三年级奥数鸡兔同笼

第 8 讲鸡兔同笼一

数学故事4、班主任黄老师和班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼. 黄老师吃了 5 块月饼, 男生每人吃 4 块, 女生每人

吃2块,最后一共吃了135块月饼.求有几名男生,有几名女生.

小高是个爱动脑、勤动手的孩子,平时遇到问题总爱想一想,动手试一试。清明节放假,小高的妈

妈带着他和两个弟弟聪聪和明明去动物园玩。走着走着,他们看到有很多人围在一个大笼子前,聪聪和明明也跑

过去看。过了一会儿,他俩兴奋的跑了回来,聪聪说：“原来那个大笼子里有好多漂亮的孔雀和梅花鹿。”明明则

嘟囔着说：“我个子小,人又太多,除了腿我什么都没有看见,我数了数,一共有19条腿呢！”

小高听到这里,动脑想了想,哈哈地笑了,说：“明明你一定是数错了,肯定不是19条腿。”明明不服气的说：5、松鼠妈妈采松籽, 晴天每天可以采 20 个, 雨天每天只能采 12 个, 它一连几天采了 112 个籽, 平均每天采 14 个, “你又没去看,怎么知道我错了,我没数错！”接着,明明又跑去仔细地数了三遍,发现确实自己数错了。问这几天当中有几天有雨?

同学们,你们知道小高是怎么断定明明一定数错了的吗？

明明跑回来说：“这次我很仔细的数了三遍,一定没有出错,总共有20条腿。”这时,聪聪补充道：“我刚才只

数过孔雀和梅花鹿总共有7只,但我忘记它们各有几只了。”

爱动脑的小高仔细的思考了一会儿,说“如果你们都没有数错,那么一定有4只孔雀, 3只梅花鹿。”

聪聪和明明不相信,又跑去数,过了一会儿跑回来说：“真神！果然是4只孔雀, 3只梅花鹿！难道你有千里眼

吗？”小高笑道：“千里眼、顺风耳都是神话故事里虚构出来的,只要勤动脑,你也能胜过神话里的大英雄！”6、100 个和尚刚好喝 100 碗粥, 一个大和尚喝三碗粥, 三个小和尚喝一碗粥, 问：大、小和尚各有多少人 ?

同学们,你们想知道小高是怎么算出结果的吗？

例题

1、(1) 1 只鸡有一个头两条腿, 1 只兔子有 1 个头四条腿, 6 只鸡和 8 只兔子共有多少个头？多少条腿 ?

课堂练习

(2) 鸡兔共 5 只, 共有 14 条腿. 问鸡、兔各几只 ?练习1、鸡和兔被关在同一个笼子里,一共有21个头, 48条腿,一共有多少只兔子?多少只鸡?

2、有一些鸡和兔子在同一个笼子里,从上面看有 35 个头,从下面看有 94 条腿. 问：笼中的鸡和兔子各有几只 ?

练习2、刘老师买包子,肉包子8角一个,菜包子6角一个,结果刘老师花了8元买了12个包子,

请问：刘老师买了几个肉包子?

3、同学们去游乐场游玩, 老师用 500 元钱买了套票和普通票两种门票, 普通票 10 元一张, 套票 20 元一张, 共买

了35张.请问：两种门票各买了多少张?练习3、孙悟空带着猴子们摘桃子,一共有15只猴子(包括孙悟空自己),他自己摘了35个桃子,而每只大猴子摘

了14个桃子,每只小猴子只摘了10个桃子,结果一共摘了199个桃子.请问：大、小猴子各有几只?

练习4、玲玲生病了,她发娆的日子吃6颗药,不发烧的日子要吃2颗药,等到她病好时,她一共吃了40颗药,4、军队行军, 雨天每天能走 60 公里, 晴天每天能走 90 公里, 一共走了 1200 公里, 平均每天行 80 公里, 那么这些平均每天吃了5颗药,那么她有多少天发烧?天里有多少天下雨?

我学到了什么（一）数学思想、方法小结

5、传说九头鸟有九头一尾, 九尾狐有九尾一头. 玉皇大帝的笼中关着这两种动物, 共有头 73 个, 尾 97 条.

1、解决基本鸡兔同笼问题的方法：假设法（先假设,再调整.）（除了列表一一枚举的“笨”办法外的方法 .）

问：两种动物各有几只?

2、假设法可以帮我们将两种或多种事物假设简化为一种, 以达到化复杂为简单（化多为少, 化未知为已知）

的目的.

我学到了什么（二）学数学,懂道理

通过本讲的学习,同学们应该懂得一个道理：

当我们做一件事情、解决一个问题时,如果因为太难太复杂,暂时不会做,千万不要放弃。要勇于动脑,

敢于尝试,难的不会先解决简单的,不能“一步到位”时,可以：6、超市里, 水果糖每千克卖 20 元, 奶糖每千克卖 25 元, 巧克力糖每千克卖 30 元. 某天上午, 这三种糖一共卖了小步前进,逐步靠近,实现目标！20 千克, 总收入是 480 元. 已知奶糖和巧克力糖总共卖了 300 元, 请问：其中卖出奶糖多少千克 ?

课后练习得分__________________

1、一个笼子里装着鸡和兔子共 33 只, 一共有腿 70 条, 那么鸡和兔子各有多少只 ?

个性化补充练习

2、马戏团里有独轮车和三轮车一共 30 辆, 其中每辆独轮车有 1 个轮子, 每辆三轮车有 3 个轮子, 所有车辆一共有【思考题】甲、乙两个班去不同的地方春游,甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱,乙班每个人需要交

66 个轮子, 那么有多少辆独轮车? 有多少辆三轮车 ?10 元车钱和 20 元门票钱, 结果两个班共收了 520 元车钱和 940 元门票钱. 求甲、乙两个班分别有多少人 ?

3、植物节那么, 班主任带着全班 40 名同学去植树, 班主任自己种了 6 棵树, 每名男生种了 5 棵, 每名女生种了

3 棵, 一共种了 168 棵树, 那么全班有多少名男生 ?

小学奥数：鸡兔同笼问题

小学奥数：鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 例题：鸡兔同笼，头共有52个，脚共有136只，问鸡和兔各有多少只？ 根据上面所说的思路，套用公式 方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（ 4 × 52 - 136 ）÷（ 4 - 2 ）= 36 兔= 52 - 36 = 16 方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（ 136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16 鸡= 52 - 16 = 36 特点：公式所得那个种类与假设的种类相反

1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车 模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子，那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型 全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个） 与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个） 每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件，其中一件上衣20元，一条裤子15元， 一共花了515元，求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣 全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条） 与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件） 每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条） 3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里，一共50枚，总钱数是14元8角，求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角 全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚） 与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚） 每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚） 4、现有大油瓶和小油瓶一共35个，其中大油瓶可装5千克，小油瓶可装3千克，一共装了145千克的由，求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶 全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个） 与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个） 每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个） 5、亮亮参加数学竞赛，一共20道题，按照规定每答对一道题得5分，答错一道或者不答倒扣2分，一共得了72分，请问答对了几道题？解：假设全为答对的 全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题） 与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题） 每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分，答错扣2分，故一共相差为7分

三年级奥数鸡兔同笼问题例题及答案(20200907122942)

三年级奥数5 1 鸡兔同笼训练题 【例1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚?问：点点家养的鸡和兔各有多少只？ 【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中?每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿?试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？ 【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？ 【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？ 【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？ 【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？ 【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？ 【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只？ 【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只?问：鸡、兔各多少只？ 【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 【巩固】鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？ 【例3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？ 【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次?已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？ 【例4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？ 【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍.问：大、小和尚各有多少人？ 【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍?问：大、小和尚各有多少人？ 【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少 个挑水？ 【例5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元?运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶?双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元?问：搬运过程中 共打破了几只花瓶？ 【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费元，问这次搬运中玻璃瓶破损 了几只 【例6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中_ 发。 【巩固】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分, 他做对了多少道题？ 【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？ 【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要

奥数-鸡兔同笼问题的四种题型

鸡兔同笼冋题的几种解法 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼冋题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。下面我来介绍几种解鸡兔同笼问题的方法： 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？〃意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数, 有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 解法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表: 鸡3534333226252423 兔01239101112 脚7072747688909294解法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡"金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。944- 2=47 只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。 3、那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数＜ 4、最后用头数减去兔的只数35-12=23就得岀鸡的只数。 所以，我们可以总结岀这样的公式：兔子的只数二总*2-总只数。 解法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类间题最常用的方法之一。假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35X4=140,就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。 我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。我们可以列式为：鸡的只数二（35X4- 94） - （4-2）.总结公式为：鸡的只数二（兔的脚数X总只数-总腿数）三（兔的腿数-鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35X2=70,就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式：兔的只数二（94-35X 2）十（4-2）.总结公式为：兔的只数二（总脚数-鸡的脚数X总只数）-（兔的脚数-鸡的脚数）。

小学数学鸡兔同笼练习题

小学数学鸡兔同笼练习题 令狐采学 班级：姓名： 1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？ 4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？ 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？ 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？

11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？ 14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？ 16．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？ 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀） 19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 1．鸡：16只，兔：14只 2．鸡：30只，兔：18只 3．鸡：56只，兔：22只 4．鸡：22只，兔：14只 5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。

小学奥数各类型鸡兔同笼问题教程

小学奥数各类型鸡兔同笼问题教程 【编者按】查字典数学网英语四六级频道为大家收集整理了小学奥数各类型鸡兔同笼问题教程供大家参考，希望对大家有所帮助! 公式1.已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： 方法一：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 方法二：(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例1 有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只? 解法一(100-236)(4-2)=14(只) 36-14=22(只)鸡。 解法二(436-100)(4-2)=22(只) 36-22=14(只)兔。 公式2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，求鸡、兔各多少： 方法一：(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数

方法二：(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 公式3.已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，求鸡、兔各多少。 方法一：(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 方法二：(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) 公式4.得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格? 解一(41000-3525)(4+15)

四年级奥数鸡兔同笼问题完整版

四年级奥数鸡兔同笼问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

鸡兔同笼问题例【1】鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？ 例【3】一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 例【4】学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元？ 例【5】买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？ 小结解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。 概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是： 鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数 一.练练你的基本功。 1.有鸡兔关在一个笼子里，数头共有6个头，数脚共有20只，那么鸡和兔个有多少只？ 2.笼子里有鸡和兔，一共有9个头，26只脚，那么鸡和兔个有多少只？

二.试试你的综合能力 3. 有三轮车和摩托车共15辆，数一数一共有38个轮子，那么三轮车和摩托车各多少辆？ 4.有10分和20分的邮票共30张，总面值5元，两种邮票各多少张？ 5.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蜘蛛和蛐蛐共10只。共有68条腿。那么蛐蛐有几只？蜘蛛有几只？ 练习： 1、鸡、兔共50只，共有教160只。鸡、兔各多少只？ 2、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？ 4、学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？ 5、某场球赛赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？ 6、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？ 7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟个有多少只？

小学数学奥数训练：鸡兔同笼问题专项练习试卷讲义及答案(50道题有详细答案解析)

小学数学奥数训练：鸡兔同笼问题专项练习试卷讲义及答案 （50道题有详细答案解析） 1、鸡兔同笼，上有35只头，下有94只脚．则兔有（）只． A．12 B．23 C．17 D．18 2、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。A．2 B．3 C．4 D．6 3、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只． A．3 B．5 C．6 4、（2013?东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（） A．3：1 B．3：8 C．2：1 D．8：3 5、（2013?长沙）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（）只． A．2 B．3 C．4 D．5 6、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。A．2 B．3 C．4 D．6 7、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（）只，兔有（）只。 A．14 B．4 C．17 D．7 8、鸡兔同笼，共46个头，128条腿，鸡兔分别有（）只． A.28，18 B.18，28 C.20，26

9、鸡兔同笼，一共有288只脚，并且兔子比鸡多15只，那么笼子里有（）A．鸡35只，兔50只 B．鸡50只，兔38只 C．鸡28只，兔43只 D．鸡38只，兔53只 10、鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（）只． A．l0 B．l4 C．12 D．16 11、鸡兔同笼，有20个头，46条退，鸡、兔各有（） A．17只、3只 B．18只、2只 C．19只、1只 D．16只、4只 12、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（） A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只 13、鸡兔同笼，一共有20个头，54只脚。笼中有鸡( )只。 A．16 B．14 C．13 D．7

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨

鸡兔同笼奥数题

1.幼儿园买来20张小桌和30张小凳，共用去1860元，已和右每张小桌比小凳贵8元，问小桌小凳价格各是多少。 2.小军走进儿童用品商店，售货员阿姨给他出了一道题，店里共放着三轮童车和四轮童车共100辆，共有轮子353只，请算一算，商店里有三轮童车和四轮童车各多少辆？如果三轮童车每辆价格是120元，四轮童车每辆价格是160元。这100辆车一共能卖多少钱？ 3.鸡与兔共有100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡兔各有几只？ 4.灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？ 5.有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 6.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎，狮子一类的大动物每次喂肉每 头三斤，狂狐、山猫一类小动物每三头喂一斤，该动物园共有两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各几只？

7.一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜓有六条腿，二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？ 8.学校有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，中小宿舍共有几间？ 9. 80本语文书和100本数学书价钱相等，每本语文书比数学书贵4角，每本语文书价是多少元？ 10.运输队已运杯子10000只，每1000只可得搬运费12元，如果损坏杯子不但不给运费，还得每一只赔钱4角，这个运输队得运费117元9角4分，损坏了几只杯子。 11.三、四两个年级共有学生180人，两个年级各买一批纪念卡，给本年级每人1张后，三年级余116张，四年级余114张，现两个年级各向对方每人赠1张纪念卡，结果剩余数三年级比四年级多10张，求三、四年级各有多少学生数？

一年级奥数鸡兔同笼 -

第19讲鸡兔同笼 【专题导引】 小朋友们在解题时,会遇到一些较难的题目,这时可用画图的方法把题目的条件画出来再思考,往往会容易得多,你不妨试一试. 在有些数学题中,数量之间的关系不容易看出来.而画图却能比较清楚地显示出来,小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法,这样能提高大家的动手能力、分析能力. 【典型例题】 【B1】1只鸡和2只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿? 解答：头：1+2=3（个） 腿：2+4+4=10（条） 【试一试】2只鸡和3只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿? 解答：2+3=5（个） 2+2+4+4+4=16（条） 【B2】鸡、兔关在同一笼子里,共有3个头,10条腿,笼里有几只鸡？几只兔？ 解答：1只鸡,2只兔. 【试一试】鸡兔同笼,共有4个头,12条腿,有几只鸡？几只兔？

解答：2只鸡,2只兔. 【B3】一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.蛐蛐和蜘蛛共4只,30条腿,蛐蛐和蜘蛛各几只？ 解答：1只蛐蛐,3只蜘蛛. 【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只,共20条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 解答：2只蛐蛐,1只蜘蛛. 【A1】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共6辆,共14个轮子.自行车、三轮车各有多少辆？ 解答：4辆自行车,2辆三轮车. 【试一试】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共5辆,共13个轮子.自行车、三轮车各有多少辆？ 解答：2辆自行车,3辆三轮车. 【A2】李力有5枚硬币,有5角的和1角的两种,它们合在一起共有9角.5角和角1角的硬币各有几枚？ 解答：1枚5角,4枚1角. 【试一试】博达买了5元一本的和2元一本的两种笔记本共10本,共花去29元.5元和2元的各买了多少本?

小学奥数教程-鸡兔同笼问题(一)(115) (含答案)

小学奥数教程：鸡兔同笼问题（一） 教学目标 1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．知识精讲 一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有 94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了 47 只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数 47 与总头数35 的差，就是兔子的只数，即 47 ? 35 =12（只）．显然，鸡的只数就是 35 ?12 = 23 （只）了． 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有： 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有： 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数

奥数题---鸡兔同笼

奥数题----鸡兔同笼 鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题。它的基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、 兔各有几只”。解决这类问题的基本关系式是： 鸡数=（兔脚数X总头数—总脚数）十（兔脚数—鸡脚数）或兔数=（总脚数—鸡脚数X总头数）+ （兔脚数—鸡脚数） 事实上，在生活中有广泛的问题可归纳为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式来 解决。关键是要善于发现这类问题，并找到鸡兔极其头数、脚数的对应关系。下面我们举例说明。 例1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只 随堂练习1 鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只 例2、学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔。共花了68元。已知8角一支的铅笔比4 角一支的铅笔多40支，那么，两种铅笔各买了多少支 随堂练习2 王老师用了117元买了18本书，其中科技书和故事书共17本，字典一本（一本字典17元）。 已知科技书每本8元，故事书每本4元。问科技书、故事书各买了多少本

例3、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24。其中每辆汽车 有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆 随堂练习3 全班46人去划船，共乘12条船。其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问大、小船各有几条 随堂练习4 甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米 课后巩固 1、今有鸡、兔共有35头，脚共有94只，求鸡、兔各有多少只 2、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有 多少只 3、松鼠妈妈米松子，晴天每天可米16个，雨天每天可米11个，一连米了若干天，有晴 天，也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采 了多少天

学而思三年级奥数鸡兔同笼进阶

学而思 第十五讲鸡兔同笼进阶 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置出来。解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 解法1：鸡的只数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数 解法2：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数 例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 解：假设46只都是兔。 共应有：4×46=184（只） 比128只脚多：184-128=56（只） 如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少：4-2=2（只） 鸡的只数：56÷2=28（只） 兔的只数：46－28=18（只） 例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 解：假设16只都是鸡。 共应有：2×16＝32（只） 比44只脚少： 44-32＝12（只） 如果用一只兔来置换一只鸡，就要增加：4-2=2（只） 兔的只数：12÷2=6（只） 鸡的只数：16－6=10（只） 1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？ 2、、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。笼子中鸡、兔各有多少只？ 3、鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只？

小学奥数 鸡兔同笼问题(三) 精选例题练习习题(含知识点拨)

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象． 一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍 在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法 模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题 【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅 膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？ 【巩固】 希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标 本室里有 只蜘蛛。 图7 【巩固】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-9.鸡兔同笼问题（三）

学而思奥数竞赛专题之鸡兔同笼问题

学而思奥数竞赛专题之鸡兔同笼问题 竞赛专题选讲囊括了希望杯、华罗庚金杯、走进美妙的数学花园、EMC、全国小学数学联赛和数学解题能力展示等在内的国内主要数学竞赛的精华试题 [专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。 [经典例题]例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ [分析]：如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2 = 56÷2 = 28（只） ②免有多少只？46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。 [总结]：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。 例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ [分析]：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。 例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ [分析1]我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

三年级奥数鸡兔同笼

第 8 讲鸡兔同笼一 数学故事4、班主任黄老师和班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼. 黄老师吃了 5 块月饼, 男生每人吃 4 块, 女生每人 吃2块,最后一共吃了135块月饼.求有几名男生,有几名女生. 小高是个爱动脑、勤动手的孩子,平时遇到问题总爱想一想,动手试一试。清明节放假,小高的妈 妈带着他和两个弟弟聪聪和明明去动物园玩。走着走着,他们看到有很多人围在一个大笼子前,聪聪和明明也跑 过去看。过了一会儿,他俩兴奋的跑了回来,聪聪说：“原来那个大笼子里有好多漂亮的孔雀和梅花鹿。”明明则 嘟囔着说：“我个子小,人又太多,除了腿我什么都没有看见,我数了数,一共有19条腿呢！” 小高听到这里,动脑想了想,哈哈地笑了,说：“明明你一定是数错了,肯定不是19条腿。”明明不服气的说：5、松鼠妈妈采松籽, 晴天每天可以采 20 个, 雨天每天只能采 12 个, 它一连几天采了 112 个籽, 平均每天采 14 个, “你又没去看,怎么知道我错了,我没数错！”接着,明明又跑去仔细地数了三遍,发现确实自己数错了。问这几天当中有几天有雨? 同学们,你们知道小高是怎么断定明明一定数错了的吗？ 明明跑回来说：“这次我很仔细的数了三遍,一定没有出错,总共有20条腿。”这时,聪聪补充道：“我刚才只 数过孔雀和梅花鹿总共有7只,但我忘记它们各有几只了。” 爱动脑的小高仔细的思考了一会儿,说“如果你们都没有数错,那么一定有4只孔雀, 3只梅花鹿。” 聪聪和明明不相信,又跑去数,过了一会儿跑回来说：“真神！果然是4只孔雀, 3只梅花鹿！难道你有千里眼 吗？”小高笑道：“千里眼、顺风耳都是神话故事里虚构出来的,只要勤动脑,你也能胜过神话里的大英雄！”6、100 个和尚刚好喝 100 碗粥, 一个大和尚喝三碗粥, 三个小和尚喝一碗粥, 问：大、小和尚各有多少人 ? 同学们,你们想知道小高是怎么算出结果的吗？ 例题 1、(1) 1 只鸡有一个头两条腿, 1 只兔子有 1 个头四条腿, 6 只鸡和 8 只兔子共有多少个头？多少条腿 ? 课堂练习 (2) 鸡兔共 5 只, 共有 14 条腿. 问鸡、兔各几只 ?练习1、鸡和兔被关在同一个笼子里,一共有21个头, 48条腿,一共有多少只兔子?多少只鸡? 2、有一些鸡和兔子在同一个笼子里,从上面看有 35 个头,从下面看有 94 条腿. 问：笼中的鸡和兔子各有几只 ? 练习2、刘老师买包子,肉包子8角一个,菜包子6角一个,结果刘老师花了8元买了12个包子, 请问：刘老师买了几个肉包子? 3、同学们去游乐场游玩, 老师用 500 元钱买了套票和普通票两种门票, 普通票 10 元一张, 套票 20 元一张, 共买 了35张.请问：两种门票各买了多少张?练习3、孙悟空带着猴子们摘桃子,一共有15只猴子(包括孙悟空自己),他自己摘了35个桃子,而每只大猴子摘 了14个桃子,每只小猴子只摘了10个桃子,结果一共摘了199个桃子.请问：大、小猴子各有几只?

小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)

小学奥数--鸡兔同笼 一．选择题（共7小题） 1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只． A．8 B．12 C．17 D．29 2．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只． A．14 B．15 C．16 D．17 3．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（） A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7 4．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩． A．3 B．4 C．5 6．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题． A．19 B．18 C．17 D．16 7．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只． A．4 B．5 C．6 D．7 二．解答题（共8小题） 8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？

9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？ 10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？ 11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？ 12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？ 13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？ 14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？ 15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？

小学奥数经典题型：鸡兔同笼(假设法

鸡兔同笼问题 《代换法》 一、列举法 二、古人算法：兔数=总脚数÷2-总头数 三、代换法 1.假设全是鸡：兔数=（总脚数-2×总头数）÷（4-2） 2.假设全是兔：鸡数=（4×总头数-总脚数）÷（4-2） 四、列方程的解法。 1、鸡兔同笼，共有50个头，170只脚，问笼中有鸡多少只？兔有多少只？ 2、48名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船4人，则大船有多少只？小船有多少？ 3、李老师和40名同学一起去植树，李老师植树5棵，男同学每人栽3棵，女同学每人栽2棵，他们一共栽树103棵，男同学多少人?女同学有多少人？ 4、兔子妈妈拔萝卜，晴天每天可拔20个，雨天每天拔12个，它一连几天拔了112个萝卜，平衡每天拔14个，这几天当中有多少天是雨天？ 5、一共有30枚硬币，由2角和5角组成，共值8元7角，2角硬币有多少个？5角硬币有多少个？ 10、学校买回5个篮球和7个排球，一共用了290元，一个篮球比一个排球贵10元，篮球的单价是多少元？排球的单价是多少元? 11、100个和尚吃100个馒头，每个大和尚吃3个馒头，三个小和尚吃1 个馒头，问大小和尚各有多少个人？ 有一群鸡和兔，脚的总数比头的总数的2倍还多22，兔有多少只？ 推广题：已知鸡比兔多（或少）多少只及总脚数，求鸡兔各多少只？

如果鸡多，则兔数=（总脚数-2×多的鸡数）÷（4+2） 如果兔多，则鸡数=（总脚数-4×多出总数）÷（4+2） 13、鸡兔同笼，共有脚700只，兔比鸡少50只，那么兔有多少只？鸡有多少只？14、鸡兔同笼，一共有280只脚，兔比鸡少20只，那么兔有多少只？鸡有多少只？15、买了一些4角和8角的邮票，一共用去40元，已知8角邮票比4角邮票多20张，那么8角邮票买了多少张? 16、鸡兔同笼，鸡比兔多30只，共有脚300只，问鸡有多少只?兔有多少只？ 得失问题：不合格数=（产品总数×合格品得分数-实得总分数）÷(合格得分数+扣分数)20、某小学举行数学竞赛，共20道题，若做对一题得5分，做错或没有做一题扣2分，李明得了72分，他做对了多少道？ 21、某次数学竞赛，共25道题，若做对一题得4分，做错或没有做一题扣1分，小刚得了80分，他做对了多少道？