激光原理问答

激光原理复习题答案

激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

华中科技大学激光原理2002-2015历年真题

华科考研激光原理2002--2015真题 2015年（839） 一、简单 1、激光产生的必要条件？ 2、激光的四种特性？选择一种说明其用途 3、谐振腔的稳区图，并写明稳定腔和非稳腔的位置 4、四能级系统速率方程和图示 二、共焦腔与一般稳定腔的对应计算 三、行波腔的均匀加宽和多普勒加宽的最大输出功率计算 四 2015激光原理（900） 一、简答题 1、△n 大于0，激光器是否能够产生自激振荡？ 2、光学谐振腔的结构和作用 3、共焦腔与一般腔的等价性 4、均匀加宽与非均匀加宽的特点 5、连续激光器从开始振荡到产生稳定输出增益系数的变化情况 6、光学模式以及横模和纵模 二、三能级四能级的本质区别，以及为什么四能级更容易产生粒子数反转

三、三能级能级示意图，速率方程 四、稳定腔，非稳腔，临界腔计算判断(很简单) 五，光线传输矩阵相关的题 2014年 一.解释题 1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15) 2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15) 3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15) 4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15) 二．解答题 1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。 （1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。 （2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。 （3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25) 2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ?，横模间隔m υ?,n υ?. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25) 3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20) 4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：

激光原理简答题(西南科技大学)

光学谐振腔的作用 1、提供正反馈（放大）作用（1）腔镜的反射率（吸收、透射少，反射率大；反之亦然）；（2）腔镜的形状及组合方式。 2、控制振荡光束，表现在三个方面（1）控制纵模的数目—光的模式少，光子的简并度高 （2）控制高阶横模—基模光强大、光斑小、发散角小（3）控制各种损耗—在增益一定的条件下，通过控制损耗来控制激光的输出。 横模的形成 a 、谐振腔中稳定的激光等效于任何波面的光通过一系相同列光栏后形成的自再现光场 b 、光栏有衍射，因此在光束的不同位置光将形成干涉叠加，这种稳定的叠加就形成了横模 c 、不同位置稳定场形成的条件不同，故而有不同频率。不同频率的横模的光场有不同的横向分布，它们是重叠在激光腔的同一空间内。 1、损耗的种类 （1）几何损耗：非平行轴的光线，折、反出腔外的损耗。 ① 光腔结构和尺寸影响的损耗；② 横模阶次的高低不同损耗不同。一般，高阶模的损耗大。 （2）衍射损耗：反射镜尺寸有限、腔中有插件，必有衍射。 ① 损耗与菲涅尔数N=a2/Lλ有关，该常数越小，损耗越大。② 与腔的几何结构有关，参数g=1-L/R 越小损耗越大。③ 与横模的阶次有关，阶次越高损耗越大。 （3）腔镜反射不完全引起的损耗 ① 反射镜吸收、散射引起的损耗；②反射镜的部分出射引起的损耗（对固体激光器可达50%） （4）非激活吸收、散射引起的损耗① 腔内加插件引起的损耗 a 、产生偏振光的布儒斯特窗口 b 、提高激光瞬间强输出功率的调Q 元件 c 、各种用途的加载调制元件 ② 非激活介质的吸收、散射 两个相同腔面共振漠视的积分方程 意义 腔内可能存在着得稳定的共振光波场，他们由一个腔面传播到另一个腔面的过程中虽然经受了衍射效应，但这些光波场在两个腔面处得相应振幅分布和相位分布保持不变，亦即共振光波场在腔内多次往返过程中始终保持自洽或自再现的条件。 方形镜共焦腔： 长椭球函数，在N 很大的情况，可以表示成厄米多项式与高斯函数乘积的形式。 圆形镜共焦腔： 超椭球函数，在N 很大的情况，可以表示成拉盖尔多项式与高斯函数乘积的形式。 单程衍射损耗 损耗随着菲涅耳系数N 的增大而迅速减小 菲涅耳系数相同时，不同横模的损耗不同，模的阶次越高，损耗越大； 共焦腔模的损耗要小于平面腔模的损耗，这是因为共焦腔对光束会聚作用的结果。 自再现模的衍射损耗小于均匀平面波的衍射损耗，因为自再现模的形成过程反应了衍射损耗的影响，从而使得边缘部分强度变小，衍射损耗的作用变小。 1 模式的损耗随菲涅耳数N 值的增大而急剧减小； 2 共焦腔损耗＜共心腔损耗＜平面腔损耗 3 基模的损耗<高阶模的损耗，模阶次越高，损耗越大； 稳定腔的优点：衍射损耗小 稳定腔的缺点：模体积小，利用的反转粒子数少， 平行平面腔的优点：模体积大 平行平面腔的缺点：调节精度很高 一、非稳定腔的优点和缺点： 非稳定腔的优点：大的可控模体积，通过扩大反射镜的尺寸，扩大模的横向尺寸； 可控的衍射耦合输出，输出耦合率与腔的几何参数g 有关；容易鉴别和控制横模； 易于得到单端输出和准直的平行光束。 非稳定腔的缺点：输出光束截面呈环状；光束强度分布是不均匀的，显示出某种衍射环。 高斯光束聚焦的方法(1)采用短焦距透镜，使f 尽量减小；(2)使入射高斯光束腰斑远离透镜焦点，满足： 若使一个稳定腔所产生的高斯光束与另一个稳定腔产生的高斯光束相匹配，需在合适的位置放置一个焦距适当的透镜，使两束高斯光束互为物象共轭光束。该透镜称为模匹配透镜。 f z

激光原理MOOC答案详解

1.2 1 谁提出的理论奠定了激光的理论基础？ ?A、汤斯 ?B、肖洛 ?C、爱因斯坦 ?D、梅曼 正确答案：C 我的答案：C得分： 10.0分 2 氢原子3p态的简并度为? ?A、2 ?B、10 ?C、6 正确答案：C 我的答案：C得分： 10.0分 3 热平衡状态下粒子数的正常分布为： ?A、处于低能级上的粒子数总是等于高能级上的粒子数?B、处于低能级上的粒子数总是少于高能级上的粒子数?C、处于低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数正确答案：C 我的答案：C得分： 10.0分 4 原子最低的能量状态叫什么？ ?A、激发态 ?B、基态 ?C、.亚稳态 正确答案：B 我的答案：B得分： 10.0分 5 对热辐射实验现象的研究导致了？ ?A、德布罗意的物质波假说 ?B、爱因斯坦的光电效应

?C、普朗克的辐射的量子论 正确答案：C 我的答案：A得分： 0.0分 6 以下关于黑体辐射正确的说法是： ?A、辐射的能量是连续的 ?B、黑体一定是黑色的 ?C、 辐射能量以hν为单位 正确答案：C 我的答案：C得分： 10.0分 7 热平衡状态下各能级粒子数服从： ?A、A. 高斯分布 ?B、玻尔兹曼分布 ?C、正弦分布 ?D、余弦分布 正确答案：B 我的答案：B得分： 10.0分 8 以下说法正确的是： ?A、受激辐射光和自发辐射光都是相干的 ?B、受激辐射光和自发辐射光都是非相干的 ?C、受激辐射光是非相干的，自发辐射光是相干的 ?D、受激辐射光是相干的，自发辐射光是非相干的正确答案：D 我的答案：D得分： 10.0分 9 下列哪个物理量不仅与原子的性质有关，还与场的性质有关？?A、自发跃迁几率 ?B、受激吸收跃迁几率 ?C、受激辐射跃迁爱因斯坦系数 正确答案：B 我的答案：B得分： 10.0分 10

激光原理简答题整理

1.什么是光波模式？ 答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。 2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？ 答：光的相干性：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。相干时间: 光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。相干长度:相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？ 答:光子简并度:处于同一光子态的光子数称为光子简并度。光子简并度有以下几种相同含义: 同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。联系: 激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射？写出公式，并说明它的物理意义。 答：黑体辐射:当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。物理意义:在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的二大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。 答：(1)自发辐射:处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为hv的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a)自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程，无需外来光。b)每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为V，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。自发跃迁爱因斯坦系数： (2)受激吸收:处于低能态的一个原子，在频率为的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为的光子并向能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。 特征：a)只有外来光子能量时，才能引起受激辐射。 b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的有关。受激吸收跃迁概率：（为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，为辐射场） (3)受激辐射:处于上能级的原子在频率为的辐射场 作用下，跃迁至低能态并辐射一个能量为的光子。 受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。特征：a) 只有外来光子能量时，才能引起受激辐射；b)受激 辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、 偏振方向、相位等性质完全相同。受激辐射跃迁概 率：（为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，为辐射场） 6.激光器速率方程中的系数有哪些？它们之间的 关系是什么？ 答：自发跃迁爱因斯坦系数，受激吸收跃迁爱因斯 坦系数，受激辐射跃迁爱因斯坦系数关系： 7.激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是 什么？ 答:激光工作物质:用来实现粒子数反转和产生光的 受激发射作用的物质体系。接收来自泵浦源的能量， 对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为 激活物质。泵浦源:提供能量，实现工作物质的粒子 数反转。光学谐振腔:a)提供轴向光波模的正反馈； b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光 器的相干性。 8.什么是热平衡时能级粒子数的分布？什么是粒 子数反转？如何实现粒子数反转？ 答:热平衡时能级粒子数的分布:在物质处于热平衡 状态时，各能级上的原子数（或集居数）服从玻尔 兹曼分布。粒子数反转:使高能级粒子数密度大于低 能级粒子数密度。 如何实现粒子数反转:外界向物质供给能量（称为激 励或泵浦过程），从而使物质处于非平衡状态。 9.如何定义激光增益？什么是小信号增益？大信 号增益？增益饱和？ 答??激光增益定义:表示光通过单位长度激活物质 后光强增长的百分数。小信号增益:当光强很弱时， 集居数差值不随z变化，增益系数为一常数，称为 线性增益或小信号增益。大信号增益: 在放大器中 入射光强与（为饱和光强）相比拟时，，为大信号 增益。增益饱和:当光强足够强时，增益系数g也随 着光强的增加而减小，这一现象称为增益饱和效应。 10.什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什 么？答:自激振荡:不管初始光强多么微弱，只要放 大器足够长，就总是形成确定大小的光强，这就是 自激振荡的概念。 产生条件:满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一； 频率落在工作物质的谱线范围内，即对应增益系数 大于等于阈值增益系数。 11.激光的基本特性是什么？ 答:激光四性:单色性、相干性、方向性和高亮度。 这四性可归结为激光具有很高的光子简并度。 12.如何理解激光的空间相干性与方向性？如何 理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光 强？ 答：（1)激光的方向性越好，它的空间相干性程度 越高。（2)激光的相干时间和单色性存在着简单关 系，即单色越好，相干时间越长。（3)激光具有很 高的亮度，激光的单色亮度，由于激光具有极好的 方向性和单色性，因而具有极高的光子简并度和单 色亮度。 13.什么是谐振腔的谐振条件？如何计算纵模的 频率、纵模间隔和纵模的数冃？ 答：（1)谐振条件：谐振腔内的光要满足相长干涉 条件（也称为驻波条件）。波从某一点出发，经腔 内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同 相（即相差为的整数倍）。如果以表示均匀平面波 在腔内往返一周时的相位滞后，则可以表示为。A 为光在真空中的波长，L为腔的光学长度，q为正 整数。 (2)如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目、 纵模的频率、纵模间隔： 纵模的数目：对于满足谐振条件频率为的波，其纵 模数目，为小信号增益曲线中大于阈值增益系数的 那部分曲线所对应的频率范围(振荡带宽）。 14.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素，分别与 哪些因素有关？ 答：损耗因素:a、几何偏折损耗：与腔的类型、腔 的几何尺寸、模式有关。b、衍射损耗：与腔的菲涅 尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。c、腔镜反射 不完全引起的损耗：与腔镜的透射率、反射率有关。 d、材料中的非激活吸收、散射、腔内插入物所引起 的损耗：与介质材料的加工工艺有关。 15.哪些参数可以描述谐振腔的损耗？它们的关 系如何？（P29-31) 答：(1)描述参数:a)平均单程损耗因子：（为初始 光强，为往返一周后光强）b)腔内光子的平均寿命： c)品质因数：⑵去重：腔的损耗越小，平均单程损 耗因子越小，腔内光子的平均寿命越长，品质因数 越大。 16.如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？ 答：开腔镜面上，经过足够多次往返后，能形成这 样一种稳恒场，其分布不再受衍射的影响，在腔内 往返一次能够再现出发时的场分布。这种稳恒场经 一次往返后，唯一可能的变化是，镜面上各点的场 分布按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小 的滞后。把这种开腔镜面上的经一次往返能再现的 稳恒场分布称为开腔的自再现模。 17.求解菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的本 征函数和本征值各代表什么？ 答：本征函数:描述腔的一个自再现模式或横模。其 模描述镜面上场的振幅分布，幅角描述镜面上场的 相位分布。本征倌:表示自再现模在渡越一次时的幅 值衰减和相位滞后。其模值量度自再现模在腔内往 返一次的功率损耗，幅角量度自再现模的单程相移， 从而也决定模的谐振频率。

激光原理与技术习题

1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =

1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题

激光原理考试基本概念

第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν<

d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。 19、自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几

激光原理第七章答案

第七章 激光特性的控制与改善 习题 1．有一平凹氦氖激光器，腔长0.5m ，凹镜曲率半径为2m ，现欲用小孔光阑选出TEM 00模，试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处的两种情况下小孔直径各为多少？(对于氦氖激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的3.3倍时，可选出基模。) 解：腔长用L 表示，凹镜曲率半径用1R 表示，平面镜曲率半径用2R 表示，则 120.5m ,2m ,L R R ===∞ 由稳定腔求解的理论可以知道，腔内高斯光束光腰落在平面镜上，光腰半径为 0121 4 1 ()] 0.42m m w L R L = = -≈ 共焦参量为2 207 0.420.87m 632810 w f ππλ -?= = ≈? 凹面镜光斑半径为 10.484m m w w w ==≈ 所以平面镜端光阑直径为 03.3 1.386m m D w =?=平 凹面镜端光阑直径为 13.3 1.597m m D w =?=凹 2．图7.1所示激光器的M 1是平面输出镜，M 2是曲率半径为8cm 的凹面镜，透镜P 的焦距F =10cm ，用小孔光阑选TEM 00模。试标出P 、M 2和小孔光阑间的距离。若工作物质直径是5mm ，试问小孔光阑的直径应选多大？ 图 7.1 1 2

解：如下图所示： 1 2 P 小孔光阑的直径为： 3 1.0610100 2 2mm 0.027mm 2.5 f d a λππ-??==? ≈? 其中的a 为工作物质的半径。 3．激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽F ν?=24.0nm ，折射率η=1.50，能用短腔选单纵模吗？ 解：谐振腔纵模间隔 2 22q q c L L νηλ λη?=?= 所以若能用短腔选单纵模，则最大腔长应该为 2 15.6μm 2L λ ηλ = ≈? 所以说，这个时候用短腔选单纵模是不可能的。 6．若调Q 激光器的腔长L 大于工作物质长l ，η及' η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，试求峰值输出功率P m 表示式。 解：列出三能级系统速率方程如下： 2121 (1) 2 (2) R dN l N cN n dt L d n N n dt στσυ=?-'?=-? 式中，()L l L l ηη''=+-，η及' η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，N 为工作物质中的平均光子数密度，/,/R c L c υητδ'==。 由式(1)求得阈值反转粒子数密度为：

激光原理习题 (详细)

1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。 2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗。 3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。 4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。 5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输 出特性而实现的调制。 外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改 变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。 就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。 6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。 7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。 8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收。 9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W 0= 2 1 W s = 2 1 π λL 简答题： 1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。

2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。（画图说明） 答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。 .自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干光源。受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 。特点:①受激发射只能在频率满足hv=E2-E1的光子的激励下发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同; 这样,光场中相同光子数目增加,光强增大,即入射光被放大——光放大过程。受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,跃迁到高能级E2。 3、

激光原理考试基本概念

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第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为0.3~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν<

c、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）； d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。

激光原理与技术试题答案

2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1．填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性 为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？ 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么？ 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响？ 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π

激光原理简答题整理

1.什么是光波模式 答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。 2.如何理解光的相干性何谓相干时间、相干长度答：光的相干性：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。相干时间: 光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。相干长度:相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 3.何谓光子简并度，有几种相同的含义激光源的光子简并度与它的相干性什么联系 答:光子简并度:处于同一光子态的光子数称为光子简并度。光子简并度有以下几种相同含义: 同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。联系: 激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射写出公式，并说明它的物理意义。 答：黑体辐射:当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。物理意义:在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的二大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。 答：(1)自发辐射:处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为hv的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a)自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程，无需外来光。b)每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为V，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。自发跃迁爱因斯坦系数： (2)受激吸收:处于低能态的一个原子，在频率为的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为的光子并向能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。 特征：a)只有外来光子能量时，才能引起受激辐射。 b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的有关。受激吸收跃迁概率：（为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，为辐射场）(3)受激辐射:处于上能级的原子在频率为的辐射场 作用下，跃迁至低能态并辐射一个能量为的光子。 受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。特征：a) 只有外来光子能量时，才能引起受激辐射；b)受激 辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、 偏振方向、相位等性质完全相同。受激辐射跃迁概 率：（为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，为辐射场） 6.激光器速率方程中的系数有哪些它们之间的关 系是什么 答：自发跃迁爱因斯坦系数，受激吸收跃迁爱因斯 坦系数，受激辐射跃迁爱因斯坦系数关系： 7.激光器主要由哪些部分组成各部分的作用是什 么 答:激光工作物质:用来实现粒子数反转和产生光的 受激发射作用的物质体系。接收来自泵浦源的能 量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也 称为激活物质。泵浦源:提供能量，实现工作物质的 粒子数反转。光学谐振腔:a)提供轴向光波模的正反 馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高 激光器的相干性。 8.什么是热平衡时能级粒子数的分布什么是粒子 数反转如何实现粒子数反转 答:热平衡时能级粒子数的分布:在物质处于热平衡 状态时，各能级上的原子数（或集居数）服从玻尔 兹曼分布。粒子数反转:使高能级粒子数密度大于低 能级粒子数密度。 如何实现粒子数反转:外界向物质供给能量（称为激 励或泵浦过程），从而使物质处于非平衡状态。 9.如何定义激光增益什么是小信号增益大信号增 益增益饱和 答??激光增益定义:表示光通过单位长度激活物质 后光强增长的百分数。小信号增益:当光强很弱时， 集居数差值不随z变化，增益系数为一常数，称为 线性增益或小信号增益。大信号增益: 在放大器中入 射光强与（为饱和光强）相比拟时，，为大信号增 益。增益饱和:当光强足够强时，增益系数g也随着 光强的增加而减小，这一现象称为增益饱和效应。 10.什么是自激振荡产生激光振荡的条件是什么 答:自激振荡:不管初始光强多么微弱，只要放大器 足够长，就总是形成确定大小的光强，这就是自激 振荡的概念。 产生条件:满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之 一；频率落在工作物质的谱线范围内，即对应增益 系数大于等于阈值增益系数。 11.激光的基本特性是什么 答:激光四性:单色性、相干性、方向性和高亮度。 这四性可归结为激光具有很高的光子简并度。 12.如何理解激光的空间相干性与方向性如何理 解激光的时间相干性如何理解激光的相干光强 答：（1)激光的方向性越好，它的空间相干性程度 越高。（2)激光的相干时间和单色性存在着简单关 系，即单色越好，相干时间越长。（3)激光具有很 高的亮度，激光的单色亮度，由于激光具有极好的 方向性和单色性，因而具有极高的光子简并度和单 色亮度。 13.什么是谐振腔的谐振条件如何计算纵模的频 率、纵模间隔和纵模的数冃 答：（1)谐振条件：谐振腔内的光要满足相长干涉 条件（也称为驻波条件）。波从某一点出发，经腔 内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同 相（即相差为的整数倍）。如果以表示均匀平面波 在腔内往返一周时的相位滞后，则可以表示为。A 为光在真空中的波长，L为腔的光学长度，q为正 整数。 (2)如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目、 纵模的频率、纵模间隔： 纵模的数目：对于满足谐振条件频率为的波，其纵 模数目，为小信号增益曲线中大于阈值增益系数的 那部分曲线所对应的频率范围(振荡带宽）。 14.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素，分别与 哪些因素有关 答：损耗因素:a、几何偏折损耗：与腔的类型、腔 的几何尺寸、模式有关。b、衍射损耗：与腔的菲 涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。c、腔镜 反射不完全引起的损耗：与腔镜的透射率、反射率 有关。d、材料中的非激活吸收、散射、腔内插入 物所引起的损耗：与介质材料的加工工艺有关。 15.哪些参数可以描述谐振腔的损耗它们的关系 如何（P29-31) 答：(1)描述参数:a)平均单程损耗因子：（为初始光 强，为往返一周后光强）b)腔内光子的平均寿命： c)品质因数：⑵去重：腔的损耗越小，平均单程损 耗因子越小，腔内光子的平均寿命越长，品质因数 越大。 16.如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模答： 开腔镜面上，经过足够多次往返后，能形成这样一 种稳恒场，其分布不再受衍射的影响，在腔内往返 一次能够再现出发时的场分布。这种稳恒场经一次 往返后，唯一可能的变化是，镜面上各点的场分布 按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞 后。把这种开腔镜面上的经一次往返能再现的稳恒 场分布称为开腔的自再现模。 17.求解菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的本 征函数和本征值各代表什么 答：本征函数:描述腔的一个自再现模式或横模。其 模描述镜面上场的振幅分布，幅角描述镜面上场的 相位分布。本征倌:表示自再现模在渡越一次时的幅 值衰减和相位滞后。其模值量度自再现模在腔内往 返一次的功率损耗，幅角量度自再现模的单程相 移，从而也决定模的谐振频率。 18.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性答： （1)任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等

激光原理第二章习题解答

《激光原理》习题解答 第二章习题解答 1 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限次，而且两次往返即自行闭合. 证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。公共焦点在腔的共焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。） 根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。 设两个凹镜的曲率半径分别是1R 和2R ，腔长为L ，根据对称共焦腔特点可知： L R R R ===21 因此，一次往返转换矩阵为 ?????? ?????????????????? ??-???? ??---?????????? ??-+-???? ??--=??????=211121222121221221221R L R L R L R L R R R L L R L D C B A T 把条件L R R R ===21带入到转换矩阵T ，得到： ? ? ? ???--=??????=1001D C B A T 共轴球面腔的稳定判别式子()12 1 1<+<-D A 如果 ()121 -=+D A 或者()12 1=+D A ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，因此可以断定是介稳腔（临界腔），下面证明对称共焦腔在近轴光线条件下属于稳定腔。 经过两个往返的转换矩阵式2 T ，?? ? ? ??=10012T 坐标转换公式为：?? ????=??????? ?????=??????=???? ??1111112221001θθθθr r r T r 其中等式左边的坐标和角度为经过两次往返后的坐标，通过上边的式子可以看出，光线经过 两次往返后回到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。 2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。 解答如下：共轴球面腔的()2 12 21222121R R L R L R L D A + --≡+，如果满足()1211<+<-D A ，