Families of Solutions of a Cubic Diophantine Equation

1 Families of Solutions of a Cubic Diophantine

Equation

Marc Chamberland

Department of Mathematics and Computer Science

Grinnell College,Grinnell,IA,50112,U.S.A.

E-mail:chamberl@https://www.wendangku.net/doc/4b12100814.html,.

This study started with an unusual advertisement which appeared(January,

6,1996)in The Globe and Mail,Canada’s national newspaper.Vivikanand

Kadarnauth(of Toronto)presented the“?rst few cases”in a family of solutions

to the“cubic version of the Pythagorean equation”

a3+b3+c3=d3(1)

as

43+53+33=63,43+173+223=253

163+233+413=443,163+473+1083=1113

643+1073+4053=4083,643+1553+6643=6673

Mr.Kadarnauth then asked the reader to?nd the general pattern.Some of the

patterns indicate that the the general solution is

(a,b,c,d)=(22m,2·22m?3·2m+3,23m?2·22m+3·2m?3,23m?2·22m+3·2m)

and

(a,b,c,d)=(22m,2·22m+3·2m+3,23m+2·22m+3·2m,23m+2·22m+3·2m+3).

where m varies over the postive integers.One may generalize this by replacing

2m with x,thus yielding the one-parameter polynomial families of solutions

(a,b,c,d)=(x2,2x2?3x+3,x3?2x2+3x?3,x3?2x2+3x)(2)

2 and

(a,b,c,d)=(x2,2x2+3x+3,x3+2x2+3x,x3+2x2+3x+3).(3)

The second family(3)is equivalent to(2).This is seen by replacing x with?x in

(2)and re-arranging the terms since a3+b3+c3=d3implies a3+b3+(?d)3=

(?c)3.By letting x=v/u in(3)and multiplying by u3gives the family of

solutions listed by Jandasek(see[3,p.559]):

(a,b,c,d)=(uv2,3u2v+2uv2+v3,3u3+3u2v+2uv2,3u3+3u2v+2uv2+v3)(4)

The cubic Diophantine equation(1)has been studied for over400years.In

1591,P.Bungus(see[3,p.550])found the smallest positive solution mentioned

above,namely

43+53+33=63,(5)

the same year that Vieta found a family of solutions.(Perelman[6,p.139]writes:

“It is said that[equation(5)]highly intrigued Plato”)Almost200years later,

Euler(see[3,p.552])found the general rational solution to equation(1)may

be represented[5,p.292]as

(a,b,c,d)= σ ?(ξ?3η)(ξ2+3η2)+1 ,

σ (ξ2+3η2)2?(ξ+3η) ,(6)

σ (ξ+3η)(ξ2+3η2)?1 ,

σ (ξ2+3η2)2?(ξ?3η)

whereσ,ξ,ηare rationals.The variableσis simply a scaling factor re?ecting

the homogeneity of the equation(1).Ramanujan(see[2])also gave a general

solution as

(a,b,c,d)=(α+λ2γ,λβ+γ,?λα?γ,β+λ2γ)(7)

wheneverα2+αβ+β2=3λγ2(Ramanujan’s result was slightly pre-dated by

a very similar general solution due to Schwering(see[3,p.557])).

3

Despite these results,however,there is no known formula characterizing the

integral solutions to equation(1).In this light,considering various families

of solutions is of value.This paper categorizes and extends various families of

solutions to equation(1).Many of the results may be found in Dickson[3]and

Barbeau[1].

There are many other one-parameter families of solutions to equation(1)

besides(2)–(3).Examples are

(a,b,c,d)=((2x?1)(2x3?6x2?1),(x+1)(5x3?9x2+3x?1),

3x(x+1)(x2?x+1),3x(2x?1)(x2?x+1))(8)

(a,b,c,d)=(x3+1,2x3?1,x(x3?2),x(x3+1))(9)

(a,b,c,d)=(3x2,6x2±3x+1,3x(3x2±2x+1),c+1)(10)

As before,one may let x be a rational number v/u and multiply through by an

appropriate power of u to obtain a two-parameter family of integral solutions.

A strikingly dissimilar one-parameter family of solutions is due to Ramanu-

jan.Letting

1+53x+9x2

= n≥0b n x n

1?82x?82x2+x3

2+8x?10x2

4

Some authors have given two-parameter families of solutions to equation(1)

which could have been generated from a one-parameter solution(as we have

done earlier).Examples are

(a,b,c,d)=(3u2+5uv?5v2,4u2?4uv+6v2,

5u2?5uv?3v2,6u2?4uv+4v2)(12)

(a,b,c,d)=(3u2+16uv?7v2,6u2?4uv+14v2,

?3u2+16uv+7v2,6u2+4uv+14v2)(13)

Two-parameter solutions of(1)which do not arise from one-parameter so-

lutions are not so plentiful.Ramanujan(see[1,p.35,48])discovered

(a,b,c,d)=(u7?3(v+1)u4+(3v2+6v+2)u,

2u6?3(2v+1)u3+3v2+3v+1,(14)

u6?3v2?3v?1,u7?3vu4+(3v2?1)u).

In comparing the di?erent families of solutions previously mentioned,one

notices that the coe?cients in the solution represented by(12)are the same as

the values in equation(5).This generalizes to

Theorem1If

a3+b3+c3=d3(15)

and

c(c2?a2)=b(d2?b2),(16)

then

(ax2+cx?c)3+(bx2?bx+d)3+(cx2?cx?a)3=(dx2?bx+b)3.

This theorem may be proved directly by an expansion.It shows that a one-

parameter family of solutions may sometimes be constructed from one solution.

The next theorem shows exactly where Theorem1applies.

5 Theorem2The only solutions of equations(15)–(16)are

1.(trivial)solutions of the form(a,b,c,d)=(a,b,?a,b)

2.(scaled)solutions of the one-parameter system represented by(9),namely

(a,b,c,d)=(1+u3,u4?2u,2u3?1,u4+u).

Proof:Substituting Euler’s general solution(6)of(15)into(16)gives(after

dividing byσ3)

0=36η2(ξ?η)(ξ2+3η2?1)(ξ4+6ξ2η2+ξ2+9η4+3η2+1).

Ifη=0orξ2+3η2?1=0,one falls into the?rst class of solutions.The only

other possibility is ifξ=η,which yields

(a,b,c,d)=(8η3+1,16η4?4η,16η3?1,16η4+2η).

Setting u=2ηshows that this case falls into the second class of solutions.2

Note that the second class of solutions is the same as(9).This solution is due

to https://www.wendangku.net/doc/4b12100814.html,bining Theorems1and2generates a new two-parameter family

of solutions to(1),namely

(a,b,c,d)=((1+u3)x2+(2u3?1)(x?1),(u4?2u)x(x?1)+u4+u,

(2u3?1)x(x?1)?u3?1,(u4+u)x2?(u4?2u)(x?1)).(17)

Acknowledgement:I would like to thank the anonymous referee for helpful

comments which improved the presentation of this paper.

References

[1]E.J.Barbeau.Power Play.MAA,Washington,1997.

6

[2]B.C.Berndt and S.Bhargava.Ramanujan–for lowbrows.Amer.Math.

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[6]Y.I.Perelman.Algebra can be Fun.Mir Publishers,Moscow,1979.

AMS(MOS)subject classi?cation:11D25.

从实践的角度探讨在日语教学中多媒体课件的应用

从实践的角度探讨在日语教学中多媒体课件的应用 在今天中国的许多大学，为适应现代化，信息化的要求，建立了设备完善的适应多媒体教学的教室。许多学科的研究者及现场教员也积极致力于多媒体软件的开发和利用。在大学日语专业的教学工作中，教科书、磁带、粉笔为主流的传统教学方式差不多悄然向先进的教学手段而进展。 一、多媒体课件和精品课程的进展现状 然而，目前在专业日语教学中能够利用的教学软件并不多见。比如在中国大学日语的专业、第二外語用教科书常见的有《新编日语》（上海外语教育出版社）、《中日交流标准日本語》（初级、中级）（人民教育出版社）、《新编基础日语（初級、高級）》（上海译文出版社）、《大学日本语》（四川大学出版社）、《初级日语》《中级日语》（北京大学出版社）、《新世纪大学日语》（外语教学与研究出版社）、《综合日语》（北京大学出版社）、《新编日语教程》（华东理工大学出版社）《新编初级（中级）日本语》（吉林教育出版社）、《新大学日本语》（大连理工大学出版社）、《新大学日语》（高等教育出版社）、《现代日本语》（上海外语教育出版社）、《基础日语》（复旦大学出版社）等等。配套教材以录音磁带、教学参考、习题集为主。只有《中日交流標準日本語（初級上）》、《初級日语》、《新编日语教程》等少数教科书配备了多媒体DVD视听教材。 然而这些试听教材，有的内容为日语普及读物，并不适合专业外语课堂教学。比如《新版中日交流标准日本语（初级上）》，有的尽管DVD视听教材中有丰富的动画画面和语音练习。然而，课堂操作则花费时刻长，不利于教师重点指导，更加适合学生的课余练习。比如北京大学的《初级日语》等。在这种情形下，许多大学的日语专业致力于教材的自主开发。 其中，有些大学的还推出精品课程，取得了专门大成绩。比如天津外国语学院的《新编日语》多媒体精品课程为2007年被评为“国家级精品课”。目前已被南开大学外国语学院、成都理工大学日语系等全国40余所大学推广使用。

如何培养英语思维方式6页word文档

如何培养英语思维方式？ 一、英语思维方式的培养应该从模仿开始。 “学习语言的主要手段是模仿，这种模仿是从听觉定向活动开始的，经过大脑分析器的作用，然后由心理活动器官的操练而完成的。”心理语言学家认为，语言是从听开始的，当一个婴儿生下来就学说话时，完全是靠听，模仿（imitate）母亲的声音。如果一个婴儿生下来就是一个聋子，他就听不到声音，也谈不上什么成功的模仿者。一个不足10岁的儿童，如果他一直生活在第一语言环境中，他就能学到一种漂亮的母语。如果想学好外语，必须下大功夫模仿，采取多种方式，利用一切机会进行模仿。埃克斯利（Eckersley,C.E.1974）说过，毫无疑问，模仿是成功的钥匙，也许是把金钥匙。（There is no doubt that imitation is one of the keys, perhaps the golden key ,to success.）有人认为模仿很简单，好学，其实不然。养成一个好的模仿习惯并不容易，这种模仿只有像学母语那样，方可学好。不下功夫，以为轻而易举可以模仿好外语语音是不可能的。 因此，要想学好外语就要在模仿上下功夫，因为外语语言能否学好，在很大程度上决定于听准外语老师发音的能力和学习者的模仿能力以及反复模仿的耐心。如果跟着外语老师念一遍，过后一劳永逸，那是学不好外语的。所以，一定要持之以恒地模仿、重复、练习。“听别人怎样说，就照样跟着说。”这是学习语言的必由之路。 二、英语思维模式的培养应该培养自己摆脱母语的影响，用英语想英语。 用英语想英语，指的是在使用英语时用英语想（think in English），而不是用本族语想。用英语想，也可以说成用英语思考。学英语而不学用

新视野大学英语全部课文原文

Unit1 Americans believe no one stands still. If you are not moving ahead, you are falling behind. This attitude results in a nation of people committed to researching, experimenting and exploring. Time is one of the two elements that Americans save carefully, the other being labor. "We are slaves to nothing but the clock,” it has been said. Time is treated as if it were something almost real. We budget it, save it, waste it, steal it, kill it, cut it, account for it; we also charge for it. It is a precious resource. Many people have a rather acute sense of the shortness of each lifetime. Once the sands have run out of a person’s hourglass, they cannot be replaced. We want every minute to count. A foreigner’s first impression of the U.S. is li kely to be that everyone is in a rush -- often under pressure. City people always appear to be hurrying to get where they are going, restlessly seeking attention in a store, or elbowing others as they try to complete their shopping. Racing through daytime meals is part of the pace

XX同志近三年工作小结

XX同志近三年工作小结 XX，男，汉族，19XX年X月出生，XX人（祖籍XX），XX文化程度，现任XXXX。近三年来，该同志自觉践行“三个代表”重要思想和科学发展观，认真落实“三严三实”，开拓创新，真抓实干，成绩突出。 一、立场坚定，政治观念强。能自觉与党中央保持高度一致，坚定理想信念、严守政治纪律，维护党的原则，坚定不移地执行党的路线方针政策。勤于学习，善于思考，把学习作为一种职责、一种使命，加强自身党性修养，树立正确的权力观、事业观和政绩观。政策理论水平高，大局意识、党性观念和原则性强，思想开放、与时俱进。自觉维护团结，自身要求严格，待人坦诚，身体力行，率先垂范，注重在一言一行中塑造自身的良好形象。 二、勤奋工作，事业心强。该同志能够忠于职守、尽职尽责。善于发挥整体积极性，办公室连续多年在上级机关组织的政策研究、机要保密、督查、信息等工作考评中位列XX市先进行列，其中，信息报送等工作在全省处于领先地位。 三、综合协调，组织能力强。三年来，该同志注重发挥办

公室的参谋和助手职能，坚持贴近领导思路、掌握基层情况、把握工作规律、突出工作重点，认真完成各项工作。特别是在办文、办会、办事方面，团结带领办公室全体同志，多次出色地完成三干会和全委会等重大会议的筹办、市委一系列重要文件的起草制发以及各级领导来桐考察的接待工作。 四、廉洁奉公，自律意识强。该同志始终严格遵守党风廉政建设各项规定，努力做到勤勉敬业、严以律己，干干净净做事，堂堂正正做人，清清白白从政。凡是要求别人做到的，自己率先做到，保持良好的自控能力，提高自己拒腐防变的免疫力。能始终保持清醒头脑，坚持做到防微杜渐，谨言慎行，堂堂正正做人，清清白白做官。以自己实际行动带头在机关树立低调做人、踏实干事的良好作风。 存在的主要不足：有时工作过于谨慎，创新思维有待加强。

美国旅游签证申请材料清单列表

美国旅游签证申请材料清单列表（B2签证材料）

1）户口本 2）身份证 3）结婚证 4）定期存单 5）活期账单 6）车产、房产证明（可选） 7）营业执照副本复印件 8）在职证明及最近三个月的工资单 9）生活照(全家福、著名景点合影照片等） 10）行程计划 11）根据您的个人情况，其他有价值的支持性文件 另外，特别提醒您在办理美国签证时关注如下注意事项： 1、美国签证需提前预约面试时间,通常为提前一个月. 2、对帐单上需要明确显示持卡人的姓名和卡号并加盖银行章，显出示送签当月的交易记录，建议余额在十万元以上，越多越好 3、所有支持材料尽量充分准备，原件请于面试时带齐，便于签证官核查；根据个人情况不同，材料准备也有侧重点，欢迎您向咨询更详细的信息。

美国旅游签证所需要的材料美国旅游签证B2申请详细材料清单 一、上交给领事馆的必备材料： 1、护照原件：护照在归国后还有半年以上的有效期，末页必须有持证人中文签名(不可用铅笔)，护照至少需要留有1页空白签证页(复印件1份)(如何办理护照？护照办理流程和步骤) 2、DS-160表格的确认页(激光打印)(美国B2旅游签证DS160表格填写教程(图文)) 3、51mm×51mm白底签证照片(2张\人，貌似DS-160表格确认页上如果照片上传成功，就不需要再上交纸质照片了)(乐途商旅网对美国签证照片要求的重要提醒) 4、面谈预约单（预约后，将预约单打印出来） 二、面签时自带的辅助材料： 1、身份证原件 2、户口簿原件 3、结婚证原件(已婚提供) 4、学历、学位、各类资格证书原件 5、中英文旅游行程单(含预算)1份(美国旅游签证要用的中英文旅游行程单模板(含预算)) 6、个人名片1张或工作证1张(有就提供) 7、公司在职证明1份(内容含收入证明和准假证明的中英文版)(需用含有公司名称的抬头信纸打印并加盖公章)(办理美国签证怎么开在职证明？) 8、公司营业执照/组织机构代码证/税务登记证复印件(尽量提供，需加盖公章) 9、公司宣传册1份(有就提供) 10、申请人名下5万元及以上定期存单或存折原件(若有） 11、申请人名下信用卡近半年的对账单1份(银行开具) 12、申请人名下活期存折或银行卡的近半年流水帐单1份(银行开具) 18、申请人名下房产证原件(若有)

英语思维方式的培养应该从模仿开始

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新视野大学英语第三版第二册课文语法讲解 Unit4

新视野三版读写B2U4Text A College sweethearts 1I smile at my two lovely daughters and they seem so much more mature than we,their parents,when we were college sweethearts.Linda,who's21,had a boyfriend in her freshman year she thought she would marry,but they're not together anymore.Melissa,who's19,hasn't had a steady boyfriend yet.My daughters wonder when they will meet"The One",their great love.They think their father and I had a classic fairy-tale romance heading for marriage from the outset.Perhaps,they're right but it didn't seem so at the time.In a way, love just happens when you least expect it.Who would have thought that Butch and I would end up getting married to each other?He became my boyfriend because of my shallow agenda:I wanted a cute boyfriend! 2We met through my college roommate at the university cafeteria.That fateful night,I was merely curious,but for him I think it was love at first sight."You have beautiful eyes",he said as he gazed at my face.He kept staring at me all night long.I really wasn't that interested for two reasons.First,he looked like he was a really wild boy,maybe even dangerous.Second,although he was very cute,he seemed a little weird. 3Riding on his bicycle,he'd ride past my dorm as if"by accident"and pretend to be surprised to see me.I liked the attention but was cautious about his wild,dynamic personality.He had a charming way with words which would charm any girl.Fear came over me when I started to fall in love.His exciting"bad boy image"was just too tempting to resist.What was it that attracted me?I always had an excellent reputation.My concentration was solely on my studies to get superior grades.But for what?College is supposed to be a time of great learning and also some fun.I had nearly achieved a great education,and graduation was just one semester away.But I hadn't had any fun;my life was stale with no component of fun!I needed a boyfriend.Not just any boyfriend.He had to be cute.My goal that semester became: Be ambitious and grab the cutest boyfriend I can find. 4I worried what he'd think of me.True,we lived in a time when a dramatic shift in sexual attitudes was taking place,but I was a traditional girl who wasn't ready for the new ways that seemed common on campus.Butch looked superb!I was not immune to his personality,but I was scared.The night when he announced to the world that I was his girlfriend,I went along

工作总结范文-个人近三年工作总结

个人近三年工作总结 从20xx年7月6日来xx报到参加工作，至今已近三年时间。根据组织部门安排，我先后在依果觉乡党委工作，在县委群众工作局和县委办公室两个部门学习锻炼，现在县委办公室从事县委主要领导秘书工作。近三年来，在各位领导的亲切关怀和同事们的大力支持下，我逐步适应工作环境，积极履行工作职责，圆满完成各项目标任务，得到了领导和同事的一致肯定，我也亲身感受到了组织的关怀和团结奋斗的快乐。现将近三年来的工作情况总结如下: 一、高举旗帜、学习创新，不断提高 (一)在思想上，政治立场更加坚定，牢固地树立并深化了为人民服务的理念。能够及时关注世界形势发展变化趋势，全面系统地学习了十七届四中、五中、六中全会，省委九届七次、八次、九次全会，州委六届十二次、十三次全会、州第七次党代会和县委十届十二次、十三次全会、县第十一次党代会精神，时刻做到保持头脑清醒、用马克思主义最新理论成果武装自己的头脑。能够积极贯彻执行党的民族政策，切实履行公务员职责。面对艰苦的基层工作环境，我发扬延安精神，端正工作态度，艰苦奋斗，自力更生，努力做好本职工作，逐步承担起一定的社会责任。积极从学校人向社会人转变，逐步培养并加深了对基层农村和广大人民群众的感情，坚定了在艰苦民族地区长期扎根服务的决心和信心。 (二)在学习上，能够主动挤出业余时间钻研理论知识，不断充实提高自身素质。近三年来，我认真阅读了大量涉及领导学、秘书学、民族政治学、基层党建等专业领域的书籍和理论文章。利用业余时间共撰写言论、散文、诗歌等文章xx1篇，其中《倡导彝族优秀传统文化回归本位》、《为开展新生活运动积累物质财

富》等近30篇言论文章在《凉山日报》头版公开发表，获得读者较好评价。多篇原创文章被网络媒体转载，其中《公务员招录专业要求何必求全责备》在《半月谈网》“基层之声”栏目发表，先后被腾讯网、新浪网、新华网、中国青年网、中青在线、国家公务员考试网等转载。20xx年9月成功考取广西民族大学政治学与国际关系学院政治学理论专业在职研究生，目前正在攻读政治学硕士学位;20xx 年xx月参加州委党校选调生主体培训班学习1次，完成2万字的学习笔记，结业时被评为“优秀学员”。20xx年1月被凉山日报社聘为《凉山日报》“议论风生”栏目专栏作者。20xx年6月诗歌《六月里，我们唱响绿色的歌谣》获xx县20xx 年度“六·五”世界环境日有奖征文活动三等奖;20xx年6月论文《用延安精神哺育民族地区青年干部成长》先后获得xx县纪念中国共产党建党九十周年理论征文活动一等奖、凉山州纪念中国共产党成立90周年理论研讨会三等奖和陕西省“延安精神与中国共产党90年”理论研讨会优秀奖。 二、求真务实、踏实肯干，不断增强业务工作能力 近三年来，根据组织部门的安排，我先后经历了基层乡镇、信访部门、县委部门三个不同的工作岗位，在各位领导和同事们的帮助下，主要做了以下工作: (一)在依果觉乡党委工作期间(20xx年7月至xx月)。我主要负责党政综合办公室文秘工作，通过办文办会办事，参与办公室日常事务管理，我不仅掌握了乡镇党委的组织结构、工作流程和运作模式，明确认识了乡镇机构在整个行政体系中的地位、作用以及今后的改革方向和发展趋势;还提高了独立分析问题、动手解决问题的能力，增强了工作责任感和使命感。在日常工作中，我及时地为前来办事的老百姓盖章、开证明、办介绍信……争取做到不拖不等，随叫随到。我还对全乡教育“两基”工作验收必查资料分门别类、统一标签、登记造册，顺利通过

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DS-160签证表填写说明 填写内容如下（除一项全名用中文填写后，其他项请用英文填写）： Personal Information 1个人信息1 NOTE: Data on this page must match the information as it is written in your passport. 注意：此页填写的信息必须与您护照上面的一致 Surnames姓： Give name名： Full name in Native Alphabet全名请用中文填写： Have you ever used other names ., maiden, religious, professional, alias, etc.)?您是否有曾用名（如婚前用名、宗教用名、职业用名、别名等）： Sex性别： Marital status婚姻状况： Date and place of birth出生日期与出生地： Date of birth生日： City of birth 出生城市： State / province of birth出生的省： Country of birth出生国家： Personal Information 2个人信息2 Nationality国籍： Do you hold or have you held a nationality other than the one you have indicated above? 你是否拥有或曾经拥有除上述国籍以外的国籍： National Identification Number身份证号码： . Social Security Number美国社会安全号 选Does Not Apply . Taxpayer ID Number美国纳税人身份号码 选Does Not Apply Address and Phone Information地址和电话信息 Home Address家庭地址/（中英文）： 中文： 英文： Street Address (Line 1)街道地址（第一行）： Street Address (Line 2) *Optional街道地址（第二行）： CITY城市： State/Province省： POSTAL ZONE / ZIP CODE邮编： COUNTRY国家： Mailing Address邮寄地址： Is your Mailing Address the same as your Home Address?(This is the address to which your passport will be sent if you qualify for a visa). 你的邮寄地址是否与家庭地址相同（如果您的签

新视野大学英语读写教程第一册课文翻译及课后答案

Unit 1 1学习外语是我一生中最艰苦也是最有意义的经历之一。虽然时常遭遇挫折，但却非常有价值。 2我学外语的经历始于初中的第一堂英语课。老师很慈祥耐心，时常表扬学生。由于这种积极的教学方法，我踊跃回答各种问题，从不怕答错。两年中，我的成绩一直名列前茅。 3到了高中后，我渴望继续学习英语。然而，高中时的经历与以前大不相同。以前，老师对所有的学生都很耐心，而新老师则总是惩罚答错的学生。每当有谁回答错了，她就会用长教鞭指着我们，上下挥舞大喊：“错！错！错！”没有多久，我便不再渴望回答问题了。我不仅失去了回答问题的乐趣，而且根本就不想再用英语说半个字。 4好在这种情况没持续多久。到了大学，我了解到所有学生必须上英语课。与高中老师不。大学英语老师非常耐心和蔼，而且从来不带教鞭！不过情况却远不尽如人意。由于班大，每堂课能轮到我回答的问题寥寥无几。上了几周课后，我还发现许多同学的英语说得比我要好得多。我开始产生一种畏惧感。虽然原因与高中时不同，但我却又一次不敢开口了。看来我的英语水平要永远停步不前了。 5直到几年后我有机会参加远程英语课程，情况才有所改善。这种课程的媒介是一台电脑、一条电话线和一个调制解调器。我很快配齐了必要的设备并跟一个朋友学会了电脑操作技术，于是我每周用5到7天在网上的虚拟课堂里学习英语。 6网上学习并不比普通的课堂学习容易。它需要花许多的时间，需要学习者专心自律，以跟上课程进度。我尽力达到课程的最低要求，并按时完成作业。 7我随时随地都在学习。不管去哪里，我都随身携带一本袖珍字典和笔记本，笔记本上记着我遇到的生词。我学习中出过许多错，有时是令人尴尬的错误。有时我会因挫折而哭泣，有时甚至想放弃。但我从未因别的同学英语说得比我快而感到畏惧，因为在电脑屏幕上作出回答之前，我可以根据自己的需要花时间去琢磨自己的想法。突然有一天我发现自己什么都懂了，更重要的是，我说起英语来灵活自如。尽管我还是常常出错，还有很多东西要学，但我已尝到了刻苦学习的甜头。 8学习外语对我来说是非常艰辛的经历，但它又无比珍贵。它不仅使我懂得了艰苦努力的意义，而且让我了解了不同的文化，让我以一种全新的思维去看待事物。学习一门外语最令人兴奋的收获是我能与更多的人交流。与人交谈是我最喜欢的一项活动，新的语言使我能与陌生人交往，参与他们的谈话，并建立新的难以忘怀的友谊。由于我已能说英语，别人讲英语时我不再茫然不解了。我能够参与其中，并结交朋友。我能与人交流，并能够弥合我所说的语言和所处的文化与他们的语言和文化之间的鸿沟。 III. 1. rewarding 2. communicate 3. access 4. embarrassing 5. positive 6. commitment 7. virtual 8. benefits 9. minimum 10. opportunities IV. 1. up 2. into 3. from 4. with 5. to 6. up 7. of 8. in 9. for 10.with V. 1.G 2.B 3.E 4.I 5.H 6.K 7.M 8.O 9.F 10.C Sentence Structure VI. 1. Universities in the east are better equipped, while those in the west are relatively poor. 2. Allan Clark kept talking the price up, while Wilkinson kept knocking it down. 3. The husband spent all his money drinking, while his wife saved all hers for the family. 4. Some guests spoke pleasantly and behaved politely, while others wee insulting and impolite. 5. Outwardly Sara was friendly towards all those concerned, while inwardly she was angry. VII. 1. Not only did Mr. Smith learn the Chinese language, but he also bridged the gap between his culture and ours. 2. Not only did we learn the technology through the online course, but we also learned to communicate with friends in English. 3. Not only did we lose all our money, but we also came close to losing our lives.

美国旅游签证材料清单

美国旅游签证材料清单 去年在众信那边办的美国签证，办的很顺利，面签前的说明会讲的很尽责，销售检查资料检查的也很认真！材料越全越好！ 个人身份证明 ?护照 ? 1.1本原件有效期至少半年以上，护照后需有个人本人签名 2.有旧护照，则必须提供原件，老护照后也必须本人签名 3.若申请人旧护照遗失，则必须提供旧护照的遗失证明（即客人自己写一份遗失说明并签字或者公安机关 开具的遗失证明） 4.若申请者在以往申请欧洲签证过程中，有被拒签的记录显示，请提供说明。（即客人自己写一份拒签理 由并签字即可。） 5.有2 张以上的空白可用页 ?美国照片 ?1、纸质照片：半年内拍摄的5.1cmx5.1cm白底彩照2张(照片背面签字)。 2、电子照片 （1）照片像素尺寸必须按照正方形的比率（即高度与宽度必须一致）。最小不得小于600 *600像素。最大不得超过1200 *1200像素。 （2）彩照（24位/像素）必须为sRGB 色空间（多数数码相机的一般性输出）。 （3）文件格式必须为JPEG 的*.JFIF文件。 （4）文件大小必须小于等于240千字节。照片必须包含申请人正面的整个面部，颈部和肩膀。照片必须为申请人（6个月内）近照。 ?资产证明 ? 1.如提供配偶的资产，需提供结婚证复印件； 2.提供至少10万元的存折或存单或有价证券原件及复印件(存款日须早于签证申请日半年以上, 存款金额 与个人收入相符的情况下, 越多越好; 定期存单的存期应在半年以上; 活期存折须显示至少6个月以上的交易记录, 银行卡请打印至少半年以上的对账单明细, 要求对账单上体现申请人的姓名且加盖银行业务用章) 3.需提供房产证或车辆行驶证等复印件 4.有工资存折请一定提供工资存折 ?户口本 ?1、全家户口本复印件（请用A4纸复印）, 如夫妻不在同一户口本上，需提供配偶的完整户口本复印件，且需提供结婚证复印件 2、请清晰的复印包含户口本首页、户主页、本人页、配偶页、子女页，不可缺页或断页。 注意：如果是集体户口，请提供集体户口本户主首页及本人信息页复印件 ?结婚证 ?已婚人士需提供结婚证复印件，如丢失，请提供结婚证件丢失说明（派出所或街道开具） ?暂住证

新大学日语简明教程课文翻译

新大学日语简明教程课文翻译 第21课 一、我的留学生活 我从去年12月开始学习日语。已经3个月了。每天大约学30个新单词。每天学15个左右的新汉字，但总记不住。假名已经基本记住了。 简单的会话还可以，但较难的还说不了。还不能用日语发表自己的意见。既不能很好地回答老师的提问，也看不懂日语的文章。短小、简单的信写得了，但长的信写不了。 来日本不久就迎来了新年。新年时，日本的少女们穿着美丽的和服，看上去就像新娘。非常冷的时候，还是有女孩子穿着裙子和袜子走在大街上。 我在日本的第一个新年过得很愉快，因此很开心。 现在学习忙，没什么时间玩，但周末常常运动，或骑车去公园玩。有时也邀朋友一起去。虽然我有国际驾照，但没钱，买不起车。没办法，需要的时候就向朋友借车。有几个朋友愿意借车给我。 二、一个房间变成三个 从前一直认为睡在褥子上的是日本人，美国人都睡床铺，可是听说近来纽约等大都市的年轻人不睡床铺，而是睡在褥子上，是不是突然讨厌起床铺了？ 日本人自古以来就睡在褥子上，那自有它的原因。人们都说日本人的房子小，从前，很少有人在自己的房间，一家人住在一个小房间里是常有的是，今天仍然有人过着这样的生活。 在仅有的一个房间哩，如果要摆下全家人的床铺，就不能在那里吃饭了。这一点，褥子很方便。早晨，不需要褥子的时候，可以收起来。在没有了褥子的房间放上桌子，当作饭厅吃早饭。来客人的话，就在那里喝茶；孩子放学回到家里，那房间就成了书房。而后，傍晚又成为饭厅。然后收起桌子，铺上褥子，又成为了全家人睡觉的地方。 如果是床铺的话，除了睡觉的房间，还需要吃饭的房间和书房等，但如果使用褥子，一个房间就可以有各种用途。 据说从前，在纽约等大都市的大学学习的学生也租得起很大的房间。但现在房租太贵，租不起了。只能住更便宜、更小的房间。因此，似乎开始使用睡觉时作床，白天折小能成为椅子的、方便的褥子。

从英汉思维差异看英语写作的培育模式

从英汉思维差异看英语写作的培育模式 摘要汉语式表达一直以来是困扰学生英语写作的一大难题。然而，在传统的语言教学中，由于教师过分强调语言的准确性，词汇的积累量和语法规则，学生虽能写出基本句型，但实际有效的句子写作不尽如人意。如何在写作过程中避免出现汉语式表达，培养学生写出正确而有效的英语句子，本文从英汉思维差异粗浅地探讨学生英语写作的培养基本模式。 关键词翻译适应选择论中医术语英译 中图分类号：H315 文献标识码：A 1英语写作中的中式表达 中国学生在写英语作文时，受汉语表达习惯的影响，很容易写出汉语化的英语。这是因为，在写作过程中，学生的头脑往往先呈现的是中文符号，之后将其不假思索地转换为英文，虽然有时符合语法规则，不影响理解，但是，在表达方式上与标准的英语习惯不符，从而影响语言的地道性。例如，表达中文“有”这一概念时，有这样的句子“The chief reason for the change have five points.”就属于汉式词汇在英语表达中的的生搬硬套。此外，常见的中式表达错误还有汉式的无主语句，英汉语序机械式对等，汉式的多动词连用等，如“People think go to a movie will cost

a lot of money”出现谓语动词使用混乱的表达，不妨将其改为“People think going to a movie will cost a lot of money”，这样句子的层次才更明显；再比如“Watching TV is convenient and won’t suffer from traffic jams”句中，逻辑主语跟后半句的谓语搭配不当；还有一些习惯表达及搭配的误用，如接电话很容易被误写为“receive the phone”……究其原因，是学生不注意英汉两种语言和文化背景的差异导致的错误。 2英汉思维差异 英文写作和中文写作其实是不同的东西方语篇思维模式的体现。西方人的思维方式以逻辑和直线性为特点，在遣词造句谋篇上遵循着从一般（genera1）到具体（specific），从概括（summarize）到举例（exemplify），从整体（whole）到个体（respective）的原则，即单刀直入先表达主要思想，然后对其加以说明或论证，一旦一点被论证结束，就不应该再回过头来重复讨论，因此语段展开的过程中，每个句子、每个段落都自然连贯，具有一种行云流水般的流动感；而东方人的思维方式以直觉的整体性与和谐的辨证性著称，是螺旋式思维模式，有种文章之妙，无过婉转曲折和只可意会不可言传的感觉，即对于所要表达的主题可以洋洋洒洒，下笔千言，给人形散而神聚的感官享受。从语言组织方式上又可以分为以句法和词汇为衔接手段的形

新视野大学英语第一册Unit 1课文翻译

新视野大学英语第一册Unit 1课文翻译 学习外语是我一生中最艰苦也是最有意义的经历之一。 虽然时常遭遇挫折，但却非常有价值。 我学外语的经历始于初中的第一堂英语课。 老师很慈祥耐心，时常表扬学生。 由于这种积极的教学方法，我踊跃回答各种问题，从不怕答错。 两年中，我的成绩一直名列前茅。 到了高中后，我渴望继续学习英语。然而，高中时的经历与以前大不相同。 以前，老师对所有的学生都很耐心，而新老师则总是惩罚答错的学生。 每当有谁回答错了，她就会用长教鞭指着我们，上下挥舞大喊：“错！错！错！” 没有多久，我便不再渴望回答问题了。 我不仅失去了回答问题的乐趣，而且根本就不想再用英语说半个字。 好在这种情况没持续多久。 到了大学，我了解到所有学生必须上英语课。 与高中老师不同，大学英语老师非常耐心和蔼，而且从来不带教鞭！ 不过情况却远不尽如人意。 由于班大，每堂课能轮到我回答的问题寥寥无几。 上了几周课后，我还发现许多同学的英语说得比我要好得多。 我开始产生一种畏惧感。 虽然原因与高中时不同，但我却又一次不敢开口了。 看来我的英语水平要永远停步不前了。 直到几年后我有机会参加远程英语课程，情况才有所改善。 这种课程的媒介是一台电脑、一条电话线和一个调制解调器。 我很快配齐了必要的设备并跟一个朋友学会了电脑操作技术，于是我每周用5到7天在网上的虚拟课堂里学习英语。 网上学习并不比普通的课堂学习容易。 它需要花许多的时间，需要学习者专心自律，以跟上课程进度。 我尽力达到课程的最低要求，并按时完成作业。 我随时随地都在学习。 不管去哪里，我都随身携带一本袖珍字典和笔记本，笔记本上记着我遇到的生词。 我学习中出过许多错，有时是令人尴尬的错误。 有时我会因挫折而哭泣，有时甚至想放弃。 但我从未因别的同学英语说得比我快而感到畏惧，因为在电脑屏幕上作出回答之前，我可以根据自己的需要花时间去琢磨自己的想法。 突然有一天我发现自己什么都懂了，更重要的是，我说起英语来灵活自如。 尽管我还是常常出错，还有很多东西要学，但我已尝到了刻苦学习的甜头。 学习外语对我来说是非常艰辛的经历，但它又无比珍贵。 它不仅使我懂得了艰苦努力的意义，而且让我了解了不同的文化，让我以一种全新的思维去看待事物。 学习一门外语最令人兴奋的收获是我能与更多的人交流。 与人交谈是我最喜欢的一项活动，新的语言使我能与陌生人交往，参与他们的谈话，并建立新的难以忘怀的友谊。 由于我已能说英语，别人讲英语时我不再茫然不解了。 我能够参与其中，并结交朋友。

领导干部三年工作总结

领导干部三年工作总结 篇一：三年工作总结(干部提职) 工作总结 三年来，在院领导大力支持下，在医院各位同志的鼎力帮助下，本人爱岗敬业，恪尽职守，作风务实，思想坚定，较好地完成了自己的本职工作和领导交下来的其它任务，现简要回顾总结如下： 一、政治思想方面三年来，本人能认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，认真贯彻和落实科学发展观，在思想上、政治上、行动上时刻与党中央保持高度一致，有较强的政治敏锐性和政治鉴别力，在大是大非面前能保持清醒的政治头脑，能运用马克思主义的立场、观点、方法来观察、分析和处理问题。在平时工作中，始终以一个共产党员的标准严格要求自己，充分发挥先锋模范作用，自觉维护单位的整体利益和长远利益。敢于坚持原则，顾全大局，作风正派，严守纪律，团结同志，尊重领导，乐于助人，无私奉献，做到始终牢记党的宗旨，全心全意为人民服务。在同志们的真诚支持和帮助下，取得了干部职工对我的高度信任，使我的工作能一步一个台阶地前进，使我的思想也更加成熟了，也使我的世界观、人生观、和价值观得到了锻炼。 二、业务工作方面

自1986年参加工作以来，先后在新青木材综合加工厂 纤维板厂、新青木材综合加工厂医院、新青林业局职工医院等多个部门工作学习过，不论在哪里工作都能够认真钻研业务，很快掌握工作思路。XX年起在新青林业局职工医院做麻醉工作，虚心向有经验的同志学习，认真探索，总结方法，增强业务知识，掌握业务技能，很快适应了新的工作岗位，熟悉了各项麻醉方法的操作技能，及早地成为了麻醉室骨干医生。 在工作中，除了完成本职工作以外，同时在不影响本职工作的情况下，能积极参与院里的其他工作。从不计较个人得失，不讲报酬，牺牲个人利益。在工作中发扬乐于吃苦、甘于奉献的精神，对待各项工作始终能够做到任劳任怨、尽职尽责。作风严谨，遵纪守法，清正廉洁。不论是在上班工作时间，还是八小时以外，均能够严格要求自己，自觉遵守法律法规，遵守单位的各项规章制度。爱岗敬业、热情服务，始终能够以敬业、热情、耐心的态度投入到本职工作中，能与其他同志处理好工作关系，努力提高工作效率和服务质量，开拓进取，与时俱进，及时提出新思路、新建议、新打算，有超前意识，讲求工作方法，注重工作实效，摒弃形式主义花架子，在工作中能够身体力行，认真负责，严格把关，敢于面对问题。真正做到爱岗敬业，吃苦耐劳。狠抓细节，严谨细致。