =－2 m/s ， （1分） 碰撞过程中损失的机械能为222

0111222

A A A

B B

E m v m v m v ?=

--= 0.5 J （1分） 4．（10分）(2013北京朝阳区期末)如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切。质量为m 的的带正电小球B 静止在水平轨道上，质量为2m 的带正电小球A 从LM 上距水平轨道高为h 处由静止释放，在A 球进入水平轨道之前，由于A 、B 两球相距较远，相互作用力可认为是零，A 球进入水平轨道后，A 、B 两球间相互作用视为静电作用。带电小球均可视为质点。已知A 、B 两球始终没有接触。重力加速度为g 。求： （1）A 、B 两球相距最近时，A 球的速度v ；

（2）A 、B 两球相距最近时，A 、B 两球系统的电势能E P ； （3）A 、B 两球最终的速度v A 、v B 的大小。

解答：

（1） 对A 球下滑的过程，根据动能定理

2

012=22

mgh mv v ?当A 球进入水平轨道后，A 、B 两球组成的系统动量守恒，当A 、B 相距最近时，两球速度相等。所以有：

0022=(2)=3mv m m v

v v +（3分） （2） 根据能的转化和守恒定律：

21

2

2=(2+)+=2

3

pm

pm mgh m m v E E mgh （3分）

（3）当A 、B 相距最近之后，由于静电斥力的相互作用，它们将会相互远离，当它们相距足够远时，它们之间的相互作用力可视为零，电势能也视为零，它们就达到最终的速度，该过程中，A 、B 两球组成的系统动量守恒、能量也守恒。

02=2A B

mv mv mv +

22201112=2+222

A B mv mv mv ??

N

M

得：0014==33A B v v v v （4分）

5.(16分)（2013安徽望江二中月考）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为0m ，初速度为0v ，下降距离l 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为1m 。此后每经过同样的距离l 后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为2m 、

3m ．．．．．．n m （设各质量为已知量）。不计空气阻力。

(1)若不计重力，求第n 次碰撞后雨滴的速度n

v '； (2)若考虑重力的影响，

ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度1v 和1

v '； ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能。

5解析：（1）不计重力，全过程中动量守恒，m 0v 0=m n v n ′………………..(2分)

得 0

0n n

m v v m '=

……………....(2分) （2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g 的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 a ． 第1次碰撞前 2

2

102,v v gl =+

1v ....(2分)

第1次碰撞后 0111

m v m v '=

01

11m v v m '==……………....(2分) b. 第2次碰撞前 2

2

21

2v v gl '=+ 得 2

222

2001202

112m m m v v gl m m ????+=+ ? ?????

……....(2分)

第2次碰撞后，m 1v 2=m 2v 2′

得v 2’2=2

02m m ?? ??? v 02

+22

2012

2+m m m ?? ???

gl 。……....(2分)

同理，第3次碰撞后v 3’2=2

03m m ?? ??? v 02

+2222

0122

3++m m m m ?? ???

gl 。 …………

第n 次碰撞后，v n ’2=2

03m m ?? ???

v 02

+2-12=02n n i i m m ??

? ? ? ???

∑gl 。

动能：12m n v n ’2=12n m ( m 02v 02

+2gl -1

2=0

n i i m ∑)。

6．（18分）（2013广州调研）如图所示，质量为m 的小球悬挂在长为L 的细线下端，将

它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m 的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的

2516．已知木块与地面的动摩擦因素μ=409

（1）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小 （2）木块在水平地面上滑行的距离

解：（1）设小球摆至最低点时的速度为v ，依动能定理有：

2

2

1)cos 1(mv mgL =

-θ……① 设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T ，有： 2

v T mg m L

-=……②

代入数据，解得： mg T 2=……③

（2）设小球与木块碰撞后，小球的速度为v 1，木块的速度为v 2，设水平向右为正方向，

依动量守恒定律有：122mv mv mv -=……④ 依题意知：

2

212

1251621mv mv ?=……⑤ 设木块在水平地面上滑行的距离为s ，依动能定理有：

2

2

22

102mv mgs ?-=-μ……⑥ 联立并代入数据，解得L s 8.1=……⑦

评分说明：①②④⑤⑥每式3分，③式2分，⑦式1分。

7.（12分）（2013北京西城区期末）如图所示，一质量M =1.0kg 的砂摆，用轻绳悬于天花板上O 点。另有一玩具枪能连续发射质量m =0.01kg 、速度

v =4.0m/s 的小钢珠。现将砂摆拉离平衡位置，由高h =0.20m 处无初速度释放，恰在砂摆向右摆到最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度。不计空气阻力，取g =10m/s 2。

（1）求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v 0； （2）求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v 1；

（3）第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平

向左射入砂摆，并留在砂摆中。当第n 颗小

钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度

h ，求n 。

解：

（1）砂摆从释放到最低点，由动能定理：

2

2

1Mv Mgh =

【2分】

解得：m/s 0.220==

gh v 【1分】

（2）小钢球打入砂摆过程，由动量守恒定律，以右为正方向 10)(v m M mv Mv +=- 【2分】

解得： 1.94m/s 01≈+-=

m

M mv

Mv v 【1分】

（3）第2颗小钢球打入过程，由动量守恒定律，以左为正方向

21)2()(v m M mv v m M +=++

第3颗小钢球打入过程，同理 32)3()2(v m M mv v m M +=++

···

第n 颗小钢球打入过程，同理

n n v nm M mv v m n M )(])1([1+=+-+-

联立各式得：n v nm M mv n v m M )()1()(1+=-++ 【3分】

解得：)

()1()(1nm M mv

n v m M v n +-++=

【1分】

当第n 颗小钢球射入后，砂摆要能达到初始释放的位置， 砂摆速度满足：v n ≥v 0 【1分】

解得：4)

()(00

1=---+≥

v v m Mv mv v m M n 【1分】

所以，当第4颗小钢球射入砂摆后，砂摆能达到初始释放的高度。

8.（18分）（2013广东佛山质检）如图所示，倾斜轨道AB 的倾角为37o

，CD 、EF 轨道水平，AB 与CD 通过光滑圆弧管道BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E 滑出该轨道进入EF 水平轨道。a 、b 为两完全相同的小球，a 球由静止从A 点释放，在C 处与b 球发生弹性碰撞。已知AB 长为5R ，CD 长为R ，重力加

速度为g ，小球与斜轨AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0.5，sin37o

=0.6，cos37o

=0.8，圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为1.8R 。求：

?a 球滑到斜面底端C 时速度为多大？a 、b 球在C 处碰后速度各为多少？

?要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R ’应该满足什么条件？若R ’=2.5R ，两球最后所停位置距D （或E ）多远？ 注：在运算中，根号中的数值无需算出。

解析：（1）设a 球到达C 点时速度为v ，a 球从A 运动至C 过程，由动能定理有 2

2

1537cos )8.137sin 5(mv R mg R R mg =?-+μ ① 可得 gR v 6.5=

②

a 、

b 球在C 发生弹性碰撞，系统动量守恒，机械能

守恒，设a 、b 碰后瞬间速度分别为v a 、v b ，则有

b a mv mv mv += ③

2

222

12121b a mv mv mv += ④ 由②③④可得 0=a v

gR v b 6.5= ⑤

可知，a 、b 碰后交换速度，a 静止，b 向右运动。 （2）要使小球b 脱离轨道，有两种情况：

情况一：小球b 能滑过圆周轨道最高点，进入EF 轨道。则小球b 在最高点P 应满足

mg R

v

m P ≥'2

⑥

小球b 碰后直到P 点过程，由动能定理，有 2

2'

2

1212b P mv mv R mg mgR -=?--μ ⑦ 由⑤⑥⑦式，可得 R R R 92.025

23

'

=≤

情况二：小球b 上滑至四分之一圆轨道的Q 点时，速度减为零，然后滑回D 。则由动能定理有

2

'

2

10b mv R mg mgR -=?--μ ⑧ 由⑤⑧式，可得 R R 3.2'

≥

（3）若R R 5.2'

=，由上面分析可知，b 球必定滑回D ，设其能向左滑过DC 轨道与a 球碰撞，且a 球到达B 点，在B 点的速度为v B ,，由于a 、b 碰撞无能量损失，则由能量守恒定律有

mgR R mg mv mv B μ28.12

1212

2+?+= ⑨ 由⑤⑨式，可得 0=B v

故知，a 球不能滑回倾斜轨道AB ，a 、b 两球将在A 、Q 之间做往返运动，最终a 球将停在C 处，b 球将停在CD 轨道上的某处。设b 球在CD 轨道上运动的总路程为S ，由于a 、b 碰撞无能量损失，则由能量守恒定律，有

mgS mv μ=2

2

1 ⑩ 由⑤⑩两式，可得 S=5.6R

所以知，b球将停在D点左侧，距D点0.6R处，a球停在D点左侧，距D点R处。

动量和能量结合综合题附答案解析

动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

2020届高考物理必考经典专题 专题06 动力学、动量和能量观点的综合应用(含解析)

2020届高考物理必考经典专题 专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用 考点一 “子弹打木块 ”类问题的综合分析 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。 mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找 到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=2 02() Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d =Q=2 02()Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等 于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =2 02()Mmv M m d +错误!未找到引用 源。,s 2= m M m +错误!未找到引用源。d. 3.动力学分析 从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动, 位移与平均速度成正比,有22 s d s +错误!未找到引用源。=022 v v v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用

动量和能量综合专题

动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)

由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)

高中物理复习专题 动量与能量(精选.)

专题三动量与能量 思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题. 一、能量 1.概述 能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度. 高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。 2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式 (1)W合=△E k包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理) (2)W F=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理) 注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能 (2)W F=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。 (3)W G=-△E P重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能 变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。 (4)W电=-△E P 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。 注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。 (5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。 (6)mv02/2=hν-W 光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之 差。 (7)△E=△mc2在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。(可以以粒子的动

动量与能量结合综合题附答案汇编

动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（） A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

动量和能量综合专题

动H和能H综合例析 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m i和m2, 皇8 . 置丁光滑的水平■面上，A、B问用一劲度系数7 77 // [/ 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试 求：（1）弹簧的最大压缩长度；（已知弹性势能公式E P=（1/2）KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量）；（2）滑块B相对丁地面的最大速度和最小速度。 【解】（1 ）设子弹射入后A的速度为V】，有： V1 = — m V o= ( m + m i) Vi (1) 得：此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有: )V (2) (m + m 1) Vi = (m + m i + m 2 十= -^(m + mj + 十 (2) mVo= (m + m 1) V2 + m?V3 ：(皿*m])V技 +!也￥^ 由（1）、（4）、（5）式得:

V3 [ (m + m i+ m 2) V 3 — 2mV 0]=0 解得：V 3=0 (最小速度) 例2、如图，光滑水平面上有A 、B 两辆小车，C 球用0 .5 m 长的细线悬挂在A 车的 支架上，已知mA =m B =1kg , m c =0.5kg 。开始时B 车静止，A 车以V 。=4 m/s 的速度驶向B 车并与 其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力， g 取10m/s 2 ,求C 球摆起的 最大高度。 【解】由丁 A 、B 碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动， B A 1 _ ~~i I 1 ., “一橙一、厂 / / / / / / / / / / / / / / / 故对该过程依前文解题策略有： m A V °=(m A +m B )V I (1) -m A VQ 3 --C m A +m —)W E 内= 」 ⑵ B 、 C 有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有: (m A +mC )V 0=(m A +m B +m C )V 2 (3) 由上述方程分别所求出A 、B 刚粘合在一起的速度V 1=2 m / s, E 内=4 J, 系统最后的共同速度V 2= 2 .4 m/s,最后求得小球C 摆起的最大高度 h=0.16m 。 例3、质量为m 的木块在质量为 M 的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为 ，木 块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v 向右运动。为了使长木板能停在水平面上， 可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求： (1) 要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？ (2) 木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？ (3) 长木板的长度要满足什么条件才行？ 2mV 0 (最大速度) 对A 、B 、C 组成的系统，图示状态为初始状态, C 球摆起有最大高度时，A 、

高一物理-动量和能量综合试题例析培优

动量和能量综合试题例析 导言 处理力学问题的基本思路有三种:一是牛顿定律,二是动量关系,三是能量关系.若考查有关物理量的瞬时对应关系,须应用牛顿定律,若考查一个过程,三种方法都有可能,但方法不同处理问题的难易、繁简程度可能有很大区别.若研究对象为一个系统应优先考虑两大守恒定律, 若研究对象为单一物体,可优先考虑两个定理,特别涉及时间问题时应优先考虑动量定理, 特别涉及力和位移问题时应优先考虑动能定理,而涉及摩擦生热是要联系能量守恒定律,有时对问题的过程不予细究,这正是它们的方便之处. 物理学家在研究打击和碰撞这类问题时引入了动量的概念。研究与动量有关的规律确立了动量守恒定律，应用有关动量的知识，系统在相互作用过程中，同时也会伴随着不同形式的能量的相互转化。动量守恒和能量相结合的综合计算题，要求较高，值得注意。如果一个系统所受外力的矢量和为零，则该系统为动量守恒系统。而系统内部的物体由于彼此间的相互作用，动量会有显著的变化，这里涉及到一个内力做功和系统内物体动能变化的问题，即动量守恒系统的功能问题。我们常把动量守恒系统中物体间的相互作用过程仍视为“碰撞”问题来处理，亦即广义的碰撞问题。如弹性碰撞可以涉及到动能和弹性势能的相互转化；非弹性碰撞可以涉及到动能和内能的相互转化，等等。那么，通过动量守恒和能量关系，就可以顺利达到解题目的。这一节课我们就来学习这方面的知识。 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）由于子弹射入滑块Ａ的过程极短，可以认为弹簧的长度尚未发生变 化，滑块Ａ不受弹力作用。取子弹和滑块Ａ为系统，因子弹射入的过程为完全非弹性碰撞，子弹射入Ａ前后物体系统动量守恒，设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ ， １有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：(1) 取子弹、两滑块Ａ、Ｂ和弹簧为物体系统，在子弹进入Ａ后的运动过程中，系统动量守恒，注意这里有弹力做功，系统的部分动能将转化为弹性势能，设弹簧的最大压缩长度为ｘ，此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有：

高中物理《动量能量》专题复习

《动量、能量》二轮复习方案 一、命题趋向及热点情景 从04到08高考题演变来看,动量、能量知识在09高考中应表现为选择题一道,实验题无,25题为动量与能量的压轴题,这种布局可能性很高. 因为压轴情形大增故此板块我市二轮备考应有重点突破. 选择题通常借助一幅不太复杂的情景考查学生对动量能量主要知识初步理解能力,特别地近些年来能图像式的选项来影响考生的判断…… 计算题则以生活中或从实际中抽象出来的理想的相对复杂情景,考查学生物理理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 通常考查对象通常两个或以上,考查情景中的全程或局部,对象的全部或局部含有能量和动量变化或守恒.考查的情形有关碰撞的问题、滑块问题、传送带、绳杆管轨道类等问题…… 二、重难点突破意义及对策 得综合者得高考,得物理者得理综,物理中有关热点主干知识重难点突破者得物理.物理题目是否顺手关键在于选择中一两道、设计型实验、压轴题的突破.这几个方面解决得好会对理综成绩提升会有乘数效应,相反就会是一种伤心的痛. 通常一道题学生做得如何在于对题的情景感知程度和对情景的把握.这里面有属于学生层面的千差万别的个体因素,还有属于教师层面的引导传授的群体因素.前者我们很多时候无法把握,后者正要我们作为教者对症下药. 【对策1】创设丰富的情景引导学生分析研究 老师应手头上必备近些年来高考和模拟题库,最好是分成板快的,还要借助学校及本组教师的资源优势从网上、从来往学校组织题源,老师多做多探索结合本校学生过去和现在的训练,把那些学生没有经历的相对新颖有代表性最能本板块新题型、新情景及时补充到课堂、训练和考试中.除此外在二轮复习中还应把学生过去分散感受过经典爱错的老情景集中呈现,增强学生实考中快速切入的能力. 【对策2】形成分类专题突破 要精讲一道题要像学生刚做该题那样,分析题目已知条件,建立此情景全局画面,寻找连结各画面的逻辑连结关系,建立学生最熟悉的模型,用最恰当定理公式建立物理量的关系. 一类题要精讲一道,学生最需要的是如何切入,整体把握以及提醒关键细节的易错点. 做好这方面的事老教师往往在自己头脑里有一套成熟的题集,但也要结合集体智慧不断结合高考和学生实际推陈出新. 专题目标形成一类题的解题方法和套路,进一步提高学生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 【对策3】强化必要的物理思维定势 动量和能量的综合题注定要呈现两个及以上物体分析的优势;相对复杂的情景也注定有大过程中包含许多子过程,大过程和子过程有着复杂的连接关系;相对复杂的情景也注定耗时较多,解这类题很注重效率. A. 用动量、能量观解题优先级别高于牛顿运动定律。 B．尽可能列出动量、能量转化始末的全程方程。 列方程中,要关注公式定理及守恒条件,做到粗中有细. 特别是涉及有碰撞或爆炸类动能定理方程时类情形时则应在撞前撞后分别列方程而不应该列出贯穿大过程始末的方程，这并不是全程方程有什么问题而是像碰撞中能量转化涉及作用力，作用时间位移小，这些力的作功在方程中无法呈现的缘故。 C. 两个及以上物体系的优先系统分析法 系统分析法在牛顿运动定律和动量定理中获取了极大的成功，但在动能定理中却受到了极大的压制，但系统分析法从来就是一种优化的解题观念。这里最难办的就是系统内力作功问题，关于内力作功大量的选择题来强化学生的认识，不是无的放矢。系统动能定理不是不能用，但不可滥用。系统动能定量完全可表述为：多物体构成的系统中所有系统外力作功和所有系统内力作功的代数和等于系统内各物体动能变化的总和。但这样一个结论下了和没下没什么差别，因为它在很多时候不能给我们带来便利。

专题20 动量与能量综合问题(解析版)

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题20 动量与能量综合问题 【专题导航】 目录 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 ..................................................................................... 1 热点题型二 应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 ......................................................................................... 4 热点题型三 应用动量能量观点解决“板块”模型 ............................................................................................... 9 热点题型四 应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 ............................................................................................. 13 【题型演练】 (16) 【题型归纳】 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 设质量为m 的子弹以初速度0v 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：()v m M mv +=0……① 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为1s 、2s ，如图所示，显然有d s s =-21 对子弹用动能定理：20212 121mv mv s f -=?- ……① 对木块用动能定理：222 1 Mv s f =? ……① ①相减得：()() 2 22022121v m M Mm v m M mv d f +=+-= ? ……① 对子弹用动量定理：0 -mv mv t f -=? ……① s 2 d s 1 v 0

2010届高三物理备考专题复习：动量与能量

2010届高三物理专题复习:动量与能量 一、知识概要 注意汽车的两种启动方式。 二、对比区别基本概念和基本规律 1、?????? ?? ????? ?=?? ?=总功 总冲量一般由动能定理求解変力做功，方法较多， 恒力做功功（标量）定理求解変力冲量，一般由动量恒力冲量的方向决定）冲量（矢量，方向有力αcos FS W Ft I 2、??? ? ?????==--=----=--k K k mE P m P E v mv E v mv p 22212 2或二者大小关系瞬时状态量大小有关）（只跟动能（标量）瞬时状态量同向）（方向与动量（矢量） 3 、

?? ?----差（顺序不能变）等于末动能与初动能之动能变化量（标量） 要规定正方向）矢量差（顺序不能变，等于末动量与初动量的动量变化量（矢量） ???? ? ?? ???????????-=???++-=?? ?-=???++-=2022 1202021021212 121cos 4mv mv W W mv mv S F mv mv Ft Ft mv mv t F t t t t 于动能变化量各外力所做功的总和等变化量合外力做的功等于动能）动能定理（标量表达式于动量变化量各外力冲量的矢量和等 变化量合外力的冲量等于动量 ）动量定理（矢量表达式、合合α 5 、 ?? ? ? ? ??? ????某个系统的机械能守恒单个物体的机械能守恒意问题）表达式，守恒条件，注机械能守恒定律（标量问题）达式，守恒条件，注意动量守恒定律（矢量表 6、功能原理 ????? ? ?-=-=初 末其他初 末其他于系统机械能增量其他力所做功代数和等内部弹簧弹力做功外，对系统，除重力及系统 于机械能增量其他力所做功代数和等对单个物体，除重力外E E W E E W 7、重力做功与重力势能变化 三、注意事项 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物 体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

2021年高考物理二轮复习 人教版 专题07 动量和能量的综合应用(练习)

第二部分 功能与动量 专题07 动量和能量的综合应用【练习】 【基础】 1．如图所示，质量为m 的小球A 静止于光滑水平面上，在A 球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰后粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( ) A ．E ＝12mv 2 0，I ＝mv 0 B ．E ＝1 2mv 20，I ＝2mv 0 C ．E ＝1 4mv 20 ，I ＝mv 0 D ． E ＝1 4mv 20 ，I ＝2mv 0 2. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度为( ) A ．3v 0－v B ．2v 0－3v C ．3v 0－2v D ．2v 0＋v 3．（多选）如图所示，已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块板长度均为L ，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v 0，从第一块板的最左端a 点滑上第一块板，恰好滑到第三块板的最右端d 点停下来，物体在运动过程中三块板均保持静止．若让物体从d 点以相同大小的初速度水平向左运动，三块板仍能保持静止，则下列说法正确的是( ) A ．物体恰好运动到a 点并停下来 B ．物体不能运动到a 点 C ．物体两次经过c 点时速度大小相等 D ．物体两次经过b 点时速度大小相等 4．一质量为M 的航天器，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小为v 2，则喷出气体的质量m 为( )

2020年高考一轮复习：限时规范专题练(2) 动量与能量问题综合应用

限时规范专题练(二) 动量与能量问题综合应用 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本题共6小题，每小题8分，共48分。其中 1～4为单选，5～6为多选) 1．如图所示，在光滑水平面上的两小车中间连接有一根处于压缩状态的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中错误的是( )

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手之后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，在两手放开后、弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 答案 B 解析当两手同时放开时，系统所受的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故两手同时放开后系统总动量始终为零，A正确；先放开左手，左边的物体向左运动，再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统在两手都放开后动量守恒，且总动量方向向左，故B错误，C、D正确。 2.(2019·湖南六校联考)如图所示，质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是( )

A ．木块静止，d 1＝d 2 B ．木块向右运动，d 1

2020年高考物理专题复习 动量和能量

2020年高考物理专题复习 动量和能量 第一讲 基本知识介绍 一、冲量和动量 1、冲力（F —t 图象特征）→ 冲量。冲量定义、物理意义 冲量在F —t 图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F 对t 的平均作用力） 2、动量的定义 动量矢量性与运算 二、动量定理 1、定理的基本形式与表达 2、分方向的表达式：ΣI x =ΔP x ，ΣI y =ΔP y … 3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即t P ??=ΣF 外 三、动量守恒定律 1、定律、矢量性 2、条件 a 、原始条件与等效 b 、近似条件 c 、某个方向上满足a 或b ，可在此方向应用动量守恒定律 四、功和能 1、功的定义、标量性，功在F —S 图象中的意义 2、功率，定义求法和推论求法 3、能的概念、能的转化和守恒定律 4、功的求法

a 、恒力的功：W = FScos α= FS F = F S S b 、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F —S 图象（或先寻求F 对S 的平均作用力） c 、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点 五、动能、动能定理 1、动能（平动动能） 2、动能定理 a 、ΣW 的两种理解 b 、动能定理的广泛适用性 六、机械能守恒 1、势能 a 、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE p = －W 保） b 、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达 2、机械能 3、机械能守恒定律 a 、定律内容 b 、条件与拓展条件（注意系统划分） c 、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。 七、碰撞与恢复系数 1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类） 碰撞的基本特征：a 、动量守恒；b 、位置不超越；c 、动能不膨胀。 2、三种典型的碰撞 a 、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足—— m 1v 10 + m 2v 20 = m 1v 1 + m 2v 2 21 m 1210v + 21 m 2220v = 21 m 121v + 2 1 m 222v 解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

物理高考总复习动量与能量的综合压轴题(各省市高考题,一模题答案详解)

高考第2轮总复习首选资料 动量的综合运用 1．（20XX 年重庆卷理科综合能力测试试题卷，T25 ，19分） 某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d 的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为 2 3 d,质量为m 的匀质薄原板，板上放一质量为2m 的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为μ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g ，不考虑板翻转。 （1）对板施加指向圆心的水平外力F ，设物块与板 间最大静摩擦力为max f ，若物块能在板上滑动，求F 应满足的条件。 （2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I ， ①I 应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移s 为多少？ ③根据s 与I 的关系式说明要使s 更小，冲量应如何改变。 答案： （1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f ，共同加速度为a 由牛顿运动定律，有 对物块 f ＝2ma 对圆板 F －f ＝ma 两物相对静止，有 f ≤f max 得 F≤ 32 f max 相对滑动的条件 m a x 3 2 F f > （2）设冲击刚结束的圆板获得的速度大小为0v ，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为1v 和2v 由动量定理，有0I mv = 由动能定理，有 对圆板2210311 2()422mg s d mv mv μ-+=- 对物块221 2(2)02 mgs m v μ-=- 由动量守恒定律，有 0122mv mv mv =+ 要使物块落下，必须12v v > 由以上各式得

3 2 I > s ＝ 2 12g μ ? ?? ? 分子有理化得 s ＝2 3 12md g μ?? ? 根据上式结果知：I 越大，s 越小． 2．（20XX 年湛江市一模理综） 如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A 段是一长为己的水平粗 糙轨道，A 的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O 点平 滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep ，一质量为m 的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m ，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O 点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求： (1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能； (2)当∥满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最 大高度为多少? 解析：(1)设解锁弹开后小物体的最大速度饷大小为v 1，小物体的最大动啦为E k ,此时长板车的速度大小为v 2，研究解锁弹开过程小物体和车组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒，有 ①(2分) ②(3分) ③(1分) 联立①②③式解得 ④(2分) (2)小物体相对车静止时，二者有共同的速度设为V 共 ，长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒 ⑤(2分) 所以v 共=0 ⑥(1分) 120mv mv -=221211 .222p E mv mv = +2111 2 k E mv =12 3k p E E =(2)0m m v +=共

弹簧的动量和能量问题#(精选.)

弹簧的动量和能量问题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1．弹性势能的三种处理方法 弹性势能E P=?kx2，高考对此公式不作要求，因此在高中阶段出现弹性势能问题时，除非题目明确告诉了此公式，否则不需要此公式即可解决，其处理方法常有以下三种： ①功能法：根据弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量计算；或根据能量守恒定律计算出弹性势能； ②等值法：压缩量和伸长量相同时，弹簧对应的弹性势能相等，在此过程中弹性势能的变化量为零； ③“设而不求”法：如果两次弹簧变化量相同，则这两次弹性势能变化量相同，两次作差即可消去。 二、例题精讲 2．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小； （2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E p（设弹簧处于原长时弹性势能为零）． 3．如图所示，在竖直方向上，A、B两物体通过劲度系数为k＝16 N/m的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在倾角α＝30°的固定光滑斜面上. 用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m＝0.2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后，C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

高中物理专题练习：动量与能量问题综合应用

高中物理专题练习：动量与能量问题综合应用 时间：60分钟满分：100分 一、选择题(本题共6小题,每小题8分,共48分.其中 1～4为单选,5～6为多选) 1．如图所示,在光滑水平面上的两小车中间连接有一根处于压缩状态的轻弹簧,两手分别 按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中错误的是( ) A．两手同时放开后,系统总动量始终为零 B．先放开左手,再放开右手之后动量不守恒 C．先放开左手,后放开右手,总动量向左 D．无论何时放手,在两手放开后、弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统 的总动量不一定为零 答案 B 解析当两手同时放开时,系统所受的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因开始时总动 量为零,故两手同时放开后系统总动量始终为零,A正确；先放开左手,左边的物体向左运动,再 放开右手后,系统所受合外力为零,故系统在两手都放开后动量守恒,且总动量方向向左,故B 错误,C、D正确. 2.(湖南六校联考)如图所示,质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各 有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d ,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2.设子弹均未射穿木块,且两颗子弹1 与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( ) A．木块静止,d1＝d2B．木块向右运动,d1

可得：m 弹v 弹＋0－m 弹v 弹＝(2m 弹＋m )v 共,解得v 共＝0.开枪前后系统损失的机械能等于子弹射入木块时克服阻力所做的功,左侧射手开枪后,右侧射手开枪前,把左侧射手开枪打出的子弹和木块看做一个系统,设子弹射入木块时受到的平均阻力大小为f ,则由动量守恒定律有：m 弹v 弹 ＋0＝(m 弹＋m )v 共′,则v 共′＝ m 弹m 弹＋m v 弹,左侧射手射出的子弹射入木块中时,该子弹和木块组 成的系统损失的机械能ΔE 1＝12m 弹v 2 弹－12(m 弹＋m )v 共′2＝fd 1,右侧射手开枪打出的子弹射入木 块时,则有－m 弹v 弹＋(m 弹＋m )v 共′＝(2m 弹＋m )v 共,系统损失的机械能ΔE 2＝12m 弹v 2弹 ＋1 2 (m 弹＋m )v 共′2－0＝fd 2,ΔE 1<ΔE 2,故d 1

高考物理一轮复习课时跟踪检测(二十一) 动量与能量的综合问题

课时跟踪检测（二十一） 动量与能量的综合问题 [A 级——基础小题练熟练快] 1.(多选)(2020·青岛市模拟)如图，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一 圆盘A ，处于静止状态。一圆环B 套在弹簧外，与圆盘A 距离为h ，让环自 由下落撞击圆盘，碰撞时间极短，碰后圆环与圆盘共同向下开始运动，下列 说法正确的是( ) A ．整个运动过程中，圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒 B ．碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动 C ．碰撞后环与盘一块运动的过程中，速度最大的位置与h 无关 D ．从B 开始下落到运动到最低点过程中，环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 解析：选CD 圆环与圆板碰撞过程，时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，故A 错误；碰撞后环与盘一起向下运动过程中，受重力，弹簧弹力，由于弹力增大，整体受到的合力变化，所以加速度变化，故B 错误；碰撞后平衡时，有kx ＝(m ＋M )g ，即碰撞后新平衡位置与下落高度h 无关，故C 正确；从B 开始下落到运动到最低点过程中，环与盘发生完全非弹性碰撞，有能量损失，故环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D 正确。 2．(多选)(2019·南昌模拟)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A 以速度v 0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x 。现让弹簧一端连接另一质量为m 的物体B (如图乙所示)，物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x ，则( ) A ．物体A 的质量为3m B ．物体A 的质量为2m C ．弹簧压缩量最大时的弹性势能为32 m v 02 D ．弹簧压缩量最大时的弹性势能为m v 02 解析：选AC 对题图甲，设物体A 的质量为M ，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x 时弹性势能E p ＝12 M v 02；对题图乙，物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧，物体A 、B 组成的

能量与动量综合测试题

m v 能量与动量综合测试题 一、本题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合 题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是( ). A ．一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒 B ．一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒 C ．一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒 D ．一个物体作匀加速直线运动,它的机械能一定守恒 2．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等。Q 与轻质弹簧相连。设Q 静 止，P 以一定初速度向Q 运动并弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ） A ．P 的动能 B ．P 的动能1 2 C ．P 的动能1 3 D ．P 的动能14 3．如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上 升高度为H 时，速度达到v ，则（ ） A ．地板对物体的支持力做的功等于 2 1mv 2 B ．地板对物体的支持力做的功等mgH C ．钢索的拉力做的功等于 2 1（M ＋m ）v 2 +（M ＋m ）gH D ．合力对电梯M 做的功等于2 1Mv 2 4．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知匀速行驶时，列 车所受阻力与速度的平方成正比，即2 f kv .列车要提速，就必须研制出更大功率的机车，那么当列车分别以120km/h 和40km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（ ） A ．3：1 B ．9：1 C ．27：1 D ．81：1 5．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v 和2v 不计空气 阻力，则两个小物体（ ） A ．从抛出到落地动量的增量不同 B ．从抛出到落地重力做的功相同 C ．从抛出到落地重力的平均功率不同 D ．落地时重力做功的瞬时功率相同 6．（a ）图表示光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上表面 粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b ）图为物体A 与小车B 的v-t 图像，由此可知（ ） A ．小车上表面长度 B ．物体A 与小车B 的质量之比 C ．A 与小车B 上表面的动摩擦因数 D ．小车B 获得的动能 7．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方 向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）