七年级数学下册144用方向和距离描述两个物体的相对位置典型例题素材青岛版!

典型例题：用方向和距离描述两个物体的相对位置例1 阅读下面的问题：

（1）一位居民打电话给供电部门反映“前进路第8个电杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．

（2）某人买了一张5排9号的电影票，很快找到了自己的座位．

（3）地质部门在某地埋下一个标志牌，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．请分析上面几个问题有什么共同的特点？

例2 上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛．这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？

例3 一艘船向正东方向航行，上午9时到一座灯塔C南偏西45°方向68海里的A处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的B处，求这艘船的航行速度．

例4如图所示，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间到达哨所东南方向的B处，求AB的距离．

参考答案

例1 分析 上面这几个问题中都是用两个量来确定平面上一个点的位置．如（1）中“××路×个电线杆”，（2）中“×排×号”，（3）中“北纬×度，东经×度”，都是用两个量确定一个点的位置．

例2 解 这时船在海港A 的北偏东60°，相距30海里的位置．A 在B 的南偏西60°，相距30海里的位置．

例3 分析 把题目中的文字语言转化为图形语言，见图．

∴68=AC 海里，.,45AB CB ACB ⊥?=∠

设x AB =，则22268,=+==x x x AB BC ，

解得 .217)911(234,234=-÷=x 所以这艘船的行驶速度为217海里/时．

说明：方向角是指目标方向线与指南或指北的方向所成的锐角，见图，OA 方向表示北偏东30°，OB 方向表示南偏西75°，在大海、草原、沙漠等地方大都用此种方法确定点的位置．

例4 分析 依题意，可知600=OA （m ）

?=∠601 ，∴.,453,302OC AB ⊥?=∠?=∠

600=OA ，∴3300,3300300600,30022===-==OC BC OC AC ， ∴)3300300(+=AB m ．