2015年北京市平谷区初三一模数学试题及答案

平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练（一）

2015.4

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014年末平谷区常住人口423 000人， 将423 000用科学记数法表示应为

A ．54.2310?

B ．60.42310?

C ．442.310?

D ．44.2310? 2．检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，

A ．1号

B ．2号

C ．3号

D ．4号

3．如图，在△ABC 中，∠C =90°，点D 在B C 边上，DE ∥AB ，若∠CDE =150°，则∠A 的度数为

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．150°

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5．函数y =

A ．1x ≠

B ．1x >

C ．1x ≥

D ．1x ≥-

6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是

A C D

B

A

C ． A ．

7．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示

的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的

概率是

A．

4

1

B．

5

1

C．

5

2

D．

20

3

8

水温100

开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30

饮水机关机.

序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y

x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35

的时间是

A．27分钟B．20分钟

C．13分钟D．7分钟

9．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD丄AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为

A．8B．6C．4D．2

10．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速

运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方

向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分

别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运

动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE

的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系

的图象大致是

A．B．

5

10

15

20

25

30

35

40

C．

y

A

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11．分解因式：32244a a b ab -+=_________________．

12．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二

人中成绩最稳定的是_________________．

13．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰 角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼 的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为________米．

14．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，若OA =4， OC =6，写出一个函数()0k

y k x

=

≠，使它的图象与矩形OABC 的两边AB ，BC 分别交于点D ，E ，这个函数的表达式为

_________________．

15．在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y =ax 2的图象，得到y =ax 2+c 的图象；向左（或向右）平移y =ax 2

的图象，得到

y =a (x

﹣h )2

的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y =2x +3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为_________________．

16．在Rt △ABC 中，∠A =90°，有一个锐角为60°，BC =6．若点P 在直线AC 上（不与点A ，C 重合），且∠ABP =30°，则CP 的长为________．

三、解答题(本题共30分，每小题5分) 17．如图，AB =AD ，AC =AE ，∠CAD =∠EAB ．

求证：BC =DE ．

18

()1

012cos 45 3.144π-??

?+-+- ???

．

19．解不等式组214112

3x x x x -+<+??

-?-≤??．

20．已知实数a 满足22130a a +-=，求

()()2212121121

a a a a a a a +++-÷+--+的值.

21．关于x 的一元二次方程()2

121=0m x mx m --++有两个实数根． （1）求m 的取值范围；

（2）当m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．

22．列方程或方程组解应用题：

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

23．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，

且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．

24．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学

从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

请结合图中信息解答下列问题：

（1）小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ； （2）补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；

（3）通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？

25．如图，AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，AC 交⊙O 于点D ，∠BAC =2∠CBE ，交

AC 于点E ，交⊙O 于点F ，连接AF ． （1）求证：∠CBE =∠CAF ；

（2）过点E 作EG ⊥BC 于点G ，若∠C =45°，CG =1， 求⊙O 的半径．

F

D

E B

O

A

C

26．阅读下面材料：

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续

对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．小聪想：要想解决问题，应该对∠B进

行分类研究．

∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种

情况进行探究．

第一种情况：当∠B是直角时，如图1，

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，

∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道

Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E<90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC 和△DEF的关系是________；

A．全等B．不全等C．不一定全等

第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，

∠B=∠E>90°，求证：△ABC≌△DEF．

图1 图

3

图

2

五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分)

27．已知抛物线y =ax 2+x +c （a ≠0）经过A （1 ，0），B （2，0）两点，与y 轴相交于点C ，

点D 为该抛物线的顶点．

（1）求该抛物线的解析式及点D 的坐标； （2）点E 是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E 到直线BC

时，求点E 的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x 轴上有一点P ，且∠EAO +∠EPO =∠α，当tanα=2时，求点P 的坐标．

O

y

x

28．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC =80°，∠A +∠C =180°，点M 是AD

边上一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°，与CD 边交于点N ，请你补全图形，求MN ，AM ，CN 的数量关系；

（2）如图2，在菱形ABCD 中，点M 是AD 边上任意一点，把射线BM 绕点B 顺时针

旋

1

2

ABC ，与CD 边交于点N ，连结MN ，请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM ，CN ，MN 的数量关系是 ；

（3）如图3，正方形ABCD 的边长是1，点M ，N 分别在AD ，CD 上，若△DMN 的周长为2，则△MBN 的面积最小值为 ．

图2 图3

图1

29．设a ,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ,b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”．如函数4y x =-+，当x =1时，y =3；当x =3时，y =1，即当13x ≤≤时，有13y ≤≤，所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”． （1）反比例函数y =

x

2015是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k 的值；

（3）若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m ，

n 的代数式表示）．

平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练答案（一）

数学试卷2015.4

11.2(2)a a b -；12．乙；13．

14．答案不唯一，如1

y x

=-

(x <0)； 15．y =2x +11；16．6或

1分，多写扣1分）． 三、解答题(本题共30分，每小题5分)

17．证明：∵∠CAD =∠EAB ，

∴∠CAD +∠BAD =∠EAB +∠BAD ．

即∠CAB =∠EAD ． (1)

∵AB =AD ，AC =AE ，…………………………………………………………………3 ∴△ABC ≌△ADE ．…………………………………………………………………4 ∴BC =DE ．……………………………………………………………………………5 18．解：原式=()2412

?

+-+..................................................................4 3 (5)

19．解：214112

3x x x x -+<+??

?--≤??①②

解不等式①，得1x >-，........................................................................2 解不等式②，得4x ≤， (4)

∴原不等式组的解集为：14x -<≤． (5)

20．解：()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+ =()()()

221212111a a a a a a +++-÷+--…………………………………………………………1 =()()()()()

2

112

11112a a a a a a a -+-?++-++ =()211

11a a a --

++…………………………………………………………………………2 =()

()

2

2

1

1

11a a a a +--

++

=()

2

2

1a +

=

22

21a a ++ (3)

∵2

2130a a +-=，

∴2

2=13a a +．

∴原式=

2

13+1……………………………………………………………………………4 =1

7

(5)

21．解：（1）根据题意得m ≠1 ..............................................................................1 △＝(–2m )2－4(m －1)(m ＋1)＝4 (2)

∴m 的取值范围是m ≠1；

（2）∴x 1＝

()

22

121m m -=- (3)

x 2＝

()2221m m +-＝1

1m m +-

x 2＝11m m +-=2

11

m +- (4)

∵方程的两个根都是正整数， ∴

2

1

m -是正整数， ∴m －1=1或2

∴ｍ=2或3 . (5)

22．解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天加工1.5x 件新产品． (1)

依题意得，

12001200

10.1.5x x =+ (2)

解得40x = (3)

经检验，40x =是原方程的解，并且符合题意．………………………………………4 ∴1.560x =. 答：甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40件、60件．……………………5 四、解答题(本题共20分，每小题5分)

23．（1）证明：∵DE ∥AB ，EF ∥AC ， ∴四边形ADEF 是平行四边形，…………………………………………………………1 ∠ABD =∠BDE ． ∴AF =DE ．

∵BD 是△ABC 的角平分线， ∴∠ABD =∠DBE ． ∴∠DBE =∠BDE ． ∴BE =DE ． ∴BE =AF ． (2)

（2）解：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，过点E 作EH ⊥BD 于点H ，

∵∠ABC =60°，BD 是∠ABC 的平分线，

∴∠ABD =∠EBD =30°，

∴DG =

12BD =12

×12=6．

∵BE =DE ，

∴BH =DH =1

2

BD =6．

∴BE =cos30BH

?

=

∴DE =BE = (4)

∴四边形ADEF的面积为：DE?DG

= (5)

24．解：（1）30%； (1)

（2）小组合作学习后学生学习兴趣的统计图如下：

(2)

（3）小组合作学习前学生学习兴趣“中”的有100×25%=25（人），

小组合作学习后学习兴趣提高了30﹣25=5（人）； (3)

小组合作学习前学生学习兴趣“高”的有100×30%=30（人），

小组合作学习后学习兴趣提高了35﹣30=5（人）；

小组合作学习前学生学习兴趣为“极高”的有100×25%=25（人），

小组合作学习后学习兴趣提高了30﹣25=5（人），

∴2000×555

100

++

=300（人）． (4)

答：全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人． (5)

25．（1）证明：∵BC切⊙O于点B，

∴∠ABF+∠CBE=90°． (1)

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AFB=90°．

∴∠ABF+∠BAF=90°．

∴∠CBE=∠BAF．

∵∠BAC=2∠CBE，

∴∠BAF+∠CAF=2∠CBE．

即∠CBE=∠CAF． (2)

（2）∵EG⊥BC于点G，

∴∠CBE+∠BEG=90°．

∵∠CAF+∠AEF=90°，

∴∠BEG=∠AEF．

连接BD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°．

∴∠BDE=∠BGE=90°．

∵BE=BE

∴△BED≌△BEG．

∴ED=EG． (3)

∵∠C=∠CEG=45°，

∴EG=CG=1，CE

∴DE=1．

∴CD

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=45°，

∴∠BAC=45°．

∴AD=BD=CD

∴AB

4

∴⊙O

的半径为

2

．……………………………………………………5 26．解：

画出DF ，选择A （或画出D ’F ，选择B ）…………………………………………………1 画出DF 和D ’F ，选择C ……………………………………………………………………2 证明：如图，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于点G ， 过点F 作DH ⊥DE 交DE 的延长线于点H ， ∵∠B =∠E ， ∴180°﹣∠B =180°﹣∠E ， 即∠CBG =∠FEH ，…………………………………………………………………………3 在△CBG 和△FEH 中，

90CBG FEH G H BC EF ∠=∠??

∠=∠=???=?

， ∴△CBG ≌△FEH （AAS ）， ∴CG =FH ，

在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，AC DF

CG FH =??=?

，

Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），

∴∠A =∠D ， (4)

在△ABC 和△DEF 中，A D B E AC DF ∠=∠??

∠=∠??=?

，

∴△ABC ≌△DEF （AAS ）．………………………………………………………………5 五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分) 27．解：（1）∵抛物线y=ax 2+x+c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （2，0）两点，

∴10420a c a c -+=??

++=?，解得1

2

a c =-??=?．

∴抛物线为y =﹣x 2+x +2①；………………………………………………………1 ∴顶点D （

12，9

4

）．………………………………………………………………2 （2）如图，作EN ∥BC ，交y 轴于N ，过C 作CM ⊥EN 于M ，

令x =0，得y =2, ∴OC =OB =2．

∴∠OCB=45°．

∵EN∥BC，

∴∠CNM=∠OCB=45°．∵CM⊥EN于M，

∴∠CNM=∠CMN=45°．

∴MN =CM

=

2

．

∴CN=1．

∴直线NE的解析式为：

把②代入①，解得

1

x

y

=

?

?

=

?

∴E（1，2）．

（3）过E作EF⊥AB于F

∴tan∠EOF=2，

又∵tan∠α=2，

∴∠EOF=∠α，

∵∠EOF=∠EAO+∠AEO=∠α，

∠EAO+∠EPO=∠α，

∴∠EPO=∠AEO，

∵∠EAO=∠P AE，

∴△AEP∽△AOE， (5)

∴

AP AE

AE AO

=，

∵AE AO

∴AP=8，

∴OP=7，

∴()

7,0

P，

由对称性可得，()

'5,0

P-

∴()

7,0

P或()

5,0

-．

28．解：（1）

E

(1)

延长DA到点E，使AE=CN，连接BE

∵∠BAD+∠C=180°．

∴∠EAB=∠C．

又∵AB=BC，AE=CN，

∴△ABE≌△CBN．

∴∠EBA=∠CBN，BE=BN． (2)

∴∠EBN=∠ABC．

∵∠ABC =80°，∠MBN =40°， ∴∠EBM =∠NBM =40°． ∵BM =BM ，

∴△EBM ≌△NBM ．

∴EM =NM ．…………………………………………………………………………3 ∴MN =AM +CN ．……………………………………………………………………4 （2）

(5)

MN

CN .................................................................................6 （31 (8)

29．解：（1

1

2

（2）由于二次函数2y x x k =--的图象开口向上，

对称轴为1x =，……………………………………………………………………3 ∴二次函数22y x x k =--在闭区间[1,2]内，y 随x 的增大而增大．

当x =1时，y =1， ∴k =2-．

当x =2时，y =2， ∴k =2-．

即图象过点（1,1）和（2,2）

∴当1≤x≤2时，有1≤y≤2，符合闭函数的定义， ∴k =2-．……………………………………………………………………………4 （3）因为一次函数()0y kx b k =+≠是闭区间[],m n 上的“闭函数”，

根据一次函数的图象与性质，有：

（Ⅰ）当0k >时，即图象过点（m ,m ）和（n ,n ）

mk b m

nk b n +=??

+=?

，……………………………………………………………………5 解得10

k b =??=?．

∴y x = (6)

（Ⅱ）当0k <时，即图象过点（m ,n ）和（n ,m ）

mk b n nk b m +=??

+=?，解得1

k b m n =-??=+?

∴y x m n =-++，………………………………………………………………7 ∴一次函数的解析式为y x =或y x m n =-++．

2017北京市西城区初三数学一模试题及答案

北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）． A ．3960810? B ．4960.810? C ．596.0810? D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b 1 a A ．0a b += B ．0a b -= C ．||||a b < D ．0ab > 3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）． A ．25? B ．35? C ．45? D ．55? 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）． A ．正七边形 B ．正八边形 C ．正九边形 D ．正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）． A ．2(3)4x -= B ．2(3)14x -= C ．2(9)4x -= D ．2(9)14x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ， 则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）． A ． 16 3 B ．9 C ．12 D ． 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20 元”．若某商品的原价为x 元（100x >），则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%20x - B ．80%(20)x -- C ．20%20x - D ．20%(20)x - 9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： A ．平均数、中位数 B ．平均数、方差 C ．众数、中位数 D ．众数、方差 B A E

2019-2020学年北京市燕山区中考数学一模试卷(有标准答案)

北京市燕山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．从2015年秋季学期起，北京110 000名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台”进行选课，参加“开放性科学实践活动”课程．将110 000用科学记数法表示应为（）A．11×104 B．1.1×105C．1.1×106D．0.11×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（） A．a和d B．a和c C．b和d D．b和c 3．2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 4．学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（） A．B．C．D． 5．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（） A．30°B．35°C．40°D．50° 6．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（） A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

7．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5cm ，那么小视力表中相应“E”的高度是（ ） A ．3cm B ．2.5cm C ．2.3cm D ．2.1cm 8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A ．（﹣3，3） B ．（3，2） C ．（0，3） D ．（1，3） 9．手工课上，老师将同学们分成A ，B 两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A 组同学完成打磨工作，再由B 组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下： 工序 时间 模型 打磨（A 组） 组装（B 组） 模型甲 9分钟 5分钟 模型乙 6分钟 11分钟 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ） A ．20分钟 B ．22分钟 C ．26分钟 D ．31分钟 10．如图1，△ABC 是一块等边三角形场地，点D ，E 分别是AC ，BC 边上靠近C 点的三等分点．现有一个机器人（点P ）从A 点出发沿AB 边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x ，观察员与机器人之间的距离为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）

2016年北京市西城区高三一模理科数学试卷含答案

北京市西城区2016年高三一模试卷 数 学（理科） 2016.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．设集合2 {|0}4A x x x =<+，集合{|21,}B n n k k ==-∈Z ，则A B = （ ） 2. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2, ()x y θθθ ?=+?? =??为参数，则曲线C 是（ ） 3. 如果()f x 是定义在R 上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） 4. 在平面直角坐标系中，向量OA ＝(-1, 2)，OB ＝(2, m ) ， 若O , A , B 三点能构成三 角形，则（ ） 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的,A S 分别为0, 1， 则输出的S =（ ） （A ）4 （B ）16 （C ）27 （D ）36 xOy （A ）{1,1}- （B ）{1,3} （C ）{3,1}-- （D ）{3,1,1,3}-- （A ）关于x 轴对称的图形 （B ）关于y 轴对称的图形 （C ）关于原点对称的图形 （D ）关于直线y x =对称的图形 （A ） ()y x f x =+ （B ）()y xf x = （C ）2()y x f x =+ （D ）2()y x f x = （A ）4m =- （B ）4m ≠- （C ）1m ≠ （D ）m ∈R

6. 设1 (0,)2x ∈，则“(,0)a ∈-∞”是“12 log x x a >+”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. 设函数()()sin f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，0A >，0ω>），且函数()f x 的部分图象如图所示，则有（ ） （A ）3π5π7π ()()()436f f f - << （B ）3π7π5π ()()()463f f f -<< （C ）5π7π3π ()()()364f f f <<- （D ）5π3π7π ()()()346 f f f <-< 8. 如图，在棱长为(0)a a >的正四面体ABCD 中，点111,,B C D 分别在棱AB ,AC ,AD 上，且平面111//B C D 平面BCD ，1A 为BCD D 内一点，记三棱锥1111A B C D -的体积为V ，设 1 AD x AD =，对于函数()V f x =，则（ ） （A ）当2 3 x = 时，函数()f x 取到最大值 （B ）函数()f x 在1 (,1)2上是减函数 （C ）函数()f x 的图象关于直线1 2x =对称 （D ）存在0x ，使得01 ()3 A BCD f x V -> （其中A BCD V -为四面体ABCD 的体积） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则 1 2 z z =____. B B 1 C D C 1 D 1 A 1 A

北京朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数 学 试 卷 2013.5 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.-3的倒数是 A ．13 B ．1 3 - C ． 3 D ．-3 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210? B ．9210? C ．90.210? D ．72010? 3． 若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 4．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是 A ．70° B ．55° C ．45° D ．40° 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上 的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．2 1 6．把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式，正确的结果为 A ．()2 36x += B ．()2 36x -= C ．()2 312x += D ．()2 633x +=

7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3m m -= . 11．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32， ∠B =30°，则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 从原点O 出发，每次向上平移1个单位长度或向右 平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1，l 1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2，l 2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3，l 3=18；按照这样的规律，l 4= ； l n = (用含n 的式子表示，n 是正整数)．

2019西城一模数学

2019年北京市西城区初三一模数学试卷 数 学 2019.4 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a b ＞ B ．+0a b ＞ C ．0ac ＞ D ． ||||a c ＞ 3．方程组20 529x y x y ì-=?í+=??的解为 A ．17x y ì=-?í=?? B ．3 6 x y ì=?í=?? C ．1 2x y ì=?í=?? D ．1 2 x y ì=-?í=?? 4．如图，点D 在BA 的延长线上，AE//BC .若10065DAC B ?靶=?，，则∠EAC 的度数为 A ．65° B ．35° C ．30° D ．40° 5．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 A ．13410′千米 B ．12410′千米 C ．139.510′千米 D ．129.510′千米

6． 如果2 310a a ++=，那么代数式22 92(6)3 a a a a ++? +的值为 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点123A A A ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点123B B B ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数. 有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲； ②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①② B ．①③ C ．② D ．②③ 8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到B C 上任意一点的距离都相等

2018北京西城初三一模数学试卷及答案

北京市西城区2018年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A ．105.810? B ．115.810? C ．95810? D ．110.5810? 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）． A ．2(4)b b - B ．2(4)b b - C ．2(2)b b - D ．(2)(2)b b b +- 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．六棱柱 D ．圆锥 左视图 主视图

A ．5a <- B ．0b d +< C ．0a c -< D ．c d < 6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 7．空气质量指数（简称为AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 AQI 类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不合理的是 A ．AQI 类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B ．AQI 数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月 C ．这五年的1月里，6个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大 D ．2018年1月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别 8．将A ，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75 投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次数 8 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中频率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断： 246810121416优良轻度污染中度污染 重度污染严重污染 2014年1月2015年1月2016年1月2017年1月2018年1月 时间天数123 44 678961012103 21 3 46911412 10 d c b a 0 -1-2-3-4-512 345

2016北京中考数学一模29题整理

（朝阳）29．在平面直角坐标系xOy 中，A （t ，0），B （，0），对于线段AB 和x 轴上方的点P 给出如下定义：当∠APB=60°时，称点P 为AB 的“等角点”． （1）若，在点302C ?? ???， ,D ????? ，32E ?? ? ??? 中，线段AB 的“等角点”是； （2）直线MN 分别交x 轴、y 轴于点M 、N ，点M 的坐标是（6，0），∠OMN=30°． ①线段AB 的“等角点”P 在直线MN 上，且∠ABP =90°，求点P 的坐标； ②在①的条件下，过点B 作BQ ⊥P A ，交MN 于点Q ，求∠AQB 的度数； ③若线段AB 的所有“等角点”都在△MON 内部，则t 的取值范围是． （大兴）29.设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一 t +t =-

确定的值和它对应，那么就说y 是x 的函数，记作()=y f x .在函数()=y f x 中，当自变量 =x a 时，相应的函数值y 可以表示为()f a . 例如：函数2()23=--f x x x ，当4=x 时，2 (4)42435=-?-=f 在平面直角坐标系xOy 中，对于函数的零点给出如下定义： 如果函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且 ().()0 f a f b ，那么函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内有零点，即存在c （≤≤a c b ）， 使()f c =0，则c 叫做这个函数的零点，c 也是方程()0=f x 在≤a x . 例如：二次函数2 ()23=--f x x x 的图象如图所示 观察可知：(2)0- f ，(1)0, f 则(2).(1)0- f f . 所以函数2 ()23=--f x x x 在21-≤≤x 范围内有零点. 由于(1)0-=f ，所以，1-是2 ()23=--f x x x 的零点， 1-也是方程2230--=x x 的根. (1) 观察函数1()=y f x 的图象，回答下列问题： ①()().f a f b ______0（“＜”“＞”或“=”） ②在≤≤a x b 范围内1()=y f x 的零点的个数是_____. （2）已知函数222()1)2)==---y f x a x a a 的零点为1x ，2x 且121 x x . ①求零点为1x ，2x (用a 表示)； ②在平面直角坐标xOy 中，在x 轴上A, B 两点表示的数是零点1x ，2x ，点 P 为线段AB 上的一个动点（P 点与A 、B 两点不重合），在x 轴上方作等边△APM 和等边△BPN ，记线段MN 的中点为Q ，若a 是整数，求抛物线2y 的表达式并直接写出线段PQ 长的取值范围. （东城）29. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若存在过点P 的直 线l 交⊙C 于异于点P 的A ，B 两点，在P ，A ，B 三点中，位于中间的点恰为以另外两

2020年北京市朝阳区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.自2020年1月23日起，我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800平方 米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度”．将113800用科学记数法表示应为（） A. 1.138×105 B. 11.38×104 C. 1.138×104 D. 0.1138×106 2.右图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆锥 B. 球 C. 长方体 D. 圆柱 3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的 是（） A. a B. b C. c D. d 4.一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任 意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是（） A. m=n=8 B. n-m=8 C. m+n=8 D. m-n=8 5.如果，那么代数式的值为（） A. 3 B. C. D. 6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，CD=4， tan C=，则AB的长为（） A. 2.5 B. 4 C. 5 D. 10 7.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心， 适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两 点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于 点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD， 其中AD交l2于点E．若∠ECA=40°，则下列结论错 误的是（）

A. ∠ABC=70° B. ∠BAD=80° C. CE=CD D. CE=AE 8.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年 某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析． 日均可回收物回收量（千 1≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x≤6合计吨） 频数12b3m 频率0.050.10a0.151表中＜组的频率满足． 下面有四个推断： ①表中m的值为20； ②表中b的值可以为7； ③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组； ④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3． 所有合理推断的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.若分式有意义，则x的取值范围为______． 10.分解因式：2x2+8x+8=______． 11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1， BD=4，则=______． 12.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB______∠COD（填 “＞”、“=”或“＜”）． 13.如图，∠1～∠6是六边形ABCDEF的外角，则 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______°． 14.用一个a的值说明命题“若a为实数，则a＜2a”是错误的，这个值可以是 a=______． 15.某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶 贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

2016年度北京中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校：姓名：准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45° B．55° C．125° D．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞-2 B．a＜-3 C．a＞-b D．a＜-b 4．内角和为540°的多边形是（） A． B． C． D． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数 b-a a ?) a b - (a 2 的值是（） A．2 B．-2 C． 2 1 D．- 2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A． B． C． D． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

2016.1朝阳区初三数学期末试卷和答案

北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） 2016.1 （考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列事件为必然事件的是 A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 篮球运动员投篮，投进篮筐 C. 一个星期有七天 D. 打开电视机，正在播放新闻 3.在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点的对称点的坐标为 A. （3，－1） B. （－3，1） C. （－1，－3） D. （－3，－1） 4.如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC ．若AE =2，CE =3，AD =3，则BC 的长度是 A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 6 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A 的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，反比例函数2 y x =-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是 A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 7.如图，在⊙O 中，∠BOC =100°，则∠A 等于 A. 100° B. 50° C. 40° D. 25°

第7题图 第8题图 8.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ’OB ’，若∠AOB =15°，则∠AOB ’的度数是 A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9.如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列条件中的一个： ①∠AED =∠B ，②∠ADE =∠C ，③BC DE AB AE =，④AB AE AC AD = ，⑤AE AD AC ?=2 ， 使△ADE 与△ACB 一定相似的有 A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③⑤ 图① 图② 第9题图 第10题图 10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O -M -N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是 ． 12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则? AB 的长为 ． 13.已知y 是x 的反比例函数，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数 表达式 ． F E A B C D B O A 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，矩形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 交对角线AC 于点F ，则△AFE 与△BCF 的面积

(完整版)朝阳初三第一学期期末数学试题及答案

北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） 2017.1 (考试时间120分钟 满分120分) 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．二次函数2(1)3y x =--的最小值是( ) (A) 2 (B) 1 (D) -2 (D ) -3 2．下列事件中，是必然事件的是( ) (A) 明天太阳从东方升起； (B) 射击运动员射击一次，命中靶心； (C) 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； (D) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯. 3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( ) (A) 23 (B) 12 (C) 25 (D) 1 3 4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若AD :DB =1:2，则△ADE 与△ABC 的面积之比是( ) (A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:9 (D) 1:16 5. 已知点A （1，a ）与点B （3，b ）都在反比例函数12 y x =-的图象上，则a 与b 之间的关系是( ) (A) a ＞b (B) a ＜b (C) a ≥b (D) a =b 6. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面展开图的面积为（ ） B

(A) 18πcm 2 (B) 12πcm 2 (C) 6πcm 2 (D) 3πcm 2 7. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为（ ） (A) 3 I R = (B) I R =-6 (C) 3I R =- (D) I R = 6 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为5，AC =8.则cos B 的值是（ ） (A) 4 3 (B) 3 5 (C) 34 (D) 4 5 9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（ ） (A) 5步 (B) 6步 (C) 8步 (D)10步 10. 已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)和一次函数y 2＝kx ＋n (k ≠0)的图象如图所示，下面有四个推断: ①二次函数y 1有最大值 ②二次函数y 1的图象关于直线1x =-对称 ③当2x =-时，二次函数y 1的值大于0 ④过动点P (m ，0)且垂直于x 轴的直线与y 1，y 2的图象的交点分别 为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，m 的取值范围是m ＜-3或m ＞-1． 其中正确的是（ ） (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） I /A R Ω 3 2O D A C O B y x –1 –2–3123 –1–2 1 23O

2016西城初三一模数学

北京市西城区2016年初三一模试卷 数 学 2016.4 一、选择题（本题共3-分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的. 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%．将9 186 000用科学计数法表示应为（ ） A ．9186×103 B ．9.186×105 C ．9.186×106 D ．9.186×107 2．如图，实数3-，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q P Q M N x y -3 3 3．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，FP EF ⊥，且与BEF ∠的平分线交于P ，若120∠=?，则2∠的度数是（ ）A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° A B C D E F P 1 2 4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D 5．关于x 的一元二次方程 2 1302 x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．9 2 k < B ．94k = C ．92k ≥ D ．9 4 k >

6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖． 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（ ） A ．1 10 B ． 310 C ． 15 D ． 12 7．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步骤（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．1.2，1.3 B ．1.4，1.3 C ．1.4，1.35 D ．1.3， 1.3 8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，90AOB ∠=?，将点O 放在圆周上，分别确定OA ，OB 与圆的交点C ，D ，读得数据8OC =， 9OD =，则此圆的直径约为（ ）A ．17 B ．14 C ．12 D ． 10

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2018--朝阳初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区2018年初中毕业测试 数学试卷 2018.4 考 生 须 知 1． 测试时间为90分钟，满分100分； 2． 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页； 3． 认真填写密封线内学校、班级、姓名． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是 （A ）点E （B ）点F （C ）点M （D ）点N 2．若代数式 3 2 x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =3 （C ）x ≠0 （D ）x ≠3 3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A ）正方体 （B ）圆锥 （C ）圆柱 （D ）三棱柱 4．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》， 在购票选座时，他们选定了方框所围区域内 的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中 随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间 的座位的概率是 （A ）21 （B ）5 4 （C ） 53 （D ）5 1 5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l 1∥l 2，则∠α的度数是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）70°

6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷 （不完整）： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是 （A ）①②③ （B ）①③⑤ （C ）②③④ （D ）②④⑤ 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x k y = 的图象经过点T . 下列各点 )64(，P ，)83(-，Q ，)122(--，M ，)482 1 (，N 中，在该函数图象上的点有 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上 一点， 若∠ADE =110°，则∠AOC 的度数是 （A ）70° （B ）110° （C ）140° （D ）160° 9．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数172 ++=x x y 的图象如图所示，则方程 0172=++x x 的根的情况是 （A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）无法判断 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，以BC 为直径的半圆和对角线AC 相交于点E ， 则图中阴影部分的面积为 （A ）π4125+ （B ）π 4123- （C ）π2125- （D ）π 4125- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 调查问卷 年 月 你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选） A. B. C. D.其他

2019北京市西城区初三一模数学试题及答案

2019北京西城初三一模 数 学 2019.4 第1-8题均有四个选项。符合题众的选项只有一个。 1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 2.实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a>b B. a=b>0 C. ac>0 D. 3. 方程组 的解为 A. B. C. D. 4. 如图，点D 在BA 的延长线，AE ∥BC 若∠DAC=100°∠B=65°，则∠EAC 的度数为 A. 65° B. 35° C. 30° D. 40° 5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距 离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 (A) 4× 千米(B) 4× 千米(C) 9.5× 千米(D) 9.5× 千米 6. 如果 +3a+1=0,那么代数式（ ）· 的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点 ， ， 的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点 , ， ,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数。有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲；

②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙。 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.② D.②③ 8.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”。除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧。三段圆弧围成的曲边三角形。图2是等宽的勒洛三角形和圆。 下列说法中错误的是 A.勒洛三角形是轴对称图形 B.图1中，点A 到 上任意一点的距离都相等 C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心 的距离都相等 D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 二、填空题(本题共16分.每小题2分) 9.如图，在线段AD ， AE ， AF 中，△ABC 的高是 线段 。 10.若 在实数范田内有意义，则实数x 的取值范围是 · 11.分解因式： -25a = 。 12.如图，点0，A ，B 郁都在正方形网格的格点上，将△OAB 绕点O 顺时针旋转后 得到△OA'B'，点A ，B 的对应点A' ，B'也在格点上，则旋转角a (0°