大物

1.1简要回答下列问题：

（1）位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？

解答：位移是矢量，路程是标量；在物体单向直线运动时二者的量值相等；其余情况下二者的量值不相等。

(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ 解答：位移/时间=平均速度；路程/时间=平均速率。当位移等于路程时

(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什

么？

解答：瞬时速度是物体某一时刻的速度，平均速度是物体某一段时间内的速度，当平均速度无限接近于某一时刻时，平均速度=瞬时速度。 关系都是标量

(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一

定保持不变？

解答：质点的位矢方向不变，它一定做直线运动；质点做直线运动，其位矢的方向不一定保持不变；例：直线往返运动

(5) r ? 和r ? 有区别吗？v ? =0和v ?

有区别吗？0dv dt = 和

0d v dt

= 各代表什么运动？解答：r ? ：位移的模；r ?

：位矢的变化量 v ? ：速度变化量为0；v ?

：速率的变化量

0dv

dt = ：匀速运动；

0d v dt

= ：速率不变的运动

(6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

出r =

dr

v dt

= 及 22d r a dt =

而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？

解答：第二种正确，第一种是把r 先计算出来后为标量，再计算。错误

(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系

是否也是线性的？ 解答：不是。

(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此

其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？

解答：错误，物体做曲线运动的条件是外力与速度方向不共线。这时我们可以把外力正交分解在沿速度方向和垂直于速度方向。其中沿速度方向的分力作用效果是改变速度大小的，而垂直于速度方向的分力作用效果是改变速度方向的，所以其法向加速度不为零.

(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？

解答：物体做曲线运动时，所受合外力在任何时刻都与速度不共线，合外力的方向总是指向曲线凹的一边.也就是加速度方向偏折，即合外力的方向就是加速度的方向，指向曲线的凹侧

(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ 解答：n a ：法向加速度；t a ：切向加速度；

n a =v 2/R,因为v 改变，所以n a 变大 t a =dv/dt ，因为速率均匀增大，所以t a 不变

a 等于√（n a 2+t a 2） 所以a 变大。

(11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如

果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 解答：落回手中；石子落在人身后。

1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解：

(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0

0(/)2

ave x v m s t ?=

==? t 时刻的瞬时速度为：()44dx

v t t dt

=

=-

s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-?=-

(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22

ave v v v a m s t ?---====-? (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)

4(/)dv d t a m s dt dt

-===-。

1.6 一质点的运动方程为k t j t i t r ++=2

4)(，式中r ，t 分别以m 、s 为单位。试求： (1) 质点的速度与加速度；(2) 质点的轨迹方程。

解：(1) 速度和加速度分别为： (8)dr

v t j k dt ==+ ， j dt

v d a 8==

(2) 令k z j y i x t r ++=)(，与所给条件比较可知 1=x ，2

4t y =，t z =

所以轨迹方程为：21,4x y z ==。

2.1 简要回答下列问题：

(8)质点的动量和动能是否与惯性系的选取有关？功是否与惯性系有关？质点的动量定理与动能定理是否与惯性系有关？请举例说明. (9)判断下列说法是否正确，并说明理由：

(a)不受外力作用的系统，它的动量和机械能都守恒.

(b)内力都是保守力的系统，当它所受的合外力为零时，其机械能守恒. (c)只有保守内力作用而没有外力作用的系统，它的动量和机械能都守恒.

(10) 在弹性碰撞中，有哪些量保持不变，在非弹性碰撞中，又有哪些量保持不变？ 2.2 质量为m 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F kv =-（k 为常数）作用，

0t =时质点的速度为0v ，证明：

（1）t 时刻的速度为0kt m v v e -=；

（2）由0到t 的时间内经过的距离为0()[1]kt m x mv k e -=?-； （3）停止运动前经过的距离为0mv k 。

证明： (1) 由 dv ma m

F kv dt ===- 分离变量得 dv k dt v m

=-，积分得 00v

t v dv k dt v m =-?? ，0ln v k t v m

=-，0kt m

v v e -= (2) //0

00

(1)t

kt m kt m mv x vdt v e dt e k

--==

=

-??

(3) 质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有/0

00

kt m mv x v e dt k

∞

-'==

?。

2.4 一颗子弹由枪口射出时速率为0v ms -1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为

()F a bt =-N （a,b 为常数）

，其中t 以秒为单位： （1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；

（2）求子弹所受的冲量； （3）求子弹的质量。 解：

(1)由题意，子弹到枪口时，有()0F a bt =-=, 得a t b

=

(2)子弹所受的冲量?-=-=t

bt at dt bt a I 0221)(，将a

t b =代入，得b a I 22=

(3)由动量定理可求得子弹的质量 0

2

02bv a v I m ==

2.15 平板中央开一小孔，质量为m 的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为1M 的重物。小球作匀速圆周运动，当半径为0r 时重物达到平衡。今在1M 的下方再挂一质量为2M 的物体，如题2-15图。试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω'和半径r '为多少？

习题2.15图

解：在只挂重物1M 时，小球作圆周运动的向心力为1M g ，即

2

100M g mr ω= ①

挂上2M 后，则有

212()M M g mr ω''+= ②

重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒．

即 22

220000r mv r mv r r ωω''''=?= ③

联立①、②、③得

2/3

3/2

12100112,

M M M r r M M M ωω?

??+''=

=

=?? ?

+?

??

3.1简要回答下列问题：

(2) 刚体的转动惯量与那些因素有关？“一个确定的刚体有确定的转动惯量”这句话对吗？ 解答： 刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（1）与刚体的体密度有关．（2）与刚体的几何形状及体密度的分布有关．（3）与转轴的位置有关． 错误；转轴位置不确定

(4) 如果刚体转动的角速度很大，那么作用于其上的力是否一定很大？作用于其上的力矩是否一定很大？

解答：不一定，要看加速度的大小；作用在刚体上的合外力矩M=刚体的转动惯量J*刚体的角加速度B

刚体的角加速度B 很大时，如果转动惯量J 很小，合外力矩M 不一定很大。

(7) 下列物理量中，哪些与参考点的选择有关，哪些与参考点的选择无关：(a) 位矢；(b)位

移；(c)速度；(d)动量；(e)角动量；(f)力；(g)力矩. 解答：有关：(a) 位矢；(c)速度；(e)角动量；(f)力 无关：(b)位移；(d)动量；(g)力矩.

(8) 做匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心并

与圆平面垂直的轴上任一点，它的角动量是否守恒？对于哪一个定点，它的角动量守恒？

解答：不守恒；守恒；圆心

3.13一长l =0.40m 的均匀木棒，质量M=1.00kg ，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时 棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g 的子弹以v=200m/s 的速率从A 点与O 点的距离为34l ，如图。求：⑴棒开始运动时的角速度；⑵棒的最大偏转角。

习题3.13图

解：系统绕杆的悬挂点的角动量为 21

34

0.48L mvl kgm s -== 子弹射入后，整个系统的转动惯量为 222054.0169

31kgm ml Ml I =+= 所以 s rad I

L

/88.8==ω

⑵子弹射入后，且杆仍然垂直时，系统的动能为

2

12 2.13W I J ω==动

当杆转至最大偏转角θ时，系统动能为零，势能的增加量为

()()3

1241cos 1cos W Mgl mgl θθ?=-+-势

由机械能守恒，势动W W ?= 得 24.94=θ

5.1 简答下列问题：

（4）：如果某简谐振动振动的运动学方程是)cos(φω+=t n A y ，那么这一振动的周期是多少？

解答：A 为振幅；T=2π/n ω;周期的倒数，1/T 是频率；

)(φω+t n 为t 时刻指点的位相；φ

为初位相。

5.2 一质点作简谐振动)7.0100cos(6ππ+=t x cm 。某时刻它在23=x cm 处，且向X 轴负向运动，它要重新回到该位置至少需要经历的时间为

(A)

s 1001; (B) s 2003; (C) s 501; (D) s 50

3

。 答案：(B)

6cos(1000.7)cos()x t A t ππωφ=+=+

Y

如图：

()111cos /4cos(),0x A A t v πωφ===+<

()222cos 3/2/4cos(),0x A A t v ππωφ==+=+>

位相差

3/2t ωπ?=

3/23/[2100]3/200t s πωππ?==?=

5.3 以频率ν作简谐振动的系统，其动能和势能随时间变化的频率为

(A) 2/ν； (B) ν； (C) ν2； (D) ν4。

答案：(C)

[]212

cos ()1cos(22)p E t t ωφωφ∝+=++

[]212

sin ()1cos(22)k E t t ωφωφ∝+=

-+

5.4 劲度系数为m N /100的轻弹簧和质量为10g 的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置4cm ，由静止释放任其运动；第二次将小球拉离平衡位置2cm 并给以2cm/s 的初速度任其振动。这两次振动能量之比为

(A) 1:1; (B) 4:1; (C) 2:1; (D) 3:22。

答案：(C)

21112E kx =， 2211

22222E kx mv =+

22

221122

22222211111111442kx mv E x v m E kx x k x ????+==+=+= ? ????? 5.5 一谐振系统周期为0.6s ，振子质量为200g ，振子经平衡位置时速度为12cm/s ，则再经

0.2s 后振子动能为

(A) J 4108.1-?； (B) 0; (C) J 31044.1-?; (D) 53.010J -?。 答案：(D)

0cos 0x A φ==，cos 0φ=?2

π

φ±

=，

0sin 0.120v A ωφ=-=>? 0sin <φ?2

π

φ-

=，0A v ω=

)(sin 2222

1

221φωω+==t A m mv E k 222211

0022sin (0.2/2)sin (0.22//2)

mv mv T ωπππ=-=?- ()()2

2

22220.11210sin (2/3/2)0.11210sin (/6)πππ--=??-=??

53.010J -=?

5.6 一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为0v 。现使电梯以加速度a 向上作匀加速运动，则其谐振频率将

(A) 不变； (B) 变大； (C) 变小； (D) 变大变小都有可能

答案：(A)

()x f kx m g a =-++

22()x d x

m f kx m g a dt

==-++

22()d x m m k x g a dt k ??

=--+????

22d x m kx dt ''=-，()m x x g a k ??

'=-+????

5.7 将一物体放在一个沿水平方向作周期为1s 的简谐振动的平板上，物体与平板间的最大静摩擦系数为0.4。要使物体在平板上不致滑动，平板振动的振幅最大只能为

(A) 要由物体质量决定； (B) g /2; (C) )10/(2

πg ; (D) 0.4cm 答案：(C) f

最大静摩擦力为0.4m f mg =，最大加速度为2

m a A ω=

由m m f ma =得

222220.40.4/0.4/(2)/(10)mg mA A g gT g ωωππ=?===

5.8 两分振动方程分别为cm t x )25.050cos(

31ππ+=和 cm t x )75.050cos(42ππ+=，则它们合振动的表达式为

(A) cm t x )25.050cos(ππ+=; (B) tcm x π50cos 5=; (C) cm tg t x ??

? ?

?

++

=-71250cos 51π

π; (D) cm x 7=。 答案：(C)

5.9 质量为kg m 3

1010-?=的小球与轻弹簧组成的系统，按()ππ3128cos 105.0+?=-t x 的

规律作简谐振动，式中 t 以秒为单位，x 以米为单位。试求：

(1) 振动的圆频率、周期、振幅、初位相以及速度和加速度的最大值； (2) 求s s s t 10,2,1=时刻的位相。

(3) 利用Mathematica 绘出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。

解(1)：18-=s πω , s T 25.02==

ω

π

, m A 2105.0-?= , πφ310=

()πππ3128sin 104+?-=-t V ? 12m a x 126.0104--=?=ms V π ()πππ31228cos 1032+?-=-t a ? 22

2m a x 16.310

32--=?=ms a π (2) 3

8π

πφ+

=t

∴ππ

πφ325381=

+

=

πππφ349

3162=+=

πππφ3

241

38010=+=

Plot 2Sin t 4Sin 2t , t ,0,2

5.18 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为

??

?

?

?+

=62cos 04.01πt x ，??

?

?

?-

=6

52cos 03.02πt x [式中x 以米计，t 以秒计] 试分别用旋转矢量法和代数法求合振动的振幅和初位相，并写出合振动的方程。 解：由题意 04.01=A ，03.02=A ， 6

1π

φ=

， 6

52πφ-

= 由于 πφφφ-=-=?12 ? m A A A 01.021=-=

33cos cos sin sin tan 22112211=

++=

φφφφφA A A A ? 6

π

φ= 因此，合振动方程为 ??

?

?

?+

=62cos 01.0πt x

5.23 某质点的位移可用两个简谐振动的迭加来表示：t A t A x ωω2sin 2sin +=

(1) 写出这质点的速度和加速度表示式；(2)这运动是否简谐振动？(3)画出其t x -图线。 解：(1) t A t A dt dx

V ωωωω2cos 4cos +==

t A t A dt

dV a ωωωω2sin 8sin 22--==

(2) 由于a 与x 不成正比，所以不是简谐振动。 (3) 取2,1A ω==，执行Mathematica 命令

立即得

到

t A t A x ωω2sin 2sin +=的t x -图线，如下图。

6.2 下述说法中哪些是正确的？

(A) 波只能分为横波和纵波； (B) 波动质点按波速向前运动；

(C) 波动中传播的只是运动状态和能量； (D) 波经过不同媒质传播过程中波长不变。 答案：(C)

6.3 对于机械横波，

(A) 波峰处质元的动能、势能均为零；

(B) 处于平衡位置的质元势能为零、动能为最大； (C) 处于平衡位置的质元动能为零、势能为最大； (D) 波谷处质元的动能为零、势能为最大。 答案：(A)

6.4 对于驻波，下列说法中哪些是错误的?

(A) 相向传播的相干波一定能形成驻波； (B) 两列振幅相同的相干波一定能形成驻波； (C) 驻波不存在能量的传播；

(D) 驻波是一种稳定的振动分布。 答案：(A)、(B)

6.5 人耳能辨别同时传来的不同声音，这是由于

(A) 波的反射和折射； (B) 波的干涉；

(C) 波的独立传播特性； (D) 波的强度不同。 答案：(C)

6.16 一平面波在介质中以速度120-=ms c 沿x 轴负方向传播，如题图6.16所示。已知P 点

的振动表达式是t y p π4cos 3=，式中y 以米计，t 以秒计。 (1) 以P 点为坐标原点写出波动方程；

(2) 以距P 点m 5处的Q 点为坐标原点写出波动方程。 c

Q m 5P X

题图6.16

解(1)：??

? ??+

=204cos 3),(x t t x y π (2) Q 点振动方程为：()πππ-=??

?

?

?-

=t t y Q 4cos 32054cos 3 波动方程为 ??

????-???

??+

=ππ204cos 3),(x t t x y

6.25 两列波在一根很长的细绳上传播，它们的波动方程分别为：

()x t y -=π2cos 2.01，()x t y +=π2cos 2.02，式中x 以米计，t 以秒计。

(1) 试证明绳子将作驻波式振动； (2) 求出波节和波腹的位置；

(3) 求出波腹处的振幅；

(4) 求出m x 61=处的振幅。

解(1)：合振动为：t x x t y y y ππππ2cos 2cos 4.02cos 2cos 22.021=?=+= 满足驻波方程，故绳子做驻波式振动。

(2) 节点位置 02cos =x π ? ()

2

122π

π+=k x

? ()124

1

+=

k x 其中 () 2,1,0±±=k 腹点位置 12cos =x π ? ππk x =2

? 2

k

x = 其中 () 2,1,0±±=k

(3) 波腹处的振幅是m 4.0

(4) 当m x 6

1

=时，波的振幅

m x A 2.03

cos

4.02cos 4.0===π

π

大物知识点总结

大物知识点总结 第一部分声现象及物态变化 （一）声现象 1. 声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。 2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声 （1）声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声 （2）声间在不同介质中传播速度不同 3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声 （1）区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。 （2）低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。 （3）利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运 4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。 5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关 6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色 7. 噪声及来源 从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。 8. 声音等级的划分 人们用分贝来划分声音的等级，30dB—40dB是较理想的安静环境，超过50dB 就会影响睡眠，70dB以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90dB以上的噪声环境中，会影响听力。 9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱 （二）物态变化 1 温度：物体的冷热程度叫温度

2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。 3温度计 （1）原理：液体的热胀冷缩的性质制成的 （2）构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体 （3）使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值 4.使用温度计做到以下三点 ①温度计与待测物体充分接触 ②待示数稳定后再读数 ③读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触 5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别 构造量程分度值用法 体温计玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃①离开人体读数 ②用前需甩 实验温度计无—20—100℃ 1℃不能离开被测物读数，也不能甩 寒暑表无—30 —50℃ 1℃同上 6.熔化和凝固 物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热 物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热 7.熔点和凝固点 （1）固体分晶体和非晶体两类 （2）熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点 （3）凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点 同一种物质的凝固点跟它的熔点相同 8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热 9.蒸发现象 （1）定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象 （2）影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

大学物理学上下册公式(整合版)

大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率） 13． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理试卷大物下模拟测试试题

大学物理试卷大物下模拟试题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

09大物下模拟试题(1) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1． 电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，∠aOb =30°．若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点 产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则圆心O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021 B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021 B B ． (D) B ≠ 0，因为B 3≠ 0，021 B B ，所以0321 B B B ． ［ ］ 2. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述 各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1 ． (B) I l H L 2 d (C) I l H L 3 d ． (D) I l H L 4 d ． ［ ］ 3. 一质量为m 、电荷为q 的粒子，以与均匀磁场B 垂直的速度v 射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量 m 与磁场磁感强度B 大小的关系曲线是(A)～(E)中的哪一条？ ［ ］ 4. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕 而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率 r 为(真 空磁导率 0 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］ 5. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1 和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为 1和 2．设r 1∶r 2=1∶2， 1∶ 2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ ］ a b 1 O I c 2 L 2 L 1 L 3 L 4 2I I O B m (A)O B m (B)O B m (C) O B m (D)O B m (E)

大学物理下册知识点总结(期末)

大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=

大学物理公式大全下册

电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l

大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)

1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论 一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等， 其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能 之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。 四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系 统 经 历 一 个 循 环 后 Q W =（代数和）（代数和） 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放 出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外 做的功（代数和）。 卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效 率为100%是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的. 4.机械振动 一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐 振动物体 的速度 ： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =， 加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。 角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动 系统的性质 对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动 状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成 设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。 波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。 波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方 程 质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波 动 方 程 。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉 两列波 频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。 两列相干波加强和减弱的条件： （1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱） （2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）； 其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无 需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。 三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（ 五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。 六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级 明纹 3、缺级 条 件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失 、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振 光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特 角或起偏角。 当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学 光电效应 光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子 的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率） 说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性 能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。 四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0） 概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能 量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件 单值性，有限性，连续性

最新大学物理下册公式大全

大学物理第二学期公式集 电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+?=l d E U 电动势：?+-?=l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：?? ?=S d B B φ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯 （Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dt dq ； *位移电流：I D =ε0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦ * 能 流 密 度 ： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 2 04r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：? + - ??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l

电场的高斯定理：?? =?0εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） ??=?0 S d B （B 感是无源场） 电场的环路定理：? -=?dt d l d E B φ ?=?0l d E 静 （静电场无旋） ?-=?dt d l d E B φ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=?? ?=?I l d B 0μ 稳 （稳恒磁场有旋） dt d l d B e φεμ00?=? 感 （变化的电场产生感生磁场） 4．常用公式 ①无限长载流导线：r I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I ②带电粒子在匀强磁场中：半径qB mV R =周期qB m T π2= 磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M ?= ③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =2 1ε0E 2 电磁场能量密度：ω= 2 1ε 0E 2 +0 21 μB 2 *电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =0 21 μB 2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C= 001 εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν= 021 εμπ 波动学 1．定义和概念 简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

《大学物理 》下期末考试 有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大物Ⅱ期末试题及答案

课程代号：PHY17017 北京理工大学2014－2015学年第一学期 大学物理II 期末试题A 卷 2015年1月29日 14:00 – 16:00 班级 学号 姓名 任课教师姓名 物理常数： 真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2，真空磁导率μ0 =4π×10-7 N·A -2， 普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C ， 电子质量 m e =9.11×10-31 kg ，质子质量 m p =1.67×10-27 kg 。 一、填空题（共40分，请将答案写在卷面指定的横线上。） 1. （3分）两个点电荷在真空中相距为r 1时的相互作用力等于它们在某一“无限大”向同性均匀电介质中相距为r 2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量εr = 。 2. （3分）电容为C 0的平板电容器，接在电路中，如图所示。若将相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，此时电场能量是原来的 倍。 3. （3分）带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹，这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为1T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径20cm 的圆弧，该质子的动能为 J 。 4. （3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1/d 2=1/4 。当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比W 1/W 2= 。 5. （3分）一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中，如图所示。在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，则线圈导线上的张力为 。 ( 载流线圈的法线方向规定与磁场B 的方向相同。) 6. （3分） 螺绕环中心周长l =10cm ，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I =0.1A ，

大物下册复习内容

第六章复习 通过本章学习，要求： （1）理解描述静电场的电场强度和电势的定义及其关系，掌握静电场的两个基本定理——高斯定理和环路定理，熟练应用迭加原理、高斯定理以及E 、U 两者关系计算场强和电势。（2）确切理解电场中导体静电平衡条件和基本性质，并运用它熟练分析导体静电平衡时电荷、场强和电势的分布；能应用介质中的高斯定理进行场的计算，理解电容器和电场的能量并能熟练计算。（3）在理解磁感应强度的定义的基础上，掌握电流磁场的高斯定理和安培环路定理，熟练应用毕——沙定律、安培环路定理计算磁场，掌握磁场对电流、运动电荷和载流线圈的作用，并能熟练计算。进一步掌握运动电荷在电磁场中的运动规律。（4）深刻理解、牢固掌握电磁感应定律，并能熟练应用定律计算感应电动势。在此基础上，深刻理解动生电动势和感生电动势是不同起源的电磁感应类型，并能熟练计算。掌握自感、互感、磁场能量的计算。在静电场、稳恒磁场的基础上，结合麦克斯韦的两个假设，概括得到麦克斯韦电磁场方程组的积分形式。 Ⅰ电场部分： 一、真空中的库仑定律 1．点电荷：只有电量而无几何形状和大小的带电体。 2．真空中的库仑定律：r r q q r r q q F ?4141 2 2 103210πεπε== 式中：r 的方向是从施力者指向受力者，2121201085.841 ---???==m N C k πε叫做真空中的介电常数，又称为真空电容率。 二、电场强度 1．电场强度定义0 q F E = 点电荷的场强：r ?r q 41r r q 41q F E 2 0300πε=πε== 点电荷系的场强：∑πε= +++=i 2i i i 0 n 21r r ?q 41 E E E E 连续带电体的场强：??πε= =r ?r dq 41E d E 20 （注意dq 的选取） 在直角坐标系中?=x x dE E ?=y y dE E ，?=z z dE E 。k E j E i E E z y x ++= 2．电荷在电场中的受力 点电荷：E q F 0=；连续带电体：??==dq E F d F 三．静电场的基本性质

大物下公式汇总

第五章静电场 5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q、1q 的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着2qq121?F两个点电荷 的连线。2??4r019?12?19?1010C?10?? ; =8.85=8.99 ；基元电荷：e=1.602真空电容率0??40qq1?21rF?库仑定律的适量形式5.2 2??4r0F?E场强 5.3q0FQ??rE r5.4 为位矢3??qr4005.5 电场强度叠加原理（矢量和） P1??P=ql ???rdE?E?电荷连电偶极子（大小相等电荷相反）场强E电偶极距 5.63??4r0dq1 续分布的任意带电体5.72??4r0均匀带点细直棒?dx??cosdEcos??dE 5.8 ????j?sos)(cos?sina)iE??(sina x2??l40?dx???sin?sindEdE5.9 y2??l40? 5.10??r40?jE?无限长直棒5.11 ??r20d?E?E 5.12 在电场中任一点附近穿 过场强方向的单位面积的电场线数dS?cos???dEdSEdS 5.13电通量E． dS??Ed? 5.14 E??dS??d??E? 5.15 EEs?dSE??? 5.16 封闭曲面Es通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷在真空中的静电场内，高斯定理：1的电量的代数和的 ?011???dqqE?dS?若连续分布在带电体上5.17 = ??QS00Q1?)R（?Er?r 5.19 均匀带点球就像电荷都集中在球心 2??4r0均匀带点球壳内部场强处处为零5.20 E=0 (r

大物知识点梳理完整版

大物知识点整理 第一章︰质点运动学 1质点运动的描述 位置矢量︰从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向 线段。 运动方程︰ 位移︰从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段 速度︰表示物体运动的快慢。 瞬时速率等于瞬时速度的大小 2圆周运动 角加速度α=Δω / Δt 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 线速度V=s/t=2πR/T， ω×r=V 切向加速度沿切向方向 法向加速度 指向圆心 加速度 k z j y i x r +＋＝2 2 2 z y x r ++=

例题 1 已知质点的运动方程x＝2t,y＝2-t^2,则t=1时质点的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒质点的位移是（），平均速度是（）。（详细答案在力学小测中） 注意：速度≠速率 平时作业：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建议看一下) 第二章：牛顿定律 1、牛顿第一定律：1任何物体都具有一种保持其原有运动状态 不变的性质。 2力是改变物体运动状态的原因。 2、牛顿第二定律：F=ma 3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，分别作用在两个不同的物体上，性质相同。 4、非惯性系和惯性力 非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。 惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即F=-ma 例题： P51 2.1 静摩擦力不能直接运算。 2.2 对力的考察比较全面，类似题目P64 2.1 2.2 2.6 2.3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后

章节中都会用到，类似P66 2.13

该章节对惯性力涉及较少，相关题目有P57 2.8 P65 2.7(该题书 中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。)P67 2.17. 第三章 动量守恒定律与能量守恒定律 1动量P=mv 2冲量 其方向是动量增量的方向。 Fdt=dP 3动量守恒定律P=C （常量） 条件：系统所受合外力为零。若系统所受合外力不为零，但沿某一方向合力为零时，则系统沿该方向动量守恒。 4碰撞：⑴完全弹性碰撞 动量守恒，动能守恒 ⑵非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 ⑶完全非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 详细参考P115 5质心运动定律 ⑴质心位置矢量 1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处； ?=-21 12 t t dt F I P P ＝1 2v m v m dt F I -=?=??? ?= ==zdm M z ydm M y xdm M x c c c 1 ,1 ,1?=dm r M r c 1

华理大物下答案第十六章

第十六章 狭义相对论 1、一宇宙飞船相对地球以0.8c （c 表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上观察者测得光脉冲从船尾发出到达船头的空间间隔为多少 ？ 解：2 2 / 1/ 2/ 1/ 212v 1) t t (v x x x x ??+?= ?c m 2708.01c 90 c 8.0902 =?×+= 2、B 观察者以0.8c 的速度相对于A 观察者运动。B 带着一根1m 长的细杆，杆的取向与运动方向相同，在杆的一端相继发出两次闪光，其时间间隔在他的计时标度上看是10s ，求： （1）A 测得此杆的长度是多少？ （2）A 测得再次闪光的时间间隔有多长？ 解：（1） m 6.0)c c 8.0( 11c v 1l l 2 2 20=?×=? = （2） s 7.16)c c 8.0( 110c v 1t t 2 2 2 0=?= ?Δ= Δ

3、一辆小车以速度v 行驶，车上放一根米尺，并与水平方向成300 。在地面上观察者， 测得米尺与水平方向成450 ，求： （1）小车的速度； （2）地面上观察者测得米尺长度为多少？ 解：（1）设原长 则 /l c 3 2v 45tg c v 1x 45xtg 30tg x y y 45xtg y 30tg x y 0 2 2/ // //= ? ===== （2）2 0/2 22 /2 2 )30tg x ()c v 1(x y x L +?=+=（） 0/30cos x = m 707.03 2 30cos 132x 0/ =××== 4、在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生Δt=2秒。而在另一惯性系S'中，观测第二事件比第一事件晚发生Δt'=3秒。求： （1）S'系相对于S 系的运动速度为多少？ （2）在S'系中发生两事件的地点之间的距离是多少？ 解：（1）2 2 /c v 1t t ?Δ= Δ c 3 5v 3 2 t t c v 1/22 ==ΔΔ= ?（2） 2 2) A B A B /A /B c v 1t t (v x x x x ????= ?c 5)35(12c 35 02 ?=?×? == m 107.68×?