江苏省泰州中学、宜兴中学2019届2018-2019学年度第—学期第—次月度独立练习(理科)

2018-2019学年度第—学期第—次月度独立练习

高三

(理科)数学试卷 注意事项：

1.本试卷共160分，考试用时120分钟。

2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、智学网考试号填涂在答题卡上。

一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分。请把答案填写在

1.设)4,2(),3,1(,===B A R U ，则=B A .

2.函数)3(log 3

1-=x y 的定义域为 .

3.已知定义在R 上的奇函数满足)()4(x f x f =+，且)2,0(∈x 时1)(2+=x x f ，则)7(f 的值为 .

4.设R x ∈ ，则“＜1|2|-x ”是“0＞22-+x x ”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”“既不充分也不必要”、“充要”中选择)。

5.已知4

15tan -=?且)2,43(ππα∈，则 =αcos . 6.命题 “R x ∈?，使得0＜1

2+-x x λλ成立”为假命题，则λ取值范围 . 7.已知函数R c b a cx bx ax x f ∈++-=.,,1)(35，若1)2(-=-f ，则=)2(f .

8.已知直线03=--by ax 与x xe x f =)(在点P （1，e ）处的切线相互垂直，则=b

a . 9.若函数)＜||＞0,＞0,)(sin()(π?ω?ωA x A x f +=的部分图像如图所示，则 )(x f y =表

示简谐振动的震动量时，相位为

10.已知),2

,(tan 2)tan(Z k k ∈≠=+πβαββα，则α

βαsin )2sin(+的值为 . 11. 设函数???≤=-)

0＞(,1)0(,2)(x x x f x ，则满足)2(＜)1(x f x f +的x 取值范围是 .

12.在地面从距离旗杆底端分别是10米、20米、30米的A ，B ，C 处测得杆顶的仰角分别是γβα,,，且0

90=++γβα，则旗杆高为 米。

13.设R x x x x f ∈+=,)(3，当20πθ≤

≤ 时，＞0)1()sin (m f m f -+θ 恒成立，则实数m

取值范围是 . 14.已知函数]3,3[|,2||4|)(2-∈-+-=x x a x x f ，若)(x f 的最大值是0，则实数a 取值范围是 .

二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题纸指定的区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（本题满分14分）

已知 )2,4(,102

7)4sin(π

παπ

α∈=+.

（1）求αcos 。

（2）x x x f sin sin 25

2cos )(α+=的最值。

16.（本题满分14分）

在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.

（1）若A A sin )6cos(=+π

，求的值。

（2）若c b A ==4,41

cos ，求B sin 的值。

17.（本题满分14分）

如图，已知直线k kx y -+=6与曲线x y 4

2+=在第一象限

和第三象限分别交于点A 和点B ，分别由点A 、B 向 轴作垂线，

垂足分别为M 、N ，记四边形AMBN 的面积为S.

（1）求出点A 、B 的坐标及实数 的取值范围。

（2）当k 为何值时，S 取得最小值，并求出S 的最小值。

18.（本题满分16分）

已知函数)()()(|,1|)(,1)(2x g x f x F x a x g x x f -=-=-=，，

.

（1）]3,0[,2∈=x a ,求)(x F 值域。

（2）＞0a ，解关于x 的不等式0)(≥x F 。＜＞

19.（本题满分16分）

经市场调查，某商品每吨的价格为＜x＜14)2(x 元时，该商品的月供给量为1y 吨，)8(11≥-=a ax y ；月需求量为2y 吨，224222+--=x x y .当该商品的需求量不小于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量小于供给量时，销售量等于需求量。该商品的月销售额)(x f 等于月销售量与价格的乘积。

（1）若32=a ，问商品的价格为多少元时，该商品的月销售额)(x f 最大？

（2）记需求量与供给量相等时为均衡价格，若该商品的均衡价格不小于每吨10元，求实数a 的取值范围。

20.（本题满分16分）

设命题p ：对任意)2,0[π

∈x ，x b ax x tan sin ≤+≤恒成立，其中R b a ∈,.

（1）若0,1==b a , ,求证：命题p 为真命题。

（2）若命题p 为真命题，求b a ,的所有值。