运动图像专题讲解

匀变速直线运动图象专题

一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：

a．从图象识别物体运动的性质。

b．能认识图像的截距的意义。

c．能认识图像的斜率的意义。

d．能认识图线覆盖面积的意义。

e．能说出图线上一点的状况。

二．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。

（1）s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。

（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s—t或v一t图象进行描述。

1、位移时间图象

位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．

2、速度时间图象

（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系．

（2）匀速运动的v一t图线平行于时间轴．

（3）匀变速直线运动的v—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．

（4）非匀变速直线运动的v一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．

1. s—t图象和v—t图象的应用

注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．

2.v—t图象的迁移与妙用

说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。

3. 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。

1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。

2、“线”：“线”上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系，如x-t图象上一个点对应某一时刻的位移，v-t图象上一个点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段一般对应一个物理过程，如x-t图象中图线若为倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

3、“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。如x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。

4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。如x和t乘积无实际意义，我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积vt=x，所以v-t图象中的“面积”就表示位移。

5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。

6、“特殊点”：如交点，拐点（转折点）等。如x-t图象的交点表示两质点相遇，而v-t图象的交点表示两质点速度相等。

三、s－t图象和v－t图象比较

第30课时 图形运动专题(四边形类)

第30课时 图形运动专题（四边形类） 【课标要求】 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变 量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X 、Y 的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。 【知识要点】 动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。本节主要说明与四边形有关的运动问题。 【典型例题】 【例1】如图：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=12cm ，AC=6cm ，点E 在线段BO 上从点B 以1cm/s 的速度运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm/s 的速度运动.⑴若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形.⑵在⑴的条件下，①当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；②四边形AECF 可以是矩形吗？为什么？ 【例2】如图，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E 在线段BC 上，且BE ＝3cm ，若动点M 、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形？ 【课堂检测】 1．如图所示,把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置 ,它们的重 叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD 的 面积的 12 ,若AC=, 则菱形移动的距离AA′ 是 ( ) A. 12 2 C.1 -1 2.(本题共10分)如图，E 是矩形ABCD 边BC 的中点，P 是AD 边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F ，H ．(1)当矩形ABCD 的长与宽满足什么 D

(完整word版)运动学图像专题(含答案)

图像专题： 在运动学中的图像，主要是S-T 图像和V-T 图像。 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 【练习题】 1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是 ( ) 2.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图， 下列说法中正确的有( ) A. t 1前，P 在Q 的前面 B. 0～t 1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 3.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 4. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示， 则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 S A B C

高一物理运动图像问题----专题复习

高一物理运动图象问题专题复习 位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s t -图象）和速度-时间图象（v t -图象) 一 匀速直线运动的s t -图象 s t -图象表示运动的位移随时间的变化规律。 匀速直线运动的s t -图象是一条 倾斜的直线 。速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即2121 tan s s v t t α-==-,如左下图①所示。 注意：斜率的正负表示速度的方向。 二 直线运动的v t -图象 1. 匀速直线运动的v t -图象,如左下图②。 ⑴ 匀速直线运动的v t -图象是与 时间轴平行的一条直线 。 ⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s vt =. ２. 匀变速直线运动的v t -图象（如右上图③) ⑴ 匀变速直线运动的v t -图象是 倾斜的直线 。 ⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 ⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02 t v v s t +=。 ⑷ 还可以根据图象求加速度,其加速度a 的大小等于直线的斜率，即2121tan v v a t t α-== -， 直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。注意:斜率的正负表示加速度的方向。 三、区分s t -图象、v t -图象 ⑴ 如右图为v t -图象，A 描述的是 初速度为零的匀加速直线

运动；B 描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C 描述的是 匀减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。 图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”),表示物体作 匀加速 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示Ｃ作 匀减速 运动。A 的加速度 大于(“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。 注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 位移 。 时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。 ⑵ 如左下图为s t -图象,A 描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动;B 描述的是 在原点正方向为1s 开始的向正方向的匀速直线 运动;C 描述的是 在原点正方向为2s 开始的向负方向的匀速直线 运动。 图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”）,表示物体向 正方向 运动;C 的斜率为 负 (“正”或“负”),表示C 向 负方向 运动。A 的速度 大于 (“大于”、“等于”或“小于”) B 的速度。 ⑶ 如右上图所示,是A 、B 两运动物体的s —t 图象,由图象分析: A 图象与s 轴交点表示： 初始时刻在原点正方向8m 处 ，A 、 B ；两图象与t 轴交点表示: 此时刻在原点 ,A 、B 两图象交点P 表示: 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，A 、B 两物体分别作什么运动。A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动 ;B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动 ;即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。 四 s t - 图象与v t -图象的比较:

专题1.3 运动图像的理解和运用(教师版)

专题1.3 运动图像的理解和运用 【专题诠释】 1.x -t 图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②切线斜率的正负表示物体速度的方向. 2. v -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向 3.a -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律. (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率. (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量 【高考引领】 【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。在t =0到t =40 s 这段时间内，汽车的位 移是（ ） A ．0 B ．30 m C ．750 m D ．1 200 m 【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。 【答案】C 【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为 ()()1104030m 750m 2 x =?+?=，C 正确。

【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题 【答案】BD 【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。 【2018·新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（） A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 【技巧方法】

高考物理专题复习--21运动学图像专题知识要点

运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )

初中物理运动图象专题(练习+知识点)

§3 物质的简单运动 [知识要点] （一）机械运动 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体（参照物）位置的改变。 2．如何判断物体的运动情况： （1）明确要研究的对象A （如车上的人）； （2）选择参照物B （如地面）； （3）判断A 和B （参照物）之间的位置是否有改变。 若位置有改变，说明A 相对于B 在运动，如果位置没有改变，则A 相对B 是静止的。 *注：同一物体相对于不同的参照物，其运动状态一般是不同的。 （二）速度（V ） 1．比较物体运动快慢的方法（控制变量法）： ① 相同时间比路程（观众的方法）；② 相同路程比时间（裁判的方法）。 2．速度（v ） （1）物理意义：描述物体的运动快慢。速度大，运动快；速度小，运动慢。 （2）定义：单位时间通过的路程。（类似于观众的方法） （3）公式：v=s/t s:路程 t:时间 （4）国际单位：m/s ， 读作“米每秒”。1m/s=3.6km/h 3．匀速直线运动：速度大小不变的直线运动。 *根据v=s/t 可以得到： 当速度一定时，路程随着时间的增加而增加，即路程和时间成正比。 当时间一定时，速度越大，通过的路程越长，即路程和速度成正比。 当路程一定时，速度越大，所用的时间越少，即时间和速度成反比。 （三）平均速度（V ）和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢 公式：v=s/t *物体在某一段路程或某一段时间内的平均速度=该段的总路程/该段的总时间 *总时间包括兔子睡觉的时间等。 2．瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度 速度计（速度表）、子弹炮弹出膛口、探头检测到的汽车速度等都是瞬时速度。 *一般情况下（物体做变速运动），平均速度不等于速度的平均值。 *做匀速直线运动的物体，它的速度等于平均速度等于任意时刻的瞬时速度。 S/m O V(m/s)

专题02 运动学图像(解析版)-2021届高考物理热点题型归纳与变式演练

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题02 运动学图像 【专题导航】 目录 热点题型一运动图象的理解 (1) （一）t x-图像的理解及应用 (3) （二）t v-图像的理解 (4) 热点题型二两类常规运动图象的区分 (7) 热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (8) 类型一根据题目情景选择运动图象 (9) 类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (9) 类型三图像的转换 (12) 热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14) 类型一a－t图象 (14) 类型二x t－t图象 (15) 类型三v2－x图象或x－v2图象 (17) 类型四x－v图象 (18) 【题型归纳】 热点题型一运动图象的理解 【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：

2.三点说明 (1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． 3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的 （1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度； （2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度； （3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动． 【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：

初中数学专题讲义-运动轨迹与图像课堂及答案

初中数学专题讲义-运动轨迹与图像课堂 题型一：找特殊位置运动关系 例1：如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 D A ． B ． C ． D ． 例2;某仓储系统有3条输入传送带，3条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入 传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(2)．若该日，仓库在0时至5时货物存量变化情况如图(3)所示， 则下列正确说法共有（ C ） ①该日0时仓库中有货物2吨； ②该日5时仓库中有货物5吨； ③在0时至2时有2条输入传送带和1条输出传送带在工作； ④在2时至4时有2条输入传送带和2条输出传送带在工作； ⑤在4时至5时有2条输入传送带和3条输出传送带在工作； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 例3：如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ,∠ABC =60°，AB = DC =2, AD =1，R 、P 分别是BC 、CD 边上的动点（点R 、B 不重合, 点P 、C 不重合），E 、F 分别是AP 、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 C A B C D y x O O x y 1 2 3 1 O x y 1 2 3 1 1 2 3 1 1 3 2 1 y x O F E R P B C D A

题型二：函数表达式 例1： 如图,点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，6BC =. 点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点. 连接AB 、AD ，设BD x =，2 2 AB AD y -=，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是( C ) 例2：平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿 A B C D A →→→→匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是 A 例3：矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以 2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2 cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 A 例4;用{}min ,,a b c 表示a 、b 、c 三个数中的最小值，{} 2 min ,2,10(0)y x x x x =+-≥， 则y 的最大值为 C A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 F E B C D A

高中物理 运动学图像模块 知识点精讲及巩固练习

模块01 运动学图像 一. 描述运动的基本参量： 位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）： (1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义： ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义： ①纵轴截距表示运动物体的初始位置. ②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题： 例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图 象可知( ) A ．甲比乙运动得快 B ．乙开始运动时，两物体相距20 m C ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小 D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等 答案 C 三. 速度-时间图像（t v -）： (1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义： ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义： ①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象 ①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图)

微专题三 运动学图像的理解和应用

微专题三 运动学图像的理解和应用 [方法点拨] (1)x －t 图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及出发点等信息，注意x －t 图象不是运动轨迹．(2)v －t 图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有出发点．(3)遇到特殊图象根据图象形状确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动情况． 1．(x －t 图象)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的 汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以 原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图1所示， 图中t 2＝2t 1，由图可知( ) 图1 A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B ．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1 C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等 2．(v －t 图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图象可能正确的是( ) 图2 3．(特殊图象)t ＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x .如图2所示，x t 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线．则t ＝2 s 时质点的速度大小为( ) A ．8 m/s B ．6 m/s 2 C ．4 m/s D ．2 m/s 4．(a －t 图象)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图3所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( ) 图3 5．如图4是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P (t 1，x 1)为图象上一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0，x 2)．则下列说法正确的是( )

机械运动图像题专题

机械运动图像题专题 1．小华乘水上游船进入世博园的过程中，若以游船为参照物，浦江两岸的建筑物是 的。如图所示的s-t 图像反映了游船在某段江面时的运动情况，由图像可得该游船行驶的速度为 米/秒，它在30秒内通过的路程为 米。 2．小华同学根据实验记录数据．描绘出玩具小车路程随时间变化的关系图象．如图所示．由图象可知，计时 s 后小车开始运动；1s 至5s 小车通过的路程是 m ，速度是 m ／s ． 3．一个骑自行车的人与一个跑步者在平直路面上运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示。分析图象可知，跑步者的速度为________m/s 。在运动过程中，若以跑步者为参照物，骑车者是________的。 4.甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，路程一时间图像如图所示，则甲车的速度是_______m ／s ；两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向________运动. 5．甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示。仔细观察图像，你能获得什么信息？ (写出一条即可) 6．小刚从家中出发到达彭城广场后，沿原路返回家中，其中一半路程步行．一半路程骑自自行车。路程与时间图像如图所示。则步行的是图中_______段，小刚家到彭城广场的路程为__________m ，小刚骑车的速度为______m ／s 。 7．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD 所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD 所示。则小狗的运动速度为_______m/s ；在前3s 内，小狗相对于兔子将向_______运动（选填“东”或“西”）。 第 4 题图 第1题图 第2题图 第3题图 第6题图

运动学图像专题--带答案

1．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大？ A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 2．一质点沿x 示，则 A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s D．质点在1s末速度为1.5m/s 3．如图所示, 图中每一个图都有两条图线, 分别表示一种直线运动过程的加速度和速 度随时间变化的图象,正确的是 4．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如 图所示，下列说法正确的是 A．飞机乙在0-t2 B．飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大 C．两飞机在t1时刻一定相遇 D．两飞机在0-t2内不可能相遇 5．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，

由图可知（ ） A ．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲 B ．t=20s 时，乙追上了甲 C ．t=10s 时，甲与乙间的间距最大 D ．在t=20s 之前，甲比乙运动得快，t=20s 之后乙比甲运动得快 6．如图所示t x -图象和t v -图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A. 图线1表示物体做曲线运动 B. t x -图象中1t 时刻v 1=v 2 C. t v -图象中0至3t 时间内4的平均速度大于3的平均速度 D. 两图象中，2t 、4t 时刻分别表示2、4开始反向运动 7．A 、B 、C 三质点运动的x －t 图象如右图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．在0～t 0这段时间内，三质点位移关系为x A >x c >x B B ．在t 0时刻A 、B 、 C 运动方向相同 C ．在0～t 0这段时间内，三质点的平均速度相等 D ．B 质点做匀加速直线运动，A 、C 加速度方向相反 8．受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t 图线如图所示，则（ ）

(完整版)八年级运动图像专题

图像专题 1.如图所示是一个运动物体通过的路程随时间变化的图象，下列说法中错误的是（） A.物体运动的速度为5m/s B.从计时起再经过2s，物体又前进了10m C.物体是做匀速直线运动 D.物体的速度越来越大 2.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，下列关于该物体的运动特征的描述正确的是（） A.0s-4s物体的速度是4m/s B.4s-8s该物体的速度是4m/s C.4s-8s该物体处静止状态 D.8-11s物体的速度是7m/s 3.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示．由图象可知（） A.甲车的速度大于乙车的速度 B.甲车的速度等于乙车的速度 C.甲车的速度小于乙车的速度 D.条件不足，不能确定 4.下列四幅图象能反应匀速运动的是（） A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丁 D. 乙、丁 5.图象是表示物理规律的一种重要方法，可以形象表达某些物理量之间的关系．下列选项所示图象中正确表示一辆汽车在公路上做匀速直线运动时，汽车通过的路程S 与所用时间t的关系的是（） A. B. C. D. 6.甲、乙俩物体从同一地点出发向东运动，其路程S跟时间t的关系图象如图所示．仔细观察图象，下面说法中正确的是（） A.甲的运动速度比乙大 B.在60m处他们的运动速度相等 C.60m后，以甲为参照物，乙向东运动 D.60m后，以乙为参照物，甲向东运动 7.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A.0-t1时间内选甲为参 照物，乙是向东运动 B.t1-t3时间内甲为匀速

直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇 C.t2-t4时间内甲的速度小于乙的速度 D.0-t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大 8.如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法正确的是（） A.相遇时两物体通过的路程均为100m B.0-30s内甲、乙均做匀速直线运动 C.甲的运动速度为10m/s D.甲、乙是同时出发的 9.甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示，当甲、乙相遇时．乙距M点12米，若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N 间的距离为s，则（） A.v甲＜v乙，s=36米 B.v甲＜v乙，s=12米 C.v甲＞v乙，s=36米 D.v甲＞v乙，s=18米 10.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（） A.物体在6s内运动的路程为15m B.以地球为参照物，物体在中间2s内静止 C.物体在前2s内和后2s内的速度相等 D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s 11.课外活动时，小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步，如图所示是他们通过的路程随时间变化的图象，则下列说法正确的是（） A.前2s内，小刚跑得较快 B.两人都做变速运动 C.两人都做匀速直线运动 D.全程中，小刚的平均速度大于小明的平均速度 12.下列图象中，能正确反映“匀速直线运动”的是（） A. B. C. D.

运动学图像专题练习

运动学图像专题练习 班级姓名学号_________ 【图像要点】 运动图像x－t图像v－t图像a－t图像 物理意义质点的位置坐标随时 间的变化规律 质点的速度随时间的变化 规律 质点的加速度随时间的变化 规律 图线斜率表示速度表示加速度表示加速度的变化率 面积无意义图线与时间轴围成的 面积表示位移大小 图线与时间轴围成的面积表 示速度的变化量 纵轴截距初始位置初始速度初始加速度 两线交点两个质点相遇两质点速度相同两质点加速度相同1.如图所示是某质点运动的v－t图像，下列判断正确的是() A．在第2 s末，质点的速度方向发生改变 B．在0～2 s内，质点做直线运动，在2～4 s内， 质点做曲线运动 C．在0～2 s内，质点的位移大小为2 m D．在2～4 s内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变 2. 如图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是() A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在0～2t0时间内，甲的速度一直在减小 C．在0～t0时间内，乙的速度一直增大 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移不相同

3. （多选）如图所示是某质点做直线运动的x－t图像，由图像可 知() A．质点一直处于运动状态 B．质点第3 s内的位移是2 m C．质点前4 s内位移是2 m D．质点前6 s内平均速度大小为1 m/s 4. 如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图像可知 这个质点的运动情况是() A．前5 s内质点静止 B．5～15 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C．15～20 s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点 5. 一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体() A．0～1 s内做加速运动，1～3 s内做减速运动， 第3 s末回到出发点 B．0～3 s内位移是12 m C．0～1 s内与1～3 s内的平均速度相同 D．2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反 6. （多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，v－t图像如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则() A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

运动图像专题讲解

匀变速直线运动图象专题 一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： a．从图象识别物体运动的性质。 b．能认识图像的截距的意义。 c．能认识图像的斜率的意义。 d．能认识图线覆盖面积的意义。 e．能说出图线上一点的状况。 二．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。 （1）s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。 （2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s—t或v一t图象进行描述。 1、位移时间图象 位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小． 2、速度时间图象 （1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系． （2）匀速运动的v一t图线平行于时间轴． （3）匀变速直线运动的v—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度． （4）非匀变速直线运动的v一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小． 1. s—t图象和v—t图象的应用 注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑． 2.v—t图象的迁移与妙用 说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。 3. 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。 1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。

运动学图像专题复习

高三物理运动学图像专题复习2015.8 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t 1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 一、选择题 1.某物体的位移图像如图所示,则下列叙述正确的是( ) A.物体运动的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t=4 s 时刻,物体的瞬时速度为零 2.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动,其x-t 图像如图所示,则在0～t 0 这段时间内,下列说法中正确的是( ) A.质点A 的位移最大 B.质点C 的平均速度最小 C.三质点的位移大小相等 D.三质点的平均速度一定不相等 3．下列图象中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是（ ） 2 t/s O C v/ms ?1 1 2 ?2 s/m t/s O A 2 2 1 D v/ms ?1 t/s O 2 2 1 B O 1 2 t /s s/m ?2 2

高考物理运动图像专题

高考物理运动图像专题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

运动图像专题练习(一) 1．如图所示的位移(x )－时间(t )图象和速度(v )－时间(t )图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（） A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远 D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 2．某跳水运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛，t ＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图1－3－17所示，则（） A ．t 1时刻开始进入水面 B ．t 2时刻开始进入水面 C ．t 3时刻已浮出水面 D ．0～t 2的时间内，运动员处于失重状态 3．a 、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v －t 图象如图1－3－20所示．在t ＝0时刻，两车间距离为d ；t ＝5s 的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（） A ．t ＝15s 的时刻两车第二次相遇 B ．t ＝20s 的时刻两车第二次相遇 C ．在5s ～15s 时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前 D ．在10s ～15s 时间内，两车间距离逐渐变大 4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v －t 图中（如图2-3所示），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20s 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（） A ．在0－10s 内两车逐渐靠近 B ．在10－20s 内两车逐渐远离 C ．在5－15s 内两车的位移相等 D ．在t ＝10s 时两车在公路上相遇 7．新中国成立60周年，在天安门广场进行十年一次的大阅兵仪式，各个部队和军种都在 紧张的演练，在空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v –t 图像如图所示，则下列说法正确的是（） A ．0~10s 内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力，10~15整体所受重力小于空气阻力 B ．0~10s 内做加速度逐渐减小的加速运动动， 10~15s 内做加速度增大的减速运动 C ．第10s 末打开降落伞，以后做匀减速运动至第15s 末 0 5 10 10 15 20 5 t /s v /(m/s) b (乙) a (甲) 图2-3

专题1.1 几种常见的运动学图像

第一章直线运动 专题1.1 几种常见的运动学图像 常见的运动学图像有x?t图像、v?t图像，a?t图像，通过图像能直观的表达物理规律，展示运动过程，因此图像问题一直是高考考查的热点内容。解决图像问题要认清横、纵坐标的物理意义，把握图像的斜率、截距的物理意义，尤其要注意斜率的物理意义，注意判断物体运动的起始点、唯一、运动情况等。 方法提炼 一、x?t图像 一定要将位移图像对应以为坐标轴来观察物体的运动，需要把握以下几点： 1.纵坐标表示的是某一时刻对应的位置或一段时间对应的位移。 2.两图像的交点表示这一时刻处于同一位置，因此该交点表示相遇。 3.斜率表示物体的速度：斜率正负表示速度方向，绝对值表示速度大小。斜率为正，表示物体向x轴正 向运动；斜率为负，表示物体向x轴负向运动。 4.横轴截距表示物体过一段时间才从参考点出发（即何时出发）；纵轴截距表示计时开始时，物体的位 置相对于参考点有一段不为零的距离（即何地出发）。 5.位移图像不是物体的运动轨迹。 6.一些典型的图像 图1.1-1 图1.1-2 图1.1-3 如图1.1-1为一数轴，O表示参考点，以水平向右为正方向。 如图1.1-2所示为四条匀速直线运动的图像，其中: （1）表示物体在t=0时刻从0点出发，向右做匀速直线运动。 （2）表示物体在t=0时刻从距0点s0处出发，向右做匀速直线运动。 （3）表示物体在0点先静止了一段时间t0，然后向右做匀速直线运动。 （4）表示物体在t=0时刻从距0点s1处出发，由于斜率为负，故物体向左做匀速直线运动。 如图1.1-3所示，A曲线上每一点切线斜率逐渐增大，故A做加速运动；而B曲线上每一点切线的斜率在逐渐减小，故B做减速运动。 二、v?t图像 图1.1-4 图1.1-5 图1.1-6 图1.1-7 图1.1-8

运动学图像专题知识点

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( )

A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( ) A、甲、乙两物体始终同向运动 B、4s时甲、乙两物体之间的距离最大 C、甲的平均速度大于乙的平均速度 D、甲、乙两物体之间的最大距离为3m 【解析】x－t图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故A错； 2s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3m，故B错、D对； 甲、乙在前4s内的位移均为2m，平均速度均为0.5m/s，C错。 【答案】D 例3、汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止。已知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t和运行过程中的最大速度v m。 【解析】由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v－t图像，如图所示。不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x。由图像可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，