电磁场实验报告

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY

题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名刘畅

学号0917110121

班级电气试验1101班

任课老师李志勇

实验日期2013年11月10日

一、实验目的：

1、 熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；

2、 学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形；

二、实验原理：

根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足：

R R Q Q k

F ?

212

= (式1)

由电场强度E 的定义可知：

R

R kQ E ?

2=

(式2)

对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为

R kQ

U =

(式3)

而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。

三、实验内容：

1．根据库伦定律，利用Matlab 强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况，包括电力线和等势面。

实验代码：

r0=0.12; %取射线半径

th=linspace(0,2*pi,13); %电力线的角度

[x,y]=pol2cart(th,r0); %将极坐标转化为直角坐标 x=[x;0.1*x]; %插入X 的起始坐标 y=[y;0.1*y]; %插入Y 的起始坐标 plot(x,y,'b') %用蓝色画出所有电力线 grid on %加网格 Hold on %保持图像

plot(0,0,'o','MarkerSize',12) %画电荷

xlabel('x','fontsize',16) %用16号字体标出X轴

ylabel('y','fontsize',16) %用16号字体标出Y轴

k=9e9; %设定K值

q=1e-9; %设定电荷电量

r1=0.1; %设定最大等势线的半径

u0=k*q/r1; %算出最小的电势

u=linspace(1,3,7)*u0; %求出各条等势线的电势大小

x=linspace(-r0,r0,100); %将X坐标分成100等份

[X,Y]=meshgrid(x); %在直角坐标中形成网格坐标

r=sqrt(X.^2+Y.^2); %各个网格点到电荷点的距离

U=k*q./r; %各点的电势

contour(X,Y,U,u); 画出点电荷的点失眠

title('单个正点电荷的电场线与等电势','fontsize',20); %显示标题截图：

2．根据库伦定律,利用Matlab强大的绘图功能画出一对点电荷的电场分布情况,包括电力线的分布和等势面。

实验代码：

k=9e9; %设定K值

q1=1e-9; %设定正电荷的电量

q2=-1e-9; %设定负电荷的电量

a=0.02; %设置电荷到原点的距离

xx0=0.05; %设定X的范围

yy0=0.04; %设定Y的范围

x=linspace(-xx0,xx0,20); %将X轴进行20等分

y=linspace(-yy0,yy0,50); %将Y轴进行50等分

[X,Y]=meshgrid(x); %形成网格坐标

r1=sqrt((X-a).^2+Y.^2); %各点到正电荷的距离

r2=sqrt((X+a).^2+Y.^2); %各点到负电荷的距离

U=k*q1./r1+k*q2./r2; %各点的电势

u0=500; %设定最大电势的大小

u=linspace(u0,-u0,11); %计算各等势线的电势

contour(X,Y,U,u,'k-'); %画出所有等势线

Grid on %画网格

Hold on %保持图像

plot(a,0,'o','MarkerSize',12) %画电荷

plot(-a,0,'o','MarkerSize',12) %画电荷

xlabel('x','fontsize',16) %用16号字体标出X轴

ylabel('y','fontsize',16) %用16号字体标出Y轴

[Ex,Ey]=gradient(-U); %各点的场强的两个分量

E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); %各点的合场强

Ex=Ex./E; %为使箭头等长，将场强归一化

Ey=Ey./E; %%为使箭头等长，将场强归一化

quiver(X,Y,Ex,Ey); %标出电场强度方向

title('一对相异电荷的等势线图和电场线图','fontsize',20); %显示标题

截图：

3．实验内容1中，可以在正电荷和负电荷中任选一组画出其电场分布，实验内容2中，可以在一对正电荷，一对负电荷和一正一负一对电荷中选择一组画出其电场分布情况。

实验一中电场线切线的方向即是电场的方向也是其电场分布的情况，实验二中从负电荷出发止于正电荷的带箭头的电场线即是两个相异电荷的分布情况。

四、实验总结

电磁场看不见摸不着，但它具有能量占有空间，客观存在。实验中通过仿真软件MATLAB绘出单个点电荷和两个相异极性的点电荷的电磁场的分布图，让我对电磁场有了深刻的感性认识，这对于电磁场知识的理解有很大的帮助。

电磁场HFSS实验报告

实验一 T形波导的内场分析 实验目的 1、熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。 2、掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、HFSS15.0 或更高版本软件 3、截图软件 实验原理 本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中，波导的端口1是信号输入端口，端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块，相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2，从端口1传输到端口3的信号能量大小，以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导

实验步骤 1、新建工程设置： 运行HFSS并新建工程：打开HFSS 软件后，自动创建一个新工程：Project1，由主菜单选File\Save as ，保存在指定的文件夹内，命名为Ex1_Tee；由主菜单选Project\ Insert HFSS Design，在工程树中选择HFSSModel1，点右键，选择Rename项，将设计命名为TeeModel。 选择求解类型为模式驱动（Driven Model）：由主菜单选HFSS\Solution Type ，在弹出对话窗选择Driven Model 项。 设置长度单位为in：由主菜单选3D Modeler\Units ，在Set Model Units 对话框中选中in 项。。 2、创建T形波导模型： 创建长方形模型：在Draw 菜单中，点击Box 选项，在Command 页输入尺寸参数以及重命名；在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent（透明度）将其设为0.8。Material（材料）保持为Vacuum。 设置波端口源励：选中长方体平行于yz 面、x=2 的平面；单击右键，选择Assign Excitation\Wave port项，弹出Wave Port界面，输入名称WavePort1；点击积分线(Integration Line) 下的New line ，则提示绘制端口，在绘图区该面的下边缘中部即（2,0,0)处点左键，确定端口起始点，再选上边缘中部即(2,0,0.4)处，作为端口终点。 复制长方体：展开绘图历史树的Model\Vacuum\Tee节点，右键

武大电气工程电磁场仿真实验报告

武汉大学 工程电磁场及高电压综合实验

一、题目 有一极长的方形金属槽，边宽为1cm，除顶盖电位为100sinπxV外，其他三面的电位均为零，试用差分法求槽内电位的分布。 二、解题原理：均匀媒质中的有限差分法 我们在求解场的分布时，当边界形状比较复杂时，解析分析法不再适合了，我们可以采用数值计算的方法，数值计算法的基本思想，是将整体连续的场域划分为若干个细小区域，一般称之为网格或单元，如图1所示，然后用所求的网格交点（一般称为节点或离散点）的数值解，来代替整个场域的真实解。因而数值解，即是所求场域离散点的解。虽然数值解是一种近似解法，但当划分的网格或单元愈密时，离散点数目也愈多，近似解（数值解）也就愈逼近于真实值。 实解。在此处键入公式。 图1场域的剖分，网格节点及步长

(一）、场域的剖分、网格节点及步长 由边界Γ所界定的二维平行平面场（见图1），若采用直角坐标系则可令该场处在xoy 平面内。 所谓场域的剖分就是场域的离散化，即将场域剖分为若干个网格或单元。最常见最简单的剖分为正方形剖分，这种剖分就是在xy 平面上作许多分别与x 轴及y 轴平行的直线，称为网格线。网格线的交点称为节点或离散点，场域内的节点称为内节点，场域边界上的节点称为边界节点。两相邻网格线间距离称为步长，一般以h 表示。若步长相等则整个场域就被剖分为许多正方形网格，这就是正方形剖分。节点（离散点）的布局不一定采用正方形剖分，矩形剖分也常采用，正三角形剖分偶尔也被应用，不过最常见的最简单的仍然是正方形剖分。 （二）、差分与微分 从前面的分析可知，稳恒电、磁场的求解问题，归根到底是求解满足给定边界条件的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）的解的问题所谓差分方法，就是用差商近似代替偏微商，或者说用差分代替微分，从而把偏微分方程转换为差分方程，后者实际上为代数方程。因此这种转化有利于方程的求解。 下面分别对一阶及二阶的差分公式进行推导。首先回顾有关偏导数的定义，有 00(,)(,)(,)(,) lim lim x x f f x x y f x y f x y f x x y x x x →→?+---==? (1) 因此当|x| 充分小时，可近似地用(,)(,)f x x y f x y x +- 或(,)(,) f x y f x x y x -- 代 替 f x ??，所谓差分公式，即是基于上述观点推得的。 设图1所示场域中的位函数为A ，任取一网格节点0，它在xy 平面上的坐标为（x ,i i y ），记节点0的矢量磁位为,i j A ，并把与节点0相邻的其他四个节点1、2、3、4的矢量磁位分别记为1,i j A +、,1i j A +、1,i j A -、,1i j A -，将节点0处函数A 的 一阶偏微商A x ??，用1、0两点函数值的差商1,,i j i j A A h +-近似代替，则有

电磁场与电磁波实验报告-2

电磁场与电磁波实验报告

实验一电磁场参量的测量 实验目的 1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。 2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波 的相位常数和波速 实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长的值，再由2，f 得到电磁波的主要参量：和等。 本实验采取了如下的实验装置 设入射波为E i E）e j，当入射波以入射角!向介质板斜投射时，则在 分界面上产生反射波E r和折射波E t。设介质板的反射系数为R,由空气进入 介质板的折射系数为T o，由介质板进入空气的折射系数为T c，另外，可动板 P r2和固定板P r1都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下,

接收喇叭处的相干波分别为E M RT o T c E oi e j 1，RT o T c E^e j 2 这里 1 2L ri L r3 L ri ；2 2L「2 L“2L M 2 L L r3 L2；其中L L2 L i|。 又因为为定值，L2则随可动板位移而变化。当P r2移动L值，使P r3有零 指示输出时，必有E M与E r2反相。故可采用改变P r2的位置，使尺3输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长和相位常数。下面用数学式 来表达测定波长的关系式。 在P r3处的相干波合成为E r E M E「2 e j 1 e j2 j 1 2 / 或写成E r2RT0T c E0i cos 2 e 2（1-2） 式中 1 2 2 L 为了测量准确，一般采用P3零指示法，即cos 20 或（2n 1），n=0,1,2…… 这里n表示相干波合成驻波场的波节点（E r 0 ）数。同时，除n=0以外的n值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时E r 0驻波节点为参考节点的位置L。 2 又因 2 — L （1-3） 2 故2n 1 2 — L 或 4 L （2 n 1）（1-4）由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的值。当n=0的节点处L。作为第一个波节点，对其他N值则有： n=1, 4 L 4L1 L0 2 ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。

大学物理演示实验报告：基于电磁学验证流体力学伯努利方程实验

物理演示实验报告物理演示实验自主设计方案

本物理演示实验根据流体流速与压强的关系以及电磁铁的相关性质验证流体力学中伯努利原理 )(2 112111为常数C C gh v p =++ρρ(1)当外界环境被选定后，常数C 可以表示为 gh v p C 2222221ρρ++=(2)将(1)式与(2)式联立，可以得到 gh v p gh v p 22222121112 121ρρρρ++=++(3)这就是我们所说的伯努利方程，下面我们来验证这一原理。 在中学阶段，我们已经知道流体流速越大的地方压强越小这一流体学基本关系。为了验证流速与压强的具体关系，我们不妨选择空气流作为实验流体，大气压强作为外界标准压强，由基本数据可知标准大气的密度ρ=1.29kg/m 3 (温度为0℃，标准大气压p 0=101kpa)，我们只需要测量出流体的某一流速v 以及在该流 速下的压强p 1。进而将p 1,v 代入伯努利方程左右两端，验证等式是否成立。 此时，由于选定的外界是标准大气，故验证的等式为 02121p v p =+ρ(4)下面我们需要清楚流速与该流速下的流体压强的测量原理。 首先我们先测量流速。由于流体是以风的形式存在的，因此我们使用鼓风机作为风的发生装置。我们采取简易风车来测量风速。选择该风车的前提是在无风环境下风车能够静止即处于平衡状态，并且在受到风力时可以较为灵敏地进行转动，即摩擦阻力越小越好。设风车的转动半径为R，风车转动角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系有 ωR v =(5) 其中ω可以通过风车的转速n 来测量，即 n πω2=(6) 联立(5)(6)两式，这样我们可以较为准确地得出流速v 的大小为 Rn v π2=(7) 接下来，我们来测量该流速下的压强。该压强的测量需要运用电磁铁以及压一、演示物理原理简介（可以配图说明）

工程电磁场实验报告

实验一 实验目的和要求：学习矢量的定义方法(例A=[1,2,3])，加减运算，以及点积dot(A,B)、叉积cros s (A,B)、求模运算n orm(A)。 实验内容： 1、通过调用函数，完成下面计算【p31，习题1.1】。 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23452x y z y z x z A e e e B e e C e e =+-=-+=- 求（1）A e ；（2）||A B -； （3）A B ?； （4）AB θ （5）A 在B 上的投影 （6）A C ?； （7）()A B C ??和()C A B ??； （8）()A B C ??和()A B C ?? 程序如下： A=[1,2,-3]; B=[0,-4,1]; C=[5,0,-2]; ea=A/norm(A) T2=norm(A-B) T3=dot(A,B) theta=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B))) theta*180/pi T5=norm(A)*cos(theta) T6=cross(A,C)

T71=dot(A, cross(B,C)) T72=dot(cross(A,B), C) T81=cross(cross(A,B),C) T82=cross(A,cross(B,C)) 运行如图： 结果如下：

2、三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。 程序如下： A=[6,-1,2]; B=[-2,3,-4]; C=[-3, 1,5]; n=cross(B-A, C-A); S=1/2*norm(n)

电磁场理论知识点总结

电磁场与电磁波总结 第1章 场论初步 一、矢量代数 A ? B =AB cos θ A B ?=AB e AB sin θ A ?( B ? C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d d z ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ????????????=-?? ????????????????????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ?? sin 0cos cos 0sin 0 10r r z A A A A A A ???? ?????? ??=-???????????????? ??θ??θθθθ 三、矢量场的散度和旋度

浙江大学-电磁场与电磁波实验(第二次).doc

本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反

电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为

1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));

电磁场实验报告

实验一：静电场的分析与求解 1.求二维标量场u（r）=y^2-x的梯度 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2); z=y.^2-x; [px,py]=gradient(z,.2,.2); contour(z) hold on quiver(px,py) hold off title('等值线与梯度'); 2.2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图clear v='1./((x-3).^2+y.^2).^0.5+1./((x+3).^2+y.^2).^0.5'; xmax=10; ymax=10; ngrid=30; xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); [x,y]=meshgrid(xplot); vplot=eval(v); [explot,eyplot]=gradient(-vplot); clf; subplot(1,2,1),meshc(vplot); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('电位');

subplot(1,2,2),axis([-xmax xmax -ymax ymax]); cs=contour(x,y,vplot); clabel(cs); hold on quiver(x,y,explot,eyplot) xlabel('x'); ylabel('y'); hold off 3.电偶极子的场（等位线和梯度） clear; clf; q=2e-6; k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=q*k*(1./rp-1./rm); [Ex,Ey]=gradient(-V); AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); Ex=Ex./AE; Ey=Ey./AE; cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);

工程电磁场实验报告

工程电磁场实验报告 姓名： 学号： 联系式： 指导老师：

实验一螺线管电磁阀静磁场分析 一、实验目的 以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。 二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目 与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解 器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分 元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。 图1 元件材料 图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电 流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上 的作用力，在求解参数中要注意进行设定。

f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话 框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。 三、实验要求 建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。 四、实验结果 1.螺线管模型 图3 2.自适应求解 图4 收敛数据

电磁场及电磁波实验报告

电磁场与电磁波 实验报告 实验名称：有限差分法解电场边值问题 实验日期：2012年12月8日 姓名：赵文强 学号：100240333 XX工业大学（威海）

问题陈述 如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。 参数说明：a=b=10m, U=100v 实验要求 1)使用分离变量法求解解析解； 2)使用简单迭代发求解，设-10 =100.1,1 x y ε?=?= ，两种情况分别求解数值解； 3)使用超松弛迭代法求解，设-10 =100.1 x y ε?=?= ，确定?（松弛因子）。 求解过程 一、分离变量法求解 因为矩形导体槽在z方向为无限长，所以槽内电位函数满足直 角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 22 22 (0,)0,(,)0(0) (,0)0,(,)(0) x y y a y y b x x b U x a ?? ?? ?? ?? += ?? ==≤≤ ==≤≤

根据边界条件可以确定解的形式： 1ππ(,)sin()sinh()n n n x n y x y A a a ?∞ ='=∑ 利用边界条件0(,)x b U ?=求解系数。 01 ππsin( )sinh()n n n x n b A U a a ∞ ='=∑ 01 πsin( )n n n x U f a ∞ ==∑ 0 0041,3,5,2πsin()d π 2,4,6,a n U n n x f U x n a a n ?=? ==??=? ? 011 πππsin()sinh()sin()n n n n n x n b n x A U f a a a ∞ ∞ =='==∑∑ 041,3,5,πsinh(π/) 'πsinh()02,4,6,n n U n f n n b a A n b n a ? =? ==??= ? 01,3,5, 4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)n U n x n y x y n n b a a a ?∞ == ∑ 简单迭代法求解 二、 有限差分法 有限差分法（Finite Differential Method ）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数?的泊松方程的问题转换为求解网格节点上?的差分方程组的问题。 泊松方程的五点差分格式 )(4 1 4243210204321Fh Fh -+++=?=-+++?????????? 当场域中,0=ρ得到拉普拉斯方程的五点差分格式

高中物理电磁学和光学知识点公式总结大全

高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律：感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直，则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势，最大感应电动势。 变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。 ，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒，故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度。 。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向

电磁场实验报告

电磁场实验报告 姓名：KZY 班级：自动化1405 学号：090114050X 时间：2016年10月23日

实验名称单缝衍射实验、自由空间中电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波的空间传播特性 2、通过对电磁波波长、波幅和波节的测量进一步了解和认识电磁 波。 3、利用电磁波的干涉原理，研究均匀无耗媒质εr的测量方法。 4、熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。 二、实验仪器设备 1、单缝衍射仪器配置 2、单缝衍射板 3、半透射板 4、全反射板 三、实验原理 1、单缝衍射原理 查阅参考书籍可知，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为Фmin=sin-1λ/α。其中λ是波长，α是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角

度为：Фmin=sin-1（3/2·λ/α）。 2、迈克尔逊干涉原理 由于两列波存在一定关系的波程差，两列波将发生干涉。而两列波发生干涉，存在合成振幅会出现最大与最小的情况。实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设S0为第一个极小值的位置吗，S n为第（n+1）个极小值的位置，L=|S n-S0|，则波长λ=2L/n。 三、实验内容与实验步骤 （1）单缝衍射实验 1、打开DH1121B的电源； 2、将单缝衍射版的缝宽α调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射版的边线与刻度盘上两个90°对齐。

北邮电磁场与电磁波实验报告

信息与通信工程学院 电磁场与电磁波实验报告 题目：校园信号场强特性的研究 姓名班级学号序号薛钦予2011210496 201121049621

一、实验目的 1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法； 2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律； 3.掌握在室内环境下场强的正确测量方法，理解建筑物穿透损耗的概念； 4.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系； 5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。 二、实验原理 1、电磁波的传播方式 无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接受者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接受信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区的大小的主要因素有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落，接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰等。 电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时，发生反射。当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时，产生散射。散射波产生于粗糙表面，如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。 2、尺度路径损耗 在移动通信系统中，路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。大尺度平均路径损耗：用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落，即定义为有效发射功率和平均接受功率之间的（dB）差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接受信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离，大尺度平均路径损耗表示为： ()[]()() =+（式1） 010log/0 PL d dB PL d n d d 即平均接收功率为： ()[][]()()()[]() =--=- Pr010log/0Pr010log/0 d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d d （式2）其中，定义n为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度，d0为近地参考距离，d为发射机与接收机之间的距离。公式中的横杠表示给定值d的所有可能路径损耗的综合平均。坐标为对数－对数时，平均路径损耗或平均接收功率可以表示为斜率10ndB /10 倍程的直线。n依赖于特定的传播环境，例如在自由空间，n为2；当有阻挡物时，n比2大。

北邮电磁场与微波测量实验报告实验五极化实验

北邮电磁场与微波测量实验报告 实验五极化实验 学院：电子工程学院 班号：2011211204 组员： 执笔人： 学号：2011210986

一、实验目的 1．培养综合性设计电磁波实验方案的能力 2．验证电磁波的马吕斯定理 二、实验设备 S426型分光仪 三、实验原理 平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E 和波长的传播方向垂直。如果E 在垂直于传播方向的平面沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。在光学中也叫偏振波。偏振波电磁场沿某一方向的能量有一定关系。这就是光学中的马吕斯定律： 2 0cos I I θ = 式中I 为偏振波的强度，θ为I 与I0间的夹角。 DH926B 型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90度围，每隔5度有一刻度，所以接收喇叭的转角可以从此处读到。 四、实验步骤 1．设计利用S426型分光仪验证电磁波马吕斯定律的方案； 根据实验原理，可得设计方案：将S426型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90度围，每隔5度有一刻度，接收喇叭课程从此处读取θ（以10度为步长），继而进行验证。 2．根据设计的方案，布置仪器，验证电磁波的马吕斯定律。 实验仪器布置 通过调节，使A1取一较大值，方便实验进行。 然后，再利用前面推导出的θ，将仪器按下图布置。

五、实验数据 I（uA） θ° 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 理论值90 87. 3 79. 5 67. 5 52. 8 37. 2 22. 5 10. 5 2.7 0 实验值90 88 82 69 54 37 20 8 2 0.2 相对误差% 0 0.8 0.6 2.2 2.3 0.5 11. 1 14. 3 25. 9 - 1、数据分析： 由数据可看出，实验值跟理论值是接近的，相对误差基本都很小，在误差允许围，所以可以认为马吕斯定律得到了验证。 2、误差分析： 实验中可能存在仪器仪表误差，人为误差以及各组互相影响造成的误差等。但是角度比较大的时候，相对误差都比较小，也比较精准。角度比较小的时候，由于理论值较小，相对误差会大一点，但是从整体趋势来看，结果也是合理的。所以不影响我们对马吕斯定律进行验证。 六、思考题 1、垂直极化波是否能够发生折射？为什么？给出推导过程。 答：不能。 A1

高中物理电磁场知识点

高中物理电磁场和电磁波知识点总结 1.麦克斯韦的电磁场理论 (1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场. (2)随时间均匀变化的磁场产生稳定电场.随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场.随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场. (3)变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场. 2.电磁波 (1)周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波. (2)电磁波是横波(3)电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速c=3.00×10 8 m/s. 下面为大家介绍的是20XX年高考物理知识点总结电磁感应，希望对大家会有所帮助。 1. 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源. (2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流. 2.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义 式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和. 3. 楞次定律 (1)楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便. (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量. ②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少. (3)楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种: ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感). 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式 E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.(1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.(2)公式的变形 ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt . ②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt . 5.自感现象

电磁场实验指导书及实验报告

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名xxxx 学号xxxxxxxxxx 班级电气xxxx班 任课老师xxxx 实验日期2010-10

电磁场理论 实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布 一．实验目的： 1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形； 二．实验原理： 根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知： R R kQ E ? 2 = (式2) 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。 三．实验内容： 1. 单个点电荷 点电荷的平面电力线和等势线 真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取

常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面。 平面电力线的画法 在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单。取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13)。射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0)。插入x 的起始坐标x=[x; *x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; *y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标。用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线。 平面等势线的画法 在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势 线更加简单。静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点 r0=。其电势为u0=k8q /r0。如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0。从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x)。各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算。各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算。用等高线命令即可画出等势线 contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了。平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等。越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密。

大学物理电磁学知识点汇总

稳恒电流 1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场（注意我们 又涉及到了场的概念） 2.电流连续性方程（注意和电荷守恒联系起来）、电流稳恒条件。 3.欧姆定律的两种表述（积分型、微分型）、电导、电阻定律、电阻、电 导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4.电阻的计算（这是重点）。 5.金属导电的经典微观解释（了解）。 6.焦耳定律两种形式（积分、微分）。（这里要明白一点：微分型方程是 精确的，是强解。而积分方程是近似的，是弱解。） 7.电动势、电源的作用、电源做功。、 8.含源电路欧姆定律。 9.基尔霍夫定律（节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基础。）习题：13.19；13.20 真空中的稳恒磁场 电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念：磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度（定义、大小、方向、单位）、洛仑磁力（磁场对电荷的作用） 3. 毕奥-萨伐尔定律（稳恒电流元的磁场分布——实验定律）、磁场叠加原理（这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律） 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用（重点）。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场（和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本） 6. 稳恒磁场的基本定理（高斯定理、安培环路定理——与电场对比） 7. 安培环路定理的应用（重要——求磁场强度） 8. 磁场对电流的作用（安培力、安培定律积分、微分形式）

9. 安培定律的应用（例14.2；平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功） 10. 电场对带电粒子的作用（电场力）；磁场对带电粒子的作用（洛仑磁力）；重力场对带电粒子的作用（引力）。 11. 三场作用叠加（霍尔效应、质谱仪、例14.4） 习题：14.20，14.22，14.27，14.32，14.46，14.47 磁介质（与电解质对比） 1.几个重要概念：磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁 质、弱磁质、强磁质。（请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式 的对照表） 2.磁性的起源（分子电流）、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗 磁质的形成原理。 3.磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4.磁化强度和磁化电流的关系（微分关系、积分关系） 5.有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的 安培环路定律（有电解质存在的安培环路定律）、磁化规律。 6.请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导 率。 7.有磁介质存在的安培环路定理的应用（例15.1、例15.2）、有磁介质存 在的高斯定理。 8.铁磁质（起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁 滞效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、 硬磁材料、矩磁材料）（了解） 习题： 15.11