高一年级数学第一学期9月考试卷
高一年级数学第一学期9月考试卷
数学试卷
命题：唐均
本试卷共4页，20小题，满分为150分。考试用时120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A }33|{=+x x
B },,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C }0|{2≤x x
D },01|{2R x x x x ∈=+-
2、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）
A 3个
B 5个
C 7个
D 8个
3、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）
A 1
B 1-
C 1或1-
D 1或1-或0
4、若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}
2
|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( )
A S
B T
C φ
D 有限集 5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴3
)
5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(，2
)(x x g =； ⑷()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，2)(2-=x x f
A ⑴、⑵
B ⑵、⑶
C ⑷
D ⑶、⑸
6、已知函数)127()2()1()(2
2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
7、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A )2()1()23(f f f <-<-
B )2()2
3
()1(f f f <-<-
C )23
()1()2(-<- 3()2(-<- 8．下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（ ） 9、若函数2 34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4 - -，，则m 的取值范围是（ ） A (]4,0 B 3[]2 ，4 C 3[3]2， D 3 [2+∞，） A B C D 班级： 姓名： 座号： 10、已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,则m 的取值范围为（ ） A (]3,∞- B ]31[， C ]32[， D 3[2 +∞，） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．从集合｛a 、b 、c ｝到集合中｛1、2｝可以建立不同的映射有_______个。 12、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 13、设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是 ； 14、设? ??<+≥-=)10()],6([) 10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的 值 ； 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15、（本小题满分12分）求函数3 2322 -+++=x x x x y 的定义域。 16、（本小题满分12分）若二次函数2 y ax bx c =++的图象与x 轴交于 (2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式。 17、（本小题满分14分）集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{} 2 |560B x x x =-+=， {}2|280C x x x =+-=满足,A B φ≠ ,A C φ= 求实数a 的值 18、（本小题满分14分）已知函数[]2 ()22,5,5f x x ax x =++∈- （1） 当1a =-时，求函数的最大值和最小值； （2）若()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数，求实数a 的取值范围， 19、（本小题满分14分）12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求（1）函数()y f m =的定义域；（2）函数()y f m =的解析式。. 20、（本小题满分14分）如图，底角∠ABE ＝45°的直角梯形ABCD ，底边BC 长为4cm ，腰长AB 为22cm ，当一条垂直于底边BC 的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BE ＝x ，试写出阴影部分的面积y 与x 的函数关系式，并画出函数大致图象。. D A 数学参考答案 一、选择题 DCDB CBDC CA 二、填空题 11．8 12、26； 13、(]5,2)0,2( -； 14、11； 三、解答题： 15、解：由???≠-+≥+032032x x x 得…………6分 ? ? ?≠-≠≥????≠-+-≥1,33 0)1)(3(3x x x x x x …8分 即113>-<<-x x 或……10分 ∴原函数的定义域为),1()1,3(+∞?-…………12分 16、解：设2121,),)((x x x x x x a y 其中--=是02 =++c bx ax 的两根，……2分 2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，…………3分 ∴14,221==-=x x x 且函数图象的对称轴为 ，……………………5分 即有)4)(2(-+=x x a y …………………………6分 又函数有最在值为9，故函数过（1，9），…………………………8分 ∴)41)(21(9-+=a 1-=?a ……………………10分 82)4)(2(12++-=-+-=∴x x x x y ……………………12分 17、解：}3,2{}0)3)(2(|{==--=x x x B ，…………2分 }2,4{}0)2)(4(|{-==-+=x x x C ，…………4分 A B φ≠ ， ∴2,3至少有一个元素在A 中，…………6分 又A C φ= ，∴2A ?，3A ∈，………………8分 即2 93190a a -+-=，得52a =-或………………10分 而5a A B ==时，与A C φ= 矛盾，∴2a =-………………………………12分 18、解：2 (1)1,()22,a f x x x =-=-+………………2分 对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37x f x f f x f =====………………6分 ∴max m ()37,()1in f x f x ==…………7分 （2）对称轴,x a =-………………9分 当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调………………12分 ∴5a ≥或5a ≤- ………………14分 19、解：（1） 12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根， 24(1)4(1)0,30m m m m ?=--+≥≥≤得或………………5分 ∴)(m f y =的定义域为{}30|≥≤m m m 或…………7分 （2）222121212()2y x x x x x x =+=+-………………9分 224(1)2(1) 4102 m m m m =-- + =-+ ……………………………………12分 ∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或………………14分 20、略解?????≤<-≤<=) 42(22) 20(212 x x x x y ……………………11人分 图象3分