简支矩形板在空气与水中声辐射特性比较
V ol 36No.3
Jun.2016
噪
声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第36卷第3期2016年6月
文章编号：1006-1355(2016)03-0011-05
简支矩形板在空气与水中声辐射特性比较
朱拥勇，刘宝
（海军工程大学，武汉430033）
摘要：研究比较简支矩形板在空气中与水中声辐射特性参数，分别建立结构在空气中与水中结构振动方程，并利用Rayleigh 积分公式，表示结构表面声压，获得结构表面振速的求解方程。进一步由振动模态正交性和坐标变换，将声辐射阻抗化为二重积分形式，从而确定结构振动模态系数，获得结构声辐射特性参数。求取简支矩形薄板在空气中和水中辐射声功率、均方振速和声辐射效率，并对其进行对比。研究结果可为各类板结构振动与噪声控制提供理论参考。
关键词：声学；声辐射阻抗；声辐射特性参数；介质；矩形板
中图分类号：TB132
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.003
Comparison of the Acoustic Radiation Characteristics of Simply Supported Rectangular Plates in the Air and in the Water
ZHU Yong-yong ,LIU
Bao
（Naval Engineering University,Wuhan 430033,China ）
Abstract :The acoustic radiation characteristic parameters of simply supported rectangular plates in the air and in the water are studied and compared.The structural vibration equation in the air and in the water are established respectively.The Rayleigh integral formula is used to express the sound pressure of the structure surface,and the governing equation for vibration speed of the structure surface is obtained.By the orthogonal of the vibration modes and coordinate transformation,the acoustic radiation impedance is changed to a double integral form,so as to determine the structure ’s vibration mode coefficients and the structure ’s acoustic radiation characteristic parameters.Finally,the radiation sound power,the mean square velocity and the radiation efficiency of a simple supported rectangular thin plate in the air and in the water are calculated respectively and the results are mutually compared.This work can be applied to structural vibration and noise control.
Key words :acoustics;acoustic radiation impedance;acoustic radiation characteristic parameters;medium;rectangle plate
平板是工程上经常采用的一种结构，其声辐射特性的确定对于工程界具有重要意义。当结构置于不同介质中时，介质对结构振动影响各不相同。根据结构与介质的比值，按照影响大小，将其分为轻介质流体如空气、重介质流体如水。当结构处于低速或者静止状态下空气中时，结构振动激起周围流体粒子运动向外辐射声波，由于结构与空气密度相差
收稿日期：2015-10-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（11372350）；
海军工程大学青年基金资助项目（HGDQNSQJJ13006）
作者简介：朱拥勇（1981－），男，湖北省天门市人，讲师，博
士，主要研究方向为机械动力学、结构振动与噪声控制。
E-mail:zyy99515@https://www.wendangku.net/doc/4b9754883.html,
通讯作者：刘宝（1989－），男，河南省新乡市人，博士研究生，
主要研究方向为结构振动与噪声控制。
很大，则流体作用于结构的声压可以忽略，即不考虑结构与介质声振耦合作用，这样可简化动力学方程，结构振动和声辐射问题求解较为简单。为了分析板的声辐射问题需要求解结构声辐射阻抗。20世纪60年代，Maidanik 首先提出几种求解在整个频域范围内的声辐射阻的近似方程，为后来的研究者提供了理论基础[1–2]。随后Wallace 采用对远场声强进行积分的方法，推导出了声辐射阻的一系列近似积分方程，成功求解出了吻合频率以下模态声辐射效率[3]。Davies 通过Fourier 变换的方法在考虑声压对结构的作用下，同样给出了模态声辐射效率[4]。Heckl 在波数段内利用Fourier 变换研究分析了板的声辐射问题，并得出模态声辐射效率
[5]
，随后
Leppington 得出了几种近似方程求解大波数域振动模态辐射效率，特别是求解接近临界频率时振动模态的辐射效率[6]。Williams 同样利用Fourier 的方法